初四第一学期期末数学试题(可编辑修改word版)

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第一学期初四期末检测数学试卷

第一学期初四期末检测数学试卷说明：考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题（本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．抛物线32+=x y 的顶点是A ．（3，0）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（0，3）2．已知α为锐角，且23sin =α，则α等于 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，AB=3，则B sin 等于A ．35B ．23C ．43 D ．32 4．已知抛物线12--=x x y 过点（m ，－1），则20082+-m m 的值为A ．2006B ．2007C ．2008D ．20095．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是6．一直角三角形的两直角边分别为3和4，则较小角的正切值为A ．43B ．34 C ．54 D ．53 7．如下图，在平地上植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为0.5的山坡上植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为A ．52mB ．5mC ．2mD ．8m8．在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和222++-=x mx y （m 是常数，且0≠m ）的图像可能是9．已知，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC 32=，则AB 的长是A ．2B ．3C ．4D ．510．下列结论正确的是A ．弦是直径B ．圆外一点到圆心的距离等于半径C ．垂直于直径的直线是圆的切线D ．三角形的内心是三条角平分线的交点11．若A （－2，1y ），B （0，2y ），C （1，3y ）为二次函数542-+=x x y 的图像上的三点，则321y y y ，，的大小关系是 A ．312y y y << B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<12．下列结论正确的是A ．过不在同一直线上的四个点确定一个圆B ．经过三个点一定可以作圆C ．过不在同一直线上的三个点确定一个圆D ．三角形的外心到三边的距离相等13．一个圆锥的底面半径为3，母线长5，则圆锥的侧面积是A ．π24B ．π15C ．π30D ．π5.2214．如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A 、C 在两坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为A ．（4，5）B ．（－5，4）C ．（－4，6）D ．（－4，5）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，只要求填写最后结果）15．边长为2的正方形，若边长增加x ，则正方形的面积S 与x 之间的函数关系为__________。

初四第一学期期末学业水平测试数学试卷

初四第一学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分） 1．如下图，在Rt △ABC 中，23B tan =，32BC =，则AC 等于A ．3B ．4C ．34D ．62．把抛物线2x y =向右平移2个单位得到的抛物线是A ．22+=x yB ．22-=x yC ．2)2(+=x yD ．2)2(-=x y3．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，当0<y 时，x 的取值范围是A ．31<<-xB ．3>xC ．1-<xD ．3>x 或1-<x4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是5．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是6．二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像如下图所示，则下列结论：①0>ac ；②0>b ；③042>-ac b ，其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如下图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于A ．16B ．10C ．12D ．88．下列说法正确的是A ．垂直于半径的直线是圆的切线B ．过三点A 、B 、C 一定可以确定一个圆 C ．平分弦的直径垂直于弦D ．相等的弦所对的弧不一定相等9．一个函数的图像如下图，给出以下结论：①当0=x 时，函数值最大；②当20<<x 时，函数y 随x 的增大而减小；③存在100<<x ，当0x x =时，函数值为0。

其中正确的结论是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10．如下图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则EAB sin ∠的值为A ．34B ．43 C ．54 D ．53 11．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为643r r r ，，，则643::r r r等于A ．3:2:1B ．1:2:3C ．1︰2︰3D ．3︰2︰112．如下图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿AO 所在的直线行走14米到点B 时，人影长度A ．变长3.5米B ．变短3.5米C ．变长2.5米D ．变短2.5米二、填空题（本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对，得4分） 13．一名滑雪运动员从坡比为1︰5的山坡上滑下．如果这名运动员滑行的距离是150米，那么他下滑的高度是_________米（用精确值表示）。

(完整版)初四第一学期期末数学试题.docx

（2）建如下：从折来看，甲品牌冰箱的月售量呈上升，可多甲品牌冰
箱．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
8
22.解:（1）CD的延交MN于E点，MN
xm，ME
( x
1.6)m.
∵
450,∴DE ME x
1.6.∴CE
x 1.6
18.6 x
17 .
∵ME
tantan 350,∴x
1.6
数学试题
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题：
13.分解因式：ax2a.
14.
已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是
.
15.
在等腰梯形
ABCD中，AD∥BC
AD＝
3cm,
AB＝
4cm,
∠B＝°
,
则下底BC的长为
,
60
cm .
y
16.
如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A
∴OA在旋程中所的面
45
22
.⋯⋯⋯⋯⋯4分
360
2
（2）解：∵MN∥AC，
∴
BMN
BAC 45 ,
BNMBCA
45
.
∴
BMN
BNM .∴BM BN.
又∵BA
BC，∴AM
CN .
又∵OA
OC , OAM
OCN ,∴OAM
OCN .
10
∴AOMCON .∴AOM1(90 45.
2
∴旋程中，当MN和AC平行，正方形OABC旋的度数
有
个．
第1个第2个第3个
（第18题）
三、解答题：
19．（6分）

上学期期末初四数学试题附答案

1.根据既往研究数据，一个“标准人”的结肠容积大约是0.4升，期中内容物的细菌含量约是每克0.9x1011个.由此估计下来，一个“标准人”的细菌含量大约是39000000000000个.用科学计数法表示以上各数，其中正确的是（）
A. 0.4x100B 0.9x1011C.3.9x1013D. 0.39x1014
姓名
班级
初中初四学年上学期期末质考试
数学试题
题分
一
二
三
总分
得分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
考生注意：1.考试时间120分钟。
2.全卷共三道大题，28个小题，总分120分。
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在后面的括号里）
(1)求n，k的值；(2)若抛物线y＝x2-2mx＋m2+m+1的顶点在反比例函数
y＝的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．
23．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．
16．如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．
（16题图）（17题图）（18题图）
17.如上图AB是⊙O的直径AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D,∠A=∠D,CD=3,则图中阴影部分的面积_______

初四数学答案 Microsoft Office Word 文档

2018—2019学年度第一学期期末质量检测初四数学试题答案（仅供参考）一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.D 10.B二、填空题（每小题3分，共15分）2 15.②③④11.2000米 12.2.4 13.24 14.216.（本题满分6分）解：（1）如图所示：（2）根据题意得出：0.8×0.8×5+0.8π×0.8=（0.64π+3.2）（m2），40×（0.64π+3.2）≈208.4（元），答：一共需要花费207.4元．17. （本题满分6分）解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中选修地理和生物的只有1种结果，所以选修地理和生物的概率为，故答案为：．18. （本题满分6分）解：（1）依题可得：∠A=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=10m，在Rt△PBC中，∵∠PBC=60°，∠PCB=90°，∴∠BPQ=30°；（2）设CQ=x，在Rt△QBC中，∵∠QBC=30°，∠QCB=90°，∴BQ=2x，BC=x，又∵∠PBC=60°，∠QBC=30°，∴∠PBQ=30°，由（1）知∠BPQ=30°，∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∵∠A=45°，∴AC=PC，即3x=10+x，解得：x=，∴PQ=2x=≈15.8（m），答：树PQ的高度约为15.8m.19.（本题满分6分）解：（1）∵∠EDC+∠EDA=180°、∠B+∠EDA=180°，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC；（2）连接AE，∵AB是直径，∴AE⊥BC，又∵AB=AC，∴BC=2EC=43，∵∠B=∠EDC、∠C=∠C，∴△ABC∽△EDC，∴AB：EC=BC：CD，又∵EC=23、BC=43、CD=3，∴AB=8．20. （本题满分7分）解：过点D做DF⊥BC于F由已知，BC=5∵四边形ABCD是菱形∴DC=5∵BE=3DE∴设DE=x，则BE=3x∴DF=3x，BF=x，FC=5﹣x在Rt△DFC中，DF2+FC2=DC2∴（3x）2+（5﹣x）2=52∴解得x=1∴DE=3，FD=3设OB=a则点D坐标为（1，a+3），点C坐标为（5，a）∵点D.C在双曲线上∴1×（a+3）=5a∴a=∴点C坐标为（5，）∴k=21. （本题满分8分）解：（1）根据题意，得S=x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S=﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x=45．整理，得x2﹣8x+15=0，解得x=3或5，当x=3时，BC=24﹣9=15＞10不成立，当x=5时，BC=24﹣15=9＜10成立，∴AB长为5m；（3）S=24x﹣3x2=﹣3（x﹣4）2+48∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC=24﹣3x≤10，∴，∵对称轴x=4，开口向下，∴当x=m，有最大面积的花圃．即：x=m，最大面积为：=24×﹣3×（）2=46.67m222. （本题满分8分）解：（1）如图作PF⊥x轴于F，QE⊥x轴于E．则OF=OP•cosα，PF=OP•sinα，∴x1=cosα，y1=sinα，故答案为cosα，sinα；（2）①结论：y1=﹣x2．理由：过点P作PF⊥x轴于点F，过点Q作QE⊥x轴于点E．∴∠PFO=∠QEO=∠POQ=90°，∴∠POF+∠OPF=90°，∠POF+∠QOE=90°，∴∠QOE=∠OPF，∵OQ=OP，∴△QOE≌△OPF，∴PF=OE，∵P（x1，y1），Q（x2，y2），∴PF=y1，OE=﹣x2，∴y1=﹣x2②当P在x轴上时，得到y1+y2的最小值为1，∵y1+y2=PF+QE=OE+OF=EF，∵四边形QEFP是直角梯形，PQ=，EF≤PQ，∴当EF=PQ=时，得到y1+y2的最大值为，∴1＜y1+y2≤．故答案为1＜y1+y2≤．23. （本题满分8分）．（2）PB=PE，理由是：如图2，连接OB，∵PB为⊙O的切线，∴OB⊥PB，∴∠OBP=90°，∴∠PBN+∠OBN=90°，∵∠OBN+∠COB=90°，∴∠PBN=∠COB，∵∠PEB=∠A+∠ACE=2∠A，∠COB=2∠A，∴∠PEB=∠COB，∴∠PEB=∠PBN，∴PB=PE；。

初四上学期期末数学试卷

第一学期期末试卷初四数学一、选择题（在下列各题的四个备选答案中;只有一个是符合题意的;请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分;每小题4分）1.下列图形中;既是轴对称图形;又是中心对称图形的是A. 平行四边形B. 等边三角形C. 圆D. 直角三角形2.已知：如图;线段BE 和CD 相交于点A;DE ∥A . AB AD BC DE =B . AC AD AB AE =C. ACAEAB AD =D . CDBEBCDE =3．已知：△ABC 中;D 是AB 边的中点;DE ∥BC;交AC 与点E;则△ADE 与四边形BCED 的面积之比是A ．1 ：2B ．1 ：2C ．1 ：3D ． 1 ：44. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是3cm 、4cm;圆心距O 1O 2为2cm;则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外离B ．相交C ．相切D ．内含5. 某二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示;A. a<0; b>0; c>0 B. a<0; b<0; c>0C. a<0; b>0; c<0D. a>0; b>0; c>06．下列说法错误．．的是 A ．直径是圆中最长的弦B ．圆的内接平行四边形是矩形C ．90°的圆周角所对的弦是直径D ．三角形不一定有外接圆 7. 已知△ABC 中;∠C=90°;AC=5;BC=12;则该三角形的A ．外接圆直径是12B ．内切圆直径是4C ．面积是60D ．外心与内心重合8. 已知A （x 1;y 1）、B （x 2;y 2）两点都在函数y =2x1的图象上;且x 1＜x 2＜0;则下列结论正确的是A ．y 1＜y 2＜0B ．y 1＞y 2＞0C ．y 2＞y 1＞0D ．y 2＜y 1＜0二、填空题（本题共16分; 每小题4分）9．同时抛掷两枚硬币;落地后只有一枚正面朝上的概率是 . 10．当x 取任意实数时;代数式x 2+x -1的值最小可以为 .11. AB 是⊙O 的弦;∠AOB=108°;若点C 是⊙O 上与点A 、B 不重合的任意一点;则∠ACB= .12．一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的. 如图所示;将原纸张矩形ABCD 沿EF 对开后;再把矩形EFCD 沿MN 对开;依此类推. 若原矩形纸张可使得这样依次对开所得的矩形都相似;那么这些矩形长与宽的比值应该为 .三、解答题（本题共30分; 每小题5分）13. 计算：cos 245°- sin60°cos30°+ tan 230°14. 小明在学校操场利用测角仪和卷尺测量旗杆的高度. 如图;已知测角仪的高度CD=;从点C 测得旗杆顶端A 的仰角为35°;用卷尺量得测角仪与旗杆的距离是20米;求旗杆的高度AB.（可选用的参考数据：sin35°≈NB F C15. 已知：如图;CD 是Rt △ABC 斜边上的高.求证：⑴ CD 2= AD ·BD;⑵ AC 2= AD ·AB ．16．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示（A 、B 、C 三点在格点上）. ⑴ 把△ABC 沿直线y = x 向下的方向平移2个长度单位; 画出平移后的△A 1B 1C 1;并直接写出点A 1的坐标; ⑵ 把△A 1B 1C 1绕原点O 逆时针旋转90°;画出旋转后的△A 2B 2C 2;并直接写出点A 2的坐标17. 如图;PA 与⊙O 相切于点A;弦AB ⊥OP;垂足为C;OP 与⊙O 相交于D 点;若⊙O 的半径为3;OP= 6.⑴ 求AB;⌒ 的长; ⑵ 求弓形ADB 的面积.18. 小亮暑假期间去上海参观世博会;决定第一天上午从中国馆（用A 表示;下同）和美国馆（B ）中随机选一个参观;下午再从日本馆（C ）、韩国馆（D ）、法国馆（E ）中随机选一个参观;求小亮第一天全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）四、解答题（本题共20分; 每小题5分）19. 已知△ABC中;∠C=90°;AC=6;角平分线AD= 43;求△ABC的面积.20. 已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是（1;-4）;与y轴的交点纵坐标是 -3. （1）求该二次函数的解析式;（2）求该二次函数图象截x轴所得线段的长.21. 如图;AB是⊙O的直径;弦CD⊥AB于点E;点P在⊙O上;∠PBC=∠C .（1）判断直线BC和PD的位置关系;并证明你的结论;22. 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF如图放置(见图1);点B、D重合;点F在BC上;AB与EF交于点G;∠C=∠EFB=90°;∠E=∠ABC=30°;AB=4.若固定纸片DEF不动;把△ABC绕点F逆时针旋转;使旋转后得到以DE为底的梯形ACDE.⑴请你在图2中画出这个梯形;并指出旋转了多少度？答：_____度.⑵这个梯形的高等于多少？答：等于______ .(D)图1 图2五、解答题（本题共22分; 第23题6分;第24题8分;第25题8分） 23．下表给出了三个以x 为自变量的函数y 1、y 2、y 3的部分对应数值：请依据表中数据推测函数y 1、y 2、y 3的解析式（直接写出最后结果即可）.24. 在平面直角坐标系xOy 中;抛物线y= - x 2+bx 过点A （4;0）;直线l 是它的对称轴;点P 在l 的右侧;且在这条抛物线上. 若点P 关于直线l 的对称点为E;点E 关于y 轴的对称点为F.（1）判断四边形OAPF 在形状上有什么的特点？请说明理由;（2）四边形OAPF 的面积是否可以为20平方单位？如果可以;请求出此时点P 的坐标.25. 如图;在△ABC 中;∠ACB=90°;半径为1的⊙A 与边AB 、AC 分别交于点D 、E;DE 、BC 的延长线相交于点P.（1）当∠B=30°时;联结AP;若△AEP 与△BDP 相似;求CE的长; （2）若CE=2;BD=BC;求∠BPD 的正切值.。

初四第一学期期末数学试题

初四第一学期期末数学试题（第Ⅰ卷）一、选择题（每小题3分，共60分）1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（）A 、 1)1(=-y xB 、11+=x yC 、21xy = D 、 x y 31=2、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 3＜y 1＜y 2 3、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（）A 、－1或1B 、小于21的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 4、在Rt △ABC 中∠C=90°，BC=2，AB=22 ，则∠A=（）Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90° 5、下列命题是真命题的是（）A ．垂直于圆的半径的直线是圆的切线B ．经过半径外端的直线是圆的切线C ．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D ．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线6、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底点G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为（）A ．20米B ．103米C ．153米D ．56米7、抛物线22(1)3y x =+-的顶点坐标是（）A ．（1，3）B ．（-1，3）C ．（1，-3）D ．（-1，-3） 8、一个不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余都完全相同。

小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后不放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸到两个白球的概率为( ) A ．21B ．31 C ．41 D ． 619、在同一坐标系中，函数xky =和（）A B C D10、二次函数y ＝mx 22-m 有最低点，则m ＝( )． A 、2 B 、 2 C 、﹣2 D 、±2 11、下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A ．B ．C ．D ．12、如图AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 长为 ( )A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒526cos 米13、如图，抛物线y=﹣2x 2+8x ﹣6与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B ，D ．若直线y=x+m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（）BA C 北东ABC ┐A．﹣2＜m ＜B．﹣3＜m ＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣14、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（）Ａ．75°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．30°15.在同一坐标系中一次函数y ax b=+和二次函数2y ax bx=+的图象可能为（）16、已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=32(1)x-－2 B．y=32(1)x+＋2 C．y=32(1)x+－2 D．y=－32(1)x+－2 17、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．A．②④ B.①④ C.②③ D.①③18、如图，△OAB中，C是AB的中点，反比例函数xky=(k＞0)在第一象限的图象经过A、O xyO xyO xyO xy AC 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为( ) A 、2B 、4C 、6D 、819、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定20、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，⊙O 的半径为R ,AB ⊥CD ，以B 为圆心，以BC为半径作弧CED ，则弧CED 与弧CAD 围成的新月形ACED 的面积为（）平方单位．A 、()21R -π B 、2R C 、()21R +π D 、2R π(请将你认为正确的选项填入第Ⅱ卷选择题相应答案栏内)ACDE O初四第一学期期末数学试题（第Ⅱ卷）一二2526272829总分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二．填空题（每小题3分，共12分）21、如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx 的图象经过点A ，则k 的值是22、如图，在圆内接四边形ABCD 中，O 为圆心，∠BOD=160°，则∠BCD= 度． 23、将抛物线3)3(22+-=x y 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位后所得抛物线表达式为_______ 。

初四期末数学试题及答案

初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。

答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。

答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。

答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。

初四上学期数学期末质量检测试题及答案

初四上学期数学期末质量检测试题数学试题注意：1、全卷共3页28题；总分120分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答.一．选择题（每题3分，共10小题30分）1．的倒数是（）A ．B ．2C ．﹣2D ．﹣212. 资料显示，“五·一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A.810463⨯ B.81063.4⨯ C.101063.4⨯ D.1110463.0⨯ 3．下列命题为真命题的是（） A ．若a 2=b 2，则a=b B ．n 边形的外角和为（n ﹣2）•180°C ．等弧所对的圆心角相等D ．若乙甲x x =，S 2甲＞S 2乙，则甲数据更稳定.4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个6．函数y=k （x ﹣k ）与y=kx 2，y=（k ≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x 个，则可列方程（）A ．66090-=x xB ．x x 60690=-C ．x x 60690=+D ．66090+=x x 8.如图，巳知A 点坐标为（5，0），直线y=x+b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为（） A ．3 B ．C ．4D ．9．若，则在同一直角坐标系中，直线a x y -=41与双曲线xa y 12+=的交点个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB ，AC 相交于D 点，双曲线xky =（x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB ·AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为xy 20=（x ＞0）；②E 点的坐标是（4，8）；③sin ∠COA=54；④AC+OB=512，其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题30分）11.函数312+-=x y 中自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式：=+-x x x 9623 ．13.如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= .( 8题图) （10题图）（13题图）14.如图，Rt △ABC ，∠C=90°，BC=3，点O 在AB 上，OB=2，以OB 长为半径的⊙O 与AC 相切于点D ，交BC 于点F ，OE ⊥BC 于点E ，则弦BF 的长为 cm .15. 已知21,x x 是方程0422=--x x 的两实数根，则2121x x x x -+的值为 . 16. 已知关于x 的分式方程13-=-+x mmx 无解，则m 的值为． 17. 将Rt △ABC 绕点B 逆时针旋转到C B A ''∆，使A 、B 、C '在同一条直线上，若∠BAC=30°,AB=4cm , 则图中阴影部分的面积为 2cm . 18．若函数y=（a ﹣1）x 2﹣4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为．19. 菱形ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A 的坐标为(1，O)，点B 的坐标为()3,0，动点P 从点A 出发，沿 →→→→→→B A D C B A 的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P 的坐标为 .（14题图）（17题图）（19题图）20.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD 的长为 .三．解答题（共8小题60分）（20题图）21．计算： .30tan )31()12(|132|010---+--（5分）22.先化简，再求值：31x ,11)121(122=++---+÷其中x x x x x x （5分）23.某学校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A ﹣篮球，B ﹣足球，C ﹣排球，D ﹣羽毛球，E ﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（4分）（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（2分）（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．（3分）24. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A 岛测得B 岛在北偏西30°，C 岛在北偏东15°，航行100海里到达B 岛，在B 岛测得C 岛在北偏东45°，求A ，C 两岛的距离（结果用根号表示）（6分））25.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；（6分）（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.（4分）26．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF 交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（3分）（2）求tan∠ABG的值；（3分）（3）求EF的长．（3分）27.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．（1）求证：CF是⊙O的切线．（3分）（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长（3分）．28.在平面直角坐标系中，已知y=﹣x2+bx+c（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．（3分）（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．（4分）（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．（3分）初四上学期期末质量检测数学参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.B9.C 10.C 11.x ≤2 12. 2)3(-x x 13.95° 14.2 15. 62 19.（43,43-） 20.．21.原式=3331132--+-=332 22.原式=122-x x ；当31=x 时，原式=431)31(3122-=-⨯23.解：（1）∵C 有12人，占24%， ∴该班的总人数有：12÷24%=50（人）， ∴E 有：50×10%=5（人）， A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．24. 解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里；过B 点作BD ⊥AC 于点D ， ∵∠BAC=45°，∴△BAD 为等腰直角三角形； ∴BD=AD=50，∠ABD=45°；∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°， ∴∠C=30°；∴在Rt △BCD 中CD=50， ∴AC=AD+CD=50+5025. 解：（1）∵点A （3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k （x ﹣2）上； ∴2=，2=k （3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x ﹣4；∵点B 是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴=2x ﹣4，解得x 1=3，x 2=﹣1； ∴B 点的坐标为（﹣1，6）；（2）∵点M 是一次函数y=2x ﹣4与y 轴的交点，∴点M 的坐标为（0，﹣4），设C 点的坐标为（0，y c ），由题意知×3×|y c ﹣（﹣4）|+×1×|y c ﹣（﹣4）|=10，解得|y c +4|=5，当y c +4≥0时，y c +4=5，解得y c =1，当y c +4≤0时，y c +4=﹣5，解得y c =﹣9， ∴点C 的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．26. 1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠ABG===；（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∴tan∠ABG=tan∠ADE=，∴EH=HD ×=4×=，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，∴HF=AB=×6=3，∴EF=EH+HF=+3=．27. 1）证明：连接OC，如图，∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∴AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，在Rt△EMB中，∠B=60°，∴∠E=30°，又∵EF=FC，∴∠ECF=∠E=30°，又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90°∴OC⊥CF，∴FC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴BM=BE=1+，∴AM=AB﹣BM=4﹣1﹣=3﹣．28.解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC 方向滑动距离时，到达P′，作P′M ∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∵直线的斜率为1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．。

初中数学烟台市第一学期期末考试初四数学考试题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:生活处处皆学问，如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是( )A.外离B.外切C.内含D.内切试题2:在平面直角坐标系中，P点坐标为(cos30°，tan45°)，则P点关于X轴对称点P′的坐标为( ) A．(，1) B.(-l，) C.(，-1) D.(，-1)试题3:如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于( )A.等B.C.D.1试题4:下列不能确定圆的条件是( )A.三点B.圆心和半径C.三角形三个顶点D.直径试题5:一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．下列图中能基本反映出亮亮一天(0～24时)体温变化情况的是( )A B CD试题6:在同一直角坐标系中，函数与的大致图象如图( )A B CD试题7:今年植树节三江市大学生、中学生、小学生植树数量统计图如图所示，中学生植树50000棵，根据统计图，下列结论正确的是( )A.小学生植树7500B.大学生植树35000棵C.大学生植树数比中学生少10000棵D.以上统计均有误试题8:如图，AC是⊙的直径，BD是⊙的弦，EC//AB，交⊙于点E，则图中与相等的角共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个试题9:如图，两同心圆的半径长分别为2和4，大圆的弦AD交小圆于B、C两点，且AB=BC=CD，则AB的长等于( )A.3B.2.5C.D.试题10:老师出示了如图小黑板上的题后，小华说过点(3，0)；小彬说过点(4，3)；小明说a=1；小颖说抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四个人的说法中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个试题11:已知M、N两点关于轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为，则二次函数 ( )A.有最小值B.有最大值C.有最大值D.有最小值试题12:现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为( )A. B. C. D.试题13:已知二次函数的图象经过点(1，-1)，这个二次函数的解析式是_____，该函数图象与x轴的交点有______个．试题14:已知等腰内接于半径为5的⊙中，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为_______试题15:如图，在中，，是的平分线，已知，那么=_____.试题16:如果扇形的圆心角为150°,扇形面移为，那么扇形的弧长为_________.试题17:城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低．由图的统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是 ________.试题18:放假时东东去旅游，他带了红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，东东任意拿一条长裤和一件衬衫，正好是同种颜色的可能性比不是同种颜色的可能性___(填“大”或“小”)．试题19:如图，PA切圆于A，OP交圆于B，且PB=1，PA=,则图中阴影部分面积S=_______．试题20:已知∠AOB=30°,C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是_______．试题21:根据如图所示的程序计算函数值：(1)当输入x的值为时，输出结果为_______．(2)当输入的数为______时，输出的值为-4．试题22:请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x>2时，y随x的增大而减小，当x<2时，y随x的增大而增大，这样的二次函数解析式可以是________．试题23:已知抛物线．(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴，(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．试题24:已知正三角形ABC的边长为a，求它的内切圆和外接圆所组成的圆环的面积．试题25:把两块相同的含30°角的三角尺如图放置。

初四第一学期期末数学试题

初四第一学期期末数学试题出题人：一、选择题（以下各题的四个选项中，只有一顶切合题意，每题1.2 的倒数是A.1B.－1C.2D.－ 2222.如图，△ ABC中，∠ A＝ 70°，∠ B＝ 60°，点 D 在 BC线上，则∠ ACD等于B A. 100 ° B. 120° C. 130° D.3．以下运算中，正确的选项是3 分，共 36 分）A的延伸DC150°(第2题)A．93 B ．(a2 ) 3a6 C ．3a 2a6a D ． 3 264.山东省地矿部门经过地面磁测，估量济宁磁异样铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨.这个数据用科学记数法表示为A. 108×10 8吨B. 10 .8×10 9吨C. 1 .08× 1010 吨D. 1 .08×1011 吨5. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(第 5题)6. 在函数y1中，自变量 x 的取值范围是x3A、x≠0 B 、x＞3 C、x ≠ － 3 D 、x≠ 37.如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中暗影部分）与原矩形相像，则留下矩形的面积是（）A. 2 cm2B. 4 cm2C. 8 cm2D. 16 cm2（第 7题）8. 已知a为实数，那么a2等于A. aB.aC.－1D. 09．将一正方形纸片按以下次序折叠，而后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上边的小直角三角形 .将留下的纸片睁开，获得的图形是A B C D10. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形. 如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4. 小明同学距飞镖板必定距离向飞镖板扔掷飞镖（假定扔掷的飞镖均扎在飞镖板上） ,则扔掷一次飞镖扎在中间小正方形地区（含边线）的概率是A.1B.1C.1D.124510y1331O1 2x1（第 10 题）（第 12 题）2（第 11 题）11.一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是A. 4ππ C. 8π D. 12π12. 小强从以下图的二次函数y ax 2bx c的图象中，察看得出了下边五条信息：（）；1 a 0（2） c1；（3） b 0 ；（4） a b c0 ；（5） a b c0 . 你以为此中正确信息的个数有A．2 个 B ．3个C． 4 个 D ．5个济宁市二○○九年高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）二、填空题：13. 分解因式： ax 2 a.14. 已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距为 6，那么这两圆的地点关系是 .15. 在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC AD ＝3cm, AB ＝ 4cm, ∠B ＝ ° ,则下底 BC 的长为 , 60cm . y16. 如图，⊙ A 和⊙ B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A和圆心 B 都在反比率函数 y1的图象上，则图中暗影部A分的.xOx面积等于B17. 请你阅读下边的诗句 : “栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去向，五只栖一树，闲了一棵（第 16 题）树，请你认真数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为只、树为棵 . 18. 察看图中每一个大三角形中白色三角形的摆列规律，则第5 个大三角形中白色三角形有个．第1个第2个第3个（第 18 题）三、解答题：19．（6 分）计算：（π－ 1）°＋ (1) 1＋ 5－ 27 －2 3.220．（6 分）解方程：x3 1 3 . x2 2 x21．（8 分）作为一项惠农强农应付目前国际金融危机、拉动国内花费需求的重要举措，“家电下乡”工作已经国务院同意从 2008 年 12 月 1 日起在我市实行．我市某家电企业营销点自昨年 12 月份到现在年 5 月份销售两种不一样品牌冰箱的数目以以下图：销售量/台141210甲品牌8乙品牌6421234512月份（第 21 题）（1）达成下表：均匀数方差甲品牌销售量/10台乙品牌销售量/4台3（2）请你依照折线图的变化趋向，对营销点此后的进货状况提出建议．22．（ 8 分）1112 年），为砖彻八角形坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元十三层楼阁式建筑. 数学活动小组睁开课外实践活动，在一个阳光明朗的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的丈量工拥有：测角仪、皮尺、小镜子.（ 1）小华利用测角仪和皮尺丈量塔高 .图 1 为小华丈量塔高的表示图 . 她先在塔前的平川上选择一点 A ，用测角仪测出看塔顶(M )的仰角35o，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶( M )的仰角45o，而后用皮尺量出A、B两点的距离为m,自己的高度为 1.6 请你利m.用上述数据帮助小华计算出塔的高度（tan 35o0.7 ，结果保存整数）.M M（2）假如你是活动小组的一员，正准备丈量塔高，而此时塔影否利用这一数据设计一个丈量方案？假如能，请回答以下问题：①在你设计的丈量方案中，采用的丈量工具是 : ②要计算出塔的高，你还需要丈量哪些数据？.NP 的长为 a m （如图 2） , 你能；23. （8 分）阅读下边的资料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义 . 下边就两个一次函数的图象所确立的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数 y k 1x b 1 (k 1 0) 的图象为直线 l 1 ，一次函数y k 2 x b 2 (k 2 0) 的图象为直线 l 2 ，若 yk 1 k 2 ，且 b 1b 2 ，我们就称直线 l 1 与直线 l 2 相互平行 . 6 解答下边的问题：4（1）求过点 P(1,4) 且与已知直线2y2x 1平行的直线 l 的函数表达式 , 并画出直线 l 的图象；－ 2O246x（2）设直线 l 分别与 y 轴、x 轴交于点 A 、B ，假如直线 m ：－ 2y kx t (t 0) 与直线 l 平行且交 x 轴于（第 23 题）点C ，求出△ABC 的面积 S 对于 t 的函数表达式 .24. （9 分）如图，ABC 中， C 900，AC 4 ， BC 3. 半径为 1 的圆的圆心 P 以 1 个单位 / s的速度由点 A 沿 AC 方向在 AC 上挪动，设挪动时间为 t （单位：s）.（1）当 t 为什么值时，⊙ P 与 AB 相切；（2）作 PD AC 交AB于点D，假如⊙P和线段 BC 交于点E，证明：当t 16s 时，四边形 PDBE为平行四边形 .5B BDEA·C AP PC图 1图 2（第 24题）25.（9 分）某体育用品商铺购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每礼拜可卖出 80 件 . 商家决定降价促销，依据市场检查，每降价 5 元，每礼拜可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每礼拜的销售收益为多少元？（2）降价后，商家要使每礼拜的销售收益最大，应将售价定为多少元？最大销售收益是多少？26.（12 分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两极点A、 C 分别在y轴、x轴的正半轴上，点 O 在原点 . 现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y x 上时停止旋转，旋转过程中， AB 边交直线 y x 于点 M ，BC边交 x 轴于点N（如图）.（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；（ 2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求y正方形OABC 旋转的度数；y x（ 3）设 MBN 的周长为p，在旋转正方形A OABCM的过程中， p 值能否有变化？请证明你的B结论 . O NxC(第 26 题)数学参照答案及分准一、号123456789 10 1112A CBCD D C D A C B C二、填写13. a( x 1)( x 1) 14. 外离 15.7 16.π 17. 20 ，三、解答19.解:原式＝ 1＋2＋（27－5）－ 2 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分＝3＋3 3－5－2 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分＝ 3 －2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分20.解:方程两同乘以（ x-2 ），得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x-3+ （x-2 ）=-3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分解得x=1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分： x=1， x-2≠ ，因此1是原分式方程的解. .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分021. 解：（1）算均匀数、方差以下表：均匀数方差甲品牌售量 /13台103乙品牌售量 /410台3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）建以下：从折来看，甲品牌冰箱的月售量奉上涨，可多甲品牌冰箱．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分22. 解: （1） CD 的延交 MN 于 E 点， MNxm ， ME( x 1.6)m .∵450 , ∴ DE ME x 1.6. ∴ CE18.6 x17 .∵ MEtantan 350, ∴x0.7 , 解得 x 45m .CEx 17∴太子灵踪塔 ( MN ) 的高度 45m. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) ① 角、皮尺； ② 站在 P 点看塔的仰角、自己的高度 . ( 注：答案不独一 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分23. 解：（ 1）直 l 的函数表达式 y ＝k x ＋ b.∵ 直 l 与直 y ＝— 2x — 1 平行，∴ k ＝— 2.∵ 直 l 点（ 1，4），∴ —2＋ b ＝4，∴ b ＝6.∴ 直 l 的函数表达式 y ＝— 2x ＋6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分直 l 的象如 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) ∵直 l 分与 y 、 x 交ly于点 A 、B ，∴点 A 、 B 的坐分（ 0， 6）、（3，6 0） .∵ l ∥ m , ∴直 m y ＝—4 2x+t .∴C 点的坐 ( t,0) .22∵ t ＞ 0, ∴ tf 0.－ 2O 246x2∴C 点在 x 的正半上 .当 C 点在B 点的左，－ 2（第 23 题）S1(3t) 6 93t ;2221 t 3t当 C 点在 B 点的右，.S(3)692 22∴△ ABC 的面 S 对于 t 的函数表达式93tp t p 6),(0S2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分3t9(t f 6).224.(1) 解：当⊙ P 在移中与 AB 相切，切点M ， PM ，AMP 900 .∴∽ABC.∴APPM∵ AP t , ABAC 2 BC 25 ,∴t1. ∴ t5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分5 33(2) 明：∵ BCAC ， PD AC ，∴ BC ∥ DP.当 t16s ， AP 16 .55∴PC 4164.∴ECPE 2 PC 212 ( 4)23 .5555∴ BE BCEC 3 312 .5 5∵ ADP ∽ ABC,∴PDAP .∴ PD 165 ，BCAC34∴ PD12.∴PD BE .5∴当 t 16s ，四形 PDBE 平行四形 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分525．解： (1) （ 130-100）× 80=2400（元）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（ 2）将售价定 x 元，售利y (x 100)(80130 x分520) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 64x 21000 x 600004( x 125) 22500 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分当 x 125 ， y 有最大 2500.∴ 将售价定125 元, 最大售利是 2500 元 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分26. （1）解：∵ A 点第一次落在直 y x 上停止旋，∴ OA 旋了 450 .∴ OA 在旋程中所的面4522. ⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分3602（2）解：∵ MN ∥ AC ，∴ BMN BAC 45 ,BNMBCA 45 .∴ BMN BNM . ∴BM BN. 又∵ BABC ，∴ AMCN .又∵ OA OC , OAM OCN , ∴ OAM OCN .初四第一学期期末数学试题 11 / 11 ∴ AOM CON . ∴ AOM 1 (90 45 .2∴旋程中，当 MN 和 AC 平行，正方形 OABC 旋的度数45 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分（3）答： p 无化 .明：延 BA 交 y 于 E 点， AOE 450 AOM ，CON 900 450 AOM 450 AOM ，∴ AOE CON .又∵ OA OC ， OAE 1800 900 900 OCN .∴ OAEOCN .∴ OE ON,AE CN .又∵ MOE MON 450 , OM OM ,∴ OME OMN .∴MN ME AM AE.∴ MN AM CN ，∴ p MN BN BM AM CN BN BM AB BC 4 .∴在旋正方形 OABC 的程中， p 无化 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分y EyxAMBO N xC（第 26 题）11。

初四上学期期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001……D. 3/22. 如果a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是（）A. 5B. 6C. 2D. -53. 在等差数列{an}中，如果a1 = 3，d = 2，那么a10的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 244. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 2x5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 下列各式中，正确的是（）A. sin 30° = 1/2B. cos 45° = 1/√2C. tan 60° = √3D. cot 45° = √28. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（0，-1）D.（-1，0）9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 210. 在等腰三角形ABC中，如果AB = AC，那么顶角A的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-2）^3 × (-3) ÷ 2 = _______12. 如果x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值是 _______13. 等差数列{an}中，如果a1 = 1，d = 2，那么a5的值是 _______14. 函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是 _______15. 计算sin 60° × cos 30° = _______16. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点坐标是 _______17. 下列各数中，有理数是 _______18. 如果a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，那么a - b的值是 _______19. 在等腰三角形ABC中，如果AB = AC，那么底角B的度数是 _______20. 计算tan 45° + cot 45° = _______三、解答题（每题20分，共80分）21. 解一元二次方程：x^2 - 6x + 9 = 022. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，求前10项的和S10。

山东省烟台市2019-2020年初四数学第一学期期末考试试题及答案

山东省烟台市2019-2020年初四数学第一学期期末考试试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1、如图所示的几何体是由12个大小相同的小正方体组成的，将其中的小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）A ．主视图和左视图B ．主视图和俯视图C ．左视图和俯视图D ．主视图、左视图、俯视图2. 如图，属于物体在太阳光下形成的影子的图形是（）A. B ． C ． D ．3.物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（） A.31 B. 32 C. 21 D. 41 4.如果将抛物线y=x 2+1向右平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A ． y=（x-2）2-2 B ． y=（x+2）2-2 C ． y=（x-2）2-1 D ． y=（x +2）2-15. 已知圆锥的侧面积是8πcm 2，若圆锥底面半径为R （cm ），母线长为l （cm ），则R 关于l 的函数图象大致是（）A. B. C. D.6.已知二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如右图所示，则直线y =ax +b 与反比例函数xacy =在同一坐标系内的大致图象为（）A. B. C. D. 7. 如图，AB 为⊙O 的直径，点D ，C 在⊙O 上，∠D=62°，则∠ACO 的度数为（） A. 26° B. 28° C. 30° D. 32°8. 如图，港口A 在观测站O 的正东方向，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行2km 到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向．则观测站O 距港口A 的距离为（）A ．22kmB ． 23kmC ．32kmD ．33km9.如图，⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 半径长为（）A. 23B. 26C. 332D. 22310.如图，抛物线y =ax 2+bx+c ，若M=4a+2b+c ，N=a-b+c ，P=4a+2b ，则（）A. M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜011.如图所示，已知△ABC 中，BC=12，BC 边上的高h=6，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC于点F ，设点E 到边BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为（）12. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线DE 与⊙O 相切于点C ，过A ，B 分别作AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足为点D ，E ，连接AC ，BC ，若AD ＝3，CE ＝3，则弧AC 的长为（） A.332 B. π33 C. π23 D. π332二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）．13. 在△ABC 中，若角A 、B 满足()23sin 1tan 02A B -+-=，则∠C 等于 .14. 如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE 的面积为4，则正八边形ABCDEFGH 的面积为_____ .15. 如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为_____米．（结果精确到1m ，参考数据：3≈1.73）16. 已知二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x= -31，下列结论：①ab ＞0 ②a+b+c ＜0 ③b+2c ＜0 ④a+4c ＜2b ，其中正确结论是__ _____.17.在正方形ABCD 中，AB=8，点E 为BC 的中点，以CD 为直径作半圆CFD ，点F 为半圆的中点，连接AF ，EF ，图中阴影部分的面积是 .18. 一段抛物线y= -x （x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x 轴交于两点O ，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x 轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x 轴于A3；…如此进行下去，直至得到Cn,若点P （2019，b ）在其中某段抛物线上，则b=_________.三、解答题（满分66分）． 19. （满分6分）（1）221sin 60cos302sin 45tan 6023-︒︒+︒-︒+ （2）21sin 60cos 60tan 4512tan 30tan 302-︒⋅︒+-︒+︒20. （满分6分）已知二次函数y= -21x 2+bx+c 的图象经过A （0，-8），B （-2，-20）两点.（1）求b ，c 的值；（2）二次函数y = -21x 2+bx+c 的图象与x 轴是否有交点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由.21. （满分7分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为40cm ，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，3≈1.73）．22.（满分7分）如图，Rt △ABO 的顶点O 在坐标原点，点B 在x 轴上，∠ABO=90°，∠AOB=60°，OB=4，反比例函数y=()0＜x x k的图象经过OA 的中点C ，交AB 于点D. （1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD ，求四边形CDBO 的面积.23 .（满分8分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）求“二等奖”所对的圆心角的度数；（3）获得一等奖的同学中有41来自七年级，有41来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.24、（满分10分）某班同学参加社会公益活动，准备用每斤6元的价格购进一批水果进行销售，并将所得利润捐给孤寡老人．这种水果每天的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的对应关系如表所示：（1）按照满足表中的销售规律，求y 与x 之间的函数表达式；（2）按照满足表中的销售规律，求每天销售利润W （元）与销售单价x （元/千克）之间的函数表达式；（3）在销售单价不低于10元及满足问题（2）条件下，每天销售水果多少千克时，该天获得最大利润？25、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点D 在线段AB 上，以AD 为直径的⊙O 与BC 相交于点E ，与AC 相交于点F ，∠B=∠BAE=30°. （1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，求⊙O 的半径r ；（3）在（1）的条件下，判断以A 、O 、E 、F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．26、（12分）已知抛物线y = ax 2+23x+4的的对称轴是直线x =3，与x 轴相交于A ，B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式和A ，B 两点的坐标；（2）如图1，若点P 是抛物线上B 、C 两点之间的一个动点（不与B 、C 重合），是否存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大？若存在，求点P 的坐标及四边形PBOC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M 是抛物线上任意一点，过点M 作y 轴的平行线，交直线BC 于点N ，当MN ＝3时，求点M 的坐标．x 10 11 12 13 14 …… y 200 180 160 140 120 ……2019-2020学年度第一学期期末学业水平考试初四数学试题参考答案及评分建议(如有错误请组长及时更正)一、选择题（每小题3分，满分36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案CAACABBACDDD17、解：作FH ⊥BC 于H ，连接FH ，如图，∵∵点E 为BC 的中点，点F 为半圆的中点，∴BE=CE=CH=FH=4， AE 2=64+16=80，易得Rt △ABE ≌△EHF ， ∴∠AEB=∠EFH ，而∠EFH+∠FEH=90∘， ∴∠AEB+∠FEH=90∘，∴∠AEF=90∘，∴∴图中阴影部分的面积=S 正方形ABCD+S 半圆−S △ABE−S △AEF =8+8π．二、填空题（每小题3分，满分18分）13．75o 14．16 15．104 16．①② 17 . 88π+ 18．0 三、解答题（共6道题，满分66分） 19.计算（满分6分）（1）原式=2+332112(3)22234⨯+⨯-⨯ …………………………………1分=3111+44+-1=………………………………3分（2）原式=2)331(2112123-+⨯-…………………………………………1分 =333212123-⨯+- =33.……………………3分 20.（6分）解：（1）把A (0，－8)，B (－2，－20)分别代c bx x y ++-=221，得()⎪⎩⎪⎨⎧-=+----=20222182c b c ，……………………………2分解得⎩⎨⎧-==85c b ；………………………………………………………………………3分（2）由（1）可得，该抛物线解析式为：85212-+-=x x y ．∵△=()821452-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=9＞0，∴二次函数图象与x 轴有公共点．…………4分令y =0，则085212=-+-x x解得，x 1=2，x 2=8 ………………5分∴公共点的坐标是（2，0）或（8，0）． …………………………………………6分 21.（满分7分）解：在Rt △ACO 中，97.04075sin ≈==︒OCOA OC ................................................2分解得OC≈38.8，. .................................................................................................3分在Rt △BCO 中，3383830===︒BC .BC OC tan . .................................................5分解得1673838..BC ≈⨯=..................................................................................6分答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大约是67.1cm ．................................................7分22．（满分7分）解：（1）∵∠ABO=90°，∠AOB=60°，OB=4， ∴AB=34=43⨯.……………………………………………1分作CE ⊥OB 于E ， ∵∠ABO=90°，∴CE ∥AB ，∵OC=AC ，∴OE=BE=12OB=2. CE=12AB=23，∴C （-2，23）. …………………………………………2分 ∵反比例函数的图象经过OA 的中点C ， ∴k=22343-⨯=-，∴反比例函数的关系式为y= -43x ； ……………………......……………………3分（2）∵OB=4，∴D 的横坐标为-4，代入y=-43x 得，y=3，∴D （-4，3）. …………………………………………………………………4分 ∴BD=3，∵AB=43，∴AD=33，∴S △ACD=12AD•BE=12×33×2=33. ……………………………………………5分 ∴S 四边形CDBO=S △AOB-S △ACD=12OB•AB -33=12×4×43-33=53． ………7分23. （满分8分）（1）2510÷％=40（人）答：参加大赛获奖同学共40人。

初四数学试题第一学期期末考试

第一学期期末考试初四数学试题第Ⅰ卷（选择题共41分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上。

第1～7小题每题3分，第8～l2小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分。

1．在Rt △BC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（）（A ）21cos =B （B ）52cos =B （C ）55sin =B （D ）2tan =B 2．下列函数中，自变量的取值范围为2≥x 的是（）（A ）x y -=2（B ）21-=x y （C ）21-=x y（D ）22-⋅+=x x y3．下列说法：①圆是轴对称图形：②连接圆上任意两点间的部分叫弦；③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；④直径是圆中最长的弦。

其中说法正确的个数是（）（A ）4（B ）3（C ）2（D ）14．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A ）6桶（B ）9桶（C ）12桶（D ）5桶5．将A 、B 、C ，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人，则A 在甲组的概率是（）（A ）21（B ）31（C ）41（D ）61 6．小明同学今年冬天去东北旅游，在滑雪场他乘雪橇沿坡比为1︰3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与滑行的时间t （秒）之间的关系是2210t t s +=，若滑到坡底的时间为4秒，则小明下降的高度为（）（A ）72米（B ）336米（C ）36米（D ）318米7．已知抛物线c bx ax y ++=2的最高点是（－2，3），则这条抛物线的开口方向、对称轴，顶点坐标依次是（）（A ）向上、2-=x 、（－2，3）（B ）向下、2-=x 、（－2，3）（C ）向上、2=x 、（－2，3）（D ）向下、2=x 、（－2，3）8．下图是用3个大小相同的立方体拼成的，它的正投影不可能是（）9．一个矩形灶台面用7块大小和形状相同的瓷砖铺成，如图所示。

初四数学

初四数学试卷第2页共2页．下列根式化成最简二次根式后能与合并的是（ B C D ． B C D ．10．把抛物线y=x 2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图211．已知二次函数y=ax +bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a=0；②abc ＜0；③a ﹣2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有（）12．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（）BC13．直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为 _________ ．14．若关于x 的方程（a ﹣2）x 2﹣2（a ﹣1）x+（a+1）=0有实数根，则a 的取值范围是 _________ ．15．如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 _________ ．△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------初四数学试卷第3页共8页初四数学试卷第4页共8页 16．向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为ym ，且时间与高度关系为y=ax 2+bx ．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则炮弹飞行第 _________ 秒时高度是最高的． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=2，则圆O 的直径为 _________ ．三、解答题（本题有9个小题，计69分.） 18．已知：x=+，y=﹣，求：（）•（）的值．19．（6分））某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率．20．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球后放回，并把球上的数字作为一个两位数的个位数字，再随机地摸出一个小球，把它上边的数字作为这个两位数的十位数字，求所得两位数是3的倍数的概率．21．（6分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A 处出手，出手时球离地面约．铅球落地点在B 处，铅球运行中在运动员前4m 处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------- ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△初四数学试卷第5页共6页初四数学试卷第6页共6页 22．（7分））如图，△ABC 是边长为5的等边三角形，将△ABC 绕点C 顺时针旋转120°，得到△EDC ，连接BD ，交AC 于F ．（1）猜想AC 与BD 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD 的长．23．（7分）如图所示，△ABC 的外接圆圆心O 在AB 上，点D 是BC 延长线上一点，DM ⊥AB 于M ，交AC 于N ，且AC=CD ．CP 是△CDN 的边ND 上的中线．（1）求证：AB=DN ；（2）试判断CP 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．24．（9分））某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x 元时（x 为正整数），月销售利润为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围．（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ＯＯＯＯ（装订线内不答题）ＯＯＯＯ--------------------------------装---------------订----------------线----------------------------------初四数学试卷第7页共8页初四数学试卷第8页共8页 25．（10分））已知，AB 是⊙O 的直径，点P 在弧AB 上（不含点A 、B ），把△AOP 沿OP 对折，点A 的对应点C 恰好落在⊙O 上．（1）当P 、C 都在AB 上方时（如图1），判断PO 与BC 的位置关系（只回答结果）；（2）当P 在AB 上方而C 在AB 下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P 、C 都在AB 上方时（如图3），过C 点作CD ⊥直线AP 于D ，且CD 是⊙O 的切线，证明：AB=4PD ．26．（12分））已知抛物线与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于点C ，连结AC 、BC ，D 是线段OB 上一动点，以CD 为一边向右侧作正方形CDEF ，连结BF ．若S △OBC =8，AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）求证：BF ⊥AB ；（3）求∠FBE ；（4）当D 点沿x 轴正方向移动到点B 时，点E 也随着运动，则点E 所走过的路线长是 _________ ．。