从问题想起解决问题

从问题想起解决实际问题

学习资源分析与链接:

三年级上册解决问题的策略教学了“从条件向问题”的推理，本单元教学的解决问题策略是“从问题向条件”的推理。问题到条件的推理从所求问题入手，研究解决这个问题需要知道哪些条件，这些条件是否已经具备。如果某个需要的条件暂时还不具备，就想方设法先求出它。像这样沟通问题与条件之间的联系，逐渐向实际问题里的已知条件靠拢，也是积聚解决问题所需要的资源。从问题向条件的推理往往具有针对性，如，求男、女同学一共多少人，一般用男同学人数加女同学人数，需要知道男、女同学各有多少人。又如，求上衣比裤子贵多少元，一般用上衣价钱减裤子价钱，需要知道上衣的价钱和裤子的价钱。所以说，从问题向条件的推理，能够较快地理出解决问题的线索与步骤，是解决问题经常使用的一种策略。

教学目标:

1. 学生经历依据问题筛选条件寻求解决两步计算实际问题的方法及问题反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能用根据问题写出数量关系的策略寻找解题方法，并正确解答。

2.学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件和问题的联系，体会从问题想起寻找条件的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3．学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性学生在解决实际问题的过程中，初步体会根据问题体会数量之间的关系。

教学重点：

学会从问题出发，解决实际问题。

教学难点:

根据问题理清数量关系，确定先算什么，寻找解决实际问题的有效方法。

《解决问题的策略》前置学习单

一、根据问题分别说出数量关系:

(1)松树和柏树一共多少棵? (2)还剩多少米路没有修?

(3) 松树比柏树少多少棵? (4)找回多少元钱?

二、解决问题：

小明和爸爸带300元去运动服饰商店购物。

买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？

教学过程:

一、谈话导入，揭示课题

1、谈话：今天这节课我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）回想一下上学期我们学习了哪些解决问题的策略?(从条件想起、画线段图、列表)

2、引入：上学期我们学习了从条件想起的策略，根据两个相关联的条件解决一个问题，再将这个问题作为新的条件和另一个相关联的条件搭配在一起来解决两步计算的问题，所以掌握策略对于学习数学十分有好处。今天这节课我们的学习目标是掌握一种新的解决问题的策略，并运用这种策略来解决一些实际问题。

二、情境感知从问题出发的必然性。

1、课件出示例1。（先只出示图片，再出示带的钱）

提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？仔细观察这幅图，你打算怎么购买呢？你有几种不同的解决方案，把你的想法和同桌小朋友互相说一说。

学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。

明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。

追问：你能计算出用去的钱吗？那剩下的钱能怎么计算呢？(带来的钱－用去的钱=剩下的钱)（板贴）

师小结：同学们，看来在条件多的情况下我们可以有很多不同的选择，但是要求剩下的钱都可以用带来的钱－用去的钱这个数量关系。

出示问题：那要买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少钱？

问：根据这个条件可以怎么选择呢？

指明学生回答：可以选择最便宜的，130元和85元的。

追问：为什么这么选择？(因为问题是最多剩下多少元。)

讲述：我们就从“剩下多少元？”这个问题开始想起，由于要求的是“最多剩下多少元？”因此我们必须用去的钱最少。那我们就选择了130元的运动服和85元运动鞋。那要求剩下的钱我们可以根据哪个数量关系呢？剩下的钱只要把带来的钱减去用去的钱。

引导学生根据数量关系列式解答，教师板书算式和答句。

教师小结：同学们，请大家回忆一下刚刚一起思考、一起解题的过程，一开始没有问题时，我们有很多的选择。等到问题出来，我们发现只有一种选择了。说明我们首先可以从问题出发，根据题目的数量关系，选择合适的条件，最后列式解答。

设计意图：重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论。我利用教材提供的丰富信息资源，将现实情境展现给学生，从学生购物的生活情境出发，从开放式的选择到从问题出发变成一种选择，让学生真实地体会到从问题出发考虑问题的必要性。教师通过引领学生解决问题的整个过程，让学生逐步形成从问题出发的的思考方式，并能运用这个策略来解决类似问题。

2、课件出示“想一想”

学生读题。问：读完这道题题，你打算怎么来选择呢？

追问：为什么这么选呢？指名学生口答。

师：看来你也是先从问题开始想起，找到了合适的条件。那要求找回多少元可以

根据哪个数量关系呢？那接下来你会根据数量关系列式解答吗？

学生自主列式解答。展示交流。

设计意图：教学“想一想”，引导学生体会并正确理解“最少找回多少元”的含义，找出所求问题的数量关系式，从而选择相应的帽子的价格。让学生再次经历“理解问题”“从问题想起”以及“依据数量关系式确定先算什么”等思考过程。

3、比较总结

过渡：同学们，咱们已经解决了两道实际问题了，在解决两题的过程中，刚开始题目的信息和条件很多，选择也很多。有了问题之后，我们可以从问题出发，根据问题想数量关系，确定先算什么，列式解答。

提问：通过这样的回忆，你能说说这两题在解题过程中有什么相同点？（小组交流后汇报）

学生可能会说出的答案：①数量关系是一样的。②都是两步计算。③从问题出发，根据数量关系，找到合适条件，列式解答。

小结：是的，这两题我们都可以从问题出发，根据数量关系，找到合适条件，再列式解答。这就是我们今天要学习的解决问题的策略。

设计意图：通过比较总结解决这个问题的过程，让学生感受“从问题想起”这种策略在解题中的优势。最后和学生一起归纳解决问题的步骤：解决问题时，我们要先读题，找出条件和问题；接着就可以从问题想起，分析数量关系式，确定先算什么，再算什么；然后列式找出答案，解决问题；最后还要回顾过程。这样就让学生初步感受了解决实际问题的一般过程，掌握解决实际问题的思路。

三、灵活应用，巩固策略的运用

1、课件出示想想做做第一题

过渡：那接下来，请同学们看看这两题能不能从问题出发，找到数量关系呢？（课件只出示第1个问题：根据问题说出数量关系）

指名学生口答。

加上一些条件和信息，你觉得可以计算出结果了吗？为什么？请你补充完整。指名学生说说。（课件出示：梨树每行的棵数）

追问：你能说说可以先算什么再算什么吗？

课件出示第2个问题所有的信息。

问：你能根据问题说说数量关系吗？（根据学生的回答课件相应出示乒乓球的个数÷篮球的个数=倍数）

追问：根据条件和数量关系你能得到倍数吗？如果不行还应该补充什么条件呢？补充完你能说一说可以怎么算呢？（课件出示：每袋乒乓球的个数）

小结：同学们，看来从问题出发，不仅找到数量关系，而且还能帮助我们分析问题，找到解题的思路呢。

设计意图：本题的练习注重学生对问题的分析和理解，通过问题找到相应的数量关系。在整个过程中，教师从单个问题到一些条件，再到让学生补充条件，让学生体会到了分析一个实际问题的过程和方法。

2、补充练习：根据所求问题选择需要的条件。

（1）小丽比小华多用了多少元？

①小丽买了3本故事书，每本12元②小华买1支钢笔和3本笔记本

③营业员找给小丽14元④小华买1支钢笔用去28元

（2）足球的价格是皮球的多少倍？