直线运动的规律讲义(强烈推荐)

类型题一：位移和路程

【例1】一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（）

A ．2R ，2R ；

B ．2R ，R 6π；

C ．R 2π，2R ；

D ．0，R 6π。

【例2】如图所示，某质点沿半径为r 的半圆弧由a 点运动到b 点，则它通过的位移和路程分别是（）

A ．0，0

B ．2r ，向东；r π

C ．r ，向东；r π

D ．2r ，向东；r 2

【例3】如图所示，物体沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，则它的位移和路程分别是（）

A ．0，0

B ．4R 向西，2πR 向东

C ．4πR 向东，4R

D ．4R 向东，2πR

类型题二：瞬时速度、平均速度和加速度

【例1】三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图2－8所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法正确的是（）

A ）三个质点从N 到M 的平均速度相同

B ）三个质点任意时刻的速度方向都相同

C ）三个质点从N 点出发到任意时高利的平均速度都相同

D ）三个质点从N 到M 的平均速率相同

B A M

【例2】甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示，小分队同时由同地O 点出发，最后同时捕“狐”于A 点，下列说法正确的有 A ．小分队行军路程S 甲＞S 乙 B ．小分队平均速度v 甲=v 乙

C ．y —x 图线是速度（v ）—时间（t ）图象

D ．y —x 图象是位移（S ）—时间（s ）图象西

东

北

南

东

西

【例3】在软绳的两端各拴一石块，绳长3m ，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声着0.2s ，问桥面距水面多高？（g 取10m/s2）（）

【例4】质点做匀变速直线运动，5 s 内位移是20 m ，在以后的10 s 内位移是70 m ，求质点的加速度．

【例5】（南京市2007届高三物理第二次调研性测试试卷）弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg 的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N ．如果从升降机的速度为3m/s 时开始计时，则经过1s ，升降机的位移可能是（g 取10m/s 2）（） A ．2m B ．3m C ．4m D ．8m

【例6】一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s 。在这1s 内该物体的( )

A ．位移的大小可能小于4m

B ．位移的大小可能大于10m

C ．加速度的大小可能小于24m/s

D ．加速度的大小可能大于210m/s 。类型题三：：警惕刹车运动中的“时间陷阱”

【陷阱1】：盲目代用时间，不深究“时间过量”

【例1】一汽车在平直的公路上以s m v /200=做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为2

/4s m a =的加速

度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s 汽车通过的位移有多大？

【例2】一辆汽车以h km v /720=的速度沿直线行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小为2/5s m a =，则从开始刹车后s t 21=内与刹车s t 62=内通过的位移之比为（） A ）1︰1 B ）3︰1 C ）3︰4 D ）4︰3

【陷阱2】减速运动中同一位移对应两个时间，不注意考虑它的合理性，掉入“陷阱”

【例1】如图所示，汽车以初速度s m v /200=向斜坡上行驶，运动中汽车的加速度a=-4m/s ，汽车上坡需要多少时间？

【例1】A 、B 两小车相距7m ，A 车以速度A v =4m/s 向右匀速运动，B 车以速度B v ＝10m/s ，加速度a=2m/s 2，向右做匀减速运动，B 车在前，A 车在后，若从此时开始计时，A 车经多长时间追上B 车？

【例1】(99年上海高考)用接在50Hz 交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明0、1、2、3、4。量得0与1两点间距s 1=30mm ，3与4两点间距离s 2=48mm ，则小车在0与1两点间的平均速度为 m/s ，小车的加速度为 m/s 2。

【例2】在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz ，随小车一起做匀加速

直线运动的纸带上记录下一些打点计时器打下的点，用米尺量出0到1、2、3、4的距离分别是2.78cm ，6.77cm ，

11.97cm ，18.38cm ，则小车在记数点3时的速度大小是_________m/s ，小车加速度为_______。

【例3】一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；滑块运动的加速度为_______．（保留3位有效数字）

【例4】如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求：

（1）拍照时B 球的速度；（2）拍摄时sCD=?

（3）A 球上面还有几颗正在滚动的钢球

类型题五：以后还会用到的一个重要结论

【例题】某质点P 从静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，经t （s ）立即以反向的加速度a 2做匀减速直线运动，又经t （s ）后恰好回到出发点，试证明a 2＝3a l ． B

B C

D E

【例1】一物体从高处自由落下，在最后1s 内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度。

【例2】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s 内的位移是14m ，求它前72m 所用的时间．

【例3】每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m ．此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？

【例4】一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )

A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n

B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(

12-)∶(23-)∶…∶(1--n n )

C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶n

D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v/n

【例1】（镇江市2008届期初教学情况调查）如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ， M 、 N 两点高度相同，小球自 M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以 v 、s 、 a 、Ek 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是（）

【例2】如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t=2s 后开始向正方向运动；③在t=2s 前物体位于出发点负方向上，在t=2s 后位于出发点正方向上；④在t=2s 时，物体距出发点最远。以上分析结论正确的是( ) A 只有①③ B 只有②③ C 只有②④ D 只有①

【例3】一个物体由A 地出作匀速运动到达B 地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A 地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（）

－－

A B

【例4】（湖北省百所重点中学2008 届联考）如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9 个连续的位置的图片。观察图片，下列速度一时间图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是（）

【例5】设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）

【例6】两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t＝0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（）

A B D

【例7】（南通市2008届基础调研测）一辆汽车由静止开始运动，其v-t 图象如图所示，则汽车在0～1s 内和1s ～3s 内相比（）

A ．位移相等

B ．平均速度相等

C ．速度变化相同

D ．加速度相同

【例8】如右上图所示装置中，光滑的定滑轮固定在高处，用细线跨过该滑轮，细线两端各拴一个质量相等的砝码m1和m2．在铁架上A 处固定环状支架Z ，它的孔能让m1通过．在m1上加一个槽码m ，由O 点释放向下做匀加速直线运动．当它们到达A 时槽码m 被支架Z 托住，m1继续下降．下列能正确表示m1运动速度v 与时间t 和位移s 与时间t 关系图象的是

【例9】（宿迁市2008届第一次调研）质点甲、乙做直线运动的位移—时间图像如图所示，则（） A ．在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快；

B ．当t=t1时刻，两质点的位移相同；

C ．当t=t1时刻，两质点的速度相同；

D ．质点甲的加速度大于质点乙的加速度。 v 5

s t

v t

A B t S 甲

t 乙

【例10】四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（）

A．四个质点在第1秒内的平均速度相同

B．在第2秒末，质点（3）回到出发点

C．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动

D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同

【例11】（徐汇区2008届第一次测试B卷）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图像如图所示，则由图可知（）

A．小球下落的最大速度为5 m/s

B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3 m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．小球能弹起的最大速度

1.25 m/s

【例12】如上右图是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )

A．OA段运动最快B．AB段静止

C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反

D．运动4h汽车的位移大小为30km

【例13】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是

兔

龟

B 乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

C 骄傲的兔子在T 4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S 3

D 在0～T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

【例14】一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图所示，图中oa 段和cd 段为直线，根据此图像可知，小孩和蹦床相接触的时间为（ C ）

A.t 2-t 4

B.t 1-t 4

C.t 1-t 5

D.t 2-t 5

【例15】 a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（） A ．ab 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度 B ．20秒时，a 、b 两物体相距最远 C ．60秒时，物体a 在物体b 的前方

D ．40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200m

【例16】有两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，如图，一滑块自A 点以速度υA 上滑，到达B 点时速度减少为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间为tc ，那么下列四个图中，正确表示滑动速度的大小υ随时间t 变化规律的是（）

A B

C D

c v c v c c

v c v

2．以图象为辅助解题工具

【例1】两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为: A ．s B ．2s C ．3s D ．4s （）

【例2】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC ，如图5所示。已知AB 和AC 的长度相同。两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：

A ．p 小球先到

B ．q 小球先到

C ．两小球同时到

D ．无法确定

（）

【例3】如图，甲、乙两光滑斜面的高度和斜面的总长度都相同，只是乙斜面由两部分组成。将两个相同的小球从两斜面的顶端同时释放，不计拐角处机械能损失，则下列结论中正确的是 A ．两球同时落地． B ．A 球先落地．

C ．B 球先落地．

D ．两球落地时速率相等（）

【例4】如图，竖直光滑的轨道ACB 和ADB ，小球以速率v 从A 点开始沿ACB 和ADB 到B 点的时间分别为t1、t2，比较t1、t2的大小。

（）

【例5】两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a 和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)

【例6】物体沿某一方向做匀变速直线运动，在t （s ）内通过的路程为s ，它在s

2 处的速度为v 1，在中间时刻

的速度为v 2，则v 1和v 2的关系应是（） A ．当物体做匀加速直线运动时，v l ＞v 2 B ．当物体做匀减速直线运动时，v l ＞v 2 V

a’ V V 2

l 1 l 1

l 2

P q

【例7】某车队从同一地点先后从静止开出n 辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到速度v 后做匀速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s ，则相邻两车启动的时间间隔为（） A ．

v 2 B ．a v 2 C ．υ2s D ．υs

【例8】火车以平均速度V 从A 地到B 地需时间t ，现火车以速度V0由A 出发，匀速前进，中途急刹车，

停止后，又立即加速到V 0。从开始刹车到加速到V0的时间是t0(刹车与加速过程中加速度大小相同)。若这辆车仍要在t 时间内到达B 地，则匀速运动的速度V 0应是（）

A ．0 t t t V -

B ．0

t t t V + C ．021 t t t V - D ．02

1 t t t

V +

( )

【例9】摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1 =1.6m/s 2，稍后匀速运动，然后减速，a 2=6.4m/s 2，直到停止，共历时130s ，行程1600m 。试求： ⑴摩托车行驶的最大速度v m

⑵若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

【例10】在地面上以初速度2V 0竖直上抛一物体A 后，又以初速V 0同地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔t ?必须满足什么条件？（不计空气阻力）

类型题七：追及与相遇问题

情景分析v－t 图象

大a 追小a ⒈分为三个阶段

⑴初始阶段：前

后

v<，距离不但不缩小，反

而增加。

⑵等速时刻：两车的距离达到最大值

⑶等速后阶段：前

后

v>，两车的距离减小⒉解题指导：利用追上的条件列方程

位移差＝原差距?0

S＝

－

前

后

小a 追大a ⒈追上还是追不上，关键看速度相等前

如果还是追不上，那么永远追不上。

【说明】：在速度相等后，前车反而比后车快，所以永远追不上了。

⒉相遇次数讨论

如果相等前追上，会相遇两次

如果是速度相等时追上，只相遇一次

如果相等时还没追上，永不相遇

⒊解题指导

解题的第一步要先判断相遇几次，方法有二

方法一：利用追上条件列方程，再用判别式判断有几解或无解。

位移差＝原差距?0

S＝

－

前

后

方法二：①求出速度相等要多少时间t0。

②求t0时位移差比原差距大还是小

前

后

－（速度相等前追上）

被追及对象是减速的⒈有三种可能

可能是前车先静止，后追上

可能是刚静止时追上。

可能是静止前被追上

2、第一步要先判断，是静止前或是静止后追上

①求出完全停下来要多少时间t0.

②求t0时位移差比原差距大还是小

前

后

－（静止前追上）

前

后

－（静止时恰好追上）

前

后

－（静止后追上）

【例1】一辆汽车在十字路口等汽车，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，这时恰好一辆自行车以6m/s匀速驶来，从后面超过汽车（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多少时间两车相距最远？距离是多少？（2）什么时候汽车能追上自行车，此时汽车的速度为多少？

【例2】一列货车以28.8 km/h(8m/s)的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h(20m/s)的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止。试判断两车是否会相碰。

【例3】火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关式。

【例4】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

【例5】摩托车先由静止开始以

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s m 的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s 匀速运动，追赶前方以15m/s 的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m ，则：（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？

【例6】车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？

【例7】甲、乙两物体相距s ，同时同向运动，甲在前面做加速度为a 1、初速度为零的匀加速运动；乙在后面做加速度为a 2、初速度为v 0的匀加速运动，下列说法中正确的是（） A ．当a 1＝a 2时，只能相遇一次 B ．若a 1＞a 2时，可能相遇一次 C ．若a 1＞a 2时，不可能相遇两次 D ．若a 1＜a 2时，一定相遇

【例8】A 、B 两小车相距7m ，A 车以速度A v =4m/s 向右匀速运动，B 车以速度B v ＝10m/s ，加速度a=2m/s 2，向右做匀减速运动，B 车在前，A 车在后，若从此时开始计时，A 车经多长时间追上B 车？

类型题八：借助s －t 图象分析竖直相遇问题

【例1】A 球自距地面高h 处开始自由下落，同时B 球以初速度v 0正对A 球竖直上抛，空气阻力不计。问： ⑴要使两球在B 球上升过程中相遇，则v 0应满足什么条件？ ⑵要使两球在B 球下降过程中相遇，则v 0应满足什么条件？分析：

⑴在上升途中相遇的临界点：即恰好在最高点相遇，这是上升途中相遇的最小抛出速度。两球相遇时位移之和等于h 。即：

h gt t v gt =-+)2

1(212

02 所以：

0v h t = 而B 球恰好在最高点，上升的时间：g

v t 0

1=，所以 gh v >

(2)使球在B 球下降中相遇，则有：t 1＜t ＜t 2 即: g v v h g v 0002<< ?gh v gh <<02

【例2】甲、乙两球从同一地点作竖直上抛运动，甲的初速度为2 v 0，乙的初速度为v 0，试求乙比甲迟多久抛出，两球才能在空中相遇？分析：

类型题九：竖直上抛与自由落体运动应用题

【例1】质点做竖直上抛运动，两次经过A 点的时间间隔为t 1，两次经过A 点正上方的B 点的时间间隔为t 2，则A 与B 间距离为__________。（）

【例2】物体做竖直上抛运动，取g=10m/s 2。若第1s 内位移大小恰等于所能上升的最大高度的

倍，求物体的初速度。（）

【例3】如图所示，长为1m 的杆用短线悬在21m 高处，在剪断线的同时地面上一小球以υ0=20m/s 的初速度竖直向上抛出，取g=10m/s 2，则经时间t=______s ，小球与杆的下端等高；再经时间△t=_________s ，小球与杆的上端等高。

【例4】物体做竖直上抛运动，取g=10m/s 2，若在运动的前5s 内通过的路程为65m ，则其初速度大小可能为多少？抛出太早，会使B 先落地。由此可算出抛出最早时间

抛出不能太迟，不能等A 落地再抛出B

v 0

【例5】如图所示，悬挂的直杆AB 长为L1，在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒CD ，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？

【例6】气球以10m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s 到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）

【例题】调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

（）

类型题十一：体育运动相关的计算题

【例1】一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点.落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_____s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取为10 m/s2，结果保留两位数字.)

【例2】同学身高1.8m，参加跳高比赛时，身体横着越过了1.8m的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g＝10m/s2) ().

A.2m/s

B.4m/s

C.6m/s

D.8m/s

【例3】跳伞运动员在离地面224m处的直升飞机上做低空跳伞表演，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动

员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s，g=10m/s2，则：

⑴运动员展伞时离地面的高度至少是多少？

⑵运动员在空中运动的时间是多少？（答案：99m，8.6S）

（）

【例4】一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，试求球到达的最大高度是多少．（高度从抛球点算起，取g=10m/s2）

【例5】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0．50m，“竖直高度”h1=1．0 m：跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0．000 80m，“竖直高度”h2＝0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0．50m，则人上跳的“竖直高度”是多少?

题型十二：例说测光速的方法

方法一：声波测速

【例题】图14（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、、p2之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是V＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、、p2两个信号之间的时间内前进的距离是__________m，汽车的速度是_____________m/s

方法二：光脉冲测速

【例1】

(2002年上海物理)16．（6分）如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮. 车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示. 若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是；小车速度的表达式为v＝；行程的表达式为s ＝.

（车轮半径R和齿轮的齿数p，2πRn/p，2πr n /p）

【例2】(2005年上海物理)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中

0.1-

?t s，3

8.0-

?t s．

(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；

(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；

(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度

t?．

P1 P2

n1 n2

图a

图b

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