浅基础沉降的计算吴岩

底边缘的距离。
矩形基础在双向偏心荷载作用下, 如基底最小
压 力 Pmin ≥0, 则矩形基底边 缘四个角点处 的压力 Pmax, P min, P 1, P 2 为:
P max = Pmin
F+ G Lb
±MW
x x
±
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M W
y y
P 1= P2
F + G ±M x ±M y Lb Wx Wy
M X、M y 为荷载合力分别对矩形基底 X , Y 对称
一般来讲, 浅基础总是埋置在天然地面下一定 深度处, 但该处原有的自重应力因为挖掘除而卸载。 因此, 建筑物建造后的基地压力中扣除基底标高处 原有土中自重应力后, 才是基底平面处新增的附加 压力, 如图 4 所示。
图 4 基础平均附加压力 P o= P - c= P- r od
P 为基底平均压力; c 为土中自重应力; ro 为基 础底面从上土层的加权重度; d 为基础埋深( 对新填 土场则应从老天然地面算) 。
收稿日期: 2012- 09- 15
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吴岩 · 浅基础沉降的计算
因此, 根据偏心荷载与基底反力相平衡的条件, 荷 载合力 F + G 应通过三角形反力分布的形心, 由 此可得基底边缘的最大压力: P = 2( F + G ) / ( 3bk) 。
k 为单向偏心荷载作用点至具有最大压力的基
中心荷载下的基础, 其所受荷载的合力通过基 底形心, 基底压力假定为均匀分布。
此时基底平均压力按 P= ( F+ G ) / A 计算。 G 为基础自重及其上回填土重的总重; G = r a ×A ×d, 其中 ra 为基础及回填土之平均重度, 一般 取20K N / m3, d 为基础埋深。A 为基底面积, 矩形基 础 A = L d( 长、宽) 。
因为有了基底附加压力, 即可作为在弹性半空 间上的局部荷载, 由此便可计算地基中的附加应力 了。但是基底附加压力一般作用于浅基础。
下面笔者就针对唐公塔矸石转载点的独立基础 进行一下沉降计算。
基础底面尺寸 2. 4m ×2. 4m , 设计地面下埋深 1. 7m( 室内外高差0. 3m ) , 设计单柱荷载值 300K N 。
下面笔者就上述三种计算地基应力的其中一种 “基底压力”的计算来进行详细说明。
建筑物荷载通过基础传递给地基, 在基础底面 与地基之间便产生了接触应力, 它既是基础作用与 地基的基底压力, 同时又是反作用于基础的基底反 力。因此在计算地基中的附加应力及设计结构时, 都 必须研究基底压力的分布规律。
基底压力分布是与基础的大小和刚度、作用于 基础上荷载的大小和分布、地基土的力学性质以及 基础的埋深等许多因素有关。但根据弹性力学中圣 维南原理基础下, 与其地面积距离大于基底尺寸的 土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点 位置, 基本上不受基底压力分布形式的影响。因此, 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下独基和墙下 条基等, 其基底压力可近似地按直线分布图计算, 也 就是材料力学公式进行简化计算。 1 基底压力的简化计算 1. 1 中心荷载下的基底压力
摘 要: 通过计算来验证浅基础的沉降, 并通过现场案例予以证实。 关键词: 浅基础; 受力分析; 计算
中图分类号: T U 433 文献标识码: A 文章编号: 1007—6921( 2012) 22—0098—03
修建后的建筑物荷载通过基础底面传递给地 基, 使地基原有的应力状态发生变化, 在附加的各应 力分量作用下地基产生了竖向、侧向和剪切变形, 导 致各点的竖向位移。这种地基的应力和竖向位移称 为沉降, 但由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原 因, 基础各部分的沉降多少总是不均匀的, 使得上部 结构之中相应地产生额外的应力和变形。从而就产 生了地基的不均匀沉降。目前计算地基沉降的实用 方法是把地基看成均质的线性变形体, 所谓的线性 变形体就是土的应力关系不是一条直线, 即土的变 形是非线性的, 但考虑到一般建筑物荷载作用下地 基变化范围即应力增量还不太大, 如果用一条割线 来近似地代替相应的曲线, 误差可能不超过实用允 许范围, 这样可以把土看成是一种线性变形体, 然后 利用某些简化假设来解决地基沉降计算问题。计算 地基的应力主要包括土中的自重应力、基底压力( 接 触应力) 、地基附加应力。
2012 年 11 月 第 22 期 总第 272 期
内 蒙 古科 技 与 经 济 Inner M o ngo lia Science T echnolo gy & Economy
N ov ember 2012 N o . 22 T o tal N o. 272
浅基础沉降的计算
吴 岩
( 内蒙古煤矿设计研究院有限责任公司, 内蒙古 呼和浩特 010010)
图 1 室内设计地面内、外墙( 或内、外柱) 基础
1. 2 偏心荷载下的基底压力 对于单向偏心荷载下的矩形基础, 设计时通常
基底长边方向取与偏心方向一致, 此时两短边缘最
大压力 P max 与最小压力 P min 按短柱偏心受压公式计 算:
Pmax = P min
F+ G Lb
±MW
M 为作用于基底 的力矩, W 为 抵抗力矩 W =
bL 2/ 6, 把偏心荷载的偏心距 e = M / F + G 代入以上 公式得:
Pmax P min
=
F+ G Lb
±(
1±6Le)
图 2 单向偏心荷载下矩形基础的基底压力分布
当e< L / 6 时, 基底压力呈梯形分布; 当e= L / 6 时, 呈三角形分布; 当e> L / 6 时, 由于基底与地基之间不能承受拉 力, 此时基底与地基局部脱开, 而时基底压力重新分 布。
轴的力矩; Wx、Wy 为基础底面分别对X , Y 轴的抵抗
矩, 如图 3 所示。
2012 年第 22 期
为填土厚约 1m, 第二层为粉土厚度为 6m, 所以, 分 层厚度均可取 1m , 如图 5 所示。
图 3 双向偏心荷载下矩形基础的基底压力分布图 2 基底附加压力
建筑物建造前, 土中早已存在着自重应力, 如果 基础砌在天然地面上, 那么全部基底压力就是新增 加于地基表面的基底附加压力。因此只有基底附加 压力才能引起地基的附加应力和变形。