2020年山东省中考数学试卷(含答案)

山东省中考数学试卷

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.|-3|的倒数是

A ．-3

B ．31-

C ．3 D. 3

1

2.如右图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，则∠2的度数为 A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

3.下列运算正确的是 A ．6

3

2

a a a =⋅

B ．()

2

36

a

a =

C ．5

5

a a a ÷= D ．3

3y y x x ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

4.我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为 A.2.5×10

﹣5

B.2.5×105

C. 2.5×10﹣6

D.2.5×106

5.与如图所示的三视图对应的几何体是

6.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是

A ．0

B ．

C ．

D ．

7.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是

月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数

1

4

2

2

1

A ．平均数是38.5

B ．众数是4

C ．中位数是40

D ．极差是3 8.如图，在□ABCD 中，

E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点

F ，则

A B C D

△EDF 与△BCF 的周长之比是 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5

9.下列函数中，当02x ≤≤时，y 随x 的增大而增大的是

A ．1y x =-+ B. 2

45y x x =-+ C. 2

y x = D. 2y x

= 10.如图，△ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则sin A 的值为 A.

55 B.255 C.225 D.105

11.下列命题中，不正确的是

A ．对角线相等的平行四边形是矩形.

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形.

C ．三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

D ．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 12.分式方程

)

2)(1(3

11+-=--x x x x 的解是 A.1=x B.51+-=x C.2=x D.无解

13.已知函数))((n x m x y ---=（其中n m <）的图象 如图所示，则一次函数n mx y +=与反比例函数m n

y x

的图象可能是

14.如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为 A ．（2，2-） B ．（2-，2）

C ．（3- ，3）

D ．（3，3-）

15.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随 点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到 点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．例如：点A 1的坐标为（3，1），则点A 2的坐标为（0，4），……; 若点A 1的坐标为（a ，b ），则点A 2015的坐标为

A.（﹣b+1，a+1）

B.（﹣a ，﹣b+2）

C.（b ﹣1，﹣a+1）

D.（a ，b ）， 二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分． 16．分解因式：22

33ax ay -= ______．

17. 计算：2-1

+2cos30°－tan60°－(π+3)0

=_______.

18. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P ，根据图 象 ， 可得方程组2

21

x y x y -=⎧⎨

+=⎩的解是_________．

19.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB=20°， 过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 的度数为 _____________.

20.新定义：[a ，b ，c]为函数y ＝2ax bx c ++ (a ，b ，c 为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m －2，m ，1]的函数为一次函数，则m 的值为 ．

21. 如图所示，Rt △ABO 中，∠AOB=90°，点A 在第一象限、 点B 在第四象限，且AO: BO= 1：2 ，若点A(x 0，y 0)的 坐标(x 0，y 0)满足0

01

y x =

，则点B(x ，y)的坐标x ，y 所满足 的关系式为

三、解答题(本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 22. (1)(3分) 化简：11a b a b ⎛⎫-

⎪-+⎝⎭÷22

2b a ab b

-+ (2)（4分） 解不等式组⎩

⎨⎧-≤-->x x x 2813

2 ；并求它的最小整数解.

23．（1）（3分）如图，正方形AEFG 的顶点E 、G 在正方形ABCD 的

边AB 、AD 上，连接BF 、DF. 求证：BF=DF ； (2)（4分） 如图，在□ABCD 中，AD=4，AB=8，∠A =30°，以

点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连