含受控源电路分析和习题课
电路分析中含受控源的电路分析
电路分析中含受控源的电路分析含有受控源的电路分析是电路分析中的一种重要方法，用于分析电路中存在各类受控源的电路。
受控源是一种与输入信号有关的电源，它的电压或电流与电路中的一些参数有关。
常见的受控源有电压受控电压源（VCVS）、电流受控电流源（CCCS）、电流受控电压源（CCVS）和电压受控电流源（VCIS）等。
在含有受控源的电路分析中，首先需要建立电路的拓扑结构和元件的数学模型。
然后，根据电路中各个元件之间的连接关系和电路定律，可以列写出电路的基尔霍夫方程。
而对于含有受控源的电路分析，还需要考虑受控源的特性和输入信号的影响。
以电压受控电压源（VCVS）为例，电路中的一个元件可以认为是一个电流与输入电压之间存在关系的受控源。
在分析电路时，可以使用残源法、节点电压法或混合法等方法。
其中，节点电压法是最为常用的方法之一在节点电压法中，首先需要选择一个参考节点，并以该节点为基准确定其他节点的电压。
然后根据电压源、电压受控源和电流源等的性质，可以得到各个节点的电压与输入信号之间的关系。
在分析电路时，可以运用Kirchhoff定律、欧姆定律和元件电压-电流特性等基本原理，通过建立节点方程，将电路进行简化和分析。
受控源的特性对电路的分析和计算产生了影响。
在分析过程中，需要根据受控源的电压或电流与输入信号的关系，将其转换为等效电源。
例如，可以通过电流受控电流源（CCCS）将电压源转换为等效的电流源。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转换为求解一组线性方程的问题。
通过受控源的电路分析，可以获得电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
这对于电路设计、电路故障分析等都具有重大的意义。
通过电路分析，可以评估电路的性能，确定电路中的瓶颈和关键元件，并改进电路的设计。
总而言之，含有受控源的电路分析是电路分析中一种重要的方法。
通过建立电路模型、使用电路定律和数学方法，可以对含有受控源的电路进行分析和计算。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转化为线性方程组的求解问题，从而得到电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
电路分析第3、4章习题课
图5
6. 图6 所示线性网络N只含电阻，若IS1=8A， IS2=12A，Ux为80V，若IS1=8A，IS2=4A，Ux为0.求： IS1=IS2=10A时，Ux是多少？
图6
7. 用戴维南定理求图7 电路中流过 20 kΩ电阻的电 流及 a 点电压 Ua.
图7
8. 图8（a）所示电路，输入电压为20V，U2=12.5V， 若将网络N短路，如图(b)所示，短路电流I为10mA， 试求网络N在AB端的戴维南等效电路
+
2U1
- 2V
(a)
-
(b )
图11
12. 如图12所示，RL为何值时能获得最大功率，并 求最大功率。 10 + a ＋ Uoc
2A
UR 20
UR 20 – + － 20V – b
图12
练习
1. 列出图1-1所示电路的网孔方程、节点方程。
+ uS 6 -
R6 2
uS2 +
1 R1
uS1 +
电路分析习题课（3—4章）
1. 电路如图1 所示 用网孔分析法求 I A 并求受控源 提供的功率 PK .
图1
2. 电路如图所示，用网孔分析法求4Ω电阻的功率。
图2
3. 试用结点分析法求解图3中的 U1及受控源的功率。
图3
4. 试列出为求解图4 所示电路中 Uo所需的结点方程。
图4
5. 电路如图5 所示，用叠加定理求Ix
图8
9. 求图9 所示电路的戴维南等效电路。
图9
10. 用戴维南定理求图10所示电路中2A电流源上的电 压U 。
15Ω 5Ω I
15Ω
5I
+
电路分析课后习题答案解析第一章
第一章习题1.1 题1.1图示一段电路N ，电流、电压参考方向如图所标。
(1) 若1t t =时1()1i t A =，1()3u t V =，求1t t =时N 吸收的功率1()N P t 。
(2) 若2t t =时2()1i t A =-，2()4u t V =，求2t t =时N()P t 解：(1) 111()()()313N P t ut i t W ==⨯= (2) 222()()()414N P t u t i t W ==⨯-=-1.2 题1.2图示一段直流电路N ，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为5V ，电流I 。
解： 1025P I A V -===-1.3 题1.3图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三种情况下供出的功率。
解：(a) 223218s P I R W ==⨯= 电流源输出功率 (b) 3515s P I V W ==⨯= 电流源输出功率(c) 31030s P I V W ==⨯-=- 电流源吸收功率1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。
解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A 流过电阻R 的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A 18331290S U V =⨯+⨯= 1511231.514R ⨯-⨯==Ω-1.5 题1.5图示电路，已知U=28V ，求电阻R 。
解：根据电源等效，从电阻R 两端 可等效为如下图等效电路。
有： '41515442I A =⨯=+ '448R =Ω+Ω=Ω可得： '287152828U R U I R ===Ω--1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。
解：(a) 2010530OC U V A V =-⨯Ω=-(b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 931189A ⨯=+ 流过6Ω电阻的电流为 1832189A ⨯=+可得： 26184OC U V =⨯-⨯=(c) 开路时，8Ω电阻的电压为 8208128V ⨯=+ 2Ω电阻的电压为 5210A V ⨯Ω= 可得： 82100OC U V V V V =+-=1.7 求题1.7图示各电路的电流解：(a) 6242I A +== (b) 201610221I A --==-+(c) 将电压源等效为电流源，如右图示 显然 0I =(d) 电压源供出的总电流为： 2121313//612//6124I A ===++++根据分流关系，流过3Ω电阻的电流为 63236A ⨯=+流过12Ω电阻的电流为 631126A ⨯=+可得： 211I A A A =-=1.8求题1.8图示各电路的电压U 。
电路习题课(1-4)
Uoc= U1+ U2
U1= 456/9-45 2/10
b a
=30 - 9 = 21V
+
4
15A 4 2
U2 -
U2= (15 4/10) 2=12V Uoc= U1+ U2= 21+12 = 33V
b
3 6 4
a
求内阻Ri ：
Ri 2 4
Ri=2+1.6=3.6
b
a
12V
U5
1
二、求电路中所有 的电压U 和 I 。
U1 a
U2
2 c
2 8V
d
40V
4
2
U3
I
1
U7 U6
b
2 U4
4 8 12 = = 0 .4 A I = 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 10 U 1 = U = 0.8V , U3 = U 4 = 0.8V , 2 = 0V U = 0.4V , U6 = 0.4V , U 7 5 Uab = U2 + 8 + U6 U4 = 0.8 + 8 + 0.4 + 0.8 = 10V
3
二、 求电流 I。
解： 用戴维南定理： 4
+ - 45V Is 15A 4 6 2 + 6 2
I
6.4
3 + - 45V Is 15A 4
a
Ri
a
4
Uoc -
+
Uoc -
b
b
3 + 4 - 45V 6 2 4 3 6
a 采用迭加定理求开路电压Uoc +
含受控源的电路分析
u (10)i 20V
求得单口VCR方程为 1 i u 2A 或 u (10)i 20V
10
以上两式对应的等效电路为 10电阻和 20V电压源的串联，如 图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c)所示。
三、含受控源电路的等效变换 独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电 流源和电阻并联单口网络。
例如：
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模 型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受 控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源 的控制系数是转移电导gm。
图2－34
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
图2－35 解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1) Ri Roi
求得单口的等效电阻
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri，导 致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单口等效
u Ro ( 1) R i
解：先将受控电流源3i1和10电
图2－40
阻并联单口等效变换为受控电压源
30i1和10电阻串联单口，如图(b) 所示。由于变换时将控制变量i1丢
失，应根据原来的电路将i1转换为
端口电流i 。
根据 KCL方程
i i1 3i1 0
求得
即
i1 0.5i
30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
如图(b)所示。
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联，等 效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri 的串联，如图(c)所示。
受控源例题
+ u1 _
+
_
2u1
b.
4u1 Rin 8 0.5u1
电路
南京理工大学自动化学院
2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
用等效变换方法分析含受控源电路
注意: 等效变换中控制支路不要变动，予以保留
电路
南京理工大学自动化学院
2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
例: 运用等效变换方法I
.
1.5u _
i _
.
.
+ u1
u 0.5u u u1 1.5u u1 0.5u; 5 u 6V 1 3 3i1 1.5 6 9 (5 i1 ) i1 3A; i i1 u 3A p 1.5u i 27W 故受控电压源发出功率27W
2.6 运用等效变换分43; u _
.
i
2Ω
+ u1 _
2Ω
u1
u u1 2 1.5u1 8 解: 输入电阻 Rin u1 i 2
电路 南京理工大学自动化学院
2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
另解:
a
+ u _
.
i
2Ω
2Ω
+ u1 _
.
.
9Ω
.
0.9I
.
6A
I
3Ω
. .
6Ω
15Ω 4A
.
2A 3Ω
I
.
.
0.9I
.
0.5I
.
.
6Ω
6Ω
.
电路
.
I 0.5I 0.9 I 2 10 I A 3
电路分析典型例题
1）列各回路电压方程
(R1＋R2)Im1－R2×Im2 = U2
－R2×Im1＋(R2＋R4)Im2－R4×Im3 = Us3
－R4×Im2＋(R4＋R5) ×Im3 =－U2
2）方程中受控源控制变量U2表 示为网孔电流
U2=R2(Im2－Im1) 代入数据得
2Im1－Im2=2U2
Us3
－Im1＋3Im2－2Im3=7
课堂练习：P26 1-5
课堂练习：P27 1-8
I 26 8A
U 28 16V
PIs 616 96W
发出功率，为电源
P2 816 128W
吸收功率，为负载
I
P外 216 32W
发出功率，为电源
I 2 4 2A
U 23 6V
PIs 6 4 24W
发出功率，为电源
P3 2 6 12W
节点法例1
例1: 已知R11=R12=0.5，
R12 ①
R4 R3
II4S4
②
R2=R3=R4=R5=1 ，US1=1V， Us1
US3=3V，IS2=2A，IS6=6A，用
R2 I3 Us3
IS6
R5
节点电压法求各支路的电流。 R11 I1
IS2
I5
解：取节点3为参考节点，列出节点1和2 ③ 的电压方程
I5
g U6
2
I4
R1
3
R4
IL2 = gU6
I1
Us 4
(R1＋R4＋R6)IL3＋R6×IL1－R4×IL2 = US6－US4
2) 把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程）
U6 = －R6（ IL1＋IL3）代入数据得 6×IL3 ＋2×1＋2×0.5×2×（1＋ IL3）= 0
受控源电路习题
题目部分，(卷面共有9题,80.0分,各大题标有题量和总分)一、非客观题(9小题,共80.0分)(08分)1.图示电路中，已知：R1=3Ω，R2=6Ω。
求输入电阻R AB。
(08分)2.图示电路中，已知：R1=R2=4Ω。
求输入电阻R AB。
(10分)3.图示电路中，已知：R1=2Ω，R2=6Ω，R3=12Ω。
求输入电阻R AB。
(08分)4.图示电路中，已知：R1=8Ω，R2=10Ω。
求输入电阻R AB。
(08分)5.图示电路中，已知：R1=16Ω，R2=8Ω。
求电流I1。
(08分)6.图示电路中，已知：R1=4Ω，R2=10Ω。
求电流I。
(10分)7.图示电路中，已知：R1=4Ω，R2=8Ω，R3=6Ω。
求电压U1。
(10分)8.图示电路中，已知：R1=4Ω，R2=6Ω，R3=8Ω。
求电压U2。
(10分)9.图示电路中，已知：R1=12Ω，R2=6Ω。
求电流源的端电压U。
答案部分，(卷面共有9题,80.0分,各大题标有题量和总分)一、非客观题(9小题,共80.0分)(08分)1.答案如图示，外加电压U，则产生电流I。
则输入电阻：代入I1，I2得：R AB=6Ω(08分)2.答案如图示，外加电压U，则产生电流I。
I=I1－2I则输入电阻：(10分)3.答案如图示，外加电压U，则产生电流I1。
输入电阻：(08分)4.答案如图示，外加电压U。
U=－R1I1+0.2U2U2=－3R2I1代入U2得：U=－14I1输入电阻(08分)5.答案R1=2R2则I2=2I1I S=5I1+I2+I1=8I112=8I1I1=1.5A(08分)6.答案U－2U1=(R1+R2)IU1=－R1I代入U1得：U=6I12=6II=2A(10分)7.答案U1=R1I1代入I1得：3U1=U1+20U1=10V (10分)8.答案0.4U2=9.6U2=24V(10分)9.答案由原电路得：U S=R1I1+10I1+UU=20V。
电路分析第3讲：受控源,电路等效
i2
VCVS的输出伏安特性
15
20120312
VCCS, CCVS, CCCS伏安特性？
北语信科院2011级计算机、数媒专业
VCVS受控源和理想电压源的对比
i
+
us
u
+
u
us
共同点：电压与 电流无关。
-
-
i
i2 u1
u2
+ u2
+ -
i1
+ µ u1 -
′′ µu1
不同点：一个独 立，一个受外部 电路控制。
电 路 分 析 基 础
第三讲：受控源、电路等效
张劲松 北京语言大学信息科学学院 jinsong.zhang@
概要
电路的基本元器件
电阻、理想电压源、理想电流源 受控源 难！
两类约束 电路等效概念
重要！ 重要！
等效概念 端口VAR求等效电路 常见电路的等效
20120312 北语信科院2011级计算机、数媒专业 2
单节点偶电路
i + u 10A 4i 2 +
依据KCL列节点电流方程。
u 10 + − 4i + i = 0 6
20120312 北语信科院2011级计算机、数媒专业 26
概要
电路的基本元器件
电阻、理想电压源、理想电流源 受控源
两类约束 电路等效概念
等效概念 端口VAR求等效电路 常见电路的等效
5I - 60 + 5I + 10I + 20 = 0
∴ I = 2A
2) 求取各点电位:
V d = 20 V V b = 20 + 10 I = 40 V V a = 40 + 5 I = 50 V V c = 50 − 60 = − 10 V
含受控源电路例题网孔分析详解(方程和矩阵)
解之得：=3.6A, i2=2.8A, i3=4.4A,u=3(i3-i2)=4.8V,u1=11V。
含受控源电路例题网孔分析详解（方程和矩阵）
含受控源电路的网孔分析方法与步骤，与只含独立源电路的网孔分析法全 同。在列网孔的 KVL 方程时，受控源与独立源同样处理。但要将控制变量用 待求的网孔电流变量表示，以作为辅助方程。 一. 含受控电压源的电路 例 3-4-1 用网孔法分析图 3-4-1 电路。 图 3-4-1 含受控电压源的电路 解：选定网孔电流 i1,i2,i3 及其参考方向如图中所示。 故可列出 KVL 方程： 网孔 1：6i1-i2-3i3=0
网孔 2：-i1+4i2-3i3=-6 网孔 3：-3i1-3i2+8i3=12-2u 又有 : u=1(i2-i1) 经整理并写成矩阵形式为 可见含受控源电路的网孔电阻矩阵已不再是对称阵了。 解之得：i1=1.29A, i2=0.61A, i3=2.38A,u=-0.68V。 含受控电流源的电路 #e#二. 含受控电流源的电路 含受控电流源电路的网孔分析， 首先应假设出受控电流源的端电压 ，然 后列写出网孔的 KVL 方程与有关的辅助方程求解。
例 3-4-2 用网孔法分析图 3-4-2 电路。 图 3-4-2 含受控电流源电路 解:设受控电流源的端电压为 u1 于是可列出方程: 网孔 1：3i1-i2-2i3+u1=10 网孔 2：-i1+6i2-3i3=0 网孔 3：-2i1-3i2+6i3-u1=0 又有 ：i3-i1=u/6 u=3(i3-i2) 经整理并写成矩阵形式为：
运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析_李光
文章编号:JL 010229(2006)03000502运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析李 光(石家庄铁道学院四方学院,河北石家庄050228) 摘 要:本文通过对《电路》教材中含有受控源电路的求解,着重分析了受控源的电源性质及戴维南定理在处理电路过程中的应用。
关键词:受控源;戴维南定理;电源性质;控制量转移 中图分类号:TN 7 文献标识码:A1 问题引出在现行电路教材中,对含有受控源的线性电路网络用戴维南定理分析时,即在求戴维南等效电路的电压源和内阻抗时,只允许把受控源视为电阻性元件保留在电路中,对电路进行分析简化,那么,能否利用受控源的电源性,将其作为独立源来处理简化电路呢?例题:电路如图(a )所示,试用戴维南定理求电路中电流I 和流过3V 电压源电流I 1。
解:把受控源分别视为电阻性和电源性元件求解。
解法1:将受控源视为电阻性元件,断开3V 电压源支路,应用戴维南定理进行求解。
断开3V 电压源支路如图(b )所示,求ab 端收稿日期:20051221责任编辑:姚树琪校 对:王素娟作者简介:李光(1977-),男,汉族,河北深州人,电气工程系,讲师,主要从事电工电子学教学与研究。
口开路电压U oc ,可求得I =0.5AU oc =3V将ab 端口短路如图(c )所示,求短路电流Isc 得I sc =0.5A故可求得戴维南等效电阻R o =U ocI sc=6Ψ则戴维南等效电路如图(d )所示,可求得I 1=3+36=1A返回原电路图(a ),由KV L 得 2006年9月 石家庄联合技术职业学院学术研究 Sept .2006 第1卷第3期 Academic Research o f Shijiazhuang Lionful Vo ca tional College Vo l .1No .3 3I 1-3-6I =0则有I =0A解法2:将受控源视为独立源,断开3V 电压源支路如图(b )。
电路分析基础例题集(第1-5章)讲解
（b）图中的 、 为关联参考方向，故其功率为
所以
（c）图中的 、 为非关联参考方向，故其功率为
所以
例1.3如图1.3所示电路，已知 ，求 和 。
图1.
解题思路：可由电容的 求出电容电流，由欧姆定律求出电阻电流，然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律（ ）求出电感电流 ，再由电感的 求出电感电压，最后由基尔霍夫电压定律（ ）求出 。
图2.14 图2.13的等效变换电路
由图2.14可得
例2.10用电源等效变换法求图2.15所示电路中的电流 。
图2.
解题思路：将待求支路左边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：其电源等效变换电路如图2.15所示，由欧姆定律得
例2.11求图2.16（a）所示电路的输入电阻 。
图2.
解题思路：在 端外加一个电压源，用“ ”法求取。为方便计算，假设电压源的极性与 一致，如图2.16（b）所示。
由图2.11可得
各元件的功率为
电压源的功率为
电流源的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
因为
所以整个电路的功率是平衡的。
例2.9用电源等效变换法求图2.13所示电路中的电流 。
图2.13
解题思路：根据本题的电路结构，只需将待求支路两边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：将图2.13所示电路进行电源等效变换，如图2.14所示。
图1.9
解题思路：先用 求出 的电压 ，再用电阻功率公式求出 ，最后由欧姆定律和 求出 和 。
解： 、 和 标注如图1.9（b）所示，由题知
，
，
，
例1.10如图1.10（a）所示电路，求 、 和 的值。
用戴维南定理分析含受控源电路的两种求解方法
用戴维南定理分析含受控源电路的两种求解方法戴维南定理是一种用于求解包含受控源电路的方法，可以用来简化电路分析过程。
它基于两个重要的原理：戴维南定理一和戴维南定理二、在本文中，将分析使用戴维南定理解决含有受控源电路的两种方法。
第一种方法是直接应用戴维南定理。
这种方法的核心思想是将受控源看作是独立的源，然后使用戴维南定理对电路进行分析。
具体步骤如下：1.将受控源替换为一个等效的独立源，其大小由受控元件的传输函数决定。
2.对电路进行划分，将分析对象划分为两个不同的部分：一个是受控源所控制的部分，另一个是受控源所控制的部分。
3.对两个部分分别应用戴维南定理进行分析。
对于受控源所控制的部分，把受控源替换为等效独立源，并求解得到电流或电压。
对于受控源所控制的部分，保持原样进行分析。
4.最后，根据受控源的传输函数，利用以上步骤中得到的结果计算出受控源的电流或电压。
这种方法的优点是能够直接应用戴维南定理进行分析，简化了原电路的复杂性。
但是，该方法的缺点是需要进行额外的计算来确定受控源的等效独立源。
第二种方法是使用戴维南定理的回路剪切法。
该方法是将受控源的作用进行回路剪切，然后通过引入未知变量进行分析。
具体步骤如下：1.对电路中的其中一回路进行剪切，将受控源切断。
2.在切断处引入未知变量，例如电流或电压。
3.根据戴维南定理，建立剪切处的电压或电流方程，利用已知条件进行求解。
4.利用未知变量的值，通过受控源的传输函数计算出受控源的电流或电压。
5.重复以上步骤，对每一个回路进行剪切，建立方程并解析。
这种方法的优点是可以直接应用戴维南定理，同时通过引入未知变量对电路进行分析。
而缺点是需要进行多次剪切和建立方程的过程，会增加计算的复杂性。
综上所述，戴维南定理是一种用于分析含有受控源电路的有效方法。
根据具体的电路情况和分析需求，可以选择直接应用戴维南定理或使用回路剪切法进行分析。
无论采用哪种方法，戴维南定理都能够简化电路分析过程，提高分析效率。
来分析含受控源的电路
模拟电路中的受控源应用
01
02
数字电路中的受控源应用
受控源在数字电路中还用于实现触发器和寄存器等时序逻辑电路，以实现信号的存储和传输等功能。
在数字电路中，受控源常被用于实现逻辑门的功能，如与门、或门、非门等。
控制系统中的受控源应用
详细描述
03
在分析含电流控制电压源的电路时，需要特别注意其输入电流的方向和极性，以正确理解其电压输出方向和大小。
总结词
04
电流控制电压源的电压输出方向和大小由输入电流的方向和极性决定。在实际电路中，可以通过测量输入电流和输出电压的大小及方向来确定电流控制电压源的工作状态。
详细描述
电流控制电压源（CCVS）分析
LTSpice
专门用于模拟电路仿真的软件，支持受控源的建模和仿真，具有直观的用户界面和强大的分析功能。
PSpice
由MicroSim公司开发的电路仿真软件，适用于模拟和数字电路的仿真，支持多种受控源的建模和仿真。
电路仿真软件介绍
实验设备与实验步骤
实验设备：电源、电阻、电容、电感、运算放大器、受控源等电子元件及测量仪器。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
06
结论与展望
受控源电路的重要性和应用前景
受控源电路在电子工程、通信、自动控制等领域具有广泛的应用，如放大器、振荡器、滤波器等。
随着科技的发展，受控源电路在高性能计算、物联网、人工智能等领域的应用前景更加广阔，将为未来的技术革新和产业发展提供重要支撑。
03
含受控源电路的分析实例
电压控制电流源是一种受控源，其输出电流受输入电压控制。
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受控电压源
（1） 四种类型 1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source， CCCS ) 四端元件
i1 + u1 _
输入：控制部分
i2 +
i1 u2 _
输出：受控部分
i2 i1
: 电流放大倍数
15
2) 电压控制的电流源 ( VCCS )
3
讨论题 + 10V -
I 2 2A
I ?
哪 个 答 案 对
I I I
10 2 10 2
5A
?
2 7 A 3A
?
?
10V +
2
+ - 4V
-
10 4 2
4
三、只含独立电源电路的等效化简
（1） 理想电压源的串并联
+ uS1 _ + uS2 _ º I º + 5V _ + 5V _ º + 5V _ º º I º 并联: º º 串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
_
2 + kU1 _ 含受控源电路KCL分析 3I2 7A I1 = _______
6 I1
U1 3 2 6(V) , kU1 2 6 12(V)
I2 kU1 6 12 6 2(A) , 3I 2 3 2 6(A)
I1 3 3I 2 I 2 3 6 2 7(A)
32
(2) 若R变为5， 问Ueg, I1, I2如何变化？
+
Ueg
-
g
+ 10V -
e
1A 4V
2A 1 1A 3 I1
R=3 R=5
a b
2 0.5A 2
f I2 2V
I3 c d
I1, I2不变。 Ueg=4-2-10 =-8V
33
题8 (1) 求Rab、 Rac 。 c 2 2 a 3 4 4 4 2
i i1
U 6i1 3i1 9i1
9i1 1.5i1
22
Rin
U i
6
受控源和电阻组成的网络，可等效为一个电阻。
例 求电路的输入电阻
5
0.1u1 +
i
u1 15i1 i2
u1
i2 i1
+ u1 _
u
15
－
10 i i1 i2 2.5i1
27.5i1
中不能作为“激励”。 分析含受控源电路时注意： （1）将受控源做为独立源处理。
（2）找出控制量与求解量之间的关系。
（3）受控源和独立源不能等效互换。
18
三、含受控源的电路的分析
例2-8 电路如图所示，求电压源电压us的值及受控源的功率。
6
i
i1
0 .9 8i
解：
i2
4 .9 5
0 .9 8 A
复习：
独立电源
Is，iS
伏安特性、开路与短路、 功率
1
复习：
电路等效的概念
C A
B
A
电阻电路的等效
串联、并联、混联、 与Y型
2
复习：
实际电流源于实际电压源的等效
i
+ uS _ + iS
is us Ri , Gi 1
i + Gi u _
Ri
u _
Ri
恒压源和恒流源不能进行等效变换 注意转换前后 us 与 is 的方向
计算下面例题中电路的输入电阻
例
R2 有源网络先把独立源置 零：电压源短路；电流 源断路，再求输入电阻
i1
R1 + US _
R3
R2 R1
R3
Rin ( R1 R2 ) // R3
无源电 阻网络
21
例
6 +
US _ 3
－
外加电压源
6i1
+ 6
－
6i1
+
i
3
+ U _
i1
i1
3i1 6 1.5i1
4 4 4 2 2 0.6 6 a a b
R ab 0 . 6 [ 6 //( 2 4 // 4 )] 3Ω
简单串并联 长线、节点
4
6 0.6
b
35
(3) 求 Rab .
电桥平衡 a 2 4 4 b a
2 1
2
2
1 2 b
4
2 4
(a) 短路：Rab=2//(4//2+2//1)=1
u s u s1 u s 2
+
uS _
电压相同的电压源 才能并联，否则将 违背KVL定律，且 每个电源的电流不 确定。
5
（2）理想电流源的串并联
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。 º iS1 iS2 iSk º
º iS º
i s i sk ,
串联:
i s i s 1 i s 2 i sk
1.5i1
u 5i u1 5 2.5i1 15i1
另一种方法： 等效 5
Rin
u i
27.5i1 2.5 i1
10 15 10 15
11
Байду номын сангаас
10
+ u1 _
Rin 5
11
15
23
例 a
+
求Rab和Rcd
2
uab u1 3u1 / 2 2.5u1
e
NPN型三极管
13
等效电 路模型
e
NPN型三极管
NOTE：受控源不代表外部对电路施加的影响，只表明电路内 受控电源实为一双口元件，即它含有两条支路，一为控制支 部电子器件中所发生的物理现象的一种模型，以表明电子器 路，另一为受控支路。 件的电流、电压的转移(transfer)关系。 电路符号： + – 受控电流源
Rcd ucd / i 12
24
例
简化电路：
1k
1k 10V 0.5I I º + U _ º
2k 10V
500I +
I + U _
º
º 1.5k I
U 10 500 I 2000 I 0 U 10 1500 I
10V
º + U _
º 受控源和独立源一样可以进行电源转换。但要 注意，互换过程中不能把控制量化简掉。 25
？
8
i
N
i is
同理：
is
u
u
即：对于外电路而言，电流源与任意二端网络串联的等 效电路就是电流源本身
串入网络N的前后改变的是什么呢？
？
9
应用：利用电源转换可以简化电路计算。 例1. 5A 7
3
7 4
I
2A
例2. 5
+ 15v _ _ 8v +
I 7 I=0.5A
10V 5 6A
a
29
b
题4
2V
1
4A 2A
2 + 4V
2V
2A
Pis = ______ , Pus = ______ 4W -16W 题5
a
R 电阻网络化简
b
a
b
R
R/6 Rab = ________.
R a
a
R
a
R
R
R R
R R
30
R
b b
R
b
题6
电路如下图所示。当k=2时，求 I1= ? 2 + U1 3A I2
4
]
U
2
( Ri R f )
3
由此得 Rf =Ri，称其为匹配条件。 此时：
U U
S
2
, 50 % , P f
U
2 S
4 Ri
27
题2 5V 5V
Ia
Ib Ic
I 1 10
I3
10
10 I2
I1 5 / 10 0.5(A) I 2 5 / 10 0.5(A)
I3 I1 I 2 1(A)
Ia= ______, Ib= ______, Ic=-1.5A _____ 1.5A 0A
28
题3 10 6A 2A
a
等效
a R + Us b
+ _
6V b
R= _______ , 10
66V Us= _______
_
a 10 60V
6V b 66V 10
u
4 .9 V 5
i2
uS
0 .1
u1
又 i 2 0 .9 8 i i 1A
u 1 i 0 .9 8 i 0 .1 0 .0 0 2 V
u S u 1 6 i 6 .0 0 2 V
根据KVL,有：
u u 1 4 .9 4 .8 9 8 V
Ri
Us
I
Rf U
解： I
U
S f
Ri R
, Pf I R
2
f
U S R R i
f
R
2
f
当：
dP f dR f
0
时，获最大功率。
Ri R f
s