材料力学常用公式

材料力学常用公式

1外力偶矩计算公式（P功率，n转速）

2弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

3轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）

4轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x 轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

5

6纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）

7

8纵向线应变和横向线应变

9

10泊松比

11胡克定律

12受多个力作用的杆件纵向变形计算公式

13承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式

14轴向拉压杆的强度计算公式

15许用应力，脆性材料，塑性材料

16延伸率

17截面收缩率

18剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）

19拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式

20圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

21（b）空心圆

22圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）

23圆截面周边各点处最大切应力计算公式

24扭转截面系数，（a）实心圆

25（b）空心圆

26薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式

27圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式

28同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或

29等直圆轴强度条件

30塑性材料；脆性材料

31扭转圆轴的刚度条件或

32受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,

33平面应力状态下斜截面应力的一般公式

,

34平面应力状态的三个主应力,

,

35主平面方位的计算公式

36面内最大切应力

37受扭圆轴表面某点的三个主应力，，

38三向应力状态最大与最小正应力,

39三向应力状态最大切应力

40广义胡克定律

41

42四种强度理论的相当应力

43一种常见的应力状态的强度条件，

44组合图形的形心坐标计算公式，

45任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式

46截面图形对轴z和轴y的惯性半径,

47平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为

A）

48纯弯曲梁的正应力计算公式

49横力弯曲最大正应力计算公式

50矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数，

，

51几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）

52矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

53工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式

54轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

55圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

56圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

57弯曲正应力强度条件

58几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件

59弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件

或，

60梁的挠曲线近似微分方程

61梁的转角方程

62梁的挠曲线方程

63轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式

64偏心拉伸（压缩）

65弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，

66圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为

67圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式

68

69弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

70剪切实用计算的强度条件

71挤压实用计算的强度条件

72等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式

73压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l

74（b）一端固定、一端自由μ=2

75（c）一端固定、一端铰支μ=

76（d）两端固定μ=

77压杆的长细比或柔度计算公式，

78细长压杆临界应力的欧拉公式

79欧拉公式的适用范围

80压杆稳定性计算的安全系数法

81压杆稳定性计算的折减系数法