2019年高三上学期期末考试文科数学

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2019届高三上学期期末数学统一考试(文科)答案

8．B
SΔPF1F2
=
1×2 2
2 ×1 =
2 ，故选 A.
【解析】 a + b = ab ≤ (a + b)2 ，于是 a + b ≥ 4 或 a + b ≤ 0 （舍）， a = b = 2 时取等， 4
故选 B． 9．C
【解析】由题设知，
f
(x)
的周期是
6，则
B(−
5 2
, −2),C( 7 2
π 3
⎤⎥⎥⎦
.
【解析】在正方体中，连 DA1、DB，则 CB1∥DA1，所以∠A1DP 为异面直线 CP 与 BA1
所成角，点
P
与
B
重合，∠A1DP
最大，且最大为
π 3
，当点
P
与
A1
无限接近时，
∠A1DP
趋近于零，故异面直线
CP
与
BA1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
所成角的取值范围是 ⎛⎜⎜⎜⎝0,
π 3
⎤⎥⎥⎦
．
2 +1
16． 2 . 【解析】由 a = bcosC + csinB 及正弦定理得，
化简得 m2 = 9k 2 + 8 ．
…………10 分
所以 F1M iF1N = − 8 + m2 − 9k 2 = 0 ，
…………11 分
所以 F1M ⊥ F1N ，
故
∠MF1N
为定值
π 2
．
…………12 分
(注：可以先通过
k
=
0 计算出此时 ∠MF1N
=
π 2
，再验证一般性)
21.（本小题满分 12 分）

2019年山西省太原市高三上学期期末考试数学(文)试题(有答案)

太原市第一学期高三年级期末考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}0,1,|12A B x x ==-≤≤，则A B =A. {}0,1B. {}1,0,1-C. []1,1-D.{}12.设复数21i z i=+，则其共轭复数为 A. 1i -- B. 1i - C. 1i -+ D.1i +3.给出下列命题：①若数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，则232,,n n n n n S S S S S --是等差数列； ②若数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，则232,,n n n n n S S S S S --是等比数列； ③若数列{}{},n n a b 均为等差数列，则数列{}n n a b +为等差数列；④若数列{}{},n n a b 均为等比数列，则数列{}n n a b ⋅为等比数列A. 1B. 2C. 3D.44.设,m n 为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是A.,//m n m n αα⊥⇒⊥B. ,//m n m n αα⊥⊥⇒C. //,////m n m n αα⇒D. //,m n m n αα⊥⇒⊥5.已知sin αα=，则tan 2α=A. 3B. 3- D.6.执行如图所示的程序框图，输入1,5x n =-=，则输出s =A. -2B. -3C. 4D.37.如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图可能是8.将函数()2cos sin f x x x x =+的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原的2倍，再沿x 轴向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =的一条对称轴是 A. 6x π=- B. 4x π=- C.3x π= D.2x π=9.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 相交于点F ，则AF =A. 1142AC BD +B. 1124AC BD + C. 1223AC BD + D. 2133AC BD + 10.甲、乙两位同学约定周日早上800—830在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为A. 23B. 13C. 29D. 7911.如图，正方体1111ABCD A B C D -绕其体对角线1BD 旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是A. 56πB. 34πC. 23πD. 35π 12.已知(),01,0x x e ax x f x ax x e⎧+>⎪=⎨-<⎪⎩，若函数()f x 有四个零点，则实数a 的取值范围是 A. 1,e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B. (),e -∞- C. (),e +∞ D. 1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数据0.7,1,0.8,0.9,1.1的方差是 .14.已知向量()()1,1,1,2a b =-=，则b a -与2a b +的夹角为 .15.已知平面区域()33,,32233x y D x y z x y x y x y ⎧⎫⎪⎪+≥⎪⎪==-⎨⎬-≤⎪⎪⎪⎪+≤⎩⎭，若命题()00",,"x y D z m ∃∈>为假命题，则实数m 的最小值为 .16.已知数列{}n a 的前n 项和()221n n n S a n N *=-+∈，则其通项公式n a = .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1的单调递增的等比数列，且满足3455,,3a a a 成等差数列.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若()31log n n b a n N *-=∈，求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n S .18.（本题满分12分）如图，已知AD 是ABC ∆内角BAC ∠的角平分线.（1）用正弦定理证明：AB DB AC DC=；（2）若120,2,1BAC AB AC ∠===，求AD 的长.19.（本题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏，游戏规则如下：先将筹码放在如下表的正中间D 处，投掷一枚质地均匀的硬币，若正面朝上，筹码向右移动一格；若反面朝上，筹码向左移动一格.（1）将硬币连续投掷三次，求筹码停在C 处的概率；（2）将硬币连续投掷三次，现约定：若筹码停在A 或B 或C 或D 处，则甲赢；否则，乙赢.问该约定对乙公平吗？请说明理由.20.（本题满分12分）如图，在六面体1111ABCD A B C D -中，平面//ABCD 平面1111A B C D ，1//DD 平面11A B BA ,1//DD 平面11B C CB .（1）证明：11//DD BB ；（2）已知六面体1111ABCD A B C D -的棱长均为2，且1BB ⊥平面ABCD ，60,,BAD M N ∠=分别为棱1111,A B B C 的中点，求四面体D MNB -的体积.21.（本题满分12分）已知函数()()ln x x f x ax x a R e =-∈在1x =处的切线的斜率 1.k =- （1）求a 的值；（2）证明：()2.f x e<（3）若正实数,m n 满足1mn =，证明：()112m nm n e e +<+.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2019届高三上期末考试数学(文科)试卷(有答案)

2019届高三上学期期末考试数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

) 1.已知集合，集合，则（）A. B. C.D.2.已知复数,z a i a R =+∈，若2z =，则a 的值为（）A. 1B.C. 1±D. 3.设函数()2log 2g x x m x =--，则“函数()g x 在()2,8上存在零点”是“()1,3m ∈”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.过抛物线22y px =（0p >）的焦点F 作斜率大于0的直线l 交抛物线于A ，B 两点（A 在B 的上方），且l 与准线交于点C ，若4CB BF =，则AF BF=（）A.53B. 52C. 3D. 2 5.设1F ，2F 分别为椭圆1C ：221122111(0)x y a b a b +=>>与双曲线2C ：222222221(0,0)x y a b a b -=>>的公共焦点，它们在第一象限内交于点M ，1290F MF ∠=︒，若椭圆的离心率134e =，则双曲线2C 的离心率2e 的值为（）A.92B. 2C. 32D. 546.已知函数()()2142,1{ 1log ,1a x a x f x x x -+-<=+≥，若()fx 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A. (]1,2B. (],2-∞C. (]0,2D. [)2,+∞ 7.已知()()()4201xf x a x x x =-+>+，若曲线()f x 上存在不同两点,A B ，使得曲线()f x 在点,A B 处的切线垂直，则实数a 的取值范围是（）A. (B. ()2,2-C. ()2D. (- 8.执行如图所示的程序框图，输出的T ＝A. 29B. 44C. 52D. 62 9.已知等比数列满足，则的值为（）A. 2B. 4C.D. 6 10.定义行列式运算12142334a a a a a a a a =-，将函数()sin2cos2x f x x =的图像向左平移6π个单位，以下是所得函数图像的一个对称中心是（）A. ,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ,03π⎛⎫⎪⎝⎭D. ,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭11.在ABC ∆中，P 是边BC 的中点，Q 是BP 的中点，若6A π∠=，且ABC ∆的面积为1，则AP AQ ⋅的最小值为（）A.2C. 1+D. 312.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.第II 卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知实数,x y 满足10{20 0x y x y x -+≤+-≤≥，则2z x y =-的最大值为__________．14.设函数()()sin f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>）.若()f x 在区间,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上具有单调性，且2236f f f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则()f x 的最小正周期为. 15.设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则以1S ，3S ，4S 为前三项的等差数列的第8项与第4项之比为________. 16.平面四边形中，,沿直线将翻折成，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积是__________．三、解答题(共6小题 ,共70分。

2019-2020年高三上学期数学文科期末考试试卷及答案

2019-2020年高三上学期数学文科期末考试试卷及答案本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设全集U 是实数集,R 22{|4},{|1},1M x x N x x =>=≥- =N M I （）A ．{|21}x x -≤<B ．{|22}x x -≤≤C ．}32|{≤<x xD ．{|2}x x < 2．下列结论正确的是（）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且B ．21,0≥+>xx x 时当C ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2D ．当(0,]2x π∈时，4()sin sin f x x x=+的最小值是4 3．已知正项数列{}n a 为等比数列，且4a 是22a 与33a 的等差中项，若22a =，则该数列的前5项的和为（）A ．3312B ．31C ．314D ．以上都不正确4．“a =3”是“直线ax －2y －1=0”与“直线6x －4y +c =0平行”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件D ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（）A ．8或－2B ．6或－4C ．4或－6D ．2或－86．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42=的准线重合，则此双曲线的方程为（）A ．16322=-y x B ．132322=-y xC ．1964822=-y x D ．1241222=-y x 7．设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+≠><的图像关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则（）A ．()f x 的图像经过点1(0,)2B ．()f x 在区间52[,]123ππ上是减函数 C ．()f x 的图像的一个对称中心是5(,0)12πD ．()f x 的最大值为A8．已知||1,||3,0OA OB OA OB ==⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，点C 在AOB ∠内，且AOC ∠=30°，设 (),OC mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r ,则m n等于（）A ．13B ．3C ．33D ．39．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中， E 、F 分别为棱AA 1、BB 1的中点，G 为棱A 1B 1上的一点，且A 1G=λ（0≤λ≤1）则点G 到平面D 1EF 的距离为（） A ．3B ．2C ．23λD ．5510．设函数y=f （x ）存在反函数y =1()f x -,且函数()y x f x =-的图象过点（1,2），则函数1()y f x x -=-的图象一定过点（）A ．（-1,2）B ．（2,0）C ．（1,2）D ．（2,1）11．直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC所成的角等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°12．若x bx ax x f 2011)(20122010++=满足2)2011(='f ，则=-')2011(f（）A ．-2010B ．4020C ．2011D ．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．若tan θ=2，则2sin 2θ－3sin θcos θ= ．14．设x ，y 满足约束条件24,1,20,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为．15．若直线20kx y --=21(1)||1y x --=-有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是______________．16．若球O 的球面上共有三点A 、B 、C ，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的1,6经过A 、B 、C 这三点的小圆周长为3π，则球O 的体积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==u r r ．（1）若1m n ⋅=u r r ,求2cos()3x π-的值；（2）记x f ⋅=)(，在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数f （A ）的取值范围．18．（本小题满分12分）已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，90BAC ∠=o，12AB AA ==，B 1C 1A 1M1AC =，M ，N 分别是11A B ，BC 的中点．（1）证明：1AB AC ⊥；（2）证明：MN ∥平面11ACC A ；（3）求二面角M AN B --的余弦值．19．（本小题满分12分）已知圆C ：224x y +=．（1）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若||AB =l 的方程; （2）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+u u u r u u u u r u u u r，求动点Q 的轨迹方程． 20．（本小题满分12分）设函数f （x ）=x 3+ax 2-9x -1 （a <0）,若曲线y=f （x ）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行．（1）求a 的值;（2）求函数f （x ）的单调区间．m21．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a =142n n S a +=+．（1）设12n n n b a a +=-，证明：数列{}n b 是等比数列；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）若2(32)nn n c a n =+,n T 为{}n c 的前n 项和，求证：n T 23<．22．（本小题满分12分）已知椭圆C 1的方程为1422=+y x ，双曲线C 2的左、右焦点分别为C 1的左、右顶点，而C 2的左、右顶点分别是C 1的左、右焦点．（1）求双曲线C 2的方程；（2）若直线2:+=kx y l 与椭圆C 1及双曲线C 2都恒有两个不同的交点，且l 与C 2的两个交点A 和B 满足6<⋅OB OA （其中O 为原点），求k 的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案涂在答．题卡相应位置上．．．．．．． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B B A A C B D A C B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．5214.5， 15. 442,,233⎡⎫⎛⎤--⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦U 16. 288π 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==u r r ．（1）若1m n ⋅=u r r ,求2cos()3x π-的值；（2）记n m x f ⋅=)(，在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数f (A )的取值范围．解：（1）23sin cos cos 444x x x m n ⋅⋅+u r r 1sin()262x π=++∵1m n ⋅=u r r ∴1sin()262x π+=211cos()12sin ()23262x x ππ+=-+= 21cos()cos()332x x ππ-=-+=- ............5分（2）∵（2a-c ）cosB=bcosC由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC ∴2sinAcosB=sin(B+C) ∵A B C π++= ∴sin()sin 0B C A +=≠，∴1cos ,23B B π== ∴203A π<<∴1,sin()(,1)6262262A A ππππ<+<+∈........10分18．解法一：（Ⅰ）证明：因为1CC ⊥平面ABC ，所以AC 是1AC 在平面ABC 内的射影，…… 2 分由条件可知AB ⊥AC ，所以1AB AC ⊥． ………………… 4 分（Ⅱ）证明：设 AC 的中点为D ，连接DN ，1A D ．因为D ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以DN //=12AB ．又1A M =1211A B ，11A B //=AB ，所以1A M //=DN ．所以四边形1A DNM 是平行四边形．所以1A D ∥MN ． …………………6 分因为1A D ⊂平面11ACC A ，MN ⊄平面11ACC A ，所以MN ∥平面11ACC A ． …………… 8 分（Ⅲ）如图，设AB 的中点为H ，连接MH ，所以MH ∥1BB ．因为1BB ⊥底面ABC ，所以MH ⊥底面ABC ．在平面ABC 内，过点H 做HG ⊥AN ，垂足为G ．连接MG ，则MG ⊥AN ．所以∠MGH 是二面角M AN B --的平面角． ……… 10 分因为MH =1BB =2，由AGH ∆∽BAC ∆，得HG =5． DABB 1CC 1A 1 MNHG所以MG =22MH HG +=215．所以cos MGH ∠=HG MG =2121．二面角M AN B --的余弦值是2121． ………………… 12 分解法二：依条件可知AB ，AC ，1AA 两两垂直．如图，以点A 为原点建立空间直角坐标系A xyz -．根据条件容易求出如下各点坐标：(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(1,0,0)C -，1(0,0,2)A ，1(0,2,2)B ，1(1,0,2)C -，(0,1,2)M ，1(,1,0)2N -．（Ⅰ）证明：因为(0,2,0)AB =u u u r，1(1,0,2)AC =-u u u u r，所以1AB AC ⋅=u u u r u u u u r0(1)20020⨯-+⨯+⨯=． …………… 2 分所以1AB AC ⊥u u u r u u u u r ．即1AB AC ⊥． ………………… 4 分（Ⅱ）证明：因为1(,0,2)2MN =--u u u u r ，(0,2,0)AB =u u u r 是平面11ACC A 的一个法向量，且MN AB ⋅=u u u u r u u u r 10022002-⨯+⨯-⨯=，所以MN AB ⊥u u u u r u u u r ． ……………6 分又MN ⊄平面11ACC A ，所以MN ∥平面11ACC A ． ………………… 8 分（Ⅲ）设(,,)x y z =n 是平面AMN 的法向量，因为(0,1,2)AM =u u u u r ，1(,1,0)2AN =-u u u r ，A BB 1CC 1A 1MNxyz由=0,=0,AMAN⎧⋅⎪⎨⋅⎪⎩u u u u ru u u rnn得020,10.2y zx y++=⎧⎪⎨-+=⎪⎩解得平面AMN的一个法向量(4,2,1)=-n．由已知，平面ABC的一个法向量为(0,0,1)=-m．………………… 10 分设二面角M AN B--的大小为θ，则cos||||θ⋅=n mn m=211⨯=21．二面角M AN B--的余弦值是2121．………………… 12 分19．解（Ⅰ）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为1=x，l与圆的两个交点坐标为()3,1和()3,1-，其距离为32，满足题意………2分20．解(1)'()f x=3x2+2ax-9 …………………………………2分.3-9-)('42axfax取得最小值时，当-=因为斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,即该切线的斜率为-12,所以9,123922=-=--a a 即 ,a =±3 又a <0，所以a =-3……………………………6分 (2) 由(1)知a =-3，f(x)=x 3-3x 2-9x -1'()f x =3x 2-6x-9=3(x -3)(x +1)令'()f x =，解之得x 1=-1, x 2=3当x ∈(-∞,-1)时, '()f x >0, '()f x 在(-∞,-1)是增函数；当x ∈(-1,3)时, '()f x <0, '()f x 在(-1,3)是减函数；当x ∈(3,+∞)时, '()f x >0 , '()f x 在(3,+∞)是增函数；所以函数f(x)的单调递增区间为 (-∞,-1)和(3,+∞)；单调递减区间为(-1,3). …………………………………12分 21．解：（I ）由11,a =及142n n S a +=+，有12142,a a a +=+21121325,23a a b a a =+=∴=-=由142n n S a +=+，．．．① 则当2n ≥时，有142n n S a -=+．．．．．② ②－①得111144,22(2)n n n n n n n a a a a a a a +-+-=-∴-=- 又12n n n b a a +=-Q ，12n n b b -∴={}n b ∴是首项13b =，公比为２的等比数列．…….4分（II ）由（I ）可得11232n n n n b a a -+=-=⋅，113224n n n n a a ++∴-= ∴数列{}2n n a 是首项为12，公差为34的等差数列． ∴1331(1)22444n na n n =+-=-，2(31)2n n a n -=-⋅ …….8分 (Ⅲ) 4(31)(32)n c n n =-+所以n T =111111141124(...)()32558313132313n n n ⋅-+-++-=-<-++ ………12分22．解：（Ⅰ）设双曲线C 2的方程为12222=-by ax ，则.1,31422222==+=-=b c b a a 得再由故C 2的方程为.1322=-y x ……………………………………………6分（II ）将.0428)41(1422222=+++=++=kx x k y x kx y 得代入由直线l 与椭圆C 1恒有两个不同的交点得,0)14(16)41(16)28(22221>-=+-=∆k k k即 .412>k ① 0926)31(1322222=---=-+=kx x k y x kx y 得代入将. 由直线l 与双曲线C 2恒有两个不同的交点A ，B 得.131.0)1(36)31(36)26(,0312222222<≠⎪⎩⎪⎨⎧>-=-+-=∆≠-k k k k k k 且即 )2)(2(,66319,3126),,(),,(22+++=+<+<⋅--=⋅-=+B A B A B A B A B A B A B A B A B B A A kx kx x x y y x x y y x x k x x k k x x y x B y x A 而得由则设 .1373231262319)1(2)(2)1(222222-+=+-⋅+--⋅+=++++=k k k k k k k x x k x x k B A B A .0131315,613732222>--<-+k k k k 即于是解此不等式得 .31151322<>k k 或 ③ 由①、②、③得.11513314122<<<<k k 或故k 的取值范围为)1,1513()33,21()21,33()1513,1(Y Y Y ----………12分。

山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学(文)试卷+Word版含解析

高三年级学习质量评估文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用交集概念与运算直接求解即可.【详解】∵集合，，∴故选：C【点睛】本题考查交集的概念及运算，属于基础题.2.已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为( )A. -1B. 1C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘除运算化简复数z，结合虚部概念得到答案.【详解】由z（1+i）＝2，得，∴复数z的虚部是﹣1．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为( )A. -2B. 2C. -3D. 3【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】由题意可得：5d＝25，解得d＝2．故选：B．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知实数，满足约束条件则的最大值是( )A. 0B. 1C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由直线方程可知，要使z最大，则直线在y轴上的截距最大，结合可行域可知当直线z＝x+2y过点A时z最大，求出A的坐标，代入z＝x+2y得答案．【详解】解：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；由解得A（0，3），此时直线y x z在y轴上的截距最大，所以目标函数z＝x+2y的最大值为z max＝0+2×3＝6．故选：D．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查数形结合的思想，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．5.已知命题关于的不等式的解集为；命题函数在区间内有零点，下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先判断命题p，q的真假，结合真值表可得结果.【详解】关于的不等式的解集为，故命题p为假命题，由函数可得：即，结合零点存在定理可知在区间内有零点，故命题求为真命题.∴p∧q为假，为假，为真，为假，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假，其中判断出命题p与q的真假是解答本题的关键．6.如图，在中，，，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意，概率符合几何概型，所以只要求出阴影部分的面积，根据三角形的内角和得到空白部分的面积是以1为半径的半圆的面积，由几何概型的概率公式可求．【详解】由题意，题目符合几何概型，中，，，，所以三角形为直角三角形，面积为，阴影部分的面积为：三角形面积圆面积＝2，所以点落在阴影部分的概率为；故选：D．【点睛】本题考查了几何概型的概率求法；关键明确概率模型，然后求出满足条件的事件的集合，由概率公式解答．7.已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为( )A. B. C. 2 D.【答案】D【解析】【分析】由焦点到条渐近线的距离，可得b＝1，求出c，即可求出双曲线的离心率．【详解】解：双曲线的焦点到条渐近线的距离等于b．∵双曲线的焦点到条渐近线的距离为2，∴b＝2，又a∴c＝，∴e．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，求出双曲线的焦点到条渐近线的距离等于b是关键．8.函数的图象大致为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性，极限，特值点逐一判断即可.【详解】由函数为偶函数，排除B选项，当x时，，排除A选项，当x=时，，排除C选项，故选：D【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】利用函数y＝A cos（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【详解】解：为了得到函数的图象，可以将函数向右平移个单位长度，故选：B．【点睛】本题主要考查函数y＝A cos（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图知几何体是组合体：下面是圆锥、上面是四分之一球，根据图中数据，代入体积公式求值即可．【详解】解：根据三视图知几何体是组合体，下面是圆锥、上面是四分之一球，圆锥的底面半径为3，高为3；球的半径为3，∴该几何体的体积V，故选：A．【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，以及几何体的体积公式，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键．11.执行如图所示的程序框图，若输入的，，依次为，，，其中，则输出的为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由框图可知程序的功能是输出三者中的最大者，比较大小即可.【详解】由程序框图可知a、b、c中的最大数用变量x表示并输出，∵∴，又在R上为减函数，在上为增函数，∴＜，＜故最大值为，输出的为故选：C【点睛】本题主要考查了选择结构．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．12.我国南宋数学杨家辉所著的《详解九章算法》一书中记录了一个由正整数构成的三角形数表，我们通常称之为杨辉三角.以下数表的构造思路就来源于杨辉三角.从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据每一行的第一个数的变化规律即可得到结果.【详解】解：第一行第一个数为：；第二行第一个数为：；第三行第一个数为：；第四行第一个数为：；，第n行第一个数为：；一共有1010行，∴第1010行仅有一个数：；故选：C．【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，为单位向量，若与的夹角为，则__________．【答案】1【解析】【分析】根据条件可以得到，这样便可求出的值，从而得出的值．【详解】解：根据条件，，；∴1-1+1＝1；∴．故答案为：．【点睛】本考查单位向量的概念，向量数量积的运算及其计算公式，求向量的长度的方法：求．14.过圆内一点作直线，则直线被圆所截得的最短弦长为__________．【答案】【解析】【分析】化已知圆为标准方程，得到圆心C（1，0），半径r＝2，利用垂径定理结合题意，即可求出最短弦长．【详解】圆方程可化为（x﹣1）2+y2＝4，∴圆心C（1，0），半径r＝2，，当截得的弦长最短时，CP⊥l，即P为弦的中点，∴最短弦长为故答案为：．【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，最短弦长问题，考查数形结合思想，属于基础题．15.在正方形中，点，分别为，的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】【分析】连接FC，与DE交于O点，取BE中点为N，连接ON，CN，易得ON∥BD，故∠CON就是异面直线与所成角，在等腰三角形CON中，求底角的余弦值即可.【详解】连接FC，与DE交于O点，取BE中点为N，连接ON，CN，易得ON∥BD∴∠CON就是异面直线与所成角设正方形的边长为2，OC=，ON=，CN=∴cos∠CON==故答案为：【点睛】本题主要考查异面直线所成的角问题,难度一般．求异面直线所成角的步骤:1平移,将两条异面直线平移成相交直线．2定角,根据异面直线所成角的定义找出所成角．3求角,在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函数求角．4结论．16.若函数与的图象交点的横坐标之和为2，则的值为__________．【答案】1 【解析】【分析】根据函数的对称性得出直线过曲线的对称中心，从而得出m 的值．【详解】解：∵y=的图象均关于点（1，0）对称，∴函数的图象关于点（1，0）对称，且在上单调递增，∵函数与的图象交点的横坐标之和为2，∴直线y ＝经过点（1，0），∴m ＝1．故选：1．【点睛】本题考查了函数对称性的判断与应用，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，边的中点为，求的长.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由及正弦定理得，从而得到角的大小；（2）利用可得，进而利用余弦定理可得，再利用余弦定理可得BD.【详解】（1）由及正弦定理得：，又，所以，因为所以，因为，所以.（2）由余弦定理得，所以，所以，因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，解题时注意分析角的范围.对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还要记住，，等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.18.如图，在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，.（1）求证：；（2）若，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.【答案】（1）详见解析（2）【解析】【分析】（1）先证明，，可得平面，即可得证；（2）利用等积法即可得到结果.【详解】（1）证明：取中点，连接，，因为，所以，因为为等边三角形，所以，又因为，所以平面，因为平面，所以.（2）因为，所以，又因为，，所以平面，因为为边长为2的等边三角形，所以，因为，所以.【点睛】等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．19.某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了100位客户试用该产品，每人一台.试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价）.经统计，决定退货的客户人数总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人，“对性能不满意”的客户中恰有选择了退货.（1）请完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.对性能满意对性能不满意合计购买产品不购买产品合计（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有4张奖券，奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取，每人随机抽取一张奖券，求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.附：，其中0.150 0.100 0.050 0.025 0.0102.072 2.7063.841 5.024 6.635【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】【分析】(1)根据题意填写列联表，由表中数据计算观测值，对照临界值得出结论；(2)利用古典概型概率公式即可得到结果.【详解】（1）设“对性能不满意”的客户中购买产品的人数为，则退货的人数为，由此可列出下表对性能满意对性能不满意合计购买产品50不购买产品50合计100因为，所以；填写列联表如下：对性能满意对性能不满意合计购买产品35 15 50不购买产品20 30 50合计55 45 100所以.所以，有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.（2）由题意知：参加座谈的购买产品的人数为2，退货的人数为4.“购买产品的客户抽取奖券”的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，共有16个基本事件：设事件“购买产品的客户人均所得奖金不少于500元”，则事件包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共有10个基本事件：则.所以，购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率是.【点睛】本题考查了独立性检验和列举法求古典概型的概率问题，是基础题．20.已知椭圆过点，左焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)由题意布列a，b的方程组，解之即可得到椭圆的方程；（2）联立直线与椭圆方程可得，利用韦达定理表示，利用二次函数的性质即可得到结果.【详解】（1）因为左焦点为，所以，因为过点，所以，解之得，，所以椭圆方程为.（2）设，，联立方程，得，由，，，，，所以，因为，所以，所以取值范围为.【点睛】圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法：(1)几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．21.已知函数.（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)求出，令x=1,即可解出实数的值；（2）时，恒成立转化为求函数最小值大于零即可.【详解】（1），因为，所以；（2），设，设，设，注意到，，（ⅰ）当时，在上恒成立，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以，所以在上恒成立，所以在上是增函数，所以在上恒成立，符合题意；（ⅱ）当时，，，所以，使得，当时，，所以，所以在上是减函数，所以在上是减函数，所以，所以在上是减函数，所以，不符合题意；综上所述：.【点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），其中，直线与曲线相交于，两点.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若点满足，求的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用，把极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线的参数方程（为参数）代入，得：，利用韦达定理表示条件，解方程即可得到结果.【详解】（1）由题意，曲线的极坐标方程可化为：，由得曲线的直角坐标方程为：.（2）将直线的参数方程（为参数）代入，得：，设，对应的参数分别为，，则，，所以，解得或（舍），所以.【点睛】利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题经过点P(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)．若A，B为直线l上两点，其对应的参数分别为，线段AB的中点为M，点M所对应的参数为，则以下结论在解题中经常用到：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ．23.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）当a＝2时，分类讨论求得不等式的解集；（2）对任意的恒成立即，数形结合即可得到结果．【详解】（1）当时，，即当时，不等式等价于：，解得，所以；当时，不等式等价于：，解得，所以；当时，不等式等价于：，解得，所以；所以，不等式的解集为.（2）由题意知，当时，，即恒成立，根据函数的图像易知，解得，的取值范围为.【点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用.。

吉林省高中2019届高三上学期期末数学文科试题及答案解析

2i
） D. {x| − 2 < x < 1}
C. {x| − 1 < x < 1}
2.(2 + 2i)(1 − 2i) = （ A. 4 − 2i B. − 2i
3.八卦是中国道家文化的深奥概念，是一套用三组阴阳组成的哲学符号.八卦表示事物自身变化的阴阳系统，用“ ”代表阳，用“——”代表阴，用这两种符号，按照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同的形式（如图所示）.从图中的八卦中随机选取一卦，则此卦中恰有两个“——”的概率为（）
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：60 分
17.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，sin2 A = 2sin2 B,c = 2b. （1）求 cosB；（2）若△ABC 的面积为 7，求△ABC 的周长.
）
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
A. 80 + 12π
B. 80 + 13.5π
C. 59 + 13.5π
D. 59 + 12π ）
10.已知曲线 y = ex + x2 − ax 在区间(0,1)内存在垂直于 y 轴的切线，则 a 的取值范围为（ A. (0,e + 1) B. (1,e + 1) C. (0,e + 2) D. (1,e + 2) ）
使用了新技术后的 10 棵脐橙树的年产量第一棵年产量 40 第二棵 40 第三棵 35 第四棵 50 第五棵 55 第六棵 45 第七棵 42 第八棵 50 第九棵 51 第十棵 42

2019届高三数学文科上学期期末试题

2019届高三数学文科上学期期末试题各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢[编辑推荐]大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是中国（）小编为大家整理的高三数学文科上学期期末试题，希望对大家有帮助。

第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合=2.已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是-23.设，则“a=l”是“函数为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，则输出的s值是A.-1B.c.5.为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题：①②③④⑤。

其正确命题的个数是个个个个6.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为7.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是8.某次数学测试中，学号为i的三位学生的考试成绩则满足的学生成绩情况的概率是9.在△ABc中，角A，B，c所对的边分别为a，b，c，若=10.已知点F1，F2分别是椭圆为c：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆c的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q，若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.函数的零点有个.12.设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为.13.已知数列为等差数列，则=.14.△ABc外接圆的半径为1，圆心为o，且，则的值是.15.过直线2x—y+3=0上点m作圆2+y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90°，则点m的横坐标是.16.设函数，则实数a的取值范围是。

17.已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数的最小正周期为，最大值为2.求A，的值;设的值.19.在三棱柱ABc—A1B1c1中，AB=Ac=AA1=2，平面ABc1⊥平面AA1c1c，∠AA1c1=∠BAc1=60°，设Ac1与Ac相交于点o，如图.求证：Bo⊥平面AA1c1c;求二面角B1—Ac1—A1的大小。

2019年高三上学期期末考试数学文试题含答案

2019年高三上学期期末考试数学文试题含答案本试卷共5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）集合，，那么（A）（B）（C）（D）或（2）在复平面内，复数，那么（A）（B）（C）（D）（3）已知实数满足3,2,2.x yx yy+≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩那么的最小值为（A）（B）（C）（D）（4）已知函数 (其中)的部分图象,如图所示.那么的解析式为（A）（B）（C）（D）（5）下列四个命题：①，使；②命题“”的否定是“，”；③如果，且，那么；④“若，则”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是（A）①（B）②（C）③（D）④（6）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于，则这样的直线（A）有且仅有一条（B）有且仅有两条（C）有无穷多条（D）不存在（7）为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①估计样本的中位数为元；②如果个税起征点调整至元，估计有的当地职工会被征税；③根据此次调查，为使以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至元.其中正确结论的个数有（A）（B）（C）（D）（8）对于给定的正整数数列，满足，其中是的末位数字，下列关于数列的说法正确的是（A）如果是的倍数，那么数列与数列必有相同的项；（B）如果不是的倍数，那么数列与数列必没有相同的项；（C）如果不是的倍数，那么数列与数列只有有限个相同的项；（D）如果不是的倍数，那么数列与数列有无穷多个相同的项.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）执行如图所示的程序框图，则输出的值为___.（10）一个四棱锥的三视图如图所示(单位：)，这个四棱锥的体积为____.（11）的内角的对边分别为，若，则等于____.（12）双曲线的右焦点为圆的圆心，则此双曲线的离心率为.（13）每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落.甲航班降落的时间窗口为上午点到点，如果它准点降落时间为上午点分，那么甲航班晚点的概率是____；若甲乙两个航班在上午点到点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是_____.（14）已知函数.当时，函数的单调递增区间为；若函数有个不同的零点，则的取值范围为.三、解答题共6小题，共80分。

山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学(文)试卷Word版含解析

山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A. B. {3} C. {3，7} D. {－l，7}【答案】B【解析】【分析】解出集合A，利用交集概念求解。

【详解】由题可得：，所以，故选：B【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法及交集运算，属于基础题。

2.已知第三象限角，则的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出，从而求出【详解】因为且是第三象限角，所以=，所以，故选：C【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及正切定义，属于基础题。

3.已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据长轴长求出，由离心率为求出，从而求出，问题得解。

【详解】因为椭圆长轴长为8，所以，即，又离心率为，所以，解得：，则=，所以椭圆的标准方程为：。

故选：D【点睛】本题主要考查了椭圆的性质，属于基础题。

4.下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的函数为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用偶函数定义排除，再利用单调性排除，从而得到答案。

【详解】及不满足，所以它们不为偶函数，从而排除A.C。

又当时，=，此函数在内递减，排除B。

故选：D【点睛】本题考查了偶函数定义及函数单调性判断，属于基础题。

5.“”是“直线的倾斜角大于”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由直线的倾斜角大于得到不等式，求出的范围，从而利用充分条件，必要条件的定义得解。

2019-高三上学期期末考试文科数学试题含答案

2019-2020 年高三上学期期末考试文科数学试题含答案一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.若会合 M{1,2},N2,3，则会合 M N 真子集的个数是A. 7B. 8C. 15D. 162.已知 a 1 ， b2，且a( a b)，则向量 a 与向量 b 的夹角为A. B. C.3D.34或46443、已知指数函数y f (x) 的图象过点P(3,27) ，则在 (0,10]内任取一个实数x ，使得f ( x) 81的概率为（）3B.723A.10C. D.10554、如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，履行该程序框图，若输入的 a ，b分别为14，18，则输出的 a =（）A．2B．4C．6D．85. 等差数列a n中的 a1,a4033是函数 f ( x)1x34x26x 73的极值点，则 log 2 a2017A．2B．3 C. 4D． 56、设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量，且 a2e1e2 ,b e2，则 a 2b（）A．2 2B． 5C． 2D．47、南北朝期间的数学古籍《张邱建算经》有以下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中间三人未到者，亦依等次更给，问：每等人比低等人多得几斤？”（）A．4B．7C．7D．5 39787681（8）已知 f x2sin 2 x，若将它的图象向右平移个单位，获得函数g x 的图66象，则函数 g x 图象的一条对称轴的方程为（ A ） x（ B ） x4（ C ） x（ D ） x1232（ 9）已知 ABAC ， AB1 t ，若 P 点是ABC 所在平面内一点，且， ACtAB ACAP，当 t 变化时， PB PC 的最大值等于ABAC（A ）-2（B ）0 （C ） 2 （D ） 4（10）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ A ） 83（ B ） 43（ C ）8 23（ D ）4 2311．设函数 f （ x ）在 R 上存在导数 f ′（ x ），对随意的 x ∈R 有 f （﹣ x ）+f （ x ）=x 2，x ∈（ 0，+∞）时， f ′（ x ）＞ x ．若 f （2﹣ a ）﹣ f （ a ）≥ 2﹣ 2a ，则实数 a 的取值范围为A ． [1 ，+∞）B ．（﹣∞， 1]C ．（﹣∞， 2]D ． [2 ，+∞）12．在 ABC 中， O 为中线 BD 上的一个动点，若 BD6，则 OBOAOC 的最小值是二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分。

高三上学期期末联考数学(文)试卷及答案解析【最新】.doc

华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2．答案一律做在答题卡上，选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破，考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.第一部分选择题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别计算集合M,N,结合集合交集运算性质,计算结果,即可.【详解】，，故，故选C【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,关键化简集合N,难度中等.2.已知为虚数单位，若，则复数的模等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】结合复数的四则运算,计算复数z，计算模长，即可。

【详解】，，故选D.【点睛】本道题考查了复数的乘除运算法则，复数的模的求法，难度中等。

3.设，是非零向量，记与所成的角为，下列四个条件中，使成立的充要条件是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合题目式子，得出等价于非零向量与同向共线，即可。

【详解】等价于非零向量与同向共线，故选B.【点睛】本道题考查了向量共线判定，考查了充要条件判定,关键理解等价于非零向量与同向共线，难度中等。

4.随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）．①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月的空气质量最差A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④【答案】A【解析】在A中，1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A正确；在B中，第一季度合格天数的比重为；第二季度合格天气的比重为，所以第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了，所以B是正确的；在C中，8月空气质量合格天气达到30天，是空气质量最好的一个月，所以是正确的；在D中，5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以是错误的，综上，故选A.5.若函数是偶函数，则的单调递增区间是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】结合偶函数的性质，计算参数m，得到函数解析式，结合单调性判定，判定单调递增区间，即可，难度中等。

2019年高三上学期期末统考数学(文)试题含答案

2019年高三上学期期末统考数学（文）试题含答案xx．1本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟．注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。

一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分。

把正确答案涂在答题卡上。

1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8 }，B={1，3，5，7}，则=A．{5} B．{1，3，7}C．{2，8} D．{1，3，4，5，6，7，8}2．已知复数，则=A．2B．C．2 D．3．已知向量a=(1，k)，b=(2，2)，且a+b与a共线，那么a·b的值为A．1 B．2 C．3 D．44．已知双曲线(a>0，b>0)的一个顶点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．5．已知数列{}为等差数列，，，则=A．1 B．2 C．3 D．46．已知，命题p：，<0；则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．6.5B．7C．7.5D．8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，，求实数m的值为A．2 B．0 C．-1 D．-29．若函数(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数，则的图象是10．设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把答案填在答题卡的相应位置。

11广告费x(万元) 3 4 5 6销售额y(万元) 25 30 40 45根据上表可得回归直线方程，若广告费用为10万元，则预计销售额为万元。

高三数学期末试卷及答案(文科)

2019年高三数学期末试卷及答案（文科）本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。

小编整理了2019年高三数学期末试卷及答案（文科），供大家参考!2019年高三数学期末试卷及答案（文科）一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0，1，2，3，4)，集合A={1，2，3)，B={2，4}，则为A.{1,2,4)B.{2,3,4)C.{0,2,4)D.{0,2,3,4)2.设zR，则x=l是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数，则A.4B.C.一4D.4.设平面向量，则A. B. C . D.5.已知数列的前n项和为，且，则等于A.-10B.6C.10D.146.函数的图像可能是7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A. 向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位8.已知两点，向量，若，则实数的值为A. -2B.-lC.1 D .29.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其表面积是()A.12B.8C.4D.10.设，则A. caB.baC.abD. ac11.在△ABC中，若，此三角形面积，则a的值是A. B.75 C.51 D. 4912、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为()A. B. C. D.二、填空题(本题共4小题，共1 6分)13. 复数_________________14.设是定义在R上的奇函数，当时，，则_________.15.在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式__________.16.对函数，现有下列命题：①函数是偶函数;②函数的最小正周期是;③点是函数的图象的一个对称中心;④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。