一道高考填空题解法探究
从一道高考的填空题谈思维
思路 ３ 能 否直接 用公式 （ ） １ 呢？若用 的话 则必 须 求高 ， 如何求 高便成 了此 问题 的关键． 已知有 什 么？ 目 标是什么？强烈的 目标意识 告诉 我们构造等量关 系（ 方
程思想 ） 表示出高．
已知 有 Ａ Ｂ＝２ 又 知 道 ， 另两边 的大 小关 系 ， 目标 是
・ 教学论坛 ・
十。 ７ （ｌ 第 期・ 中 ） ７ 擞・ ２ｏ ６ 高 版 ｏ年
１ ５
数 学 问题 解 决教 学 策 略探 析
５０５ 广 东实验 中学 １０ ５
问题解决 是 当今 数 学教育 中越 来越 受人 瞩 目的课 题 ．目前 ， 世界上几乎所有 的国家 都把 提高学生 的问题 解决 能 力作为数 学教 学的 主要 目的之一． 因而 ， 习 怎 学 样解决 问题就成 为学 习数学 的根本原 因． 要培 养学生 的 问题解决 能 力 ， 不 是单 靠某 些 技 能 的传 递 就 能形 成 并 的， 也不 是仅仅靠 多做几 个 习题 就 能形成 的 ， 而需 要教 师努力地 去改进 教学 方法 ， 有效 地创 设学 习空 间， 让学 生有可 能 在 自主 的探 索 活动 中 经历 “ 顿悟 ” 获 取 “ ， 智 慧” 从 而寻找 到问题解决的策略． ，
Ｃ
我们需求 的 目标是三角形 的面积 ， 如何选取适 当的 面积公式 准确地表示 出三角形 的面积 ， 构建 函数模 型是 问题 的核 心 ， 于是在脑海里搜 索三角形 的面积公式 ：
１ １
表示出 Ａ Ｂ上 的高 ｈ 能 否将 ， 它们联系起来呢？只要我们 有最基 本 的方程 意识 ， 即设 Ａ
的 “ 近发 展 区 ” 最 ．
＝ 十 一 ＝ √一１ ２ｌ ４ ３ ，
高考完形填空解题技巧
高考完形填空解题技巧如今好多高三学生在词汇、语法与解题过程中来回纠结，做一个阅读理解题，读不懂（究其原因是单词不认识，语法不会）；做一个完形填空，乱猜（因为单词不认识、语法不会、固定搭配不明白）。
但是他们仍然不停在刷题，看似很努力，但都是白费。
鉴于这种情况，做什么习题才能跳出题海，有效快速提升英语成绩？我认为只做高考真题，特别是最近五年所有省份的真题（做3遍），量不够的话，再做2遍10年所有省份的高考真题。
专项刷题时，要做每套题的同一套题，如完形填空题。
具体做到以下几点：1）高频单词（800个）+方法；2）专项特训、高效迅速提升；3）专项词汇专项背；4）专项语法专项学下面重点介绍完形填空解题技巧（掌握了这个技巧，就会达到这个目标：18个题可以做，因为0---18个题是看方法的。
）一、高考完形填空的满分技巧1.通读最近五年所有省份的完形填空真题的文章介绍；2.文章首段首句不出题；3.总分结构；4.议论文和说明文：首段首句就是中心/文章大意；记叙文是花朵文（因为高考评价体系就是立德树人，现在的高中生就是祖国的花朵/栋梁，让学生理解社会主义价值观，文章肯定要表现一个正能量。
）；5.最重要的技巧就是倪萍逻辑；【罗永浩创造的GRE填空技巧。
1996年春节联欢晚会上倪萍给观众出了一道题：今年的春节联欢晚会突出了______的主题。
A. 联欢 B. 和谐 C. 吉祥 D. 中国梦答案为什么不选D却选A？因为A有线索和依据（联欢对联欢），D却没有；另外A的线索和依据比D多。
再比如：多种多样的俱乐部提供了多种多样的机会；不同的功能提供了功能的不同。
完形填空任何一个题的答案都有依据、线索。
就算猜也要这样猜。
我最讨厌有些高中老师告诉学生答案时解释原因就说是固定搭配、习惯用法。
真的像“固定搭配是个筐，什么都能往里装。
”】6.任何一个题，必须有线索和依据；7.动词题的解法：1）看主语、看宾语、看搭配；2）前后呼应；名词题、代词题的解法：前后呼应，正确指代；形容词/副词的解法：正负感情；介、连、冠题：逻辑关系；二、高考完形填空题的解题方法1、读首段首句，预猜文章大意。
欣宜市实验学校二零二一学年度高考数学解题方法专题训练一 填空题的解法课标试题
黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度高考数学解题方法专题训练一填空题的解法一、知识归纳填空题就是不要求写出计算或者推理过程，只需将结论直接写出的“求解题〞，它的主要作用是考察考生的根底知识，根本技巧以及分析问题、解决问题的才能，今年高考试卷中占30分．它和选择题同属客观性试题，它们有许多一共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考察目的集中，形式灵敏，答案简短、明确、详细，评分客观、公正、准确等．二、考题剖析〔一〕直接求解法：就是直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断等得到正确结论，它是解填空题的常用的根本方法，使用时要擅长“透过现象抓本质〞．1．假设31()n x x x +的展开式中的常数项为84，那么n =9． 解：通项为93321C ()()C n r rn r r rn n x x x x --=，由9302n r -=，得23n r =，n 为3的倍数，检验可知n =9． 2．22()1x f x x =+，那么f (1)＋f (2)＋f (21)＋f (3)＋f (31)＋f (4)＋f (41)=72． 解：配对：22222221()11()()111111()x x x f x f x x x x x+=+=+=++++． 3．如图，一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有适量的水；假设放入一个半径为r 的实心铁球，水面高度恰好升高r ，那么R r＝233． 解：升高的局部为球的体积，有：32224423333R r R r r R r ππ=⇒=⇒=． 4．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ，AC 互相垂直，那么AB 2+AC 2=BC 2”；拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A —BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相垂直，那么2222ABC ACD ABD BCD S S S S ∆∆∆∆++=〞．解：取AB=AC=AD ，进展验证．〔二〕特例求解法：包括特殊值法、特殊函数法、特殊位置法、特殊点法、特殊数列法、特殊模型法等；当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或者其值为定值时，可选取符合条件的特殊情形进展处理，得到结论．5．设{a n }是公比为q 的等比数列，S n 是它的前n 项和；假设{S n }是等差数列，那么q =1．解：取前三项进展验算，2112113111, , S a S a a q S a a q a q ==+=++，再由2132S S S =+，求出q 的值．6．设坐标原点为O ，抛物线22y x =与过焦点的直线交于A 、B 两点，那么OA OB •等于34-． 解：取过焦点的直线为12x =，求出交点A 1(,1)2，B 1(,1)2-，计算可得结论． 7．函数()y f x =在〔0，2〕上是增函数，函数(2)y f x =+是偶函数，那么57122f f f （），（），（）的大小关系是75()(1)()22f f f <<〔用“<〞号连接〕． 解：由题意可知有对称轴2x =，开口向下，越靠近对称轴值越大，由75|2||12||2|22->->-可知结论． 8．平行六面体的各棱长都为4，在其顶点P 所在的三条棱上分别取PA =1，PB =2，PC =3，那么棱锥P -ABC 的体积与平行六面体的体积的比值为1:64解：用正方体进展计算．〔三〕数形结合法：根据题设条件的几何意义，画出问题的辅助图形，借助图形的直观性，通过对图形的分析判断，得出正确结论．9．向量(cos ,sin )a θθ=，向量(3,1)b =-，那么|2|a b -的最大值是4．解：几何意义是求点A (2cos ,2sin )θθ与点B 1)-的间隔的最大值；而点A (2cos ,2sin )θθ在以原点为圆心，2为半径的圆上，当OA 与OB 反向时，间隔最大．10．x ，y 满足4325x y +≥且1x y -≤，那么x +y 的最小值为7．解：画出不等式所表示的区域，用线性规划的方法解决．11．假设关于x (2)k x =-有两个不等的实根，那么实数k 的取值范围是(．解：构造两个函数：(2)y y k x =-；函数y x 轴上方的半圆，包括x 轴上的点；函数(2)y k x =-的图象是过定点(2, 0)的直线簇；画图便知结论．三、热身冲刺12．求值：222cos cos 120cos 240θθθ++︒++︒（）（）=32． 解：取0θ=︒，代入计算可得结果．13．曲线323610y x x x =++-的切线中，斜率最小的切线方程是3110x y --=．解：223663(1)3y x x x '=++=++，可得切点为(1,14)--，斜率为3，点斜式．14．函数3()(1)f x x =-，那么0lim x f x x f x x∆→+∆-∆（）（）=23(1)x -． 解：3322322()()[(1)](1)3(1)3(1)()()3(1)3(1)()()f x x f x x x x x x x x x x x x x x x x+∆--+∆---∆+-∆+∆===-+-∆+∆∆∆∆． 15．设P 为曲线24(1)y x =-上的一个动点，那么点P 到点(0，1)的间隔与点P 到y 轴的间隔之和的最小值为解：到y 轴的间隔转化为到焦点的间隔，从而当P 点、〔0，1〕点、焦点在同一直线上时，和为最小值．16．点A 〔4，1〕点B 〔2-，4〕，直线AB 与x 轴的交点分线段的比为14-． 解：转化为纵坐标的关系，注意符号．17．使log 2(－x )＜x ＋1成立的x 的取值范围是(1,0)-．解：构造两个函数：2log (), 1y x y x =-=+，画出其图象，可知结论．18．点M (a ，b )在直线3x +4y ＝153．解：几何意义是直线上的点到原点的间隔的最小值，转化为原点到直线的间隔．。
课改区高考填空题解题策略探究
点评： 掌握基 本 的概 念 、 算 性质 ， 运 记住 一 些常 用
的结论 ， 练运 用基 本 的解 题 技 能 即 能 快速 解答 ， 熟 反
思解题 思 维的 流程 ， 有什 么启 发？ 会
３ 特 殊 值 法 ．
根 据题 设 条 件 ， 取恰 当 的特 殊 值 、 殊 图形 或 选 特 特 殊情 况进行 处 理 ， 而 得 出正 确 的结 论 ． 字母 不 从 含
分 析 ： 决 这 类 问题 的 关 键 就 是 找 到 定 价 增 加 后 该 解
供 游客 居住 ， 当每 个 房 间 的定 价 为 每 天 ２ Ｏ元 时 ， Ｏ 房
间可 以住满 ． 当每个房 间每天 的定 价 每 增加 １ ０元 时 ， 就 会有 一个 房 问空 闲． 有 游 客 人 住 的 房 间 ， 馆 需 对 宾 对 每个 房 间每 天 支 出 ２ ０元 的各 种 费 用． 每 个 房 间 设
析 ， 辅 之 以 简 单 计 算 得 出结 论 的 方 法 ． 既 是 方 法 ， 并 它
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
更是 重 要的数 学思 想） 【 ４ （ （ ７ 山东 ） 例 】 ２） ， Ｏ 与直 线 ＋ 一２ —０和 曲 线 。 ＋ 一 １ｚ一１ ＋ ５ —０都相 切 的半 径 最小 的 ２ ２ ４ 圆的标 准方程 是 ． 分析： 曲线化 为 （ 一６ 。 （ ） ＋ 一６ １ ， 圆心 ）一 ８ 其
常见 的补形 方法 是将 四面体 补成 正方 体或 者 长方体 ． 【 ５ （ Ｏ ８ 山东 ） 三棱 锥 的 三 个 侧 面 两 两 例 】 ２０， 若
宾馆每 天的入住量 ， 类试 题都 可以转化 为二 次函数 的 此 最值 问题 ， 再利用二次函数 的 图象和性质加 以解 决．
高考数学-填空题的解法技巧
(1)已知点
P(x，y)的坐标
x，y
满足x－2y＋1≥0， |x|－y－1≤0，
则 x2＋y2－6x＋9 的取值范围是
________________________________________________________________________．
(2)(2016·枣庄模拟)已知函数
填空题的解法技巧
题型概述 填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨 度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力． 由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、 规范，因此得分率较低，解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合 理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”． 方法一 直接法 直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法．要 善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题．直接法是求解填空题的基 本方法．
解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空
题的关键．
跟踪演练 1 (1)已知 F 为双曲线 C：x92－1y62 ＝1 的左焦点，P，Q 为 C 上的点．若 PQ 的长等
于虚轴长的 2 倍，点 A(5,0)在线段 PQ 上，则△PQF 的周长为________．
解析 (1)令 α＝0°， 则原式＝cos20°＋cos2120°＋cos2240°＝32. (2)要满足各个截面使分得的两个三棱锥体积相等，则需满足与截面对应的交点 E，F，G 分 别为中点即可．故可以将三条棱长分别取为 OA＝6，OB＝4，OC＝2， 如图，则可计算 S1＝3 5，
一道高考数学填空题的解法探究
，
＋
ｔ ｎ ［ ａ ｔ
这是一道关于 “ 三角函数” 的填充题 ，主要考 查三角函数 的基础知识 和三角恒等 一 阻 变换等基本思想方法 ，考查 的知识点为解三角形 、正弦定理 、余弦定理的灵活运用．
本题 构思巧妙 ，内涵丰富 、结构和谐 ，解法 多样 ，是一道全方位考查 三角变换 与
１ 持 “ 法” ． 坚 通 ，定 能 “ 到 最 后 ” ． 笑 Ｂ —宝 Ｃ ｛ 所谓 “ 通法 ”就是采用平时处理这类问题的一般方法 ： ， 切化弦＋ 正弦定理＋ 弦定理． 余
蹶 由 ６Ｃ 手６Ｚ－ ，ｎ２ ｃ 以 ＋ ＝ ＋＝ｏ， ＋：一ｂｅ ２＝ ２ ａｃ 得 ｓ ×＋ｃ故 ＋ 争 ， ａ 一 ｂ 所 ｅ
下 图所示 的直角坐
标 系 ， 设 Ａ ， ， Ｂ
（，）则 ｃｓ ＝ ， 。 ０， ｏＣ ｘ
Ｕ
ｙ 、
２ ． 在斜 ＡＡ Ｃ中 ， Ａ， Ｃ所 对的边分别为 Ⅱ ｂ Ｂ 角 Ｂ， ，，
一ｊ ２ ￣ｂ－
ａ２ ｃ ２
－
一
ｃ
０ｃ
ｉＡ ｃ。 ｎ
１ ．
ｏ（＋ ） 则角 Ａ 的值 为— ｓ ＿ Ａ） ｔ Ｃ ａＤ ｓｉ ｓ ｉ
ｓ
ｓＣ ＝ ｉ ｎ
ｓ ｉＺ ｎＣ
＿ ＝Ｃ 箍 ｓ ２ ＝
ｅ ｂ＋ ｃ２
－
盟
ｔ ｎＣ ａ
一
’
ａ２
—
—
—
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—
—
Ｍ
专 ＝ｉｃＡ＝ 丽Ｃｓ ｓ ｏ ｎ
＝２２２ 丽ｃａ＝ ｂ＿ ＋
２ ２ｅ－ ２ （ ＋２ｂ ａ ）
２ 巧妙 “ 值” ． 赋 ，定 能 “ 得 最 美 ” ． 笑
对一道高考填空题的探究
结合厂 （ ） 的图象可得， （ ） 的最大值为１ ６ ．
还可以如下求厂 （ ） 的最大值 ：
另解 ： ） ＝ （ １ － － ｘ ） （ ２ ＋ ＋ １ ５ ） 一（ 卅１ ） （ 一 １ ） （ ＋ ３ ） ・ （ ＋ ５ ）
＝ 一
因为厂 （ ） ＝ （ １ － ｘ ） （ ２ ＋ 似＋ ６ ） ，
２ ０ １ ３年 １ １ 月
解 法 探 究
学 谋
对 一道 高 考填 空题 的探 究
⑩ 安 徽 省 枞 阳 县 会 宫 中 学 王 怀 明
题
（ ２ ０ １ ３ 年课标 Ｉ 理１ ６ ） 若 函数厂 （ ） ＝ （ １ ） （ 。 ＋
解法４ ： 因为厂 （ ） 的图 象关于直线 ＝ ＿ ２ 对称 ， 所以厂 （ ＿ ４ ）
因为： 厂 （ ） ＝ 一 ４ ｘ ３ － ３ ａ ｇ ． ｃ ２ ＋ （ ２ — ２ ｂ ） ｘ ＋ ａ ，
ｍＹ （ 一 ２ ） ＝ ０ 得２ ８ ＋ ４ ｂ ＝ １ ｌ ａ ．
②
解法１ ： 易 知点 （ １ ， ０ ） ， （ 一 １ ， ０ ） 在厂 （ ） 的图像上 ， 因为
所１ Ａ ） ｆ （ 一 ４ ） ＝ ［ １ 一 （ － ４ ） ］ ［ （ 一 ４ － ｘ ） ２ ＋ ０ （ 一 ４ ） ＋ ｌ ６ ］
＝ 一
（ ＋ ４ ＋ ３ ） （ ＋ ４ 一 ５ ） ．
Ｉ ｘ ＋ （ １ ６ 一 ａ ） ｘ ＋ （ ９ ５ ＋ ６ — １ ２ ａ ） Ｘ ２ ＋ （ ２ ４ ８ — ４ ７ ａ ＋ ８ ｂ ） ＋
当 ＝ 一 ２ ＋ 、 ／ 时， ． 厂 （ ） 的极 大值为 １ ６ ＿
解得ａ ＝ ８ ， ｂ ＝ １ ５ ．
一道浙江数学高考题引发的探究与教学启示
图1
&+y = m
+ 8kx + 4 - 4m二0,由韦达定理得xx + x2 =
FT乔g 滤 - 2%2,于是有I x2
丁,又由看=2岗得衍 1 + 4k
8丨 I 二
8
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1+4厂4山+缶
8 2
=2,当且仅当I k\ =*时等号成
处取得最大值4,即点B的横坐标的绝对值取得最大 值2.
点评：解法2主要由两点坐标间的关系代 入椭圆方程,通过“消元”思想把点B横坐标的平方 珂转化为关于参数m的一个二次函数，运用二次函 数性质快速求解出m以及丨靭丨的最大值，让人耳目
一新，瞬间觉得“山重水复疑无路，柳暗花明又一 村”.该解法有效地避免了分类讨论，巧妙地简化了 繁琐的代数运算，解法虽很优美，但难点是如何巧妙 “消元”、构造二次函数，基础一般的同学恐怕难以 想到这个思路.
3.换元法的视角（三角换元，快速突破） 解法3：由题意设点B坐标为（2 Jocose,
y/msinO）,于是由4P 二 2 PB 可得4（ - 40^cos&,3 2 v^sin^）,把力"两点坐标代入椭圆方程得
1.韦达定理模型的视角(韦达定理，凸显通法) 解法1：如图1分类讨论:①当直线的斜率不
2020年第2期
中学数学研究
・17・
存在时，由题知4（0, -伍）上（0,丽）,于是得TH =9 ,xB = 0.
②当直线AB的斜率存 在时，设AP方程为y =蠢+
方程组
1y = kx + 1, x*12 2 =（i 〃）/
解问题，使学生掌握一些合理设计算法形成简便运 算的方法,体会数学思想，培养核心素养.本教学片 段针对学生的运算困惑和解题思路给予了合理的指 导和点拨.
高考完形填空答题技巧
高考完形填空答题技巧高考完形填空答题技巧完形填空在高考试卷中是拉开考生得分的一道关键题型，因此掌握完形填空的解题技巧对考生而言尤为重要。
下面是店铺收集整理的高考完形填空答题技巧，希望对你有所帮助！1：通过主旨大意解题在完形填空题中，理解主旨大意十分重要，正确把握主旨大意有助于考生对文章细节的正确理解，特别是长难句的分析和突破可以帮助考生提高解题的正确率。
完形填空题的第一句往往不设空，这句话一般是文章的主题句，考生在解题时一定不要忽略首句的内容。
【典例】As a general rule, all forms of activity lead to boredom when they are performed on a routine(常规) basis. As a matter of fact, we can see this __41__ at work in people of all 42(ages)．41．A. principle B. Habit C. way D. power【分析】A根据首句信息可知，这里是指”当各种活动变成常规的时候都会让人厌倦”这个准则。
principle”原则，准则”；habit”习惯”；way”方式”；power”权力”。
由首句的信息再结合选项可知，A选项正确。
2：通过文化背景解题完形填空的语篇信息常渗透着各类相关的文化背景知识。
有些选项的设置与文化背景相关，这就要求考生有较宽的知识面，同时要具备一定的文化意识，特别是要有对英语国家文化的敏感性和鉴别力，只有这样才能既快速又准确地解题。
3：通过复现词解题这类题多为同义词、近义词和反义词的复现或同义词、近义词和反义词的异形的复现。
这类试题主要是考查考生的整体篇章意识和对上下文的推断能力。
【典例】In particular, there was (and perhaps still is) a beliefin fairies. Not all of these __1__ are the friendly, people－loving characters that appear in Disney films, and in some folk tales they are __2__ and cause much human suffering.1．A. babies B. Beliefs C. fairies D. supermen2．A. powerful B. Cruel C. frightened D. extraordinary【分析】 1.C根据空前的”a belief in fairies”可知，此处选C。
高考英语(上海卷)选词填空解题策略探究
20·实践智慧·高考英语（上海卷）选词填空解题策略探究邵华【上海市陆行中学，上海 200120】随着高考改革在上海不断深化，英语卷的试题类型也做出了相应变化，取消了原有的语法词汇单选题，取而代之的是将对语法词汇的考核都以语篇填空的形式出现。
这在很大程度上提高了对学生阅读能力的要求。
针对这一题型的解题策略主要集中在如何提高词汇量、如何在语境中理解具体词语的功能、词义的内涵和外延以及使用者的意图和态度，同时因为这一题型仍然脱不开语篇的框架，所以解题策略的另一方面就是要关注阅读能力的提高。
一、拓展词汇量词汇又称语汇，是一种语言中所有词和词组的总和。
词是语言的基础，也是最小的语言单位。
学习词汇不仅涉及到记忆单词的音、形、义，更重要的是在语篇中，通过各种语言活动，理解与各种主题相关的信息或观点。
拓展词汇量可以注意学习构词法、归类联想记忆以及在语境中培养词块意识。
（一）学习构词法，有效快速地扩充随着人类社会的不断发展，语言也会相应地发展。
很多旧词因为失去了原有存在的语境而逐渐消亡，取而代之的则是新兴词汇的诞生。
而新词的产生，也基本遵循语法的规则，或以词根为基础添加前后缀，或转化旧词的词性又或者将几个词合并成为新词。
这种“以新代旧”不断完善和发展的过程体现出一种规律——构词法（word-formation）。
《上海市高中英语学科教学基本要求》中对构词法的学习内容分成四类：派生法、转化法、合成法和首字母缩略法。
选词填空题型中给出的待选单词大多从派生、转化和合成三个方面着手，这样设置题目，看似词汇都是出自《高考英语词汇手册（上海卷）》，但是几乎每个都发生了一定的变化，所以学习构词法是应对这一题型最基本也是最有效的方法。
当然同时这种知识的学习也是突破记忆单词难关的有效手段。
1.派生派生法中最常见的是前缀后缀法，也是在中学阶段构词法学习的重点。
通常是由一个有意义的词根加词缀构成。
前缀改变词义，而后缀改变词性。
无提示词型2024年高考英语语法填空题型全面解读与专项突破
高考语法填空复习之无提示词解题技巧一、命题规律分析近几年高考真题，语法填空无提示词命题有如下特点：1.所占比例呈稳定性，无提示词类填空题与提示词类填空题比例基本固定为3:7。
2.考点设置多涉及虚词，包括冠词、介词、连词、副词、代词的基本用法与固定搭配及特殊句式等。
3.考查重在基础，突出重点，对于介词、冠词等的考查一般各设置一道小题，而对于较复杂的连词则考查相对较多，涉及到并列连词和从属连词。
二、解题步骤1.通读全文，把握大意，理清上下文逻辑关系。
解题之前，我们首先应通读全文，了解大意。
这一步很重要，因为一些空格是要通过对全文结构的整体把握来确定正确答案的。
2.以句为单位，分析句子结构，确定所填词性。
在读完全文之后，回归句子层面，对空格前后文及位置进行分析，确定空格处在句中的功能，界定其词性，这是解题的关键。
3. 明确上下文意义，最后确定其正确形式。
三、解题规律探究技巧1：若空格后为可数名词或有序数词/最高级且无限定词（冠词、形容词性物主代词、不定代词等），一般填冠词（a/an/the）【考例1】（2022全国甲卷）______ friend of his, Wu Fan, volunteered to be his panion during the trip.解析：空格后friend为可数名词，所以填冠词，此处表泛指，表示“他的一个朋友”，且空处位于句首，首字母大写，故填A。
技巧2: 当句子缺主语或宾语，一般填代词，其中以it居多。
【考例2】（2018·全国卷I）If you are time poor, you need run for only half the time to get the same benefits as other sports, so perhaps we should all give ______a try.解析：分析句子结构，得知此处缺少动词give的宾语，且需要指代上文的running，所以填it，此处give it a try意为“试试”。
一道高考数学填空题的分析及其启示
由此 可知 ， （ ｘ ∈ ０ ，ｎ∈Ｚ，．任意 ∈（， ｆ２ ） 【 ， ＂ ． ０＋ 。 ，函数， 。 ） ）的值域为 ［，ｏ ，故②正确． ０＋ｏ ）
３ 启 示 ．
填空题不 同于选择题 ，选择题 的答案就在 四个选
我们 也可 以找到 一般化 方法 ，取 ｆ（ｍ 】则 ｉ ２， ， ２
两 项是对 的 ，本 题也 只有 两项正 确 ，结果 把对 的 改
错 ，其 实此类 问题什 么情况都可能 出现 ；四是填② 的 时候 ，后 面还带 了一笔 ，分不清是②还是⑧ ，给评卷 带来疑 问和困难 ；五是没有思路 ，思维僵化 ，随便填
答案 ．
【， ） ０２ ， 此时 ２ ｘ∈（ ，】 ｆ ４）２ （ｘ Ｅ【，） 此时 ４ ∈ ２ ４； （ｘ＝ｆ２ ） ０ ４ ， ｘ
（ ＝ ）
＿ ）＝ “ ． 厂 ２ ’ 解析式求 出来 了，下面 的问题就容易 了． 本题 的函数实 际上是一 个分 段 函数 （ 图） 如 ，即
过程 中 ，要注意研究性 学习和研究性 复习 ，提高我们 的研究 能力 ，比如 一题 多解 的研究 ，一 理 多用 的研
究 ，或者 多题 一解 的研究 ，对 问题 进行 一些 变式 拓
三是受平 时思维定势影 响 ，以为平 时类似 的问题 只有
ｍ∈ Ｚ，有 ．２）Ｏ 厂ｍ ． （ ＝ 事 实 上 ，我 们 也 可 以找 到 一 般 化 的方 法 ：
Ｉ２ （・ ）２ （ ： ２ 厂２＝ ， 厂 ２ ２ ＝ｆ２ …＝ ｌ ）０ 故①正确． （ ） （
对 ② ， １ 】 ， （ ＝ － ０１； ｆ２）２（） ∈（， 时 ｆｘ ２ ｘＥ［， 而 （ ＝ｆｘ ∈ ２ ） ） ｘ
一道高考立体几何填空题的解答辨析
射影 图 形的 面 积从 大 到小 或 从小 到 大 的 变化
过程 又 如 何 展 示 出 来I在 复 习 课 上 教 师 是 应 该要 向学 生讲 清楚的 0
我 们 用 运 动 变 化 的 观 点 来 帮 助 思 考 -只 需考 虑 正四 面 体的 顶 点的 射 影连 成 图 形 的面
积0先 求 它的 最 大值 -借助 正 方体 的 模 型 来观
图形 &当 -. /01123466 时 &平 面 !"89 %&
射影 图形 的面积 等于 (!"8的面 积 4:67
由上 &当 /01123465 ; -; /01123466 时&射 影图 形是 等腰 三角 形&其 面积 <=变化 的 趋势 是在 下面 的 范 围中 随 -的增 大 而由 小 变
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中学数学
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高考数学填空题解题方法
高考数学填空题解题方法填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中罕见题型.查字典数学网为大家引荐了高考数学填空题解题方法，请大家细心阅读，希望你喜欢。
一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件动身、应用定义、定理、性质、公式等知识，经过变形、推理、运算等进程，直接失掉结果。
它是解填空题的最基本、最常用的方法。
运用直接法解填空题，要擅长经过现象看实质，熟练运用解方程和解不等式的方法，自觉地、无看法地采取灵敏、简捷的解法。
二、特殊化法当填空题的结论独一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些契合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)停止处置，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的进程。
三、数形结合法"数缺形时少直观，形缺数时难入微。
"数学中少量数的效果前面都隐含着形的信息，图形的特征上也表达着数的关系。
我们要将笼统、复杂的数量关系，经过形的笼统、直观提醒出来，以到达"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻觅处置形的方法，来到达"数促形"的目的。
关于一些含有几何背景的填空题，假定能数中思形，以形助数，那么往往可以简捷地处置效果，得出正确的结果。
四、等价转化法经过"化复杂为复杂、化生疏为熟习",将效果等价地转化成便于处置的效果，从而得出正确的结果。
数学里常用的几种经典解题方法引见：1、配方法所谓配方，就是把一个解析式应用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和方式。
经过配方处置数学效果的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的运用十分十分普遍，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
高考英语完形填空解题方法探究
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Methods & Skills
202X C l o z e Te s t
阅读下面的片段,根据上下文，在A、B、 C、D中选择最佳答案。
I’m not sure about it. Now, we have been (1) of music in its common meaning--- the kind of music we hear in the concert hall. (2) if we look some parts of music more closely, we discover them in our everyday life too---in the rhythm of the sea, the singing of a bird in the woods and (3).
1. A. because B. since
2. A. almost
B. always
C. if C. possibly
D. unless D. never
对一道高考填空题的研究性学习案例
得ａ４＝０ 于是就认为当ｋ＝１ 时， （ｋ ＝０ １ ． ４ ｆａ ） ．
我说， 虽然得到的是正确答案， 但恐怕没有 根据．
３ ．纠 正
ｆａ４ ０ ｆａ５ （１）＝ ， （１）≈ ０ ２００６， （，） ． ００１６ ｆａ６ ≈ ０
０ ４０ １３ ， ． ０ ０ ３ ３ 故该命题 为假命题． ０
追问３ ｛ （ ）是一个单调数列吗？ ，血 ）
是的．利用复合函数的单调性 即可判断： 当
这时一旁有学生在说： 函数 ｆｘ ＝ ｓ ＋ （） ｉ ｎ
ｔｎ ａ 是一个奇函数， 个条件肯定要用的． 这
或许是 得到了这位同学 的启发，不一会儿， 另一位学生给 出了他的正确解答：
ｄ≠０ 若ｆａ）ｔ （２ ＋… ＋ｆａ７ ＝０ 则 ． （１－ｆａ） － （２） ， 当 ＝— — 时， （ｋ ＝０ ｆａ ） ．
２ 误解 ．
刚读完题 目， 一位学生就立即报 出了正确答
追问１ ｛ （ ） ，ｎ ）是一个数列吗？ 是的． 对于任意一个正整数礼∈【 ２１（ １ ７ 根 ， ， 据数列是一类特殊 的函数） 有唯一确定的 ａ 与 ｎ 之对应， 又对于每一个 ａ ， ｎ 有唯一确定的 ｆａ ） （． ｎ 与之对应， ．ｎ ）是一个关于ｎ 故｛ （竹） 厂 ， 的函数， 又由 于定义域的特殊性， ｛ （ ）是一个数列． 故 ，ｎ ） ． 追问２ 判断命题“厂 ｝ ． （ ） 是一个等差数 【０ ．
性、奇偶性、等差数 列、数列的 函数本性以及
复合 函数等多个 知识点， 因而容 易造成 思维 障
碍． 所以我想通过追问以使学生能对｛ （ ］ ．０）的 厂 ｌ
把 握 更 深入 ．
已知函数 ， （）＝ ｓ Ｘ＋ｔｎ ｉ ｎ ａ ．项数为 ２ ７
数学高考填空题解法
高考填空题的常用方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一。
求解填空题的基本策略是要在“巧解”二字上下功夫。
常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
例1设,)1(,3)1(j m i b i i m a -+=-+=其中i ，j 为互相垂直的单位向量，又)()(b a b a -⊥+，则实数m = 。
解：.)2(,)4()2(j m mi b a j m i m b a +-=--++=+∵)()(b a b a -⊥+，∴0)()(=-⋅+b a b a ∴0)4)(2()]4()2([)2(222=-+-⋅-++-++j m m j i m m m j m m ，而i ，j 为互相垂直的单位向量，故可得,0)4)(2()2(=-+-+m m m m ∴2-=m 。
例2已知函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则实数a 的取值范围是 。
解：22121)(+-+=++=x a a x ax x f ，由复合函数的增减性可知，221)(+-=x ax g 在),2(+∞-上为增函数，∴021<-a ，∴21>a 。
例3现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 。
解：由题设，此人猜中某一场的概率为31，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为1331。
二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。
例4 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 。
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一道高考填空题解法探究
江苏省通州市石港中学(226351) 高志军
设函数3()31f x ax x =-+()x R ∈，若对于任意[]1,1x ∈-,都有()f x ≥0 成立，则实数a 的值为▲ ．（2008年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）14题）.
解法一 (对x 进行分类讨论)
(1)若x ＝0时，则不论a 取何值，()f x ≥0显然成立.
(2)当0x >时, 即(]0,1x ∈时，()331f x ax x =-+≥0可化为，2331a x x
≥- 设()2331g x x x =
-，则()()'
4312x g x x -=， 所以()g x 在区间10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦
上单调递增，
在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上单调递减，因此()max 142g x g ⎛⎫
== ⎪⎝⎭，从而4a ≥.
(3)若0x <时, 即[)1,0x ∈-时，()331f x ax x =-+≥0可化为，2331
a x x
≤
- ()()
'4
3120x g x x -=
<， 所以()g x 在区间[)1,0x ∈-上单调递增，所以min ()(1)4,g x g =-=从而4a ≤.
综上所述,4a =.
解法二(对a 进行分类讨论)
2()33f x ax '=-.
(1)0a ≤时, ()0f x '≤恒成立,∴()f x 在区间[]1,1-上为减函数,
min ()(1)2,f x f a ==-()f x ≥0 恒成立，∴20,2,a a -≥∴≥与0a ≤矛盾.
∴0a ≤不可能.
(2) 0a >时, 2()33f x ax '=-=3(a x x
+. ①01a <≤时,
[]1,1x ∈- ∴()f x '=3(a x x
+≤0恒成立, ∴()f x 在区间[]1,1-上为减函数, min ()(1)2,f x f a ==-∴20,2,a a -≥∴≥与
01a <≤矛盾. ∴01a <≤不可能.
②1a >时, ()f x '的正负、()f x 的单调性及函数值如下表
所以.1
240
42024
210
a a a a a a -⎧
-≥≤⎧⎪⎪⎪-≥∴≥⎨⎨⎪⎪≥⎩⎪-+≥⎩ ∴4a =.
综上所述,4a =. 解法三(不分类讨论)
因为对于任意[]1,1x ∈-,都有()f x ≥0 成立，
所以(1)0(1)0f f ≥⎧⎨-≥⎩ 即2040a a -≥⎧⎨-+≥⎩
24a ∴≤≤.
∴2()33f x ax '=-=3(a x x +. ∴()f x 在(1,-,上为增函数,在(上为减函数. ∴()f x 的极小值为f =1
221a --+.
∴12
210a --+≥,即4a ≥.
又24a ≤≤,4a ∴=. 解法四(特值法)
因为对于任意[]1,1x ∈-,都有()f x ≥0 成立，
所以(1)0(1)0f f ≥⎧⎨-≥⎩ 即2040a a -≥⎧⎨-+≥⎩ 24a ∴≤≤.
取12x =
,则11
()0282a f =-≥,∴4a ≥. 又24a ≤≤,4a ∴=.
确定不等式恒成立的参数的取值范围，涉及包括一次函数、二次函数、三次函数、幂函数、指数函数、对数函数及三角函数等初等函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养学主思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用，是中学数学教学的重点和难点。
因此也成为历年高考的一个热点。
解答这类问题主要有三种方法：其一，分离参数，转化为利用函数的单调性求函数的最值；其二，数形结合法；其三，特值法。
2008年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）14题，是一道较难的含参数不等式恒成立问题的填空题，因此，我们考生就自然想到利用解法一或解法二来解决，有关《2008年普通高等学校招生统一考试试题、参考答案》所给出的解答也是以解法一为主。
若将试题设问“则实数a的值为”改为“则实数a 的取值范围为”，则利用解法一或解法二来解决较好。
但命题者降低了试题难度，只限于求实数a的值，因此，在高考规定的紧张的二个小时内，解答时不宜利用解法一或解法二来解决，我们考生应仔细审题，洞察题意——仅需求实数a的值，故用解法四特值法为最好。