优化设计PPT课件
合集下载
机械优化设计方法ppt课件
目标函数的一般表示式为：
f (x) f (x1, x2,...xn )
23
优化设计的目的就是要求所选择的设计变
量使目标函数达到最佳值，即使 f (x) Opt
通常 f (x) min
单目标设计问题
目标函数
多目标设计问题
目前处理多目标设计问题的方法是组合成一个 复合的目标函数，如采用线性加权的形式，即
f (x) W1 f1(x) W2 f2 (x) ... Wq fq (x)
24
四、优化问题的数学模型
优化设计的数学模型是对优化设计问题的数 学抽象。 优化设计问题的一般数学表达式为：
min f (x) x Rn
s.t. gu (x) 0 u 1, 2,..., m
hv (x) 0 v 1, 2,..., p n
4
图1－3 机械优化设计过程框图
5
优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：
(1)设计的思想是最优设计； (2)设计的方法是优化方法； (3)设计的手段是计算机。
二、机械优化设计的发展概况
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ优化设计的应用领域 近几十年来，随着数学规划论和电子计算机的迅 速发展而产生的，它首先在结构设计、化学工程、 航空和造船等部门得到应用。
架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
11
图2-2 人字架的受力
12
人字架的优化设计问题归结为：
x D H T 使结构质量
mx min
但应满足强度约束条件 x y 稳定约束条件 x e
13
1
钢管所受的压力
F1
FL h
F(B2 h
25
f (x) f (x1, x2,...xn )
23
优化设计的目的就是要求所选择的设计变
量使目标函数达到最佳值，即使 f (x) Opt
通常 f (x) min
单目标设计问题
目标函数
多目标设计问题
目前处理多目标设计问题的方法是组合成一个 复合的目标函数，如采用线性加权的形式，即
f (x) W1 f1(x) W2 f2 (x) ... Wq fq (x)
24
四、优化问题的数学模型
优化设计的数学模型是对优化设计问题的数 学抽象。 优化设计问题的一般数学表达式为：
min f (x) x Rn
s.t. gu (x) 0 u 1, 2,..., m
hv (x) 0 v 1, 2,..., p n
4
图1－3 机械优化设计过程框图
5
优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：
(1)设计的思想是最优设计； (2)设计的方法是优化方法； (3)设计的手段是计算机。
二、机械优化设计的发展概况
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ优化设计的应用领域 近几十年来，随着数学规划论和电子计算机的迅 速发展而产生的，它首先在结构设计、化学工程、 航空和造船等部门得到应用。
架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
11
图2-2 人字架的受力
12
人字架的优化设计问题归结为：
x D H T 使结构质量
mx min
但应满足强度约束条件 x y 稳定约束条件 x e
13
1
钢管所受的压力
F1
FL h
F(B2 h
25
产品生产方案的优化设计方案PPT(40张)
知识目标：
掌握Excel加载附加分析工具的方法。 掌握规划求解的使用方法。 掌握函数SUMPRODUCT（）的使用方法。
能力目标：
能够根据实际规划问题进行分析，建立规划模型。 能够应用规划求解的方法求得规划问题的最优解。
5
这是在生产管理和经营决策过程中，如何合理地利用有限 的人力、物力、财力等资源，得到最佳的经济效果，即达到产 量最高、利润最大、成本最小、资源消耗最少等目标的问题， 这类问题可以统称为规划问题，解决这样的规划问题应用Excel 的规划求解工具，可以方便快捷地得到问题的最优解。
19
建立工作表
输入计算实际生产时间公式 如图所示
20
建立工作表
输入计算利润的公式 利润=产品1毛利合计+产品2毛利合计+产品3毛利合计 选中E12单元格，插入求和函数： =SUM(C7:E7)，按Enter键计算利润。
为了和最优解比较利润大小，输入约束条件中产量最小 值即60、45、60作为产量初值，观察记录利润结果为“11850”， 如图所示。
在【加载宏】对 话框中勾选【规划求解加载项】 复选项，然后单击【确定】按 钮。 加载规划求解加载宏后，在 【数据】选项卡的【分析】选 项组中就出现【规划求解】命 令了，如下图所示。
14
建立工作表
新建工作簿“产品生产方案优化设计.xlsx”，把 Sheet1重命名为“规划求解确定最优生产方案”。
输入规划求解的基本项目及约束条件，并对工作表格 式化，添加边框和底纹修饰使数据更清晰，如下图所示。
拓展实训 综合实践
3
公司新上三种产品的生产，经考察和初步试生产得知：生产产 品1、产品2、产品3的成本分别为55元、85元和115元，每生产一件 产品的生产时间分别耗费3分钟、6分钟、7分钟，销售一件产品分 别获利50元、70元、95元。现在研究决定，企业为这三种产品最多 投入15 000元的原材料经费，机器设备每天运转时间不能超过15个 小时，同时根据市场需求产品1每天产量不得少于60件，产品2每天 产量不得少于45件，产品3每天产量不得少于60件。生产部主任要 求刚工作不久的小张立即设计出下一步最优的生产方案，也就是根 据现有的生产条件和市场需求如何分配三种产品的生产比例才能获 得最大的利润。这么多复杂的条件，单靠直观的判断很难找到最优 的方案，这可愁坏了小张，他知道公司的小王懂得多，就去请教， 小王一看，简单！很快就解决了。小王是怎么帮助小张快速解决的 呢？让我们也跟他学一招吧！
机械优化设计PPT
二、离散变量优化的主要方法及其特点、思路和步骤
表7-3 离散变量优化的主要方法及其特点和步骤
图7-8 两个目标函数的等值线和约束边界
三、协调曲线法
图7-9 协调曲线
四、分层序列法及宽容分层序列法
四、分层序列法及宽容分层序列法
采用分层序列法，在求解过程中可能会出现中断现象，使求解过程 无法继续进行下去。当求解到第k个目标函数的最优解是惟一时， 则再往后求第(k+1)，(k+2)，…，l个目标函数的解就完全没有意义 了。这时可供选用的设计方案只是这一个，而它仅仅是由第一个至 第k个目标函数通过分层序列求得的，没有把第k个以后的目标函数 考虑进去。尤其是当求得的第一个目标函数的最优解是唯一时，则 更失去了多目标优化的意义了。为此引入“宽容分层序列法”。这 种方法就是对各目标函数的最优值放宽要求，可以事先对各目标函 数的最优值取给定的宽容量，即ε1>0，ε2>0，…。这样，在求后一 个目标函数的最优值时，对前一目标函数不严格限制在最优解内， 而是在前一些目标函数最优值附近的某一范围内进行优化，因而避 免了计算过程的中断。
5.组合型算法终止准则
6.组合型算法的辅助功能
(1) 直线加速与二次曲线加速 当目标函数严重非线性时，即若
函数具有尖峰脊线，即存在“谷”时，则希望能沿着脊线方向进 行搜索，可迅速提高算法的寻优效率，该算法称为具有脊线加速 能力。 (2) 网格搜索法技术 将离散空间视为一网格空间，每个离散点 就是一个网格节点。 (3) 变量分解策略 将目标函数中的变量分成若干个子集合，若
离散复合形，重新进行调优搜索，直到前后两次离散复合形运算
的优化点重合，算法才最终结束。
6.组合型算法的辅助功能
图7-24 有脊线目标函数 寻优过程示意图
现代设计方法课件_优化设计_PPT
现代设计方法
/2
>/2
可行下降方向所在的区域
现代设计方法
假设现已由初始点沿着目标函数的负梯度方向，找到 处于约束条件边界上的点 ，此时目标函数的梯度为f (X(k)) ，约束条件gu(X) ≤0 的梯度为 gu (X(k)) ，并设下 一步的迭代方向为 S(k) 。要求沿 S(k)方向迭代时，既能 满足使目标函数值有所下降的条件，即 [f (X(k))]TS(k)) <0(两向量夹角大于90)，又能满足约束条件，即 [gu (X(k))]TS(k) <0 (两向量夹角大于90)，则 S(k) 必须位于阴 影区。
现代设计方法
满足 [f (X(k))]TS(k)) <0的 S(k)称为下降方向； 满足 [gu (X(k))]TS(k)) <0的 S(k)称为可行方向； 两者都满足的 S(k) 称为可行下降方向。 即:可行下降方向区是位于点X(k)的约束曲线的切线 与目标函数等值线的切线所围成的扇形区域内。
现代设计方法
现代设计方法
第三章 优化设计 Optimization Design
现代设计方法
本章主要内容
➢ 优化设计概述 ➢ 优化问题的数学分析基础 ➢ 一维探索优化方法 ➢ 无约束多维问题的优化方法 ➢ 约束问题的优化方法 ➢ 多目标函数的优化方法 ➢ LINGO在优化设计中的应用
现代设计方法
3.5 约束问题的优化方法
约束问题的优化方法： 设计变量的取值受到某种 限制时的优化方法。只要目标函数和约束函数为 连续、可微的函数，且存在一个有界的非空可行 域，约束优化问题就一定有解。 约束问题的优化方法主要解决三个问题：探索方 向、步长以及初始可行点。
现代设计方法
1. 约束优化问题的直接法---可行方向法 在可行域内按照一定的准则，直接探索出问题的最优 点，而无须将约束问题转换成无约束问题去求优的方 法，称为约束优化问题的直接法。 约束条件常常使得可行域非凸集出现众多的局部极值 点，不同的初始点往往会导致探索点逼近不同的局部 极值点，因此需要多次变更初始点进行多路探索。
现代设计理论与方法-优化设计.ppt
变异运算用来模拟生物在自然的遗传环境 中由于各种偶然因素引起的基因突变，它以很 小的概率随机地改变遗传基因（表示染色体的 符号串的某一位）的值。在染色体以二进制编 码的系统中，它随机地将染色体的某一个基因 由1变为0，或由0变为1。
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在 初始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过 程在早期就陷入局部解而进入终止过程，从而 影响解的质量。为了在尽可能大的空间中获得 质量较高的优化解，必须采用变异操作。
可见，这是一个三维非线形规划问题。为了
简化问题，可根据等式约束条件消去一个设计变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量：
h = 3 /（ l ·w）
则该问题从原来的三维问题转化为二维问题。
4．建立数学模型的一般过程 1）分析设计问题，初步建立数学模型 即使是同一设计对象，如果设计目标和设计
条件不同，数学模型也会不同。因此，要首先弄 清问题的本质，明确要达到的目标和可能的条件， 选用或建立适当的数学、物理、力学模型来描述 问题
交叉体现了自然界中信息交换的思想。交叉 有单点交叉、多点交叉、还有一致交叉、顺序 交叉和周期交叉。单点交叉是最基本的方法， 应用较广。它是指染色体切断点有一处，例：
A:101100 1110 101100 0101
B : 001010 0101001010 1110
（3）变异 (Mutation Operator)
3．约束条件 1）概念 为产生一个可接受的设计，设计变量本身或
相互间应该遵循的限制条件，称为约束条件。
2）表示方法
约束条件一般可表示为设计变量的不等式约束函数 形式和等式约束函数形式，即
gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≤0 或者 gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≥0
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在 初始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过 程在早期就陷入局部解而进入终止过程，从而 影响解的质量。为了在尽可能大的空间中获得 质量较高的优化解，必须采用变异操作。
可见，这是一个三维非线形规划问题。为了
简化问题，可根据等式约束条件消去一个设计变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量：
h = 3 /（ l ·w）
则该问题从原来的三维问题转化为二维问题。
4．建立数学模型的一般过程 1）分析设计问题，初步建立数学模型 即使是同一设计对象，如果设计目标和设计
条件不同，数学模型也会不同。因此，要首先弄 清问题的本质，明确要达到的目标和可能的条件， 选用或建立适当的数学、物理、力学模型来描述 问题
交叉体现了自然界中信息交换的思想。交叉 有单点交叉、多点交叉、还有一致交叉、顺序 交叉和周期交叉。单点交叉是最基本的方法， 应用较广。它是指染色体切断点有一处，例：
A:101100 1110 101100 0101
B : 001010 0101001010 1110
（3）变异 (Mutation Operator)
3．约束条件 1）概念 为产生一个可接受的设计，设计变量本身或
相互间应该遵循的限制条件，称为约束条件。
2）表示方法
约束条件一般可表示为设计变量的不等式约束函数 形式和等式约束函数形式，即
gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≤0 或者 gi（χ）= gi（χ1，χ2，…，χn）≥0
《设计优化教程》课件
1 定义
设计变量和目标函数在优化中的作用和定义。
2 相关数学基础
了解优化中所涉及的相关数学知识和基础概念。
章节三：响应面分析法
1 基本原理
响应面分析法的基本原理和优化思路。
2 响应面设计
如何设计有效的响应面实验来收集数据。
3 响应面模型的构建
4 响应面优化
如何构建和优化响应面模型以预测设计结果。
通过响应面模型优化设计变量以题。
章节七：工程案例分析
1 优化案例
通过上述算法优化工程设 计案例的介绍。
2 对比分析
对比优化前后设计方案差 异和改善情况。
3 总结
总结优化效果、局限性和 进一步的优化方向。
《设计优化教程》PPT课 件
本课程为《设计优化教程》PPT课件，旨在分享设计优化的概述、流程和常用 的优化方法，帮助读者了解优化设计的目标和意义。
章节一：设计优化概述
1 定义
设计优化的概念和基本定义。
2 流程概述
设计优化的基本流程及其各个阶段。
3 目标和意义
设计优化的目标和对工程和创新的重要性。
章节二：设计变量与目标函数
章节四：遗传算法
1 基本原理
2 流程
遗传算法的基本原理和模拟自然进化的思路。
遗传算法的基本流程，包括选择、交叉、变 异等操作。
3 应用场景
遗传算法在工程设计和优化中的应用场景。
4 问题
遗传算法存在的一些局限性和问题。
章节五：蚁群算法
1 基本原理
蚁群算法的基本原理和模拟蚂蚁寻找食物的 行为。
2 流程
蚁群算法的基本流程，包括信息素和路径选 择机制。
3 应用场景
蚁群算法在优化问题中的应用。
设计变量和目标函数在优化中的作用和定义。
2 相关数学基础
了解优化中所涉及的相关数学知识和基础概念。
章节三：响应面分析法
1 基本原理
响应面分析法的基本原理和优化思路。
2 响应面设计
如何设计有效的响应面实验来收集数据。
3 响应面模型的构建
4 响应面优化
如何构建和优化响应面模型以预测设计结果。
通过响应面模型优化设计变量以题。
章节七：工程案例分析
1 优化案例
通过上述算法优化工程设 计案例的介绍。
2 对比分析
对比优化前后设计方案差 异和改善情况。
3 总结
总结优化效果、局限性和 进一步的优化方向。
《设计优化教程》PPT课 件
本课程为《设计优化教程》PPT课件，旨在分享设计优化的概述、流程和常用 的优化方法，帮助读者了解优化设计的目标和意义。
章节一：设计优化概述
1 定义
设计优化的概念和基本定义。
2 流程概述
设计优化的基本流程及其各个阶段。
3 目标和意义
设计优化的目标和对工程和创新的重要性。
章节二：设计变量与目标函数
章节四：遗传算法
1 基本原理
2 流程
遗传算法的基本原理和模拟自然进化的思路。
遗传算法的基本流程，包括选择、交叉、变 异等操作。
3 应用场景
遗传算法在工程设计和优化中的应用场景。
4 问题
遗传算法存在的一些局限性和问题。
章节五：蚁群算法
1 基本原理
蚁群算法的基本原理和模拟蚂蚁寻找食物的 行为。
2 流程
蚁群算法的基本流程，包括信息素和路径选 择机制。
3 应用场景
蚁群算法在优化问题中的应用。
第2章优化设计ppt课件
2.1 概述
2.1.1 优化设计根本概念
优化设计〔Optimal Design〕是20世纪60年代开展起来的一种 现代设计方法。它是将最优化原理和计算机技术运用于设计领域， 为工程设计提供一种重要的科学设计方法。
利用这一设计方法，设计者就可从众多的设计方案中寻觅出最 正确设计方案，从而大大提高设计效率和质量，因此优化设计是现 代设计实际和方法的一个重要领域，它已广泛运用于各个工业设计 领域和各种产品设计中。
所谓优化设计，就是在规定的设计限制条件下，运用最优化原 理和方法将实践工程设计问题转化为最优化问题，然后以计算机为 工具进展寻优计算，在全部可行设计方案中，寻求满足预定设计目 的的最正确设计方案。
进展最优化设计时：
首先必需将实践问题加以数学描画，构成一组由数学表达式组成 的数学模型；
然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序，在计算机上进 展寻优运算求解，得到一组最正确的设计参数。这组设计参数就是设 计的最优解。
由等式约束条件可知，三个设计变量中只需两个是独立变量，即
x3
5 x1 x 2
。所以，该问题的优化数学模型应写为：
设计变量：
X [x1 x2]T
目的函数的极小化： m inf(X ) x 1 x 2 2 (x 1 x 3 x 2 x 3 ) x 1 x 2 1 0 (x 1 2 x 1 1 )
约束条件：
与传统设计方法不同，优化设计过程普通分为如下四步：
● 设计课题分析
● 建ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数学模型
● 选择优化设计方法
● 上机电算求解
获得最优解
〔１〕设计课题分析： 经过对设计课题的分析，提出设计目的，它可以是单项设计目的，也可以是多项设计目的的组合。 从技术经济的观念出发，对机械设计而言，机器的运动学和动力学性能、体积、分量、效率、本钱、可靠性等 都可以作为设计追求的目的。 然后分析设计应满足的要求，主要的有：某些参数的取值范围；某种设计性能或目的按设计规范推导出的技术 性能；还有工艺条件对设计参数的限制等。
优化设计方法ppt
其他优化方法
粒子群优化算法
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟 鸟群、鱼群等自然现象的群体行为来寻找最优解。
人工神经网络
人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型， 通过训练来逼近某个映射函数或分类器。
03
优化设计的实际应用
建筑设计的优化
总结词
提高功能性、美观性和经济性
优化设计方法ppt
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 优化设计的基本方法 • 优化设计的实际应用 • 优化设计的新发展 • 优化设计的实践技巧
01
引言
什么是优化设计
优化设计是一种通过合理选择和调整设计方案参数，在给定 的一组约束条件下，使设计性能指标达到最优化的方法。
优化设计旨在找到一个或多个最优解，使设计在满足各种约 束条件的同时，最大化或最小化某一特定的设计性能指标。
迭代次数设置
合理设置迭代次数，避免 因迭代次数过多或过少导 致收敛效果不佳。
收敛条件设置
合理设置收敛条件，以便 在满足条件时实现算法收 敛。
初始化参数设置
合理设置初始化参数，避 免算法过早收敛或无法收 敛。
如何避免优化过程中的局部最优解
随机初始化
通过随机初始化参数，避 免算法在初始阶段就陷入 局部最优解。
适应性。
自适应选择
自适应选择是根据问题的特征和 性质，自适应地选择不同的算法 或策略，以获得更好的性能和适 应性。
自适应学习
自适应学习是通过学习历史经验和 数据，自适应地调整算法参数和策 略，以适应不同的情况和问题，提 高算法的效率和精度。
05
优化设计的实践技巧
如何选择合适的优化方法
根据问题特性选择
《最优化设计》PPT课件
经过十次迭代，得到最优解：
x* = [0 0]T f(x* ) =0
---
(3)
5
§4-2 最速下降法
(4)
图4-3表示例4-1的搜索路径，目标函数等值线为椭圆。 若进行代换
y1 = x1 y2 = 5x2
则 f(x1, x2) 变为(y1, y2)，等值线为一族同心圆。因为圆上
任一点的负梯度方向都指向圆心，因此沿负梯度方向经过 一次一维搜索即可找到最优点。
无约束优化方法可分为两大类：1)不求导数的直接法， 主要有随机方法和直接搜索方法；2)求导数的间接法，按 所求导数的最高阶数又可分为一阶方法和二阶方法。二阶 方法很少采用。
图4-1为无约束极小化算法的粗框图。在§1-4 中已给 出了优化算法的一般搜索迭代公式
xk+1= xk+xk (1－15)
xk+1= xk+kdk (1－16)
2 0
f x 0
1
2T
2
0
0 1
4
100T
50
2T
1 2
4 0100
0
4
1 50
T
100
0T
对照梯度法和牛顿法迭代公式，可以看出只相差一项 海赛矩阵的逆矩阵。因此，牛顿法是对梯度法的进一步修 正。事实上，梯度法是对目标函数f(x)在点xk的一阶(线性) 近似，而牛顿法是对f(x)在点xk 的二阶(二次)近似。
---
9
§4-4 共轭方向及共轭方向法
(1)
共轭方向的概念
二次正定函数的一般形式为：
fx1xTG xbTxc
2
式中，G为 nn 阶对称正定矩阵，b=[b1, b2, ,bn]T 为常矢
x* = [0 0]T f(x* ) =0
---
(3)
5
§4-2 最速下降法
(4)
图4-3表示例4-1的搜索路径，目标函数等值线为椭圆。 若进行代换
y1 = x1 y2 = 5x2
则 f(x1, x2) 变为(y1, y2)，等值线为一族同心圆。因为圆上
任一点的负梯度方向都指向圆心，因此沿负梯度方向经过 一次一维搜索即可找到最优点。
无约束优化方法可分为两大类：1)不求导数的直接法， 主要有随机方法和直接搜索方法；2)求导数的间接法，按 所求导数的最高阶数又可分为一阶方法和二阶方法。二阶 方法很少采用。
图4-1为无约束极小化算法的粗框图。在§1-4 中已给 出了优化算法的一般搜索迭代公式
xk+1= xk+xk (1－15)
xk+1= xk+kdk (1－16)
2 0
f x 0
1
2T
2
0
0 1
4
100T
50
2T
1 2
4 0100
0
4
1 50
T
100
0T
对照梯度法和牛顿法迭代公式，可以看出只相差一项 海赛矩阵的逆矩阵。因此，牛顿法是对梯度法的进一步修 正。事实上，梯度法是对目标函数f(x)在点xk的一阶(线性) 近似，而牛顿法是对f(x)在点xk 的二阶(二次)近似。
---
9
§4-4 共轭方向及共轭方向法
(1)
共轭方向的概念
二次正定函数的一般形式为：
fx1xTG xbTxc
2
式中，G为 nn 阶对称正定矩阵，b=[b1, b2, ,bn]T 为常矢
第五章-优化设计方法课件
第五章-优化设计方法
一、目标与过程
•目 标：
•方案的价值系数：
v F ——功能 C ——成本
方案优化法：
➢以功能分析为基础 ➢运用创造技巧
总体优化的过程：
➢确定优化对象
➢最大程度降低成本 ➢努力提高功能
➢ 优化方案的建立
➢寻求最大价值系数
➢ 优化方案的评选
第五章-优化设计方法
二、优化对象的确定
产品返修率高 次品率、废品率高 产品赔偿率，退换率高
效果显著 具备各种改善条件 有改善潜力 情报资料齐全 无需大量人力物力 牵涉面不广
•具体方法
•1 .从技术角度选择优化对象 •（1）经验分析法 •（2）综合分析法
确定评价指标 计入权重 专家评分 按加权总评分决策
第五章-优化设计方法
案例：某产品有A、B、C、D4个组成部分。经过企业有关人 士的分析,决定以可靠性、操作性、维修性、工艺性、生产 效率和安全性等6项指标来评价每一部分的技术水平，并根 据6项指标对产品的不同工艺重要性赋予不同的权重
• 2）针对难以处理性态不好的问题、难以求得全局最 优解等弱点，发展了一批新的方法，如：模拟退火法、 遗传算法、人工神经网络法、模糊算法、小波变换法、 分形几何法等。
• 3）在数学模型描述能力上，由仅能处理连续变量、 离散变量，发展到能处理随机变量、模糊变量、非数 值变量等，在建模方面，开展了柔性建模和智能建模 的研究。
• 2）建模难度大，技术性高，数学模型描述 能力低，数学模型误差大。
• 3）方法程序的求解能力有限，难以处理复 杂问题和性态不好的问题，难以求得全局最 优解。
第五章-优化设计方法
现 为了提高最优化方法的综合求解能力，人们探索： 状
• 1）引入了人工智能、专家系统技术，增加了最优化 方法中处理方案设计、决策等优化问题的能力，在优 化方法中的参数选择时借助专家系统，减少了参数选 择的盲目性，提高了程序求解能力。
一、目标与过程
•目 标：
•方案的价值系数：
v F ——功能 C ——成本
方案优化法：
➢以功能分析为基础 ➢运用创造技巧
总体优化的过程：
➢确定优化对象
➢最大程度降低成本 ➢努力提高功能
➢ 优化方案的建立
➢寻求最大价值系数
➢ 优化方案的评选
第五章-优化设计方法
二、优化对象的确定
产品返修率高 次品率、废品率高 产品赔偿率，退换率高
效果显著 具备各种改善条件 有改善潜力 情报资料齐全 无需大量人力物力 牵涉面不广
•具体方法
•1 .从技术角度选择优化对象 •（1）经验分析法 •（2）综合分析法
确定评价指标 计入权重 专家评分 按加权总评分决策
第五章-优化设计方法
案例：某产品有A、B、C、D4个组成部分。经过企业有关人 士的分析,决定以可靠性、操作性、维修性、工艺性、生产 效率和安全性等6项指标来评价每一部分的技术水平，并根 据6项指标对产品的不同工艺重要性赋予不同的权重
• 2）针对难以处理性态不好的问题、难以求得全局最 优解等弱点，发展了一批新的方法，如：模拟退火法、 遗传算法、人工神经网络法、模糊算法、小波变换法、 分形几何法等。
• 3）在数学模型描述能力上，由仅能处理连续变量、 离散变量，发展到能处理随机变量、模糊变量、非数 值变量等，在建模方面，开展了柔性建模和智能建模 的研究。
• 2）建模难度大，技术性高，数学模型描述 能力低，数学模型误差大。
• 3）方法程序的求解能力有限，难以处理复 杂问题和性态不好的问题，难以求得全局最 优解。
第五章-优化设计方法
现 为了提高最优化方法的综合求解能力，人们探索： 状
• 1）引入了人工智能、专家系统技术，增加了最优化 方法中处理方案设计、决策等优化问题的能力，在优 化方法中的参数选择时借助专家系统，减少了参数选 择的盲目性，提高了程序求解能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
15、梯度法属于无约束优化问题求解算法中的（ ）。 A直接法 B间接法 C人工智能优化法
16、一般情况下，用powell法求解无约束优化问题时，比坐标轮法求解 速度（ ）。 A慢 B一样 C快
17、（ ）属于一维优化方法。 A二次插值法 B罚函数法 C牛顿法
18、牛顿法是以（ ）为搜索方向的约束优化方法。 A共轭方向 B牛顿方向 C 梯度方向
A充要 B 充分 C必要 11、按优化方法类型划分，POWELL法属于（ ）。 A 一维优化方法 B无约束优化方法 C约束优化方法 12、不等式约束（ ）起作用约束。 A不总是 B一定是 C一定不是 13、 n维目标函数的等值线（面，超曲面），可以（ ）反
映函数的变化规律。 A在任意维空间 B在n维空间 C在n＋1维空间 14、 机械工程中的优化问题多属于（ ）优化问题。 A线性规划 B无约束 C约束非线性规划
和类比的设计 • CAD：全面引入计算机辅助设计，提高设计速度和质量
x1
,
x2
1 1
1 x1
1
x2
10
• 4. 现代设计方法的特点，并展开叙述。 • 程式性：产品规划，方案设计，技术设计，总体设计，施
工设计，试验，试制，按步骤计划进行 • 创造性：充分发挥设计者的创造性和集体智慧 • 系统性：用系统工程处理技术系统问题 • 优化性：通过优化理论对产品设计的参数求最优化 • 综合性：是一门综合性的边缘性学科，突破了传统，经验
。
8
1、说明Powell基本算法与改进算法的异同？
答 相同之处：
• 在首轮第一环中，从初始点出发，沿 n维空间的各个坐标 方向来进行一维搜索可得点，则由 到连线方向就构成了 “新生方向”
• 不同之处：
①在获取了新的方向后，改进后的Powell法则要在本环中 已取得的“n+1”个方向中，选取n个线性无关的、且共 轭程度尽可能高的方向作为下一环的“基本方向组”，以 避免“退化现象”出现。② 改进后的Powell法只是在第一 轮的第一环内采用单位坐标矢量系作为基本方向组,以后每 轮开始时，就不必重置单位坐标矢量系,只按上述产生新基 本方向组的方式一环接一环的继续进行即可，随着逐环迭 代的继续各环的基本方向组将渐趋共轭。
。
2．现代制造业的生产必须满足时（T）、 、
务（S）和
的要求。
、服
3．成本估算的方法有
、
、
。
4. 列举三种面向Ｘ的设计：
、
、
。
5. 优化问题数学模型的三要素： 、 、 。
6. K-T条件是一般约束非线性规划优化问题中确定某点是否
为极值点的
条件。对于凸规划问题也是极值点存在
的
条件。
7. 已学的一种确定初始单峰区间的搜索方法是
f(S) f(L) f(L)
பைடு நூலகம்
f(S)
f(S)
f(L) f(S)
f(L)
f(S) f(L)
f(L) f(S)
f(S) f(L)
f(S) f(L)
L
S L.S
S
L L.S
L S L.S
S L L.S
8. 建立某软件管理系统有多个方案，投资控制在30万元以内，
15万元为中，低于5万元为优，即投资评价集为{优、中、
时，显
效；
时，无效。
13、梯度法又称
，其原因为梯度法以
为搜索
方向。
14、黄金分割法的区间缩短率每次都
，大小为
。
7
15．无约束优化问题的终止准则有
、
、
。
16．凸规划是指 ____ ____的优化问题数学模型，其极小点 必为_______。
17.解决问题的逻辑步骤为： 、
、、
。
18.创造性思维特点： 、 、 、 、
19、复合形法的搜索方向一般是以（ ）为依据。 A最坏点 B 次坏点 C 最好点
20、Powell基本算法存在（ ）现象。 A 理论上不收敛 B 退化 C 共轭方向组不能保证线性独立
21、K-T”条件是（ ）取得极值的必要条件。 A约束优化问题 B 无约束优化问题 C 非线性规划问题
5
1、设计的本质是
4. 对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设 计点，称为（ ）。
A边界点 B非可行点 C 外点 D内点
5. 多元函数梯度的概念是：（ ）
A以其各二阶偏导数为分量的一个列向量
B以其各一阶偏导数为分量的 一个列向量
C以其各二阶偏导数为分量的一个行向量
D以其各一阶偏导数为分量的 一个行向量
2
6. 已知某优化问题的数学模型为：mst.in 属于（ ）问题。
f (X g1( X
) )
x12 x22 3 x2
0
2
x1
1
，此问题
A线性规划 B非线性规划 C整数规划 D无约束
7. 下列四种零件的应力—强度分布（L表示应力，S表示强 度），其中符合机械设计要求，较优是（ ）。
差}，若其中一个方案需投资12万元，则该方案对投资评价
集的隶属度为（ ）。
A R={0，0.13，0.87} B R= {0.3，0.7，0}
C R={0.9，0.1，0} D R={0.4 ，0.5，0.2}
3
9、属于约束优化问题求解算法中的间接法是：（ ）。 A 梯度法 B罚函数法 C POWELL法 10、梯度为0是无约束目标函数存在极值的（ ）条件。
法分
、
两大步。
，该
6
8设计的发展经历了3个阶段，包
括：
、
、
。
9、提高价值可以从三个方面着手：
、
、
。
10、创造性思维的四对基本类型:
。
11、判定约束非线性规划优化问题中的某迭代点是否为约束极值
点的必要条件，一般采用
进行检验。
12、坐标轮换法若用于求解二维无约束问题，则遇到在极值点附
近等值线形状是
时，有效；是
9
⒉何谓目标函数的等值线（面），指出其提出的意义？
等值线（面）:具有相同目标函数值的点集在设计空间形 成的曲线和曲面.
等值线可以使n维问题在n维设计空间内定性地了解目标 函数的变化情况。
⒊已知函数 f ( X ) x12 2x1x2 x22 ,试用矩阵形式表达
该函数f(x)。
f
(
X
)
复习二
1
1、属于无约束优化问题求解算法中的直接法是：（ ）。
A 梯度法 B牛顿法 C POWELL法 D变尺度法
2. 复合形法中，映射点（迭代新点）XR需满足的条件为（ ） 要求。
A适用性和可行性 B 可行性 C适用性 D映射性
3. 按类型划分，罚函数法属于（ ）。
A 一维优化方法 B无约束优化方法 C 直接法 D约束优化方法
15、梯度法属于无约束优化问题求解算法中的（ ）。 A直接法 B间接法 C人工智能优化法
16、一般情况下，用powell法求解无约束优化问题时，比坐标轮法求解 速度（ ）。 A慢 B一样 C快
17、（ ）属于一维优化方法。 A二次插值法 B罚函数法 C牛顿法
18、牛顿法是以（ ）为搜索方向的约束优化方法。 A共轭方向 B牛顿方向 C 梯度方向
A充要 B 充分 C必要 11、按优化方法类型划分，POWELL法属于（ ）。 A 一维优化方法 B无约束优化方法 C约束优化方法 12、不等式约束（ ）起作用约束。 A不总是 B一定是 C一定不是 13、 n维目标函数的等值线（面，超曲面），可以（ ）反
映函数的变化规律。 A在任意维空间 B在n维空间 C在n＋1维空间 14、 机械工程中的优化问题多属于（ ）优化问题。 A线性规划 B无约束 C约束非线性规划
和类比的设计 • CAD：全面引入计算机辅助设计，提高设计速度和质量
x1
,
x2
1 1
1 x1
1
x2
10
• 4. 现代设计方法的特点，并展开叙述。 • 程式性：产品规划，方案设计，技术设计，总体设计，施
工设计，试验，试制，按步骤计划进行 • 创造性：充分发挥设计者的创造性和集体智慧 • 系统性：用系统工程处理技术系统问题 • 优化性：通过优化理论对产品设计的参数求最优化 • 综合性：是一门综合性的边缘性学科，突破了传统，经验
。
8
1、说明Powell基本算法与改进算法的异同？
答 相同之处：
• 在首轮第一环中，从初始点出发，沿 n维空间的各个坐标 方向来进行一维搜索可得点，则由 到连线方向就构成了 “新生方向”
• 不同之处：
①在获取了新的方向后，改进后的Powell法则要在本环中 已取得的“n+1”个方向中，选取n个线性无关的、且共 轭程度尽可能高的方向作为下一环的“基本方向组”，以 避免“退化现象”出现。② 改进后的Powell法只是在第一 轮的第一环内采用单位坐标矢量系作为基本方向组,以后每 轮开始时，就不必重置单位坐标矢量系,只按上述产生新基 本方向组的方式一环接一环的继续进行即可，随着逐环迭 代的继续各环的基本方向组将渐趋共轭。
。
2．现代制造业的生产必须满足时（T）、 、
务（S）和
的要求。
、服
3．成本估算的方法有
、
、
。
4. 列举三种面向Ｘ的设计：
、
、
。
5. 优化问题数学模型的三要素： 、 、 。
6. K-T条件是一般约束非线性规划优化问题中确定某点是否
为极值点的
条件。对于凸规划问题也是极值点存在
的
条件。
7. 已学的一种确定初始单峰区间的搜索方法是
f(S) f(L) f(L)
பைடு நூலகம்
f(S)
f(S)
f(L) f(S)
f(L)
f(S) f(L)
f(L) f(S)
f(S) f(L)
f(S) f(L)
L
S L.S
S
L L.S
L S L.S
S L L.S
8. 建立某软件管理系统有多个方案，投资控制在30万元以内，
15万元为中，低于5万元为优，即投资评价集为{优、中、
时，显
效；
时，无效。
13、梯度法又称
，其原因为梯度法以
为搜索
方向。
14、黄金分割法的区间缩短率每次都
，大小为
。
7
15．无约束优化问题的终止准则有
、
、
。
16．凸规划是指 ____ ____的优化问题数学模型，其极小点 必为_______。
17.解决问题的逻辑步骤为： 、
、、
。
18.创造性思维特点： 、 、 、 、
19、复合形法的搜索方向一般是以（ ）为依据。 A最坏点 B 次坏点 C 最好点
20、Powell基本算法存在（ ）现象。 A 理论上不收敛 B 退化 C 共轭方向组不能保证线性独立
21、K-T”条件是（ ）取得极值的必要条件。 A约束优化问题 B 无约束优化问题 C 非线性规划问题
5
1、设计的本质是
4. 对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设 计点，称为（ ）。
A边界点 B非可行点 C 外点 D内点
5. 多元函数梯度的概念是：（ ）
A以其各二阶偏导数为分量的一个列向量
B以其各一阶偏导数为分量的 一个列向量
C以其各二阶偏导数为分量的一个行向量
D以其各一阶偏导数为分量的 一个行向量
2
6. 已知某优化问题的数学模型为：mst.in 属于（ ）问题。
f (X g1( X
) )
x12 x22 3 x2
0
2
x1
1
，此问题
A线性规划 B非线性规划 C整数规划 D无约束
7. 下列四种零件的应力—强度分布（L表示应力，S表示强 度），其中符合机械设计要求，较优是（ ）。
差}，若其中一个方案需投资12万元，则该方案对投资评价
集的隶属度为（ ）。
A R={0，0.13，0.87} B R= {0.3，0.7，0}
C R={0.9，0.1，0} D R={0.4 ，0.5，0.2}
3
9、属于约束优化问题求解算法中的间接法是：（ ）。 A 梯度法 B罚函数法 C POWELL法 10、梯度为0是无约束目标函数存在极值的（ ）条件。
法分
、
两大步。
，该
6
8设计的发展经历了3个阶段，包
括：
、
、
。
9、提高价值可以从三个方面着手：
、
、
。
10、创造性思维的四对基本类型:
。
11、判定约束非线性规划优化问题中的某迭代点是否为约束极值
点的必要条件，一般采用
进行检验。
12、坐标轮换法若用于求解二维无约束问题，则遇到在极值点附
近等值线形状是
时，有效；是
9
⒉何谓目标函数的等值线（面），指出其提出的意义？
等值线（面）:具有相同目标函数值的点集在设计空间形 成的曲线和曲面.
等值线可以使n维问题在n维设计空间内定性地了解目标 函数的变化情况。
⒊已知函数 f ( X ) x12 2x1x2 x22 ,试用矩阵形式表达
该函数f(x)。
f
(
X
)
复习二
1
1、属于无约束优化问题求解算法中的直接法是：（ ）。
A 梯度法 B牛顿法 C POWELL法 D变尺度法
2. 复合形法中，映射点（迭代新点）XR需满足的条件为（ ） 要求。
A适用性和可行性 B 可行性 C适用性 D映射性
3. 按类型划分，罚函数法属于（ ）。
A 一维优化方法 B无约束优化方法 C 直接法 D约束优化方法