鲁教版数学认识三角形(2)教学设计

认识三角形（2）教学设计
教学目标：
1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．．
教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．
教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．
作业布置：课本P27习题7.4第5、6题；
教学过程：
一、探究：
利用“几何画板”软件制作的教学演示：
将橡皮筋的一端固定在△ABc的顶点A上，另一端从点B出发沿Bc方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．
二、合作：
．三角形的中线．
如图，取△ABc边Bc的中点D，连结AD，线段AD就是
△ABc的一条中线；也称AD为边Bc上的中线．
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线．
强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，我们将线段AD叫做Bc边上的中线．
思考：
（1）AD是△ABc中Bc边上的中线，则BD____cD＝Bc （填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝cD，则AD是__________________．
（3）△ABD与△AcD的面积之间有什么关系
2．三角形的角平分线．
如图，线段AE平分∠BAc交边Bc于点E，我们把线段AE叫做△ABc中∠BAc的角平分线．
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．
几何语言：
∵AE是△ABc中∠BAc的角平分线，∴＝＝
．
提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，
你有什么发现？
（2）利用量角器和直尺画出△ABc中的角平分线．
（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．
3．三角形的高．
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
如图，线段AF垂直Bc，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABc中Bc边上的高．
注意：①三角形的高是一条线段，是连接三角形的顶点和相应垂足的一条线段；②不要忘记标上垂足和垂直符号．提问：
（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？
（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？
（3）直角三角形3条高的交点在哪里？
（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？
三、展示：
问题1 如图，在△ABc中，E是Ac的中点，∠A的平分线分别交BE、Bc于点F、D．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．
四、拓展：
问题2 如图，在△ABc中，∠c＝，点D在Bc上，,垂足为E．指出图中哪条线段是哪个三角形的高．
五、评价：
通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？
六：教学反思。