【三套打包】上海市八年级下学期期末数学试题
八年级数学下册期末考试卷-附参考答案(沪教版)
八年级数学下册期末考试卷-附参考答案（沪教版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为( )A ．0B ．12 C ．1 D ．无法确定2．如图，在ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（ ）A ．AB =CD B ．AO =COC ．AC =BD D ．BO =DO3．在下列关于x 的方程中，不是二项方程的是( )A ．481160x -=B ．310x -=C ．28x =D ．31x x -=4．下列各点在函数21y x =-图象上的是（ ）A ．()13-，B ．()01，C ．()11-，D ．()23，5．下列说法合理的是（ ）A ．某彩票的中奖机会是3%，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖．B ．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为0.48和0.51．C ．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是16的意思是，每6次就有1次掷得2． D ．在100次抛图钉的实验中66次针尖朝上，由此说针尖朝上的概率是66%．6．指出下列事件中是必然事件的是（ ）A ．某人射击一次，中靶B ．抛掷两颗骰子，点数之和为16C ．设a ，b 为实数，如果220a b +=，那么0a bD ．从分别写有号数1，2，3的3张标签中，任取一张，得到1号签7．如图，一次函数()1110y k x b k =+>的图像与反比例函数()2220k y k x=>的图像相交于A B ，两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为2-，当12y y <时，x 的取值范围是( )A ．<2x -或1x >B ．<2x -或01x <<C ．20x -<<或1x >D ．20x -<<或01x <<8．若一个多边形共有20条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）A ．720︒B ．900︒C ．1080︒D ．1260︒9．为改善生态环境，某环卫队计划在路边荒地上种植960棵树．由于青年志愿者的加入，实际每天比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，问原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x 棵，根据题意列出方程正确的是（ ）A ．960960204x x +=+ B ．960960204x x =++ C ．960960420x x +=+ D ．960960420x x =++ 10．如果关于x 的方程213x m -+=没有实数根，那么m 的取值范围是（ ）A ．0m ≥B ．3m ≥C ．0m <D ．3m <11．小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A 城的距离y （千米）与行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：①A 、B 两城相距300千米；①小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；①小路的车出发后2.5小时追上小带的车；①当54t =时，小带和小路的车相距50千米． 其中正确的结论有（ ）A ．①①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，60C ∠=︒且AD=6，AB=8，则BC=（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题 13．若一事件发生的概率是1%，则其__________发生．14．甲、乙两人都要走路3km ，甲的速度是乙的速度的1.2倍，甲比乙少用6min ，设乙的速度是km /h x ，则可列方程为______．15．如图，ABCD 中，AE 平分DAB ∠，100B ∠=︒则DAE ∠等于______．16．写出一个二元二次方程组，使它的的解是1135x y =⎧⎨=-⎩和2235x y =-⎧⎨=+⎩__________． 17．直线162y x =+交x 轴于A 、y 轴于M ，P 是线段AM 上一动点，OP 将AOM 分成面积比是3:4的两部分，则点P 坐标为__________．三、解答题18．解方程或解方程组：（1）2440x x --=．（2）2211x x x =+-． （3）23113x x +-=-．（4）()()22x y x y 0x y 8⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩. 19．如图，实验室有一个长方体水槽，其中被试验台占据的一部分长方体记为C ，B为长方体C 的上表面，A 为水槽的底面，在实验前先将水槽内的污水放完，清洗干净后再注满水.已知放水与注水的速度相同，放水时水槽内的水量()3dm V 与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示，点M 表示放水4分钟时，水面高度刚好到达B 面.(1)求a 的值；(2)求注水时水槽中的水深()dm h 与注水时间x （分钟）之间的函数解析式.20．从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块．(1)将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，求从中随机抽出一张是红桃的概率；(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和()6m m >张黑桃后，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从桌面上随机抽出一张牌．①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？①当m 为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值． 21．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释，对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；①若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．(1)判断分式方程12111x x+=-+与无理方程2221x x -=+是否是“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x ，y 的方程：2249812x y xy +=-和234x y +=，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；(3)已知关于x ，y 的二元一次方程：()14y k x =+-和3x y k =+（其中k 为整数）是“相伴方程”，求k 的值．22．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE①BC ，且DE=23BC ．（1）如果AC=6，求AE 的长；（2）设AB a =，AC b =求向量DE （用向量a 、b 表示）．参考答案 1--10BCDDB CBCDD 11--12BC13．可能14．3311.210x x -=15．40︒16．221516xy x y =-⎧⎨-=-⎩（荅案不唯一）17．4818,77⎛⎫- ⎪⎝⎭或3624,77⎛⎫- ⎪⎝⎭18．（1）解：①1a =，4b =-和4c =-①224(4)41(4)320b ac -=--⨯⨯-=>．①432442222,212x ±±===±⨯．①1222x =+和2222x =-．（2）解：2211x x x =+-方程两边同乘()()11x x +-得()12x x -=整理得220x x --=①()()120x x +-=解得：11x -=和22x =检验：当=1x -时()()110x x +-=，=1x -是增根当2x =时，则()()1130x x +-=≠∴原方程的解为2x =．（3）解：23113x x +-=-①23113x x +=-①()223113x x +=-①解得：0x =或1x =经检验：1x =是方程的增根①原方程的解为0x =．（4）解：由原方程组变形得：22x y 0x y 8⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②和 22x-y 0x y 8⎧=⎪⎨+=⎪⎩③④ 由①变形得：y=-x把y=-x 代入①得22x -x 8+=（），解得12x =2x =-2，把12x =2x =-2，代入①解得：12y =-2y =2，所以解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩和22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩由①变形得：y=x把y=x 代入①得22x x 8+=，解得34x =2x =-2，把34x =2x =-2，代入①解得：34y =2y =-2，所以解为：33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩和44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩综上所述解为：11x 2y 2⎧=⎪⎨=-⎪⎩与22x 2y 2⎧=-⎪⎨=⎪⎩和33x 2y 2⎧=⎪⎨=⎪⎩与44x 2y 2⎧=-⎪⎨=-⎪⎩． 19．（1）设放水时V 与x 的函数关系式为V kx b =+，把()()0,84,4,20代入，得84420b k b =⎧⎨+=⎩，解得1684k b =-⎧⎨=⎩ ①放水时V 与x 的函数关系式为1684V x =-+当0V =时，则16840x -+=，解得214x =即214a =； （2）①放水与注水的速度相同①从开始注水到水面高度刚好到达B 面，需要215444-=分钟，从B 面到注满需要4分钟； ①当504x ≤≤时，则168105x d x ==； 当52144x <≤时，则516342+284x d x ⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=⨯. 20．（1）解：从中随机抽出一张牌共9101130++=种等可能的结果，其中随机抽出一张是红桃共有9种等可能的情况；①933010P ==； （2）①①必然事件的概率为1，即剩下的所有的牌均为方块①10m =；①①“再抽出的这张牌是方块”为随机事件①剩余的牌中必须要有黑桃①610m <<即：7,8,9m =当7m =时：剩余3张黑桃，①111111314P ==+； 当8m =时：剩余2张黑桃，①111111213P ==+； 当9m =时：剩余1张黑桃，①111111112P ==+． 21．（1）解：是相似方程，理由如下：12111x x+=-+ 给方程两边同时乘以()()11x x -+得()()()()11121x x x x ++-+=-化简得230x x -=解得10x =和23x =2221x x -=+2221x x -=+2230x x --=()()310x x -+=220210x x ⎧-≥⎨-≥⎩2x ∴≥11(x =-舍去) 23x =因为分式方程12111x x +=-+与无理方程2221x x -=+有一个相同的解3x = 所以分式方程12111x x+=-+与无理方程2221x x -=+是“相似方程”； （2）不是相似方程，理由如下： 2249812x y xy +=-()2238x y +=234x y +=()22234168x y +==≠224928x y ∴+=和234x y -=，它们不是“相似方程”； （3）根据题意可得：()143k x x k +-=- 解得：43kx k =-当0k =时，04=不符合题意 当0k ≠时，则4343k x k k -==- x ，y 都是整数1k ∴=±，2k =±或4k =±． 22．（1）如图①DE①BC，且DE=23BC①23 AE DEAC BC==．又AC=6①AE=4．（2）①AB a=AC b=①BC AC AB b a=-=-．又DE①BC，DE=23 BC①22()33DE BC b a ==-。
完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A.6B.12C.13D.252、下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率大于等于小于等于D.不可能事件发生的概率为3、梯形的对角线（）A.有可能被交点所平分B.不可能被交点所平分C.不相等D.不可能互相垂直4、若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4cm 2B.2cm 2C. cm 2D.2 cm 25、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心、为半径作弧，交于点F，连接.若，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.6、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ).A.180°B.360°C.540°D.720°8、下列命题中错误的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，点A是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□为( )ABCDA.2B.3C.4D.510、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，B.AB∥CD，C. ，D. ，11、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ )A. B.2 C.3 D.12、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A.8﹣4B. ﹣4C.3 ﹣4D.6﹣313、设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk （k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（）A. B. C.16 D.1414、菱形不具备的性质是（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等15、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B 重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是________．18、如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________.19、若分式方程﹣2= 有增根，则m的值为________．20、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=2，则FM的长为________．21、一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是________22、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为________.23、如图，在菱形中，对角线和交于O点，分别以A，C为圆心，为半径圆弧，交菱形各边于E、F、G、H.若，，则图中阴影部分的面积是________.24、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是________．25、如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则ABCD的两条对角线长的和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、，若方程无解，求m的值27、九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少？28、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．29、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？30、一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A7、C8、B9、D10、B11、A12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
上海初二(下)数学期末试卷
第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题(本大题共15题，每题2分,满分30分)１．直线2x －1平行于直线 k x －3，则．2．若一次函数(1）2,函数值y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围 是 .３.在直角坐标系内,直线-２在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4.方程x 3 ０的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 .6.“太阳每天从东方升起”,这是一个 事件(填“确定”或“随机”）.7.右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘, 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．8.从1，２，3，4四个数中任意取出２个数做加法,其和为偶数的 概率是．9.甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： . 10．五边形的内角和是 _ _度.1１．在□ABCD 中,若110A =∠,则∠ 度．１2．在矩形ABCD 中,12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6,则该梯形的面积为2.１4．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ,则菱形的面积为 2.15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．(填上一组符合题目要求的条件即可） 二、选择题(本大题共4题，每题2分,满分8分）1６.下列直线中,经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ） （Ａ） 直线 x －1 ； (B) 直线 －1； （C) 直线1; (D) 直线－x －１ . 17.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息,下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………( ） （A ） 本市明天将有80％的地区降水; (B)本市明天将有80%的时间降水;（第7题）（Ｃ） 明天肯定下雨; (D ）明天降水的可能性比较大． １8．在□中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（ ) (A ）AC BD ⊥;ﻩ （B)OA OC =; (Ｃ)AC BD =;ﻩ（D ）AO OD =１９．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ) (A ）对角线互相平分； （Ｂ)对角线相等;（C)对角线互相垂直； （Ｄ）对角线平分一组对角． 三、（本大题共6题，每题7分，满分4２分)20．解方程:213221x xx x --=-．解:21.解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x2２.已知□,点E是 边的中点,请回答下列问题: （1）在图中求作．．与的和向量： （2)在图中求作．．与的差向量：－ = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．,那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与互为相反向量的向量是 ； （4） = 。
上海市2019-2020学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案(共三套)
上海市2019-2020学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（共三套）上海市2019-2020学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（一）（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 4．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列方程中，不是分式方程的是 （A ）21x x-=； （B ）112231x x x -+=-++； （C ）22112x x x x ++=+； （D ）21212x x x +=-． 2．一次函数23y x =-+的图像一定经过 （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、三、四象限； （C ）第二、三、四象限；（D ）第一、二、四象限．3．已知C 是线段AB 的中点，那么下列结论中正确的是（A ）0AC BC +=uuu r uu u r；（B ）0AC BC -=uuu r uu u r；（C ）0AC BC +=uuu r uu u r r；（D ）0AC BC -=uuu r uu u r r．4．小杰两手中仅有一只手中有硬币．他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（A ）第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样； （B ）第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中； （C ）第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中； （D ）每次猜中的概率都是0.5．5．如图，在梯形ABCD 中，AB // CD ，AD = DC = CB ，AC ⊥BC ，那么下列结论不正确的是 （A ）AC = 2CD ； （B ）DB ⊥AD ； （C ）∠ABC = 60º；（D ）∠DAC =∠CAB ．6．下列命题中，假命题是（A ）有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形； （B ）有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形；（C ）有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形； （D ）有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数35y x =--的图像在y 轴上的截距为 ▲ ．8．已知直线y k x b =+经过点（-2，2），并且与直线21y x =+平行，那么b = ▲ ．9．如果一次函数(2)y m x m =-+的函数值y 随x 的值增大而增大，那么m 的取值范围是 ▲ ． 10．关于x 的方程21a x x +=的解是 ▲ ． 11．方程23x x +=的解是 ▲ ．12．如图，一次函数y k x b =+的图像与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，那么当y < 0时，自变量x 的取值范围是 ▲ ．13．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是 ▲ ．14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于▲ 度．15．在□ABCD 中，如果∠A +∠C = 140º，那么∠B = ▲ 度． 16．在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，且DE = 6，那么BC = ▲ ． 17．在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB = CD ，AC ⊥BD ．如果AD = 4，BC = 10，那么梯形ABCD 的面积等于 ▲ ．18．如图，在△AB C 中，AB = AC ，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且MN ⊥AC ．将四边形BCNM 沿直线MN 翻折，点B 、C 的对应点分别是点B ′、C ′，如果四边形ABB ′C ′是平行四边形，那么∠BAC = ▲ 度．xyO 2-1（第12题图）AB ABC（第18题图）ABCD（第5题图）三、计算题（本大题共8题，满分58分） 19．（本题满分6分）解方程：2(1)11x x x x--=-．20．（本题满分6分）解方程组：2221,4490.x y x x y y +=⎧⎨-+-=⎩21．（本题共2小题，每小题3分，满分6分）已知：如图，在△ABC 中，设BA a =uu rr，BC b =uu u rr．（1）填空：CA =uu r ▲ ；（用a r 、b r的式子表示）（2）在图中求作a b +r r．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）22．（本题共2小题，每小题3分，满分6分）已知直线y k x b =+经过点A （–3，–8），且与直线23y x =的公共点B 的横坐标为6．（1）求直线y k x b =+的表达式；（2）设直线y k x b =+与y 轴的公共点为点C ，求△BOC 的面积．ABC（第21题图）xyO（第22题图）23．（本题共2小题，每小题4分，满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边CD 的延长线上，且BE = DF ． （1）求∠AEF 的度数；（2）如果∠AEB = 75º，AB = 2，求△FEC 的面积．24．（本题满分8分）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．25．（本题共2小题，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，满分8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 为边CD 的中点，联结AE 并延长，交边BC 的延长线于点F ．（1）求证：四边形ACFD 是平行四边形； （2）如果∠B +∠AFB = 90º，求证：四边形ACFD 是菱形．ABCDEF （第23题图）ABCDEF（第25题图）26．（本题共3小题，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分，满分10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB ⊥BC ，23AB ．E 是边AB 的中点，联结DE 、CE ，且DE ⊥CE ．设AD = x ，BC = y ． （1）如果∠BCD = 60º，求CD 的长；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （3）联结BD ．如果△BCD 是以边CD 为腰的等腰三角形，求x 的值．A B C D E （第26题图） A B C D E （备用图）参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．C ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．-5； 8．6； 9．m > 2； 10．211x a =+； 11．x = 3； 12．x < 2； 13．16； 14．135； 15．110； 16．12； 17．49； 18．60．三、计算题（本大题共8题，满分58分） 19．解：设1xy x =-． 则原方程可化为21y y-=．………………………………………………（1分） 解得 12y =，21y =-．……………………………………………………（2分）当12y =时，得21xx =-．解得 12x =．………………………………（1分）当21y =-时，得11x x =--．解得 212x =． ……………………………（1分）经检验：12x =，212x =是原方程的根． ∴原方程的根是12x =，212x =． ……………………………………（1分）20．解：由②，得 2(2)9x y -=．…………………………………………………（1分）即得 23x y -=，23x y -=-． …………………………………………（1分）则原方程组可化为21,23x y x y +=⎧⎨-=⎩；21,23.x y x y +=⎧⎨-=-⎩………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得112,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩；221,1.x y =-⎧⎨=⎩………………………………………………………（2分）21．（1）a b -r r ；（2）作图正确，2分；结论正确，1分．22．解：（1）由 x = 6，得 2643y =⨯=．∴ 点B （6，4）． ……………………（1分）由直线y k x b =+经过点A 、B ，得38,6 4.k b k b -+=-⎧⎨+=⎩ …………………………………………………………（1分）解得 4,34.k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴ 所求直线表达式为443y x =-．…………………………………（1分） （2）当 x = 0时，得 4y =-．得 C （0，- 4）．…………………………（1分）于是，由点B （6，4）、C （0，- 4）， 得146122BOC S ∆=⨯⨯=．………………………………………………（2分）∴ △BOC 的面积为12．23．解：（1）由正方形ABCD ，得 AB = AD ，∠B =∠ADF =∠BAD = 90º．……（1分）在△ABE 和△ADF 中，∵ AB = AD ，∠B =∠ADF = 90º，BE = DF ， ∴△ABE≌△ADF ．……………………………………………………（1分）∴ ∠BAE =∠FAD ，AE = AF ．∴ ∠BAD =∠BAE +∠EAD =∠FAD +∠EAD = 90º． 即得∠EAF=90º．……………………………………………………（1分）又∵ AE = AF ，∴ ∠AEF =∠AFE = 45º． …………………………（1分）（2）∵ ∠AEB = 75º，∠AEF = 45º，∴ ∠BEF = 120º．即得 ∠FEC = 60º．……………………………………………………（1分）由正方形ABCD ，得 ∠C = 90º．∴ ∠EFC = 30º． ∴EF=2EC ．…………………………………………………………（1分）设EC = x ．则 EF = 2x ，2BE DF x ==-，4CF x =-． 在Rt △CEF 中，由勾股定理，得 222CE CF EF +=． 即得 222(4)4x x x +-=．解得 1232x =-，2232x =--（不合题意，舍去）．∴ 232EC =-，623CF =-． …………………………………（1分）∴ 11(232)(623)831222CEF S EC CF ∆=⋅=--=-．…………（1分）∴ △FEC 的面积为8312-．24．解：设先遣队每小时行进x 千米，则大部队每小时行进(1)x -千米． ……（1分） 根据题意，得1515112x x -=-．……………………………………………（3分）解得 16x =，25x =-．……………………………………………………（2分）经检验：16x =，25x =-是原方程的根，25x =-不合题意，舍去．……（1分）∴ 原方程的根为x = 6． ∴ 1615x -=-=．答：先遣队与大部队每小时分别行进6千米和5千米．…………………（1分）25．证明：（1）在□ABCD 中，AD // BF ．∴∠ADC=∠FCD ．…………………………………………………（1分）∵ E 为CD 的中点，∴ DE = CE ．………………………………（1分）在△ADE 和△FCE 中，,,,AED FEC ADE FCE DE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADE ≌△FCE ．………………………………………………（1分）∴ AD = FC ． 又∵ AD // FC ，∴ 四边形ACFD 是平行四边形．…………………………………（2分）（2）在△ABF 中，∵ ∠B +∠AFB = 90º，∴ ∠BAF = 90º．…………（1分）又∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD = BC ． ∵ AD = FC ，∴ BC = CF ． 即得AC=CF ．………………………………………………………（1分）∵ 四边形ACDF 是平行四边形， ∴四边形ACDF是菱形．…………………………………………（1分）26．解：（1）过点D 作DH ⊥BC ，垂足为点H ．∵ AD // BC ，AB ⊥BC ，DH ⊥BC ，∴ 23DH AB ==． ………（1分）在Rt △DHC 中，∵ ∠BCD = 60º，∴ ∠CDH = 30º．∴ CD = 2CH ．………………（1分）设CH = x ，则 CD = 2x ．利用勾股定理，得 222CH DH CD +=．即得 222(23)4x x +=．解得 2x =（负值舍去）． ∴CD=4．……………………………………………………………（1分） （2）在边CD 上截取一点F ，使DF = CF ．∵ E 为边AB 的中点，DF = CF ， ∴ 11()()22EF AD BC x y =+=+． ∵ DE ⊥CE ，∴ ∠DEC = 90º．又∵ DF = CF ，∴ 2CD EF x y ==+．………………………………（1分）由AB ⊥BC ，DH ⊥BC ，得 ∠B =∠DHC = 90º．∴ AB // DH ． 又∵ AB = DH ，∴ 四边形ABHD 是平行四边形． ∴ BH = AD = x ． 即得CH y x =-．……………………………………………………（1分）在Rt △DHC 中，利用勾股定理，得 222CH DH CD +=． 即得 22()12()y x x y -+=+． 解得3y x=．……………………………………………………………（1分） ∴ 所求函数解析式为3y x=．自变量x 的取值范围是x >，且3x ≠．……………………………（1分）（3）当△BCD 是以边CD 为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD = BD 或CD = BC ．（i ）如果CD = BD ，由DH ⊥BC ，得 BH = CH ．即得 y = 2x ．利用 3y x =，得 32x x =．解得 162x =，262x =-． 经检验：162x =，262x =-，且262x =-不合题意，舍去． ∴62x =．………………………………………………………（1分） （ii ）如果CD = BC ，则 x y y +=．即得 x = 0（不合题意，舍去）．…………………………………（1分）∴62x =．……………………………………………………………（1分）上海市2019-2020学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）(测试时间100分钟，满分100分) 题号 一 二 三 四 合计 得分一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1． 下列方程中，属于无理方程的是………………………………（ ） （A ）03=+x ；（B ）052=-x x ；（C ）032=-+x ；（D ）06=-x x2. 解方程33131122-=--+x x x x 时，去分母方程两边同乘的最简公分母是………（ ）（A ）)1)(1(-+x x ； （B ）)1)(1(3-+x x ；（C ）)1)(1(-+x x x ； （D ）)1)(1(3-+x x x ． 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是…………………………（ ）（A ）矩形； （B ）平行四边形； （C ） 直角梯形； （D ）等腰梯形． 4．关于x 的函数)1(+=x k y 和xky =(0≠k )在同一坐标系中的图像大致是…………（ ）（A ） (B) (C) (D)5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是………………………………………………………………………………………………（ ）(A )摸出的球一定是白球； (B )摸出的球一定是黑球； (C )摸出的球是白球的可能性大； (D )摸出的球是黑球的可能性大． 6．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是……………………………………（ ）（A ）等腰梯形 （B ）平行四边形 （C ）矩形 （D ）菱形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 如果一次函数m x m y +-=)13(的函数值y 随x 的值增大而减少，那么m 的取值范围是 .8. 将一次函数x y 2=的图象向上平移3个单位，平移后，若y>0，那么x 的取值范围是 .DCBA9. 一次函数的图像在y 轴上的截距为3，且与直线12+-=x y 平行，那么这个一次函数的解析式是___________． 10.方程27)1(3-=+x 的解是 .11. 当m 取 时，关于 x 的方程x m mx 2=+无解12. 在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9 个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3 整除的概率是 .13. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形． 14. 在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，P 为AB 边中点，菱形ABCD 的周长为24，那么OP 的长等于 ．15. 直线)0(111<+=k b x k y 与)0(222>+=k b x k y 相交于点)0,2(-，且两直线与y 轴围成的三角形面积为6，那么12b b -的值是 ．16．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =︒90，如果AB =5，BC =4，CD =3，那么AD =____________. 第16题 第17题第18题17. 如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，从下列条件：①AD ∥BC ，②A B C D =，③AO CO =，④ABC ADC ∠=∠中选出两个可使四边形ABCD 是平行四边形，则你选的两个条件是 ．（填写一组序号即可） 18. 如图，在四边形ABCD 中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD ，DP ⊥AB 于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是 ． 三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19.解方程： 011=-+-x x 20. 解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy xOA D CBP DC B A21.解方程：022331222=++-+x x x x22. 如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是BC 边的中点，设b AD a CD ==,， （1）试用向量b a ,表示向量AP ，那么AP = ．；（2）在图中求作：BP AB -． (保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)．四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23.如图,梯形ABCD 中AD ∥BC ，AB = DC ，AE = GF = GC （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形（2）当∠FGC=2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形GEFBDCAABD FE M25题图1C24.某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务。
【三套打包】上海市八年级下学期期末数学试题(1)
最新人教版八年级数学下册期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④答案：A考点：函数的概念。
解析：对于x的每一个值，y有唯一的一个值与之对应，①②③都符合，但④不符合，故选A。
2．如图，点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，点A2、B2、C2分别为△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，若△ABC的面积为1，则△A2B2C2的面积为（）A、13B、14C、18D、116答案：D考点：三角形的中位线，三角形的面积。
解析：点A1、B1、C1分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，则有111 2A B AB＝所以，△A1B1C1的面积是△ABC面积的14，同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1面积的14，所以，△A2B2C2的面积是△ABC面积的1 16。
3．已知｜a ＋1｜0，则b ﹣1＝（ ）A 、﹣1B 、﹣2C 、0D 、1答案：B考点：绝对值与二次根式的意义。
解析：依题意，得：10-0a a b +=⎧⎨=⎩，解得：11a b =-⎧⎨=-⎩， 所以，b ﹣1＝－2。
4．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A 、12cB cC 、2cD 答案：B考点：30°所对直角边等于斜边的一半，勾股定理。
解析：∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，所以，BC ＝12c ，AC ＝2c5．下列命题的逆命题能成立的有（ ）①两条直线平行，内错角相等； ②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； ③全等三角形的对应角相等； ④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A、4个B、3个C、2个D、1个答案：C考点：命题的判定，逆命题。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形5、如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（）A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（）A.﹣4B. ，﹣5C.D. ，﹣47、下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地8、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（）A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图，在ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF ＝2：3，ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.8B.9C.12D.1515、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD 的度数是（）A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________ ．17、八边形的内角和为________；一个多边形的每个内角都是120°，则它是________边形.18、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm．写出弹簧长度L （cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式________．19、将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．20、欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。
沪科版八年级下册数学期末考试卷有答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．与2是同类二次根式的是()C.0.2D.27A.3B.182．已知在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A的度数为()A．180°B．160°C．80°D．60°3．为进一步规范义务教育阶段的班额(每班学生数额)，教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人．设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为() A．64(x＋1)2＝50B．50(x＋1)2＝64C．64(1－x)2＝50D．50(1－x)2＝644．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是()A．(x－2)2＝2B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2D．(x－2)2＝65．五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中的次数占总投篮次数的百分率可能是()A．40%B．56%C．60%D．62%6．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是()A．OA＝OC，OB＝OC B．OA＝OB＝OC＝ODC．OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD D．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD7．甲、乙、丙、丁四个人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射击成绩平均数和方差如下表所示，则成绩最稳定的是()统计量甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.600.620.500.44A.甲B．乙C．丙D．丁8．在矩形ABCD中，两条对角线的长均为6，且一夹角为60°，则矩形ABCD的周长为()A．6＋63B．63＋62C．12D．189．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列结论错误的是()A．c＝2a B．a2＋b2＝c2C．a∶b＝1∶3D．b2＝2a210．一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，则当AE＝________米时，有DC2＝AE2＋BC2()A.163B.143C ．5D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若a ＝m ，b ＝n ，则100ab ＝________(用含m ，n 的代数式表示)．12．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼的时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________组.组别时间(小时)频数(人数)第1组0≤t ＜0.512第2组0.5≤t ＜124第3组1≤t ＜1.518第4组1.5≤t ＜210第5组2≤t ＜2.5613.直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm ，则这个三角形的周长为________．14．如图，以正方形ABCD 的B 点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，BA 所在直线为y 轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD 的边长为4，对角线AC ，BD 交于点O ，顺次连接OA ，OB ，OC ，OD 的中点A 1，B 1，C 1，D 1，得到正方形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接OA 1，OB 1，OC 1，OD 1的中点A 2，B 2，C 2，D 2，得到正方形A 2B 2C 2D 2.按以上方法依次得到正方形A 3B 3C 3D 3，…，正方形A n B n C n D n (n 为不小于1的自然数)．设点A n 的坐标为(x n ，y n )，则x n ＋y n ＝________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解答下列各题：(1)计算：48－54÷2＋(3－3)2；(2)解方程：4x 2＋x ＝1x.16．根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．(n≥3)；(1)n边形的对角线总条数为n（n－3）2(2)n边形的对角线总条数与边数相等．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图①，矩形ABCD的四边上分别有E，F，G，H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH.若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．(1)请在图②、图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”；(2)若AB＝4，BC＝8，请在图②、图③中任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．18．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，学校操场边有一块不规则的四边形．八年级(1)班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m.请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积．20．如图，在△ABC中，点P是BC上一动点(与B，C不重合)，过点P作PD∥AC交AB于点D，作PE∥AB交AC于点E，则四边形AEPD是平行四边形．(1)当P运动到何处时，▱AEPD是菱形？说明理由；(2)根据(1)的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连接成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．六、(本题满分12分)21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？七、(本题满分12分)22．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出一支铅笔的利润是1元．经调查发现，零售单价每降低0.1元，每天可多卖出10支铅笔．为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元(0＜x＜1)．(1)零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出________支铅笔，总利润为________________元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？八、(本题满分14分)23．(1)操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图作一个平行四边形AMBN，使A，B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)；(2)根据上述经验探究：如图②，在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于点E，点F为BC的中点，连接EF，AF，猜想EF与AF的关系，并给予证明；(3)若∠D＝60°，AD＝4，CD＝3，求EF的长．参考答案与解析1．B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D7.D8.A9.D10．B解析：∵∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，∴AC＝12米．设AE＝x米，则EC ＝(12－x)米．∵正方形DEFH的边长为2米，∴DE＝2米，∠DEC＝90°，∴在Rt△DEC 中，DC2＝DE2＋EC2＝4＋(12－x)2.∵AE2＋BC2＝x2＋36，DC2＝AE2＋BC2，∴4＋(12－x)2＝x2＋36，解得x＝143.∴当AE为143米时，有DC2＝AE2＋BC2.故选B.11．10mn12.213.36cm14．4解析：∵正方形ABCD的边长为4，∴点A的坐标为(0，4)，点O的坐标为(2，2)．∵点A1，B1，C1，D1分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴点A1的坐标为(1，3)，则x1＋y1＝4.以此类推，点A2x2＋y2＝4；点A3x3＋y3＝4；点A4x4＋y4＝4……∴对于A n(x n，y n)有x n＋y n＝4.15．解：(1)原式＝43－36÷2＋(9－63＋3)＝43－33＋12－63＝12－53.(4分)(2)方程两边同时乘以x(x＋1)，得4＝x＋1，∴x＝3.检验：当x＝3时，x(x＋1)≠0，∴x ＝3是原方程的解．(8分)16．解：由题意得n（n－3）2＝n，即n2－5n＝0，∴n(n－5)＝0，∴n＝0或n＝5.(4分)∵n≥3，∴n＝5，∴该五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°.(8分)17．解(1)如图所示．(4分)(2)若选图②，EF＝FG＝GH＝HE＝22＋42＝20＝25，∴“反射四边形EFGH”的周长为8 5.(8分)若选图③，EF＝GH＝22＋12＝5，FG＝HE＝32＋62＝45＝35，∴“反射四边形EFGH”的周长为2×5＋2×35＝85.(8分)18．解：(1)由题意得Δ＞0，即(2k＋1)2－4(k2－1)＞0，解得k＞－54.(4分)(2)答案不唯一，k的取值满足k＞－54即可，如取k＝1，则原方程为x2＋3x＝0，∴x(x ＋3)＝0，∴x＝0或x＋3＝0，∴x1＝0，x2＝－3.(8分)19．解：连接AC.(1分)在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝42＋32＝25＝5(m)．∵在△ACD中，AC＝5m，CD＝12m，AD＝13m，∴AC2＋CD2＝52＋122＝169＝132＝AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD ＝90°，(7分)∴不规则四边形的面积为S △ABC ＋S △ACD ＝12AB ·BC ＋12AC ·CD ＝12×4×3＋12×5×12＝6＋30＝36(m 2)．(10分)20．解：(1)连接AP ，当AP 平分∠BAC 时，即点P 在∠BAC 的平分线与BC 的交点位置时，▱AEPD 为菱形．(2分)理由如下：当AP 平分∠BAC 时，∠DAP ＝∠EAP .∵AC ∥PD ，∴∠EAP ＝∠APD ，∴∠DAP ＝∠APD ，∴AD ＝PD .又∵四边形AEPD 是平行四边形，∴▱AEPD 是菱形．(5分)(2)如图，先把∠BAC 对折，展开后的折痕AP 即为∠BAC 的平分线，AP 为第1条折线，再折AP 的垂直平分线，使A 与P 重合，DE 为第2条折线(答案不唯一)．(10分)21．解：(1)4015(4分)(2)∵这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35.(6分)∵将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是36，∴中位数为36＋362＝36.(9分)(3)200×30%＝60(双)．(11分)答：建议购买35号运动鞋60双．(12分)22．解：－x )(6分)(2)－x )＝40，即(100x ＋30)(1－x )＝40，解得x 1＝0.5，x 2＝0.2.(11分)答：当x 定为0.5元或0.2元时，才能使该文具店每天卖2B 铅笔获取的利润为40元．(12分)23．解：(1)如图所示．(4分)(2)猜想：EF ＝AF .(6分)证明如下：延长AF 交DC 的延长线于点G ，连接BG ，AC .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CG ，∴∠BAF ＝∠CGF .∵点F 为BC 的中点，∴BF ＝CF .又∵∠AFB ＝∠GFC ，∴△AFB ≌△GFC ，∴AF ＝GF .∵AE ⊥DC ，∴在Rt △AEG 中，EF 是斜边AG 上的中线，∴EF ＝AF .(10分)(3)∵AE ⊥DC ，∠D ＝60°，∴∠DAE ＝30°.又∵AD ＝4，∴DE ＝12AD ＝12×4＝2，∴CE＝CD －DE ＝3－2＝1.在Rt △AED 中，AE ＝AD 2－DE 2＝42－22＝2 3.由(2)可知△AFB ≌GFC ，∴CG ＝AB .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ＝3，∴CG ＝3.∴GE ＝CG ＋CE ＝3＋1＝4，∴在Rt △AEG 中，AG ＝AE 2＋GE 2＝（23）2＋42＝27.由(2)可知EF ＝12AG ，∴EF ＝12×27＝7.(14分)。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)
2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷、选择题（本大题共 6题，每题2分，满分12分）1 .一次函数y=kx+k ，不论k 取何值，函数图像一定会经过定点（ ）A. （ 1， -1）B. （1，0）2. 下列方程中，有实数根的方程是4 .如图所示，已知△ ABC 中，的中点，EC // AB , DE // BC , AC 与 中，不一定成立的是（）A. AC=DEB. AB=ACC. AD // OA=OE5 .在下列命题中，是真命题的是 （）A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两条对角线互相垂直的四边形是菱形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 下列说法正确的是（）A .任何事件发生的概率为 1 ;B .随机事件发生的概率可以是任意实数；C .可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D .不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共 12题，每题2分，满分24分）17. 已知一次函数 f （x ） X 2，贝y f （2） _________C. (-1 , 0 )()D. C. (-1 , 1 )(D ) x x 1 0 .k3.在函数y= —（ k>0）的图象上有三点A 1(X 1, y 1), A 2(X 2, y 2), A 3(x 3, y 3),已知 X 1<X 2<0<X 3,则下列各式中，正确的是（）A . y 1<y 2<y 3B . y 3<y 2<y 1C . y 2<y 1<y 3D . y 3<y 1<y 2A/ ABC= / BAC , D 是 ABDE 交于点O ,则下列结论EC 且 AD=EC D.9•已知y y i , y与x 1成正比，y与x成正比；当x=2时,28.如果关于x的方程•、5x 2k x有实数根x 2，那么_____________16. __________________________________________________________________ 在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 ____________________ . 17. 如图，正方形 ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 为AC 边上的一个动点,则DN+MN 的最小值为 ___________ .18. 如图，D 、E 、F 分别为△ ABC 三边上的中点,于 P 、Q 两点，贝U PQ ： BE = ________ 。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(必刷题)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）A.，B.C. ，， D. ，2、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A.O是△AEB的外心，O是△AED的外心B.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C.O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D.O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心3、如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x （单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）A.O→B→A→OB.O→A→C→OC.O→C→D→OD.O→B→D→O4、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.4个C.6个D.8个5、函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.6、把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A.y=﹣x+6B.y=﹣5x﹣12C.y=﹣11x+6D.y=﹣5x7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.3S1=2S28、已知四边形ABCD，以下有四个条件：（1）AB=AD，AB=BC；（2）∠A=∠B，∠C=∠D；（3）AB∥CD，AB=CD；（4）AB ∥CD，AD∥BC，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )个A.1B.2C.3D.49、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为( )A.10cm 2B.20cm 2C.40cm 2D.80cm 210、如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果，则结论①ABCD；②AB=CD；③；④中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A.12B.10C.6D.412、在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A.y=2xB.y=﹣3x+1C.y=x 2D.y=13、已知四边形ABCD，有以下四个条件：⑴AB=AD,AB=BC；(2)∠A=∠B,∠C=∠D；(3)AB∥CD,AB=CD；(4)AB∥CD,AD∥BC．其中能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（）．A.1B.2C.3D.414、在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A.∠D＝60°B.∠A＝120°C.∠B＋∠D＝120°D.∠C＋∠A ＝120°15、将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A.y＝2x－5B.y＝2x＋5C.y＝2x＋8D.y＝2x－8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则的值是________．17、菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的面积为________．18、如图，□ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，AD∥x轴，当双曲线y＝经过点D时，则□ABCD面积为________．19、如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于________20、某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为________．21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．22、把直线绕原点旋转180 ，所得直线的解析式为________.23、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到________．24、已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组的解是________25、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1， S2， S3，则S1，S 2， S3之间的关系是 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、求出下列图中x的值。
上海市八年级下学期数学期末试卷
上海市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·东莞月考) 要使式子有意义，则x的值可以是（）A . 2B . 0C . 1D . 9【考点】2. （2分） (2019八上·南山期中) 下面计算正确的是（）A .B .C . ＝3D . ＝﹣2【考点】3. （2分）顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 梯形【考点】4. （2分）如图所示，函数y=mx+m的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017八下·海淀期末) 已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2019·潍坊模拟) 如图，四边形内接于，为直径，，过点作于点，连接交于点．若，，则的长为（）A . 8B . 10C . 12D . 16【考点】7. （2分）(2017·裕华模拟) 某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分C . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】8. （2分） (2015八下·福清期中) 顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形【考点】9. （2分）下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A . 有一组对边平行且相等，有一个内角是直角B . 两组对边分别相等，且有一组邻角相等C . 有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。
【三套打包】上海市八年级下学期期末数学试题及答案
新八年级下册数学期末考试题(答案)一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 若二次根式1-a 有意义，则a 的取值范围是 .2. 正比例函数kx y =（0≠k ）的图象过点（-1，3），则k = .3.一个五边形的内角和等于 .4. 分解因式：12-a = .5. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB =5cm ， BC =7cm ，BE 平分∠ABC 交AD 边于点E ， 则线段DE 的长度为 cm ．6. 若一次函数m x m y --=)1(的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围 是 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A . 7 B .31C .8D . 98. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A . 5，12，13B . 1，2C .12 D . 4，5，69. 甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲＝5，s 2乙＝12，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（ ）A . 甲B .乙C .甲和乙一样D .无法确定 10.下列各式中，运算正确的是（ ） A .532=+ B ．336)2(a a = C ． 1)2019(0=- D ．2)2(2-=-11．如图，已知：函数b x y +=2和2-=ax y 的图象交于点P （﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式b x +2＞2-ax 的解集是（ ） A ．x ＞﹣4 B ．x ＞﹣3 C ．x ＞﹣2 D ．x ＜﹣312. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A . OC OA =，AD ∥BCDABCOD2-axB . ∠ABC =∠ADC ，AD ∥BC C . DC AB =，AD =BC D ．∠ABD =∠ADB ，∠BAO =∠DCO13. 在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）A ．这次比赛的全程是500米B ．乙队先到达终点C ．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队 的速度比甲队的速度快D ．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟14. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点C 作F ,则下列结论正确的是 ( )A ．CF EF =B . DE EF =C ．CF ＜BD D ．EF ＞DE 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.（本小题6分）计算：218÷2112⨯-2)3(24-+16. （本小题6分）如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.17.（本小题7分）如图， ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ，E ，F 分别是OA ，OC 的中点.求证△ADE ≌△CBF/分钟 A BCDEF地面？尺3尺B FCAD EO18．（本小题7分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数.19.（本小题7分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地,乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．20．（本小题8分）如图，直线1l 的解析式为2+-=x y ，1l 与x 轴交于点B ，直线2l 经过点D （0，5），与直线1l 交于点C （﹣1，m ），且与x 轴交于点A .（1）求点C一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40一项是符合题目要求的．）1a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a≠22．方程2x2﹣3x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3、2、5B．2、3、5C．2、﹣3、﹣5D．﹣2、3、53．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）A．40m B．80m C．160m D．不能确定4．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（）A．（x+2）2＝3B．（x+4）2＝3C．（x+2）2＝﹣3D．（x+2）2＝﹣55．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的面积等于（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm26．若函数y＝x m+1+1是一次函数，则常数m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．﹣27．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形9．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜32B．x＜3C．x＞32D．x＞310．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG 于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝12BE，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是．12．若一次函数y＝（k﹣2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取值范围是．13．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为．14．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是．15．“绿水青山就是金山银山”．为了山更绿、水更清，某县大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全县森林覆盖率达到72.75%的目标．已知该县2019年全县森林覆盖率为69.05%，设从2019年起该县森林覆盖率年平均增长率为x ，则可列方程 ．16．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过A 点作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若ED ＝3OE ，AE BD 的长为 ．三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（801)( 3.14)π--18．（8分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，求证：四边形AECF 是平行四边形．19．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（n +3）x +3n ＝0．求证：此方程总有两个实数根．20．（8分）如图，矩形纸片ABCD 中，AD ＝4，AB ＝8，把纸片沿直线AC 折叠，使点B 落在E 处，AE 交DC 于点F ，求△CEF 的面积．21．（8分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．（1）求直线BC的解析式；（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．22．（10分）甲、乙两市参加省教育厅举办的学生机器人大赛，两市参赛队伍数相等．比赛结束后，发现两市各队共有以下四种得分情况，分别为70分、80分、90分、100分（满分为100分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图1中，“70分”所在扇形的圆心角等于度．（2）请你将图2的条形统计图补充完整．（3）经计算，乙市的平均分是83分，中位数是80分，请将图3中空格补充完整并求甲市的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个市的成绩较好．23．（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，放置一个边长为5正方形ABCD，人使得它的两个顶点B和A恰好落在x轴正半轴和y轴正半轴上，M为正方形的中心．（1）若点B和点A在x轴和y轴上滑动，求证：在这个运动过程中，M始终在第一象限的角平分线上．（2）若点A运动到（0，3），求此时M点的坐标．25．（14分）已知直线l：y＝kx+k+1与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）直线l经过定点M，请写出定点M坐标．（2）若原点O①求出此时直线的解析式；②将直线l绕A点顺时针旋转90°与y轴交于点C，在l上是否存在一点P，使得OP+PC的值最小？若存在，请求出P点坐标，并求出OP+PC的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．A ； 5．B ； 6．A ； 7．A ； 8．D ； 9．A ； 10．C ； 二、填空题 11．132； 12．k ＞2； 13．0.8； 14．25； 15．69.05%（1+x ）2＝72.75%；16．4； 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：原式＝2＋2－1＝3 18．证明：因为ABCD 为平行四边形， 所以，AD ＝BC ，AD ∥BC ， 因为E 、F 为BC 、AD 的中点， 所以，AF ＝12AD ，EC ＝12BC ， 所以，AF ＝EC ，AF ∥EC ，所以，四边形AECF 是平行四边形．19．解：△＝222(3)126912(3)0n n n n n n +-=++-=-≥， 所以，方程总有两个实数根．20． 解：AD ＝EC ，∠D ＝∠C ，∠AFD ＝∠CFE ， 所以，△AFD ≌△CFE ， 所以，FD ＝FE ，FA ＝FC ， 设FD ＝x ，则FA ＝FC ＝8－x 在Rt △ADF 中，42＋x 2＝（8－x ）2，解得：x ＝3， 所以，最新八年级（下）数学期末考试试题及答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D2．（4分）下列计算正确的是( )A ．3=BC =D 23．（4分）已知样本1x ，2x ，3x ，4x 的平均数是 2 ，则13x +，23x +，33x +，43x +的平均数为( )A ． 2B ． 2.75C ． 3D ． 54．（4分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A ．18，17B ．17，18C ．18，17.5D ．17.5，185．（412a =-，则a 的取值范围为( ) A ．12a <B ．12a >C ．12a …D ．12a …6．（4分）在2(1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．无法确定7．（4分）若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A ．502(050)y x x =-<< B ．1(502)(050)2y x x =-<<C ．25502(25)2y x x =-<< D ．125(502)(25)22y x x =-<<8．（4分）如图，在44⨯的正方形网格中，ABC ∆的顶点都在格点上，下列结论错误的是()A ．5AB =B ．90C ∠=︒C ．AC =D ．30A ∠=︒9．（4分）若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是()A ．平行四边形B ．矩形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形10．（4分）如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=︒，且2B C A D =，以AB ，BC ，CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为( )A ．8B ．12C ．24D ．60二.填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）将直线21y x =+向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ．12．（4分）八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为 分．13．（4分）如图，已知一次函数2y x =-+与的图象相交于(1,3)P -，则关于x 的不等式22x x m -+<+的解集是 ．14．（4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．15．（4分）如图，在ABC ∆中，5AB =，13AC =，BC 边上的中线6AD =，则ABD ∆的面积是 ．16．（4分）如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将ABE ∆沿AE 折叠，使点B 落在点B '处．当CEB ∆'为直角三角形时，BE = ．三.解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）（12-（2）已知1x ，求代数式221x x +-的值．18．（8分）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于点N ，连接AN ，CM ． 求证：四边形AMCN 是菱形．19．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据统计图填写下表：（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？①从平均数和方差相结合分析；②从折线图上两名同学分数的走势上分析．20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点．（1）只用无刻度直尺在BC边上作点F，使得CF AE=，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若2AE=，2==，求四边形ABCD的周长．AB FB FC21．（8分）求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）22．（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元)与所买水性笔支数x（支)之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．23．（10分）对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量x 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩…是分段函数，当0x …时，函数的表达式为1y x =-+；当0x <时，函数表达式为1y x =+．（1）请在平面直角坐标系中画出函数1(0)1(0)x x y x x -+⎧=⎨+<⎩…的图象；（2）当2x =-时，求y 的值；（3）当4y -…时，求自变量x 的取值范围．24．（12分）如图，正方形ABCD ，点P 为对角线AC 上一个动点，Q 为CD 边上一点，且90BPQ ∠=︒．（1）求证：PB PQ =；（2）若四边形BCQP 的面积为25，试探求BC 与CQ 满足的数量关系式；（3）若Q 为射线DC 上的点，设AP x =，四边形ABCD 的周长为y ，且4CQ =，求y 与x 的函数关系式．25．（14分）已知：直线:3(0)l y kx k k =-+≠始终经过某定点P ． （1）求该定点P 的坐标；（2）已知(2,1)A -，(0,2)B ，若直线l 与线段AB 相交，求k 的取值范围；（3）在02x 剟范围内，任取3个自变量1x ，2x ，3x ，它们对应的函数值分别为1y ，2y ，3y ，若以1y ，2y ，3y 为长度的3条线段能围成三角形，求k 的取值范围．2018-2019学年福建省龙岩市新罗区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）【分析】下列二次根式中，最简二次根式是．【解答】解：2=，故本选项不合题意；是最简二次根式，故本选项符合题意；，故本选项不合题意；D=，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．【分析】根据二次根式的运算法则即可判断【解答】解：A选项，33+=B2=，选项错误C=D2，选项错误故选：C．【点评】此题主要考二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【分析。
上海市闵行区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
上海市闵行区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．一次函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限，则有（ ）A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b <D ．0k <，0b > 2．下列函数中，函数值y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．2y x =B ．2y x =-C ．2y x =+D ．2y =3．用换元法解方程2221101x x x x+-+=+时，如果设21x y x =+，那么原方程可变形为（ ） A ．2210y y +-=B ．2210y y +-=C ．2210y y -+=D ．2210y y -+= 4．下列方程有实数根的是（ ）A ．210x x -+=B ．510x +=C 20=D ．223099x x x +=-- 5．在四边形ABCD 中，AD BC ∥，AC 、BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ） A ．如果AB CD ∥，AO BO =，那么四边形ABCD 是矩形；B ．如果AD AB BC ==，那么四边形ABCD 是菱形；C ．如果AO CO =，AB BC ⊥，那么四边形ABCD 是矩形；D ．如果AB CD =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形．6．已知，如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC =，AC BD ⊥，AD m =，BC n =．有以下两个说法：①梯形ABCD 的面积()214m n =+；②梯形ABCD 的周长m n =+对这两种说法的判断正确的是（ ）A ．①正确，②错误B ．①错误，②正确C ．①、②均正确D ．①、②均错误二、填空题7．一次函数y=2x-1的截距为8．已知一次函数的图像经过点()1,3-，且平行于直线3y x =+，那么这个函数的解析式是． 9．正六边形的内角和为度．10．矩形的两条对角线的夹角为60︒，较短的边长为6cm ，则对角线长为cm ．11．已知菱形的边长和一条对角线的长都为4cm ，那么此菱形的面积为2cm ．12．顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是．13．某人掷一枚材质均匀的骰子，掷得朝上的数字是偶数的概率是．14．我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为x 尺，高为y 尺，那么可列方程组是．15．已知在直角坐标系中有点()5,4A 、()2,0B -和()5,4C --，四边形ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是16．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，，D M C M ⊥，2AD =，4BC =，CD 长为．17．已知：如图，点A 、B 分别是双曲线2y x=在第一象限内分支上的两点，2AB OA =．过点A 作x 轴的平行线，过点B 作y 轴的平行线，两线交于点C ，连接OC ．如果63AOx ∠=︒，那么COx ∠等于度．18．已知：如图．正方形ABCD 的边长为3cm ，点E 是边BC 上一点，DE 与对角线AC 交于点F ，如果EB EF =，那么线段EC 长为cm ．三、解答题19．解方程：218224x x x x -=-+-．205x =．21．解方程组：223449x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩ 22．如图，已知梯形ABCD 中，AB DC P ，点E 在AB 上，ED BC ∥．(1)填空：BE ED DC CB +++=u u u r u u u r u u u r u u u r ，(2)填空：BA AD DC EA ++-=u u u r u u u r u u u r u u u r ；(3)在图中直接作出AE ED AB +-u u u r u u u r u u u r ．（不写作法，写结论）23．某物流公司送货员每月的工资由底薪和送货工资两部分组成，送货工资与送货件数成正比例．现有甲、乙两名送货员，当送货件数量为x 时，甲的工资是1y （元），乙的工资是2y （元）．如下图所示，已知甲的每月底薪是1000元，乙每送一件货物22元．(1)根据图中信息，分别求出1y 和2y 关于x 的函数解析式：（不必写定义域）(2)如果甲、乙两人平均每天送货量分别是10件和12件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月按30天算）24．已知：如图，在ABC V 中，点E 、F 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作BC 的平行线，交射线EF 于点D ．(1)求证：四边形ABED 是平行四边形：(2)如果AB AC =，连接AE 、CD ，求证：四边形AECD 为矩形． 25．已知：如图，直线122y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，在直线2x =上有一点P （点P 在第一象限内），PAB V 的面积与OAB V的面积相等．(1)求点A 和B 的坐标；(2)求点P 的坐标；(3)直线2x =与x 轴交于点C ，点Q 在线段AB 上，且CQB OBA ∠∠=，求Q 点坐标． 26．在菱形ABCD 中，()90B αα∠=≥︒，点E 在边BC 上（不与B 、C 重合），将线段AE 绕着点E 顺时针旋转α后，点A 落在点F 处，连接AF ，交边CD 于点P ．(1)如图1，如果90α=︒，延长EC 至点H ，使得EH AB =，连接FH ．求证：CH FH =；(2)连接CF ，①如图2，设DCF β∠=，求β与α之间的函数关系式：（不写定义域）②如果120a =︒，4DC PD =．求证：BE EC =．。
上海市宝山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
上海市宝山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列方程为无理方程的是（ ）A 20-=B 30=C ．210x +=D ．101x =+ 2．已知()21f x x =-，那么(1)f -的值是（ ）A ．1B ．3C ．3-D ．1-3．已知菱形的边长是8，一个内角是60︒，那么这个菱形的面积是（ ）A ．64B ．32C ．D ．4．下列事件中，属于确定事件的是（ ）A ．直线21y x =-与直线2y x =有公共点B ．当a 取某个实数值时，关于x 的方程20x a -=有实数根C ．抛掷一枚质地均匀的硬币，结果硬币的正面朝上D ．有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等5．下面是两位同学对于某个一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）图象的描述： 同学甲：不经过第三象限；同学乙：经过点()3,0．根据这两位同学的描述，下列结论中错误的是（ ）A ．0k <B ．0kb <C ．0k b +<D ．13k b =- 6．如图，已知梯形ABCD 是某菜园的一块空地，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，8AD CD ==米，60BCD ∠=︒，某同学由上述条件得到以下两个结论：①对角线AC 将梯形分成的两个三角形的面积之比ACD ABC S S =△△ ②现准备过AD 的中点E 修一条笔直的小路EF （点F 在BC 边上，小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分，分别种植不同的蔬菜，那么小路EF 的长是对于结论①和②，下列说法正确．．的是（ ）A ．①正确，②错误B ．①错误，②正确C ．①和②都正确D ．①和②都错误二、填空题7．一次函数3y x =-的图像在y 轴上的截距是．8．方程13x 3＝9的解是 ．90的根是．10．用换元法解方程2214241x x x x ++=+时，如果设214x y x +=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是．11．化简：AB AC CB --=u u u r u u u r u u u r ．12．随着绿色发展理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A 、B 两种型号的充电桩，已知B 型充电桩比A 型充电桩的单价多0.4万元，且用10万元购买A 型充电桩与用12万元购买B 型充电桩的数量相等．设A 型充电桩的单价是x 万元，那么根据题意可列方程．13．如果直线21y x =-+平移后经过点()2,3A ，那么平移后的直线表达式是．14．先后两次掷一枚材质均匀的骰子，第一次掷得的点数记为a ，第二次掷得的点数记为b ，那么点(),a b 落在直线2y x =上的概率是．15．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．16．如图，已知菱形ABCD 的边长是4，=60B ∠︒，E 、F 是边BC CD 、的中点，G 、H 是线段AF EF 、的中点，那么GH =．17．在平面直角坐标系中，如果两个点的横坐标、纵坐标都是整数，且这两个点的横坐标与纵坐标的积相等，我们就称这两个点互为等积点．．．．如：点()2,3P 与点()3,2Q 互为等积点．那么以点()1,3M -和它的所有等积点为顶点的凸多边形的面积是．18．已知矩形ABCD ，10AB =，将ACD V 沿着直线AC 翻折，点D 落在点E 处，如果点E 到直线BC 的距离是6，那么AD 的长是．三、解答题19．解方程：243242x x x--=--． 20．解方程组：2232420x y x xy y +=⎧⎨--=⎩． 21．如图，ABC V 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 三边的中点，连接EF 、AD ，交于点G ，设AE a =u u u r r ，AF b =u u u r r ．(1)试用向量,a b r r 表示AD =u u u r ______；(2)在图中求作：AB AC -u u u r u u u r 、DC FC +u u u r u u u r ．（不要写出过程，只需写出结论即可）22．暑期将至，某健身俱乐部为了促销，面向学生推出三种优惠活动．活动一：购买一张学生暑期VIP 卡（800元/张），每次凭卡不需要再付费；活动二：购买一张学生暑期乐享卡（200元/张），每次费用按平常价格的六折优惠； 活动三：不购买上述暑期卡，凭学生证每次费用按平常价格的九折优惠．三种活动仅限暑期（7月1日至8月31日期间）使用，次数不限．又知学生甲计划暑期前往该健身俱乐部15次，如果选择活动二，共需支付费用650元．请根据上述信息，解答下列问题：(1)每次健身的平常价格是______元；(2)设健身x 次时，所需总费用为y 元．当选择活动三时，y 与x 的函数关系式是______．(3)学生乙计划暑期前往健身俱乐部25次，选择哪种活动所需费用最少？说明理由． 23．如图，已知平行四边形ABCD ，E 是边AB 的中点，点F 在边AD 上，连接FE 并延长交CB 的延长线于点G ，连接BF 、AG ．(1)如果AFG C ∠=∠，求证：四边形AGBF 是矩形；(2)如果F 是边AD 的中点，且12AFG ADC ∠=∠，求证：四边形ABCD 是菱形． 24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()0,2A 、()2,3B m m +-，将点B 向左平移2个单位后落在y 轴上的点P 处．(1)求m 的值；(2)将线段PA 绕点P 逆时针旋转90︒，点A 落在点C 处，求直线AC 的表达式；(3)设（2）中的直线AC 与x 轴交于点D ，在直角坐标平面内找点Q ，使得以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点Q 的坐标．25．如图，梯形ABCD ，AD BC ∥，AD BC <，90ABC ∠=︒，4BC =，ADC ∠的平分线交边BC 于点E ．(1)如果1AB=，2CD=，求AD的长；(2)如果45=，四边形ABED的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出∠=︒，设A B xCx的取值范围；(3)设F是DE的中点，连接AF，如果AF CD∥，且2=，求AB的长．BE AB。
最新2020-2021年上海市八年级下学期期末数学试卷(含答案)
上海市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣1D．y＝2x2+43．下列命题中，假命题的是（）A．矩形的对角线相等B．平行四边形的对角线互相平分C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）A．＝2B．＝2C．＝2D．﹣＝25．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．若两个向量相等则起点相同，终点相同B．零向量只有大小，没有方向C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝D．在平行四边形ABCD中，﹣＝二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．化简＝．8．点A（1，3）（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．9．如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．10．如果关于x的方程bx2＝2有实数解，那么b的取值范围是．11．方程•＝0的解是．12．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝．（请用含x的式子表示y）13．某厂去年1月份的产值为144万元，3月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x，那么列出的方程是．14．已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是cm．16．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝度．17．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝．18．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标x P的取值范围是．19．已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．（10分）解方程组：21．（10分）解方程：﹣1＝22．（8分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量相等的向量是；（2）设＝，＝，＝．试用向量，或表示下列向量：＝；＝．（3）求作：．（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）23．（10分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD 中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．25．（10分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴正半轴上，且满足OC＝OB．（1）求线段AB的长及点C的坐标；（2）设线段BC的中点为E，如果梯形AECD的顶点D在y轴上，CE是底边，求点D的坐标和梯形AECD的面积．26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．（1）如图，求证：四边形AFCE是菱形；（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x 的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．解：A、＝2与不是同类二次根式，故A错误；B、＝与是同类二次根式，故B正确；C、＝2与不是同类二次根式，故C错误；D、＝2与不是同类二次根式，故D错误；故选：B．2．解：A、y＝﹣是反比例函数，不是一次函数；B、y＝不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．3．解：A、矩形的对角线相等，是真命题；B、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题；D、对角线平分、相等且互相垂直的四边形是正方形，是假命题；故选：D．4．解：设原计划每天修x米，则实际每天修（x+15）米．由题意，知原计划用的时间为天，实际用的时间为：天，故所列方程为：．故选：A．5．解：∵平行四边形、圆和正方形是中心对称图形，∴在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是：．故选：C．6．解：A、错误．两个向量相等还可以平行的；B、错误．向量是有方向的；C、正确．平行四边形的对边平行且相等；D、错误．应该是，+＝；故选：C．二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．解：＝＝﹣1，故答案为：﹣1．8．解：当x＝1时，y＝﹣x+2＝1，∴点（1，3）不在直线y＝﹣x+2上．故答案为：不在．9．解：∵一次函数y＝kx+2，函数值y随x的值增大而减小，∴k＜0．故答案为：k＜0．10．解：根据题意得b≠0，x2＝，当＞0时，方程有实数解，所以b＞0．故答案为b＞0．11．解：方程两边平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，解得：x1＝3，x2＝5，经检验，x2＝5是方程的解，所以方程的解为：x＝5，12．解：∵从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，∴＝，整理，得：y＝3x，故答案为：3x．13．解：设平均每月产值降低的百分率是x，则2月份的产值为144（1﹣x）万元，3月份的产值为144（1﹣x）2万元，根据题意，得144（1﹣x）2＝100．故答案为144（1﹣x）2＝100．14．解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．15．解：由翻转变换的性质可知，BF＝DF，则△DCF的周长＝DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝14cm，故答案为：14．16．解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵AB＝AG，∠AGB＝70°，∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°．故答案为：135．17．解：如图，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则四边形ACFD是平行四边形，∴AD＝CF，∴AD+BC＝BF，∵AC＝BD，AC⊥BD，∴△BDF是等腰直角三角形，∴AH＝BF＝5，故答案为：5．18．解：如图，设C关于y轴的对称点C′（﹣3，8）．由于点P与点Q互为反等点．又因为点P，Q是线段CG上的反等点，所以点P只能在线段CC′上，所点P的横坐标x P的取值范围为：﹣3≤x P≤3，且x p≠0．故答案为：﹣3≤x P≤3，且x p≠0．19．解：∵x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，∴△＝（3﹣2k）2﹣4×1×（k2+1）≥0，9﹣12k+4k2﹣4k2﹣4≥0，k≤，∵x1•x2＝k2+1＞0，∴x1、x2，同号，分两种情况：①当x1、x2同为正数时，x1+x2＝7，即2k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合题意，舍去，②当x1、x2同为负数时，x1+x2＝﹣7，即2k﹣3＝﹣7，k＝﹣2，故答案为：﹣2．三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．解：由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，∴x﹣y＝0，x﹣2y＝0所以原方程组可以变形为或解方程组，得，；解方程组，得，所以原方程组的解为：，，，．21．解：原方程化为﹣1＝，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x﹣1﹣（x+3）（x﹣1）＝﹣2x，x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或﹣1，检验：当x＝2时，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝2是原方程的解，当x＝﹣1时，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝﹣1是原方程的解，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝﹣1．22．解：（1）∵E、F是AB、BC的中点，H、G是DA、DC的中点，∴EF∥AC、EF＝AC，HG∥AC、HG＝AC，∴EF＝HG，且EF∥HG，∴＝，故答案为：；（2）由图知＝﹣＝+＝+，则＝﹣＝+﹣，故答案为：+、+﹣；（3）如图所示：＝．23．解：（1）设y 1关于x 的函数解析式为y 1＝kx +800，将（200，4800）代入，得4800＝200k +800，解得k ＝20，即y 1关于x 的函数解析式为y 1＝20x +800；∵每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，而每送一件货物，甲所得的工资是20元，∴每送一件货物，乙所得的工资比乙高18元．设y 2关于x 的函数解析式为y 2＝18x +b ，将（200，4800）代入，得4800＝18×200+b ，解得b ＝1200，即y 2关于x 的函数解析式为y 2＝18x +1200；（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝360件和14×30＝420件． 把x ＝360代入y 1＝20x +800，得y 1＝20×360+800＝8000（元）； 把x ＝420代入y 2＝18x +1200，得y 2＝18×420+1200＝8760（元）． 24．解：证明：（1）∵∠ACB ＝90°，且E 线段AB 中点，∴CE ＝AB ＝AE ，∵∠ACD ＝90°，F 为线段AD 中点，∴AF ＝CF ＝AD ，在△CEF 和△AEF 中，，∴△CEF ≌△AEF （SSS ）；（2）连接DE ，∵点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，∴EF ＝BD ，EF ∥BC ，∵BD ＝2CD ，∴EF ＝CD ．又∵EF∥BC，∴四边形CFEDD是平行四边形，∴DE＝CF，∵CF＝AF＝FD，∴AD＝2DE．25．解：（1）令x＝0，得到y＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，∵OC＝OB，点C中x轴的正半轴上，∴C（2，0）（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，∴AE⊥BC，∵CE是梯形AECD的底，∴AD∥CE，∴△AOD∽△COB，∴＝，∴＝，∴OD＝6，∴D（6，0），∵BC＝2，AD＝3，AE＝＝2，＝×AE＝20．∴S梯形AECD26．解：（1）①证明：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四边形EBFD是平行四边形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四边形EBFD是菱形．（2）由题意可知：AC＝，OA＝OC＝•，∵cos∠DAC＝＝，∴AE＝，∴y＝AE•CD＝，∵AE≤AD，∴≤x，∴x2≥1，∵x＞0，∴x≥1．即y＝（x≥1）．（3）①如图2中，当点E在线段AD上时，ED＝EO，则Rt△CED≌Rt△CEO，∴CD＝CO＝AO＝1，在Rt△ADC中，AD＝＝＝．如图3中，当的E在线段AD的延长线上时，DE＝DO，∵DE＝DO＝OC，EC＝CE，∴Rt△ECD≌Rt△CEO，∴CD＝EO，∵∠DAC＝∠EAO，∠ADC＝∠AOE＝90°，∴△ADC≌△AOE，∴AE＝AC，∵EO垂直平分线线段AC，∴EA＝EC，∴EA＝EC＝AC，∴△ACE是等边三角形，∴AD＝CD•tan30°＝，综上所述，满足条件的AD的值为或．。
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新人教版数学八年级下册期末考试试题【答案】人教版八年级下学期期末数学试卷一、精心选一选（每小题4分，共40分）1x的取值范围是（）A、x≥5B、x≤5C、x≥﹣5D、x＜5答案：B考点：二次根式的意义。
解析：依题意，得：5－x≥0，解得：x≤52．下列各图能表示y是x的函数是（）答案：D考点：函数的概念。
解析：在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
A、B、C中对于大部分x的值，y有2个值与之对应，故不是函数关系，只有D符合。
3．下列下列算式中，正确的是（）答案：B考点：二次根式的运算。
解析：A 、不是同类二次根式，不能合并；B 、正确。
C、原式＝2C 错误； DD 错误。
4．一次函数y ＝x ﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限答案：D考点：平移。
解析：一次函数y ＝x ﹣1的图象向上平移2个单位后得：y ＝x －1＋2＝x ＋1，经过一、二、三象限，故不经过第四象限，选D 。
5．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，若（a ﹣2）2＋｜b ﹣2｜＋2c -＝0，则这个三角形一定是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、钝角三角形答案：C考点：二次根式，绝对值，平方式的意义。
解析：依题意，有：20020a b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，所以，22a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩因为222a c b +=，且a c =，所以，这个三角形一定是等腰直角三角形。
6．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m 3，则每立方米水费为1.2元；（2）每户用水量超过20m 3，则超过的部分每立方米水费2元；设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （m 3），则y 与x 的函数关系用图象表示为（ ）答案：C考点：函数图象。
解析：（1）当0≤x≤20时，y＝1.2x，正比例函数，函数图象过原点，排除A、B；（2）当x＞20时，y＝20×1.2＋2（x－20）＝2x＋16，所以，排除D，选C。
7．将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）A、3B、4C D、5答案：A考点：矩形的性质，折叠，勾股定理。
解析：设EB＝x，则EA＝EC＝8－x，在直角三角形ABE中，AE2＝AB2＋BE2，即（8－x）2＝42＋x2，解得：x＝3，所以，EB＝3选A。
8．下列判断错误的是（）A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形答案：D考点：特殊四边形的判定。
解析：两条对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形，故D错误，由平行四边形、矩形、菱形的判定知，A、B、C正确。
9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（）A、6B、8C、10D、12答案：D考点：三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线定理。
解析：D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，所以，DE＝8，DE＝4DF，所以，DF＝2，EF＝6，∠AFC＝90°，E是AC的中点，所以，AC＝2EF＝12。
10．如图，直线y＝﹣43x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（）A、4.2B、4.8C、5.4D、6答案：B考点：勾股定理，菱形的性质。
解析：依题意，得：A（3，0），B（0，4），AB＝5，四边形OADC是菱形，所以，OE⊥AB，且OE＝DE，又S△OAB＝12×3×4＝12×5×OE解得：OE＝125＝2.4所以，OD＝2OE＝4.8二、细心填一填（每小题4分，共24分）11．计算：＋2）﹣2）＝．答案：2考点：二次根式，平方差公式。
解析）2－22＝6－4＝2。
12．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为cm2．答案：30考点：勾股定理，正方形的性质。
解析：正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，所以，PQ2＝10＋11＝21，QR2＝64，PR2＝QR2－PQ2＝64－21＝43，D的面积为：43－13＝30，13．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是．答案：．x＜3考点：一次函数图象与不等式。
解析：由图象可知，当x＜3时，有kx＋6＞x＋b，当x＞3时，有kx＋6＜x＋b，所以，填x＜314．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2S乙2（填“＞“或“＜”）答案：＜考点：方差的意义。
解析：由图可知，甲的成绩比较稳定，乙的成绩波动较大，所以，S甲2＜S乙215．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是．答案考点：矩形的性质，勾股定理。
解析：OB因为OABC为矩形，所以，AC＝BD16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）2n-答案：45考点：找规律，一次函数的图象，正方形的性质，勾股定理。
解析：y＝x与x轴的夹角为45°，因为A（8，4），所以，第4个正方形的边长为8，第3个正方形的边长为4，第2个正方形的边长为2，第1个正方形的边长为1，第5个正方形的边长为16，所以，S1＝12×1×1＋12×（1＋2）×2－12×（1＋2）×2＝12＝2－1，S2＝12×4×4＋12×（4＋8）×8－12×（4＋8）×8＝8＝23，S3＝12×16×16＝27，S n的值为452n-三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分17．（8分）计算：0﹣2考点：实数的运算。
解析：原式＝1－2－＝－118．（8分）先化简，再求值：，其中．考点：二次根式的运算。
解析=，因为2020aa-≥⎧⎨-≥⎩，所以，2a=，b＝3，原式＝19．（8分）如图：矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、G分别在AD、BC上，且DE＝BG＝1．（1）判断△BEC的形状，并说明理由？（2）判断四边形EFGH是什么特殊四边形？并证明你的判断．考点：矩形的判定，平行四边形的判定与性质，勾股定理。
解析：（1）矩形ABCD中，CD＝AB＝2，DE＝1，所以，ECAD＝BC＝5，AE＝5－1＝4，所以，BE＝，BE2＋EC2＝20＋5＝25＝BC2，所以，∠BEC＝90°，所以，△BEC是直角三角形。
（2）EFGH为矩形，理由：DE∥BG，DE＝NG，所以，DEBG为平行四边形，所以，EH∥FG，同理可证：EF∥GH，所以，四边形EFGH为平行四边形，又∠BEC＝90°，所以，四边形EFGH为矩形。
20．（8分）已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝－12时，求y的值；（3）将所得函数图象平移，使它过点（2，﹣1）．求平移后直线的解析式．考点：待定系数法，平移。
解析：（1）设3y kx -=，则273k =-，解得：k ＝2，y 与x 的函数关系式：23y x =+；（2）当x ＝－12时， y ＝2 （3）设平移后直线的解析式为：2y x m =+，过点（2，﹣1）所以，4m +=－1，得：m ＝－5，解析式为：25y x =-21．（8分）如图，已知∠AOB ，OA ＝OB ，点E 在边OB 上，四边形AEBF 是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请说明你的画法的正确性．考点：平行四边形的性质，三角形全等的判定。
解析：（1）射线OP 即为所求，（2）连结AB 、EF 交于点P ，作射线OP ，四边形AEBF 是平行四边形所以，AP ＝BP ，又 AO ＝BO ，OP ＝OP ，所以，△APO ≌△BPO ，所以，∠AOP ＝∠BOP ．22．（10分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）考点：统计。
解析：（1）1－0.3－0.2－0.15－0.05－0.1＝0.2，所以，填：20%；（2）总人数：3015%＝200，3天人数：20%×200＝40，5天人数：20%×200＝40，7天人数：5%×200＝10，频数分布直方图：（3）4；4（4）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是：2×15%＋3×20%＋4×30%＋5×20%＋6×10%＋7×5%＝4.05≈4（天）．23．（10分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．考点：函数关系，一元一次不等式，分类讨论的数学思想。
解析：（1）8x＋6y＋5（20―x―y）＝120∴y＝20―3x∴y与x之间的函数关系式为y＝20―3x（2）由x≥3，y＝20－3x≥3，20―x―（20―3x）≥3可得又∵x为正整数∴x＝3，4，5故车辆的安排有三种方案,如下方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（共8小题；共40分）1. 在下列各式中，不是二次根式的有① ；② ；③ （，同号且）；④ ；⑤ ．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 要使代数式有意义，则的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是3. 下列计算结果正确的个数是① ；② ；③ ；④当时，．A. B. C. D.4. 下列式子中为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 算式的值为A. B. C. D.7. 若是整数，则正整数的最小值是A. B. C. D.8. 甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A. 甲、乙都对B. 甲、乙都错C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对二、填空题（共9小题；共45分）9. 若，则．10. 已知，则．11. 把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．12. 计算：等于．13. 在实数范围内分解因式：．14. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下：．如，那么．15. 设，，则．16. 若实数新八年级（下）数学期末考试试题(答案)人教版八年级下学期期末数学试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分．每个题的四个选项中只有一项符合题意，请把正确答案填到题后括号内）1. 化简2)5(-的结果是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252．一个直角三角形的两边长分别为2和2，则第三边的长为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．3 3．函数1-=x y 的图像是（ ）4. 如图，在Rt ABC △中， CD 是斜边AB 上的中线，若∠A =20°，则∠CDB =（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°BA5．在某校举行的“汉字听写大赛”中，有七名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前三名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这七名学生成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.中位数6. 在数学活动课上，同学们要判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）A.测量对角线是否互相平分B.测量两组对边是否分别相等C. 测量对角线是否相等D.测量其中三个角是否都为直角 7.已知y 是x 的一次函数,下表中列出了部分对应值，则m 等于A.－1B.0C.21D.2 8.如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为25cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm 2.A ．31025-B ．3513-C ．31012+-D ．355+9. 如图，点P 是□ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（ ）10. 如图，在正方形ABCD 中，AB =10，点E 、F 是正方形内两点，且AE=CF =6，DE=BF =8，则EF 的长为（ ）A ．324 B ．22C ．514D ．3二、填空题（每小题3分，共24分）11x 的取值范围是 ．12. 写出一个图像经过第二、四象限的正比例函数 ． 13. 如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） 14. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，若EF =2cm ，则菱形ABCD 的周长等于 cm ．15. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是_______小时．16. 如图，在□ABCD 中，AB = 8，∠BAD 的平分线交BC 的延长线于点E ，与DC 交于点F ，若F 恰好为CD 的中点，则BC 的长为 ．17.在平面直角坐标系中，将直线l ：12-=x y 沿y 轴向下平移b 个单位长度后后得到直线l ',点),(n m A 是直线l '上一点，且32=-n m ，则b = _______.18.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ECD 的顶点D 在△ACB 的斜边AB 上.若BD = 5，CD = 4，则AD 的长为 .三、解答题（本大题共7个小题，满分66分） 19．（7分）计算：8)633250(÷⨯-+20．(8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b 的图象分别与x 轴和y 轴交于点A 、B （0, -2），与正比例函数y = x 的图象交于点C （m ，2）．（1）求m 的值和一次函数的解析式； （2）求△AOC 的面积；（3）直接写出使函数y = kx + b 的值大于函数y =x 的值的自变量x 的取值范围．21．（9分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9； （1） 填表如下：（2） 教练根据这5次的成绩，选择甲．．．参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3） 如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差____________．（填“变大”、“变小”或“不变”）22.(9分) 如图，从点A （0,4）出发的一束光，经x 轴反射，过点C （6,4），求这束光从点A 到点C 所经过的路径长度.23.（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕交BC于点E，交AD 于点F.（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8 ，则菱形AECF的面积为.24.（11分）某学校组织330学生集体外出活动，计划租用甲、乙两种大客车共8辆，已知甲种客车载客量为45人/辆，租金为400元/辆；乙种客车载客量为30人/辆，租金为280元/辆，设租用甲种客车x辆.（1）用含x的式子填写下表：（2）给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．25.（12分） 已知正方形ABCD ，点P 是对角线AC 所在直线上的动点，点E 在BC 边所在直线上， PE ＝PB ．(1)如图1，当点E 在线段BC 上时， 求证：①PE ＝PD ，②PE ⊥PD .简析： 由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，即△ABC ≌△ADC, ≌ ，和 ≌ ，由全等三角形性质，结合条件中PE ＝PB ，易证PE ＝PD .要证PE ⊥PD ，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD 中，只需证∠PDC +∠PEC ＝ 即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE 的性质，结论可证.(2)如图2，当点E 在线段BC 的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；(3)若AB ＝1，当△PBE 是等边三角形时，请直接写出PB 的长.图1图2八年级数学参考答案及评分标准一、二、三、19. 解：原式=22)232425(÷-+…………………………4分 =2226÷=3……………………………7分20. 解：（1）把C （m ，2）代入y=x 得m=2，…………………1分则点C 的坐标为（2，2），把C （2，2），B （0, -2）代入y = kx + b 得⎩⎨⎧-==+2,22b b k 解得⎩⎨⎧-==2,2b k所以一次函数解析式为y = 2x ﹣2；……………………………3分（2）把y=0代入y=2x ﹣2得x=1，则A 点坐标为（1，0），…………………4分所以S △AOC =×2×1=1；……………………………6分（3）自变量x 的取值范围是x ＞2．……………………………8分21. 解：（1）甲的众数是8，乙的平均数是8，乙的中位数是9；………………………3分（2）理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙稳定，故选甲；……………………………6分 （3）变小……………………………9分22. 解：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ， ∵A （0,4），C （6,4），∴OA = CD = 4，OD = 6，……………………………2分 由题意得，∠ABO =∠CBD, ∵∠AOB =∠CDB =90°，∴△AOB ≌△CDB ，……………………………5分 ∴OB = BD = 3，AB = CB,在Rt △AOB 中，5342222=+=+=OB OA AB ,∴这束光从点A 到点C 所经过的路径长度为AB+BC=10. ……………………………9分23. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠AFE=∠FEC ， ∵图形翻折后点C 与点A 重合，EF 为折线， ∴∠AEF=∠FEC ，∴∠AFE=∠FEA ，∴AF=AE ， ∵图形翻折后EC 与EA 完全重合， ∴AE=EC ，∴AF=EC ，∴四边形AECF 为平行四边形，∴四边形AECF 为菱形；……………………………6分 （2）20. ……………………………10分24. 解：（1）8﹣x ， 30（8﹣x ），280（8﹣x ）……………………………3分（2）当租用甲种客车x 辆时，设租车的总费用为y 元，则：y = 400x +280（8﹣x ）=120x + 2240，……………………………6分 又∵45x +30（8﹣x ）≥330，解得x ≥6，……………………………8分 在函数y=120x +2240中，∵120＞0，∴y 随x 的增大而增大， ∴当x = 6时，y 取得最小值，最小值为。