含受控源电路分析和习题课

u
4 .9 V 5
i2
uS
0 .1
u1

又 i 2 0 .9 8 i i 1A
u 1 i 0 .9 8 i 0 .1 0 .0 0 2 V
u S u 1 6 i 6 .0 0 2 V
根据KVL,有：
u u 1 4 .9 4 .8 9 8 V
4
]
U
2
( Ri R f )
3
由此得 Rf =Ri，称其为匹配条件。 此时：
U U
S
2
, 50 % , P f
U
2 S
4 Ri
27
题2 5V 5V
Ia
Ib Fra Baidu bibliotekc
I 1 10
I3
10
10 I2
I1 5 / 10 0.5(A) I 2 5 / 10 0.5(A)
受控源吸收的功率为：
p u 0 .9 8 i -4 .8 W
受控源属于有源元件。其供出 的能量是从独立电源处获得的
受控源的功率 由谁提供？
19
输入电阻的概念
1. 定义
无 源
i
+ u -
输入电阻
Rin
u i
2. 计算方法 （1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻； （2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电 20 流源，求得电压，得其比值。
Ri
Us
I
Rf U
解： I

U
S f
Ri R
, Pf I R
2
f
U S R R i
f
R
2
f
当：
dP f dR f
0
时，获最大功率。
Ri R f
s
dP dR f
U
2 s
[
( Ri R f ) 2( R f Ri ) R f
2
( Ri R f )
4 4 4 2 2 0.6 6 a a b
R ab 0 . 6 [ 6 //( 2 4 // 4 )] 3Ω
简单串并联 长线、节点
4
6 0.6
b
35
(3) 求 Rab .
电桥平衡 a 2 4 4 b a
2 1
2
2
1 2 b
4
2 4
(a) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
a
29
b
题4
2V
1
4A 2A
2 + 4V
2V
2A
Pis = ______ , Pus = ______ 4W -16W 题5
a
R 电阻网络化简
b
a
b
R
R/6 Rab = ________.
R a
a
R
a
R
R
R R
R R
30
R
b b
R
b
题6
电路如下图所示。当k=2时，求 I1= ? 2 + U1 3A I2
_
2 + kU1 _ 含受控源电路KCL分析 3I2 7A I1 = _______
6 I1
U1 3 2 6(V) , kU1 2 6 12(V)
I2 kU1 6 12 6 2(A) , 3I 2 3 2 6(A)
I1 3 3I 2 I 2 3 6 2 7(A)
简单电阻串并联
c 2 2 a
4
4 4 3 a b
2
a
b
Rab 3 //[ 2 // 2 4 //( 4 // 4 2 )] 1.5Ω
R ac 2 // 2 //[( 4 // 4 2 ) // 4 3 ] 5 6
34
Ω 0.833 Ω
(2) 求 Rab .
u s u s1 u s 2
+
uS _
电压相同的电压源 才能并联，否则将 违背KVL定律，且 每个电源的电流不 确定。
5
（2）理想电流源的串并联
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 º iS1 iS2 iSk º
º iS º
i s i sk ,
串联:
i s i s 1 i s 2 i sk
(b) 开路：Rab=2//(4+2)//(2+1)=1
36
a R1 Rg R2 R4 R3 2 5V
a I
b a,b等电位点， 2 5V I=0
a
I 2 5V
b a,b非等电位点 2 I=0 1V
b
+ us _ R1 R4 =R2 R3 电桥平衡 Uab=0 Iab=0
？
8
i
N
i is

同理：
is

u

u

即：对于外电路而言，电流源与任意二端网络串联的等 效电路就是电流源本身
串入网络N的前后改变的是什么呢？
？
9
应用：利用电源转换可以简化电路计算。 例1. 5A 7
3
7 4
I
2A
例2. 5
+ 15v _ _ 8v +
I 7 I=0.5A
10V 5 6A
31
题7
+
Ueg
-
g
+ 6V -
e
1A 4V
2A 1
R=3
f I2 2V
2 a + U -b ab + 1A + 0.5A 1V 2 3 3V
c I3 d
I1
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；
Uab=3-1=2V Ueg=4-2-6 =-4V I1=2+1-1=2A I2=2-0.5=1.5A I3=-2(A)
Rcd ucd / i 12
24
例
简化电路：
1k
1k 10V 0.5I I º + U _ º
2k 10V
500I +
I + U _
º
º 1.5k I
U 10 500 I 2000 I 0 U 10 1500 I
10V
º + U _
º 受控源和独立源一样可以进行电源转换。但要 注意，互换过程中不能把控制量化简掉。 25
电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流 源的端电压不能确定。
6
例1:
us
例2:
is
us
us
例3:
is
is
us1
us2 is2 is1
7
is
is=is2-is1
四、电压源与二端网络N并联，电流源与二端网络N串联
i
i

uS N
u

uS u


即：对于外电路而言，电压源与任意二端网络N并联都可等效 为电压源。 并入网络N的前后改变的是什么呢？
i1 +
u1 _ gu 1
i2 +
u2 _
i2 gu1
g: 转移电导
3) 电压控制的电压源 ( VCVS )
i1 + u1 _ + -
i2 +
u2 u1
: 电压放大倍数
16
u1 u2
_
4) 电流控制的电压源 ( CCVS )
i1 + u1 _ + ri1
i2 +
u2 ri1
r : 转移电阻
中不能作为“激励”。 分析含受控源电路时注意： （1）将受控源做为独立源处理。
（2）找出控制量与求解量之间的关系。
（3）受控源和独立源不能等效互换。
18
三、含受控源的电路的分析
例2-8 电路如图所示，求电压源电压us的值及受控源的功率。
6
i
i1
0 .9 8i

解：

i2
4 .9 5
0 .9 8 A
1.5i1
u 5i u1 5 2.5i1 15i1
另一种方法： 等效 5
Rin
u i

27.5i1 2.5 i1
10 15 10 15
11
10
+ u1 _
Rin 5
11
15
23
例 a
+
求Rab和Rcd
2
uab u1 3u1 / 2 2.5u1
u2 _
* ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系， 称为线性受控源。
17
二、 受控源与独立源的比较
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、
电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电
流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路
I3 I1 I 2 1(A)
Ia= ______, Ib= ______, Ic=-1.5A _____ 1.5A 0A
28
题3 10 6A 2A
a
等效
a R + Us b
+ _
6V b
R= _______ , 10
66V Us= _______
_
a 10 60V
6V b 66V 10
复习：
独立电源
Is，iS
伏安特性、开路与短路、 功率
1
复习：
电路等效的概念
C A
B
A
电阻电路的等效
串联、并联、混联、 与Y型
2
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS _ + iS
is us Ri , Gi 1
i + Gi u _
Ri
u _
Ri
恒压源和恒流源不能进行等效变换 注意转换前后 us 与 is 的方向
例 3I1
U=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I +I
º + U _ º 3(2+I）
2A
I1 2
+ 4V_ 2
-
-
5
I

+ 10V _
º + U _ º
I º + U _ º U=3(2+I)+4+2I=10+5I
26
§ 2.6 简单电路计算习题课(补充)
题1 求Rf 为何值时，其上获最大功率，并求此最大功率。
3
讨论题 + 10V -
I 2 2A
I ?
哪 个 答 案 对
I I I
10 2 10 2
5A
?
2 7 A 3A
?
?
10V +
2
+ - 4V
-
10 4 2
4
三、只含独立电源电路的等效化简
（1） 理想电压源的串并联
+ uS1 _ + uS2 _ º I º + 5V _ + 5V _ º + 5V _ º º I º 并联: º º 串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
(controlled source
独立电源：
or
dependent source)
其输出电压或电流是由电源本身决定的，不受电源外部电路
的控制。从能量关系上看，独立电源是电路的输入，它表示
了外界对电路的物理作用，是电路的能量来源。 受控电源： 是由电子器件抽象而来的一种模型。如：晶体管、真空管等， 它们具有输入端的电压（或电流）能控制输出端的电压（或电 流）的特点。 12
计算下面例题中电路的输入电阻
例
R2 有源网络先把独立源置 零：电压源短路；电流 源断路，再求输入电阻
i1
R1 + US _
R3
R2 R1
R3
Rin ( R1 R2 ) // R3
无源电 阻网络
21
例
6 +
US _ 3
－
外加电压源
6i1
+ 6
－
6i1
+
i
3
+ U _
i1
i1
3i1 6 1.5i1
32
(2) 若R变为5， 问Ueg, I1, I2如何变化？
+
Ueg
-
g
+ 10V -
e
1A 4V
2A 1 1A 3 I1
R=3 R=5
a b
2 0.5A 2
f I2 2V
I3 c d
I1, I2不变。 Ueg=4-2-10 =-8V
33
题8 (1) 求Rab、 Rac 。 c 2 2 a 3 4 4 4 2
i i1
U 6i1 3i1 9i1
9i1 1.5i1
22
Rin
U i

6
受控源和电阻组成的网络，可等效为一个电阻。
例 求电路的输入电阻
5
0.1u1 +
i
u1 15i1 i2
u1
i2 i1
+ u1 _
u
15
－
10 i i1 i2 2.5i1
27.5i1
e
NPN型三极管
13
等效电 路模型
e
NPN型三极管
NOTE：受控源不代表外部对电路施加的影响，只表明电路内 受控电源实为一双口元件，即它含有两条支路，一为控制支 部电子器件中所发生的物理现象的一种模型，以表明电子器 路，另一为受控支路。 件的电流、电压的转移(transfer)关系。 电路符号： + – 受控电流源
10V
+ U _
2A
6A
+ U _
5∥5 U=20V
若求5 中的电流呢？
10
例3.
IS R R RL + UL -
R
2R
2R
I
？
即 R R 2R R 2R RL + UL _
IS/4
R
+ UL _
RL
IS
UL
IS
RRL
4 R RL
11
§2.5 受控电源及含受控电源电路的分析
一、受控电源 (非独立源)
14
受控电压源
（1） 四种类型 1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source， CCCS ) 四端元件
i1 + u1 _
输入：控制部分
i2 +
i1 u2 _
输出：受控部分
i2 i1
: 电流放大倍数
15
2) 电压控制的电流源 ( VCCS )
i
+ u1 － 6 + 6u1 _
i c
3
u1 uab 2.5 0.4 uab
i u1 2 uab 6u1 6 uab / 30
+
u
_
u
_
Rab uab / i 30
b
d
6 ( u1 ) 2 2u1
？
ucd u1 6u1
i u1 / 2 ucd / 3 u1 / 6