钢筋材料的基本性能
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2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
二、钢筋的应力-应变关系 Stress-Strain Relation
◆ 有明显屈服点的钢筋 Rebar with yield point
fu
s
b c d
e f
a’为比例极限proportional limit
s =Ese
fy a a’
a为弹性极限elastic limit
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 钢 筋 Steel Reinforcement
一、钢筋的品种(Reinforcement types) 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
热轧钢筋 Hot Rolled Steel Reinforcing Bar
ey
HPB235 ¼ ¶ ¸ Ö ½ î HRB335 ¼ ¶ ¸ Ö ½ î ¢ ¡ HRB400 ¶ ¼ ¸ Ö î ½ ¡ ¢ RRB400 ¼ ¶ ¸ Ö ½ î ¡ ¢ È ´ ¦ í À ¸ Ö ½ î û ³ Ï ý ¦ Ó Á ¦ ¸ Ö Ë ¿ ¡ ¢ Â Ý ý Ð À ß Ö ¸ Ë ¿ ¡ ¢ Ì ¿ º Û Ö ¸ Ë ¿ Ö ½ ¸ Ê Ï ß
b为屈服上限upper yield strength c为屈服下限，即屈服强度 fy lower yield strength
e
cd为屈服台阶yield plateau de为强化段strain hardening stage e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
2.3 钢筋与混凝土之间的粘结与锚固
• 钢筋与混凝土之间的粘结是这两种材料共同工作 的保证，使之能共同承受外力、共同变形、抵抗 相互之间的滑移 • 钢筋能否可靠地锚固在混凝土中则直接影响到这 两种材料的共同工作，从而关系到结构和构件的 安全和材料强度的充分利用
2.3.1 粘结力的定义及组成
• 粘结力的定义 ——若钢筋和混凝土有相对变形（滑 移），就会在钢筋和混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方 向的相互作用力，这种力称为钢筋与混凝土的粘结力 • 粘结力的组成
F b dl
2.3.3 影响粘结强度的因素
• • • • • 混凝土强度 混凝土保护层厚度和钢筋净距 横向配筋 钢筋表面和外形特征 受力情况 锚固长度
2.3.4 锚固长度
进行拔出试验时，受拉钢筋达到屈服的同时发生 粘结破坏，该临界情况的锚固长度称为基本锚固 长度，用 l a 表示
fy 1 fy la d d bd 4 b ft
混凝土立方体的破坏情况
• “箍套”作用
混凝土轴心抗压强度
• 采用150mmx150mmx300mm棱柱体作为 轴心抗压强度的标准试件 • 轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系为：
混凝土抗拉强度
• 混凝土的抗拉强 • 度比抗压强度低 • 得多，一般只有 • 抗压强度的 • 5%~10%
混凝土在复合应力作用下的强度
Ⅳ级钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中
延伸率（Percentage
of elongation）：d5=25、16、14、
2.1 钢 筋
10%，直径8~40。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
钢丝 Wire：中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞 线(Strand or Tendon)的为 1470 ~1860MPa；延伸率d10=6%， d100=3.5~4%；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋 三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2 mm。 中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。 冷加工钢筋 Cold working rebar：是由热轧钢筋和盘条经冷拉、 冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋 的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年 来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。 热处理钢筋 Heat treatment ：是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和 回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率 降低不多。用于预应力混凝土结构。
1化学胶结力：混凝土凝结时，由于水泥的水化作用在钢筋与混 凝土接触面上产生的化学吸附作用力 2摩擦力：混凝土收缩后将钢筋紧紧地握裹住而产生的力 3机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用 而产生的力 4钢筋端部的锚固力：采取锚固措施后所造成的机械锚固力
2.3.2 粘结强度
钢筋与混凝土的粘结 强度通常采用拔出试 验来测定。设拔出力 为F，则以粘结破坏 （钢筋拔出或混凝土 劈裂）时钢筋与混凝 土截面上的最大平均 粘结应力作为粘结强度
有明显屈服点钢筋的应力-应变关系 一般可采用双线性的理想弹塑性关系 Bilinear elasto-plastic relation
fy
1
s Ese
Es
e ey e ey
Es 2.1Á ¡ 105 2.0Á ¡ 105 2.05Á ¡ 105 1.95Á ¡ 105
2.1 钢筋
s fy
Ö ¸¸¸¸¸¸¸(N/mm2) à À
影响徐变因素及减小徐变措施
混凝土的非受力变形
• 混凝土的收缩与膨胀
– 混凝土在水中或处于饱和湿度情况下硬结时体积增大的现象 称为膨胀 – 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩
• 混凝土的温度变形 当温度变化时，混凝土也随 之热胀冷缩 • 影响混凝土收缩的原因 • 减小混凝土收缩和温变影响的措施
《建筑结构设计统一标准》材料强度标准值保证率95%的要求。
普通钢筋强度标准值（N/mm2） 种 热 轧 钢 筋 HPB235(Q235) HRB335(20MnSi) HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) RRB400(20MnSi) 类 符号 fyk 235 335 400
d 5 or 10
l l0 l0
均匀延伸率dgt对应最大应力时应变， 包括了残余应变和弹性应变，反映 了钢筋真实的变形能力(≥2.5%)
¯ Ð µ Ô ± ä Ð Î ee Ð Ó ² à ± ä Ð Î er
2.1 钢筋
屈 强 比反映钢筋的强度储备， fy/fu=0.6~0.7。
e
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级
HPB
Bar Plain
HRB
Bar Rolled
RRB
Bar Ribbed
Hot rolled
Hot rolled
Rolled
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
混凝土在正应力和剪应力作用下的复合强度
在有剪应力作用时，混凝土的抗压强度将低于单轴抗压强度
• 混凝土的三向受压强度
三向受压时，混凝土的抗压强度和极限变形都有较大提高
2.2.2 混凝土的变形
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
◆无明显屈服点的钢筋 Rebar without yield point
fu
s0.2
a
a点：比例极限，约为0.65fu
a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
(Equivalent yield point)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
钢绞线
热处理钢筋
1、 钢绞线直径 d 系指钢绞线外接圆直径 2、 各种直径、钢丝、钢绞线的截面积见附录
2.1 钢筋
2.2 混凝土
• 2.2.1 混凝土的强度
• 混凝土的抗压强度
立方体抗压强度 轴心抗压强度
混凝土的抗拉强度 混凝土在复合应力作用下的强度
混凝土立方体抗压强度
• 以边长为150mm的立方 体在20±3˚C的温度和相 对湿度在90%以上的潮 湿空气中养护28天，依 照标准试验方法测得的具 有95%保证率的抗压强 2 度（以N/mm 计）作为 混凝土的强度等级，并用 符号 • 表示混凝土的强度等级一 般可划分为： C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
2.2.3 混凝土的选用原则
• 建筑工程中，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级 不应低于C15 • 当采用HRB335级钢筋时，不宜低于C20 • 当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复 荷载的构件，不得低于C20 • 预应力混凝土结构不应低于C30 • 采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时， 不宜低于C40
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
预应力钢筋强度标准值（N/mm2） 种 消除应力钢丝 螺旋肋钢丝 刻痕钢丝 类 4~ 9 5、 7 d=10.0 d=12.0 d=10.8 三股 d=12.9 d=9.5 d=11.1 七股 d=12.7 d=15.2 40Si2Mn(d=6) 48Si2Mn(d=8.2) 45Si2Cr(d=10) 二股 1470 1570 1670 1770 1470 1570 1720 1720 1860 1860 1860 1860，1820，1720 1470 fptk
f y As
2.3.5 保证可靠粘结的构造措施
• 钢筋的间距和混凝土的保护层不能太小 • 优先采用小直径的变形钢筋，光面钢筋末端应 设弯钩 • 钢筋伸入支座应有足够的锚固长度 • 钢筋不宜在混凝土的拉区截断 • 在大直径钢筋的搭接和锚固区域内宜设置横向 钢筋
残余应变为0.2%所对应的应力
0.2%
《规范》取s0.2 =0.85 fu
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
三、钢筋的强度标准值( Characteristic or Unfactored Strength) 按冶金钢材质量控制标准，钢筋的强度标准值是取其出厂时
的废品限值，其数值相当于fy,m-3s，具有97.73%的保证率，满足
HRB400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
HPB235级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋（Plain
Bar），
多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋
HRB335级(Ⅱ级)和
HRB400级(Ⅲ级)钢筋强度较高， 多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构 件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的为增强与混凝土的粘 结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢 筋（Deformed Bar）。 的配筋，一般冷拉后作预应力筋
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
几个指标(Index)： 屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服 后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢 筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加 载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。 延 伸 率elongation strain：钢筋拉断时的应变，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好 s
• 混凝土的变形分为两类： 混凝土的受力变形 混凝土的非受力变形
混凝土的受力变形
• 受压混凝土一次短期加荷的应力—应变曲线
• 混凝土的变形模量
• 混凝土的弹性模量测定 •
10 5 Ec ( MPa ) 34.7 2.2 f cu
• 混凝土的徐变——在荷载保持不变的情况下随时
间而增长的变形
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
二、钢筋的应力-应变关系 Stress-Strain Relation
◆ 有明显屈服点的钢筋 Rebar with yield point
fu
s
b c d
e f
a’为比例极限proportional limit
s =Ese
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a为弹性极限elastic limit
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1 钢 筋 Steel Reinforcement
一、钢筋的品种(Reinforcement types) 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
热轧钢筋 Hot Rolled Steel Reinforcing Bar
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HPB235 ¼ ¶ ¸ Ö ½ î HRB335 ¼ ¶ ¸ Ö ½ î ¢ ¡ HRB400 ¶ ¼ ¸ Ö î ½ ¡ ¢ RRB400 ¼ ¶ ¸ Ö ½ î ¡ ¢ È ´ ¦ í À ¸ Ö ½ î û ³ Ï ý ¦ Ó Á ¦ ¸ Ö Ë ¿ ¡ ¢ Â Ý ý Ð À ß Ö ¸ Ë ¿ ¡ ¢ Ì ¿ º Û Ö ¸ Ë ¿ Ö ½ ¸ Ê Ï ß
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cd为屈服台阶yield plateau de为强化段strain hardening stage e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
2.3 钢筋与混凝土之间的粘结与锚固
• 钢筋与混凝土之间的粘结是这两种材料共同工作 的保证，使之能共同承受外力、共同变形、抵抗 相互之间的滑移 • 钢筋能否可靠地锚固在混凝土中则直接影响到这 两种材料的共同工作，从而关系到结构和构件的 安全和材料强度的充分利用
2.3.1 粘结力的定义及组成
• 粘结力的定义 ——若钢筋和混凝土有相对变形（滑 移），就会在钢筋和混凝土交界面上产生沿钢筋轴线方 向的相互作用力，这种力称为钢筋与混凝土的粘结力 • 粘结力的组成
F b dl
2.3.3 影响粘结强度的因素
• • • • • 混凝土强度 混凝土保护层厚度和钢筋净距 横向配筋 钢筋表面和外形特征 受力情况 锚固长度
2.3.4 锚固长度
进行拔出试验时，受拉钢筋达到屈服的同时发生 粘结破坏，该临界情况的锚固长度称为基本锚固 长度，用 l a 表示
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混凝土立方体的破坏情况
• “箍套”作用
混凝土轴心抗压强度
• 采用150mmx150mmx300mm棱柱体作为 轴心抗压强度的标准试件 • 轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系为：
混凝土抗拉强度
• 混凝土的抗拉强 • 度比抗压强度低 • 得多，一般只有 • 抗压强度的 • 5%~10%
混凝土在复合应力作用下的强度
Ⅳ级钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中
延伸率（Percentage
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2.1 钢 筋
10%，直径8~40。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
钢丝 Wire：中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞 线(Strand or Tendon)的为 1470 ~1860MPa；延伸率d10=6%， d100=3.5~4%；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋 三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2 mm。 中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。 冷加工钢筋 Cold working rebar：是由热轧钢筋和盘条经冷拉、 冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋 的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年 来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。 热处理钢筋 Heat treatment ：是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和 回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率 降低不多。用于预应力混凝土结构。
1化学胶结力：混凝土凝结时，由于水泥的水化作用在钢筋与混 凝土接触面上产生的化学吸附作用力 2摩擦力：混凝土收缩后将钢筋紧紧地握裹住而产生的力 3机械咬合力：钢筋表面凹凸不平与混凝土产生的机械咬合作用 而产生的力 4钢筋端部的锚固力：采取锚固措施后所造成的机械锚固力
2.3.2 粘结强度
钢筋与混凝土的粘结 强度通常采用拔出试 验来测定。设拔出力 为F，则以粘结破坏 （钢筋拔出或混凝土 劈裂）时钢筋与混凝 土截面上的最大平均 粘结应力作为粘结强度
有明显屈服点钢筋的应力-应变关系 一般可采用双线性的理想弹塑性关系 Bilinear elasto-plastic relation
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2.1 钢筋
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影响徐变因素及减小徐变措施
混凝土的非受力变形
• 混凝土的收缩与膨胀
– 混凝土在水中或处于饱和湿度情况下硬结时体积增大的现象 称为膨胀 – 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩
• 混凝土的温度变形 当温度变化时，混凝土也随 之热胀冷缩 • 影响混凝土收缩的原因 • 减小混凝土收缩和温变影响的措施
《建筑结构设计统一标准》材料强度标准值保证率95%的要求。
普通钢筋强度标准值（N/mm2） 种 热 轧 钢 筋 HPB235(Q235) HRB335(20MnSi) HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi) RRB400(20MnSi) 类 符号 fyk 235 335 400
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2.1 钢筋
屈 强 比反映钢筋的强度储备， fy/fu=0.6~0.7。
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第二章 钢筋和混凝土的材料性能
HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级
HPB
Bar Plain
HRB
Bar Rolled
RRB
Bar Ribbed
Hot rolled
Hot rolled
Rolled
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
混凝土在正应力和剪应力作用下的复合强度
在有剪应力作用时，混凝土的抗压强度将低于单轴抗压强度
• 混凝土的三向受压强度
三向受压时，混凝土的抗压强度和极限变形都有较大提高
2.2.2 混凝土的变形
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
◆无明显屈服点的钢筋 Rebar without yield point
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a点：比例极限，约为0.65fu
a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
(Equivalent yield point)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
钢绞线
热处理钢筋
1、 钢绞线直径 d 系指钢绞线外接圆直径 2、 各种直径、钢丝、钢绞线的截面积见附录
2.1 钢筋
2.2 混凝土
• 2.2.1 混凝土的强度
• 混凝土的抗压强度
立方体抗压强度 轴心抗压强度
混凝土的抗拉强度 混凝土在复合应力作用下的强度
混凝土立方体抗压强度
• 以边长为150mm的立方 体在20±3˚C的温度和相 对湿度在90%以上的潮 湿空气中养护28天，依 照标准试验方法测得的具 有95%保证率的抗压强 2 度（以N/mm 计）作为 混凝土的强度等级，并用 符号 • 表示混凝土的强度等级一 般可划分为： C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
2.2.3 混凝土的选用原则
• 建筑工程中，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级 不应低于C15 • 当采用HRB335级钢筋时，不宜低于C20 • 当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复 荷载的构件，不得低于C20 • 预应力混凝土结构不应低于C30 • 采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时， 不宜低于C40
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
预应力钢筋强度标准值（N/mm2） 种 消除应力钢丝 螺旋肋钢丝 刻痕钢丝 类 4~ 9 5、 7 d=10.0 d=12.0 d=10.8 三股 d=12.9 d=9.5 d=11.1 七股 d=12.7 d=15.2 40Si2Mn(d=6) 48Si2Mn(d=8.2) 45Si2Cr(d=10) 二股 1470 1570 1670 1770 1470 1570 1720 1720 1860 1860 1860 1860，1820，1720 1470 fptk
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2.3.5 保证可靠粘结的构造措施
• 钢筋的间距和混凝土的保护层不能太小 • 优先采用小直径的变形钢筋，光面钢筋末端应 设弯钩 • 钢筋伸入支座应有足够的锚固长度 • 钢筋不宜在混凝土的拉区截断 • 在大直径钢筋的搭接和锚固区域内宜设置横向 钢筋
残余应变为0.2%所对应的应力
0.2%
《规范》取s0.2 =0.85 fu
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
三、钢筋的强度标准值( Characteristic or Unfactored Strength) 按冶金钢材质量控制标准，钢筋的强度标准值是取其出厂时
的废品限值，其数值相当于fy,m-3s，具有97.73%的保证率，满足
HRB400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
HPB235级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋（Plain
Bar），
多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋
HRB335级(Ⅱ级)和
HRB400级(Ⅲ级)钢筋强度较高， 多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构 件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的为增强与混凝土的粘 结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢 筋（Deformed Bar）。 的配筋，一般冷拉后作预应力筋
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
几个指标(Index)： 屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服 后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢 筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加 载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。 延 伸 率elongation strain：钢筋拉断时的应变，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好 s
• 混凝土的变形分为两类： 混凝土的受力变形 混凝土的非受力变形
混凝土的受力变形
• 受压混凝土一次短期加荷的应力—应变曲线
• 混凝土的变形模量
• 混凝土的弹性模量测定 •
10 5 Ec ( MPa ) 34.7 2.2 f cu
• 混凝土的徐变——在荷载保持不变的情况下随时
间而增长的变形