脉压

数字式线性调频脉压--原理（3）
接 到 数 信 为 r(n)， 匹 滤 器 冲 响 为 (m n) 收 的 字 号 则 配 波 的 击 应 s 所 脉 输 为 以 压 出 ：
*
脉 的 质 匹 滤 ， 发 的 字 压 号 s(n)， 压 本 是 配 波 因 射 数 脉 信 为
[1]
，
A = r(n) s* (m n)
一 蝶 运 的 间 一 复 的 间 TB 为 次 形 算 时 ，TM 是 次 乘 时 。 因 TB 是 次 数 法 时 ， TM 也 四 为 四 实 乘 的 间 而 是 次 实 乘 的 间 所 TB=TM， 数 法 时 ， 以 WT (1+ log 2 2WT ) TM 所 有 TC ≈ 2 以 ：
据采样 定律 ，数 字化 的采样 期为 Ts=1/PW（P≥1，当 P=1 时 Ts=1/W） 周 ， 采样后 的数 字式 线性 调频信 为： 号
r(n) = I (n) + jQ(n)
πW 2 2 (n x) Ts I (n) = Acos2πf d (n x)Ts + T πW 2 2 (n x) Ts Q(n) = Asin 2πf d (n x)Ts + T 这里，t-τ=(n-x)Ts，o≤x<1，x 是 时τ为 Ts 整 倍 延 非 数 时的 余数 T = p WT 时宽 T 内 的采 样个 数为 M = ： Ts
数字式线性调频脉压--实现（7）
加权方式的选择 为降低旁瓣，必须加权；加权分时域加权 和频域加权两种，效果完全相同，但是频 域加权不必增加实时处理的运算次数，只 需用事先存储的S(k)w(k)代替S(k)即可。所 以选用频域加权。
线性调频脉压信号处理损失(1)
线性调频脉压的信噪比损失主要有两部分：加 权损失和失配损失 加权损失
– 不灵活，BT积（时宽带宽积）不能改变，大 BT积压缩困难；
数字式：用现代数字信号处理技术构成脉 压系统
– 灵活，BT积可以任意捷变
引言---调频脉压主要参数
时宽：代表发射脉冲的持续时间，用 T表示
调频带宽：发射脉冲的带宽，用W表示 BT积：表示发射脉冲的时宽和调制带宽的 乘积，BT=WT 压缩比：代表理想压缩时，压缩前的脉冲 宽度/压缩后的脉冲宽度，等于BT 脉压后的时宽：代表压缩后时宽τ，理想 压缩时，τ=1/B
引言---脉压分类
相位（调相）编码脉压
– 分为二相码、四相码和多相码
调频脉压
– 线性调频和非线性调频 这里仅就线性调频和非线性调频进行较详细的 讲解
引言---脉压图解（1）
1 0.5 0 -0.5 -1
0
50
100
150
200
250 I(t)
300
350
400
450
500
1 0.5 0 -0.5 -1
+B / 2
以 面 种 权 明 。 下 几 加 说 之
线性调频脉压信号处理损失(3)
泰勒加权
f w( f ) = 1+ 2∑Fm cos 2πm B m=1
则 ：
(S N) (S N)
L加权
out
2 T T +B / 2 w( f )df ∫ w( f )df B / 2 B = B ∫B / 2 = +B / 2 +B / 2 2 N0 ∫ w2 ( f )df w ( f )N0df ∫
B / 2 B / 2
+B / 2
2
加 以 的 S/N（ 者 形 权 S/N） ： 权 前 或 矩 加 的 为
N0 2 H(ω) ） 声平 功 为 （ 率 G(ω) = 均 率 ：功 谱 2 +∞ N0 2 N= ∫ H(ω) df 2 ∞
输入 号 功 ： 信 的 率
E=
+∞
∞
∫ F(ω)
2
df
数字式线性调频脉压--原理（6）
按照 达 计 求 我 雷 设 要 ， 们希 输 的 噪 改 最大 望 出 信 比 善 ， 即在 同 入 噪 下 相 输 信 比 （白 声 ， 出 信 比 噪 ） 输 的 噪 最大 ， 就是 下 最 ： 使 式 大
频域加 权减 低旁 瓣是 以展宽 瓣和 主 牺牲 信噪 比为 代价的 。 为了便 于计 S/N 的损 算 失， LFM 的 设 频谱 为矩形 谱（ 当然 实际 不完全 矩形 为 谱）
S( f ) =
当 fd=0 时， 信号 通过 一个频 特性 w( f ) 率 为 的加权 网络 ，则 输出 S/N 为 的 ：
Ad (t, f d ) =
由 脉 后 检 有 只 心 度 故 绝 值 并 化 算 得 于 压 的 测 时 关 幅 ， 取 对 ， 简 运 后 ：
π sin { ( N / M )[K + x (M / N)γ (1 K / M )]}
sin π N / M 2 [K + x (M / N)γ ]
H(ω) = kF* (ω) exp( jωt0 ) 时成立。 等 式当 仅 且 当
数字式线性调频脉压--原理（8）
脉压得输出幅度最大值（峰值）位置受fd影 响会有变化，所以距离精度会受fd影响， 即fd越大，测距误差就越大。
数字式线性调频脉压--测距
fd = 0Hz 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 400
数字式线性调频脉压--实现（4）
输出WT 输出WT 输出WT 输出WT
WT
WT WT WT WT WT WT WT
结论：为了输出WT个有效样本点，FFT窗宽应该为2WT，并 采用重叠保留法变换，从输出数据中抽取前一半作为最终有 效数据送出。
数字式线性调频脉压--实现（5）
计算量的考虑
按 基 2FFT 考 ， 换 度 2WT=2n， FFT 照 虑 变 长 正 所 要 蝶 运 数 ： 需 的 形 算 为
sR (t ) = p(t τ )e[ j 2πf
(t τ )+ jπ (W / T )(t τ )2 ]
πW (t τ )2 I (t ) = Acos2πf d (t τ ) + T πW 2 (t τ ) Q(t ) = Asin 2πf d (t τ ) + T
数字式线性调频脉压--原理（2）
g(t0 ) N
+∞
E
=
g(t0 )
2
E N
+∞
=
∞
∫ F(ω)H(ω)exp( jωt )df
0 ∞ ∞
2
N0 2
∫ F(ω)
2
df ∫ H(ω) df
2 ∞ 2
∞
N0 g(t0 ) 2E N
2
=
∞
∫ F(ω)H(ω)exp( jωt )df
0 ∞ 2 ∞ 2 ∞ ∞
N0 2
∫ F(ω) df ∫ H(ω) df
{(
)
}
T , 其 ， 中 N=TW， M=T/Ts=PTW，γ = f dT ， K ≤ M 1 t = (K + x) M
数字式线性调频脉压--原理（4）
* 脉压的 本质 和原 理说 明—— 明， 证 脉压 匹配 滤波 器冲击 应为s (m n 响 [1] 设发射 波形 表示 f(t)，它的 立叶 为 傅 变换 是
现代雷达信号处理技术 ——脉冲压缩
彭应宁 清华大学电子工程系
引言---脉压的目的
增加脉冲宽度=》加大平均功率=》增大作 用距离； 脉冲宽度↑=>距离分辨力↓，所以采用脉压 体制，即发射某种调制的宽脉冲，接收时 经压缩成窄脉冲，从而解决作用距离和距 离分辨力之间的矛盾； 所发射的波形必须采用某种波形调制方式。
数字式线性调频脉压--实现（3）
即为了一次获得WT个有效的输出点， 即为了一次获得WT个有效的输出点，脉压 中 FFT 变换的点数应该为2WT-1 ， 意味着 FFT变换的点数应该为 2WT（ 2WT-1 ） 点的变换 ， 只输出 WT个有效 WT点的变换， 只输出WT 个有效 点，所以必须采用重叠保留法进行处理变 换。
in
+B / 2 T df ∫B / 2 B T = = +B / 2 N0 N0df ∫
B / 2
2
则 权 起 S/N 损 为 加 引 的 失 ：
( N) = 10log (S N)
S
in
= 10log
B∫
+B / 2
B / 2
w2 ( f )df
2
out
w( f )df ∫B / 2
数字式线性调频脉压--原理（7）
利 Schwarz 不 式 用 等 ，得 ：
N0 g(t0 ) 2E N
2
≤1
h(t ) = k f * (t0 t ) ，k 为常数。离散化后得到， 这 时的 h(n) = kf * (m n) 。这里对应发射波形是 ，
f(n) 与 前面 配 波 匹 滤 器冲 响应 s*(m-n)相 。 击 同
x(n )
FFT 复数乘法 IFFT
y (n )
s(k ) s * (n )
FFT
其中s(k)可以预先计算好并存储，实时运 算量只需要一次FFT、复乘和一个反FFT 即可。
数字式线性调频脉压--实现（2）
窗长的选择 由于在T时间内WT个样本（ 由于在T时间内WT个样本（p=1），所以脉 压匹配滤波器的输出有效点数也应该为WT， 压匹配滤波器的输出有效点数也应该为WT， 设脉压（快速卷积）总的输出点数为N 设脉压（快速卷积）总的输出点数为N’， 匹配滤波器的长度L 匹配滤波器的长度 L ， 则有效输出点数为 N’-L+1 ， 而匹配滤波器的长度一般为WT ， 而匹配滤波器的长度一般为 WT， 即L=WT，则： L=WT， WT = N'WT +1 ∴N' = 2WT 1
2WT / 2log 2 2WT
反 FFT 相 。 间 配 数 数 法 数 2WT， 同 中 匹 系 复 乘 次 为 所 用 FFT 快 卷 法 现 冲 缩 以 速 积 实 脉 压 ， 所 运 时 为 所 预 次 为(2WT log 2 2WT ) + 2WT ， 需 算 间 ： 需 算 数
Tc = (2WT log 2 2WT )TB + 2WT TM
引言---调频脉压主要参数图示
f
W 2
T 2
t
T 2
W 2
数字式线性调频脉压--原理（1）
发射的 线性 调频 波形
s(t ) = p(t )e
jπWt2 / T
1 ，其中 p(t ) = 0
d
t ≤T /2 elsewise
接收的 线性 调频 回波 为
分为正 交双 通道 后：sR (t ) = I (t ) + jQ(t )
T f Rect B B
(S N)
out
2 T T +B / 2 w( f )df ∫ w( f )df B / 2 B = B ∫B / 2 = +B / 2 +B / 2 2 w ( f )N0df N0 ∫ w2 ( f )df ∫
B / 2 B / 2
+B / 2
2
线性调频脉压信号处理损失(2)
0
50
100
150
200
250 Q(t)
300
350
400
450
500
引言---脉压图解（2）
0 -10
-20
-30 M/dB -40 -50 -60 -70 0
100
200
300
400
500 t/us
600
700
800
900
1000
引言---调频脉冲压缩的实现
模拟式：声表面波器件构成压缩延时线
F(ω) = ∫ exp( jωt ) f (t )dt
∞

+∞
假定接 收机 的传 输函 数是 H(ω)， 输 信号 则 出 写成 ：
g( t ) = ∫ exp( jωt ) F(ω) H(ω) df
∞
+∞
数字式线性调频脉压--原理（5）
取 g(t0)为 g(t)的 大 ， 最 值 输入 声 率 密 为 N-0/2，而 出 噪 功 谱 度 输 的噪
数字式线性调频脉压--实现（6）
计算量的考虑（续）
例 W ： T=512， M=0.4s（ 一 为 0.1s， 乘 次 T 相 于 10MHz 乘 速 ） 当 法 度， TC = 1024(1+10) × 0.4 = 4505.6s ， 可 为 实 处 PC， 在 W 时 内 成 见 了 时 理 需 T 间 完 脉 ， 需 块 行工 才 作 行。 1024 点 压 故 要 9 个 PC 模 并
M B /d
450
500 t/us
fd = 4KHz
550
600
0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 400
M B /d
450
500 t/us
550
600
数字式线性调频脉压--实现（1）
脉压的过程为一个卷积处理，故可以用快 脉压的过程为一个卷积处理， 速卷积方法（ FFT+频域乘积 +IFFT） 速卷积方法 （ FFT+ 频域乘积+IFFT ） 实现 框图如下：