中国上市公司的财务困境预测

中国上市公司的财务困境预测　
陈 晓 陈治鸿　
清华大学经济管理学院　
Ｔｅｌ：　（８６１０） ６２７８－９８６３　
Ｆａｘ：　（８６１０） ６２７８－８１３３　
Ｅ－ｍａｉｌ：　ｃｈｅｎｘ＠ｅｍ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ　
邮编：北京　１０００８４　
修改于２０００年６月９日　
中国上市公司的财务困境预测１　
〖摘要〗　
　预测上市公司的财务困境是投资者、债权人及证券市场监管机构所广泛关注的课题。

本文以因财务状况异常而被特别处理（ＳＴ）作为上市公司陷入财务困境的标志，运用多元逻辑回归模型和可公开获得的财务数据对中国上市公司的财务困境进行了预测。

通过试验１２６０种变量组合，我们发现负债／权益比、应收帐款周转率、主营利润／总资产和留存收益／总资产对上市公司财务困境有着显著的预示效应。

就判别正确率而言，本研究所发现的最优模型能够从上一年ＲＯＥ公告小于　
５％的上市公司中预测出７３．７％的下一年会进入ＳＴ板块的公司，总体正确率为７８．２４％。

　
〖关键词〗财务困境　预测　逻辑回归 交互检验 正确率　
前言　
　本文以中国上市公司作为研究对象，以因财务状况异常而被列为特别处理公司（ＳＴ公司）作为界定上市公司的财务困境标志，采用多元逻辑回归模型寻找最佳的利用公开财务数据预测中国上市公司财务困境的预测模型和变量。

我们的研究结果表明，尽管只有十年历史的中国资本市场中的会计数据质量不尽人意，但财务数据对投资者预测公司的财务困境仍然很有帮助。

利用前一年报告的财务数据，我们所发现的最优模型能够正确预测出７３．７％的在下一年进入ＳＴ板块的公司，而具有显著解释能力的财务指标则分别为：反应财务杠杆的负债／权益比，反应资产管理能力的应收帐款周转率，反应盈利及回报能力的主营利润／总资产比，以及反应股本扩张能力的留存收益／总资产比。

　
本文共分为五个部分，第一部分简要回顾了财务困境预测的相关文献，第二部分描述了在中　
国的研究背景，第三部分讨论了研究设计和样本采集方法，第四部分给出了估计和预测判别结果，并进行了相应的边际和成本比较分析，第五部分则为本文的结论。

　
1本项研究为小林实中国经济研究基金资助项目。

在此，作者要特别感谢前后三位匿名审稿人对本文所提出的意见和建议。

一、文献回顾　
最早的财务困境预测研究是Ｆｉｔｚｐａｒｔｒｉｃｋ（１９３２）开展的单变量破产预测研究。

以１９家公司作为样本，运用单个财务比率将样本划分为破产和非破产两组，Ｆｉｔｚｐａｒｔｒｉｃｋ发现判别能力最高的是净利润／股东权益和股东权益／负债两个比率。

尽管Ｆｉｔｚｐａｒｔｒｉｃｋ　研究的结果很不错，但一直到了三　
十多年后的１９６６年才有人沿着他的这条思路继续研究破产预测问题。

Ｂｅａｖｅｒ（１９６６）使用由７９对公司组成的样本，分别检验了反映公司不同财务特征的６组３０个变量在公司破产前１￣５年的预测能力，他发现最好的判别变量是营运资本流／负债（在公司破产的前一年成功地判别了９０％的破产公司）和净利润／总资产（在同一阶段的判别成功率是８８％）。

Ｂｅａｖｅｒ还发现越临近破产日，误判率越低。

　
　自从Ｂｅａｖｅｒ的这项研究之后，很少再有专门的单变量研究出现，大多数研究人员更倾向于采用多变量分析方法，这主要是因为企业的财务特征不可能由一个变量充分反映出来。

Ａｌｔｍａｎ于１９６８年首先使用了多元线性判别模型研究公司的破产问题。

根据行业和资产规模，他为３３家破产公司选择了３３家非破产配对公司，选用２２个变量作为破产前１￣５年的预测备选变量，根据误判率最小的原则，最终确定了５个变量作为判别变量。

在估计样本中，其模型在破产前一年成功地判别出３３家破产企业中的３１家，而对于由２５家破产企业和５６家非破产企业组成的检验样本，模型在企业破产前一年正确地从２５家破产企业中判别出２４家，从５６家非破产企业中判别出５２家。

　
　线性判别模型对预测变量有着严格的联合正态分布要求，但现实中大多数财务比率并不满足这一要求，且一旦在预测变量中出现虚拟变量，那么联合正态分布的假设就完全不成立。

为克服这一局限性，研究人员引进了逻辑（Ｌｏｇｉｔ）和概率比（Ｐｒｏｂｉｔ）回归方法。

使用逻辑回归方法和由在１９７０－１９７６年间破产的１０５家公司和２０５８家非破产公司组成的非配对样本，Ｏｈｌｓｏｎ（１９８０）分析　了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类判别错误和分割点的关系，他发现至少存在四类显著影响公司破产概率的变量：公司规模，资本结构，业绩和当前的变现能力。

由此Ｏｈｌｓｏｎ认为以前根据行业和资产规模来进行样本配对的选样方法显得有些武断，还不如将资产规模变量直接放在模型中考虑。

此外，他还发现以前的一些研究有高估模型预测能力的现象，他将这种现象归咎于在样本中含有破产申请日后公布的数据。

　
随着统计技术和计算机技术的不断发展，递归分类、人工智能及人工神经元网络等技术也逐渐被引入到财务困境预测研究中。

然而，无论采用什么统计技术或方法，财务困境预测都存在着以下几个问题：　
１．缺乏经济理论的指导。

在目前的文献中，解释破产原因的规范性理论非常少。

传统上对破产的解释大致可分为四类，一类称作“非均衡模型”（ｄｉｓｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｏｄｅｌ），主要用外部冲击来　解释公司的破产，如混沌理论（ｃｈａｏｓ）和灾害理论（ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ）；第二类为用具体的经济原因　
（如市场结构，资本结构及公司的定位）来解释公司破产的财务模型（Ｆｉｎａｎｃｉａｌ　Ｍｏｄｅｌ），如Ｓｃｏｔｔ　（１９８１）导出的一期期权定价模型、没有外部资本市场的赌徒破产模型、具有完全外部资本市场的赌徒破产模型以及不完全外部资本市场中的赌徒破产模型等四种模型。

第三类是近年引入的代理模型（ａｇｅｎｃｙ　ｍｏｄｅｌ），试图用股东和债权人之间的潜在利益冲突来解释公司的破产。

最后一　
类是建立在产业经济学上的管理理论（ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｔｈｅｏｒｙ），这一理论试图通过寻找公司管理和　战略上的弱点来解释破产，此类研究主要以案例研究为主。

然而，尽管这些经济理论对建立财务困境预测模型有一定的指导作用，但远不能准确确定预测模型应包括的预测变量。

因此，在选择预测变量时，破产预测的经验研究只能以判别率的高低作为标准，进行大量的“搜索工作”，在若干种不同模型、变量组合、样本组合和估计技术组合中寻找判别能力最好的预测模型。

　
２．在社会科学中，研究人员更多的是从现实世界的事件中收集数据来检验各种假设，财务困境研究也不例外，大多数破产研究面向上市公司而不是面向破产率很高的私人小公司，这主要是因为上市公司的数据容易获得且比较可靠。

　
尽管研究人员在研究方法的改进上作出了不懈的努力，但从总体上看，现在的研究方法仍然存在两个关键问题。

　
　第一个问题是最优的判别变量常常是陷入财务困境的征兆，而非陷入财务困境的原因。

困境公司数量相对较少（在所有上市公司中，每年只有０．５％￣２％的公司破产）使得研究人员不得不将在不同时期陷入困境的不同行业的公司集合在一起以获得充足的样本量，从这样一个样本得到的最好的预测变量必然是对所有时期样本公司都显著的变量，它们反映了困境公司“最普遍的共同特征”。

因为困境期公司一般都存在利润低（甚至是负数）和负债高的现象，所以最好的预测变量往往是利润指标和负债率指标。

从这个角度来看，大多数困境预测模型提供给财务分析人员的信息只是一些表象而已。

　
　第二个问题是样本选取的困难。

尽管上市公司数据相对容易获得，但财务困境公司的某些数据难于在陷入困境前获得，完整性也不够。

另外，很多研究采用“配对抽样”方法为困境公司构造一组控制样本，尽管这一方法可以控制一些因素，如行业和资产规模，但同时也把作为配对标准的这些因素排除在模型之外，而这些因素很可能是解释破产的重要因素（参见Ｄｕｎ＆Ｂｒａｄｓｔｒｅｅｔ　
（１９８５）的调查报告）。

更为严重的是，配对抽样还造成样本中两类公司的比例和它们在总体中的比例严重不一致，夸大了预测模型的判别正确率（Ｚｍｉｊｅｗｓｋｉ，１９８４）。

　
尽管财务困境预测模型在经济学理论基础和研究方法论上受到了很大的挑战，但股票投资者、债权人及其他利益相关者和政府监管机构对财务困境预测的巨大需求，不仅使这一领域的学术研究得以不断进行，而且还产生了一些广为应用的实用模型，如Ａｌｔｍａｎ，Ｈａｌｄｅｍａｎ与Ｎａｒａｙａｎａｎ等在１９７７年开发的ＺＥＴＡ®　ＣＲＥＤＩＴ　ＲＩＳＫ模型。

在一个不确定的环境中提前预测企业财务困境的强烈　
需求是推动这类研究的最主要、最直接的动力。

　
二、研究背景　
　随着中国股票市场的发展，中国对亏损上市公司的管制规定也越来越细致。

于１９９４年７月１日正式实行的《公司法》１５７条规定：上市公司如果在最近三年亏损，由国务院证券管理部门决定暂停其股票上市；第１５８条规定：上述情形在限期内未能消除，由国务院证券管理部门决定终止其股票上市。

其后，中国证监会为减少来自上市公司方面的市场风险，于１９９８年３月１６日正式公布了　
《上市公司状况异常期间的特别处理》规定２，规定如发生财务状况异常或发生其他异常状况导致投资者对该公司前景难以判定，可能发生损害投资者利益的情形时，交易所将对该上市公司实行特别处理。

其中，“财务状况异常”指的是最近两年连续亏损，或最近一年的每股净资产低于每股面值，或同时出现上述情况；“其它状况异常”指的是因自然灾害，重大事故导致公司生产经营活动基本终止，或公司面临赔偿金额可能超过其净资产的诉讼等。

上市公司一旦发生上述两种状况，将自动进入所谓的ＳＴ板块。

此处需要指出的是，如果地方政府和政府部门希望某一上市公司避免被特别处理，他们只能通过在年报公告前通过税收返还等财政手段或通过安排注资使公司避免出现两年连续亏损或最近一年每股净资产低于每股面值的情况，亦即只能通过盈余操纵来实现，而非通过年报公布后的游说和其他政治运作。

　
　被特别处理的直接后果包括：（１）在指定的报刊上刊登特别处理公告；（２）股票价格的日涨跌幅限定在５％以内；（３）在股票前添加“ＳＴ”标记；（４）在指定报刊中另设专栏刊登特别处理股票的每日行情；（５）中期报告必须经过审计。

特别处理一般至少应持续一年。

１９９８年４月２７日，辽物资（０５１１）成为第一家被特别处理的上市公司，截止１９９９年７月，共有５５家上市公司先后被特别处理。

特别处理给这些公司带来了巨大的压力，陈晓、单鑫（１９９９）的研究显示被列入ＳＴ板块对公司的股票价格有显著的即期负面效应。

除此之外，公司不仅要受到更加严厉的监管，融资渠道变得更加狭小，还必须时刻防止连续三年亏损而被戴上“特别转让”的帽子。

从已被特别处理的公司来看，大部分公司都要经过大规模的资产置换，用优质资产置换劣质资产，甚至更换主营业务，大股东易主，管理层更迭，才能摆脱困境，摘掉被“特别处理”的帽子。

　
三、研究设计　
３．１　样本　
对“财务困境”学术界有多种不同的定义方法，Ｆｏｓｔｅｒ（１９８６）将财务困境定义为：除非对经济实体的经营或结构实行大规模重组否则就无法解决的严重变现问题。

根据中国的具体情况，我们
2 2000年4月29日深、沪两市公布的新《股票上市规则》对ST规定有较大的扩充，但由于本文研究的是1998和1999年被特别处理的公司，所以仍然采用1998年3月16日施行的规定界定“特别处理”。

将公司被“特别处理”（ＳＴ公司）界定为公司发生了“财务困境”，其理由如下：（１）尽管将破产作为财务困境标志是西方学术的界普遍做法，但在中国股票市场上至今尚未出现一家破产公司，况且在目前阶段上市资格仍然是一这种珍贵的“壳”资源，即使上市公司面临破产危险，也会有其它公司将其接收（即所谓的买壳上市），不太可能出现申请破产的情况。

因此，在目前阶段用破产来界定中国上市公司的财务困境是不适宜的；（２）“特别处理”是一个客观发生的事件，有很高的可量度性；（３）从摆脱特别处理的公司看，大部分公司是通过大规模资产重组才摘掉“特别处理”的帽子的，这说明特别处理确实在一定程度上反映出公司陷入了财务困境。

　
假定公司在ｔ年宣布被特别处理，本文样本选择的标准为：　
１．特别处理公司（ＳＴ公司）：由于“财务状况异常”而被特别处理，且可以获得公司　
（ｔ－２）、（ｔ－３）财政年度的财务报表数据；　
２．非特别处理公司（非ＳＴ公司）：在（ｔ－３）年１月１日前上市，在ｔ年未被特别处理， （ｔ－２）年的ＲＯＥ低于５％，在（ｔ１）年没有进行涉及变更主营业务或变更大股东的大规 模资产重组，且可以获得其（ｔ－２）、（ｔ－３）财政年度的财务报表数据。

　
由于因“其它状况异常”而被特别处理具有很大的不确定性，难以进行预测，本文因此没有将这类ＳＴ公司列为研究对象，本文所研究的对象是因　“财务状况异常”而被特别处理的公司，　
在截止１９９９年７月１日５５家被特别处理的上市公司中，有３８家是因“财务状况异常”而被特别处理的，这３８家公司也就构成了本研究的ＳＴ样本（事件样本）。

　
　选择将在（ｔ－２）财政年度ＲＯＥ低于５％的所有非ＳＴ公司作为对照样本的理由是：　
（１）Ｚｍｉｊｅｗｓｋｉ（１９８４）的研究结果表明，如果在破产预测研究样本中破产和非破产两类公司的比例偏离总体中两类公司的比例，那么会高估模型的预测能力，特别是高估对破产公司的预测能力，虽然可以通过在极大似然函数中对两类公司进行加权来减小高估的成分，但仍然不能完全消除判别率和样本中两类公司比率间的相关关系。

由于特别处理公司在上市公司总体中所占的比例很小，如果按照行业和资产规模一对一配对抽样，那么样本中两类公司的比例会严重的偏离两类公司在实际总体中的比例，从而高估模型的预测能力；（２）根据前述有关特别处理的规定，上一年未发生亏损的公司只有在下一年出现巨额亏损而导致每股净资产低于每股面值时才会被特别处理，而这一情况对一家表现良好的上市公司（年ＲＯＥ在５％以上）而言，发生的可能性非常小。

例如，１９９７财政年度ＲＯＥ在５％以上的上市公司至少有３８９家，而其中由于“财务状况异常”在１９９９年被特别处理的仅有３家；（３）对投资者或债权人来说，他们更关心的是能不能从业绩较差的公司中预测出将进入特别处理板块的公司。

　
　我们之所以未采用（ｔ－１）财政年度的财务报表数据来预测公司在ｔ年的状态，是因为根据中国　
上市公司的年报披露制度，上市公司（ｔ－１）财政年度的财务公告和其在ｔ年是否被特别处理这两
个　
事件几乎是同时发生的。

正如Ｏｈｌｓｏｎ（１９８０）所指出的那样，采用破产之后获得的信息来预测破产会高估破产模型的预测能力。

一旦获得某一公司（ｔ－１）财政年度的年报信息，我们几乎可以　同时肯定该公司是否会由于“财务状况异常”而被特别处理，因此有意义的做法是采用（ｔ－１）　年公布的公司在（ｔ－２）财政年度的财务报表数据来预测其是否会在ｔ年成为ＳＴ公司。

亦即，本文所　
使用的预测信息全部是被特别处理前一年可获得的公开信息，从而有效地控制了信息获得时间对模型预测能力的影响。

　
　根据上述样本选择标准，我们最终获得了一个由１７０家上市公司组成的样本，其中ＳＴ公司３８家，非ＳＴ公司１３２家。

来自１９９８年的观察值为６５个，其中ＳＴ公司为１４家；来自１９９９年的观察值为１０５个，其中ＳＴ公司为２４家。

　
［在此插入表１］　
３．２　预测方法　
　本研究选用的估计、预测方法为多元逻辑回归模型。

假设Ｘ
ｉ
为第ｉ个公司的预测变量，β为待
估计参数，Ｐ（Ｘ
ｉ
，β）为给定Ｘ与β时，第ｉ个观测点被特别处理的条件概率，那么对于一组样本，其对数似然函数为：　
∑−
−
+
=
i i
i
i
i
X P
y
X
P
y
L))}
,
(
1
ln(
)
1(
)
,
(
ln
{
)
(β
β
β （１）　
其中：当第ｉ个样本点为特别处理公司时，ｙ
ｉ＝１；当第ｉ个样本点为非特别处理公司时，　ｙ
ｉ
＝０，
Ｘｉ　＝　（Ｘ
ｉ１　
　Ｘ
ｉ２
　…　Ｘ
ｉｊ
…　Ｘ
ｉＫ
），为第ｉ个样本点预测变量，β为待估计参数。

　
式中第ｉ个公司被特别处理的概率为：　
1
)}
exp(
1{
)
,
(－
β
β
i
i
X
X
P−
+
= （２）　解极大化问题)
(
maxβ
β
L，即可得到β的估计值。

　
一般而言，模型对用于估计其参数的样本很有可能存在“过度拟合”的问题。

为了避免此类问
题的发生，在寻找到最优模型后，考虑到ＳＴ公司的样本量有限，在检验模型的判别能力时，我们采用了“交互检验”法，即每次采用ｎ－１个样本点对参数进行重新估计，然后用剩余的一个样本　点来检验模型的判别能力，这一过程重复ｎ次，以ｎ次判别结果的总和来评价模型的判别能力。

　
为了衡量单个解释变量对财务困境的贡献程度，我们将变量Ｘｊ对上市公司被特别处理概率的
边际影响3（ｍａｒｇｉｎａｌ　ｅｆｆｅｃｔ）定义为：　P X X X P X X P P ME j j j j j ∂∂=∆∆=),(//β （３）　其中：X 为样本平均值，而　j j j P P X X X X P βββββ)1()exp(1()exp(),(2−=−+−=∂∂ （４）　故在X 处，变量Ｘｊ对上市公司被特别处理概率的边际影响为：　j j j X P ME β)1(−= （５）　为了便于比较，我们还计算了在样本中位数m X 处各变量的边际影响。

３．３　变量选择 因为缺乏具体的经济理论指导，而公司被特别处理的本质原因又不尽相同，很难用简单的几个财务比率变量充分描述，通常只能挑选不同的变量代表上市公司财务特征的不同方面。

为此，我们每次分别从反映公司财务健康状况的每一大类特征指标中选出一个，形成一个变量组合，进行回归判别，寻找判别正确率最高的变量组合。

在实际分析中，通过对ＳＴ和非ＳＴ公司八大类财务特征指标差异的单变量检验（见表３），我们发现两类公司在主营业务鲜明程度上基本没有表现出显著的差别，而描述增长能力的变量是仅用两年的数据计算而来的４，其可靠性值得怀疑５，故而将这两类变量排除在我们的备选解释变量考虑范围之外；另外，尽管非主营业务利润回报指标也没有显示出显著的差异，但考虑到非主营业务利润是上市公司进行利润操纵的一个比较重要的手段，所以我们仍然将其列为备选变量（备选变量描述见表２）。

因此，在实际回归估计中，每次我们从资产流动性、财务杠杆、资产管理能力、盈利及回报能力、非主营业务回报以及股本扩张能力这六类指标中各挑出一个变量形成一种变量组合，共计尝试了１２６０种组合。

［在此插入表２］ 3 一般定义各变量对模型的边际影响为X P ∂∂，但由于本研究模型中各解释变量的量纲不同，故将其定义为弹性，即P X X P ∂∂。

4 中国上市公司上市的时间通常很短，即使采用4年的数据计算增长能力，也会牺牲大部分样本。

5 且单变量t 检验表明两类公司在这类指标上没有显著差异。

四、判别结果　
４．１　统计描述及单指标ｔ检验６　
从表３可以看出，在被特别处理前的（ｔ－２）财政年度，ＳＴ公司和非ＳＴ公司在资产流动性、财务杠杆、资产管理能力、赢利能力、股本扩张能力上均呈现出了一定的差异，具体表现为：　（１）ＳＴ公司的资产流动性普遍不如非ＳＴ公司。

ＳＴ公司的流动比率和速动比率均低于非ＳＴ公司，且ｔ检验在５％的显著性水平上显著，暗示ＳＴ公司的短期偿债能力低于非ＳＴ公司。

　
（２）在５％显著性水平上，ＳＴ公司的负债／权益比高于非ＳＴ公司，表明平均而言ＳＴ公司的债务负担要比非ＳＴ公司重，在总资产报酬率低于负债利息率的时候，这一比率过高会加速公司的财务困境，增加其成为ＳＴ公司的可能性。

　
（３）在资产管理能力方面，两类公司的总资产周转率及存货周转率没有显著的差异，但ＳＴ公司的应收帐款周转率明显低于非ＳＴ公司，且通过了５％显著水平的ｔ检验，意味ＳＴ公司的应收帐款管理水平或销售能力明显低于非ＳＴ公司。

　
（４）ＳＴ公司的赢利能力明显低于非ＳＴ公司。

在衡量赢利能力的７个指标中，ＳＴ公司有５个指标显著低于非ＳＴ公司，两类公司主营业务赢利能力的差异尤为明显。

在主营业务利润／净资产和主营业务利润／总资产两个指标差异的ｔ检验在１％的显著水平上显著。

　
（５）ＳＴ公司的每股净资产和每股未分配利润明显低于非ＳＴ公司，二者之间的差异均通过了１％的单尾ｔ检验。

尽管非ＳＴ样本也是由ＲＯＥ低于５％的一般公司或绩差公司组成的，但似乎它们的股本扩张能力仍然要强于ＳＴ公司。

　
［在此插入表３］　
４．２ 回归估计和判别结果　
　逻辑回归模型一般选择５０％作为分割点（ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ／ｃｕｔｏｆｆ　ｐｏｉｎｔ），即如果通过模型计算出来　
的发生某事件的概率（ｙ
ｉ＝１）大于或等于该事件不发生的概率（ｙ
ｉ
＝０），那么就判定该事件发生，否
则就判定该事件不发生。

但如前所述，我们的样本是非均衡的，两类公司的比例严重偏离１：１，如果采用５０％作为分割点，就有可能会把所有公司都预测为非ＳＴ公司。

为此，我们将分割点定位于样本先验概率７（＝０．２２３５），即如果通过逻辑模型计算出来的公司被特别处理的条件概率大于或等于样本先验概率，就将该公司判为ＳＴ公司，反之将其判为非ＳＴ公司。

然而，这样做虽然增加了对
6如表3所示，本文同时使用了t检验和Wilcoxon秩检验。

我们认为由于本文样本量足够大，从事t检验所做需的正态分布前提假设应该满足。

而且，从表3中不难发现，两个检验的结果基本吻合。

7在本研究中，样本的先验概率和总体的先验概率十分接近，于1999被ST的公司共计24家，而1997年ROE在5%以下且未在1998年未被ST的公司为105家，ST公司占22.86%。

ＳＴ公司的判别正确率，同时也降低了对非ＳＴ公司的判别正确率。

事实上，对任一个分割点，所有的模型都会犯两种错误：Ｉ类错误（误拒错误）和ＩＩ类错误（误受错误）。

在财务困境预测研究中，通常将Ｉ类错误定义为将财务困境公司误判为非财务困境公司，在我们的研究中具体表现为将ＳＴ公司误判为非ＳＴ公司。

不言而喻，ＩＩ类错误通常定义为将非财务困境公司误判为财务困境公司，这在本研究中表现为将非ＳＴ公司误判为ＳＴ公司。

一类错误的减少意味着另一类错误的增加，逻辑判别模型因此在理论上并不存在“最优”的分割点，分割点的选取取决于模型使用者的具体目标（详细分析可参见Ｗｉｌｌｉａｍ　Ｈ．　Ｇｒｅｅｎ　所著的Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃ　Ａｎａｌｙｓｉｓ）。

　
一般来说，两类错误的成本是不同的。

将前一年ＲＯＥ公告低于５％的非ＳＴ公司误判为ＳＴ公司　
而失去的可能只不过是一个一般的投资机会，而将ＳＴ公司误判为非ＳＴ公司则可能导致较大的投资损失。

此处，我们暂不考虑两类错误的成本差异，仅以总误判率最小为标准选择最优预测模型，而将两类错误的成本问题留到４．３部分中讨论。

　
多元逻辑回归的结果列于表４，表中模型１为利用全部样本所产生的总体判别正确率最高（如　
若干种变量组合的总体误判率同时满足条件，则报告其中对ＳＴ公司误判率最低的组合）８的变量组合的参数估计值。

　
　［在此插入表４］　
为了控制离群值或异常值（ｏｕｔｌｉｅｒｓ）对参数估计的不利影响，我们采用了以下两种方法予以剔除：　
１．　对模型１进行回归诊断。

通过分析模型１所产生的Ｐｅａｒｓｏｎ残差、Ｄｉｖｉａｎｃｅ残差和Ｈａｔ矩阵，我们发现有１０个观察值明显为离群值，其中４家为ＳＴ公司。

将这些离群值剔除后，运用新的样本重新进行逻辑回归所产生的估计结果为表４中的模型２。

　
２．　采用４倍标准差剔除离群值９。

之所以采用这种较为原始的方法是因为考虑到不同的变量组合可能存在不同的离群值，具体做法是，如果样本公司的２２个财务变量中任何一个变量超出了总体样本该项均值±４倍的标准差范围，就将其视为离群值而被排除在回归估计样本之外。

运用这一方法，最终排除了２１个观察值，在保留下来的１４９个观察值中，ＳＴ公司为３４家，非ＳＴ公司１１５家。

对这一新样本，我们仍然采用每次从每一大类变量中抽取一个变量组成一组变量组合来搜索最优模型的方法。

在这一方法下所产生的最优模型为表４
8因为回归计算存在一定误差，所以对于总体误判率r∈[最低总体误判率，最低总体误判率×1.05]区间内的组合，我们都认为是总体误判率最低的变量组合。

9这种做法的不利一面是在排除离群值的同时，可能将一些非离群值也排除在样本外。