CDR贝塞尔曲线完全介绍(1
CorelDRAW相关术语和概念有哪些
CorelDRAW相关术语和概念有哪些CorelDRAW是一款专业的矢量图形制作软件，为用户提供了矢量动画、页面设计、网站制作、位图编辑和网页动画等多种功能。
本文小编将简单介绍常用的CorelDRAW术语和概念，帮助初学者更好的学习软件功能。
CorelDRAW相关术语和概念1. 对象CorelDRAW对象是指在绘图过程创建或放置的项目，包括线条、形状、符号、图形和文本等等。
2. 曲线CorelDRAW曲线是构成矢量图的基本元素，通过调整节点的位置、切线的方向和长度控制曲线的形状。
3. 贝塞尔曲线贝塞尔曲线由直线或曲线的线条组成，组成线条的节点都有控制手柄，通过控制手柄改变线条的形状。
4. 节点CorelDRAW节点是指直线段或曲线段的每个末端处的方形点。
通过创建节点，在节点之间生成连接线，从而组成直线或曲线。
拖动直线或曲线上一个或多个节点可以改变直线或曲线的形状。
5. 路径路径由单个直线段或曲线段或许多接合起来的线段组成，是构建对象的基本组件。
路径可以是开放(例如，线条)或者闭合(例如，圆形)的，也可以由单个直线段或曲线段或许多接合起来的线段组成。
将单条或多条路径组合，就形成了对象。
6. 轮廓线位于对象的边缘轮廓，可以为其应用形状、描边粗细、颜色和笔触属性的线条。
用户可以为对象设置轮廓线，也可以使对象无轮廓线。
7. 绘图绘图是指在CorelDRAW 中创建文档的过程，如绘制标志、设计广告画面等。
CorelDRAW中包含绘图页面和绘图窗口，前者是绘图窗口中带有阴影的矩形包围部分，后者是在应用程序中可以创建、编辑和添加对象的部分。
8.泊坞窗泊坞窗是以窗口形式显示同类控件，如命令按钮、选项和列表框等。
用户可以在操作文档时一直将泊坞窗打开，以便使用各种命令来尝试不同的效果。
9. 美术文本美术文本是使用用文字工具创建的一种文字类型，输入较少文字时使用(如标题)。
用美术字添加短文本行(如标题)，或者用它来应用图形效果，如使文本适合路径、创建立体和调和、以及创建所有其他特殊效果。
贝塞尔曲线B样条NURBS样条学习总结
Bezier曲线、B样条曲线和NURBS曲线0.概述1. 贝塞尔曲线（Bezier Curve）：贝塞尔曲线由一组控制点和控制点上的权重组成。
贝塞尔曲线的阶数由控制点的数量决定，阶数为n的贝塞尔曲线需要n+1个控制点。
贝塞尔曲线具有局部控制的特性，即曲线上的一段由相邻的几个控制点决定，不受其他控制点的影响。
贝塞尔曲线的计算相对简单，但在变形过程中可能会出现形状扭曲的问题。
2. B样条（B-Spline）： B样条曲线是一种基于分段多项式的曲线表示方法。
与贝塞尔曲线不同，B样条曲线的每个控制点都有一个关联的基函数。
这些基函数决定了曲线上每一点的形状。
B样条曲线的阶数可以是任意的，较高阶的B样条曲线能够更灵活地描述复杂的曲线形状。
B样条曲线具有良好的局部控制性和平滑性，可以很好地避免贝塞尔曲线的形状扭曲问题。
3. NURBS曲线（Non-Uniform Rational B-Spline Curve）：NURBS曲线是对B样条曲线的扩展，它引入了有理权重的概念。
NURBS曲线的每个控制点都有一个关联的权重，这些权重可以调节曲线上各个点的影响程度。
NURBS曲线能够表示更复杂的曲线形状，如圆弧和椭圆等。
总的来说Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状，而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分，显然B样条提供了更多的灵活性；Bezier和B样条都是多项式参数曲线，不能表示一些基本的曲线，比如圆，所以引入了NURBS，即非均匀有理B样条来解决这个问题；贝塞尔曲线适用于简单的曲线形状设计，B样条曲线具有更好的局部控制和平滑性，适用于复杂曲线的建模而NURBS曲线在B样条的基础上引入了有理权重，可以更准确地描述各种曲线形状Bezier曲线是B样条的一个特例，而B样条又是NURBS的一个特例1.Bezier曲线1.1 贝塞尔曲线的历史:贝塞尔曲线于 1962 年，由法国工程师皮埃尔·贝济埃（PierreBézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计,贝塞尔曲线最初由保尔·德·卡斯特里奥于1959年运用德卡斯特里奥算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。
CorelDRAW_贝塞尔工具的基本用法
·在节点上双击，可以合节点变成尖角·按C键可以改变下一线段的切线方向·按S键可以改变上下两线段的切线方向·按ALT键且不松开左键可以移动节点·按CTRL这，切点方向可以根据预设空间的限制角度值任意放置。
·要连续画不封闭且不连接的曲线按ESC键还可以一边画一边对之前的节点进行任意移动。
体会A、初学时很爱使用“独臂”节点，但现在很少用了。
因为很多情况下，这样做麻烦，且不精确。
提倡使用尖角节点，曲线光滑度要求不高时，只要两“臂”大致成一直线就行，光滑度要求高时，则使用平滑节点，对称节点一般也用不着。
B、提倡尽量在PHOTOSHOP里勾边，既方便又精确。
调到Illustrator中时，复制粘贴即可；调到CD中，可先导出路径。
C、论曲线编辑功能，应是CD最好，而绘制功能，还是PS最好。
其实绝大多数情况下，勾边都是一次性绘制完成的，根本用不着再编辑。
如何边画线边修改给形状工具和贝塞尔工具都定义一个快捷键，比如Alt+Shift+D和Alt+D，这样就可以使用热键在两个工具之间快速切换了。
从形状工具换回来时，要先点一下最后画的那个节点，然后继续。
最后一个节点鼠标点在最后一个节点上时不要立即松开，此时按（住）C键，可使该节点成尖角节点，S键则成平滑型的，当然也可以不按任何键，只是往外拉，则可以拉出对称节点。
从形状工具切换回来时，也可以这么做。
补充几点：1、在任意工具情况下，在曲线上双击都可以换为形状工具对曲线进行编辑；2、在曲线上用形状工具双击可以增加一个节点；3、在曲线的节点上双击形状工具可以删除一个节点；4、位图可以用形状工具点击再拖动某一点可以进行任意形状的编辑；5、用形状工具同时选中几个节点可以进行移动；6、在微调距离中设定一个数值再用形状工具选中曲线的某一节点敲方向箭头可以进行精确位移；7、将某一个汉字或字母转换为曲线就可以用形状工具进行修理如将“下”的右边的点拿掉等；Coreldraw中的贝赛尔工具为何不能象PS、AI中一样画M形曲线？却老是只能画S形呢！答：不是不可以，只是你的操作方法可能不对。
曲线之美----贝塞尔曲线
曲线之美（一）贝塞尔曲线收藏在图形图像编程时，我们常常需要根据一系列已知点坐标来确定一条光滑曲线。
其中有些曲线需要严格地通过所有的已知点，而有些曲线却不一定需要。
在后者中，比较有代表性的一类曲线是贝塞尔曲线（Bézier Splines）。
网友们可能注意到，贝塞尔曲线广泛地应用于很多图形图像软件中，例如Flash、Illstrator、CoralDRAW和Photoshop等等。
什么是贝塞尔曲线呢？你先来看看这个：哼~一条很普通的曲线，好像真的无法给我们带来什么特殊感觉哦~那把这条曲线和绘制它所根据的点重叠地放在一起再瞧瞧吧：Hoho，原来呀~贝塞尔曲线就是这样的一条曲线，它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。
我们不妨把这四对已知点坐标依次定义成(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)。
贝塞尔曲线必定通过首尾两个点，称为端点；中间两个点虽然未必要通过，但却起到牵制曲线形状路径的作用，称作控制点。
在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。
涕淌为了向大家介绍贝塞尔曲线的公式，也故意把问题的已知和所求颠倒了一下位置：如果已知一条曲线的参数方程，系数都已知，并且两个方程里都含有一个参数t，它的值介于0、1之间，表现形式如下所示：x(t) = ax * t ^ 3 + bx * t ^ 2 + cx * t + x0y(t) = ay * t ^ 3 + by * t ^ 2 + cy * t + y0由于这条曲线的起点(x0,y0)是已知的，我们可以用以下的公式来求得剩余三个点的坐标：x1 = x0 + cx / 3x2 = x1 + ( cx + bx ) / 3x3 = x0 + cx + bx + axy1 = y0 + cy / 3y2 = y1 + ( cy + by ) / 3y3 = y0 + cy + by + ay你细细观察一下就知道了，无论方程的已知和所求是什么，总是有六个未知数，并且我们总能找到六个等式（记住(x0,y0)总是已知的），也就是说，上面的方法是完全可逆的，因此我们可以根据四个已知点坐标来反求曲线参数公式的系数。
怎么使用CoreldrawX6的贝塞尔工具
怎么使用Coreldraw X6的贝塞尔工具
Coreldraw X6的贝塞尔工具如何使用呢?下面是店铺为大家介绍Coreldraw X6的贝塞尔工具使用方法,欢迎大家阅读。
Coreldraw X6的贝塞尔工具使用方法
打开CRD新建空白文档一张，点击左侧工具箱中的手绘工具。
在手绘工具下拉菜单中的“贝塞尔工具”。
在画纸上按住鼠标左健并拖动鼠标，确定起始节点。
那么中间为节点，两头箭头为控制线。
对准控制点，移动光标，那么第2个锚点控制线长度和角度都随光标的移动而改变，然后弯曲度就会改变了。
接下来演示一下贝塞尔工具如何绘制直接或者是折线。
首先打开按钮，在图纸上画一条贝塞尔线，直接双击鼠标那么就是直线了。
在自己所需的位置，在下一个节点处单击鼠标左键，即会得到另一条线段。
那么即可以完成折线。
如需要对贝塞尔工具设置，可以双击工具箱上的“贝塞尔工具”即会跳出“选项”对话框，可依个人需要修改。
CDR贝塞尔曲线完全介绍(1
CDR贝塞尔曲线完全介绍（1）拱白菜的猪 2011-12-21 09:47:56 回复转载到这篇教程像CDR爱好者们介绍CDR贝塞尔曲线的功能作用和使用方法，希望飞特的朋友们喜欢这篇教程。
“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工具之一。
“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。
对于大多数用户而言，“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。
为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用，本人这里以CorelDRAW这款软件为例，详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。
“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress 等软件中，称之为“钢笔工具”，虽然名称不一样，但作用是一致的，大家可以触类旁通，参照了解。
1、绘制线段利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。
按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。
以图01为例：先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点，然后将鼠标移向(不必要按住不放)红圈1处单击指定第一个线段的终止点(在绘制多段线时，此终止点同时也为下一线段的起始点)，然后继续将鼠标移向经圈2处单击，完成第二线段的绘制;以此类推，鼠标不断地在新的位置点击，就不断地产生新的线段。
图片如下：如果是绘制封闭的对象，“贝塞尔工具”的绘制过程是：如图02所示，在红圈1处单击鼠标以指定起始点，然后移动鼠标在红圈2处单击，即绘制出一条线段;保持工具不变，继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击，最后移向红圈1处，在起始点上单击鼠标完成闭合操作，一个多边形就完成了。
图片如下：2、认识贝塞尔曲线“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状。
贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成，如图03，以节点标记路径段的端点。
CorelDRAW入门篇-06曲线的魅力1 线的绘制
1、必须完成课件中的所有案例！前面的欣赏 图片除外。 2、必须完成“基本练习”文件夹中的案例！ 3、思考试做“思考练习”文件夹中的案例！
谢 谢！
案例赏析与制作
案例赏析与制作
思考练习
直线、曲线、折 线的绘制操作，希望同学们熟练掌握这些基本操作，尤 其是贝塞尔工具的使用。
理 论 练 习
1.
理 论 练 习
2、节点有那几种类型？ A 对称节点 B平滑节点 C 尖突节点
D 对应节点
练 习
试绘制下列图片：
曲线的魅力1
线的绘制
——第六章
学习目标
本章目标：
1、曲线对象组成概念 2、直线、曲线、折线的绘制
本章重点：线的绘制 本章难点：曲线的绘制
一、曲线的组成
1、曲线及组成：主要组成要素，是由各个节点、线段、控制 手柄等组成。
一、曲线的组成
2、节点及类型：
①、尖突节点：对节点一端的线进行调整，但另一端不受影响。 ②、平滑节点：用来调整节点两端的线段，使平滑。 ③、对称节点：当拖动控制手柄时，节点两边的线段都会随之 以相同的长度和频率发生变化。
二、曲线的绘制
（一）、直/折线的绘制
使用贝塞尔工具绘制直线和折线 1、绘制直线：选择贝塞尔工具——在绘图区单击确定起点——再次 单击确定终点——空格结束
2、绘制水平线或垂直线：配合CTRL键
2、绘制折线：选择贝塞尔工具在绘图区连续单击——空格结束
案例赏析与制作
二、曲线的绘制
（二）、曲线的绘制
使用贝塞尔工具绘制曲线 绘制方法：选择贝塞尔工具——在绘图区单击确定起点——第二 点开始拖动鼠标左键绘制曲线——空格结束或与起点闭合
第五课时coreldRAW手绘工具和贝塞尔曲线使用
第五课时第三章线条的绘制Cdr中的图形是由各种线条、矩形、多边形、圆形、以及一些基本图形组成的。
一、手绘工具绘制线条手绘工具制作单条曲线1、工具箱---手绘工具---左键随意拖动，画出曲线造型，【按住左键不放，同时按住shift原路返回可以清除曲线】绘制单条曲线后选择挑选工具选择曲线一端的节点，此时光标变形可以继续绘制，拖动鼠标到曲线起点处，松开鼠标，可绘制封闭图形。
直线1、工具箱----手绘工具单击左键确定原点，移动到其他位置，再次单击，即可完成。
【ctrl可强制绘制水平或垂直直线】折线1、工具箱-----手绘工具----单击确定原点----拖拽----确定的二个节点----移动其他位置---单击绘制封闭图形时可以让折线的首尾节点相连，这时鼠标形状改变，单击即可。
手绘工具的属性设置手绘工具属性栏---单击自动闭合曲线可以自动闭合手绘工具绘制的曲线和折线。
轮廓样式选择器可调节线条的形状和粗细。
二、贝塞尔工具绘制线条贝塞尔绘制直线和折线贝塞尔工具和手绘工具不同，手绘工具绘制直线后，光标移动其他位置，可绘制另一条直线，而贝塞尔工具则会形成折线。
解决方法：用贝塞尔工具绘制直线后，点击空格选择挑选工具，再次点击空格即可继续绘制第二条直线。
贝塞尔绘制曲线1、工具箱----贝塞尔工具---确定第一个节点---移动按住鼠标左键拖拽松开鼠标可得曲线。
注：使用鼠标单击蓝色虚线调节杆任意一个控制点，可得到一条等于调节杆一半长度的直线。
2、用贝塞尔工具可连续绘制曲线，需要绘制直线时，鼠标双击上一个节点即可。
3、绘制封闭图形，单击该曲线的起始节点即可绘制。
CORELDRAW中贝塞尔工具绘制曲线的教学实践word精品文档6页
CORELDRAW中贝塞尔工具绘制曲线的教学实践CORELDRAW 是一款好的矢量图设计软件，其中的 CORELDRAW X4 是中职学校计算机专业学生必须掌握的设计类工具软件，这个工具软件应用领域涉及简报、彩页、手册、产品包装、标识及其他的设计。
这些设计势必大量运用曲线绘图工具，而贝塞尔工具作为一款路径工具能很好地帮助用户画曲线这项工作。
其操作简易，初学者很容易掌握其工作原理及操作技巧。
本文通过几个教学案例，由简到难，循序渐进，有针对性地指导学生进行学习。
一、贝塞尔工具的基本组成及操作方式贝塞尔工具与 PHOTOSHOP 中的钢笔工具一样，同属于路径操作，因此，贝塞尔工具的基本组成元素分别是：锚点、调节点、调节句柄。
调节句柄：位于锚点的两端，左右展开，呈虚线状态，句柄越短，曲线的弯曲程度越小，弧度平缓，反之则弯曲程度越大，弧度越陡。
调节点：位于句柄的顶端，呈蓝色实心箭头状。
调节点的位置决定路径下一步的发展趋势，通俗来说，它在哪里，路径去哪里。
（二）贝塞尔工具的操作方式。
当贝塞尔工具处于被选择状态，只要中途没有切换到其他工具或是操作，则路径的绘制不间断。
因此整个操作过程由单击鼠标，确定第一个锚点作为起点，中途不间断操作，根据实际需要，确定第二、第三……锚点的位置，直到切换工具完成完整路径的绘制。
1.锚点的操作：鼠标直接单击确定。
2.调节句柄的操作：由调节点决定句柄的方位、长短等。
3.调节点的操作：用鼠标选择调节点进行调节，一般情况下，在调节过程中，两个调节句柄是同时移动的，步调一致，长度一致，只是方向相对，只有借助 ALT 键或是修改相应设置后，调节句柄的长短和步调才会不同步。
二、贝塞尔工具绘制路径的两种方式（一）贝塞尔工具绘制直线。
选中贝塞尔工具，鼠标在工作界面连续单击两次，即可绘制直线段；配合使用 SHIFT（上档键），则可以绘制出水平（垂直）线段或是 45 度倾斜线段。
在绘制的过程中，智能参考线随时提醒用户绘制的是水平（垂直）线段还是 45 度倾斜线段。
贝塞尔曲线（Bezier曲线）
贝塞尔曲线（Bezier曲线）贝塞尔曲线(Bézier curve)，⼜称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应⽤于⼆维图形应⽤程序的数学曲线。
⼀般的⽮量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的⽀点，线段像可伸缩的⽪筋，我们在绘图⼯具上看到的钢笔⼯具就是来做这种⽮量曲线的。
贝塞尔曲线是计算机图形学中相当重要的参数曲线。
贝塞尔曲线上的所有控制点、节点均可编辑。
贝塞尔曲线就是这样的⼀条曲线，它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的⼀条光滑曲线。
在历史上，研究贝塞尔曲线的⼈最初是按照已知曲线参数⽅程来确定四个点的思路设计出这种⽮量曲线绘制法。
贝塞尔曲线的有趣之处更在于它的“⽪筋效应”，也就是说，随着点有规律地移动，曲线将产⽣⽪筋伸引⼀样的变换，带来视觉上的冲击。
它的主要意义在于⽆论是直线或曲线都能在数学上予以描述。
线性公式给定点P0、P1，线性贝兹曲线只是⼀条两点之间的直线。
这条线由下式给出：且其等同于线性插值。
⼆次⽅公式⼆次⽅贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）追踪：TrueType字型就运⽤了以贝兹样条组成的⼆次贝兹曲线。
三次⽅公式P0、P1、P2、P3四个点在平⾯或在三维空间中定义了三次⽅贝兹曲线。
曲线起始于P0⾛向P1，并从P2的⽅向来到P3。
⼀般不会经过P1或P2；这两个点只是在那⾥提供⽅向资讯。
P0和P1之间的间距，决定了曲线在转⽽趋进P3之前，⾛向P2⽅向的“长度有多长”。
曲线的参数形式为：现代的成象系统，如PostScript、Asymptote和Metafont，运⽤了以贝兹样条组成的三次贝兹曲线，⽤来描绘曲线轮廓。
剖析贝塞尔曲线.PPT
■ 显示器分辨率（Screen Resolution）
■ 概念：1、显卡在显示器上显示的像素数量。 2、显示器中显示的分辨率，
■ 格式：1、宽度×高度（800 ×600） 2、此值固定为72dpi（PC）96dpi（Mac）
7
相关概念
打印机分辨率（Print Resolution）
■ 适用于字体、商标、漫画的设计
■ 矢量图像主要适用于以曲线为主的艺术字，商标等制 作因为字体本身就是一种特殊矢量对象
■ 文件占用空间小
■ 矢量图像文件只需要记录曲线数学函数关系，数据量 比逐点记录色彩的位图图像小很多
15
常用矢量图绘制软件
■ Adobe Illustrator ■ Corel Draw ■ Macromedia Freehand ■ CreatureHouse Expression 对于矢量图像的创作我们称为Drawing，
■ 概念：打印设备产生物理点的频率，又称为输 出分辨率（Export Resolution）。用来设置 Halftone Screen（网线板，网屏）的稠密程度。
■ 单位：dpi（dot per inch 点每英寸）300、600、 1200
■ 颜色深度（Color Depth）
■ 概念：图像中每一个像素所能显示的颜色数目。 也叫位分辨率（Bit Resolution)
它包含了用颜料给图形上色的意思。
11
由贝塞尔曲线构成的矢量图像
■ Illustrator是利用贝塞尔曲线的图形软件， 只有熟练掌握贝塞尔曲线才能轻松对 Illustrator经行操作。
■ 贝塞尔曲线的特征是，用四个点控制一条 曲线的位置和曲率
贝塞尔曲线详解
贝塞尔曲线详解“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工具之一。
“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。
对于大多数用户而言，“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。
为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用，本人这里以CorelDRAW这款软件为例，详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。
“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress 等软件中，称之为“钢笔工具”，虽然名称不一样，但作用是一致的，大家可以触类旁通，参照了解。
1、绘制线段利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。
按住Ctrl 键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。
以图01为例：先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点，然后将鼠标移向（不必要按住不放）红圈1处单击指定第一个线段的终止点（在绘制多段线时，此终止点同时也为下一线段的起始点），然后继续将鼠标移向经圈2处单击，完成第二线段的绘制；以此类推，鼠标不断地在新的位置点击，就不断地产生新的线段。
图片如下：如果是绘制封闭的对象，“贝塞尔工具”的绘制过程是：如图02所示，在红圈1处单击鼠标以指定起始点，然后移动鼠标在红圈2处单击，即绘制出一条线段；保持工具不变，继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击，最后移向红圈1处，在起始点上单击鼠标完成闭合操作，一个多边形就完成了。
图片如下：2、认识贝塞尔曲线“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状。
贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成，如图03，以节点标记路径段的端点。
在曲线段上，每个选中的节点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。
方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状，移动这些因素将改变曲线的形状。
CDR技艺非凡课程 形状工具,贝塞尔工具
在使用【贝塞尔工具】绘制曲线时，如果对新 指定的节点位置不满意，可以按住<alt>键拖 曳节点，将其移动至合适位置，如图：
2、尖突节点
尖突节点也有两个控制手柄，但是，它们之间 没有任何联系，分别用于控制两条不同的曲线， 拖曳一端的控制柄则另一端不受任何影响。 尖突节点一般用于生成尖锐形状的曲线。
形状工具
在使用【贝塞尔工具】绘制曲线时，需要经常 对绘制的曲线进行一些细节调整，此时，可以 用【形状工具】移动节点或编辑曲线上的控制 点，及时地对绘制的曲线进行调整。 绘图过程中，按<space>键，切换到【挑选工 具】，再双击曲线，可以快速切换到【形状工 具】。
1、选择节点
要选择某一个节点，可以单击或框选该节点。 要选择多个节点，可按住<shift>键再逐个选择 节点。 要任意选择不相连的节点，可按住<alt>键框 选节点。
断开节点：如果要将整条曲线分割开，可选择 断开节点：
曲线上的节点，然后单击属性栏中的【分割曲线】 按钮，将此节点断开。
删除节点： 删除节点：如果要删除曲线上某个节点，可以
用【形状工具】选择该节点，然后按键盘上 <delete>键，或用形状工具双击该节点。
延长闭合曲线
如果要使用“延长曲线使之闭合”功能，可以 用“形状工具”选取曲线的起始节点，再按住 Shift键选取曲线的终止节点，然后点按属性栏 上的“延长曲线使之闭合”按钮 ，开放的曲 线路径就会闭合成封闭的路径。
第六步：将做好的S曲线选中，点效果 菜单下的精确裁剪——放入容器中
完成效果 图
反转曲线的方向
开放的曲线都有起始节点和终止节点，起始节 点是开始绘制曲线时的第一个节点，终止节点 是曲线路径没有闭合前的最后一个节点。在屏 幕显示上，所有未选取的节点都用小方块显示， 但起始节点的显示小方块要比其他节点的显示 小方块略大一些，由此可以让操作者区别起始 节点和其他节点。反转曲线的方向就是将起始 节点和终止节点进行互相调换，使起始节点变 成终止节点，终止节点变成起始节点 。
[2017年整理]贝塞尔工具的使用技巧
![[2017年整理]贝塞尔工具的使用技巧](https://img.taocdn.com/s3/m/2b34abd3ba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb24e.png)
贝塞尔工具的使用技巧“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工具之一。
“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。
对于大多数用户而言，“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。
为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用，本人这里以CorelDRAW这款软件为例，详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。
“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress等软件中，称之为“钢笔工具”，虽然名称不一样，但作用是一致的，大家可以触类旁通，参照了解。
1、绘制线段利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。
按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。
以图01为例：先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点，然后将鼠标移向（不必要按住不放）红圈1处单击指定第一个线段的终止点（在绘制多段线时，此终止点同时也为下一线段的起始点），然后继续将鼠标移向经圈2处单击，完成第二线段的绘制；以此类推，鼠标不断地在新的位置点击，就不断地产生新的线段。
图片如下：此主题相关图片如下：如果是绘制封闭的对象，“贝塞尔工具”的绘制过程是：如图02所示，在红圈1处单击鼠标以指定起始点，然后移动鼠标在红圈2处单击，即绘制出一条线段；保持工具不变，继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击，最后移向红圈1处，在起始点上单击鼠标完成闭合操作，一个多边形就完成了。
图片如下：此主题相关图片如下：2、认识贝塞尔曲线“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状。
贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成，如图03，以节点标记路径段的端点。
在曲线段上，每个选中的节点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。
方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状，移动这些因素将改变曲线的形状。
cdr贝塞尔工具的使用方法和技巧
cdr贝塞尔工具的使用方法和技巧CDR（Compact Disc Recordable）是一种可以一次性记录数据的光盘格式，而贝塞尔工具（Bezier Tool）则是在计算机软件中用于创建和编辑贝塞尔曲线的功能。
本文将介绍CDR贝塞尔工具的使用方法和技巧。
一、基本概念1. CDR格式：CDR是一种光盘格式，可以录制音频、视频、图像等数据，并能在支持CDR格式的设备上读取。
2. 贝塞尔曲线：贝塞尔曲线是一种数学曲线，由一系列控制点和控制点之间的线段组成，通过调整这些控制点的位置和属性，可以创建出平滑的曲线。
二、CDR贝塞尔工具的基本使用方法1. 打开CDR软件：首先，打开支持CDR格式的软件，如CorelDRAW等。
2. 创建基本形状：使用基本形状工具，如矩形、圆形等，创建出需要进行贝塞尔曲线编辑的形状。
3. 选择贝塞尔工具：在软件的工具栏中，找到贝塞尔工具，点击选择。
4. 添加控制点：使用贝塞尔工具，在形状上点击鼠标，添加控制点，可以根据需要添加多个控制点。
5. 调整控制点：选中已添加的控制点，可以通过拖拽、拉伸、旋转等方式，调整控制点的位置和属性，从而改变贝塞尔曲线的形状。
6. 其他操作：根据需要，还可以对控制点进行删除、合并、分离等操作，以达到所需的曲线效果。
三、CDR贝塞尔工具的技巧1. 使用辅助线：在进行贝塞尔曲线编辑时，可以使用辅助线来帮助调整控制点的位置和方向，使曲线更加平滑。
2. 控制点的数量：控制点的数量越多，可以创造出更加复杂的曲线效果；而控制点的数量越少，曲线则会更加简单。
3. 贝塞尔曲线的类型：贝塞尔曲线可以分为直线段（线性贝塞尔曲线）、二次曲线（二次贝塞尔曲线）和三次曲线（三次贝塞尔曲线），不同类型的曲线在形状上有所差异。
4. 调整控制点的切线：通过调整控制点的切线，可以改变曲线在控制点处的斜率和弯曲程度，进而调整曲线的形状。
5. 使用曲线平滑工具：在贝塞尔曲线编辑过程中，可以使用曲线平滑工具来自动调整曲线的形状，使其更加平滑。
CorelDRAWX7中曲线绘制包含的节点类型
CorelDRAW X7中曲线绘制包含的节点类型在制作海报、图片绘画图形时，很多地方使用到“贝塞尔工具”绘制曲线。
现在简单分析一下曲线的绘制方法。
下面就跟小编来了解一下吧!CorelDRAW X7中曲线绘制包含的几种节点类型首先要了解，一条曲线一般由几段线组成，线段交接处的点称之为节点。
这些节点延伸出来的隐藏的切线直接决定到曲线的形状。
切线的角度、长度不同，曲线的形状也不同。
节点分为三类。
(1)平滑节点平滑节点：有两个相联的控制手柄，改变一个手柄的角度另一个也会变化，改变一个手柄的长度不影响另一个，是使用最多的一种节点状态。
平滑节点的使用方法是：点击工具箱中的“贝塞尔工具”，将光标移至绘图页面中，单击左键确定起始点，再将鼠标拖向下一节点的方向，此时在起始点处会出现控制点，此时按下鼠标并保持不放，并观察出现的曲线是否和理想中的曲线一致，如果与理想中的曲线弧度不相一致，可以移动鼠标使其适合所需要的弧度。
觉得调整满意后松开鼠标，如果新指定的节点位置不符合设想，可以按住Alt键不放，移动到合适的位置，然后再将鼠标拖向再下一节点的方向。
图1图2(2)尖突节点尖突节点：也有两个控制手柄，但是之间没有任何联系，它们分别控制曲线两边的不同的两条曲线，拖动一端的控制柄另一端不受任何影响。
如果曲线很复杂，需要多个曲线段才能组成，且出现很多尖锐形状的曲线，可使用此类节点。
单击先确定起始点，再将鼠标拖向下一节点的方向，此时在起始点处会出现控制点，在当前节点上双击，即可将此节点转化为尖突节点。
图3图4(3)对称节点对称节点：一般用于对称线段的中间位置，节点的控制柄在一条直线上，拖动一端的控制柄另一端无论在方向还是长短都与其保持一致。
图5。
CDR贝塞尔工具的使用技巧
贝塞尔工具的使用技巧1、绘制线段利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。
按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。
2、认识贝塞尔曲线“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状，贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成。
贝塞尔曲线包括对称曲线和尖突曲线：对称曲线由名为对称点的节点连接，尖突曲线由角点连接。
当在对称了点上移动方向线时，将同时调整对称节点两侧的曲线段；相比之下，当在角点上移动方向线时，只调整与方向线同侧的曲线段。
贝塞尔曲线可以是闭合的，没有起点或终点（例如圆），也可以是开放的，有明显的终点（例如波浪线）。
利用“贝塞尔工具”配合“形状工具”，可以创造任意复杂程度的图形对象。
3、绘制贝塞尔曲线从工具箱中调用“贝塞尔工具” ，在起始点按下鼠标左键不放，将鼠标拖向下一曲线段节点的方向，此时在起始点处会出现控制线；松开鼠标，在需要添加节点处按下鼠标并保持不放，将鼠标拖向再下一曲线段节点的方向，并观察出现的曲线是否和理想中的曲线一致，如果与理想中的曲线弧度不相一致，可以在不松开鼠标的状态下，移动鼠标使其适合所需要的弧度。
如果曲线很复杂，需要多个曲线段才能组成：可以接上一步操作，在新的节点位置按下鼠标并将鼠标拖向再下一节点的方向；如果节点的下一绘制工作是直线段，可以双击最后的曲线段节点，便可以开始新的线段或曲线段绘制。
在绘制曲线的过程中，双击最后一个节点，可以改变下一节点的伸展属性，使其和起始点相一致，以便开始新的曲线或直线段的绘制。
另外，在使用“贝塞尔工具” 绘制曲线时，如果新指定的节点位置不符合设想，可以按住Alt键不放，移动到新的位置。
“形状工具（快捷键：F10）” 与“贝塞尔工具” 常相互配套使用，每有“贝塞尔工具”节点定位不准或控制线偏移时，都可以用“形状工具”移动节点或控制线上的控制点，及时地对“贝塞尔曲线”进行纠正。
贝塞尔曲线自动贝塞尔曲线连续贝萨尔曲线的区别
贝塞尔曲线自动贝塞尔曲线连续贝萨尔曲线的区别摘要：一、贝塞尔曲线的概念和应用二、自动贝塞尔曲线和连续贝塞尔曲线的定义及区别三、贝塞尔曲线在各个领域的应用四、结论正文：一、贝塞尔曲线的概念和应用贝塞尔曲线，又称贝兹曲线，是一种以节点和控制点为基础的矢量曲线。
它可以通过线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋。
贝塞尔曲线在许多领域都有广泛应用，如矢量图形软件、自动驾驶中的参考线插值和平滑、物理问题的解算等。
二、自动贝塞尔曲线和连续贝塞尔曲线的定义及区别自动贝塞尔曲线和连续贝塞尔曲线是两种特殊的贝塞尔曲线。
自动贝塞尔曲线是一种通过已知点自动生成贝塞尔曲线的方法，它可以通过求解贝塞尔方程得到。
而连续贝塞尔曲线是指在相邻节点间采用不同的贝塞尔曲线，以达到平滑过渡的效果。
两者的主要区别在于生成方式和应用场景。
自动贝塞尔曲线主要用于在已知点之间生成平滑的曲线，适用于对曲线的形状没有特殊要求的场景；而连续贝塞尔曲线则适用于需要在相邻节点间实现平滑过渡的场景，如在动画制作中实现角色的流畅动作等。
三、贝塞尔曲线在各个领域的应用贝塞尔曲线在各个领域都有广泛的应用，下面分别介绍几个典型的应用场景：1.在矢量图形软件中，贝塞尔曲线是一种常用的绘图工具，可以通过节点和控制点的调整来生成各种形状的曲线。
2.在自动驾驶领域，贝塞尔曲线可以用于生成参考线，实现路径的插值和平滑，从而提高自动驾驶的精确性和稳定性。
3.在物理问题中，贝塞尔函数是一种特殊的函数，可以用于求解涉及圆、球和圆柱内的势场等问题。
4.在动画制作中，连续贝塞尔曲线可以用于实现角色的流畅动作，提高动画的观赏性和真实感。
四、结论贝塞尔曲线是一种具有广泛应用的矢量曲线，可以通过节点和控制点的调整生成各种形状的曲线。
自动贝塞尔曲线和连续贝塞尔曲线是两种特殊的贝塞尔曲线，分别适用于不同的应用场景。
贝塞尔曲线 源自直线的矢量 拉动锚点生成曲线
贝塞尔曲线源自直线的矢量拉动锚点生成曲线贝塞尔曲线是一种二维图形曲线，源自直线的矢量，并通过拉动锚点生成曲线。
它由数学家皮埃尔·贝塞尔在1962年提出，并被广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计、动画制作等领域。
贝塞尔曲线的生成过程涉及到控制点和锚点。
控制点是定义曲线形状的点，而锚点则是控制点移动的起点和终点。
通过改变控制点的位置，可以调整曲线的形状。
而贝塞尔曲线的特点是可以允许曲线在控制点之外延伸。
这一特性使得贝塞尔曲线在制作平滑曲线和自然曲线时非常有用。
在贝塞尔曲线的生成中，最常用的是二次贝塞尔曲线和三次贝塞尔曲线。
二次贝塞尔曲线由两个控制点定义，而三次贝塞尔曲线则由三个控制点定义。
具体生成过程如下：1. 二次贝塞尔曲线：- 定义三个点：起点P0，控制点P1和终点P2。
- 曲线的起点为P0，终点为P2。
- P1控制了曲线的弯曲方向和程度。
- P0和P2之间的距离越远，曲线的弯曲程度就越大。
- 贝塞尔公式：B(t) = (1-t)^2 * P0 + 2t(1-t) * P1 + t^2 * P2 (其中0≤t≤1，B(t)表示曲线上的点)。
2. 三次贝塞尔曲线：- 定义四个点：起点P0，控制点P1和P2，终点P3。
- 曲线的起点为P0，终点为P3。
- P1和P2控制了曲线的弯曲方向和程度。
- P0、P1和P2之间的距离越远，曲线的弯曲程度就越大。
- 贝塞尔公式：B(t) = (1-t)^3 * P0 + 3t(1-t)^2 * P1 + 3t^2(1-t) * P2 + t^3 * P3 (其中0≤t≤1，B(t)表示曲线上的点)。
贝塞尔曲线的应用非常广泛。
在计算机图形学中，贝塞尔曲线常用于绘制平滑曲线、精确路径和3D模型的造型。
在计算机辅助设计中，贝塞尔曲线经常用于绘制曲线路径、字体设计和图案填充。
在动画制作中，贝塞尔曲线被用来控制物体的运动轨迹和形变。
总结起来，贝塞尔曲线是一种通过拉动锚点生成曲线的二维图形曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
CDR贝塞尔曲线完全介绍（1）
拱白菜的猪 2011-12-21 09:47:56 回复转载到
这篇教程像CDR爱好者们介绍CDR贝塞尔曲线的功能作用和使用方法，希望
飞特的朋友们喜欢这篇教程。
“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工
具之一。
“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。
对于大多数用户而言，“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。
为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用，本人这里以CorelDRAW这款软件为例，详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。
“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress 等软件中，称之为“钢笔工具”，虽然名称不一样，但作用是一致的，大家可以触类旁通，参照了解。
1、绘制线段利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。
按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，
不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。
以图01为例：先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点，然后将鼠标移向(不必要按住不放)红圈1处单击指定第一个线段的终止点(在绘制多段线时，此终止点同时也为下一线段的起始点)，然后继续将鼠标移向经圈2处单击，完成第二线段的绘制;以此类推，鼠标不断地在新的位置点击，就不断地产生新的线段。
图片如下：
如果是绘制封闭的对象，“贝塞尔工具”的绘制过程是：如图02所示，在红圈1处单击鼠标以指定起始点，然后移动鼠标在红圈2处单击，即绘制出一条
线段;保持工具不变，继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击，最后移
向红圈1处，在起始点上单击鼠标完成闭合操作，一个多边形就完成了。
图片如下：
2、认识贝塞尔曲线“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状。
贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成，如图03，以节点标记路径段的端点。
在曲线段上，每个选中的节点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。
方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状，移动这些因素将改变曲线的形状。
图片如下：
贝塞尔曲线包括对称曲线和尖突曲线：对称曲线由名为对称点的节点连接，尖突曲线由角点连接，如图04。
图片如下：
当在对称了点上移动方向线时，将同时调整对称节点两侧的曲线段;相比之下，当在角点上移动方向线时，只调整与方向线同侧的曲线段，如图05。
图片如下：
贝塞尔曲线可以是闭合的，没有起点或终点(例如圆)，也可以是开放的，有明显的终点(例如波浪线)。
利用“贝塞尔工具”配合“形状工具”，可以创造任意复杂程度的图形对象，如图06。
图片如下：
3、绘制贝塞尔曲线从工具箱中调用“贝塞尔工具” ，在起始点按下鼠标左键不放，将鼠标拖向下一曲线段节点的方向，此时在起始点处会出现控制线;松开鼠标，在需要添加节点处按下鼠标并保持不放，将鼠标拖向再下一曲线段节点的方向，并观察出现的曲线是否和理想中的曲线一致，如果与理想中的曲线弧度不相一致，可以在不松开鼠标的状态下，移动鼠标使其适合所需要的弧度，如图07。
图片如下：
如果曲线很复杂，需要多个曲线段才能组成：可以接上一步操作，在新的节点位置按下鼠标并将鼠标拖向再下一节点的方向;如果节点的下一绘制工作是直线段，可以双击最后的曲线段节点，便可以开始新的线段或曲线段绘制，如图06。
在绘制曲线的过程中，双击最后一个节点，可以改变下一节点的伸展属性，使其和起始点相一致，以便开始新的曲线或直线段的绘制，如图08中红圈所示处。
图片如下：
另外，在使用“贝塞尔工具” 绘制曲线时，如果新指定的节点位置不符合设想，可以按住Alt键不放，移动到新的位置，如图09。
图片如下：
由于“贝塞尔工具” 的重要性，初学者应该花上一点时间对此工具多做练习。
练习开始时，可以选择字母或一些简单的图形为样例，沿着边缘进行描绘，如图10。
图片如下：
在进行“贝塞尔工具” 练习过程中，可以配合使用“缩放工具”中的“放大(快捷键：F2)” 、“缩小(快捷键：F3)” 和“形状工具(快捷键：F10)” ，如图11，为使曲线与原对象更嵌合，按“F2”键将窗口屏幕进行了放大。
图片如下：
“形状工具(快捷键：F10)” 与“贝塞尔工具” 常相互配套使用，每有“贝塞尔工具”节点定位不准或控制线偏移时，都可以用“形状工具”移动节点或控制线上的控制点，及时地对“贝塞尔曲线”进行纠正，如图12。
图片如下：
4、修饰贝塞尔曲线在使用“贝塞尔曲线”工具绘制曲线时，就算再熟练的操作人员，也无法做到次次得心应手，实际工作中，经常需要对“贝塞尔工具”绘制的曲线进行一些细节上的调节。
调节和修饰“贝塞尔曲线”都由“形状工具(快捷键：F10)” 完成(Photoshop、Illustrator在修饰贝塞尔曲线时，都用钢笔工具完成)。
■直线转曲线要改变直线线段为曲线，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 在要转换为曲线的直线段上单击，然后点击属性工具栏中的“转换直线为曲线”按钮，直线段即被转换为曲线，并出现控制线，以便进一步调整，如图13。
图片如下：
■曲线转直线如果要改变曲线为直线，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 在要转换为直线的曲线段上单击，然后点击属性工具栏中的“转换曲线为直线”按钮，直线段即被转换为曲线，如图14。
图片如下：
■对称节点转尖突节点对称节点可以同时控制节点两端的曲线，而尖突节点只能控制一端的曲线。
在实际工具中，有很多的时间需要将对称节点转换成尖突节点。
如果要将对称节点转换成尖突节点，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 选
中对称节点(如图15中红圈所示处的节点)，然后点按属性栏中的“使节点成为尖突”按钮，对称节点即转换成尖突节点。
图片如下：
尖突节点转对称节点尖突节点转对称节点操作方法与上述方法相同，只是选取尖突节点后，用“形状工具(快捷键：F10)” 点按属性栏中的“生成对称节点”按钮，尖突节点即被转换成对称节点，如图16。
图片如下：。