人教版认识三角形课件 共25张
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认识三角形三角形PPT优秀课件
三角形稳定性及应用
三角形稳定性
当三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小也就唯一确定了,这 种性质叫做三角形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中,常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。 例如,在建筑中,常常使用三角形框架来支撑建筑物,以增加其抗震能力。
02
特殊三角形类型及特点
等腰三角形性质与判定
四边形的分类
根据四边形的边长和角度特征,四边形可分为平行四边形 、矩形、菱形、正方形等。
多边形的定义和性质
多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 封闭图形。多边形的内角和为(n-2)×180度,其中n为 多边形的边数。
多边形的对角线
多边形中任意两个不相邻的顶点之间的连线称为多边形的 对角线。n边形的对角线总数为n(n-3)/2条。
定义:两个三角形如果它们的三边及三 角分别相等,则称这两个三角形全等。
全等三角形的面积和周长都相等。 对应角相等。
性质 对应边相等。
相似和全等条件比较
相似之处
01
02
都涉及三角形的角和边的关系。
都有对应的判定定理。
03
04
不同之处
相似仅要求对应角相等,而全等要求对应 边和对应角都相等。
05
06
相似的条件较为宽松,全等的条件更为严 格。
直角三角形中的特殊性质
勾股定理及其逆定理的应用,以及直角三角形的射影定理等。
三角形中的最值问题
通过三角形的性质和判定条件,解决与三角形有关的最值问题,如 最短路径、最大面积等。
拓展延伸:四边形等多边形知识
四边形的定义和性质
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。四边形的内角和为360度,且任意三个角 之和大于第四个角。
人教版四年级下册《三角形的认识》PPT课件
三角形的认识
.
1
你能找出图中的三角形吗?
.
2
画一个三角形,说一说你画的三角形 有哪些特点。
讨论:
哪种说 1、有三条边的图形或有三个角的图形叫三角形。
法更准 2、有三条边、三个角的图形叫三角形。
确?
3、有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形。
4、由三条边组成的图形叫三角形。
5、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端 点相连)叫做三角形。
分别表示三角形的3个顶点,上面
的三角形可以表示成三角形ABC。
.
7
什么是三角形的高呢?
A
高
B
┐
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作 一条垂线,顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
.
8
小明画了三角形的一条高,你说他 画得对吗?为什么?
A
高高
底 B底
C
.
9
顶点
高
底
.
10
底 高
17
小结
1、三角形的定义与组成部分 2、三作业布置
第60页“做一做”; 第65页练习十五,第1题。
.
19
.
3
三角形的定义 A
B
C
由三条线段围成的图形(每相邻两 条线段的端点相连)叫做三角形。
.
4
判断下面哪些图形是三角形?哪些 图形不是三角形?为什么?
1
2
3
4
.
5
5
认识三角形
顶点
角
边
边
顶点 角
边 角 顶点
三角形有( 3)条边,( 3)个顶点, ( 3 )个角。
.
1
你能找出图中的三角形吗?
.
2
画一个三角形,说一说你画的三角形 有哪些特点。
讨论:
哪种说 1、有三条边的图形或有三个角的图形叫三角形。
法更准 2、有三条边、三个角的图形叫三角形。
确?
3、有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形。
4、由三条边组成的图形叫三角形。
5、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端 点相连)叫做三角形。
分别表示三角形的3个顶点,上面
的三角形可以表示成三角形ABC。
.
7
什么是三角形的高呢?
A
高
B
┐
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作 一条垂线,顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
.
8
小明画了三角形的一条高,你说他 画得对吗?为什么?
A
高高
底 B底
C
.
9
顶点
高
底
.
10
底 高
17
小结
1、三角形的定义与组成部分 2、三作业布置
第60页“做一做”; 第65页练习十五,第1题。
.
19
.
3
三角形的定义 A
B
C
由三条线段围成的图形(每相邻两 条线段的端点相连)叫做三角形。
.
4
判断下面哪些图形是三角形?哪些 图形不是三角形?为什么?
1
2
3
4
.
5
5
认识三角形
顶点
角
边
边
顶点 角
边 角 顶点
三角形有( 3)条边,( 3)个顶点, ( 3 )个角。
《认识三角形》PPT课件
2021
1
猜谜语
直直三条边, 首和尾相连。 三个顶点尖, 大家齐团圆。
(打一平面图形)
2021
2
我们身边的三角形
2021
3
2021
4
为什么那么多的物体都设计成是三角形的形状
三角形一定具有某种特殊的性质,
三角形究竟有那些性质呢?
2021
5
拉一拉 比比看,两个框架有什么 变化?
三角形具有稳定性。
(2)由三条线段(围成)的图形叫作三角形。
(3)由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线,(顶点)和 垂足 ( )之间的线段叫作三角形的高,这条对边底叫作( )。
2021
21
3、分别画出下面三角形底边上的高。(课本33页第2题)
∟
∟
2021
22
小结
这节课我们学到了什么?
2021
23
课下思考: 你能画出下面三角形底边上的高吗?
顶点
底
2021
24
)
2021
11
三角形各部分名称
顶点
顶点
边 角边
角角
边
顶点
三角形是由( )条边、( 顶点、( )个角组成的
2021
)个
12
三角形的高
2021
13
顶点
A
高
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,
这条对边叫作三角形的底。
2021
14
你能画出下面三角形底边上的高吗? 顶点
2021
6
2021
7
木工小组的同学在修理桌椅时,常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么?
1
猜谜语
直直三条边, 首和尾相连。 三个顶点尖, 大家齐团圆。
(打一平面图形)
2021
2
我们身边的三角形
2021
3
2021
4
为什么那么多的物体都设计成是三角形的形状
三角形一定具有某种特殊的性质,
三角形究竟有那些性质呢?
2021
5
拉一拉 比比看,两个框架有什么 变化?
三角形具有稳定性。
(2)由三条线段(围成)的图形叫作三角形。
(3)由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线,(顶点)和 垂足 ( )之间的线段叫作三角形的高,这条对边底叫作( )。
2021
21
3、分别画出下面三角形底边上的高。(课本33页第2题)
∟
∟
2021
22
小结
这节课我们学到了什么?
2021
23
课下思考: 你能画出下面三角形底边上的高吗?
顶点
底
2021
24
)
2021
11
三角形各部分名称
顶点
顶点
边 角边
角角
边
顶点
三角形是由( )条边、( 顶点、( )个角组成的
2021
)个
12
三角形的高
2021
13
顶点
A
高
B
底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,
这条对边叫作三角形的底。
2021
14
你能画出下面三角形底边上的高吗? 顶点
2021
6
2021
7
木工小组的同学在修理桌椅时,常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么?
《认识三角形》优秀课件pptx
应用:判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心, 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心, 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ,具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中,如果有三条过顶点且与对边有交点的线, 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ,则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形,其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边,任意 两边之差小于第三边,与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中,当角度发生变化时,与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中,当边长发生变化时,与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中,角度与边长之间存在着相互制约的关系,即当一
个量发生变化时,另一个量也会随之变化。
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心, 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心, 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ,具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中,如果有三条过顶点且与对边有交点的线, 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ,则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形,其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边,任意 两边之差小于第三边,与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中,当角度发生变化时,与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中,当边长发生变化时,与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中,角度与边长之间存在着相互制约的关系,即当一
个量发生变化时,另一个量也会随之变化。
《认识三角形》ppt课件
三角形的角
总结词
三角形的角是三条边相交形成的空间角 ,它们具有一些重要的性质和定理。
VS
详细描写
三角形的角是三角形的重要组成部分,它 们的大小和关系决定了三角形的形状和大 小。其中,三角形的内角和定理是最重要 的定理之一,即三角形的三个内角之和等 于180度。此外,根据角的大小和关系, 三角形还可以分为锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形。
01
三角形的分类
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
直角三角形
有一个角等于90度的三角 形。
钝角三角形
有一个角大于90度的三角 形。
按边分类
等边三角形
三边相等的三角形。
等腰三角形
两边相等的三角形。
不等边三角形
三边都不相等的三角形。
01
三角形的性质
内角和定理
总结词
三角形内角和的性质
《认识三角形》ppt 课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
汇报人:XXX
202X-12-30
目录CONTENTS
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的性质 • 三角形的应用
01
三角形的定义与性 质
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。
屋顶
桥梁
许多建筑的屋顶形状为三角形,这种设计 可以有效地承受雨雪等自然因素的重量, 保持建筑的完全性。
桥梁的构造中也经常使用三角形,这种设 计能够确保桥梁的坚固和稳定,保证行人 和车辆的安全。
数学中的三角形
总结词
在数学领域中,三角形是一个基本图形,具有许 多重要的性质和定理。
认识三角形ppt课件
5.三角形的角平分线的性质: 三角形的三条角平分线交于一点. 这点在三角形内部.
情景导入
运动会上,小明参加了立定跳远比赛,你会测量小明的成绩吗?
如图,下面三角形房梁中,立柱与横梁有什么特殊的位置关系?
探究一
画一画: 在纸上画出一个锐角三角形 过点A向它所对的边BC所在的直线画垂线
这条线段叫什么?
∵ AE是△ABC的角平分线,且∠BAC=82°, ∴∠CAE= ∠BAC=41°, ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°= 9°.
5. 一个缺角的三角形残片如图所示,不恢复这个缺角,请你画出AB 边上的高所在的直线,你是怎样画的?为什么?
6. 如图,AD与CE是三角形ABC的两条高,已知AD=5, BC=8, AC=12,求BC的长.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
F
B
C
E
典例精析
例1 作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( )
方法总结:三角形任意一边上的高必须满足: (1)过该边所对的顶点;(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上. (3)高与该边的夹角必须是90°.
例2 用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确 是( )
第四章 三角形
4.1认识三角形 第四课时
温故知新
1.三角形的中线: 三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段. 2.三角形的重心: 三角形三条中线交与一点,这点就是三角形的重心. 3.三角形重心的位置: 在三角形的内部. 4.三角形的角平分线: 在三角形中,一个内角的平分线与它对边相交,
这个角的顶点与交点之间的线段.
A
B
C
D
例3 下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图 是( )
情景导入
运动会上,小明参加了立定跳远比赛,你会测量小明的成绩吗?
如图,下面三角形房梁中,立柱与横梁有什么特殊的位置关系?
探究一
画一画: 在纸上画出一个锐角三角形 过点A向它所对的边BC所在的直线画垂线
这条线段叫什么?
∵ AE是△ABC的角平分线,且∠BAC=82°, ∴∠CAE= ∠BAC=41°, ∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=50°-41°= 9°.
5. 一个缺角的三角形残片如图所示,不恢复这个缺角,请你画出AB 边上的高所在的直线,你是怎样画的?为什么?
6. 如图,AD与CE是三角形ABC的两条高,已知AD=5, BC=8, AC=12,求BC的长.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
F
B
C
E
典例精析
例1 作△ABC的边AB上的高,下列作法中,正确的是( )
方法总结:三角形任意一边上的高必须满足: (1)过该边所对的顶点;(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上. (3)高与该边的夹角必须是90°.
例2 用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确 是( )
第四章 三角形
4.1认识三角形 第四课时
温故知新
1.三角形的中线: 三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段. 2.三角形的重心: 三角形三条中线交与一点,这点就是三角形的重心. 3.三角形重心的位置: 在三角形的内部. 4.三角形的角平分线: 在三角形中,一个内角的平分线与它对边相交,
这个角的顶点与交点之间的线段.
A
B
C
D
例3 下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图 是( )
《认识三角形》PPT课件
该公式在解决与三角形面积相关的问题时非常有 用,如计算几何形状的面积、解决物理问题等。
04
CATALOGUE
三角形在生活中的应用举例
建筑结构中稳定性应用
三角形框架
在建筑结构中,三角形框架常被用于增强稳定性,如桥梁、 塔楼和屋顶等结构中,利用三角形的稳定性原理来提高整体 结构的承载能力。
三角形支撑
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中,直角边 的平方和等于斜边的平方 。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理,则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理求解直角三 角形中的未知边长或角度 。
正弦、余弦、正切函数在三角形中应用
正弦函数
在直角三角形中,正弦 值等于对边长度除以斜
01
该公式适用于已知三角形两边长度及其夹角的情况。通过运用
三角函数,可以计算出三角形的面积。
已知两边及夹角求面积公式表达式
02
假设三角形的两边长度分别为a、b,夹角为C,则三角形面积Βιβλιοθήκη A=(1/2)ab×sinC。
已知两边及夹角求面积公式的应用
03
该公式常用于解决与三角形面积相关的问题,如建筑设计、地
类型的三角形。
海伦公式表达式
假设三角形的三边长度分别为a 、b、c,半周长s=(a+b+c)/2,
则三角形面积A=√[s(s-a)(sb)(s-c)]。
海伦公式的应用
海伦公式在几何、工程、物理等 领域有广泛应用,如计算不规则 图形的面积、设计机械零件等。
已知两边及夹角求面积公式
已知两边及夹角求面积公式介绍
三角高程测量是一种利用三角形原理 测量地面点高程的方法。通过在已知 高程的点上设立测站,观测目标点与 测站之间的垂直角和水平距离,可以 计算出目标点的高程。
04
CATALOGUE
三角形在生活中的应用举例
建筑结构中稳定性应用
三角形框架
在建筑结构中,三角形框架常被用于增强稳定性,如桥梁、 塔楼和屋顶等结构中,利用三角形的稳定性原理来提高整体 结构的承载能力。
三角形支撑
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中,直角边 的平方和等于斜边的平方 。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理,则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理求解直角三 角形中的未知边长或角度 。
正弦、余弦、正切函数在三角形中应用
正弦函数
在直角三角形中,正弦 值等于对边长度除以斜
01
该公式适用于已知三角形两边长度及其夹角的情况。通过运用
三角函数,可以计算出三角形的面积。
已知两边及夹角求面积公式表达式
02
假设三角形的两边长度分别为a、b,夹角为C,则三角形面积Βιβλιοθήκη A=(1/2)ab×sinC。
已知两边及夹角求面积公式的应用
03
该公式常用于解决与三角形面积相关的问题,如建筑设计、地
类型的三角形。
海伦公式表达式
假设三角形的三边长度分别为a 、b、c,半周长s=(a+b+c)/2,
则三角形面积A=√[s(s-a)(sb)(s-c)]。
海伦公式的应用
海伦公式在几何、工程、物理等 领域有广泛应用,如计算不规则 图形的面积、设计机械零件等。
已知两边及夹角求面积公式
已知两边及夹角求面积公式介绍
三角高程测量是一种利用三角形原理 测量地面点高程的方法。通过在已知 高程的点上设立测站,观测目标点与 测站之间的垂直角和水平距离,可以 计算出目标点的高程。
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
三角测量
在工程测量中,经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质,可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间,可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c,则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中,经常需要计算土地、林地等区域的面积,以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中,经常需要计算房间、墙面等区域的周长,以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时,在解决一些实际问题时,如围栏问题、最短路径问题等,也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦(sine)
在直角三角形中,正弦值等于对边长度除以斜边 长度,即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
在工程测量中,经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质,可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间,可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c,则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中,经常需要计算土地、林地等区域的面积,以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中,经常需要计算房间、墙面等区域的周长,以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时,在解决一些实际问题时,如围栏问题、最短路径问题等,也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦(sine)
在直角三角形中,正弦值等于对边长度除以斜边 长度,即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
人教版11章《三角形》全章复习(共25张PPT)
例5 如图,在锐角△ABC中,CD、BE 分别是AB、AC边上的高,且CD、BE 交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的 度数是(B)
A.150° B.130° C.120° D.100°
例6 如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD 的平分线,EF为∠BED的平分线。 (1)试探求∠F与∠B、∠D间有何等量关系。
(2)根据你的猜想,当n=4时说明∠BO3C的 度数成立.
解:当n=4时,代入所猜想的公式得 ∠BO3C=(1/4)×180°+(3/4)×∠A。
另外,在△BO3C中由三角形内角和定理 得:
∠BO[3]C=180°-(∠O3BC+∠O3CB) =180°-(3/4)(∠ABC+∠ACB) =180°-(3/4)(180°-∠A) =(1/4)×180°+(3/4)∠A
解:(1)∠D+∠B=2∠F ∵EF平分∠BED,CF平分∠BCD ∴∠DEF=(1/2)DEB,∠FCD=(1/2)∠BCD 而∠EMC=∠D+(1/2)∠BED,
∠EMC=∠F+(1/2)∠BCD ∴∠D+(1/2)∠BED=∠F+(1/2)∠BCD ① 同理可得: ∠B+(1/2)∠BCD=∠F+(1/2)∠BED ②
11章《三角形》 章末复习
R·八年级上册
知识框架
回顾思考
1.本章的主要内容是: 三角形的概念, 三角形的三边关系定理, 三角形的三条重要线段(高、中线和角平分线), 三角形内角和定理。
三角形的外角,多边形的内、外角和定理,简单 的平面镶嵌。
三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
2.经历三角形内角和等于180°的验证与证明过 程,初步体验对一个规律的发展到发现确认艰 辛历程。体会证明的重要性,初步接触辅助线 在几何研究中不 可或缺的作用。
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A D
B E底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作 一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
A
B
C
底D
从三角形的一个顶点到它的对边作
一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
A
高
B D底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作
一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
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17、没有一件事情可以一下子把你打垮,也不会有一件事情可以让你一步登天,慢慢走,慢慢看,生命是一个慢慢累积的过程。
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18、努力也许不等于成功,可是那段追逐梦想的努力,会让你找到一个更好的自己,一个沉默努力充实安静的自己。
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19、你相信梦想,梦想才会相信你。有一种落差是,你配不上自己的野心,也辜负了所受的苦难。
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7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事,绝不能缺少这种力量,因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己,相信自己,才能成就自己!
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8、人生的旅途中,最清晰的脚印,往往印在最泥泞的路上,所以,别畏惧暂时的困顿,即使无人鼓掌,也要全情投入,优雅坚持。真正改变命运的,并不是等来的机遇,而是我们的态度。
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9、这世上没有所谓的天才,也没有不劳而获的回报,你所看到的每个光鲜人物,其背后都付出了令人震惊的努力。请相信,你的潜力还远远没有爆发出来,不要给自己的人生设限,你自以为的极限,只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。
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10、生活中,有人给予帮助,那是幸运,没人给予帮助,那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩,在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重,也是对自己的负责。
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3、无论正在经历什么,都请不要轻言放弃,因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行,生活从来不会一蹴而就,也不会永远安稳,只要努力,就能做独一无二平凡可贵的自己。
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4、努力本就是年轻人应有的状态,是件充实且美好的事,可一旦有了表演的成分,就会显得廉价,努力,不该是为了朋友圈多获得几个赞,不该是每次长篇赘述后的自我感动,它是一件平凡而自然而然的事,最佳的努力不过是:但行好事,莫问前程。愿努力,成就更好的你!
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1、想要体面生活,又觉得打拼辛苦;想要健康身体,又无法坚持运动。人最失败的,莫过于对自己不负责任,连答应自己的事都办不到,又何必抱怨这个世界都和你作对?人生的道理很简单,你想要什么,就去付出足够的努力。
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2、时间是最公平的,活一天就拥有 24小时,差别只是珍惜。你若不相信努力和时光,时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动,因为现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。
“世界七大奇迹之首”埃及金字塔
“世界上最长的跨海大桥”杭州湾跨海大桥
特点
定义
认识高、底
顶点
边角边
角
角
顶点 边
顶点
A C
B
D
高
底
从平行四边形一 条边上的一点向对边 引一条垂线,这点和 垂足之间的线段叫做 平行四边形的高,垂 足所在的边叫做平行 四边形的底。
高
底
从三角形的一 个顶点到它的对边 作一条垂线,顶点 和 垂足之间的线段 叫做三角形的高, 这条对边叫做三角 形的底。
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11、失败不可怕,可怕的是从来没有努力过,还怡然自得地安慰自己,连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕,没什么比自己背叛自己更可怕。
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12、跌倒了,一定要爬起来。不爬起来,别人会看不起你,你自己也会失去机会。在人前微笑,在人后落泪,可这是每个人都要学会的成长。
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13、要相信,这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以,管别人怎么看,坚持自己的坚持,直到坚持不下去为止。
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5、付出努力却没能实现的梦想,爱了很久却没能在一起的人,活得用力却平淡寂寞的青春,遗憾是每一次小的挫折,它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量;那些孤独沉寂的时光,让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美,都会在努力和坚持下,改变模样。
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6、人生中总会有一段艰难的路,需要自己独自走完,没人帮助,没人陪伴,不必畏惧,昂头走过去就是了,经历所有的挫折与磨难,你会发现,自己远比想象中要强大得多。多走弯路,才会找到捷径,经历也是人生,修炼一颗强大的内心,做更好的自己!
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14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提,也许你已经很努力了可还是有人不满意,也许你的理想离你的距离从来没有拉近过
...... 但请你继续向前走,因为别人看不到你的努力,你却始终看得见自己。
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15、所有的辉煌和伟大,一定伴随着挫折和跌倒;所有的风光背后,一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。
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16、成功的反义词不是失败,而是从未行动。有一天你总会明白,遗憾比失败更让你难以面对。
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20、生活不会按你想要的方式进行,它会给你一段时间,让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处,多看一本书,去做可以做的事,放下过去的人,等你度过低潮,那些独处的时光必定能照亮你的路,也是这些不堪陪你成熟。所以,现在没那么糟,看似生活对你的亏欠,其实都是祝愿。A底高D
C
B
从三角形的一个顶点到它的对边作 一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
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高
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底
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底 高
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A
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据统计,汶川地震中,房屋受损程度最轻的是有 三角形房顶的木结构房子 。
发生地震时,找到“活命三角区”, 可以大大提高生存的概率。