(完整版)2020年上海徐汇初三数学一模试卷及答案,推荐文档

2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

初三数学　试卷 2020.1

（时间100分钟 满分150分）

考生注意∶

1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】

1．已知二次函数，那么下列关于该函数的判断正确的是322

-+-=x x y （A ）该函数图像有最高点； （B ）该函数图像有最低点；)3,0(-)3,0(-（C ）该函数图像在轴的下方；

（D ）该函数图像在对称轴左侧是下降的．

x 2．如图，，，，，那么下列结论正确的是

EF CD AB ////2=AC 5=AE 5.1=BD （A ）； （B ）；415

=

DF 415=

EF （C ）；

（D ）．

4

15

=CD 4

15

=BF 3．已知点是线段上的点，且，那么的值是

P AB AB BP AP ⋅=2

AB AP :（A ）

； （B ）； （C ）； （D ）．215-253-215+2

5

3+4．在中，，，，那么下列结论正确的是

ABC Rt ∆︒=∠90B 3=BC 5=AC （A ）；（B ）；（C ）； （D ）．43sin =A 54cos =A 45cot =A 3

4

tan =A 5．跳伞运动员小李在米的空中测得地面上的着落点的俯角为，那么此时小李

200A ︒60离

着落点的距离是A （A ）米；

（B ）米； （C ）

米； （D ）米．2004003320033

400

6．下列命题中，假命题是

（A ）凡有内角为的直角三角形都相似；

︒30（B ）凡有内角为的等腰三角形都相似； ︒45（C ）凡有内角为的直角三角形都相似； ︒60（D ）凡有内角为的等腰三角形都相似．

︒90二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．计算：__▲___．

=︒⋅︒-︒45tan 30cot 60sin 28．已知线段厘米、厘米，那么线段、的比例中项__▲___厘米．

4=a 9=c a c =b A B C D E

F

（第2题图）

9．如果两个相似三角形的对应高比是，那么它们的相似比是__▲___．

2:310．四边形和四边形是相似图形，点、、、分别与点、ABCD D C B A ''''A B C D A '、

B '、对应，已知，，，那么的长是__▲___．

C '

D '3=BC 4.2=CD 2=''C B D C ''11．已知二次函数，如果，那么随的增大而__▲___．2

)2(2+=x y 2->x y x 12．同一时刻，高为米的学校旗杆的影长为米，一座铁塔的影长为米，那么此铁12921塔

的高是__▲___米．13．一山坡的坡度，小刚从山坡脚下点处上坡走了米到达点处，那么

3:1=i P 1050N 他上升的高度是_▲_米．

14．在中，点分别在边上，，，，

ABC ∆E D 、AC AB 、6=AB 4=AC 5=BC ，

2=AD ，那么的长是__▲___．

3=AE DE 15．如图，在中，，，，正方形内接于ABC Rt ∆︒=∠90C 2=AC 1=BC DEFG ，

ABC ∆点分别在边上，点在斜边上，那么正方形的边长

F G 、BC AC 、E D 、AB DEFG 是

__▲___．16．

如图，在中，点在边上，，，，

ABC ∆D BC AC AD ⊥C BAD ∠=∠2=BD ，

6=CD 那么的值是__▲___．

C tan 17．我们把有两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图，是“中垂三ABC ∆角

形”，其中的中线互相垂直于点，如果，，那么ABC ∆CE BD 、G 9=BD 12=CE 两点间的距离是__▲___．

E D 、18．如图，在矩形中，，，将矩形绕着点顺时针旋转后

ABCD 3=AB 4=AD ABCD B 得到矩形，点的对应点在对角线上，点、分别与点、

D C B A '''A A 'AC C D C '对

D '应，与边交于点，那么的

D A ''BC

E BE 长

是__▲___．三、（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；

满分78分）19．（本题满分10分）

已知：．5:3:2::=c b a

（1）求代数式

的值；

c

b a c

b a -++-323（第18题图）

A B

C

D （第16题图）

A B

C

D

（第15题图）

A

B C

D

E F

G （第17题图）

A B

C

D

E G

（2）如果，求、、的值．

243=+-c b a a b c 20．（本题满分10分）

已知二次函数自变量的值和它对应的函数值如下表所示：

)0(2

≠++=a c bx ax y x y x …

01234…y

…

301-0m

…

（1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和的值；

m （2）设该二次函数图像与轴的左交点为，它的顶点为，该图像上点的横坐标为x B A C ，求的面积． 4ABC ∆21．（本题满分10分）如图，一艘游轮在离开码头处后，沿南偏西方向行驶到达处，此时从处发A ︒60B B 现灯塔在游轮的东北方向，已知灯塔在码头的正西方向米处，求此时游轮与灯C C A 200塔的距离（精确到米）． C 1参考数据：，，．

414.12≈732.13≈449.26≈22．（本题满分10分）

如图，在中，是的角平分线，，，ABC ∆BE AD 、ABC ∆CE BE =2=AB ．

3=AC （1）设，=，求向量（用向量、表示）；

AB a = BC b BE a b

（2）将沿直线翻折后，点与边上的点重合，联结，求

ABC ∆AD B AC F DF 的值．

CEB CDF S S ∆∆:23．（本题满分12分）

如图，在中，点、、、分别在边、、上，ACB ∆D E F G AB AC BC ，，，与交于点．AD AB 3=AE CE 2=CG FG BF =

=DG EF H A

D

E A

B

C

E

（第22题图）