信号与系统上机实验 电子科技大学
电子科技大学 信号与系统 软件实验3
电子科技大学实验报告学生姓名：xxx 学号：2901305032 指导教师：崔琳莉一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟三、实验原理：离散系统的时域方程为∑∑= =-= -Mm mNkkmnxbknya][][其变换域分析方法如下：系统的频率响应为ωωωωωωωjNNjjMMjjjjeaeaaebebbeAeBeH----++++++==......)()()(11Z域)()()(][][][][][zHzXzYmnhmxnhnxnym=⇔-=*=∑∞-∞=系统的转移函数为NNMMzazaazbzbbzAzBzH----++++++==......)()()(1111分解因式∏∏∑∑=-=-=-=---==NiiMiiNiikMiikzzKzazbzH1111)1()1()(λξ，其中iξ和iλ称为零、极点。
在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
四、实验目的：1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；2、根据系统转移函数求系统零极点分布。
五、实验内容：MATLAB 仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB 软件。
七、实验步骤：对系统系统2181.09.011)(--+-=z z z H1、 编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。
2、 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。
定义omega=[0:511]*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应)(jw e H 求值。
（a ）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc 的相应列减去一个极点位置得到的。
力学专业教学大纲《信号与系统》教学大纲2017版
《信号与系统》课程教学大纲课程代码：110031112课程英文名称：Signals and Systems课程总学时：48 讲课：40 实验：8 上机：0适用专业：探测制导与控制技术大纲编写（修订）时间：2017.10一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标《信号与系统》是一门重要的学科基础课程，是联系基础理论与专业技术知识的重要专业技术基础课。
本课程是继电路理论基础课之后的深入研究线性非时变电路系统的课程，为探测制导与控制技术专业和信息对抗技术专业的学生提供信号与线性系统的基本概念，以及信号通过线性系统的一系列分析与计算方法，为该专业后续课程的学习建立必要的概念和理论基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过本课程的学习使学生了解信号与系统的基本概念，掌握信号与线性系统在时域和变换域上分析的基本理论和基本方法，理解傅立叶变换、拉普拉斯变换及Z变换的基本内容、性质与应用，特别要建立信号与线性系统的频域分析的概念及系统函数的概念,并对这些理论与方法在工程中的某些应用有初步了解，为进一步学习研究信号处理与信号检测等学科内容打下必要的基础。
（三）实施说明理论性和系统性是《信号与系统》课程的两大特点。
该课程讲授过程中，需要把深奥的数学理论和应用信息技术进行深入融合，系统对比式的讲解将会提高学生对该课程的理解与掌握。
本课程着重讲授信号分析与线性时不变系统分析的基本概念和基本方法，以求系统响应为主要线索，按照先时域后变换域，先连续后离散的顺序进行，力求做到循序渐进。
讲授各种分析方法时，尽量避免枯燥繁琐的数学推导，着重阐明其包含的物理意义，注意多举具体应用的例子，提高学生的学习兴趣，增强学习效果。
（四）对先修课的要求本课程先修课程：高等数学、电路和复变函数与积分变换。
（五）对习题课、实践环节的要求1. 习题是帮助学生理解基本理论，掌握基本分析方法并学习运用理论处理实际问题的一个重要环节。
本课程理论性较强，课程的每一部分内容均安排一定数量的习题课与理论知识相配合。
信号与系统实验指导书
信号与系统实验指导书电子科技大学通信学院朱学勇潘晔刘斌崔琳莉黄扬洲徐胜目录第一部分信号与系统实验总体介绍 (1)第二部分实验设备介绍 (2)2.1信号与系统实验板的介绍 (2)2.2PC机端信号与系统实验软件介绍 (5)2.3实验系统快速入门 (6)第三部分信号与系统硬件实验 (8)实验项目一：线性时不变系统的脉冲响应 (8)实验项目二：连续周期信号的分解与合成 (12)实验项目三：连续系统的幅频特性 (17)实验项目四：连续信号的采样和恢复 (21)第四部分信号与系统软件实验 (28)实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱 (28)实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和 (34)实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布 (38)第一部分信号与系统实验总体介绍一、信号与系统实验的任务通过本课程的实验，应加深学生对信号与系统的分析方法的掌握和理解，切实增强学生理论联系实际的能力。
二、信号与系统实验简介本课程实验包含硬件、软件共七个实验项目，教师可以选择开出其中某些实验项目。
单套实验设备包括：硬件：信号系统与DSP实验箱、微型计算机（PC）；软件：PC机端实验软件SSP.exe、基于MATLAB的仿真实验软件。
三、信号与系统课程适用的专业通信、电子信息类等专业。
四、信号与系统实验涉及的核心知识点线性时不变系统的冲激响应、连续信号的分解及频谱、系统的频率响应特性、采样及恢复、表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱、离散系统的冲激响应、卷积和、离散系统的转移函数，零、极点分布等。
五、信号与系统实验的重点与难点连续信号与系统时域、频域分析，离散系统的冲激响应、卷积和，离散系统的转移函数，零、极点分布等。
六、考核方式实验报告。
七、总学时本实验指导书的实验项目共需要14学时。
可供教师选择开出其中某些实验项目以适应不同的学时数要求。
八、教材名称及教材性质A.V.Oppenheim,A.S.Willsky,S.H.Nawab,Signals&Systems,Prentice-Hall,1999九、参考资料1.蒋绍敏，信号与系统实验，电子科技大学通信学院，2000年7月2.梁虹等，信号与系统分析及MA TLAB实现，电子工业出版社，2002年2月3.S.K.Mitra著，孙洪，于翔宇等译，数字信号处理试验指导书（MA TLAB版），电子工业出版社，2005年1月第二部分实验设备介绍信号与系统硬件实验的设备包括：信号与系统实验板、数字信号处理实验箱、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源和计算机串口连接线。
中山学院信号与系统实验——连续系统的Simulink仿真
电子科技大学中山学院学生实验报告院别：电子信息学院课程名称：信号与系统实验一、实验目的1. 掌握连续系统的Simulink建模方法；2. 掌握连续系统时域响应、频域响应的Simulink仿真方法。
二、实验原理连续系统的Simulink仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程。
利用Simulink模块库中的有关功能模块创建的系统模型，主要有s域模型（例17-1）、传输函数模型（例17-2）和状态空间模型（例17-3）等形式。
若将信号源子模块库（Sources）中某种波形的信号源（如正弦或阶跃信号源），加于系统模型的输入端，则在系统模型的输出端用示波器观察零状态响应的波形，如图17-1所示。
图17-1 系统时域响应Simulink仿真的模型以Sources子模块库中的“In1”、Sinks 子模块库中的“Out1”分别作为系统模型的输入端和输出端，如图17-2所示。
图17-2 系统响应Simulink仿真的综合模型建立图17-2形式的系统模型并保存之后，利用如下相应的命令，可得到系统的状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。
[A,B,C,D]=linmod(‘模型文件名’) %求状态空间矩阵，注意：‘模型文件名’不含扩展名bode(A,B,C,D)；%绘制系统的频率特性曲线bode(A,B,C,D, i u, ω0 : △ω : ω1)；%绘制系统在ω0 ~ ω1频率范围内、步长为△ω的频率特性曲线；i u为输入端口编号，一般取1impulse(A,B,C,D)%绘制系统冲激响应的波形impulse(A,B,C,D, i u, t0 : △t : t1) %绘制系统在t0 ~ t1时间范围内、步长为△t的冲激响应的波形step(A,B,C,D)%绘制系统阶跃响应的波形step(A,B,C,D, i u, t0 :△t : t1) %绘制系统在t0 ~ t1时间范围内、步长为△t的阶跃响应的波形以上命令，可以逐条在MATLAB命令窗口输入、执行，也可编写成M文件并运行，获得所需结果。
通信(电子)电路上机实验指导书(第二版)1
R3 1 50
L5 2 551nh 1
Q1
1 L3 158n C2 1.6n C4 260p R2 50
Q2N2222 L1 1mh 2 C1 30u
0
V2 VOFF = 0 VAMPL = 2.5 FREQ = 10meg
0
0
C5 100p
C6 700p
C7 762p 2
Z equ
图 1-9 等效原理图 在 PSpice 中对图 1-8 三极管基极加入信号源， 设置频率 f = 10MHz ， 对于 Vs 的选取值应使三极管工作于临界状态，通过仿真观察三极管集电极输出电流波 形，大致确定其 Vs ，这里选取 Vs = 2.5V 电源内阻 Z s = 50Ω ，对于电流取出 Ii 中的 基频成分 I [1] 则仿真后得到基极电压和电流波形为图 1-10、图 1-11 所示。
(VCC − Vces )
2 RP Rp
2
≥ 1.5W
2
(12 − 1) ≤
3
≈ 40Ω
在本实验中选取 Rp = 30Ω ，并联谐振电路如下图 1-4 所示。 IS
C
L
Rp
3
杭州电子科技大学通信工程学院
图 1-4 并联谐振电路 对于并联谐振回路有：
ωL =
Q=
1 ωC Rp
其中 ω = 10MHz
图 1-12 输入端匹配网络原理图 其中实现条件为：
2 Re < RL (1 + Qe1 )，
7
杭州电子科技大学通信工程学院
各个元件转换表达式为： R X C1 = − e − X C0 Qe1
X C2 = − RL XL =
电子科技大学信号与系统上机实验报告
信号与系统上机实验报告班级：2010023010学号:2010020030016姓名：李思豪时间：2011年12月27日第一题一、实验目的1．熟悉MATLAB5.3的软件操作环境和编程方法。
2.学习画出信号波形并从中确定信号性质。
3.计算卷积，频率响应以及利用函数：conv, freqz, freqs and filter所得到的输出信号。
二、实验内容（一）实验程序n=[0:31];x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=(cos(pi*n/4)).^2;x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1)title('figures of signals')xlabel('n')ylabel('x1[n]')subplot(3,1,2);stem(n,x2)xlabel('n')ylabel('x2[n]')subplot(3,1,3);stem(n,x3)xlabel('n')ylabel('x3[n]')（二）实验图像：三、实验结论x1的信号周期是4，x2信号周期是4，x3周期是16第二题一、实验目的：1.确定离散时间信号的性质2.证明不满足线性性质 3.证明不是因果的 二、实验内容 （一） 1.试验程序]1[][][++=n x n x n y ()()][2/sin ][n x n y π=x1=[1 zeros(1,10)];x2=[2 zeros(1,10)];y1=sin((pi/2).*x1);y2=sin((pi/2).*x2);x3=2*x1+6*x2;y3=sin((pi/2).*x3);y4=2*y1+6*y2; subplot(2,1,1);stem(n,y3) title('figure of y3') xlabel('n')ylabel('y3')subplot(2,1,2);stem(n,y4) title('figure of y4') xlabel('n')ylabel('y4')2.实验图像（二）1.实验程序：nx=[-5:9];x1=[zeros(1,5) 1 ones(1,9)]; x2=[zeros(1,4) 1 ones(1,10)]; y=x1+x2; subplot(3,1,1); stem(nx,x1); xlabel('n'); ylabel('x1[n]'); subplot(3,1,2); stem(nx,x2); xlabel('n'); ylabel('x2[n]'); subplot(3,1,3) ; stem(nx,y); xlabel('n'); ylabel('y[n]');2.实验图象：三、实验结论1.系统不是线性的。
电子科技大学 数字信号处理 上机实验四
电子科技大学生命科学与技术学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理2012-2013-第2学期电子科技大学教务处制表电子科技大学实验报告学生姓名：张华博学号：2011091010004 指导教师：李永杰实验地点：清水河校区实验时间：2013年月日一、实验室名称：科二 504 机房二、实验名称：FIR滤波器的特性及应用三、实验学时：2学时四、实验原理：五、实验目的：（详细填写）1. 熟悉相位信息的特性2. 测试FIR滤波器的滤波特性六、实验内容：（详细填写）1. 相位信息的作用2. 测试线性相位FIR滤波器的滤波特性七、实验器材（设备、元器件）：八、实验步骤：九、实验数据及结果分析：（详细填写）（包括程序、图、结果等）1、n=0:99;m=2/100:2/100:2;y=sin(0.1*pi*n)+2*cos(0.2*pi*n);XXX = fft(y);plot(m,abs(XXX));title('信号频谱图');figure(2);plot(m,unwrap(angle(XXX))); title('信号相位谱');x1=cos(0.85*pi*n);x2=0.2*n;Pha1=unwrap(angle(XXX))+x1;Pha2=unwrap(angle(XXX))+x2;figure(3)plot(m,Pha1);title('加随机相位的相位谱');figure(4)plot(m,Pha2);title('加线性相位的相位谱');cc1 = abs(XXX).*exp(i*Pha1);dd1 = ifft(cc1, 'symmetric');cc2 = abs(XXX).*exp(i*Pha2);dd2 = ifft(cc2, 'symmetric');figure(5)plot(n,y,'b',n,dd1,'r',n,dd2,': b');title('fft反变换与原信号对比图'); legend('原信号','加随机相位的信号','加线性相位的信号');0.20.40.60.811.21.41.61.820102030405060708090100信号频谱图00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82510152025信号相位谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82510152025加随机相位后的相位谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8251015202530354045加线性相位后的相位谱102030405060708090100-3-2-1123fft 反变换与原信号对比图2、h=[-1 2 -3 6 -3 2 -1]; %×Ô¼º¹¹Ôìh(n)ÐòÁÐ a=1; %µ±ÎªFIRÂ˲¨Æ÷ʱ£¬È¡a=1; zplane(h,a); M = 100;[H,w] = freqz(h,a,M); figure(2); plot(w,abs(H)); xlabel('\omega'); ylabel('Amplitude'); figure(3);plot(w,unwrap(angle(H))); xlabel('\omega');ylabel('Phase');h1=[-1 2 -3 -3 2 -1]; %×Ô¼º¹¹Ôìh(n)ÐòÁÐ a1=1; %µ±ÎªFIRÂ˲¨Æ÷ʱ£¬È¡a=1; figure(4); zplane(h1,a1); M = 100;[H1,w1] = freqz(h1,a1,M); figure(5); plot(w1,abs(H1));xlabel('\omega');ylabel('Amplitude');figure(6);plot(w1,unwrap(angle(H1)));xlabel('\omega');ylabel('Phase');h2=[-1 2 -3 0 3 -2 1]; %×Ô¼º¹¹Ôìh(n)ÐòÁÐa2=1; %µ±ÎªFIRÂ˲¨Æ÷ʱ£¬È¡a=1;figure(7);zplane(h2,a2);M = 100;[H2,w2] = freqz(h2,a2,M);figure(8);plot(w2,abs(H2));xlabel('\omega');ylabel('Amplitude');figure(9);plot(w2,unwrap(angle(H2)));xlabel('\omega');ylabel('Phase');h3=[-1 2 -3 3 -2 1]; %×Ô¼º¹¹Ôìh(n)ÐòÁÐa3=1; %µ±ÎªFIRÂ˲¨Æ÷ʱ£¬È¡a=1;figure(10);zplane(h3,a3);M = 100;[H3,w3] = freqz(h3,a3,M);figure(11);plot(w3,abs(H3));xlabel('\omega');ylabel('Amplitude');figure(12);plot(w3,unwrap(angle(H3)));xlabel('\omega');ylabel('Phase');-1.5-1-0.50.511.522.5-1.5-1-0.50.511.5Real PartI m a g i n a r y P a r t00.51 1.52 2.53 3.524681012141618A m p l i t u d e0.511.522.533.5-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1P h a s e-2-1.5-1-0.500.511.52-1.5-1-0.500.511.5Real PartI m a g i n a r y P a r t00.51 1.52 2.53 3.5123456789ωA m p l i t u d e00.51 1.52 2.53 3.5-5-4-3-2-101234ωP h a s e-2-1.5-1-0.500.511.52-1.5-1-0.50.511.5Real PartI m a g i n a r y P a r t0.511.522.533.5012345678910A m p l i t u d e00.51 1.52 2.53 3.5-12-10-8-6-4-2P h a s e-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartI m a g i n a r y P a r t00.51 1.52 2.53 3.524681012ωA m p l i t u d e00.51 1.52 2.53 3.5-5-4-3-2-11ωP h a s eh=[-1 2 -3 6 -3 2 -1]; a=1;coef = sum(abs(h))/sum(a);h = h/coef; zplane(h,a); M = 50;[H,w] = freqz(h,a,M); figure(2); plot(w/pi,abs(H)); figure(3);plot(w/pi,unwrap(angle(H))); n=0:49;xs=sin(0.95*pi*n); xn=sin(0.5*pi*n); x=xs+xn;y = filter(h, a, x); [h2,w2]=freqz(y) figure(4)plot(n,xs,n,y,'r');legend('Ô-ÐźÅ','Â˲¨ºó'); figure(5)plot(w1/pi,abs(h1),w2/pi,abs(h2),'r');title('ƵÆ×ͼ¶Ô±È');legend('Ô-ÐźÅ','Â˲¨ºó');-1.5-1-0.50.511.522.5-1.5-1-0.50.511.5Real PartI m a g i n a r y P a r t00.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10-9-8-7-6-5-4-3-2-15101520253035404550-1.5-1-0.50.511.50.10.20.30.40.50.60.70.80.910510152025频谱图对比十、实验结论：（详细填写）1、给一信号相位谱加一线性相位后，做fft 反变换所得图像为原图平移一定相位；若加一随机相位，做反变换后，不仅相位发生平移，而且幅度也发生变化。
电子科技大学信号与系统实验报告记录
电子科技大学信号与系统实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电 子 科 技 大 学实 验 报 告实验项目一：连续系统的幅频特性一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量 三、实验原理正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系统，输出)(t y 仍为正弦波信号。
图3.3-1信号输入连续LTI 系统 图3.3-1中，)(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=)通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。
改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。
四、实验目的与任务目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。
任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。
五、实验器材数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11、高通滤波器模块U21、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源、连接线、计算机串口连接线)(ωj H )(t x )(t y六、实验内容打开PC 机端软件SSP .EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。
实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”依次选择表3.1中一个频率。
2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.3-2所示。
点击SSP 软件界面上的按钮，观察输入正弦波。
将正弦波频率值和幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表3.3-1。
接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用图3.3-2 观察输入正弦波的连线示意图3、按图3.3-3的模块连线示意图连接各模块。
杭电信号与系统实验信号的采集与恢复、抽样定理(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
《信号、系统与信号处理实验I》实验报告实验名称：信号的采集与恢复、抽样定理姓名：学号：专业：通信工程实验时间：杭州电子科技大学通信工程学院一、实验目的1、了解信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验内容1.抽样定理验证的 Matlab 实现1.1 正弦信号的采样(1)参考下面程序，得到 50Hz 正弦信号在采样时间间隔分别为 0.01s、0.002s 和 0.001 时的采样信号。
fs=1000;t=0:1/fs:0.2;f0=50;x=cos(2*pi*f0*t);subplot(2,2,1);plot(t,x);n1=0:0.01:0.2;x1=cos(2*pi*f0*n1);subplot(2,2,2);stem(n1,x1);n2=0:0.005:0.2;x2=cos(2*pi*f0*n2);subplot(2,2,3);stem(n2,x2);n3=0:0.001:0.2;x3=cos(2*pi*f0*n3);subplot(2,2,4);stem(n3,x3,'.');(2)在(1)基础上恢复正弦信号，比较那个采样间隔能较好的恢复原正弦信号。
改变几个不同的采样间隔，比较恢复信号。
1.2 思考题设计一模拟信号x(t)=3sin(2π⋅f⋅t),采样频率fs=5120Hz,取信号频率分别为f=150Hz（正常采样）和f=3000Hz（欠采样）两种情况进行采样分析，指出哪种发生了混叠现象。
三、实验过程及实验结果1(2)fs=1000;t=0:1/fs:0.1;f0=50;x=cos(2*pi*f0*t); subplot(1,1,1);plot(t,x);n1=0:0.01:0.1;x1=cos(2*pi*f0*n1); subplot(1,1,1);plot(n1,x1);n2=0:0.005:0.1;x2=cos(2*pi*f0*n2); subplot(1,1,1);plot(n2,x2);n3=0:0.0001:0.1;x3=cos(2*pi*f0*n3); subplot(1,1,1);plot(n3,x3,'.');运行结果：1.2fs=5120;t=0:1/fs:0.04;f0=150;f1=3000;x=3*sin(2*pi*f0*t); F=fft(x);subplot(6,1,1);plot(t,x);subplot(6,1,2); stem(t,x);subplot(6,1,3);plot(abs(F));x1=3*sin(2*pi*f1*t); F1=fft(x1);subplot(6,1,4);plot(t,x1);subplot(6,1,5); stem(t,x1);subplot(6,1,6);plot(abs(F1));运行结果：四、实验小结通过此次实验，使我掌握了信号抽样与恢复的方法，以及如何用Matlab实现抽样。
信号与系统实验(软件实验+硬件实验)最新
电子科技大学微电子与固体电子学院标准实验报告（实验）课程名称：信号与系统电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名：秦潇峰 学 号：2903203008 指导教师：张鹰一、实验室名称：信号与系统实验室 二、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量三、实验原理：设一个系统的传递函数为H(S)，输入冲激信号)(t δ的响应就是这个系统的冲激响应h(t)，H(S)与h(t)是一对变换，它能表征一个系统的性能。
任意一个时间连续信号可以表示成冲激信号的加权和移位之和。
⎰+∞∞--=ττδτd t x t x )()()(x(t)通过系统的响应y(t)是系统对加权和移位冲激信号)()(τδτ-t x 的响应的叠加。
)()(τδτ-t x 的响应为)()(ττ-t h x ，那么y(t)为：)(*)()()()(t h t x d t h x t y =-=⎰+∞∞-τττx(t)通过系统的响应y(t)就是x(t)与系统冲激响应h(t)的卷积。
低通滤波器U12的原理图如图3.1-1所示。
Input Output图3.1-1 二阶有源低通滤波器U12的电路原理图零频增益为：10=G 自然角频率为：s krad C C R R n /37.2612121==ω阻尼系数为：212.0)1(2211012211122=--+=C R CR G C R C R C R C R ξ 传递函数为：2220)(nn ns s G s G ωξωω++=归一化的传递函数为：1212.011)(22++=++=λλλλλξs s s s G s G微分方程描述的系统输入输出关系：)()()()(20222t x G t y t y dt d t y dtd n n n ωωξω=++ 单位冲激响应： )(]))2/(1[sin()2/(11)(22/20t u t e G t h n t n n ξωξωξω--=-阶跃响应：)(41sin )2/(12)(41cos )()(22/2022/00t u t e G t u t e G t u G t y n t n t n n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--ξωξξξωξωξω利用窄脉冲响应和宽脉冲响应可以近似冲激响应和阶跃响应。
电子科技大学 通信原理 实验一 模拟线性调制
电子科技大学通信学院《模拟线性调制系统实验报告》班级学生学号教师模拟线性调制系统实验一、实验目的1. 研究模拟连续信号在（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）几种线性调制中的信号波形与频谱，了解调制信号是如何搬移到载波附近。
2. 加深对模拟线性调制（AM、DSB、SSB、VSB、QAM）的工作原理的理解。
3. 了解产生调幅波（AM）和抑制载波双边带波（DSB—SC）的调制方式，以及两种波之间的关系。
4. 了解用滤波法产生单边带SSB—SC的信号的方式和上下边带信号的不同。
5. 研究在相干解调中存在同步误差（频率误差、相位误差）对解调信号的影响从而了解使用同频同相的相干载波在相干解调中的重要性。
6. 熟悉正交调幅QAM传输系统的原理及作用。
二、实验原理模拟带通传输系统，是将基带信号经过线性调制后形成的已调波送入信道传输，在接收端经过反调制，再从已调波中将基带信号恢复出来。
常用的线性调制包括调幅（AM），双边带调制（DSB），单边带调制（SSB），残留边带调制（VSB），正交调幅（QAM）等五种方式。
这些方式是通过基带信号与单一角频率的余c弦载波相乘后再经过适当滤波实现。
在时域上，就是用基带信号m（t）去控制载波f（t）的幅度参数，使其m（t）的规律而变化；它的频域解释是把基带信号的频谱范围搬迁到载波附近的频谱范围上的搬移过程。
在接收端，如果采用相干解调，在本地载波保持同步关系时，都能正确的解调。
但是当本地载波存在相位误差或频率误差时，不同的调制方式受到的影响是不同的，当只有相位误差时，SSB制式的输出不受影响，AM和DSB制式的输出幅度有所下降，而QAM制式则产生路间窜扰。
在本地载波有频率误差时，SSB 制式的输出使频谱有所偏移，对于话音信号传输而言，频差在20Hz以内时，人耳可以容忍；而对于其他制式，输出会产生严重失真。
本实验利用平衡调制方式进行模拟连续波的调制与解调。
可分别组成AM、DSB、SSB、VSB、QAM五种调制方式的产生原理。
电子科技大学信号与系统实验报告
电子科技大学信号与系统实验报告姓名：学院：学号：实验一：连续系统的幅频特性一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量 三、实验原理正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系统，输出)(t y 仍为正弦波信号。
图3.3-1信号输入连续LTI 系统 图3.3-1中，)(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=)通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。
改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。
四、实验目的与任务目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。
任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。
五、实验器材数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11、高通滤波器模块U21、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源、连接线、计算机串口连接线 六、实验内容打开PC 机端软件SSP .EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。
实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：1、信号选择：按实验箱键盘“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”依次选择表3.1中一个频率。
2、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.3-2所示。
点击SSP 软件界面上的按钮，观察输入正弦波。
将正弦波频率值和幅度)(ωj H )(t x )(t y值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表3.3-1。
接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用图3.3-2观察输入正弦波的连线示意图3、按图3.3-3的模块连线示意图连接各模块。
接口区输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用低通滤波器U11输入S11输出S12图3.3-3 实验三实验内容（一）模块连线示意图4、点击SSP 软件界面上的按钮，观察输入正弦波通过连续系统的响应波形；适当调整X 、Y 轴的分辨率可得到如图3.3-4所示的实验结果。
电子科大信号与系统实验二报告
电子科技大学通信学院标准实验报告（实验）课程名称信号的基本表示及时域电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师：实验地点： 基础实验大楼306，308 实验时间：一、实验室名称：数字信号处理实验室 二、实验项目名称：频域及变换域分析 三、实验学时：4 四、实验原理：1. 信号的频谱一个离散时间信号x [n ]的DTFT 由下式给出∑∞-∞=-=n jn ωj ωe n x e X ][)(在用MATLAB 计算一个信号的DTFT 之前，有两个问题必须要提出来。
首先，如果x [n ]是无限长的话，那么要将x [n ]截断到一个有限长信号，因为只有有限长信号才能用MA TLAB 的向量表示。
另一个具有实际意义的问题是()j X e w定义在连续变量ω上的，而()j X e w仅能基于一组频率的离散样本上通过内插求值。
如果将频率样本选得足够多，那么这些频率样本上的图一定是真正DTFT 的一个好的近似。
为了计算高效，最好的一组频率样本应是在02wp ＃区间内，由2/,0,,1k k N k N w p ==-L 给出的等分点上。
对于一个仅在10-≤≤M n 内为非零值的信号x [n ]，这些频率样本就对应于[]12/0()[],0,,1kM j ωj kn N n X k X e x n e k N p --====-åL函数fft 以一种计算上高效的方式实现上式。
若x 是包含在10-≤≤M n 上x [n ]的向量，那么X=fft(x,N)，M N ≥。
通过fft 的计算结果X （k ）存入向量X 中。
向量X 也就是x 的DTFT 在N 个等分点上的样本值。
如果M N <，那么MATLAB 函数fft 会先将x 截断为它的前N 个序列值，对截取到的这N 个序列值再做计算；但这样得到的DTFT 的样本值不正确。
函数fft 的结果中2/N k ≥的X （k ）的部分, 对应于DTFT ()j X e w在0p w-?区间上的样本值。
电子科大信号与系统实验三报告
电子科技大学通信学院标准实验报告（实验）课程名称信号的基本表示及时域电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师：实验地点： 基础实验大楼306，308 实验时间：一、实验室名称：数字信号处理实验室二、实验项目名称：基于Simulink 的LTI 因果系统的建模 三、实验学时：4 四、实验原理：1．系统的方框图表示N 阶线性实系数微分方程和差分方程描述的因果LTI 系统的系统函数H(s)、H(z)可分别表示如下：120121212()1M M NN b b s b s b s H s a s a s a s ------++++=++++120121212()1MM NN b b z b z b z H z a z a z a z ------++++=++++由上面两式容易得到系统的基本组成单元。
连续时间系统需用的3 种基本运算器为：数乘器、加法器和积分器；离散时间系统常用的基本运算器为：数乘器、加法器和单位延迟器。
如图3-1所示。
系统函数的代数属性为分析LTI 系统的互联和由微分或差分方程描述的LTI 系统方框图表示的构成提供了一个方便的工具。
系统的方框图连接一般有直接型、级联型和并联型3 种实现结构。
以连续时间系统为例，如图3-2。
(a)连续/离数乘器 (b)连续/离加法器(c)积分器(d)单位延迟器图3-1 连续/离散时间基本运算单元模型)(s X )(s Y(a) 直接型的实现框图(s X )(s Y(b) 级联型的实现框图)(s X )(s Y(c) 并联型的实现框图 图3-2 系统方框图的基本实现结构直接型：()()()Y s H s X s = 级联型：12()()()()m H s H s H s H s =⨯⨯⨯ 并联型：12()()()()m H s H s H s H s =+++2．信号系统建模的基本思路工程中对实际系统进行实验研究时通常都是用数学模型来模拟实际系统。
XX电子科技大学自动控制技术与原理上机实验报告完整版
XX电子科技大学自动控制技术上机实验报告班级：0212#学号：0212##姓名：#####目录自动控制技术上机实验报告 (1)时域分析 (3)1.1源程序及结果 (3)1.2源程序及结果 (5)1.3源程序及结果 (6)1.4源程序及结果 (8)频域分析 (9)2.1源程序及结果 (9)2.2源程序及结果 (13)2.3源程序及结果 (14)2.4源程序及结果 (15)2.5源程序及结果 (16)现代控制理论 (18)3.1源程序及结果 (18)3.2源程序及结果 (21)3.3源程序及结果 (24)3.4源程序及结果 (25)3.5源程序及结果 (26)校正设计 (27)1.增量PID控制算法 (27)2.积分分离PID控制算法 (29)3.抗积分饱和PID控制算法 (32)4.带死区的PID控制算法 (36)时域分析1.1源程序及结果ft = 30;M=1;B=5;K=20;tspan = [0,5];x0= [0,0];options = odeset('AbsTol',[1e-6;1e-6]);[T,X]=ode45('xt4odefile',tspan,x0,options);figure(1)subplot(3,1,1),plot(T,X(:,1),'r'),title('位移随时间变化曲线'),grid on subplot(3,1,2),plot(T,X(:,2),'b'),title('速度随时间变化曲线'),grid on subplot(3,1,3),plot(X(:,2),X(:,1),'m'),title('位移随速度变化曲线'),grid ona = 1/M*(ft-B*X(:,2)-K*X(:,1));i = 1;while (abs(a(i))>0.0001|(abs(X(i,2))>0.0001))i = i+1;enddisp('系统到达稳态时的时间、速度和加速度及对应的位移分别为：'); result = sprintf('时间t=%4.2f\n',T(i));disp(result);result = sprintf('速度v=%9.6f\n',X(i,2));disp(result);result = sprintf('加速度a=%9.6f\n',a(i));disp(result);result = sprintf('位移d=%6.4f\n',X(i,1));disp(result);其中xt4odefile.m文件为function xt = odefileC(t,x);ft = 30;M=1;B=5;K=20;xt = [x(2);1/M*(ft-B*x(2)-K*x(1))];end输出：系统到达稳态时的时间、速度和加速度及对应的位移分别为：时间t=4.47速度v=-0.000087加速度a=-0.000060位移d=1.50001.2源程序及结果num=[2,5,7];den=[1,6,10,6];[z,p,k]=tf2zp(num,den) [r,a,b]=residue(num,den)输出：z =-1.2500 + 1.3919i-1.2500 - 1.3919ip =-3.7693-1.1154 + 0.5897i-1.1154 - 0.5897ik =2r =2.2417-0.1208 - 1.0004i-0.1208 + 1.0004ia =b =[]结论：零点为-1.2500 + 1.3919i ，-1.2500 - 1.3919i ；极点为-3.7693 ，-1.1154 + 0.5897i，-1.1154 - 0.5897i ；增益为21.3源程序及结果num=[6.3223,18,12.811];den=[1,6,11.3223,18,12.811];t=0:0.005:20;[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);grid ontitle('单位阶跃响应曲线')xlabel('t')ylabel('c(t)')r10=1;while y(r10)<.1; r10=r10+1;end;r90=1;while y(r90)<.9; r90=r90+1;end;rise_time=(r90-r10)*0.005[ymax,tp]=max(y);peak_time=(tp-1)*.005max_overshoot=ymax-1s=4001;while y(s)>.98&y(s)<1.02;s=s-1;end;setting_time=(s-1)*.005输出：rise_time =0.5750peak_time =1.6700 max_overshoot =0.6182 setting_time =02468101214161820 00.20.40.60.811.21.41.61.8单位阶跃响应曲线tc(t)1.4源程序及结果num=[1 1];den=[1 5 6 0];sys1=tf(num,den)subplot(3,1,1)step(sys1)subplot(3,1,2)rlocus(num,den)title('系统的根轨迹曲线')r=rlocus(num,den,20.575)a=[1];b=[1 0.8989];sys2=tf(a,b)sys=series(sys1,sys2)%系统串联subplot(3,1,3)step(sys)输出：Transfer function:s + 1-----------------s^3 + 5 s^2 + 6 sr =-2.0505 + 4.3225i -2.0505 - 4.3225i -0.8989Transfer function:1----------s + 0.8989Transfer function:s + 1-------------------------------------s^4 + 5.899 s^3 + 10.49 s^2 + 5.393 s0.51 1.52 2.53x 104500010000Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5-10010系统的根轨迹曲线Real Axis I m a g i n a r y A x i s00.51 1.52 2.53x 104500010000Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e频域分析2.1源程序及结果w=logspace(-1,3,1000); %比例环节 num0=0.01; den0=1;g0=tf(num0,den0);bode(g0,w)title('比例环节')grid%二阶积分环节num1=1;den1=[1,0,0];g1=tf(num1,den1); figure(2)bode(g1,w)title('二阶积分环节') grid%二阶微分环节num2=[1,0.01,1]; den2=1;g2=tf(num2,den2); figure(3)bode(g2,w)title('二阶微分环节') grid%振荡环节num3=1;den3=[0.25,0.01,1]; g3=tf(num3,den3); figure(4)bode(g3,w)title('振荡环节')grid%总：num=0.01*[1,0.01,1]; den=[0.25,0.01,1,0,0]; g=tf(num,den); figure(5)bode(g,w)title('原总波特图') grid输出：-150-100-50Magnitude(dB)10-1100101102103 -180-135-90-45Phase(deg)原总波特图Frequency (rad/sec)2.2源程序及结果num=[0,20,20,10];den=conv([1,1,0],[1,10]);nyquist(num,den)输出：-1-0.500.51 1.52-20-15-10-55101520Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s2.3源程序及结果num=[2000,2000];den=conv([1 0.5 0],[1 14 400]); nichols(num,den) v = [-270 -90 -40 40]; axis(v) ngrid输出：-270-225-180-135-90-40-30-20-10102030406 dB3 dB1 dB0.5 dB0.25 dB0 dBNichols ChartOpen-Loop P hase (deg)Open-LoopGain(dB)2.4源程序及结果num = [0 2000 2000];den = conv([1 0.5 0],[1 14 400]);h=tf(num,den);bode(h);num = [0 2000 2000];den = conv([1 0.5 0],[1 14 400]);h=tf(num,den);[gm,pm,wg,wc]=margin(h)输出：gm =2.7493pm =73.3527 wg =19.8244 wc =-150-100-5050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103 -270-225-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)2.5源程序及结果num=[0 0 0 1];den=conv([.5 1 0],[1 1]);sysp=tf(num,den)sys=feedback(sysp,1)w=logspace(-1,1);bode(sys,w)grid on;[mag,phase,w]=bode(sys,w);[Mp,k]=max(mag);resonant_peak=20*log10(Mp)resonant_fre=w(k)n=1;while 20*log10(mag(n))>-3;n=n+1;end; bandwidth=w(n)输出：Transfer function:1---------------------0.5 s^3 + 1.5 s^2 + sTransfer function:1-------------------------0.5 s^3 + 1.5 s^2 + s + 1resonant_peak =5.2388resonant_fre =0.7906bandwidth =1.2649-60-40-2020M a g n i t u d e (d B )10-110101-270-180-90P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)现代控制理论3.1A3.1源程序及结果num = [1 2 3];den = [1 3 3 1];[A,B,C,D] = tf2ss(num,den)输出：A =-3 -3 -11 0 00 1 0B =1C =1 2 3D =3.2B源程序：Z=[-1 -3];P=[0 -2 -4 -6];K=4;[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K)输出：A =-10.0000 -4.8990 0 04.8990 0 0 0-6.0000 -4.2866 -2.0000 00 0 1.0000 0B =11C =0 0 0 4D =3.1C源程序：A=[0 1;1 -2];B=[0;1];C=[1 3];D=1;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D); tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D);zpk(z,p,k)输出：Transfer function:s^2 + 5 s-------------s^2 + 2 s - 1Zero/pole/gain:s (s+5)--------------------(s+2.414) (s-0.4142)3.2源程序及结果A1=[0 1;-1 -2];B1=[0;1];C1=[1 3];D1=[1];A2=[0 1;-1 -3];B2=[0;1];C2=[1 4];D2=[0];[A,B,C,D]=series(A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) [A,B,C,D]=parallel (A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) [A,B,C,D]=feedback (A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2) [A,B,C,D]=feedback (A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2,+1)输出：串联连接A =0 1 0 0-1 -3 1 30 0 0 10 0 -1 -2B =11C =1 4 0 0D =并联连接A =0 1 0 0-1 -2 0 00 0 0 10 0 -1 -3B =11C =1 3 1 4D =1单位负反馈连接A =0 1 0 0-1 -2 -1 -40 0 0 11 3 -2 -7B =11C =1 3 -1 -4D =1单位正反馈连接A =0 1 0 0-1 -2 1 40 0 0 11 3 0 1B =11C =1 3 1 4D =13.3源程序及结果A=[0,-2;1,-3];t=.2;F=expm(A*t) %转移矩阵B=[2;0];C=[0,3];D=[0];x0=[1,1];t=[0,.2];u=0*t;[y,x]=lsim(A,B,C,D,u,t,x0)输出：F =0.9671 -0.29680.1484 0.5219y =3.00002.0110x =1.0000 1.00000.6703 0.6703结论：t=0.2时，系统响应为6703.0)0()0(21==x x ，y （0.2）=2.01103.4源程序及结果A=[-3,1;1,-3];B=[1,1;1,1];C=[1,1;1,-1];D=[0];Qc=ctrb(A,B)Qo=obsv(A,C)Rc=rank(Qc)Ro=rank(Qo)输出：Qc =1 1 -2 -21 1 -2 -2 Qo =1 11 -1-2 -2-4 4Rc =1Ro =2结论：能控性矩阵和能观性矩阵的秩分别为1,2，又系统阶次是2，故系统是不可控的，是可观测的。
西安电子科技大学数字信号处理上机报告
xbn=[1]; xcn=ones(1,10); han=ones(1,10);
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西安电子科技大学 电子工程学院 02091478 陈步华
hbn=[1,2.5,2.5,1]; yn=conv(xbn,hbn); %计算信号 xb(n)通过系统 hb(n)的响应 y(n) n1=0:length(yn)-1; n2=0:length(hbn)-1; subplot(2,1,1);stem(n1,yn,'.') %绘制 y(n)的时域特性曲线 xlabel('n');ylabel('y(n)') title('y(n)的时域特性曲线') subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') %绘制 hb(n)的时域特性曲线 xlabel('n');ylabel('hb(n)') title('hb(n)的时域特性曲线')
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angle(Hb)); xlabel('\omega/π');ylabel('相位') title('DTFT[hb(n)]的相位');
zn=conv(xcn,han); %观察系统 ha(n)对信号 xc(n)的响应特性
figure(4)
n3=[0:length(zn)-1];
2、实验步骤
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
西安电子科技大学 电子工程学院 02091478 陈步华
(1) 复习 DFT 的定义、 性质和用 DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习 FFT 算法原理与编程思想， 并对照 DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂 本实验提供的 FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：
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0<=n<=31x1(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/4);x2(n)=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)x3(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)分别画出图形,求出其周期。
（1）x1(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/4);程序如下：n=0:31x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)stem(n,x1)MATLAB画出图形如下：05101520253035由上图图可知周期T=4（2）x2(n)=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)程序如下：n=0:31x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)stem(n,x2)MATLAB画出图形如下：由上图可知周期T=4（3）x3(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8) 程序如下：n=0:31x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8)stem(n,x3)MATLAB画出图形如下：05101520253035由上图可知周期T=16Q2当0<=n<=5时，h(n)=n;其他h(n)=0;x(n)=h(n);求y(n)=x(n)*h(n);用stem函数画出y(n).程序如下：n=0:5;y=n.^2;stem(y)MATLAB画出图形如下：Q3:（a）.定义用向量a1和b1描述差分方程y(n)-0.8y(n-1)=2x(n)-x(n-2)表征的因果LTI系统，(b).用在（a）中的系数向量，利用freqz定义H1是在0和pi之间4个等份频率上频率响应的值，omega1是这些频率值。
(c).用在（a）中的系数向量，利用freqz定义H2是在0和2*pi之间4个等份频率上频率响应的值，omega2是这些频率值。
程序如下：n=4a1=[5,0,-4]b1=[10,0,-5][H1,W1]=freqz(b1,a1,n)[H2,W2]=freqz(b1,a1,n,'whole')输出结果如下：n =4a1 =5 0 -4b1 =10 0 -5H1 =5.0000 + 0.0000i 1.7073 - 0.3659i 1.6667 + 0.0000i 1.7073 + 0.3659iW1 =0.78541.57082.3562H2 =5.00001.66675.00001.6667W2 =1.57083.14164.7124Q4X1(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N1=8,X2(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N2=16,X3(n)=u(n)-u(n-8); 其周期N3=32,(1) 画出这些周期信号在0<=n<=63的图形程序如下：N=64;n=0:63;x1=zeros(1,64);x2=zeros(1,64);x3=zeros(1,64);flag1=0;flag2=0;for i=1:64x1(i)=1;endfor i=1:64if((i>=1&&i<=8)||(i>=17&&i<=24)||(i>=33&&i<=40)||(i>=49&&i<=56)) x2(i)=1;elsex2(i)=0;endendfor i=1:64if((i>=1&&i<=8)||(i>=33&&i<=40))x3(i)=1;elsex3(i)=0;endendstem(n,x1);figure;stem(n,x2);figure;stem(n,x3);用MATLAB画出图形分别如下：010203040506070(2) 求其对应的付氏级数，(分别为a1,a2,a3)并画图。
程序如下：N=64;n=0:63;x1=zeros(1,64);x2=zeros(1,64);x3=zeros(1,64);flag1=0;flag2=0;for i=1:64x1(i)=1;endfor i=1:64if((i>=1&&i<=8)||(i>=17&&i<=24)||(i>=33&&i<=40)||(i>=49&&i<=56)) x2(i)=1;elsex2(i)=0;endendfor i=1:64if((i>=1&&i<=8)||(i>=33&&i<=40)) x3(i)=1;elsex3(i)=0;endenda1=fft(x1)figure;stem(a1)figure;a2=fft(x2)stem(a2)figure;a3=fft(x3)stem(a3)MATLAB画出波形如下：010203040506070010203040506070-25-20-15-10-5510152025(3) 综合x3a. x31(n)=a3(1)*exp(j*2*pi*n/32)+ a3(2)*exp(j*2*2*pi*n/32)+ a3(30)*exp(j*2*30*pi*n/32) + a3(31)*exp(j*2*31*pi*n/32) + a3(32)*exp(j*2*32*pi*n/32)b. x32(n)=a3(1)*exp(j*2*pi*n/32)+……+ a3(8)*exp(j*2*8*pi*n/32) +a3(24)*exp(j*2*24*pi*n/32) +……+ a3(32)*exp(j*2*32*pi*n/32)c.. x33(n)=a3(1)*exp(j*2*pi*n/32)+……+ a3(12)*exp(j*2*12*pi*n/32) +a3(20)*exp(j*2*20*pi*n/32) +……+ a3(32)*exp(j*2*32*pi*n/32)c.. x34(n)=a3(1)*exp(j*2*pi*n/32)+……+ a3(32)*exp(j*2*32*pi*n/32)yi=abs(x3i),用stem 对yi 作图，试比较其于x3的区别。
程序如下：x31=a3(1)*exp(1i*2*pi*n/32)+ a3(2)*exp(1i*2*2*pi*n/32)+a3(30)*exp(1i*2*30*pi*n/32) + a3(31)*exp(1i*2*31*pi*n/32) +a3(32)*exp(1i*2*32*pi*n/32)stem(abs(x31))figure;x32=sum(a3(1:8))*exp(1i*2*8*pi*n/32) +sum(a3(24:32))*exp(1i*2*32*pi*n/32)010203040506070-15-10-551015stem(abs(x32))figure;x33=sum(a3(1:12))*exp(1i*2*12*pi*n/32) +sum(a3(20:32))*exp(1i*2*32*pi*n/32)stem(abs(x33))x34=a3(1)*exp(1i*2*pi*n/32)+ a3(32)*exp(1i*2*32*pi*n/32)figure;stem(abs(x34))MATLAB 画出图形如下：010203040506070051015202530354001020304050607002468101214161801020304050607005101520253035404550从上图可以看出，第一个拟合的程度较好。
0102030405060700246810121416Q1。
Gibbs 现象：根据教材Example 3.5 验证Gibbs 现象，要求作出其一阶、三阶、五阶、七阶、九阶付氏级数展开的近似图。
一阶展开近似图程序如下：w=pi/4,t=[-10:0.01:10]w=pi/4;t=-10:0.01:10;a=@(k)(sin(k.*pi/2)/(k.*pi));y1=1/2+2*a(1)*cos(w*t);plot(t,y1);figure;MATLAB 输出波形如下：三阶展开近似图程序如下：w=pi/4;t=-10:0.01:10;-10-8-6-4-20246810-0.200.20.40.60.811.2a=@(k)(sin(k.*pi/2)/(k.*pi));y3=1/2+2*a(1)*cos(w*t)+2*a(3)*cos(3*w*t);plot(t,y3);figure;MATLAB 画出图形如下：五阶展开近似图程序如下：w=pi/4,t=[-10:0.01:10]w=pi/4;t=-10:0.01:10;a=@(k)(sin(k.*pi/2)/(k.*pi));y5=1/2+2*a(1)*cos(w*t)+2*a(3)*cos(3*w*t)+2*a(5)*cos(5*w*t);plot(t,y5);MATLAB 画出图形如下：-10-8-6-4-20246810-0.200.20.40.60.811.2七阶展开近似图程序如下：w=pi/4,t=[-10:0.01:10]w=pi/4;t=-10:0.01:10;a=@(k)(sin(k.*pi/2)/(k.*pi));y7=1/2+2*a(1)*cos(w*t)+2*a(3)*cos(3*w*t)+2*a(5)*cos(5*w*t)+2*a(7)*cos(7*w*t);plot(t,y7);figure;MATLAB 画出图形如下：-10-8-6-4-20246810-0.200.20.40.60.811.2九阶展开近似图诚如如下：w=pi/4,t=[-10:0.01:10]w=pi/4;t=-10:0.01:10;a=@(k)(sin(k.*pi/2)/(k.*pi));y9=1/2+2*a(1)*cos(w*t)+2*a(3)*cos(3*w*t)+2*a(5)*cos(5*w*t)+2*a(7)*cos(7*w*t)+2*a(9)*cos(9*w*t);plot(t,y9); -10-8-6-4-20246810-0.200.20.40.60.811.2MATLAB 画出图形如下：Q2：已知微分方程 y ’’(t)+1.5y ’(t)+0.5y(t)=x ’(t)-2x(t)(1).求满足上式的因果LTI 系统的频率相应H(jw)。
定义向量b 和a 表示以（jw ）的分子和分母多项式。
画出H(jw)的模和复角图。
(2)，利用命令[r,p]=residue(b,a)计算出H(jw)的部分分式展开。