2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题(有答案)
2017迎春杯初赛4年级B卷解析
2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B 解析（测评时间：2016年12月4日9:00—10:00）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式(201799)44-⨯÷的计算结果是_________．【答案】44 【考点】基础计算【解析】原式=（2017-81）÷44=1936÷44=442. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明•巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西_________岁． 【答案】75【考点】年龄问题【解析】1919年-1930年经过了11年，在1930年巴顿有80-11=69（岁），他衰减到0岁需要经过69年，此时黛西年龄增加69岁，所以黛西那个时候69+6=75（岁）3. 如右图所示，风车村的村旗是一个风车的图案．请你数一数，这个风车中共有_________个三角形． 【答案】20【考点】图形计数【解析】图像具有对称性，所以可根据对称来计数。
这个风车的重复图形可看作如图1的一片。
其中有624=C 个三角形。
那么4片有4×6=24（个）三角形，但其中阴影三角形在两片中重复计算过，如图2，每两片有一个重复，所以去掉重复计算的有4个三角形，所以原图中有24-4=20个三角形。
4. “迎”、“春”和“杯”表示三个连续的整数，满足“迎”＜“春”＜“杯”＜20．如果“迎”和“杯”的乘积的个位数字是9，那么，这3个整数的乘积是_________． 【答案】990图1图2【考点】分解因数【解析】乘积的个位数字是9，9=1×9=3×3，连续的三个整数不可能出现两个个位一样的数，所以迎”和“杯”的个位一定是1和9，考虑“迎”＜“春”＜“杯”＜20，所以“迎”、“春”、“杯”个位分别为9，0，1。
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
2017年第17届中环杯7年级初赛试题
第17届中环杯七年级选拔赛试题1. 计算：32222016320162015320162015720142017-⨯⨯+⨯⨯+-=________. 2. 分解因式：333a b ab a b ++--=________.3. 若关于x 的方程34ax x b +=+有无数个解，则a b +=________.4. 已知()()623456012345652345012345254x a a x a x a x a x a x a x b b x b x b x b x b x x +++++++=++++++（4x ≠-），则0123456012345a a a a a a ab b b b b b -+-+-+=-+-+-________. 5. 费尔马猜想形如()221nF n =+的数为质数。
到目前为止，我们只知道()0F 、()1F 、()2F 、()3F 、()4F 这五个数为质数。
那么3217221++有______个不同的质因数 6. 五个正整数a b c d e 、、、、满足20a b c d e a b c d e <<<<⎧⎨++++=⎩，这样的有序数组(),,,,a b c d e 有______组。
7. 满足()()()222100100x y x y -+-=+的有序整数对(),x y 有_____对8. 如图所示，如果所有行、列、对角线的乘积都是同一个常数，则r s +=______.9. 如图，在扇形OAB 中，110AOB ∠=︒，半径18OA =。
将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在AB 上的点D处，折痕交OA 于点C 。
则AD 的长等于______（答案保留π）10. 若()()()7112a b c a b b c c a abc ++=⎧⎪⎨++++=⎪⎩，则222a b c ++=________.11. 如果x 只能取整数，那么22217110x x x -+--+的最小值为________.12. 三座城市,,A B C ，每两座城市之间至少有一条道路相连。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：12流水行船(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握流水行船问题中四个速度的关系。
②教学重难点：速度的关系式以及流水行船与相遇追及的综合问题。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速.【答案】16,4【分析】要求在静水中的船速和水速，必须先求出顺水船速和逆水船速，再运用解决和差问题的方法来求出静水中的船速和水速.【解答】顺水船速为 300÷15=20（千米／时）逆水船速为 300÷25=12（千米／时）船速为（20+12）÷2=16（千米／时）水速为（20-12）÷2=4（千米／时）一条江上有甲、乙两城，它们之间的水路长208千米.一条船从甲城顺流开往乙城，8小时到达；从乙城返回甲城，13小时到达，问此船在静水中的速度和水流速度？【答案】21,5【解答】顺水船速为 208÷8=26（千米／时）逆水船速为 208÷13=16（千米／时）船速为（26+16）÷2=21（千米／时）水速为（26-16）÷2=5（千米／时）轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？【答案】6【分析】要求轮船从乙港返回甲港所需要的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度，现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流的速度.根据已知，可先求逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.【解答】水流速度为 21-144÷8=21-18=3（千米／时）顺水速度为 21+3=24（千米／时）所求时间为 144÷24=6（小时）某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则往返一次需要多少时间?【答案】27【解答】甲、乙两地的路程为（18-2）×15=240（千米）从乙地到甲地所需时间为 240÷（18+2）=12（小时）往返一次所需的时间为 12+15=27（小时）.甲船、乙船在同一条河流中，甲、乙两船分别从相距1200千米的两地同时出发相向而行，甲船在静水中的速度为每小时60千米，乙船在静水中的速度为每小时90千米，水速为每小时10千米。
第十七届华杯初赛试卷(小学中年级组 笔试版)答案
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组笔试版）一、选择题（每小题10分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的括号内。
）1、在下面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字。
当算式成立时，贺＋新＋春＝（）。
A、24B、22C、20D、18【解析】就是一道数字谜的题目，根据规律我们试得，173+286＝459，那么“贺新春”相加为18。
2、北京时间16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表（如下图），其中最接近16时的是（）。
【解析】从镜中看到的时间与原来钟表中的时间左右对称。
时间分别为：8：05，7：50，4：10，3：50。
3、平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端点连接六条线段，在所组成图形中，最少可以形成（）个三角形。
A、3B、4C、6D、8【解析】一个三角形中三个顶点，里面有一点，分别和三角形的三个顶点相连，又出现3条线段，一共4个三角形，此时最少。
【详细解答】平面上四个点且任意三个点都不在同一条直线上，连出的6条线段所能组成的图形会是什么呢这个是解题的关键。
老师可以站在组合的高度知道最多也是能连出6条线段。
关键是构图的思路：先画出三个点不在同一条直线上，两两相连能组成一个三角形，再选择第四点的位置，为了保证任意三个点不在同一条直线上，这时只有二种可能性：一是第四个点在此三角形之外，二是第四个点在此三角形之内，除此之外，还有没有第三种情形，不妨让学生们讨论一下。
这种构图方法比起先画好四个点再来连线的好处是明显的，分类很明确，不会遗漏，也不容怀疑。
二个图形一画好就很容易知道最少及最多有多少个三角形。
答案是最少4个，故选B。
注：此题变通一下可以考学生最多能构成多少个三角形。
4、在10□10□10□10□10的四个□中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一个，所以的算式的最大值是（）。
2022年小学四年级奥数典型题测试卷(全国通用)10《平均数问题》(解析版)
【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷10《平均数问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（2010•其他杯赛）摩托车驾驶员以每小时20km的速度行了60km，回来时每小时行30km，则往返全程的平均速度是_____千米/时。
()A．50 B．30 C．25 D．24【解答】解：60203÷=（小时）60302÷=（小时）602(32)24⨯÷+=（千米/小时）答：往返全程的平均速度是24千米/小时。
故选：D。
2．（2006•创新杯）有2006个数，它们的平均数恰好是2006，如果将这个平均数和前面的2006个数放在一起，那么这2007个数的平均数是()A．2000 B．2005 C．2006 D．2007【解答】解：2006个数，它们的平均数恰好是2006，所以2006个数的和为20062006⨯，将这个平均数和前面的2006个数放在一起，那么这2007个数的平均数是(200620062006)20072006+⨯÷=，故选：C。
3．（2006•创新杯）从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走()米．A．90 B．80 C．75 D．100【解答】解：11 (11)()60120 +÷+1240=÷80=（米）或12001200 (12001200)()60120+÷+240030 =÷80=（米）．4．（2014•创新杯）有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有()个．A．3 B．5 C．9 D．7【解答】解：若第一组都按8算：3824-=，于是第一组多9，⨯=，33249这就需要第二组少9，第二组一个数少871-=．要少9就要有919÷=个数，故选：C。
十四届四年级中环杯初赛题(含详解)
11. 如图，很多相同的火柴棒组成一个长方形，这个长方形的长由 60 根火柴棒组成，宽由 10 根火柴棒组成。最后，将这些火柴棒分给 100 多个小朋友，每人分得的火柴棒的数量相 同，而且没有剩余的火柴棒。则一共有________个小朋友。
12. 36 个相同的小正方体叠成如果图所示长方体，取走 A、B、C 三个小正方体后，在这个 集合体的整个表面涂满红漆，其中有________个小正方体是三个面有油漆的。
【分析】 10 5 1 5 45 （平方米） 6. 某班矩形一次数学竞赛一共 10 题，每题 10 分。全班
3 13 的同学全对， 的同学平均对 19 19 了 5 题，其余的同学全错。这个班本次数学竞赛的平均分是_________分。 【分析】设全班有 19 名同学， 满分 3 名；13 名同学平均 5 道，即平均 50 分；余下 319 3 13 3 （名）同学全 错，0 分； 总分 3 100 50 13 950 （分） 。 平均 950 19 50 （分） 。
7. 小亚语文、数学、英语三门课的平均分是 92 分（每门课满分都是 100 分） ，数学比语文 高 4 分，那么小亚语文至少考了__________分。 【分析】三门总分 92 3 276 （分） ，要使得语文分数尽量小，且语文只比数学少 4 分，那
，语文 (176 4) 2 86 （分） 。 这样数学和语文是 276 100 176 （分） 有黑、白、黄三种颜色的袜子各若干只，在黑暗处至少拿出_________只袜子，才能保证 8. 能凑出两双相同颜色的袜子（比如：一双黑色、一双黄色不满足要求） 。 (4 1) 3 1 10 （只） 【分析】 在下面的数表中，上、下两行数都是等差数列，上、下对应的两数中，大数减去小数的 9. _________。 差，最小是 5 10 15 20 „ 1430 1435 1440 2013 2006 1999 1992 „ 18 11 4 【分析】第一个数列是 5a （ a 1, 2,3,... ） ；第二个数列是 2020 7a （ a 1, 2,3,... ） 12 他们每次接近 ，一开始的差是 2013 5 2008 ， 2008 12 168......4 ， 那么差最小是 4（上面是 840，下面是 844） 。 年国庆节，某市组织了 2013 人进行大型团体操表演，参加表演的都是三、四、五 10. 2013 600 人，五年级有 800 年级的学生，他们身穿全红、全白或全蓝的运动衣。已知四年级有 800 人。三年级穿红色、蓝色运动衣，四年级穿红色运 人，三个年级穿白色运动衣的共有 200 人。那么，四年级穿蓝色运动衣的有________ 动衣，五年级穿白色运动衣的学生各有 人。 213 人 【分析】如图， 三年级
2017年世界少年奥林匹克数学竞赛四年级海选赛试题含答案
四年级 第1页 四年级 第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2015年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
四年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路_______米。
2、在□里填上适当的数，使下面的等式成立。
17□+2□9+□46=8003、动物园大象馆和猩猩馆相距60米，现要在两馆间的通道两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米，则一共栽了_________棵树。
4、奶奶剪一个窗花用3分钟，每剪好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始剪，她剪好第5个窗花时已经到了_____时_____分。
5、一群宠物狗泰迪和一群牧羊犬进行拔河比赛，虽然泰迪比牧羊犬多8只，但最终双方打成平手。
如果2只泰迪与1只牧羊犬的力气相等，那么共有_________只泰迪。
6、如图，图形的每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求得图形的面积为________平方厘米。
7、如果△=○＋○＋○，○×△=48，那么○＋△=________。
8、有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本，这时箱子里还剩9本图书。
这箱图书共有 本。
9、右图中，共有大大小小的长方形 个。
10、标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小刚从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再从A 开始顺次拉动开关，即又从A 到G ，……他这样拉动了2015次开关后，开着的灯是 。
2017年中环杯5年级初赛模拟卷_3987
（新东方供题） 【答案】20 8. 小张和小红玩取一种新的合作取球游戏。盒子里有四个编号为 1 ~ 4 的小球，两人相继从中取球。 取球有如下规则： （1）不可以不取球，也不可以将剩下的球取完 （2）不能和之前某次取球的方法一模一样（例如之前某次同时取出了 1 号球和 3 号球，那么之 后再同时取 1 号球和 3 号球就是不允许的） （3）从第三次开始，取球前需要先将自己手上的球放回盒子 聪明的小张和小红最多可以取______次球 （四季教育供题） 【答案】9 9. 希腊数学家毕达哥拉斯称这样的数 1，3，6，10，15，21，28……为三角数，那么在 1 至 10000 这 10000 个数中，末两位是 03 的所有三角数的和是________. （王洪福供题） 【答案】22418 10. D 老师人到中年，身材有所发福，所以决定多吃素帮助减肥。但是， D 老师习惯了吃肉，如果他 连续两天都吃素，那么他就要疯掉了。在接下来的 13 天里， D 老师决定吃 3 天素食。为了保证 D 老师不会发疯，那么有________种满足条件的安排 【答案】 165
第 17 届中环杯五年级选拔赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分）
1.
1 1 计算： 7 202 40.3 40.3 4 9 70 23.3 23.3 4 ________. 2 10
3 3
（吉祥培优供题） 【答案】2016 2. 三角形 ABC 中， ABC 88 ，BD 平分 ABC 。下面是四个人关于三角形 BDC 的相继发言。 甲说：三角形 BDC 是锐角三角形 乙说： DBC 不是最小的角 丙说： BDC 的度数大于 100 丁说： BDC 的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了，问三角形 BDC 中最小角是______度
2017年美国“数学大联盟杯赛”初赛四年级试卷
2017年美国“数学大联盟杯赛”初赛四年级试卷2016-2017年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛(四年级)(初赛时间：2016年11月20日，考试时间90分钟，总分200分)学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
如果您同意遵守以上协议请在装订线内签名选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。
1.Which of the following is the greatest?A) 2.017 B) 20.17 C) 201.7 D) 20172.The sum of the degree-measures of the interior angles of a triangle isA) 180 B) 360 C) 540 D) 7203.100 + 200 + 300 + 400 + 500 = 300 ×?A) 3 B) 4 C) 5 D) 64.100 ÷ 4 = 200 ÷?A) 2 B) 4 C) 8 D) 165.In tonight’s talent show, Jack sang 3 songs. The number of songs that Jill sang is 8 lessthan 4 times the number of songs Jack sang. How many songs did Jill sing?A) 3 B) 4 C) 6 D) 76.Doubling a certain number is the same as adding that number and 36. What is thatnumber?A) 18 B) 36 C) 54 D) 727.The side-lengths of three square farms are 1 km, 2 km, and 3 km respectively. The sum ofthe areas of these three farms is ? km2.A) 6 B) 12 C) 13 D) 148.What is the greatest common factor of 2017 and 20 × 17?A) 1 B) 2 C) 3 D) 59.If a computer can download 2% of the files in 2 seconds, how many seconds does it taketo download all the files?A) 100 B) 200 C) 300 D) 40010.In yes terday’s giant-pie eating, all pies were the same size. Al ate 3/4 of a giant pie, Barbate 4/5 of a giant pie, Cy ate 5/6 of a giant pie, and Di ate 6/7 of a giant pie. Who ate the largest portion?A) Al B) Barb C) Cy D) Di 11.The product of two consecutive positive integers is alwaysA) odd B) evenC) prime D) composite12.In a 5-term sequence, the first term is 2. The value of each term after the first is twice thatof its previous term. What is the product of the 5 terms?A) 24B) 210C) 215D) 24513.Ace, Bo, and Cat performed in a talent show. Bo’s total score was twice that of Ace, andCat’s total score was three times that of Bo. If the sum of all three total scores was 900, what was Cat’s total score?A) 100 B) 200C) 300 D) 60014.The length of each side of triangle T is an integer. If twosides of T have lengths of 2016and 2017, what is the least possible value for the length of the third side?A) 1 B) 2 C) 4032 D) 403315.If the sum of three consecutive whole numbers is 2016, what is the sum of the next threeconsecutive whole numbers?A) 2032 B) 2025 C) 2020 D) 201716.If the sum of a prime and a composite is 2017, what is the least possible value for theproduct of the two numbers?A) 3000 B) 4030 C) 6042 D) 912017.What is the smallest whole number that leaves a remainder of 2 when divided by each of 3,4, 5, and 6?A) 58 B) 60 C) 62 D) 6418.What is the highest power of 2 that divides 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9?A) 25B) 26C) 27D) 2819.The product of the digits of 23 is 6. How many different whole numbers between 100 and999 have a product of 6?A) 12 B) 9 C) 6 D) 320.What is the value of 1% of 10% of 100%?A) 0.001 B) 0.01 C) 0.1 D) 121.In a box that contains only balls that are red, yellow, or green, 10% of the balls are red, 1/5of the balls are yellow, and 49 balls are green. How many balls are in the box?A) 70 B) 80 C) 90 D) 10022.Of the following, which has the greatest number of positive whole number divisors?A) 24 B) 26 C) 51 D) 2017第1页，共4页第2页，共4页23.If you subtract the sum of the digits of a whole numbergreater than 9 from the numberitself, the result must be divisible byA) 5 B) 6 C) 9 D) 1224.I bought a painting for $40, sold it for $50, rebought it for $60, and resold it for $70. Mytotal profit on the 4 transactions wasA) $10 B) $20 C) $30 D) $4025.What is the minimum number of whole number divisors of the product of two differentcomposite numbers?A) 5 B) 6 C) 8 D) 926.For each whole number from 1000 to 9999, inclusive, I write the product of its digits.How many of the products I write are even?A) 625 B) 3125 C) 5775 D) 837527.Lisa baked some cookies and cakes. Baking one cookie requires 4 cups of sugar and 3cups of flour, and baking one cake requires 7 cups of sugar and 5 cups of flour. At the end she used 83 cups of sugar and 61 cups of flour. How many cookies did she bake?A) 11 B) 12 C) 13 D) 1428.Working by oneself, Al can build a bridge in 3 years, Barb can build a bridge in 4 years,and Cy can build a bridge in 5 years. Working together, how long, in years, does it take them to build the bridge?A) 12B)6047C)6053D) 129.Jack is a gifted athlete who has trained hardfor the Olympic marathon. In the lasthundred yards he finds the inner strength toincrease his pace and overtakes the runner inthe second place.But then, with the finishing line just feetaway, he is overt aken by two other runners…What medal will Jack receive?A) Gold B) SilverC) Bronze D) None30.If we juxtapose three congruent squares, we get a rectangle with perimeter 64. What is thearea of one of the squares?A) 36 B) 49 C) 64 D) 8131.In a four-digit perfect square, the digits in the hundreds and thousands places are equal,and the digits in the tens and ones places are equal. What is this number?A) 6644 B) 7744 C) 8844 D) 9944 32.For how many of the integers from 100 to 999 inclusive is the product of its digits equal to9?A) 6 B) 7 C) 8 D) 933.What is the smallest positive integer x for which (x + 8) is divisible by 5 and (x + 17) isdivisible by 7?A) 30 B) 31 C) 32 D) 3334.Tom’s new tower was completed. The total value ofthe project, the sum of the cost of the construction andthe cost of the land, was one million dollars. The cost of the construction was $900,000 more than the cost of theland. So what did T om pay for the land?A) $25,000 B) $50,000C) $75,000 D) $90,00035.五个连续正整数的和总是可以被下面哪个数整除？A) 2 B) 3 C) 5 D) 736.从1开始，鲍勃一共喊了2017个数，从第一个数之后的每个数都比前一个数大4。
（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答
（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答⼀、选择题1、计算：19[(0.8)24]7.6(___)514+?+-=（A）30 （B）40 （C）50 （D）60【答案】B【解析】2、以平⾯上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三⾓形。
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8【答案】D【解析】⼏何计数注意看清题⽬，是以4个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三⾓形；⽽不是以这4个点位端点，最多可以有多少三⾓形，所以如图可知，有8个。
选D3、⼀个奇怪的动物庄园⾥住着猫和狗, 狗⽐猫多180只. 有20% 的狗错认为⾃⼰是猫；有20% 的猫错认为⾃⼰是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为⾃⼰是猫, 那么狗有（）只.（A）240 （B）248 （C）420 （D）842【答案】A【解析】这是⼀道典型的⽐例应⽤题。
⽅法⼀、⽅程法这个是最直接最快的。
假设狗有x只，有：20%(180)80%(180)32%x x x x+-=+-；148(180)(2180)5525x x x+-=-14=[(0.8+0.2)24+6.6]7.691430.67.693.4147.647.67.640-=?-=?-=-=原式(25)?两边同乘以5+20(180)8(2180)x x x -=-253600161440x x -=- 92160x = 240x = 所以狗的数量就是240只。
（也可以假设猫为x 只，这样计算值会⼩很多。
）⽅法⼆、存在⽐例的题⽬都可以考虑⼗字交叉来做：由以上可以发现狗和猫的数量之⽐是4:1；相差3份，相差180只，即1份为60只。
狗是4份，所以狗是240只。
（对于太原的同学来说，⼗字交叉可能不太好理解，这是学⽽思六年级秋季班的内容，⼗字交叉式⼀种技巧。
）4、⽼师在⿊板上写了从1开始的若⼲个连续⾃然数，1,2,3……，后来擦掉其中⼀个数，剩下数的平均数是112524，擦掉的⾃然数是（）A 、12B 、17C 、20D 、3【答案】D123...n ，，，⼀直到的平均数可以表⽰为2现在擦掉⼀个数之后，剩下的数，平均值为112524，估算有1+n =252，n 的值在50左右。
2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题(有答案)
2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题（有答案）第第17 届中环杯四年级选拔赛试题1 计算：967 9 64 31 322 11      ៕ ________。
2 某次考试中，某考点一年级共有4 个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6 个考场，每个考场17人；四年级3 个考场，每个考场19人；五年级个考场，每个考场1人。
那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。
3 空军突击队共有2 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。
如果士兵中擅长射击的有20 人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。
4 将所有质数从小到大排列，前2016 个质数乘积的末尾有________个0。
一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。
则原先那个数为________。
6 甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走30米，乙每分钟走0米。
那么相遇时，乙比甲多走________米。
7 如图所示，ABD、EFG都是正方形， 2 AB ៕ ， 4 E ៕ 。
则阴影部分面积为________。
GFDA BE8 在下左图所示的A、B、、D这4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是________9 在算式：  33 N U B E R      ៕ 中，不同的字母代表不同的数字，所有字母都在0 、1 、、9 中取值，那么六位数NUBER 的可能值有________个。
2017四年级的数学试卷【含答案】
2017四年级的数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1千米等于多少米？A. 100B. 1000C. 10000D. 1000003. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 矩形C. 圆形D. 椭圆形5. 下列哪个数字是立方数？A. 8B. 12C. 15D. 18二、判断题（每题1分，共5分）1. 5的倍数一定是偶数。
（）2. 0是最小的自然数。
（）3. 1是最大的质数。
（）4. 长方形是特殊的平行四边形。
（）5. 圆的周长等于直径乘以π。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 9 + 5 = _______2. 1千米 = _______ 米3. 平行四边形的对边是 _______ 的。
4. 圆的面积公式是 _______5. 2的立方是 _______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述质数和合数的区别。
3. 请简述长方形和正方形的区别。
4. 请简述圆的周长公式。
5. 请简述立方数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个圆形的半径是5厘米，求这个圆形的周长。
3. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
4. 请列出10以内的所有质数。
5. 请计算12的立方。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，求这个长方形的宽。
2. 请分析并解答以下问题：一个圆形的周长是31.4厘米，求这个圆形的半径。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为5厘米的正方形，并计算出它的面积。
2. 请画出一个半径为3厘米的圆形，并计算出它的周长。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
2015年第十五届“中环杯”初赛四年级-试题解析
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛填空题：1、计算：()()()20.120.360.50.120.360.120.36++⨯+-+=___________。
【考点】小数计算，提取公因数 【答案】 分析： ()()0.120.36?0.120.360.50.120.360.480.50.24=+⨯++--=⨯=原式2、定义新运算：22A B A B A B A B ⊕=+⊗=，除以的余数，则()2013201410______⊕⊗=。
【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5分析： ()2220132014+除以10的余数，2013÷10余数是 3，2014÷10余数是 4，即()2220132014+除以10的余数等同于()2234+除以10的余数，则为5。
3、两个正整数的乘积为 100，这两个正整数都不含有数字 0，则这两个正整数之和为________。
【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】29分析：2 和 5 不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则 4+25=294、一位搬运工要将 200 个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带 40 个馒头。
但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉 1 个馒头。
那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地。
【考点】逻辑推理 【答案】191分析：200÷40=5 次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉 2×5-1=9 个馒头，剩余 200-9=191 个馒头5、中环杯的某个考场中一共有 45 个学生，其中英语好的有 35 人，语文好的有 31 人，两门功课都好的有 24 人，那么两门功课都不好的学生有______人。
【考点】容斥原理 【答案】3分析： 45 35 31 24 =45 42=3人6、 2022221⨯⨯⨯-个…的结果个位数为_______。
2017年第17届中环杯8年级初赛试题
第17届中环杯八年级选拔赛试题1.=_____. 2. 234567891012345678910+++++++++除以3的余数为______.3. 不等式()()2234340x x x x -+--<的解集为 ______.4. 若()132f x x x =-+-的最小值加上()24g x x x a =-+的最小值等于8，则a =______.5. 若()111143a b c a b c ab bc caa b c ⎧⎛⎫++⋅++⋅=⎪ ⎪++⎝⎭⎨⎪++=⎩，则abc =________. 6. 如图，正方形ABCD ，在AB 、AC 上分别取点N 、M ，使得2CM k AC =、AN k AB=，90DMN ∠=︒，则k =______.7. 在平面直角坐标系中，点(),A a b 是点()5,3B 和()3,5C 的中点，若关于x 的方程()4ax b c x d +=++有无数个解，则2222a b c d +++=______.8.n 为大于1、都是正整数。
满足要求的n 最小为______.9. 方程()()()3332442426x x x x -+-=+-的所有实数根之和为________.10. 如图所示，由4个半圆组成的阴影部分面积为_____（结果保留π）11. 若x 为正数，则224422x x x x++++的最小值为_______. 12. 如图，在Rt ABC ∆和Rt ADE ∆中，12BC =，AC =1AD =，0.8DE =。
作DH AC ⊥，则DH =________.13. 如果对于任意实数t ，关于x 的方程()()()32210x a t x a t x a +++--+=都有三个实数根，满足条件的实数a 的最大值为______.14. 若,c d 为正整数，c 、2c 、12、cd 、2d 、3d 可以分成两组等比数列（每组三项），则c d +的最小值为________。
小晨精品17届三年级中环杯解析(优秀)
第十七届“中环杯”中小学生思维能力训练活动三年级选拔赛1.计算：325x337+650x330+975=_____。
【答案】325000【解析】原式=325×337+325×2×330+325×3=325×（337+2×330+3）=325×1000=325000【点评】计算模块，提取公因数2.观察数列的规律，填出所缺的数：7、11、17、25、____、47、61。
【答案】35【解析】原数列是一个每次的差为公差为2的等差数列，7，11差4；11，17差6；17，25差8；那么空里面应该是25+10=35【点评】找规律，不是等差，但是每次的差是等差，注意观察，计算别出错就好3.小明所在学校举行运动会，所有学生站成了一个12x12的实心方阵。
这个方针的最外层有_____人。
【答案】44【解析】最外边每边12人，最外边就（12-1）×4=44（人）【点评】方阵问题，求最外边人数别忘了-1再乘4.4.右图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为____厘米。
【答案】16【解析】拉角法，经平移之后得到一个边长为4的正方形，周长和原来一样为4×4=16【点评】拉角法，直接轻松解决问题，不会拉角法数也不能数错5.若100个数的平均数为1，增加一个数102之后，这101个数的平均数为_____。
【答案】2【解析】100个数的平均数是1，总和就是100×1=100，再加上一个102之后，总和变成100+102=202，101个数，平均数为202÷101=2【点评】学而思网校暑假三年级第七讲，和课上例三类似6.定义2a b ab ⊕=+，则()2016201522015_____⊕-÷=。
【答案】2016【解析】原式=（2016×2015-2+2）÷2015=2016【点评】定义新运算，看懂题目给的规则，按规则运算即可7.1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换______只鸡。
【四年级奥数】商的变化规律精选
【四年级奥数】商的变化规律精选（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）一、知识点分析（1）重点、考点：发现并运用商的变化规律。
（2）难点、易错点：商的变化规律的探究策略。
（3）教学目标1、让学生探索并掌握一个被除数不变，另一个除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历商的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
二、同步教学：商的变化规律【知识点梳理】商的变化规律1、如果两个数相除，如果被除数乘几，除数不变，则商就乘几。
2、如果两个数相除，如果被除数除以几，除数不变，则商就除以几。
3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几，则商就除以几。
4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几，则商就乘几。
【例题详解】例1在除法算式128÷4中，如果被除数乘2，除数不变，商有什么变化？拓展1 在除法算式128÷4中，如果被除数不变，除数乘8，商有什么变化？拓展2 在除法算式128÷4中，如果被除数乘4，除数乘2，商有什么变化？拓展3在除法算式128÷4中，如果被除数乘3，除数乘6，商有什么变化？拓展4 在除法算式144÷12中，被除数乘6，除数除以3，商有什么变化？拓展5在除法算式128÷4中，被除数除以4，除数乘2，商有什么变化？拓展6 在除法算式128÷4中，被除数除以8，除数除以4，商有什么变化？例2两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数不变，新的商是多少？拓展1 两个数相除，商是210，如果被除数不变，除数乘3，新的商是多少？拓展2 两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数乘6，新的商是多少？例3两个数相除，商是7，余数是8。
如果被除数和除数同时乘10，商是多少？余数是多少？例4凡凡在做一道除法算式题时，将被除数乘5，除数乘6，得到的商是80，正确的商应该是多少？【课堂练习】1、贝贝在做一道除法算式题时，将被除数乘3，除数乘4，得到的商是150，正确的商应该是多少？2、兰兰在做一道整数除法算式题时，将被除数末尾的一个“0”漏写了，结果得到的商是20，正确的商应该是多少？3、小美在做一道整数除法算式题时，给被除数末尾多写了一个“0”，结果得到的商是250，正确的商应该是多少？4、两个数相除，商是450，如果被除数乘5，除数不变，新的商多少？5、两个数相除，商是8，余数是3，如果被除数和除数同时乘20，那么商是多少？余数是多少？6、两个数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时乘120，那么商是多少？余数是多少？7、两个数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时除以100，那么商是多少？余数是多少？【课堂小结】今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。
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2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题（有答案）
第第17 届中环杯四年级选拔赛试题
1 计算：967 9 64 31 32
2 11      ៕ ________。
2 某次考试中，某考点一年级共有4 个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，
每个考场11人；三年级6 个考场，每个考场17人；四年级3 个考场，每个考场19
人；五年级个考场，每个考场1人。
那么该考点所有考场，平均每个考场有
______人。
3 空军突击队共有2 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。
如果士兵
中擅长射击的有20 人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。
4 将所有质数从小到大排列，前2016 个质数乘积的末尾有________个0。
一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。
则原先那个数为
________。
6 甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走30米，乙
每分钟走0米。
那么相遇时，乙比甲多走________米。
7 如图所示，ABD、EFG都是正方形， 2 AB ៕ ， 4 E ៕ 。
则阴影部分面积为
________。
G
F
D
A B
E
8 在下左图所示的A、B、、D这4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地
拼成的图形是________
9 在算式：  33 N U B E R      ៕ 中，不同的字母代表不同的数字，所有字母都在
0 、1 、、9 中取值，那么六位数NUBER 的可能值有________个。
10 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。
有一天，有人听到了他们
的如下谈话：
甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、
五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。
”
乙：“我昨天和前天都去了。
”
丙：“我明天再去，今天就不去了。
”
那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、“六”或“日”）。
11 下图是一个空白的除法竖式谜。
要使计算成立，商最大时，被除数是______。
（瞿建晖供题）
12 小明要写出五个连续的正整数，构成一个数组，其中的三个数之和等于剩下的两个数
之和。
满足条的不同数组有_______个。
13 如图，若干个相同的小正方形放在大正方形内，我们用S 阴表示阴影部分面积，S 正表
示大正方形面积，则S S  ៕
正阴
______。
14 我们用  S n 表示n 的各位数码之和，比如  123 1 2 3 6 S ៕  
៕ 。
若正整数n 满足：
（1）n 的各位数码均不为0；
（2）  16 S n ៕ ；
（3）  2 20 S n ។ 。
满足要求的n 最大为______。
1 计算：៳ ៵ ៳ ៵ ៳ ៵ ៳ ៵ ៳ ៵ 1 17 24 31 99      ៕ ______（៳ ៵ x 表示不超过x 的最大整数，比如
៳ ៵ 12 1 ៕ ，៳ ៵ 2 2 ៕ ）。
16 一个各位数字互不相同的五位数能被9 整除。
如果把它的最高位去掉，剩下的四位数
能被8 整除。
如果再把个位去掉，剩下的3位数能被整除。
那么，原的位数最
大可能是________
17
1 2 2016
a a a 是一个2016 位数，对于任意的两位数
1
a a

（1 ៕ 、2、、201），这些
两位数都恰好有3 个不同的素因数。
则
2016
a ៕ ______（如果有多个解，都要写出
）。
18 点P 是面积为168 的四边形ABD内一点，满足9 PA ៕ 、12 PB PD ៕ ៕ 、P ៕ 。
四边
形ABD的周长为________。
19 如果一个五位数abde 满足
1
1 2
1 3
1 4
1
a
bd
，这样的五位数称为“中环数”。
在一个“中环
数”中，如果有一个数码比其左右两个数码都大（显然, a e 不符合要求），那么这个
数码称为“超级码”。
我们用
 
f abde （称为“超级码数量”）表示“中环数” abde
中的“超级码”个数。
比如  12131 2 f ៕ （其
中2、3都是“超级码”），
  11141 1 f ៕ ，  1234 0 f ៕ 。
小明闲无聊，将所有不同的“中环数”全部写了出。
那么这些“中环数”的“超级码数量”之和为________。
20 将1、2、、7 填入下图的圆圈内，要求每个数码能且只能使用一次，每个圆圈内的
数都等于箭头指向这个圆圈的所有圆圈内的数之和的个位数。