初中数学基础知识测试题

初中数学基础知识测试题

学校 姓名 得分

一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

1、 和 统称为实数．

2、方程623y -－8

53y -＝1的解为 ． 3、不等式组⎩⎨⎧+-x x 5743 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x 枚，贰分硬币有y 枚，则可得方程组 ．

5、计算：28x 6y 2÷7x 3y 2＝ ．

6、因式分解：x 3＋x 2－y 3－y 2＝ ．

7、当x 时，分式2

31+-x x 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：b a a -＋22b

ab b -＝ ；（x 2－y 2）÷y x y x +-＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；0＝ ．

10、81的平方根为 ；－125

64的立方根为 ． 11、计算：18－2

1＝ ；（3＋25）2＝ ． 12、分母有理化：51

＝ ；y x y

x +-＝ ．

13、一块长8cm ，宽6cm 的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm 2 ．若设小正方形边长为x cm ，则可得方程为 ．

14、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．

15、若x 1、x 2是方程2x 2＋6x —1＝0的两个根，则11x ＋2

1x ＝ ． 16、以2＋1和2—1为根的一元二次方程是 ．

17、在实数范围内因式分解：3x 2－4x －1＝ ．

18、方程x ＋52-x ＝5的解是 ．

19、已知正比例函数y ＝kx ，且当x ＝5时，y ＝7，那么当x ＝10时，y ＝ ．

20、当k 时，如果反比例函数y ＝x

k 在它的图象所在的象限内，函数值＞0， ≤0

随x的减小而增大．

21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是．

22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象限．

23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是．

24、二次函数y＝－2x2＋4 x－3的图象的开口向；顶点是．

25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是．

26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是．

27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是岁．

28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是．

29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成组．

30、样本29、23、30、27、31的标准差是．

二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么相等，互补．

32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是，结论是．

33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是．

34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是边形．

35、等腰三角形的、、互相重合．

36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是三角形．

37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝cm．

38、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD ＝cm．

39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为（度）．

40、两组对边分别的四边形是平行四边形．

41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为cm．

42、两条对角线的平行四边形是正方形．

43、在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝DC，则相等的底角是．

44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是形．

45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE∥BC，AD＝5，AB＝9，EC ＝3，则AC＝．

46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm，EC＝1 cm，因为且，所以△ABC∽△ADE．

47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为平方厘米．

48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的倍．

49、如果∠A 为锐角，tgA ＝5

4，那么ctgA ＝ ． 50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ． 51、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果sinA ＝

23，那么∠B ＝ （度）． 52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．

53、斜坡的坡度为1︰4，斜坡的水平宽度为20m ，则斜坡的垂直高度为 m ．

54、在半径为10cm 的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm ．

55、若两圆半径分别为9cm 和4cm ，圆心距为5cm ，则两圆位置关系为 ．

56、若直线AB 经过⊙O 上一点C ，且OC ⊥AB ，则直线AB 是⊙O 的 ．

57、在△ABC 中，如果AB ＝9cm ，BC ＝4cm ，CA ＝7cm ，它的内切圆切AB 于点D ，那么AD ＝ cm ．

58、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，那么△ABC 内切圆的半径为 cm ．

59、半径分别为5cm 和15cm 的两圆相外切，其外公切线的长为 cm ，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．

60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．

答案

一、1、有理数；无理数．2、y ＝3 ．3、x ≤－57．4、⎩⎨⎧=+=+320

25100y x y x ．5、4x 3 ．6、（x －y ）（x 2＋xy ＋y 2＋x ＋y ）．7、≠－32；＝1 ．8、b

a b a -+；（x ＋y ）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－54．11、225；29＋125．12、551；．y

x xy y x --+2．13、（8－2x ）（6－2x ）＝24（或x 2－7x ＋6＝0）．14、k ＜2 ．15、6 ．16、x 2－22x ＋1＝0 ．17、（x －372+）（x －3

72-）．18、x ＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y ＝－2x －3 ．22、一、二、四 ．23、y ＝－2

1x ＋12，0＜x ＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y ＝2x 2＋5x －4 ．26、y ＝－3（x －4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、22．

二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m ＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、

2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ．44、矩．45、436．46、∠DAE ＝∠CAB ，AB AD ＝AC

AE ．47、72 ．48、100 ．49、