八年级数学几何三大变换(平移、旋转)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：平移、旋转、轴对称统称为几何三大变换.几何三大变换都是_________，只改变图形的_________，不改变图形的_____________.

问题2：平移的思考层次分别是什么？

问题3：旋转的思考层次分别是什么？

几何三大变换（平移、旋转）

一、单选题(共9道，每道8分)

1.如图，将边长为3cm的等边三角形ABC沿BC方向向右平移2cm得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为( )cm．

A.10

B.11

C.12

D.13

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平移的性质

2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移

4cm得到梯形A′B′C′D′，则平移前后两梯形重叠部分的面积为( )cm2．

A.28

B.35

C.42

D.56

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平移的性质

3.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°，，点A，B的坐标分

别为（2，0）（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=3x-3上时，线段BC扫过的面积为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：平移的性质

4.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数是90°，则∠B的度数是( )

A.70°

B.60°

C.50°

D.40°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：旋转的性质

5.如图，E是正方形ABCD内一点，将△CDE绕点D按顺时针方向旋转90°后得到△ADF．若DE=3，则EF的长是( )

A. B.

C.3

D.6

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：旋转的性质

6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角，得到△DEC，CD与AB交于点F，连接AD．当旋转角α的度数为( )时，△ADF是等腰三角形．

A.30°或60°

B.20°或40°

C.25°或50°

D.20°或40°或60°

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：旋转的性质

7.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )

A. B.

C. D.1

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：旋转的性质

8.如图所示直角三角板ABC，斜边AB=6，∠A=30°，现将其绕点C沿顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为( )

A.1

B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：旋转的性质

9.如图，已知，将△AOB绕点O旋转150°后，得到，则此时点A的对应点的坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：作图

二、填空题(共3道，每道9分)

10.如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着BC平移得到△A′B′C′，若重叠部分的面积为1cm2，则平移的距离AA′=____cm．

答案：1

解题思路：

试题难度：知识点：平移的性质

11.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果cm，则四边形ABCD的面积为____cm2.

答案：6

解题思路：

试题难度：知识点：作图—旋转变换

12.如图，在等边三角形ABC中，点O是AC边上，且OA=3,OC=6,点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是____.

答案：6

解题思路：

试题难度：知识点：作图