测量误差与不确定度的区别
电工测量中测量不确定度与误差的区别
电工测量中测量不确定度与误差的区别测量不确定度是指依据所用到的信息，表征给予被测量量值分散性的非负参数。
误差是指测得的量值减去参考量值。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数，或是说明白置信水准的区间的半宽。
它不是详细的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理给予的被测量值的分散性参数。
详细到两者的区分，主要表现在下面几个方面：一、评定目的的区分测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二、评定结果的区分测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们依据试验、资料、阅历等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能精确得到，当用商定真值代替真值时，只可得到其估量值。
三、影响因素的区分测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的熟悉有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的熟悉程度而转变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
否则由于分析估量不足，可能在测量结果特别接近真值(即误差很小)的状况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的状况下，给出的不确定度却偏小。
四、按性质区分上的区分测量不确定度不确定度重量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度重量”和“由系统效应引入的不确定度重量”；测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量状况下的抱负概念。
五、对测量结果修正的区分“不确定度”一词本身隐含为一种可估量的值，它不是指详细的、准确的误差值，虽可估量，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；而系统误差的估量值假如已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
测量误差及不确定度评定
测量误差与不确定度评定一、测量误差1、测量误差和相对误差（1）、测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。
这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。
测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。
真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。
所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的围。
因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。
过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的围，而不是真正的误差值。
误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。
一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。
实际上，误差可表示为：误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差（2）、相对误差测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。
2、随机误差和系统误差（1）、随机误差测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。
随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔完成重复测量任务。
此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。
随机误差的统计规律性：○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
在此略作论述，希望能引起大家讨论。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。
如何区别压力测量误差、准确度和不确定度
如何区别压力测量误差、准确度和不确定度！一、引言在检测工作中，测量误差、测量准确度、测量不确定度是经常运用的术语，直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致，在日常工作中很容易把三者混淆或误用，本文将从三者的定义和区别加以比较，以便在工作中容易区分。
二、三者之间的定义在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
真实值或称真值是客观存在的，是在一定时间及空间条件下体现事物的真实数值，但很难确切表达。
量的真值是一个理想的概念，为了使用上的需要，在实际测量中把更高等级精度的标准所测得的量值称为实际值，常用实际值代替真值。
测得值是测量所得的结果。
这两者之间总是或多或少存在一定的差异，就是测量误差。
测量准确度是指“测量结果与被测量真值之间的一致程度，关于准确度是一个定性概念的问题，可以从以下三个方面理解。
首先，被测量真值其实就是被测量本身，而与给定的特定量定义一致的所谓真值，仅是一个理想化的难以操作的概念。
因此准确度被定义为测量结果与被测量真值之间的接近程度。
是一个定性的概念，不能作为一个量进行运算的。
测量不确定度是与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予被测量的值的分散性。
它可以用于“不确定度”方式，也可以是一个标准偏差或给定置信度区间的半宽度。
三、三者的区别1）三者的影响因素不同测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变，任何测量都有其不完善性，所以误差是随时都会产生的；测量不确定度由人们经过分析和评定得到的，因而与人们对被测量，影响量和测量过程的认识有关；测量准确度是测量过程中所用仪器精度的高低，等级的高低有关，精度等级越高，其准确度越好，所测结果越接近真实值。
2）三者评定的目的不同测量误差为测量结果与真值之差，为的是表明测量结果偏离真值的程度，是一个定量的概念，具体偏离多少；测量准确度是测量结果与被测量真值之间的一致程度，是一个定性的概念，表明所测结果是否在标准要求范围内；测量不确定度是对影响产生误差的分散性的估计，为的是表明被测量值的分散性，表明被测量的结果在某个区间内。
误差与不确定度的14个差别
误差与不确定度的14个差别1、区分误差和不确定度很重要，误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。
原则上已知误差的数值可以用来修正结果。
注意：误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。
2、不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。
3、误差和不确定度的差别还表现在：修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。
但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。
4、测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。
5、通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;6、随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。
这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。
分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。
实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。
它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。
由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。
7、系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。
它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。
8、恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。
9、在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。
例1、在进行化学分析时，一组样品的温度在逐渐升高，可能会导致结果的渐变。
例2：在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。
10、测量结果的所有已识别的显著的系统影响都应修正。
计量基础知识讲座 第五部分 测量误差与不确定度
(二)，测量不确定度的来源 测量过程中有许多引起测量不确定度的来源，它们可能来自以下十 个方面: 1.对被测量的定义不完整或不完善 例如:定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到 微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力 的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。由于定义的不完整， 将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。这时，完整的定义应 是:标称值为1m的钢棒在25.0℃和101325 Pa时的长度。若在定义要求 的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。 2.实现被测量定义的方法不理想 如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上 达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使 测量结果中引人了不确定度。
一、测量误差有关的名词术语 [测量] 误差 测量结果减去被测量的真值。 注:（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。 （2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测 量的绝对误差。注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为 误差的模。 测得值 从测量仪器直接得出或经过必要计算而得出的量值。 实际值 满足规定准确度的用来代替真值使用的量值。 注：在标定中通常把高一等、级计量标准所复现的量值称 为实际值。
6.测量仪器的分辨力或鉴别力不够 数字式测量仪器的不确定度来源之一，是其指示装置的分辨力。即 使指示为理想重复，这种重复性所贡献的测量不确定度仍然不为零，这 是因为，当输入信号在一个已知的区间内变动时，该仪器却给出了同样 的指示。 7.赋予测量标准和标准物质的值不准 通常的测量是通过被测量与测量标准的给定值进行比较实现的，因 此，该测量标准的不确定度将直接引入测量结果。例如:用天平测量时， 测得质量的不确定度中包括了标准砝码的不确定度。 8.用于数据计算的常量和其他参量不准 例如:在测量黄铜的长度随温度变化时，要用到黄铜的线热膨胀系数 。查有关数据手册可以找到所需的值，与此同时，也可从手册上查出或 计算出该值的不确定度，它同样是测量结果不确定度的一个来源。
测量误差及不确定度
测量不确定度的主要来源 （1）
（1）被测量定义的不完善。 （2）实现被测量定义方法的不理想。 （3）测量样本不能完全代表定义的被测量。 （4）对测量过程受环境影响的认识不充分，或测量环境 条件不完善。 （5）对模拟的主要来源 （2）
（6）测量仪器的分辨力不够。 （7）计量标准和标准物质的赋值不准确。 （8）引用数据或其它参数的不确定度。 8 （9）测量方法和测量过程引入的近似值及假设。 （10）在相同条件下，重复观测的随机变化。 （11）系统误差修正不完善。
u ( y) = 4 ui ( y) ∑ v i
4 c
自由度的意义
自由度反映了标准不确定度的可靠程度，即不确 定度的不确定度。自由度越大，不确定度的可靠 程度越高。 注意：（1）不要认为把不确定度的可能值估计大 了就可以提高可靠性从而提高自由度。 （2）不确定度估大或估小都会降低自由度， 只有估准才能提高自由度。
B类评定的信息来源
(1)以前的观测数据。 (2)对有关技术资料和测量仪器特性的了解和检验。 (3)生产部门提供的技术说明文件。 (4)校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确 度的等级，极限误差。 (5)某些资料给出的参考数据及其不确定度。 (6)实验方法标准给出的重复性限r或复现性限R。
B类评定方法(1)
pi u ( xi ) 相对合成方差为uc(y)/y= ∑ x 1 i
n 2
xipi ∏
输入量相关时的合成
当被测量与实测分量相关，且相关系数r(xi,xj)=1时
∂f 合成标准不确定度为 uc(y)= ∑ ( )u( xi ) 1 ∂xi
n
即代数和
输入量部分相关的合成，可以向相关或不相关 不相关两极 不相关 简化，从而进行合成计算。
浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别
浅谈测量仪器仪表不确定度与误差的区别摘要：测量误差与测量的不确定度是计量工作阶段使用频率最高的两个计量学术语，是基础性计量的学术语，对于它们的含义进行掌握，可以助于对其他计量学术语理解。
在实际工作过程中，因为对概念理解的不全面，经常会出现使用不当、描述不清的问题。
本文主要从作者实际工作经验入手，分析其测量仪器仪表的不确定度与误差的区别和关联，希望对有关从业人员带来帮助。
关键词：测量误差；测量仪器；仪表设备1 测量结果为实现更好的理解测量误差和测量不确定性概念，我们需要清楚知道什么是“测量结果”。
在JJF1001-2011《计量学术语》中测量结果概念是与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。
测量结果则是表示为单个测量值、一个测量不确定度，表明测量结果不是唯一、是一组值的。
对于某些用途，若是认为测量不确定度可以忽略不计，则是测量结果表示单个测量值，在诸多领域内是表示为测量结果常用的方式。
被测量的是客观存在着的物体、物质或者是现象的可测量特点，只有经过测量才可以得到被测量的测得值，就是测量结果的量值。
测得值是测量误差、测量不确定度存在的基础，测得值、测量不确定度与测量方法、测量设备、环境条件、操作过程有关，和测量有关的这些因素就会造成测得值偏离被测量真值，所以测得值包含测量误差。
2 测量误差在JJF1001-2011《计量学术语》中所给出的测量误差定义，测量误差指的是测得值与参考量值之差。
和以往定义中所采用的“真值”的概念有着很大的区别，使用了“参考量值”概念。
在存在着单个参考量值，比如使用测得值测量不确定度可忽略的测量标准进行校准的时候，测量标准复现的量值则是视为参考量值，约定量值为给定值的时候，那么约定量值可视为参考量值，此时，测量误差是可以得到的。
若是被测量是唯一的真值或范围可忽略的一组真值时，测量误差是未知的。
是否可以得到测量的误差，其主要助于是否存在着一个参考量值。
在大多数测量的时候，因为不能获知获知是不必要获知一个比测得值更加准确的参考量值，就不能得到测量误差。
测量不确定度与测量误差的区别
测量不确定度与测量误差的区别
1定义：测量误差表明测量结果偏离真值，是一个差值
测量不确定度表明测量之值的分散性，是一个区间。
用标准偏差、标准偏差的倍数、或说明了置信水平的区间半宽度来表示。
2分类：测量误差按出现于测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差两类，它们都是无限多次测量的理想概念
测量不确定度按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定两种评定方法。
它
们都以标准不确定度表示
3可操作性：测量误差由于真值末知，往往不能得到测量误差的值。
当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值。
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量
确定测量不确定度的值。
4数值符号：测量误差:非正即负，不能用正负号表示。
测量不确定度:是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根。
5合成方法：测量误差：各误差分量的代数和。
测量不确定度：当各分量彼此独立时用方和根法进行合成，否则应考虑加入相
关项。
6结果修正：测量误差：已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
测量不确定度：不能用测量不确定度以测量结果进行修正。
对已修正测量结果
进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。
7结果说明：测量误差：客观存在的，不以人的认识程度而转移。
误差属于给定的测量结果，相同测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无
关。
测量不确定度：与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。
合理赋予
被测量的任一个值，均具有相同的测量不确定度。
测量不确定度与测量误差
(二) 测量不确定度、误差与最佳测量能力1 测量和测量不确定度的含义测量给出关于某物的属性，它可以告诉我们某物体有多重、或多长、或多热，即告诉我们量值有多大。
测量总是通过某种仪器或设备来实现的，尺子、秒表、衡器、温度计等都是测量仪器。
被测量的测量结果通常由两部分组成（一个数和一个测量单位），他们构成了量值。
例如：人体温度37.2℃是量值，人体温度是被测量，37.2是数，℃是单位。
对于比较复杂的测量，通过实际测量获得被测量的测量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理，有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。
检测/校准工作的核心是测量。
在给出测量结果的同时，必须给出其测量不确定度。
测量不确定度表明了测量结果的质量：质量愈高，不确定度愈小，测量结果的使用价值愈高；质量愈差，不确定度愈大，使用价值愈低。
在检测/校准工作中，不知道不确定度的测量结果，实际上不具备完整的使用价值。
测量不确定度是对测量结果存有怀疑的程度。
测量不确定度亦需要用两个数来表示：一个是测量不确定度的大小，即置信区间的半宽；另一个是对其相信的程度，即置信概率（或称置信水准、置信水平、包含概率），表明测量结果落在该区间有多大把握。
例如：上述测量人体温度为37.2℃，或加或减0.1℃，置信水准为95％。
则该结果可以表示为37.2℃±0.1℃，置信概率为95％。
这个表述是说，我们测量的人体温度处在37.1℃到37.3℃之间，有95％的把握。
当然，还有一些其他不确定度的方式。
这里表述的是最终的扩展不确定度，它是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望包含于此区间。
2 测量结果及其误差和准确度2.1 测量结果测量结果被定义为“由测量所得到的赋予被测量的值。
”它是被测量的最佳估计值，而不是真值。
完整表述测量结果时，必须同时给出其测量不确定度。
必要时还应说明测量所处的条件，或影响量的取值范围。
测量误差与测量不确定度
测量误差与测量不确定度摘要：测量误差与不确定度是计量学中的2个重要基本概念，两者之间既有区别又有联系，通过对两者的比较，指出了使用测量不确定度评价测量结果的意义。
关键词：测量；误差；不确定度；随机1引言测量是人们认识自然、改造自然的基本手段之一，其目的在于获得被测对象的准确的量值。
然而由于各种因素的影响，任何测量过程都不可能获得被测量的真值，而只能是在一定程度上使测量结果逼近真值。
因此，一个完整的测量结果应包含被测量的量值（数值×计量单位）和对测得值可疑程度的说明。
量值体现被测量的大小，而测得值的可疑程度反映了测量结果的准确性。
如何更科学合理地表示测量结果的准确性，是测量工作的重要议题。
早期的误差理论以统计学为基础，以静态测量时误差服从正态分布为主的随机误差估计和数据处理的理论为特征，成为经典误差理论。
多年来，误差和误差分析已成为评价测量结果质量的重要方法，但大多数测量结果的误差是未知的，因此用误差来定量表示测量结果的质量存在许多争论。
从20世纪70年代开始，人们开始逐步引入测量不确定度的概念来评定测量结果。
不确定度概念的提出和应用受到了国际社会的普遍重视。
鉴于国际间表示不确定度的不一致，世界计量界最高权力机构国际计量委员会（CIPM）于1978年要求国际计量局（BIPM）向各国标准计量研究院征询意见，并提出建议。
1993年，由国际标准化组织（ISO）等7个国际组织联名共同发表了《测量不确定度表示指南》（简称《指南》），尔后ISO的各成员国广泛执行和应用了该指南，依据现代误差理论测量不确定度来评价测量结果的质量。
我国国家质量技术监督局也于1999年1月11日发布并于同年5月1日实施《中华人民共和国国家计量技术规范－测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999)。
2 测量误差的概念测量误差简称误差。
按照传统误差理论，其定义为：测量结果与被测量真值的差。
按照传统误差理论的定义，误差的符号可正可负。
误差和不确定度的区分
误差和不确定度区分一．区分误差和不确定度误差定义为被测量的单个结果和真值之差，所以，误差是一个单个数值。
原则上已知误差的数值可以用来修正结果。
误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。
不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值，一般不能用不确定度数值来修正测量结果。
二．误差和不确定度的差别还表现在修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。
但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。
测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。
通常认为误差含有两个分量，分别称为随机分量和系统分量;随机误差通常产生于影响量的不可预测的变化。
这些随机效应使得被测量的重复观察的结果产生变化。
分析结果的随机误差不可消除，但是通常可以通过增加观察的次数加以减少。
实际上算术平均值或一系列观察值的平均值的实验标准差不是平均值的随机误差。
它是由一些随机效应产生的平均值不确定度的度量。
由这些随机效应产生的平均值的随机误差的准确值是不可知的。
系统误差定义为在对于同一被测量的大量分析过程中保持不变或以可以预测的方式变化的误差分量。
它是独立于测量次数的，因此不能在相同的测量条件下通过增加分析次数的办法使之减小。
恒定的系统误差，例如定量分析中没有考虑到试剂空白，或多点设备校准中的不准确性，在给定的测量值水平上是恒定的，但是也可能随着不同测量值的水平而发生变化。
在一系列分析中，影响因素在量上发生了系统的变化，例如由于试验条件控制得不充分所引起的，会产生不恒定的系统误差。
例1、在进行化学分析时，一组样品的温度在逐渐升高，可能会导致结果的渐变。
例2：在整个试验的过程中，传感器和探针可能存在老化影响，也可能引入不恒定的系统误差。
测量结果的所有已识别的显著的系统影响都应修正。
注意测量仪器和系统通常需要使用测量标准或标准物质来调节或校准，以修正系统影响。
不确定度作业指导书
不确定度作业指导书一、引言不确定度是科学与工程实验中不可避免的问题之一。
在测量和数据处理过程中，我们无法避免地会产生测量误差和不确定度。
正确评估和处理不确定度是确保实验结果可信度和可靠性的关键步骤。
本文档将向您介绍测量不确定度的概念、计算方法和处理技巧。
希望通过学习本文档，您能够灵活运用不确定度分析的方法，提高实验的准确性和可重复性。
二、测量不确定度的概念1. 测量误差和不确定度的区别测量误差是测量结果与真实值之间的差异，是无法避免的。
而不确定度是对测量结果的不确定程度的评估，是测量误差的量化表达。
2. 不确定度的来源不确定度的产生主要有三个方面：仪器本身的不确定度、操作人员的技术水平和实验环境条件的影响。
三、计算不确定度的方法1. 类型A不确定度的计算类型A不确定度是基于重复测量所得的数据进行统计分析得出的，常见的统计方法有标准偏差、方差等。
2. 类型B不确定度的估计类型B不确定度是通过非重复测量所得的数据进行估计得出的，包括仪器的指示误差、环境条件的影响等。
3. 合成不确定度的计算合成不确定度是将类型A和类型B的不确定度进行合成得出的，常见的合成方法有加法合成和乘法合成。
四、处理不确定度的技巧1. 合并测量结果的不确定度当多次测量得到的结果需要合并时，需要进行不确定度的传递和合成。
2. 不确定度的传递对于多个测量结果进行计算得出的参数，需要通过不确定度的传递法则计算其合成不确定度。
3. 不确定度的有效数字和报告在报告测量结果时，需要根据有效数字的原则确定最终结果的有效数字，并正确报告不确定度。
五、案例分析通过实际案例的分析，展示如何应用不确定度的计算和处理技巧，解释不确定度的实际意义和影响。
六、注意事项在进行不确定度分析时需要注意并遵守一些基本原则，如记录数据的准确性、实验条件的控制和测量设备的校准等。
七、结论通过本指导书的学习，您将了解不确定度的概念、计算方法和处理技巧，能够正确评估和处理实验的不确定度，提高实验结果的可靠性和可信度。
测量误差与测量不确定度有哪些区别(精)
4
真值未知，不能准确得到测量误差的值。当用约定真值代替真值是，可以得到测量误差的估计值。
测量不确定度可以有人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以确定测量不确定度的值。
5
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义，随机误差和系统误差都是多次测量时的理想概念。
测量误差与测量不确定度有哪些区别？
序号
测量误差
测量不确定度
1
有正负符号的量值，其结果为测量结果减去被测量的值。
是一个无正负符号的参数，用标准偏差或标准偏差的倍数来表示该参数的值,或是说明了置信水平的区间的半宽。
2
误差表明测量结果偏离真值。
测量不确定度表明测量值的分散性
3
误差是客观存在的，不以人的认识而改变述为“由随机影响引入的测量不确定度分量”“由系统影响引入的测量不确定度分量”，不能叫“随机不确定度”“系统不确定度”。
6
已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
不能用测量不确定对结果进行修正，已修正的测量结果的测量不确定度中考虑修正不完善引入的测量不确定度分量。
测量不确定度与误差的区别和联系
率给出真值可能落人 的区间。此参数可以是标准差或其 倍数 ， 或 说 明置性 水 准 的 区间 的半 宽 度 ， 其 值 恒 为 正值 。
不确 度用 来 表征 被测 量 的真 值 所 处 量 值 范 围 ， 但 它 不 是 具 体 的真 误 差 ， 它只 是 以参 数 形 式 定 量 表 示 了对 同一 量
１ 测量 误差 和 测量 不确 定度 的概 念
确 定分量 ， Ｂ类 评 定是 用非 统计 方法来 确 定分量 （ 由人们 根 据实 验 、 资料 、 经验 等信 息进 行评 定 ） 。
２ 测量 不确 定度 与 测量误 差 的联 系和 区别
２ ． １ 测量 不 确定 度是从 误 差理论 发 展而来 ， 试 验标 准差
多次测 量 结果 ， 可 能 所 处 的范 围 。不 确 定 度 按 其 获得 方 法分 为 Ａ、 Ｂ两类 评定 方法 ， Ａ类 评 定 分 量是 用 统 计 方法
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ７一Ｏ １— ０ ４
２ ． ３ ． ２ 测 量误 差 是 客 观存 在 的 ， 不 受 外界 因素 的影 响 ，
《 计量 与测试 技术》 ２ ０ １ ７年 第４ ４基 第４期
测 量 不 确 定 度 与 误 差 的 区别 和 联 系
张 杰
（ 四川省凉 山州计量监督检定测试所 ， 四川 西 昌 ６ １ ５ ０ ０ ０ ）
摘
要： 测量不确定度是在实验之 中测量而得 ， 不确定度是一个数值 范围 ， 并且是被赋予分散性质 ， 被测 量是 落人 了一个分 散区间 ， 在这个 区间中含有正确
量确定 。
输入量之真值 （ 或约定真值 ） 。测量误差通常可分为 系 统 误差 和 随机 误差 两类 ， 误 差是 客 观存在 的 ， 由于在绝 大
浅谈测量不确定度与测量误差的区别
浅谈测量不确定度与测量误差的区别作者：詹国元来源：《中国科技博览》2015年第10期[摘要]测量不确定度，是在实验之中测量而得，不确定度是一个数值范围，并且是被赋予分散性质，被测量值是被落入了一个分散区间，在这个区间中含有正确的测量值。
而所谓的测量误差，指的是在测量时，测量结果与实际值之间的差值，这个差值被称为误差。
无论是测量不确定度还是测量误差，都是为了能够更好的得到客观的真值，但是二者之间仍然存在着很大的区别。
根据定义中就可以看出测量不确定度具有一定的分散性，而误差是一个具体的数值，并且二者实际的使用方法也有非常大的区别。
[关键词]不确定度测量误差贝塞尔法真值中图分类号：X321 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）10-0261-01科学性探究实验中往往会涉及到一些测量环节，测量过程中，往往并不能得到完全准确的精确测量值，因此，不确定度和误差的概念被提出。
下面我们具体对测量不确定度以及误差进行分析介绍，探讨二者之间的区别。
1、测量不确定度与测量误差含义关于测量的不确定度，JJF1059-1999将这个名词定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
从这个定义我们可以看出，在实验之中测量不确定度是一个数值范围，并且是被赋予分散性的，被测量值是被落入了一个分散区间，在这区间含有正确的测量值。
对于测量不确定度首次的提出，是天文学家开普勒在研究天体运动的时候为了对数据进行比较测量时而使用的。
《测量不确定度表示指南》的颁布让测量不确定度被广泛的应用，逐渐成为世界通用的术语。
不管是对于物理领域还是化学领域，对于某一试验进行测量时一定都会存在不确定数值的，当测量的不确定度越小的时候，那么这个数值的可信度就越高，当不确定度越高的时候，那么可信度也越低。
测量误差，在测量时，测量结果与实际值之间的差值叫误差。
世界上物质都是客观存在的，每一个数值都是一个真实确定的存在值——即真值。
误差、允差、准确度与不确定度
一、误差、允差、准确度与不确定度（一）测量误差、准确度与不确定度（二）示值误差、允差与不确定度2010-5-243（一）测量误差、准确度与不确定度1、用不确定度评定来代替误差评定的原因用传统方法对测量结果进行误差评定主要遇到两方面的问题：（1）逻辑概念真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得到，能得到的只是误差的估计值。
误差的概念只能用于已知约定真值的情况。
（2）评定方法由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差表示，后者则用可能产生的最大误差来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问题。
不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法也不完全相同。
2010-5-2442010-5-2452、测量结果、误差、准确度的定义（1）测量结果由测量所得到的赋予被测量的值。
注：a 在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
b 在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
测量结果是被测量的最佳估值,不是真值!2010-5-246（2）测量误差测量误差测得值真值＝－真值是指与给定的特定量一致的值。
当测量不完善时，通常不能获得真值。
真值是一个理想概念，常用约定真值代替。
在不确定度评定中，常称“被测量之值”为“真值”2010-5-247误差表示的是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正；当测量结果小于真值时，误差为负。
不是区间，不是区间，不应当以“±”号的形式出现！2010-5-248误差＝测量结果一真值＝测量结果一总体均值＋总体均值一真值＝随机误差＋系统误差测量结果＝真值＋误差=真值＋随机误差＋系统误差误差按其性质，可以分为随机误差和系统误差两类。
随机误差和系统误差对应于无限多次测量的理想概念，因此可以确定的只是其估计值，也都具有特定的符号！2010-5-249（3）测量准确度测量结果与被测量真值之间的一致程度。
测量误差和测量不确定度的重要区别!
测量误差和测量不确定度的重要区别！（1）测量误差和测量不确定度两者最根本的区别在于定义上的差别。
误差表示测量结果对真值的偏离量，因此它是一个确定的差值，在数轴上表示为一个点。
而测量不确定度表示被测量之值的分散性，它以分布区间的半宽度表示，因此在数轴上它表示一个区间。
（2）按出现于测量结果中的规律，误差通常分为随机误差和系统误差两类。
随机误差表示测量结果与无限多次测量结果的平均值（也称为总体均值）之差，而系统误差则是无限多次测量结果的平均值与真值之差，因此它们都是对应于无限多次测量的理想概念。
由于实际上只能进行有限次测量，因此只能用有限次测量的平均值，即样本均值作为无限多次测量结果平均值的估计值。
也就是说，在实际工作中我们只能得到随机误差和系统误差的估计值。
而不确定度是根据对标准不确定度的评定方法不同而分成A类评定和B类评定两类，它们与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。
“随机”和“系统”表示两种不同的性质，而“A类”和“B类”表示两种不同的评定方法。
目前，国际上一致认为，为避免误解和混淆，不再使用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个术语（这两个术语在采用不确定度概念的初期，曾被许多人经常使用，并且至今还有不少人在不正确地使用）。
在进行测量不确定度评定时，一般不必区分各不确定度分量的性质。
若必须要区分时，也应表示为“由随机效应引入的不确定度分量”或“由系统效应引入的不确定度分量”。
（3）误差的概念与真值相联系，而系统误差和随机误差又与无限多次测量的平均值有关，因此它们都是理想化的概念。
实际上只能得到它们的估计值，因而误差的可操作性较差。
而不确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而是可以定量操作的。
（4）根据误差的定义，误差表示两个量的差值。
当测量结果大于真值时误差为正值，当测量结果小于真值时误差为负值。
因此误差既不应当也不可能以“±”号的形式出现。
而根据规定，不确定度以分散性区间的半宽度表示，且恒为正值，故在不确定度之前也不能冠以“±”号。
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文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１７ ４ ５ （０ ０ ０ —０ ３ ０ ６ ２— ５ ０ ２ １ ）２ ０ ０— ４ 中 图 分 类 号 ：Ｔ ９ Ｂ
Ｄｉ ｅ ｅ ｃ ｔ ｅ ｃ ｒ ａ ｎ ｙ ａ ｄ Ｅｒ ｏ ｎ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ ｆ ｒ ｎ ｅ Ｂｅ ｗｅ ｎ Ｕｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｎ ｒ ｒ ｉ ａｕ ｅ ｎｓ
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】 引 言
在 高校 的实验教 学 中经常要 对测 量数据 进行 分 析 ，分析 误差来 源判 断其测 量 的准确性 。在 不确定
度概 念推广 之前 ，最 常用 的实验 数据用 误差 大小来 表示 。 由于误 差 的定 义 及 计 算 有 很 多 不 完 善 的地 方 ，为 了进 行 国 际 问交 流 和 科 研 成 果 推 广 ，１ ７ ９８ 年 国际计量局 提 出 了实验 不确 定度 表示 建 议 书 Ｉ Ｃ Ｎ
Ｐ ＥＮＧ ｉ Ｌ
（ ｅａｔｅｔ ｆ ｃａ ｉ ｌ ｎｉｅｒ ｇ ｈｎｄ ｌｅ ｏ ｃａ ｉ ｌ ｏ ｅｅ ｈｎｄ ６０ ３ ，Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｎ ｏ ｈｎｃ ｇ ｅｉ ，Ｃ ｅｇｕＥｅｔ ｍｅｈ ｎｅ ｌ ｇ ，Ｃ ｅｇｕ １０ １ ｈｎ ） ｍ Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ ｒ ａＣ ｌ
Ａｂｓｒ ｔ： Ｔｈ ｒｉｌ ｓ ｒｂ ｓｔ ｅ ｒｌｔ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔ ｆｕ ｃ ｒａ ｎｙ ａ ｄ ｅ ｒ ｒｉ ａ ｒ ｔ ａｃ ｅ ａ ｔｃｅ ｄｅ ｃｉ ｅ ｈ ｅ ａｅ ｏ ｃ ｐｓｏ ｎ ｅ ｔｉ ｔ ｎ ｒｏ ｎ ｍｅ ｓｕｅｍｅ ｔ ｎ ｎ ｌｚ ｓｔｅ ｄｉ ｅ ｎ ｅ ａ ｌｔｏ － ｎ ｓａ ｄ ａ ａ ｙ ｅ ｈ ｆ ｒ ｃ ｎｄ ｒ ａｉ ｎ ｅ ｅ
２ 误 差 和 不 确 定 度 比较
２ １ 测量 误差 的概 念 ．
测得值 的概 ．
进行 测量 时 ，总会有 溪差 ，任 何测 量过 程 ，无 论测 量方 法如何 正确 ，采用 的量具 精度再 高 ，其测
率曲’ｆ 分线 布
Ｉ
ｆ 测值 、Ｉ 得
随 机 误 莽 ＼
一
使 得测量 结果 与真 值 间 科学 技术 的发 展 ，测量误 差可 以愈来愈 小 ，但 仍然 有误 差 。 如 图 ｌ 示 ：被 测量值 为 Ｙ 所 ，其真 值 为 ｔ ，第 ｉ
次测量所得的观察值或测得值为 Ｙ。由于误差的存 ； 在使测得值与真值不能重合 ，设测得值呈正态分布 Ｎ（ ，ｏ） ／ －，则 分 布 曲 线在 数 轴 上 的 位 置 （ ｚ 即 值 ） 决定 了系 统误 差 的 大 小 ，曲线 的形 状 （ 按 值 ） 决
１ ９３年 制定 的《 。１９ 测量 不确定 度 表示 指南 》 到 得
７ ＩＭ Ｏ ＭＬ Ｉ０、Ｉ Ｃ Ｉ Ｐ Ｃ Ｉ Ｐ Ｐ Ｆ ＢＰ Ｉ Ｓ Ｅ 、 Ｕ Ａ 、 Ｕ Ａ 、Ｉ—
Ｃ Ｃ七个 国际 组 织 的批 准 ，由 ＩＯ 出版 ，是 国 际 组 Ｓ 织 的重要 权威 文 献 。我 国也 已于 １９ ９ ９年 颁 布 了与
得结果都不一定完全相同，只能与其真值相近似。
这是 由于测 量 设 备 、环 境 、人 员 、方法 等 不 理 想 ，
收稿 日期 ：２ ０ ０９—１ —２ ；修改 日期 ：２０ １ ０ １ ３ ０９— ２— ５ 作者简 介：彭 丽（ ９ ４一） １６ ，女 ，大学本科 ，工程师 ，研
定 了随机 误差 的分 布 范 围 （ 一 ， ＋ ） 其范 及 围 内取 值 的概率 。 由图 １可见 ，误 差 和它 的概率 分 布密切 相关 ，既 误差 可 以用概率论 和数理统 计 的方
法来恰 当处 理 。实 际上 ，误差可 表示 为 ： 误 差 ：测量 结果 一真值 ＝
・
３ ・ Ｏ
实 验 科 学 与 技 术
２１ ００年 ４月
测 量 误 差 与 不 确 定 度 的 区 别
彭 丽
（ 成都电子机械 高等专科学校机械工程 系，成都 ６０３ ） １０ １
摘要 ：阐述 了测量误 差及 不确定度 的有 关概念 ，分析 了两者之间的联 系及 区别 ，用一 简单 实用的例子 阐明 了测量不确 定度 的含义 ，其 结果对 国内测量不确定知识 的普及起到 了积极的作用。
之兼 容 的测 量不 确 定 度评 定 与 表示 计 量 技术 规 范 。
至此 ，测量 不确 定度 评定成 为检测 和校 准实验 必不
可少 的工作 之一 。
（ 一 ｉ匡 贝 总体均值） （ ’均值 一 ＋ ｆ 营本 真值） ＝ 随机误 差 ＋系统误 差
样 本 均 思 体 均 厦