文献综述-一班-第一组

波速的测量

振动

振动是宇宙普遍存在的一种现象，总体分为宏观振动（如地震、海啸）和微观振动（基本粒子的热运动、布朗运动）。一些振动拥有比较固定的波长和频率，一些振动则没有固定的波长和频率。两个振动频率相同的物体，其中一个物体振动时能够让另外一个物体产生相同频率的振动，这种现象叫做共振，共振现象能够给人类带来许多好处和危害。不同的原子拥有不同的振动频率，发出不同频率的光谱，因此可以通过光谱分析仪发现物质含有哪些元素。在常温下，粒子振动幅度的大小决定了物质的形态（固态、液态和气态）。不同的物质拥有不同的熔点、凝固点和汽化点也是由粒子不同的振动频率决定的。我们平时所说的气温就是空气粒子的振动幅度。任何振动都需要能量来源，没有能量来源就不会产生振动。物理学规定的绝对零度就是连基本粒子都无法产生振动的温度，也是宇宙的最低温度。振动原理广泛应用于音乐、建筑、医疗、制造、建材、探测、军事等行业，有许多细小的分支，对任何分支的深入研究都能够促进科学的向前发展，推动社会进步。

简谐振动

物体在与位移成正比的恢复力作用下，在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动。

以x表示位移，t表示时间，这种振动的数学表达式为：

式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；

称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需的时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）、

初相位，称为简谐振动三要素。

如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：

但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。

对于简谐振子，其动能

和势能

之和为—常量，即系统的总机械能守恒。在振动过程中，动能和势能不断相互转化。

波

波的形式是多种多样的。它赖以传播的空间可以是充满物质的，也可以是真空（对电磁波而言）。有些形式的波能为人们的感官所感觉，有些却不能。人们最熟悉的是水面波，它有几种类型。例如，在深水的表面，有主要以重力为恢复力的表面波，典型波长为1米到100米；有主要以表面张力为恢复力的涟波，波长约短于0.07米。这两种波常具有正弦形状。在深水内部则有内重力波，出现在海洋内有密度分层的区域。不只在海洋里，在大气层里，也可以出现内重力波。空气中更广泛遇到的，当然是声波。声波中传播的是空气中压强、密度等物理量的扰动，扰动指对无声波时原有值的偏离。

机械波产生的条件

机械波产生条件是震源和介质

波按本质分有电磁波和声波，按传播形式分为横波和纵波

平面简谐波的波动方程：

设x=0处质元的振动表达式为00cos()y A t ωϕ=+，波以传播速度u 沿Ox 轴正方向传播。x 处质元滞后于O 处质元振动的时间为x/u ，x 处质元实际振动的时间为t-x/u 。因此，平面简谐波的表达式为

0cos[()]x y A t u

ωϕ=-+。如果波以传播速度u 沿Ox 轴负方向传播，则平面简谐波的表达式为0cos[()]x y A t u

ωϕ=++。 0y 是质点在t 时刻相对平衡的位移，A 为振幅，ω是角频率。U 是波的传播速度，0ϕ是

质点的初相位。 波的干涉和衍射

波的干涉，物理学现象。频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域

驻波（standing wave）频率相同、传输方向相反的两种电波，沿传输线形成的一种分布状态。其中的一个波一般是另一个波的反射波。在两者电压（或电流）相加的点出现波腹，在两者电压（或电流）相减的点形成波节。在波形上，波节和波腹的位置始终是不变的，给人“驻立不动的印象，但它的瞬时值是随时间而改变的。如果这两种波的幅值相等，则波节的幅值为零。

产生的条件

①传输线终端开断、短连或阻抗不匹配，出现了反射；

②两种波的频率、传输速度完全相同，但方向相反。

磁钢会产生磁场,通电流的金属弦线会受到磁场力的作用.若弦线接通正弦交变电流,则它在磁场所受的与磁场方向和电流方向均垂直的安培力也随之发生正弦变化,从而在弦线上形成明显的驻波。当弦上产生驻波时，弦长L为半波长的正整数倍。

形成驻波时，波速、线密度、波长、张力等之间的关系

带、纸带、纺织纤维、带锯、空中缆车索道等均涉及轴向运动弦线的纵向振动．对线性模型而言，除早期结果外，总结了运动弦线的模态分析、具有复杂约束和耦合的运动弦线振动和运动弦线参数振动的近期研究．对非线性模型而言，提出了轴向运动弦线大幅纵向振动的运动微分方程，概述了离散化和直接近似解析分析、用黏弹性材料模型化阻

尼机制和动力传输系统的耦合振动研究的新进展．讨论了轴向运动弦线振动主动控制的研究现状，包括能控性和能观性，控制分析的频域方法和能量方法，振动的自适应控制和非线性振动的控制．最后指出该研究方向今后需要研究的若干重要问题，包括运动弦线的非线性动力学行为、黏弹性运动弦线的振动、含运动弦线的混杂系统的控制和轴向运动弦线非线性振动的控制． 声速的测量

共振干涉法

垂直后再旋紧，将S 移近S ，旋松S 的固紧螺丝，调S ，使其端面平行S 的端面在旋紧，两端面严格平行。（2）调整低频信号发生器输出谐振频率 连好仪器后，调整低频信号发生器输出的正弦幅度，同时调整接收端的示波器，使示波器屏幕上有适当的讯号幅度，然后移动游标卡尺寻找讯号幅度最强的位置，找到后，调节信号风生水起的输出频率，使示波器上地 讯号幅度最大，再用微调旋钮微调输出频率，是示波器上有更大的讯号幅度，此时信号发生器输出的频率值即为本系统地 谐振频率 。为了精确，可以重复几次。2、驻波法（共振干涉法）测波长和波速（1）根据原理图连

的变化，了解波的干涉现象。（2）测量，S 与S 之间的距离从近到远，选择一个示波器上的讯号幅度最大处（驻波的

（驻波的波腹）x ,x ,…,x ，共12个值，见原始数据。（3）实验中要记下实验室的温度t （取实验开始时的室温与实验结束时的室温的平均值），见原始数据,我记了结束时的温度，由于温度基本没有变化，所以对结果的影响不会很大，可以忽略。3、相位比较法测波长（1）在上面实验仪器的基础上，再在信号发生器输出接线柱上再增加一根导线，接到示波器的X 输入，将示波器X 扫描旋钮旋至“外接”，将通道1关闭，通道2打开。(2)调节示波器使屏上出现李萨如图，缓慢的增加S 与S 之间的距离（即改变两输入波的相位差）。(3)同样记录之间的距离，选择一个示波器上的李萨如图为直线处为起点,记下S 的位置，缓慢移动S ，依次记下每次出现与刚开始同样李萨如图时S 的位置x ,x ,…,x ，共10个值，见原始数据

相位比较法

原理：在理想情况下，将空气看作均匀的介质，则声波在空气中将沿直线传播，而且声波波长在均匀介质中将保持不变．由波动理论，我们知道声波的传播与波的频率是无关的．采用信号发生器产生频率为f ，的正弦波信号激励一个压电陶瓷片(固定的发射装置)产生超声波。用另一个参数相同的压电陶瓷片(移动的接收装置)共振接收超声波信号并产生相应的正弦波信号，再用单片机及相应电路测量这两列信号的相位差．设声波传播方向上有一点A 与声源的距离为1s ,相位差为a ；在A 后，找到第N(N=2，3，4，⋯)个与声源的距离为2s 。，相位差也为a 的点

B ．则可以确定传播过程中声波波长为211

s s N λ--=

。则由f νλ=，即可得到声波的速度为21()1f s s N ν--=。