复磁导率和介电常数测量

复磁导率和复介电常数的公式的推导：

以下为本实验采用的同轴传输反射法的相关的公式的推导[21]: Γ0是试样长度为无限长时介质表面的反射系数

Γ0=μr

Ɛr

−1

μr

r

+1

（1）

T为电磁波在长度为d的试样段中的传输系数：

T=e−jγd（2）为传播系数：

γ=2π

λ

μr.εr（3）其中：

Eγ1=S11E i1+S21E i2（4）

S21=(1−Γ02)T

1−TΓ02

（5）

S11=(1−T2)Γ0

1−TΓ0

（6）由以上（1）~（6）诸式可得：

Γ0=K±K2−1 （7）其中，

K=S112−S212+1

2S11

（8）

T=S11+S21−Γ0

1−S11+S21Γ0

（9）

μr εr =1+Γ0

1−Γ0

2

（10）

μr.εr=−λ

2πd ln1

T

2

（11）

样品置于波导中时，若果材料是均匀的，试样与波导壁之间无间隙。试样端面与波导中波的传播方向反方向垂直，在此理想模型中，由于横向边界条件的一致性，在空波导和填充材料部分，均不存在高次模，唯一可能存在的模式为TE10模。此时：

μr=1+Γ0 Λ1−Γ0

λ02−

λc2

（12）

εr=

1

Λ2

+1

λc2

λ02

μr

（13）

其中，

1Λ=−1

2πd

ln1

T

2

（14）

通过以上分析，可以认为测量微波吸收材料电磁参数的实质就是测量一对复

数散射参数S11、S21，通过中间变量、T，最后求的材料的扫频复介电常数εr和

复磁导率μ

r

。