圆周运动专题复习教案

高二学业水平测试物理专题复习——圆周运动

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一、向心力

1、概念：叫做向心力。

2、特点：方向总是与垂直，从不同的角度指向，方向时刻，

向心力大小，向心力是，是按效果命名的作用力。

3、大小：由牛顿第二定律可知，

F向= = = =

〖注意〗

①、向心力是产生向心加速度的原因，所以向心加速度的方向时刻在变化，匀速

圆周运动是变加速运动，而不是匀变速运动。

②、向心力的效果：改变线速度的方向而不改变线速度的大小。

③、向心力是按效果命名的力，是匀速圆周运动的物体所受的合力。

二、向心力的来源分析

①、向心力可以由弹力、摩擦力、绳子的拉力等等来提供，也有可能是几个

力的合力来提供。

②、向心力是由物体指向圆心的合力来提供。

: =

③向心力不参与力分析。

四、圆周运动的一般解题思路

1）明确对象，确定平面，找出圆心和半径

2）确定对象在某位置所处的状态，进行受力分析作受力图

3）根据向心力公式列方程求解

4）检查与讨论

五、中学常见匀速圆周运动向心力来源：

1、光滑水平面上的圆运动：

2、圆锥摆：

3、随转盘运动的物体：

4、单摆最低点的向心力：

5、汽车拐弯：

6、卫星绕地球做匀速圆周运动：

一：水平面上的匀速圆周运动

当物体在水平面内做匀速圆周运动时，关键在于找出物体所需的向心力的来源

例1、长为L的细线，栓一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，摆线L与竖直方向的夹角为α。求：

（1）线的拉力F

（2）小球运动的线速度的大小

（3）小球运动的角速度及周期

例2、在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒

的角速度增大以后，下列说法正确的是（）

A、弹力增大，摩擦力也增大了

B、弹力增大，摩擦力减小了

C、弹力和摩擦力都减小了

D、物体所受弹力增大，摩擦力不变

二：竖直平面内的圆周运动

此类题目的关键在于找准竖直方向的合外力，千万不要忘记重力。此外此类

题目还经常与机械能守恒定律或动能定理结合，应当引起注意。另外在竖直平面内作圆周运动时注意轻绳模型和轻杆模型的区别。

例3、某辆汽车以速度为72km/h通过凸形桥最高点，这时对桥的压力是车重的一半，则凸形桥圆弧形桥面的半径是多大？欲使该车通过桥最高点时对桥面的压力恰好为零，则此时的汽车的行驶速度应该是多大？（g取10m/s2）。

例4、用长为L=0.6m的绳子系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”，求：①在最高点水不流出的最小速度为多少？

②若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力为多大？

例5、如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内

绕轴O自由

转动，已知在最高点处，杆对小球的弹力大小为F=mg/2，

求此时小球的瞬时速度大小。

圆周运动专题复习课后小练

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1、冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为多大？

2、m ＝1kg ，r ＝5cm ，ω＝10rad/s ，最大静摩擦力3N ，物体在该处能否处于相对静止状态？

在该处处于静止的最大ω是多大？

3、如图所示，细绳一端系着质量m=0．1 kg 的小物块A

;

另一端通过光滑小孔O 与质量M=0．5 kg 的物体B 相连，B 静止于水平地面上．当A 以O 为圆心做半径r =0．2m 的匀速圆周运动时，地面对B 的支持力F N =3．0N ，求物块A 的速度和角速度的大小．(g=10m/s 2)

4、如图所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m 的轻杆一端，杆可绕O 点的水平转轴在竖直平面内转动。g=10m/s2，求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？

（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 和1.5m/s 时，球对杆的作用力的大小与方向？

（3）小球在最高点的速度能否等于零？这时球对杆的作用力的大小与方向？

5、如图所示，一个人用一根长1m ，只能承受46N 拉力的绳子，拴着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O 离地面h=6m 。转动中小球在最底点时绳子断了，

（1）绳子断时小球运动的角速度多大？

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。

6、如图所示，质量为m 的小球以速度V 冲上放在竖直平面内的光滑园轨道，刚好能够到达轨道的顶部，如图所示，求小球飞离轨道顶部后落地点距离圆心O 的水平距离设轨道的半径为r 。

7、如下图所示，ABC 为一细圆管构成的4

3园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R （比细圆管的半径大得多），OA 水平，OC 竖直，最低点为B ，最高点为C ，细圆管内壁光滑。在A 点正上方某位置处有一质量为m 的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。

（1） 若小球刚好能到达轨道的最高点C ，求小球经过最低点B 时的速度大小和轨道对

小球的支持力大小；

（2） 若小球从C 点水平飞出后恰好能落到A 点，求小球刚开始下落时离A 点的高度为

多大。