图形的旋转作图
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
义务教育教科书(数学)八年级下册
第三章 图形的平移与旋转 820322
3.2 图形的旋转
第2课时 图形的旋转作图
授课教师： 吉安市遂川草林中学
王文婷
导入新课
你想知道这些图案 是怎样设计的吗?
学习目标
1. 能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图 形旋转后的图形； 2. 对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动 手操作和画图等过程，掌握画图技能； 3. 积累活动经验，体会几何变换数学思想.
（2） A 1, 3 , B 1, 3
设计Байду номын сангаас案
数学的真趣在于思考
贴一贴：请各小组利用你们这些图片借助
旋转设计一个图案，并简述设计意图。
哈尔莫斯说：
拓展延伸
数学的真趣在于思考
如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴 上， △OAB是边长为2的等边三角形. （1）写出△OAB各顶点的坐标； （2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转 60 °，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标.
（1）O 0, 0 , A2, 0, B 1, 3
几何变换思想等
归纳总结
数学的真趣在于思考
【思考】旋转作图的一般步骤有哪些？
一：定；二：找；三：旋；四：连；五：写
变式演练
数学的真趣在于思考
如图，画出四边形ABCD绕AB的中点O按顺时 针方向旋转180°后的图形.
学以致用
数学的真趣在于思考
乙
【说一说】怎样将甲图案变成乙图案？
甲
可以先将甲图案绕图
操作思考
数学的真趣在于思考
探究互动1：以坐标系为背景的旋转作图
如图，在平面直角坐标系中，点A绕原点O按逆时 针方向旋转90°后的对应点A′的坐标是（ C ）
A . (3，0) C . (-3，0)
B . (-2，0) D . (0，-3)
提示：旋转的三要素、旋转的性质.
核心提炼：旋转的性质，数形结合思想等
整理收获
谈今天的收获
分享你的成功
通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略
等方面有哪些收获？还有哪些困惑？
• 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
• 图形的旋转作图一般步骤有哪些？ • 探索图形旋转作图的数学思想方法有哪些？
从特殊到一般的思想、数形结合思想、类比思想、 几何变换思想.
• 解题策略上要注意哪些方面呢？
数学的真趣在于思考
3. 如图所示，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均 为单位1，将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′，再把 △ A′B′C′ 绕 点 A′ 逆 时 针 旋 转 90° ， 得 到 △ A″B″C″. 请 你 画 出 △A′B′C′和△A″B″C″.(不要求写画法)
B 乙
A
上转的 ，还A使点得可按图逆以案时用被针“旋扶 直什”，么然方后法，再把沿AB
甲 方甲向将图所案得变图案成平移
到乙B点图位案置，？即可得
到乙图案
B
A
智勇大冲关 第一关
数学的真趣在于思考
1. 如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A
按顺时针方向旋转到△A B' C'的位置，使得点C，A，B'在 同一条直线上，那么旋转角等于__1_2_5_°___．
35 °
智勇大冲关 第二关
数学的真趣在于思考
2 . 如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋 转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表 示B点的位置，那么点P的位置为( A )
A . (5，2)
B . (2，5)
C . (2，1)
D . (1，2)
智勇大冲关
第三关
合作探究
数学的真趣在于思考
探究互动3：多边形的旋转作图
如图，△ ABC绕点O按逆时针 方向旋转后，顶点A 旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形.
从特殊到一般
利用类比思想，要作出△ ABC旋转后 的三角形只需要作出_关__键__点___的_对__应__点_.
核心提炼：旋转的性质，从特殊到一般，类比思想，
操作思考
数学的真趣在于思考
探究互动2：以网格为背景的旋转作图
如图，在网格中，请作出线段MN绕点A按顺时针方 向旋转90°后的线段M′N′.
核心提炼： 旋转的性质， 勾股定理等
【方法归纳】由此可得，要作出线段MN旋转后的图形只需分别
作出线段的端点___M__和__N___的__对__应___点__再连接即可.
第三章 图形的平移与旋转 820322
3.2 图形的旋转
第2课时 图形的旋转作图
授课教师： 吉安市遂川草林中学
王文婷
导入新课
你想知道这些图案 是怎样设计的吗?
学习目标
1. 能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图 形旋转后的图形； 2. 对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动 手操作和画图等过程，掌握画图技能； 3. 积累活动经验，体会几何变换数学思想.
（2） A 1, 3 , B 1, 3
设计Байду номын сангаас案
数学的真趣在于思考
贴一贴：请各小组利用你们这些图片借助
旋转设计一个图案，并简述设计意图。
哈尔莫斯说：
拓展延伸
数学的真趣在于思考
如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴 上， △OAB是边长为2的等边三角形. （1）写出△OAB各顶点的坐标； （2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转 60 °，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标.
（1）O 0, 0 , A2, 0, B 1, 3
几何变换思想等
归纳总结
数学的真趣在于思考
【思考】旋转作图的一般步骤有哪些？
一：定；二：找；三：旋；四：连；五：写
变式演练
数学的真趣在于思考
如图，画出四边形ABCD绕AB的中点O按顺时 针方向旋转180°后的图形.
学以致用
数学的真趣在于思考
乙
【说一说】怎样将甲图案变成乙图案？
甲
可以先将甲图案绕图
操作思考
数学的真趣在于思考
探究互动1：以坐标系为背景的旋转作图
如图，在平面直角坐标系中，点A绕原点O按逆时 针方向旋转90°后的对应点A′的坐标是（ C ）
A . (3，0) C . (-3，0)
B . (-2，0) D . (0，-3)
提示：旋转的三要素、旋转的性质.
核心提炼：旋转的性质，数形结合思想等
整理收获
谈今天的收获
分享你的成功
通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略
等方面有哪些收获？还有哪些困惑？
• 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
• 图形的旋转作图一般步骤有哪些？ • 探索图形旋转作图的数学思想方法有哪些？
从特殊到一般的思想、数形结合思想、类比思想、 几何变换思想.
• 解题策略上要注意哪些方面呢？
数学的真趣在于思考
3. 如图所示，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均 为单位1，将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A′B′C′，再把 △ A′B′C′ 绕 点 A′ 逆 时 针 旋 转 90° ， 得 到 △ A″B″C″. 请 你 画 出 △A′B′C′和△A″B″C″.(不要求写画法)
B 乙
A
上转的 ，还A使点得可按图逆以案时用被针“旋扶 直什”，么然方后法，再把沿AB
甲 方甲向将图所案得变图案成平移
到乙B点图位案置，？即可得
到乙图案
B
A
智勇大冲关 第一关
数学的真趣在于思考
1. 如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A
按顺时针方向旋转到△A B' C'的位置，使得点C，A，B'在 同一条直线上，那么旋转角等于__1_2_5_°___．
35 °
智勇大冲关 第二关
数学的真趣在于思考
2 . 如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋 转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表 示B点的位置，那么点P的位置为( A )
A . (5，2)
B . (2，5)
C . (2，1)
D . (1，2)
智勇大冲关
第三关
合作探究
数学的真趣在于思考
探究互动3：多边形的旋转作图
如图，△ ABC绕点O按逆时针 方向旋转后，顶点A 旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形.
从特殊到一般
利用类比思想，要作出△ ABC旋转后 的三角形只需要作出_关__键__点___的_对__应__点_.
核心提炼：旋转的性质，从特殊到一般，类比思想，
操作思考
数学的真趣在于思考
探究互动2：以网格为背景的旋转作图
如图，在网格中，请作出线段MN绕点A按顺时针方 向旋转90°后的线段M′N′.
核心提炼： 旋转的性质， 勾股定理等
【方法归纳】由此可得，要作出线段MN旋转后的图形只需分别
作出线段的端点___M__和__N___的__对__应___点__再连接即可.