三年级奥数-乘除法中的巧算
三年级奥数,乘除法巧算,带答案
答案：A 解析：有公因数76，所以提取公因数即76×（153-53）。
错因分析：对提取公因数的应用不理解。
4. （25+20）×4用乘法分配律应该怎么计算呢？下列哪个方法是符合的？ A. （25+20）×4=25×4+20×4 B. （25+20）×4=25×4×20×4 C. （25+20）×4=25+20×4
答案：A 解析：由乘法分配律可知A项是正确的。
5. 下面的算式你会计算吗：380÷（38÷125） A. 38不能除以125，所以不能计算。
2013) + 2015 = 6043
.
28. 计算：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7 =
。
答案：2015
解析：25 × 13 × 2 + 15 × 13 × 7
= 5 × 13 × 10 + 5 × 13 × 21
= 5 × 13 × (10 + 21)
= 5 × 13 × 31
18. 计算：125×1700×8 A. 1550000 B. 1700000 C. 1890000 D. 2380000
答案：B 解析：125×1700×8
=1700×（125×8） =1700×1000 =1700000
19. 计算：125×78 A. 9750 B. 9650 C. 9550
答案：A 解析：当两个数相乘时，有时可以运用乘法分配律把一个因数变成两个数的差与另一个因数相乘。
三年级奥数题及答案：乘法的巧算
三年级奥数题及答案：乘法的巧算。
奥数的学习要通过不断的练习来巩固所学知识、开拓思路。
在此，数学网奥数题库栏目为同学们搜集整理了关于整数巧算三年级奥数题，同时附上试题解答供同学们参考练习。
巧算：(1)9796(2)9593(3)9897考点：乘除法中的巧算;整数的乘法及应用.分析：根据整数中的乘法的巧算进行计算，先用100分别与两个因数求差，并把求的两个差相乘，然后用第一个因数减去第二个因数与100的差，最后把第一个因数减去第二个因数与100的差和两个因数与100的差的积按顺序写出来即是所求的答案.解答：(1)9796，100-97=31差，100-96=42差，97-4=93，34=12，所以：9796=9312;(2)9593，100-95=51差，100-93=72差，95-7=88，57=35，所以：9593=8835;(3)9897，100-98=21差，100-97=32差，98-3=95，23=6，所以：9897=9506;点评：此题考查了整数中的乘法的巧算.。
三年级奥数内容大纲
三年级奥数内容大纲一、数与计算。
1. 加减法的巧算。
- 凑整法。
- 例如：计算34 + 58+66，可以把34和66先相加得到100，再加上58，结果为158。
- 练习：23+45 + 77，12 + 98+88。
- 带符号搬家。
- 如：45 - 28+55 = 45+55 - 28 = 72。
- 练习：56+34 - 56，89 - 45+11。
2. 乘除法的巧算。
- 乘法中的凑整。
- 像25×4 = 100，125×8 = 1000。
计算32×25时，可以把32拆成8×4，然后4×25 = 100，再乘以8得到800。
- 练习：16×125，25×18。
- 乘除法的混合运算。
- 例如：125×8÷25 = 125÷25×8 = 40。
- 练习：25×16÷5，100÷25×4。
二、图形与几何。
1. 长方形和正方形的周长。
- 长方形周长公式：C=(a + b)×2（其中a为长，b为宽）- 例：一个长方形长8厘米，宽5厘米，求周长。
C=(8 + 5)×2 = 26（厘米）- 练习：长12厘米，宽7厘米的长方形周长是多少？- 正方形周长公式：C = 4a（其中a为边长）- 如：正方形边长为9厘米，周长C = 4×9 = 36（厘米）- 练习：求边长为15厘米的正方形周长。
2. 认识图形的拼接与分割。
- 图形拼接。
- 两个相同的长方形，长是8厘米，宽是4厘米，将它们拼接成一个大长方形，求大长方形的周长（有两种拼接方式）。
- 图形分割。
- 把一个正方形分割成四个相同的小正方形，原来正方形边长为12厘米，求每个小正方形的周长。
三、简单的逻辑推理。
1. 逻辑推理基础。
- 利用已知条件进行推理。
- 例：甲、乙、丙三人中，甲比乙高，丙比乙矮，那么三人中最高的是谁？（答案是甲）- 练习：A、B、C三个小朋友，A比B重，C比A轻，谁最轻？- 表格推理法。
三年级数学奥数思维乘除巧算
课题乘除巧算年级三授课对象编写人时间学习目标利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等提高巧算能力。
学习重点、难点乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的应用教学过程T （测试）1，计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82，计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×5 3，想一想，怎样算比较简便？ 125×164，（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1255，（1）125×16×5 （2）25×8×56，（1）125×64×25 （2）32×25×25S （归纳）提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
E （典例）例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用
乘除法巧算练习1. 125 的“好朋友”是__________。
2. 25 的“好朋友”是__________。
3. 5 的“好朋友”是__________。
解析：所谓好朋友，就是凑整数。
用简便方法计算4. 25×9×4=_______。
5. 125×9×8=__________。
6. 5×9×2=__________。
7. 25×2×3×4×5=_________。
8. 25×125×7×8×4=__________。
9. 8×9×5×125×2=__________。
10. 125×72=__________。
11. 125×56=__________。
12. 25×28=__________。
13. 3×62÷3=_________。
14. 16×62÷8=_________。
15. 9×79÷9=_______。
16. 42×5÷6=__________。
17. 56×7÷8=__________。
18. 35×4÷7=________。
19. 51÷17×17÷51=__________。
20. 43÷20×20÷43=__________。
选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 16÷3×6=16×6÷3• B. 12×9÷3=12×3÷9• C. 2×30÷5=30÷5×2• D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 15÷4×8=15×8÷4• B. 25×3÷5=25÷5×3• C. 36×3÷6=36×6÷3• D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 18÷3×6=18÷6×3• B. 63×5÷7=63÷7×5• C. 6×35÷7=35÷7×6• D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？• A. 24×（8×9）=24×8×9• B. 35×（25÷5）=35×25÷5• C. 56÷（7×2）=56÷7×2• D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？• A. 24×（8×5）=24×8÷5• B. 28×（36÷14）=28×36÷14• C. 45÷（5×3）=45÷5×3• D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？• A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）• B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）• C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）• D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2） 27．下面哪个算式是错误的？• A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）• B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）• C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）• D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4） 28．下面哪个算式是错误的？• A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10） • B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10） • C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10） • D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29. 计算：4×（25÷10）=_______30. 计算：4×（9÷6）=__________31. 计算：12÷（4÷3）=________32. 计算：25÷（5÷2）=__________33. 计算： 10÷（ 5÷2） =_________34. 计算： 5÷（ 5÷4） ÷（ 4÷3） ÷（ 3÷2） ÷（ 2÷1） =__________35. 计算： 10÷（ 10÷9） ÷（ 9÷8） ÷（ 8÷7） =__________36. 计算： 64÷4÷2=__________37. 计算： 81÷3÷3=__________38. 计算： 900÷4÷25=__________39. 计算： 7000÷8÷125=_________40. 计算： 18÷15×5=__________答案： 1.（ 8） 2.（ 4） 3.（ 2） 4.（ 25×4×9） 5.（ 125×8×9） 6.（ 5×2×9） 7.（ 25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7） 9.（8×125×5×2×9） 10.（125×8×9） 11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62） 14.（16÷8×62） 15.（9÷9×79） 16.（42÷6×5） 17.（56÷8×7） 18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17） 20.（43÷43×20÷20） 21.（B ）22.（C ）23.（A ）24.（C ）25.（B ）26.（C ）27.（A ） 28.（D ） 29.（4×25÷10） 30.（4×9÷6） 31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷38.（900÷（）39.（7000÷（8×125）割圆术 数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
小学奥数-乘除法中的巧算(含答案)
乘除法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。
而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。
（一）学习指导首先认识乘法交换律：乘法结合律：如：或利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。
例1. 用简便方法计算。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。
这样：原式（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。
例2. 用简便方法计算下面各题。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
（1）（2）（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算。
（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算。
例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4301043=⨯当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：……例4. 巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。
如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
三年级奥数基础教程乘法中的巧算
三年级奥数基础教程乘法中的巧算上一讲我们介绍了乘、除法的一些运算律和性质,它是乘、除法中巧算的理论根据,也给出了一些巧算的方法。
本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。
1.乘11,101,1001的速算法一个数乘以11,101,1001时,因为11,101,1001分别比10,100,1000大1,利用乘法分配律可得a×11=a×【10＋1】=10a＋a,a×101=a×【101＋1】=100a＋a,a×1001=a×【1000＋1】=1000a＋a。
例如,38×101=38×100＋38=3838。
2.乘9,99,999的速算法一个数乘以9,99,999时,因为9,99,999分别比10,100,1000小1,利用乘法分配律可得a×9=a×【10-1】=10a-a,a×99=a×【100-1】=100a- a,a×999=a×【1000-1】=1000a-a。
例如,18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法,实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时,将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：【1】 356×1001＝356×【1000＋1】＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；【2】 38×102＝38×【100＋2】＝38×100＋38×2＝ 3800＋76＝3876；【3】526×99＝526×【100-1】＝ 526×100-526＝ 52600-526＝52074；【4】1234×9998＝ 1234×【10000-2】＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。
小学三年级奥数-乘除巧算
4. 82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再 用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216；
5. 51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用 两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面加一个0，作为积的末两个 数字，所以，51×59=3009。
PART 01
乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用 “凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用 在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：
2×5=10，4×25=100，8×125=1000。 提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌
01 练习5： 03 29×25 05 221×25 07 2561×25
02 计算： 04 17×25 06 322×25 08 3753×25
产品品鉴会活 动方案
汇报人姓名
272000÷1000=272。
1. 练习4： 2. 你能迅速算出结果吗？ 3. 170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷5 4. 计算： 5. 7200÷25 6. 3600÷25 7. 5600÷25 8. 你有好办法计算下面各题吗？ 9. 32000÷125 10. 78000÷125 11. 43000÷125
握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法 交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提 高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ 25×17×4 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5 【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。 所以我们先算25×4=100，再与17相乘即 100×17=1700
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算用简便方法计算下面各题1、25×8×22、37×9×103、25×64×125×54、125×125×645、32×25×1256、56×1257、16×25×5例3：计算：1200÷25÷4用简便方法计算下面的题目6000÷125÷85200÷4÷256300÷4÷75 4200÷8÷25巧算：333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3用简便方法计算下面的题目63÷8+9÷852÷5-7÷59÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5例5：计算：120×80÷60技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
用简便方法计算下面的题目28×25÷732×125÷4120×260÷12045×37÷1563÷8×64÷79÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9例6：计算：25÷10×4技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。
三年级奥数乘法速算与巧算
乘法速算与巧算乘法的速算与巧算前面我们已经学习了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行计算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，要牢记以下几对补数：乘法中常用的三对补数：2×5=10，4×25=100，8×125=1000在乘法的巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
乘法交换律：b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：c a b a c b a ⨯±⨯=±⨯)(乘法分配律的反用：)(c b a c a b a ±⨯=⨯±⨯乘法分配律在除法中的应用：a c b a c a b ÷±=÷±÷)(除法的性质：a ÷(b ×c)=a ÷b ÷c乘除混合运算中还可以利用倍数关系巧算，涉及到去括号和添括号。
在乘法的巧算中同样会用到三个技巧：补数先算、凑整再算、拆数凑整补数先算：2×54×258×125常用的补数要记得：2×5=104×25=1008×125=1000凑整再算：99=100-1102=100+2在做乘除法巧算时，要运用这些规律，先凑整得出10、100、1000……再进行简便计算。
拆数凑整：4=2×2、8=2×4、12=4×3、16=4×4、24=6×4、32=8×4、28=4×7……例题1：简便计算下列各题。
（1）25×17×4（2）125×77×8练习1：（1）5×41×2（2）8×18×125（3）8×25×4×125（4）125×25×8×5×2×4例题2：简便计算下列各题（1）125×32（2）25×48（3）5×25×16（4）5×25×125×64练习2：简便计算下列各题（1）125×56（2）25×5×32（3）45×25×2×4（4）125×25×72×4例题3：简算下列各题。
三年级奥数-乘除法中的巧算
第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4）×（5×2）=123×100＝12300 =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125×5×4×8×5=6×100 =7×1000 =（125×8）×（5×5×4）=600 =7000 =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1）=175×100 ＝ 67×100=17500 ＝6700例4计算① 123×101 ② 123×99解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1）＝12300＋123 =12300-123 =12423 =121774.几种特殊因数的巧算。
三年级奥数第13讲 乘除巧算13
第13讲：乘除巧算专题简析：学前我们已给小朋友们介绍了加、减法的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种“凑整”的方法也同样可以运用在乘、除计算中。
为了更好地凑整，大家要牢记以下几个计算结果：2×5=10,4×25=100，8×125=1000。
要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等。
善于运用运算定律是提高巧算能力的关键。
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×14×4 （2）8×18×25 （3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5【习题一】1、计算。
（1）25×23×4 （2）125×27×82、计算。
（1）5×25×2×4 （2）125×4×8 ×25 （3）2×125×8×53、想一想，怎样算比较简便？125×16 25×24【例题2】你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125 （3）16×25×25 （4）125×32×25【习题二】速算。
1、（1）25×12 （2）125×32 （3）125×482、（1）125×16×5 （2）25×8 ×53、（1）125×64×25 （2）32×25 ×25【例题3】你能很快算出下面各题吗？（1）45×101 （2）37×201【习题三】计算。
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第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4）×（5×2）=123×100＝12300 =1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例2计算①24×25②56×125③ 125×5×32×5=6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125×5×4×8×5=6×100 =7×1000 =（125×8）×（5×5×4）=600 =7000 =1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1）=175×100 ＝ 67×100=17500 ＝6700例4计算① 123×101 ② 123×99解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1）＝12300＋123 =12300-123 =12423 =121774.几种特殊因数的巧算。
例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如 2222×11＝244422 2 2 22 4 4 4 2因为： 2222× 1122222222244422456×11＝270162 4 5 62 7 0 1 6因为： 2456× 112456245627016例9一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15＝（24+12）×10＝360因为24×15＝ 24×（10+5）＝24×（10＋10÷2）=24×10+24×10÷2（乘法分配律）＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15=1×（1+1）×100+25=22525×25=2×（2+1）×100+25=62535×35=3×（3+1）×100+25=122545×45=4×（4+1）×100+25=202555×55=5×（5+1）×100+25=302565×65＝6×（6+1）×100+25=422575×75=7×（7+1）×100+25＝562585×85=8×（8+1）×100+25=722595×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝3522.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=4323.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12 解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝1608÷24＝67 ＝72÷12=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c例14①1320×500÷250 ②4000÷125÷8 ③5600÷（28÷6）④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333习题二一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9 ④23×99⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③25×32×125三、巧算下列各题：①15000÷125÷15 ②1200÷25÷4 ③27000÷（125×3）④360×40÷60四、巧算下列各题：①11÷3＋4÷3 ②19÷5-9÷5 ③234×11+234×88。