高分子流变学基本概念
高分子流变学
材料科学与化学工程学院
Zimm model
Zimm模型描述聚合物链运动的数学模型： 在溶剂中，聚合物链是以一个半径为 R、且扩张体积中包含 溶剂的线团作为整体进行运动的，其摩擦力为： ζz ≈ ηz R 由Einstein公式可得Zimm链的扩散系数为 Dz = k T / ζz Stokes定律来确定其关系式： ζz= 6πηR(球的体积影响) 根据聚合物链均方末端距的普适表达式R=b Nv，可将Zimm链的 松弛时间改写为： R=b N0.6 τ z = R2/ Dz = R2 ζz / k T =6πη R3 / k T = 6πηb 3N1.8 / k T Zimm链的扩散系数为 Dz = k T / ζz = k T / 6πηb N0.6 η= G（ τ ） τ z =(k T / N V0 ) 6πηb 3N1.8 / k T = 6πηb 3N0.8 / V0
流动 流体
粘性
耗散能 量
产生永 久变形
时间过 程
牛顿定 律
根据经典流体力学理论，不可压缩理想流体的流动为纯粘 性流动，在很小的剪切应力作用下流动立即发生，外力释 去后，流动立即停止，但粘性形变不可恢复。切变速率不 大时，切应力与切边速率呈线性关系，遵循牛顿粘性定律 ，且应力与应变本身无关。
材料科学与化学工程学院
变形
固体
弹性
储存能 量
变形可 以恢复
瞬时响 应
虎克定 律
根据经典固体力学理论，在极限应力范围内，各向同 性的理想弹性固体的形变为瞬时间发生的可逆形变。 应力与应变呈线性关系，服从胡克弹性定律，且应力 与应变速率无关。
牛顿流体与胡克弹性体是两类性质被简化的抽象物体
材料科学与化学工程学院
高分子材料加工工艺聚合物流变学基础
A.含义：在定温下表观粘度随剪切持续时间延长而增大的液体称为摇凝性液体。 B.原因：主要原因是溶液中不对称的粒子（椭球形线团）在剪切应力场的速度作用下取向排列形成暂时 次价交联点所致，这种绨合使粘度不断增加，最后形成凝胶状，只要外力作用一停止，暂时交联点就消除，粘 度重新降低。
应变：材料在应力作用下产生的形变和尺寸的改变称为应变。（单位长度的形变量） 根据受力方式不同，通常有三种类型：剪切应变（γ）、拉伸应变（ε）和流体静压力的均匀压缩
剪切速率
表示单位时间内的剪切应变
拉伸速率 牛顿粘度
表示单位时间内的拉伸应变
为比例常数，称为牛顿粘度。是液体自身所固有的性质，其表征液体抵抗外力 引起流动变形的能力。液体不同，粘度值不同与分子结构和温度有关，单位（
高分子材料加工工艺聚合物流 变学基础
流变学 流动+形变
高分子材料加工流变学？
第一节 高分子熔体流变行为
• 1 非牛顿型流动 • （1）牛顿流体 • 服从牛顿流动定律的流体称为牛顿流体 • （2）非牛顿流体 • 凡不服从牛顿流动定律的流体称为非牛顿流体
应力：单位面积上所受的力称为应力。 根据受力方式不同，通常有三种主要类型：剪切应力（τ）、拉伸应力（б）和流体静压力（P）
• 高分子流动不是简单的整个分子的迁移，而是链段的相继蠕动来实现的。类似于蛇的蠕动。链段的尺寸大 小约含几十个主链原子。
• 流动不复合牛顿流体的运动规律。粘度随剪切速率或剪切应力的大小而改变。 • 这个优点利于我们通过改变螺杆转速、压力等工艺参数调节熔体的粘度、改善其流动性。
• 聚合物在流动过程中所发生的形变一部分是可逆的，因为聚合物的流动并不是高分子链之间简单的相对滑 移的结果，而是链段分段运动的总结果，这样在外力作用下，高分子链不可避免地要顺外力方向有所伸展 ，聚合物进行黏性流动时，必然伴随高弹形变。在外力消除后，高分子链又要卷曲起来。
高分子材料流变学教学
高分子材料流变学教学引言高分子材料流变学是研究高分子材料在外力作用下的变形和流动行为的学科，对于合理设计高分子材料的工艺参数、提高高分子材料的加工性能具有重要意义。
本文将介绍高分子材料流变学教学的内容、教学方法和案例分析，以帮助学生深入了解该学科的基本概念和实际应用。
教学内容高分子材料流变学教学主要包括以下内容：1.高分子材料的力学性能：介绍高分子材料的弹性、塑性和黏弹性等力学性能，以及与这些性能相关的工艺因素和材料结构的关系。
2.流变学基本概念：介绍高分子材料流变学的基本概念，包括应力、应变、应变速率、粘度、屈服应变等，以及流变学中常用的测试方法和仪器。
3.流变学模型与实验数据处理：介绍高分子材料流变学的常用模型，如弹性模型、粘弹性模型和塑性流变模型，并探讨如何利用实验数据对模型进行参数拟合和分析。
4.高分子材料加工和应用：介绍高分子材料在不同加工条件下的流变行为，如挤出、注塑和拉伸等，以及高分子材料的应用领域，如塑料制品、橡胶制品和复合材料等。
教学方法高分子材料流变学教学可以采用以下方法：1.理论讲解：通过教师的讲解，介绍高分子材料流变学的基本概念和理论知识，帮助学生建立起对该学科的整体认识和框架。
2.实验操作：通过实验操作，让学生亲自进行流变学测试，并学习如何操作流变仪器和处理实验数据，加深对流变学知识的理解和应用。
3.讨论和案例分析：通过讨论和案例分析，引导学生分析和解决实际问题，培养学生的独立思考和问题解决能力。
4.专业实习：安排学生到工业企业或科研机构进行实习，让学生实践所学的流变学知识，并了解高分子材料流变学在实际工作中的应用。
案例分析下面以挤出加工为例进行案例分析：挤出是一种常用的高分子材料加工方法，通过挤出机将高分子材料加热融化后，通过模具挤出成型。
在挤出过程中，高分子材料会受到剪切力和压力的作用，因此流变学的知识对于优化挤出工艺和提高产品质量具有重要影响。
在案例中，学生需要分析挤出过程中高分子材料的流变行为，并根据实验数据对材料流变模型进行拟合和参数分析。
高分子流变学基本概念课件
高分子流体的粘弹性
弹性
高分子流体在受到外力作用时发生的形变能够部分恢复。
粘性
高分子流体在受到外力作用时产生的剪切应力。
粘弹性
高分子流体同时具有弹性和粘性，其流变行为受温度、应力和分 子结构的影响。
高分子流体的流动行为
层流与湍流
高分子流体在管中流动时，层流 状态下剪切速率与距离成线性关 系，湍流状态下剪切速率与距离 成非线性关系。
高分子流变学基本概 念课件
目录
CONTENTS
• 高分子流变学简介 • 高分子流体的基本性质 • 高分子流变学的基本理论 • 高分子流变学在工业中的应用 • 高分子流变学的未来发展
01 高分子流变学简介
高分子流变学的定义
总结词
高分子流变学是一门研究高分子材料 流动和变形的学科。
详细描述
高分子流变学主要研究高分子材料在 受到外力作用时发生的流动和变形行 为，以及流动和变形过程中涉及的物 理、化学和力学等现象。
流动曲线
描述剪切速率与剪切应力之间关 系的曲线，分为牛顿区、屈服点 和粘弹性区域。
流动不稳定性
高分子流体在流动过程中可能出 现的各种不稳定性现象，如拉伸 流动、漩涡脱落等。
03 高分子流变学的基本理论
唯象理 论
唯象理论是从宏观角度研究高分子流体的行为，通过实验观察和经验公式 来描述高分子流体的流变性质。
高分子流变学的跨学科研究
01
与物理学的交叉
研究高分子流体的热力学性质和 流动行为，探索高分子链的动力 学过程。
02
与化学的交叉
03
与工程的交叉
研究高分子材料的合成和改性， 探索高分子链的化学结构和反应 机理。
将高分子流变学的理论应用于实 际生产过程中，解决工程实际问 题。
高分子流变学
郝文涛，合肥工业大学化工学院
4
第一节 流是研究材料的流动和变形的科学， 它是一门介于力学、化学、物理与工程科学 之间的新兴交叉学科（这里说的材料既包括 流体形态，也包括固体形态的物质）。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
5
流变学是研究材料的流动和变形的科学
一般情况下，实际材料往往表现出非理想 弹性，亦非理想粘性的力学性质。
如沥青、粘土、橡胶、石油、蛋清、血浆、食 品、化工原材料、泥石流、地壳，尤其是形形 色色高分子材料和制品。 它们既能流动，又能变形；既有粘性，又有弹 性；变形中会发生粘性损耗，流动时又有弹性 记忆效应，粘弹性结合，流变性并存。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
6
流变学是研究材料的流动和变形的科学
对于这类材料，仅用牛顿流动定律或虎克 弹性定律已无法全面描述其复杂力学响应 规律，必须发展一门新学科——流变学对 其进行研究。
郝文涛，合肥工业大学化工学院 34
1. 结构流变学
稀溶液粘弹理论发展比较完备。RouseZimm-Lodge等人的贡献。已经能够根据分 子结构参数定量预测溶液的流变性质。 浓厚体系和亚浓体系粘弹理论。de Gennes 和Doi-Edwards的贡献。将多链体系简化为 一条受限制的单链体系，提出蛇行蠕动模 型。 结构流变学进展对高分子凝聚态物理基础 理论的研究具有重要价值。
郝文涛，合肥工业大学化工学院
29
3. 血液流变学
1948年Copley提出生物流变的概念，即血液、淋巴液其他 体液、玻璃体，软组织如血管、肌肉、晶体、甚至骨骼， 细胞质等均可发生流变。 到1951年，提出研究血液及其有形成分的流动性与形变规 律的流变叫血液流变学(hemorheology)。 这是生物、数学、化学及物理等学科交叉发展的边缘科 学，目前研究全血在各切变率下的表现粘度称为宏观流变 学；而研究血液有形成分的流变学特性，如红细胞的变 形、聚集、表面电荷等，称为血细胞流变学(cellular hemorheology)。 近年来，发展到从分子水平研究血液成分的流变特性，如 红细胞膜中骨架蛋白、膜磷脂对红细胞流变性的影响，血 浆分子成分对血浆粘度的影响等，这些属于分子血液流变 学(molecular hemorheology)。 /Article/xlb/200506/755.html
高分子流变学教案
任何体积单元都变化3倍，当然物体不一定是立方柱体
2.2.2 拉伸和单向压缩 （Extension and uniaxial expension）
l′＝l b′＝b c′＝c V/V0＝2
＝1＋ <<1
l l
l
为长度的分数增量
＝1－ <<1 bb cc 为侧边的分数减量
线性粘性流体（Linear viscous fluid）或牛顿流体
流动速度正比于所加之力 ＝
聚合物流变模式的形态
聚合物流变行为的多样性和多元性 聚合物的力学状态 聚合物形态的转变 聚合物粘弹态
聚合物的力学状态
聚合物没有明确的固态和液态的界限，固体和液体 的转化过程比低分子材料复杂得多，必须认识聚合 物力学形态的多样性
图3.4 交联聚合物（橡胶）的拉伸模量与温度的关系
微晶的存在 起到交联的
作用
图3.5 结晶性线形聚合物的拉伸模量与温度的关系
其形状与无定型聚合物类似，其区别 是坪台区较宽，且坪台处的模量较高
3.4.3 模量的分子量依赖性
低温时粘弹性主要决定于大分 子链的小链段的运动，而与大 分子链本身的尺寸基本上无关 。在高温时的粘弹性则涉及到 较大链段的复杂运动，以解开 缠绕并最后大分子链间相互滑 移 ，所以分子量对拉伸模量的 影响主要在高弹态和粘流态
低3～4个数量级。
聚合物弹性模量与温度的关系
温度对体积模量的影响较小，低于玻璃化温度和高于玻璃 化温度的K相差仅两倍左右，在同一数量级上。拉伸和剪 切模量的温度依赖性则很大
图3.3 无定形线形聚合物的拉伸模量与温度的关系
分子链热运动加强，回缩 力逐渐变大，弹性形变能 力变小，表现为弹性模量
《高分子流变学》复习资料
第二章 流变学的基本概念
1、单位张量和对称张量：
单位张量
对称张量（������������������������������������ = ������������������������������������ ）
2、无穷小位移梯度张量
������������11 σ = �������������21 ������������31
������������������������������������ ⎤ ������������������������ ⎥ ������������������������������������ ⎥ ������������������������ ⎥ ⎥ ������������������������������������ ⎥ ������������������������ ⎦
0 0 1 0� 0 1
������������12 ������������22 ∙
������������13 ������������23 �。 ∙
3、应变张量 ������������������������������������ ������������ = ������������������������������������ = ������������������������������������� ������������������������������������
������������12 ������������22 ������������32
1 ������������ = �0 0
������������13 ������������11 ������������23 � = � ∙ ������������33 ∙
高分子流变学基本概念课件
高分子流变学在塑料、橡胶、涂料等工业生产中具有重要的应用价 值，可以提高产品质量和降低能耗。
生物医学
高分子流变学在生物医学领域的应用逐渐增多，如药物载体、组织 工程等，有助于推动医学研究和治疗技术的发展。
新能源领域
高分子流变学在太阳能、风能等新能源领域具有潜在的应用价值，有 助于提高能源利用效率和降低环境污染。
高分子流变学基本 概念课件
目 录
• 高分子流变学简介 • 高分子流体的基本性质 • 高分子流变学的基本理论 • 高分子流变学在工业中的应用 • 总结与展望
01
高分子流变学简介
高分子流变学的定义
01
高分子流变学是一门研究高分子 材料流动和变形的学科，主要关 注高分子材料在应力、温度、时 间等作用下的形变和流动行为。
绿色环保
发展环境友好型的高分子流变学材料和制备技术，降低对环境的 负面影响。
高分子流变学的挑战与机遇
挑战
高分子流变学研究面临实验难度 大、理论模型不完善等挑战，需 要加强基础研究和实验验证。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，高分子流变学将迎来更 多的发展机遇和空间。
高分子流变学的应用前景
02
它涉及到高分子物理、化学、力 学等多个领域，是高分子科学的 一个重要分支。
高分子流变学的研究内容
01
高分子流体的基本流变性质
研究高分子流体的剪切粘度、拉伸粘度、弹性等基本流变性质，以及这
些性质与高分子链结构、分子量、温度等因素的关系。
02 03
高分子加工成型过程中的流变行为
研究高分子材料在加工成型过程中的流变行为，如塑料挤出、注射成型、 压延等过程中的流动和变形，以及这些过程对高分子材料结构和性能的 影响。
高分子流变学复习
泊松比（Poisson ratio）由材料性质决定的 ，表示侧边变形的大小。
在拉伸实验中，定义：侧边的分数减量，也与应力成正比，在流变学中使用泊松比
在各向同性压缩实验中，材料的应变应为其体积的变化分数△V/V。所加应力用压力 P来表示，则：
P＝－K△V/V0
K为弹性常数，称为体积模量（Bulk modulus）
对非线性弹性是一个突破，它使我们不需作任何关于应力应变关系的假定而能得到非线性弹性的应力应变关系。当然这一理论比线弹性理论复杂得多。
只有部分交联的聚合物在高于Tg时才会发生较大的弹性形变（可恢复的变形）。当然交联不一定是指化学上的交联（如橡胶的硫化），也包括大分子间由于其他原因而紧密地结合在一起的情况，如嵌段共聚物在温度介于共聚物组成中两个聚合物的Tg之间时 。
对于理想高弹体来说，其弹性是熵弹性，形变时回缩力仅仅由体系内部熵的变化引起，因此有可能用统计方法计算体系熵的变化，进而推导出宏观的应力应变关系 。
02
橡胶弹性的分子理论成功地解释了许多实验现象。但由于在推导过程中作了许多假设，有些实验结果与理论结果并不一致。
03
橡胶弹性的统计理论
下图表示部分交联的高聚物，图中A，B，C，D…等为交联点，而在交联点之间的链段BC，CH等，我们称之为网链（Network-chain）。 在一般的硫化橡胶中，网链大约由50到100个重复链节组成，天然橡胶的分子大约由1000～2000个链节组成，因此一个分子中的网链数大约为10—40个，通常我们用单位体积聚合物中网链的数目来表示交联的程度，用Ni表示；此外也可以用网链的数均分子量Mc表示交联程度。
橡胶是轻度交联的聚合物，其流变行为可以用非线性弹性（也称为橡胶弹性）这一数学模式来描述。
高分子流变学
《高分子流变学》一、简介高分子流变学是高分子材料及工程专业的重要课程，我专业设此课程为专业选修课。
本课程在高分子化学、高分子合成工艺原理、高分子物理以及工程力学等课程的基础上，着重介绍流变学行为额基本原理和高分子材料流动与变形的基本行为，介绍了高分子材料流动变形行为与经典黏性体和弹性体之间的不同之处，深入讨论剪切作用、温度、压力、结构和时间等因素对高分子流变性质的影响，并介绍了流变学的测试原理和基本研究方法。
进一步为高分子材料及其制品的设计优化、加工工艺和加工设备的选择改进提供必要的理论依据。
二、第一章绪论第一节流变学的发展一．定义流变学是研究材料的流动和变形的科学，它是一门介于力学、化学、物理与工程科学之间的新兴交叉学科。
二．流变学产生的简史与发展流变学的诞生：宾汉（奠基人）与雷诺的故事；流变学的发展：流变学出现在 20 世纪 20 年代；麦克斯韦的贡献；早期国际流变学发展；目前关于流变学的研究十分活跃；流变学应用：流变学与现代工业；流变学与地球科学；流变学与土木工程；三．流变学的研究对象：流动的固体；非牛顿流体。
四．流变学的研究内容：本构方程；力学模型；物理模型。
五．其他流变学技术：磁流变学；电流变学；血液流变学。
第二节高分子流变学概述一．定义：高分子材料流变学——研究高分子液体，主要指高分子熔体、高分子溶液，在流动状态下的非线性粘弹行为，以及这种行为与材料结构及其它物理、化学性质的关系。
二．高分子流变学的发展三．高分子流变学研究内容：结构流变学；加工流变学。
四．高分子流变学研究方法：挤出式流变仪；转动式流变仪；转矩流变仪。
第三节流变学与聚合物工业的关系一．高分子加工的基本类型1. 塑料加工：挤出、注塑2. 纤维加工：口模、拉伸及拉伸粘度3. 橡胶加工：压延、密炼、挤出二．基本关系概述三．在聚合物材料加工中的应用第四节流变学在化妆品中的应用第二章线性粘性流动第一节基本概念一．流动的类型1. 层流、湍流层流，稳定流动，流体可看作是假想的层状流体所组成，层与层之间没有流动。
高分子流变学
第一章 绪论1． 流变学概念流变学——研究材料流动及变形规律的科学。
高分子材料流变学——研究高分子液体，主要指高分子熔体、高分子溶液，在流动状态下的非线性粘弹行为，以及这种行为与材料结构及其它物理、化学性质的关系。
图1-1液体流动与固体变形的一般性对比Newton’s 流动定律γησ 0=牛顿流体 Hooke’s 弹性定律εσE =虎克弹性体实际材料往往表现出远为复杂的力学性质。
如沥青、粘土、橡胶、石油、蛋清、血浆、食品、化工原材料、泥石流、地壳，尤其是形形色色高分子材料和制品，它们既能流动，又能变形；既有粘性，又有弹性；变形中会发生粘性损耗，流动时又有弹性记忆效应，粘弹性结合，流变性并存。
对于这类材料，仅用牛顿流动定律或虎克弹性定律已无法全面描述其复杂力学响应规律，必须发展一门新学科——流变学对其进行研究。
流变性实质——“固-液两相性”，“粘弹性”并存。
这种粘弹性不是小变形下的线性粘弹性，而是材料在大变形、长时间应力作用下呈现的非线性粘弹行为。
流动与变形又是两个紧密相关的概念。
在时间长河中，万物皆流，万物皆变。
流动可视为广义的变形，而变形也可视为广义的流动。
两者的差别主要在于外力作用时间的长短及观察者观察时间的不同。
按地质年代计算，坚硬的地壳也在流动，地质学中著名的“板块理论”揭示了亿万年来地球大陆板块的变化和运动。
另一方面，如果以极快的速度瞬间打击某种液体时，甚至连水都表现了一定的“反弹性”。
1928年，美国物理化学家E.C.Bingham正式命名“流变学（rheology）”，字头取古希腊哲学家Heraclitus所说的“ ”，意即万物皆流。
1929年成立流变学会，创办流变学报（JournalofRheology），一般将此认为流变学诞生日。
流变学是一门涉及多学科交叉的边缘科学。
高分子材料流变学的研究内容与高分子物理学、高分子化学、高分子材料加工原理、高分子材料工程、连续体力学、非线性传热理论等联系密切；其研究对象的力学、热学性质相当复杂。
高分子流变学
高分子流变学高分子流变学是指以有机分子结构体系为基础，研究物质在各种条件下的流变行为的学科，它是力学与物理化学交叉学科，是研究高分子材料性能、强度性能及用途等方面技术问题的重要方向。
它研究的主要内容是：物质在受到外力作用时，在外力的作用下，形状发生改变并失去原有的力状态，或者外力的增大把物质分解成其它物质的研究。
高分子流变学可以分为两大类：一类是力学流变学，即以力学方法研究物质在受力作用下的变形、强度、耗散等各种现象及物质整体结构及其变化的学科；另一类是物理化学流变学，即以物理化学方法研究物质分子结构及其相互作用力对物质整体性能的影响，包括表面力学性质、黏度、热塑性等性质的研究。
一般来说，高分子流变学的研究范围包括：（1）各种高分子材料的流变性能：物质受力作用时的变形、强度及损耗等；（2）各种高分子复合体的流变性能：混合材料及其构造对流变性能的影响；（3）各种高分子有机混合体的流变性能；（4）各种高分子凝胶体系的流变性能；（5）各种高分子材料的表面力学性质；（6）各种高分子材料的黏度；（7）各种高分子材料的热塑性等。
由此可见，高分子流变学的研究内容十分广泛，以上概括的只是其主要的研究方向。
高分子流变学的研究方法多种多样，包括物理化学方法、分子动力学模拟方法、统计力学方法、数学方法、拉伸实验、断口实验、压缩实验、延伸实验、撕裂实验、油化实验、交联实验等。
这些实验可以研究物质在受力作用下的流变性能、强度性能、分解性能等，因此在研究高分子材料的物性及强度性能时，这些方法都是不可或缺的。
与其它科学学科不同，高分子流变学有着其独特之处：首先，它是以有机分子结构体系为基础，研究物质受力作用时因材料组成、材料结构及外力变化而发生的变形、强度、损耗等现象；其次，它研究的对象没有限定，可以是任何类型的高分子材料，综上所述，高分子流变学是以有机分子结构体系为基础的力学与物理化学交叉学科，是研究高分子材料性能、强度性能及用途等方面技术问题的重要方向，其研究范围很广，涉及高分子材料的流变性能、各种高分子复合体的流变性能、各种高分子有机混合体的流变性能、各种高分子凝胶体系的流变性能等，研究方法也多种多样，为研究高分子材料物性及强度性能提供了重要参考。
高分子流变学
一、名词解释1. 本构方程：又称状态方程，描述应力分量与形变分量或形变速率分量之间关系的方程,是描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程. 反映流变过程中材料本身的结构特性。
2. 等粘度原则：两相高分子熔体或溶液粘度相近，易混合均匀。
3. 近似润滑假定：把原来物料在x—y平面的二维流动，在一段流道内简化成为只沿x方向的一维流动，这种简化假定称为~。
4. 剪切变稀：相同温度下，高分子液体，在流动过程中粘度随剪切速率增大而降低的现象。
5. 表观剪切黏度：表观粘度η a定义流动曲线上某一点τ与γ的比值6. Banis效应：又称口型膨胀效应或挤出胀大现象，是指高分子熔体被迫挤出口模时，挤出物尺寸d大于口模尺寸D，截面形状也发生变化的现象。
7. 粘流活化能：E定义为分子链流动时用于克服分子间位垒跃迁到临近空穴所需要的最小能量，它表征粘度对温度的依赖性，E越大，粘度对温度的依赖性越强，温度升高，其粘度下降得越多。
8. 法向应力差：两个法向应力分量差值在各种分解中始终保持不变，定义法向应力差函数来描写材料弹性形变行为。
9. 零切黏度：剪切速率接近于0时，非牛顿流体对应的粘度值。
10. 表观粘度：流动曲线上某点与原点连线的斜率11. 弯流误差：高分子液体流经一个弯形流道时，液体对流道内侧壁和外侧壁的压力，会因法向应力差效应而产生差异。
12. 拉伸粘度：聚合物在拉伸过程中拉伸方向的总的法向应力与拉伸速率的比值。
13. 第二牛顿区;假塑性流体在当前剪切速率很高时，剪切粘度会趋于一个定值，而这一剪切区域称为假塑性流体的第二牛顿区。
14. 触变性：等温条件下，某些液体流动粘度随外力作用时间长短发生变化的性质，其中粘度变小为触变性。
15. Tf：黏流温度，高分子高弹态与粘流态之间转变的温度，大分子链产生重心位移的整链相对运动。
16. Tg：玻璃化温度，分子链段运动，解除冻结的温度，形变可以恢复。
17. 爬杆现象、weissenberg效应、包轴现象：高分子液体在用圆棒搅动时环绕在旋转木棒附近并沿棒向上爬的现象。
高分子流变学教案
07
结论与展望
高分子流变学的未来发展方向
深入研究高分子流体的复杂流动行为
随着实验技术和计算能力的不断提升，未来将更加深入地研究高分子流体的复杂流动行为 ，包括非牛顿流动、流动不稳定性、湍流等现象。
发展高分子流变学的理论模型和数值模拟方法
为了更好地理解高分子流体的流动行为，需要发展更为精确和实用的理论模型和数值模拟 方法，以模拟和预测高分子流体的流变性能。
本课程将介绍高分子流变学的基本概念、理论和方法，以及其在高分子材料制备 、加工、性能评价和产品设计等领域的应用。
高分子流变学的重要性
高分子流变学是高分子科学和工程领域的重要分支，对于理 解高分子材料的流变行为、优化加工工艺、提高产品质量和 开发新型高分子材料具有重要意义。
随着高分子材料在工业、医疗、能源和环境等领域的应用越 来越广泛，对高分子流变学的需求也日益增长。掌握高分子 流变学的知识和技能对于从事高分子科学和工程领域的研究 和开发人员至关重要。
04
高分子流体的屈服与断裂
屈服点与应力松弛
屈服点
当高分子流体受到的应力超过其屈服 点时，它将从弹性行为转变为粘性行 为。
应力松弛
高分子流体在应力作用下，内部结构 发生变化，导致应力随时间逐渐减小。
断裂与损伤
断裂
高分子流体在应力作用下，当应力超过其承受极限时，会发生断裂。
损伤
高分子流体的损伤是指其内部结构的损伤，这种损伤会导致流体的性能下降。
本构方程的应用
用于分析高分子材料的加工、成型、流动等过程中的力学行为，预 测材料的性能。
03
高分子流体的流动行为
牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体
遵循牛顿粘性定律，剪切应力与剪切 速率成正比，与剪切应变无关。
高分子材料流变学(第1部分)
高分子材料加工流变学讲义专业：机械自动化李勇2013/01/31第一章高分子材料加工流变学简介第一节前言讲解重点：流变学的定义、研究范围、应用领域；学习高分子材料加工流变学的意义。
课时分配及教学形式：2学时，课堂教学一、流变学概念1、流变学定义: 流变学是一门研究材料流动及变形规律的科学。
2、高分子材料流变学：是研究高分子液体，主要指高分子熔体、溶液在流动状态下的非线形粘弹行为以及这种行为与材料结构及其他物理、化学性能的关系。
高分子材料流变学又分为：高分子材料结构流变学：又称微观流变学或分子流变学。
研究分子链结构、聚集态结构与其流动变形行为的关系高分子材料加工流变学：宏观流变学或微象流变学：主要研究与高分子材料加工工程有关的理论和技术问题。
很久以来，流动与变形是属于两个范畴的概念：流动是液体材料的属性，液体流动时，表现出粘性行为，产生永久变形。
变形不可恢复并耗散部分能量。
液体①遵从牛顿流动定律：材料所受的剪切应力与剪切速率成正比，σ=ηγ②流动过程中总是一个时间过程。
固体①固体变形时遵从胡克定律：材料所受应力与变形量成正比，σ=Eε应力、应变之间的响应为瞬时响应，与时间无关。
变形是固体（晶体）材料的属性。
固体变形时，表现出弹性行为，其产生的弹性变形在外力撤消时能够恢复，且产生变形时贮存能量，变形恢复时还原能量，材料具有弹γε流动→液体→粘性→耗散能量→产生永久形变→无记忆效应→牛顿定律→时间过程变形→固体→弹性→贮存能量→变形可以恢复→有记忆效应→胡克定律→瞬时响应牛顿流体和胡克弹性体是两类性质被简化的抽象物体，实际材料往往表现出远为复杂的力学性质。
如沥青、黏土、橡胶、石油、蛋清、血桨、食品、化工原材料、泥石流、地壳。
高分子材料既能流动，又能变形；既有粘性，又有弹性；变形中发生粘性损耗，流动时又有弹性记忆效应，属于粘、弹性结合，流、变性并存。
对于这类材料，仅用牛顿流动定律或胡克弹性定律已无法全面描述其复杂力学响应规律，必须发展一门新学科——流变学对其进行研究。
高分子流变学
♦假塑性流体：黏度随剪切速率的增加而降低的流体，粘度与剪切应力之间的关系服从幂律定律，其中，非牛顿指数n<1♦膨胀性流体:黏度随剪切速率的增加而升高的流体，粘度与剪切应力之间的关系服从幂律定律，其中非牛顿指数n>1♦宾汉流体:指当所受的剪切应力超过临界剪切应力后，才能变形的流动的流体，亦称塑性流体，其中剪切应力与剪切速率服从τ=τy+ηpγ♦牛顿流体:剪切应力与剪切速率之间呈线性关系，表达式为τ=μγ的流体♦剪切变稀：粘度随剪切速率升高而降低♦爬杆效应：当金属杆在盛有高分子流体的容器中旋转，熔体沿杆上爬的现象♦挤出胀大：聚合物熔体挤出圆形截面的毛细管时，挤出物的直径大于毛细管模直径♦熔体破裂：聚合物熔体在毛细管中流动时，当剪切速率较高时，聚合物表面出现不规则的现象，如竹节状，鲨鱼皮状♦无管虹吸：当插入聚合物溶液中的玻璃管，提离液面之上时，聚合物溶液继续沿玻璃管流出的现象♦第一法向应力差：高聚物熔体流动时，由于弹性行为，受剪切的作用时，产生法向应力差，其中满足关系式N1=τ11−τ22=φ1∗γ212(N1通常为正值)♦第二法向应力差：同上，关系式为N2=τ22−τ33=φ2∗γ212(N2通常为负值)♦本构方程：是一类联系应力张量和应变张量或应变速率张量之间的关系方程，而联系的系数通常是材料的常数。
♦剪切应力：单位面积上的剪切力，τ=FA♦剪切速率：流体以一定速度沿剪切力方向移动。
在黏性阻力和固定壁面阻力的作用力，使相邻液层之间出现速度差,γ=d vdy也可理解成一定间距的液层，在一定时间内的相对移动距离。
♦高分子流变学：研究高分子液体，主要是指高分子熔体干分子溶液在流动状态下的非线性粘弹性行为。
以及这种行为与材料结构及其他物理化学的关系。
♦挤出膨胀现象：高分子熔体被迫基础口模时，挤出物尺寸大于口模尺寸截面积形象黄也发生变化的现象♦常用的聚合物流变仪有：毛细管型流变仪、转子型流变仪、组合式转矩流变仪、振荡型流变仪、落球式黏度计、其他类型流变仪（拉伸流变仪、缝模流变仪和弯管流变仪等）♦流变测量的目的：1）物料的流变学表征2）2）工程的流变学研究和设计3）3）检验和指导流变本构方程理论的发展♦高聚物的粘性流动的特点：1)流动机理是链段相继跃迁2)流动粘度大，流动困难，而且粘度不是一个常数3)流动时有构象变化，产生“弹性记忆”效应♦影响挤出胀大效应的因素：链结构、配方、切变速率与温度稳定♦挤出的措施：1)加料口供料速度必须均匀2）减少螺槽深度h和减少机筒与螺杆突棱的间隙δ3）调节机头流通系4）适当降低挤出温度5）适当增加螺杆长度♦影响熔体挤出破裂行为因素：1)口模的形状和尺寸2)挤出成型过程的工艺条件3)挤出物料的性质。
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凡流动行为符合牛顿流动定律的流体，称
为牛顿流体。牛顿流体的粘度仅与流体分 子的结构和温度有关，与切应力和切变速 率无关。
牛顿流体：水、甘油、高分子稀溶液。
剪切形变 切变速率
dx
dy
， 剪切应力
dt dy
F
A
(s -1 )
dr d ( dx ) d ( dx ) dv
dt dy dt dy
牛顿流动定律：
η ：单位Pa· s
2、非牛顿流体：
宾汉流体： 指一种最早由尤金· 宾汉提出的粘弹性非牛顿流体. 其流动 性为线性.宾汉流体描述为: 此流体只有在达到一个最小剪应力 的临界值才开始流动. 低于此临界 值 宾汉流体表现为普通的弹性体 如在用油漆刷墙时，刷墙的磙子给与油漆 以足够的外力，使油漆处于流动状态并作 为粘性体附着在墙壁上而不会滞留在磙子 上;当油漆离开磙子并不继续受到外力影响 时,便处于普通的弹性体状态附着在墙壁上 不再流动
橡胶工业：门尼粘度：一定温度 100℃ 一定转子
转速下，测未硫化胶对转子转动的阻力。 100 MI 3 4 、100℃，预热3min，转动4min。 门尼粘度越小，流动性越好。
9.2
9.2.1 测定方法
聚合物熔体的切粘度
1、落球粘度计： 测低切变速率下零切粘度。 2、毛细管粘度计：使用最为广泛，可在较宽的范围调节剪 切速率和温度，最接近加工条件。 体的弹性和不稳定流动现象。 还可研究聚合物流
聚合物普适流动曲线分三个区域
1、第一牛顿区
低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。
该区的粘度通常称为零切粘度。 2、假塑性区(非牛顿区) 流动曲线的斜率n<1，该区的粘度为表观粘度ηa，随着 切变速率的增加，ηa值变小。通常聚合物流体加工成型 时所经受的切变速率正在这一范围内。 3、第二牛顿区 在高切变速率区，流动曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动 定律。该区的粘度称为无穷切粘度或极限粘度η∞。 从聚合物流动曲线，可求得η、η∞和ηa。
宾哈流体因流动而产生的形变完全不能恢复而作为永久变形保存下来， 即这种流动变形具有典型塑性形变的特征，故又常将宾哈流体称为塑 性流体。
假塑性流体： 其表观剪切黏度随剪切速率的增加而减小的一种非牛顿流 体 ，非牛顿流体中最为普通的一种。 流动曲线：流动曲线不是直线，而是一条斜率先迅速变大 而后又逐渐变小的曲线，而且不存在屈服应力。
3、旋转粘度计：
有同轴圆筒式、锥板式、平行板式。主要适用于聚合物
浓溶液或胶乳的粘度和聚合物熔体粘度的常用仪器。
落球粘度 计
上式
毛细管粘度计
由牛顿定理推出的泊肃叶（Pineville）公式作为理论基础
PR 4 t
8lV
动能校正
PR 4 t
8lV
m
V 8lt
引
流变学：
言
是研究材料流动和变形规律的一门科学。 聚合物流变学： 为高分子成型加工奠定理论基础。 聚合物熔体流动时，外力作用发生粘性流动，同 时表现出可逆的弹性形变。故称之为弹粘体。 聚合物的流动并不是高分子链之间的简单滑移， 而是运动单元依次跃迁的结果。 （蚯蚓蠕动）
它的流变行为强烈地依赖于聚合物本身的结
塑料工业上最常用的熔融指数 MI ：指在一定的
温度下和规定负荷下（ 2160g ）， 10min 内从规 定直径和长度的标准毛细管内流出的聚合物的 熔体的质量，用MI表示，单位为g/10min。 熔体流动速率（MFR）
如PE：190℃，2160g的熔融指数MI190／2160。 一般 MI 越大，流动性越好（ η 小）。但由于不同聚合物 的测定时的标准条件不同，因此不具可比性。 注射级MI大，挤出MI小，吹塑之间。
本章主要教学内容
1.牛顿流体与非牛顿流体 2.聚合物熔体的切粘度
3.聚合物熔体的弹性表现
：
重点及要求
（1）理解和掌握聚合物粘性流动的特点； （2）掌握非牛顿流体的概念和种类及产生的原因；
（3）了解聚合物熔体剪切粘度的主要测定方法；
（4）理解和掌握影响高聚物熔体剪切粘度的因素； （5）聚合物熔体的弹性现象和原因； （6）了解拉伸流动；
聚合物流动曲线的解释
缠结理论解释：缠结破坏与形成的动态过程。 ⅰ第一牛顿区： 切变速率足够小，高分子处于高度 缠结的拟网结构，流动阻力大；缠结结构的破坏 速度等于形在的速度，粘度保持不变，且最高。 ⅱ假塑性区：切变速率增大，缠结结构被破坏， 破坏速度大于形成速度，粘度减小，表现出假塑 性流体行为。 ⅲ 第二牛顿区 ：切变速率继续增大，高分子中缠结 构完全被破坏，来不及形成新的缠结，体系粘度 恒定，表现牛顿流动行为。
流Hale Waihona Puke 的表观粘度随剪切应力的增加而降低。即剪切变稀。
例子：橡胶、绝大多数聚合物、塑料的熔体和溶液。
膨胀性流体：
其表观剪切黏度随剪切速率的增加而提高的一种 非牛顿流体。 流动曲线：非直线的 ，斜率先逐渐变小而后又逐渐变 大的曲线，也不存在屈服应力。 表观粘度会随剪切应力的增加而上升。即：剪切变稠。 如：固体含量高的悬浮液、较高剪切速率下的PVC糊塑 料。
非牛顿流体的区别与联系
①宾汉流体：需要最小切应力。如油漆、沥青。 ②假塑性流体：切力变稀，大多数聚合物熔体。 ③膨胀性流体：切力变稠，胶乳、悬浮体系等。
3.假塑性和膨胀性非牛顿流体的流变行为
幂律函数方程
n=1牛顿流体， n<1假塑性流体， n>1 膨胀性流体
聚合物熔体
的普适流动曲线
式中，ηa称为非牛顿型流体的表现粘度，单位是Pa· s。显然，在 给定温度和压力下，对于非牛顿型流体，其ηa不是常量；它与剪 切速率有关。倘若是牛顿流体，ηa就是牛顿粘度。
构、分子量及其分布、温度、压力、时间、 作用力的性质和大小等外界条件的影响。 如挤出，注射，吹塑等。
热塑性塑料成型过程一般需经历加热塑化、
绝大数高分子成型加工都是粘流态下加工的，
流动成型和冷却固化三个基本步骤。
弹性形变及其后的松驰影响制品的外观，尺
寸稳定性。
一、牛顿流体和非牛顿流体
1、牛顿流体：