第二学期数理金融期末试卷

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金融专业期末考试题及答案

金融专业期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 金融市场的主要功能不包括以下哪一项？A. 资金的筹集B. 风险管理C. 信息披露D. 产品制造答案：D2. 以下哪个不是金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 债券D. 掉期答案：C3. 根据现代投资组合理论，以下哪项不是分散投资的优势？A. 降低风险B. 提高收益C. 优化资产配置D. 减少非系统性风险答案：B4. 以下哪个是金融市场的参与者？A. 政府C. 个人投资者D. 所有以上选项答案：D5. 以下哪个不是金融市场的分类？A. 货币市场B. 资本市场C. 商品市场D. 外汇市场答案：C6. 以下哪个不是金融监管机构的职能？A. 制定金融政策B. 监管金融市场C. 促进金融创新D. 维护金融稳定答案：C7. 以下哪个是信用评级机构的主要任务？A. 投资咨询B. 信用评级C. 金融产品设计D. 风险管理答案：B8. 以下哪个不是金融风险管理的工具？B. 期货C. 股票D. 期权答案：C9. 以下哪个是银行的主要业务？A. 存款B. 贷款C. 汇兑D. 所有以上选项答案：D10. 以下哪个不是货币政策工具？A. 利率调整B. 公开市场操作C. 直接融资D. 存款准备金率调整答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述金融衍生品的作用。

答案：金融衍生品是一种金融合约，其价值取决于一个或多个基础资产的价值。

它们的作用包括风险管理、价格发现、投机和套利等。

2. 什么是有效市场假说（EMH）？答案：有效市场假说是一种理论，认为在一个信息效率很高的市场中，证券的价格会立即并准确地反映所有可用信息。

根据这一假说，投资者无法通过分析信息来获得超额回报。

3. 什么是杠杆收购（LBO）？答案：杠杆收购是一种企业收购方式，其中收购方使用大量的债务融资来购买目标公司的股权。

这种方式可以增加收购方的回报，但同时也增加了财务风险。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设你购买了一份面值为1000元的债券，年利率为5%，期限为5年，每半年支付一次利息。

金融经济学期末考试试题及答案

金融经济学期末考试试题及答案本文档包含了金融经济学期末考试的试题及答案。

以下是试题及答案的详细内容：试题一1. 什么是货币供应量？货币供应量的几个指标是什么？请简要解释。

答：货币供应量是指在一定时期内，经济体内流通的货币总量。

货币供应量的主要指标有M0、M1、M2和M3。

其中，- M0表示现钞和银行的即时存款；- M1表示M0和活期存款之和；- M2表示M1和定期存款之和，加上其他储蓄存款和金融机构互贷部分；- M3表示M2和非存款类货币资金之和。

2. 简要解释货币政策的目标和工具。

答：货币政策的目标是维持物价稳定、促进经济增长和维护金融稳定。

为实现这些目标，央行可以采取以下货币政策工具：- 利率调整：通过改变基准利率，影响银行贷款和储蓄的成本，从而调控市场的资金供求关系。

- 存款准备金率调整：通过调整银行存款准备金率，央行可以影响银行的存贷款规模，以控制货币供应量。

- 公开市场操作：央行通过买入或卖出政府债券等证券，调节市场上的流动性，从而影响市场利率和货币供应量。

试题二1. 什么是货币供应量？货币供应量的几个指标是什么？请简要解释。

答：货币供应量是指在一定时期内，经济体内流通的货币总量。

货币供应量的主要指标有M0、M1、M2和M3。

2. 简要解释货币政策的目标和工具。

答：货币政策的目标是维持物价稳定、促进经济增长和维护金融稳定。

为实现这些目标，央行可以采取以下货币政策工具：- 利率调整：通过改变基准利率，影响银行贷款和储蓄的成本，从而调控市场的资金供求关系。

- 存款准备金率调整：通过调整银行存款准备金率，央行可以影响银行的存贷款规模，以控制货币供应量。

- 公开市场操作：央行通过买入或卖出政府债券等证券，调节市场上的流动性，从而影响市场利率和货币供应量。

金融学期末测试试题及答案

金融学期末测试试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 金融市场的主要功能是：A. 收集和分配资金B. 提供风险管理工具C. 促进经济发展D. 所有选项都正确答案：D2. 以下哪种金融市场属于股票市场：A. 证券市场B. 货币市场C. 期货市场D. 外汇市场答案：A3. 名义利率是指：A. 未经通胀调整的利率B. 经过通胀调整的利率C. 实际利率D. 无风险利率答案：A4. 以下哪种金融机构属于非存款类金融机构：A. 银行B. 信托公司C. 保险公司D. 第三方支付机构答案：C5. 股票的风险与回报之间的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 不确定答案：A6. 市场的供给曲线是由以下哪个因素决定的？A. 生产成本B. 政府干预C. 供给者的预期D. 所有选项都正确答案：D7. 以下哪个指标被广泛用于衡量一个国家的经济活动水平：A. 国内生产总值（GDP）B. 年复合增长率C. 通货膨胀率D. 储蓄率答案：A8. 货币政策在经济中的作用是：A. 调控通货膨胀率B. 调整国内生产总值C. 维持汇率稳定D. 所有选项都正确答案：D9. 现金流量是指：A. 公司的利润B. 公司的财务状况C. 公司的资产负债表D. 公司的现金流入和流出答案：D10. 以下哪个指标被用于衡量投资组合的风险：A. 夏普比率B. 波动率C. 收益率D. 市场指数答案：B二、简答题（每题10分，共20分）1. 什么是利率风险？如何减轻利率风险？答：利率风险是指利率波动对金融资产或负债的价值产生的影响。

为了减轻利率风险，投资者可以采取以下措施：- 多样化投资组合：将资金分散投资于不同类型的资产，可以降低对单一资产的利率波动风险。

- 使用衍生工具：如利率期货或利率掉期，可以用于对冲利率波动的风险。

- 建立利率敏感性匹配：将负债期限和资产期限匹配，可以减少利率波动对资产负债表的影响。

- 合理利用固定利率与浮动利率债券：根据对未来利率走势的预测，选择适合的固定利率与浮动利率债券进行投资。

浙江财经大学2019-2020学年第2学期《金融学》课程期末考试试卷

浙江财经大学2019-2020学年第2学期《金融学》课程期末考试试卷（A ）考核方式：闭卷考试考试日期2019年月日适用专业、班级：（列明具体班级）（共五大题）一、名词解释（每小题2分，共18分）1. 可转换债券2. 借贷市场的逆向选择3. 市场风险4. 可转让大额存单5. 货币市场基金6. 回购交易7. 市盈率8. 期权合约9. 商业银行表外业务二、选择题（选择一个正确答案，每小题1分，共10分）1．如果现在债券市场收益率曲线是向右上升的，但是某些因素导致人们预期未来短期利率会下降，按预期假说，债券市场上收益率曲线将会（）。

A 变得更平坦 B 变得更陡峭 C 下降 D 上升2．如果你购买了W公司股票的欧式看涨期权，协议价格为每股20元，合约期限为3个月，期权费为每股1.5元。

若W公司股票在到期日市场价为每股21元，你应该（）。

A 不行期权，没有亏损B 行使期权，获得盈利C 行使期权，亏损小于期权费D 不行使期权，亏损等于期权费3．（）将使商业信用转化为银行信用。

A 票据贴现B 股票质押贷款C 票据背书D 不动产抵押贷款4．信用证业务属于商业银行的（）。

A 资产业务B 负债业务C 表外业务D 不确定5．中央银行下列操作中，可以增加货币供给的是（）A 提高法定存款准备金率B 提高贴现率C 发行央票D 逆回购6．在我国货币层次的划分中，证券公司客户保证金属于（）A M0 B M1C M2D 都不是7. 在利率市场化的国家，中央银行增加基础货币投放，其他条件不变的情况下，金融市场中利率水平（）A．上升 B．下降C．不变D．不确定8. 在市场利率上期的时期，债券市场价格就会（）。

A．上升 B．下降C．不变D．不确定9. 以下关于商业银行经营管理三性原则关系描述正确的是（）。

A．盈利性是商业银行经营活动中首先要考虑的原则；B．安全性与盈利性是一致的，与流动性是对立的；C．流动性与盈利性和安全性都是对立的；D．安全性与流动性是一致的，二者与盈利性是对立的。

金融学期末试题及答案

金融学期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是金融市场的基本功能？A. 资金的筹集B. 风险的分配C. 价格的发现D. 产品的销售2. 利率是金融资产价格的倒数，以下哪项不是影响利率的因素？A. 通货膨胀率B. 经济增长率C. 银行的存款利率D. 政府的财政政策3. 以下哪项不是现代金融体系的组成部分？A. 商业银行B. 证券市场C. 保险业D. 零售业4. 金融衍生工具的主要功能不包括以下哪项？A. 风险规避B. 投资C. 投机D. 资金筹集5. 以下哪项不是货币政策的三大工具？A. 公开市场操作B. 存款准备金率C. 利率政策D. 外汇管制6. 以下哪项不是金融监管的主要内容？A. 市场准入B. 风险控制C. 信息披露D. 价格管制7. 以下哪项不是金融创新的驱动因素？A. 技术进步B. 市场竞争C. 政策限制D. 客户需求8. 以下哪项不是金融风险管理的基本原则？A. 风险识别B. 风险评估C. 风险规避D. 风险承担9. 以下哪项不是金融危机的常见类型？A. 货币危机B. 银行危机C. 债务危机D. 通货膨胀危机10. 以下哪项不是金融稳定的定义要素？A. 金融体系的健全性B. 金融市场的流动性C. 金融资产的安全性D. 金融政策的连续性二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述金融中介机构的作用。

2. 请解释什么是金融杠杆，并说明其在金融市场中的作用。

3. 请阐述金融危机的一般特征及其对经济的影响。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设某公司发行了面值为1000元的债券，票面利率为5%，市场利率为6%。

如果投资者在债券发行一年后以950元购买，计算投资者的持有期收益率。

2. 假设某投资者购买了一份看涨期权，执行价格为50元，期权费为5元，市场价格为55元。

如果投资者选择行使期权，计算其净收益。

四、论述题（20分）1. 请论述金融监管的必要性以及金融监管可能带来的问题。

大学金融数学试题及答案

大学金融数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融数学中，以下哪个概念是用来描述资产未来价值的？A. 现值B. 终值C. 贴现率D. 复利答案：B2. 在连续复利情况下，如果本金为P，利率为r，时间为t，那么资产的未来价值FV的计算公式是：A. FV = P(1 + r)^tB. FV = P(1 - r)^tC. FV = P * e^(rt)D. FV = P / e^(rt)答案：C3. 以下哪个不是金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 股票D. 掉期答案：C4. 标准普尔500指数的计算方式是：A. 算术平均B. 加权平均C. 几何平均D. 调和平均答案：B5. 以下哪个不是金融市场的基本功能？A. 资金融通B. 风险管理C. 价格发现D. 产品制造答案：D6. 以下哪个不是金融市场的参与者？A. 银行B. 保险公司C. 政府机构D. 制造业公司答案：D7. 以下哪个不是金融市场的分类？A. 货币市场B. 资本市场C. 外汇市场D. 商品市场答案：D8. 以下哪个不是金融监管机构的职能？A. 制定和执行金融政策B. 维护金融市场稳定C. 促进金融创新D. 保护消费者权益答案：C9. 以下哪个不是金融风险管理的工具？A. 套期保值B. 风险转移C. 风险分散D. 风险接受答案：D10. 以下哪个不是金融数学中常用的数学工具？A. 概率论B. 统计学C. 微分方程D. 线性代数答案：D二、计算题（每题10分，共40分）1. 假设某投资者以10%的年利率投资10000元，投资期限为5年，请计算5年后的终值。

答案：终值为16105.10元。

2. 假设某投资者希望在10年后获得50000元，年利率为5%，请问现在需要投资多少本金？答案：现在需要投资32,143.68元。

3. 假设某公司发行了一张面值为1000元的债券，年利率为6%，期限为3年，每年支付利息，到期还本。

如果投资者在第二年购买了这张债券，购买价格为950元，请计算投资者的年收益率。

金融学期末考试试卷

金融学期末考试试卷一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融市场的基本功能包括（）。

A. 资源配置B. 风险管理C. 信息提供D. 以上都是2. 货币市场工具通常具有（）。

A. 长期性B. 短期性C. 固定收益D. 以上都不是3. 以下哪个不是金融衍生品的特点（）。

A. 杠杆性B. 灵活性C. 风险性D. 低流动性4. 股票价格指数反映的是（）。

A. 个别股票的价格变动B. 整个股票市场的价格变动C. 债券市场的价格变动D. 货币市场的价格变动5. 以下哪个不是金融市场的参与者（）。

A. 政府B. 企业C. 家庭D. 非营利组织6. 利率的变动会影响（）。

A. 货币供应量B. 投资决策C. 消费水平D. 以上都是7. 以下哪个不是金融市场的中介机构（）。

A. 商业银行B. 证券公司C. 保险公司D. 零售商8. 金融监管的主要目的不包括（）。

A. 维护金融稳定B. 促进经济增长C. 保护消费者权益D. 增加市场利润9. 金融工具的流动性是指（）。

A. 资产转换为现金的能力B. 资产的长期持有能力C. 资产的保值增值能力D. 资产的抗风险能力10. 以下哪个不是金融市场的监管机构（）。

A. 中央银行B. 证券监管机构C. 保险监管机构D. 税务局二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 金融市场的分类可以基于（）。

A. 交易的金融工具类型B. 交易的地理位置C. 交易的时间期限D. 交易的参与者类型12. 以下哪些因素会影响利率水平（）。

A. 通货膨胀率B. 经济增长预期C. 货币政策D. 市场供需状况13. 以下哪些属于金融市场的风险（）。

A. 信用风险B. 市场风险C. 操作风险D. 法律风险14. 以下哪些是金融衍生品的类型（）。

A. 期货B. 期权C. 掉期D. 债券15. 以下哪些是金融监管的目标（）。

A. 确保金融系统的稳定性B. 促进公平竞争C. 保护投资者利益D. 增加金融机构的利润三、判断题（每题1分，共10分）16. 金融市场的效率与市场信息的透明度无关。

金融学期末考试和答案

金融学期末考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融市场的主要功能是（）。

A. 资金融通B. 风险管理C. 信息传递D. 以上都是答案：D2. 以下哪项不是货币市场的组成部分？（）。

A. 短期国债B. 银行间拆借市场C. 股票市场D. 商业票据答案：C3. 利率与货币需求之间的关系是（）。

A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 有时正相关，有时负相关答案：B4. 以下哪项是中央银行的货币政策工具？（）。

A. 公开市场操作B. 存款保险C. 银行监管D. 信用评级答案：A5. 以下哪项不是商业银行的主要业务？（）。

A. 存款业务B. 贷款业务C. 投资业务D. 保险业务答案：D6. 以下哪项是金融市场的监管机构？（）。

A. 证监会B. 银保监会C. 财政部D. 以上都是答案：D7. 以下哪项不是金融衍生品？（）。

A. 期货B. 期权C. 股票D. 掉期答案：C8. 以下哪项是金融危机的常见原因？（）。

A. 经济过热B. 资产泡沫C. 政治不稳定D. 以上都是答案：D9. 以下哪项不是国际货币基金组织（IMF）的主要职能？（）。

A. 提供短期贷款B. 监督成员国经济政策C. 促进国际贸易D. 维护全球金融稳定答案：C10. 以下哪项是现代投资组合理论的核心？（）。

A. 风险分散B. 资本资产定价模型C. 有效市场假说D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共30分）11. 以下哪些因素会影响货币供给量？（）。

A. 央行的货币政策B. 银行的信贷政策C. 公众的货币需求D. 国际资本流动答案：A, B, D12. 以下哪些是金融市场的参与者？（）。

A. 政府B. 企业C. 个人D. 金融机构答案：A, B, C, D13. 以下哪些是影响利率的因素？（）。

A. 通货膨胀率B. 经济增长预期C. 货币政策D. 市场风险偏好答案：A, B, C, D14. 以下哪些是金融监管的目的？（）。

数理金融期末试卷 A

一、填空题（每小题2分，总共10分）_______的最小化。

.2、看涨期权多头收益随着标的价格的上涨而____________（填增加、减少或不变）。

3、套利指的是不承担任何_________而最后能获得正的超额收益。

4、投资组合中某资产前系数为负指的是___________该资产。

5、在风险中性概率下，资本市场中所有资产的预期收益率都等于____________收益率二、选择题（每小题2分，总共20分）( )A 、理论性人假设B 、风险中性假设C 、有效市场假设D 、供给无限弹性假设2、关于因素模型 ε++=bf a X ，下列说法错误的是（）A 、f 代表了系统风险B 、ε代表了非系统风险C 、a X E =][D 、b 始终为正3、看涨期权+-)50(S 期权费为5，则其盈亏平衡所对应的股价为（）A 、50B 、45C 、55D 、604、关于美式期权与欧式期权的说法不正确的是（）A 、两者行权的方式不同B 、对于看涨期权，美式期权不应该提前行权C 、其他情况相同，美式期权价格应高于欧式期权价格D 、美式期权是在美国发行的，欧式期权是欧洲发行的5、根据有效市场假说，宏观分析有效而技术分析无效的市场是（）A 、弱式有效市场B 半强式有效市场C 、强式有效市场D 、无效市场6、假设12K K >，下列期权组合适用于牛市的是（）A 、买入执行价为1K 的看涨期权同时卖出一份执行价为2K 的看涨期权B 、卖出执行价为1K 的看涨期权同时买入一份执行价为2K 的看涨期权C 、卖出执行价为1K 的看跌期权同时买入一份执行价为2K 的看跌期权D 、买入执行价为1K 的看涨期权和一份执行价为2K 的看跌期权7、在B-S 公式中，假设没有股息，期权价格关于下列因素递减的是（）A 、股票初始价格B 、期权执行价格C 、市场无风险利率D 、股票波动率8、设两个标的s S =0、执行价K 和到期日T 均相同的欧式看涨看跌期权的价格分别为P C ,，市场无风险利率为r ，如果看涨看跌平价公式不成立且rT Ke s C P ->+-，则下列正确的套利策略是（）A 、买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，剩余资金存入银行B 、从银行借款，卖空看涨期权，买入出看跌期权和股票C 、买入看涨期权和看跌期权，卖空股票和债券D 、买入股票和债券，卖空看涨和看跌期权9、关于证券市场线和资本市场线的说法错误的是（）A 、两者均反映了收益和风险的关系B 、两者均为直线且从坐标截距均为无风险利率C 、资本市场线比证券市场线的适用范围大D 、资本市场线体现的是资产组合、证券市场线体现的是资产定价10、股票初始价格150=S ，执行价格为18的看涨期权的期权费为c ，则下列估计合理的是（）A 、15<cB 、15>cC 、1815<<cD 、18>c三、名词解释（每题5分，共10分）1、举例说明对冲和复制的概念2、试举例说明套期保值，投机和套利三者的区别三、计算题（每题15分，共60分）1、设三支股票321,,X X X 的收益率向量为 )06.0,05.0,04.0(=T μ，三支股票各自的方差分别为0.01.0.04.0.025且它们彼此的收益不相关。

2024级经管类高数(二)期末试题与解答A

2024级本科高等数学（二）期末试题与解答A（本科、经管类）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．到两点(1,1,0)A -和(2,0,2)B -距离相等的点的轨迹为（ C ）.A ．230x y z ---=；B ．230x y z +-+=；C ．230x y z +--=；D ．230x y z ++-=．2．微分方程2x y y y e x '''-+=+的非齐次特解形式可令为（ A ）.A ．2x Ax e Bx C ++；B ．x Ae BxC ++；C ．2()x Ae x Bx C ++；D ．x Axe Bx C ++．3．函数22(,)(4)(6)f x y y y x x =--的驻点个数为（ B ）.A.9；B. 5；C. 3；D. 1.4．设D 是xoy 面上以)1,1(),1,1(),1,1(---为顶点的三角形区域，1D 是D 中在第一象限的部分，则积分⎰⎰+Dd y x y x σ)sin cos (33＝（ D ）.A.σd y x D ⎰⎰1sin cos 23；B.⎰⎰132D yd x σ；C.⎰⎰+1)sin cos (433D d y x y x σ； D.0.5．下列级数中，绝对收敛的级数为( C ). A. 111(1)n n n ∞-=-∑；B. 1(1)n n ∞-=-∑； C.111(1)3n n n ∞-=-∑；D. 11(1)n n ∞-=-∑ . 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6．函数22(,)arcsin()ln f x y x y =+-的连续域为221(,)12x y x y ⎧⎫<+≤⎨⎬⎩⎭． 7．2211(),lim(2)n n n n x y a a d πσ∞→∞=+≤-+=∑⎰⎰设级数收敛则3π ．8．设ln(ln )z x y =+，则1z z y x y ∂∂-=∂∂ 0 ． 9．交换420(,)dy f x y dx ⎰积分次序得2200(,)x dx f x y dy ⎰⎰ ．10．投资某产品的固定成本为36（万元），且成本对产量x 的改变率（即边际成本）为()240C x x '=+（万元/百台），则产量由4（百台）增至6（百台）时总成本的增值为100万元．三、试解下列各题（本大题共6小题，每小题8分，共48分）11．求解微分方程2xy y y '-=满意初始条件11x y==的特解. 解：分别变量得d d (1)y x y y x=+ （2分）两端积分得lnln ln 1y x C y =++，即1y Cx y =+ （5分）由11x y ==，得12C =故所求通解为 21y x y =+或2x y x=- （8分） 12．设()y x z z ,=由方程3=-+z xy e z所确定，求221x y z zx ===∂∂及221x y z z y ===∂∂.解：令3),,(--+=z xy e z y x F z ，则y F x =，x F y =，1-=z z e F （4分）所以ze y x z -=∂∂1，z e x y z -=∂∂1221x y z zx ===∂=∂，221x y z z y ===∂=∂. （8分） 13．(,),,.x y y z z z f e f x x y-∂∂=∂∂且可微求，解：122x y z y e f f x x -∂''=-∂ （4分） 121x y z e f f y x-∂''=-+∂ （8分） 14．设(,)sin()f x y x x y =+，求(,)22xx f ππ，(,)22yy f ππ. 解：sin()cos()x f x y x x y =+++，cos()y f x x y =+ （2分） 2cos()sin()xx f x y x x y =+-+ （4分）sin()yy f x x y =-+ （6分） (,)222xx f ππ=-，(,)022yy f ππ= （8分） 15．求幂级数1n n nx ∞=∑的收敛区间与和函数.解：收敛半径为1R =，收敛区间为(1,1)- （2分）111n n n n nxx nx ∞∞-===∑∑，令11()n n S x nx ∞-==∑,则（4分） 10011()()1xx n n n n x S x dx nx dx x x ∞∞-=====-∑∑⎰⎰ （6分）所以在(1,1)-内201()(())()1(1)x n n x x nx xS x x S x dx x x x ∞=''====--∑⎰ （8分） 16．dxdy e I Dy ⎰⎰=2，其中D 是第一象限中由直线x y =与曲线3x y =所围成的闭区域. 解：22310y y y y D I e dxdy dy e dx ==⎰⎰⎰⎰ （3分）2130()y y y e dy =-⎰ （5分） 112e =- （8分）四、试解下列各题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．某种产品的生产原料由,A B 构成，现投入原料,A B 各,x y 单位，可生产出产品的数量为20.01z x y =.,A B 原料的单价分别为10元和20元，欲用3000元购买原料，问两种原料各购买多少单位时，使生产数量最大？解：目标函数：20.01z x y =，约束条件： 1020300x y +=设2(,,)0.01(1020300)F x y x y x y λλ=++- （2分） 20.021000.0120010203000x y F xy F x x y λλ=+=⎧⎪=+=⎨⎪+-=⎩（4分）消去λ解得：200,50x y ==当A 原料购买200单位，B 原料购买50单位时，生产数量最大.（6分）18．由抛物线21(0)y x x =-≥及x 轴与y 轴所围成的平面图形被另一抛物线2(0)y kx x =≥分成面积相等的两部分，试确定k 的值．解：两抛物线的交点为)1k P k+，则2210)A x kx dx =--=（2分）而12112022(1)3A A A x dx =+=-=⎰ （4分）所以23= 解得3k =．（6分）五、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19．证明级数2211ln 1sin 7n n n n π∞=⎡⎤⎛⎫++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑发散. 证明：记221ln 1sin 7nn u n n π⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，于是 221lim lim ln 1lim sin 17n nn n n n u n π→∞→∞→∞⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故级数发散. （5分） 20．设(,)z z x y =由方程222()z x y z yf y ++=所确定，其中f 可导. 试证：222()22z z x y z xy xz x y∂∂--+=∂∂ 证明：令222(,,)()z F x y z x y z yf y=++-，则 2x F x =，2()()y z z z F y f f y y y '=-+，2()z z F z f y'=- （2分）从而22()z x z x z f y∂=-∂'-，2()()2()z z z y f f z y y y z y z f y '-+∂=-∂'- （4分）所以2222222()2(2()())()22()z z z x x y z xy y f f z z y y y x y z xy z x y z f y'--+-+∂∂--+=-∂∂'- 2xz = （5分）。

2013-2014第二学期数理金融期末试卷

13—14学年第二学期《数理金融学》期末考试试题（A ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1.本2,2013数学（升本）2.本试卷共1页.满分100分.3.考试时间120分钟.4.考试方式：闭卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．某证券组合由X 、Y 、Z 三种证券组成，它们的预期收益率分别为10%、16%、20% 它们在组合中的比例分别为30%、30%、40%，则该证券组合的预期收益率为______ A 15.3% B 15.8% C 14.7% D 15.0%2．无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12.根据CAPM 模型，贝塔值为1.2的证券X 的期望收益率为A 0.06B 0.144C 0.12D 0.1323．无风险收益率为0.07，市场期望收益率为 0.15.证券X 的预期收益率为 0.12，贝塔值为1.3.那么你应该A 买入X ，因为它被高估了；B 卖空X ，因为它被高估了C 卖空X ，因为它被低估了；D 买入X ，因为它被低估了 4.一个看跌期权在下面哪种情况下不会被执行？ A 执行价格比股票价格高； B 执行价格比股票价格低C 执行价格与股票价格相等；D 看跌期权的价格高于看涨期权的价格5.假定IBM 公司的股价是每股95美元.一张IBM 公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元.忽略委托佣金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价 A 涨到104美元 B 跌到90美元 C 涨到107美元 D 跌到 96美元二、填空题（每小题3分，共15分） 1.风险厌恶型投资者的效用函数为 2.设一投资者的效用函数为()axu x e-=-,则其绝对风险厌恶函数()A x =3.均值-方差投资组合选择模型是由提出的.4.可以在到期日前任何一天行使的期权称之为5.考察下列两项投资选择：（1）风险资产组合40%的概率获得 15%的收益，60%的概率获得5%的收益；（2）银行存款收益率为6%;则风险投资的风险溢价是三、分析题（每小题15分，共30分）1.设某人面临两种工作，需要从中选择出一种, 其收入R 1R 2都是不确定的.第一种工作是在私营公司里搞推销，薪金较高.如果干得好，每月可挣得2000元；干得一般，每月就只能挣得1000元.假定他挣得2000元和挣得1000元的概率各为1/2.第二种工作是在国营商店当售货员，每月工资1510元.但在国营商店营业状况极差的情况下，每月就只能得到510元的基本工资收入.不过，一般情况下国营商店营业状况不会极差，出现营业状况极差情况的可能性只有1％，因此第二种工作获得月收入1510元的可能性为99％.假设该人是风险厌恶者，这个人会选择哪一种工作呢？请说明理由.2.经济系统中有一只无风险资产与2只风险资产12,X X .无风险利率为r ，无风险收益为1R r =+，风险资产12,X X 在时间0的价格分别为121v v ==，在时期1有3个可能的状态，它们的收益矩阵为：Z=[3 1 2;2 2 4]T，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会. 四、计算题（共15分）某个股票现价为40美元.已知在1个月后，股票价格为42美元或38美元.无风险年利率为12%（连续复利）. 请用无套利原理说明，（1）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？（2）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间的平价关系.五、综合题（共25分）假设你的初始财富禀赋为单位资金1，将全部用于投资风险资产，证券市场上有n 种风险资产可供你选择，风险资产的收益率为随机向量12(,,,)T n X X X X =⋅⋅⋅,其期望收益率向量为12(,,,)T n μμμμ=⋅⋅⋅，假设你是风险厌恶者，期望收益率水平为r p ,目标是构建一投资组合w 实现风险最小化，现在请利用所学知识，完成如下任务：（1）建立一个投资组合优化数学模型；（2）求解最优组合w; （3）求解最小化风险σp 2的数学表达式；（4）假设市场上只有3种风险资产可以供你选择进行投资，其期望收益率向量为()(2,1,3)TE X m ==，协方差矩阵为∑=[1 0 0;0 20;0 0 4]，你的期望收益率为r p =2，请求解你此时的最优投资组合w 及面临的风险σp 2.装订线内不要答题13—14学年第二学期《数理金融学》期末考试试题（B ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1、本2,13数学升本1、2。

经济数学期末考试题(下)

经济数学期末考试（下期）一、单项选择题（每题3分，共30分）1.齐次线性方程组01443=⨯⨯X A [ ].(A) 无解 (B) 有非0解(C) 只有0解 (D) 可能有解，也可能无解2．矩阵A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---0000021*******001211的秩为[ ] ．(A)1 (B)2 (C)3 (D)43．行列式701215683的元素21a 的代数余子式21A 的值为[ ]．（A ）33 （B ）-33 （C ）56 （D ）-564、设P(A)=a, P(B)=b , P(A+B)= c , 则P(AB)= [ ] ． (A) ab (B) a+b (C) c-a-b (D) a+b-c5、下列能作为离散型随机变量的分布列为[ ]A 、 X -1 0 1B 、 X 1 3 5 p 0.5 0.3 0.2 p 0.3 0.3 0.3C 、 X 0 1 2D 、 X 0 1 p -0.2 0.8 0.4 p 0.6 0.3专业班级学号姓名 -----------------------------------------密-----------------------------------封------------------------------------------线-----------------------------------------------6、已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0132421x x A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=012241x B ，若A=B ，则[ ] A 、3121==x x B 、2021-==x xC 、1321==x xD 、0221==x x 7、有关矩阵的乘法运算律的叙述正确的是[ ]A 、满足交换律，不满足消去律B 、不满足交换律，满足消去律C 、不满足交换律，不满足消去律D 、满足交换律，满足消去律8、n 维线性方程组AX=B 有无穷多解的充要条件是[ ]A 、 r(A)=r(B A ) B 、 r(A)<r(B A )C 、 r(A)>r(B A )D 、r(A)=r(B A )<n9、设事件A 、B 、C ，则三个事件中恰有一个发生应表示为 [ ]A 、A+B+CB 、BC A C B A C AB ++ C 、BC AD 、 C B A C B A C B A ++10 、设)2,1(~2N X ，令21-=X Y ，则 [ ]A 、 )2,1(~N YB 、)2,0(~2N YC 、)1,0(~N YD 、)2,1(~2N Y二、填空题（共30分，每小题3分）11、设，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=215432A ，则A T = 12、设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5321A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=y x B 35，若B 为A 的逆阵，则x-y =13、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=3005A ,则 2A =14、已知P（A）=0. 4 , P(B)=0.3 ,又A与B互斥，则P（A+B）=15、设X的分布为X 0 1 2 3p k0.7 0.1 0.1 0.1则EX= ，DX = ；16、已知P（A）=0. 4 , P(B)=0.3 ,又A与B相互独立，则P（AB）=17、设n阶方阵A可逆，逆矩阵为A-1，则（5A）-1 =18、设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111E，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=215432A，则EA=19、目标函数Z=6x+7y且满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+y,x8yx212y3x2，则maxZ=三、计算题（共20分，每小题10分）20、设X~N（3，22）,求P(X>3 ) 和P(-2<X<2)[993.0)5.2(,9332.0)5.1(,8413.0)1(,6915.0)5.0(,5.0)0(=Φ=Φ=Φ=Φ=Φ21、求逆矩阵1-A，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=121111A四．解答题（共20分，每小题10分）22、设袋中有5个球，其中红球3个，白球2个。

金融期末考试试题及答案

金融期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 股票市场通常被认为是：A. 风险较低的投资市场B. 高风险高回报的投资市场C. 零风险的投资市场D. 无回报的投资市场答案：B2. 以下哪项不是金融市场的功能？A. 资金的分配B. 风险管理C. 价格发现D. 商品交易答案：D3. 债券的面值通常指的是：A. 债券的购买价格B. 债券的发行价格C. 债券到期时的偿还金额D. 债券的利息收入答案：C4. 以下哪种投资工具不属于衍生品？A. 股票C. 期权D. 掉期答案：A5. 以下哪个指标用于衡量公司偿债能力？A. 市盈率B. 市净率C. 流动比率D. 资产负债率答案：C6. 以下哪个是衡量通货膨胀的指标？A. GDPB. CPIC. PMID. PPI答案：B7. 利率上升时，债券价格：A. 上升B. 下降C. 不变D. 先上升后下降答案：B8. 以下哪个不是金融市场的参与者？B. 投资者C. 政府D. 零售商答案：D9. 以下哪个是衡量公司盈利能力的指标？A. 资产负债率B. 净资产收益率C. 流动比率D. 速动比率答案：B10. 以下哪个不是金融监管机构的职责？A. 制定金融政策B. 监管金融市场C. 维护市场秩序D. 直接参与市场交易答案：D二、判断题（每题1分，共10分）1. 期权是一种衍生品。

（对）2. 股票的股息是固定的。

（错）3. 利率与债券价格呈正相关。

（错）4. 信用评级机构可以提供关于公司信用状况的信息。

（对）5. 金融衍生品可以用于对冲风险。

（对）6. 银行是金融市场上唯一的中介机构。

（错）7. 通货膨胀率上升意味着货币购买力下降。

（对）8. 市盈率是衡量公司盈利能力的一个指标。

（错，应为市净率）9. 金融监管机构的主要目的是促进金融市场的健康发展。

（对）10. 期货合约是一种远期合约。

（错）三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述股票和债券的区别。

答案：股票是公司发行的所有权证明，投资者购买股票后成为公司的股东，享有公司的利润分配权和决策参与权。

福大金融学期末考试试题及答案doc

福大金融学期末考试试题及答案doc一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是金融市场的功能？A. 资源配置B. 风险管理C. 价格发现D. 娱乐消遣答案：D2. 金融工具的流动性是指：A. 金融工具的市场价格B. 金融工具的持有者数量C. 金融工具的交易速度D. 金融工具的收益稳定性答案：C3. 以下哪项不是货币市场工具？A. 短期国债B. 银行承兑汇票C. 公司债券D. 货币市场基金答案：C4. 利率平价理论认为：A. 利率与汇率之间没有关系B. 利率高的国家货币会贬值C. 利率高的国家货币会升值D. 利率与汇率之间没有直接联系答案：C5. 以下哪项不是金融监管的目的？A. 维护金融稳定B. 保护消费者权益C. 促进经济发展D. 增加金融机构利润答案：D6. 金融衍生品的主要功能是：A. 投资B. 融资C. 套期保值D. 投机答案：C7. 以下哪项不是信用评级机构的职能？A. 评估债务人的信用风险B. 提供市场分析报告C. 为投资者提供投资建议D. 为债务人提供信用评级答案：C8. 以下哪项不是金融市场的参与者？A. 投资者B. 融资者C. 监管者D. 媒体答案：D9. 以下哪项不是金融创新的驱动因素？A. 技术进步B. 客户需求C. 监管套利D. 市场竞争答案：D10. 以下哪项不是金融风险管理的方法？A. 风险分散B. 风险转移C. 风险接受D. 风险预测答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些属于金融市场的类型？A. 货币市场B. 资本市场C. 外汇市场D. 商品市场答案：ABC2. 以下哪些因素会影响利率水平？A. 通货膨胀率B. 经济增长率C. 货币政策D. 股票市场表现答案：ABC3. 以下哪些属于金融监管的内容？A. 资本充足性监管B. 流动性监管C. 市场行为监管D. 消费者保护答案：ABCD4. 以下哪些属于金融衍生品的类型？A. 期货B. 期权C. 掉期D. 股票答案：ABC5. 以下哪些属于金融风险的类型？A. 市场风险B. 信用风险C. 操作风险D. 法律风险答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述金融市场的作用。

华南理工大学金融数学期末考试

华南理工大学金融数学期末考试本试卷分第1卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

3.第1I卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.第1卷（共50分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.若集合M=（r|VE4），N=（x |3x1），则MON =（）.A：[r|0r2）B：（xr2）C：[r|3 r16）D：（x1r16）2.若i（1-=）=1，则：+3=（）A：-2 B：-1 C：1D：23.在AABC中，点D在边AB上，BD =2DA.记CA=m，CD=n.则CB=（）.A：3m-2n B：-2m +3nC：3m + 2n D：2m +3n4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库，已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m时，增加的水量约为（V7= 2.65）（）.A：1.0 x 100 m3 B：1.2 x 100 m3C：1.4 x 109 m3D：1.6 x 109 m35，从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）.A1/6 B1/3 C1/2 D2/36.记函数f（z）= sin（wr+）+b（w 0）的最小正周期为T.若〈Tx，且y=f（z）的图像关于点（、2）中心对称，则f（）=A.1 B3/2 C2/5 D3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，7.已知正方体ABCD-asic，Di，则（）.A：直线bcg与DA1所成的角为90°B：直线BC；与CA1所成的角为90°C：直线BC]与平面BB，DiD所成的角为45D：直线BC]与平面ABCD所成的角为45°8.已知函数f（r）=r3-r+1，则（）.A：f（r）有两个极值点B：f（r）有三个零点C：点（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心D：直线y=2r是曲线y=f（z）的切线9.已知0为坐标原点，点A（1，1）在抛物线C:r=2py（p0）上，过点B（0，-1）的直线交C于P，Q两点，则（）A：C的准线为y=-1B：直线AB与C相切C：OPI-JOQ |OA D：BPI-|BQI |BA210.已知函数f（z）及其导函数J"（z）的定义域均为R，记g（z）= f'（r）.若f（；-2r），9（2+r）均为偶函数，则（）.A：f（0）=09 B：g（-1）=g（2）C：f（-1）= f（4）D：g（-1）= g（2）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.（1-）（z+ y）*的展开式中ry的系数为（）（用数字作答）.12.写出与圆r2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=16都相切的一条直线的方程15.若曲线y=（r+a）e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是13.已知椭圆C：+=1（ab0），C的上顶点为A.两个焦点为Fi，Fz，离心率为过F：且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，DE=6，则AADE的周长是四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（10分）记S，为数列（an的前n项和，已知a1=1，）是公差为：的等差数列.（1）求（an）的通项公式；（2）证明：=+-++2.15.（12分）已知函数/（r）=e'-ar 和g（r）= ax-jnr有相同的最小值（1）求a；（2）证明：存在直线y=6，其与两条曲线y=f（r）和y= g（r）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列16.（12 分）cos A记AABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知1+ sin A（1）若C=，求B；（2）求的最小值。

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13—14学年第二学期《数理金融学》期末考试试题（A ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1.本2,2013数学（升本）2.本试卷共1页.满分100分.3.考试时间120分钟.4.考试方式：闭卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．某证券组合由X 、Y 、Z 三种证券组成，它们的预期收益率分别为10%、16%、20% 它们在组合中的比例分别为30%、30%、40%，则该证券组合的预期收益率为______ A % B % C % D %2．无风险收益率和市场期望收益率分别是和.根据CAPM 模型，贝塔值为的证券X 的期望收益率为A B 0.144 C D3．无风险收益率为，市场期望收益率为 .证券X 的预期收益率为，贝塔值为.那么你应该 A 买入X ，因为它被高估了；B 卖空X ，因为它被高估了 C 卖空X ，因为它被低估了；D 买入X ，因为它被低估了 4.一个看跌期权在下面哪种情况下不会被执行？ A 执行价格比股票价格高； B 执行价格比股票价格低C 执行价格与股票价格相等；D 看跌期权的价格高于看涨期权的价格5.假定IBM 公司的股价是每股95美元.一张IBM 公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元.忽略委托佣金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价 A 涨到104美元 B 跌到90美元 C 涨到107美元 D 跌到 96美元二、填空题（每小题3分，共15分） 1.风险厌恶型投资者的效用函数为 2.设一投资者的效用函数为()axu x e,则其绝对风险厌恶函数()Ax3.均值-方差投资组合选择模型是由提出的.4.可以在到期日前任何一天行使的期权称之为5.考察下列两项投资选择：（1）风险资产组合40%的概率获得 15%的收益，60%的概率获得5%的收益；（2）银行存款收益率为6%;则风险投资的风险溢价是三、分析题（每小题15分，共30分）1.设某人面临两种工作，需要从中选择出一种, 其收入R 1R 2都是不确定的.第一种工作是在私营公司里搞推销，薪金较高.如果干得好，每月可挣得2000元；干得一般，每月就只能挣得1000元.假定他挣得2000元和挣得1000元的概率各为1/2.第二种工作是在国营商店当售货员，每月工资1510元.但在国营商店营业状况极差的情况下，每月就只能得到510元的基本工资收入.不过，一般情况下国营商店营业状况不会极差，出现营业状况极差情况的可能性只有1％，因此第二种工作获得月收入1510元的可能性为99％.假设该人是风险厌恶者，这个人会选择哪一种工作呢？请说明理由.2.经济系统中有一只无风险资产与2只风险资产12,X X .无风险利率为r ，无风险收益为1R r =+，风险资产12,X X 在时间0的价格分别为121v v ==，在时期1有3个可能的状态，它们的收益矩阵为：Z=[3 1 2;2 2 4]T，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会. 四、计算题（共15分）某个股票现价为40美元.已知在1个月后，股票价格为42美元或38美元.无风险年利率为12%（连续复利）. 请用无套利原理说明，（1）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？（2）执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间的平价关系.五、综合题（共25分）假设你的初始财富禀赋为单位资金1，将全部用于投资风险资产，证券市场上有n 种风险资产可供你选择，风险资产的收益率为随机向量12(,,,)T n X X X X =⋅⋅⋅,其期望收益率向量为12(,,,)T n μμμμ=⋅⋅⋅，假设你是风险厌恶者，期望收益率水平为r p ,目标是构建一投资组合w 实现风险最小化，现在请利用所学知识，完成如下任务：（1）建立一个投资组合优化数学模型；（2）求解最优组合w; （3）求解最小化风险?p 2的数学表达式；（4）假设市场上只有3种风险资产可以供你选择进行投资，其期望收益率向量为()(2,1,3)T E X ，协方差矩阵为∑=[1 0 0;0 20;0 0 4]，你的期望收益率为r p =2，请求解你此时的最优投资组合w 及面临的风险?p 2.装订线内不要答题13—14学年第二学期《数理金融学》期末考试试题（B ）注意事项：1.适用班级：11数学与应用数学本1、本2,13数学升本1、2。

2.本试卷共1页，满分100分。

3.考试时间120分钟。

4.考试方式：“闭卷”。

一、选择题（每小题3分，共15分） 1.公平赌博是指____ _ 。

A 风险厌恶者不会参与。

B 是没有风险溢价的风险投资。

C 是无风险投资。

D A 与 B 均正确。

2. 根据一种无风险资产和 N 种有风险资产作出的资本市场线是____ _ 。

A 连接无风险利率和风险资产组合最小方差两点的线。

B 连接无风险利率和有效边界上预期收益最高的风险资产组合的线。

C 通过无风险利率那点和风险资产组合有效边界相切的线。

D 通过无风险利率的水平线。

3．投资分散化加强时，资产组合的方差会接近____ _ 。

A 0 B 市场组合的方差 C 1 D 无穷大4．一张股票的看涨期权的持有者将会承受的最大损失等于____ _ 。

A 看涨期权价格 B 市值减去看涨期权合约的价格 C 执行价格减去市值 D 股价 5.考察下列两项投资选择（1）风险资产组合 40%的概率获得 15%的收益，60%的概率获得 5%的收益；（2）银行存款利率6%的年收益。

假若你投资 100000 美元于风险资产组合，则你的预期收益是____ _ 。

A 40000 美元B 2500 美元C 9000 美元D 3000 美元二、填空题（每小题3分，共15分）1.设h 是一赌博，在未来有两种可能的状态或结果12,h h ，其中1h 发生的概率为p ，2h 发生的概率为1p -，则h 是公平赌博的数学表达式为____ _ 。

2.“均值-方差”有效资产组合是这样一个资产组合，对确定的方差具有____ _ ，同时对确定的期望收益率水平有____ _ 。

3. 证券市场线是指对任意资产组合p X M ,由点____ _ 所形成的轨迹.证券市场线方程为____ _ 。

4.设12(,,)T n ww w w 为一资产组合，若w 满足____ _ ，则称之为套利资产组合。

5.如果无风险利率6%,()14%,()18%,fM p r E X E X 则p X 的=____ _ 。

三、简答题（每小题10分，共20分）1.考虑3个资产A 、B 以及C 。

它们具有如下的风险特征：它们年收益率的标准差为50％，β值分别为0、以及。

另外，市场年组合收益率的均值为12%M r =，标准差为20%M σ=，无风险利率为4％。

由CAPM 公式，计算这三个资产的风险溢价是多少?2.假设有两种风险资产A 和B 。

资产A ：期望收益率10%A r =，收益率方差216%A σ=；资产B ：期望收益率6%B r =3%，收益率方差24%Bσ=。

你愿意持有哪一种资产？请说明理由。

四、应用题（共15分）设企业Ⅰ在0期将发行100股股票，企业在1期的价值为随机变量(1)I V 。

企业的资金都是通过发行这些股票而筹措的，以致于股票持有者有资格获得(1)I V 完全的收益流.最后给出的有关数据是： $1000(1)$8003/4I V pp=1/4 1cov(,)0.045M X X ，0.30 0.10r，()0.20M E X 。

试用资本资产定价方程或风险自行调节定价公式求出该股票在0期的合理价值。

五、计算题（第1题20分，第2题15分，共35分）1.某个股票现价为50美元。

已知在两个月后，股票价格为53美元或48美元。

无风险年利率为10%（连续复利）。

请用无套利原理说明，（1）执行价格为49美元的2个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？（2）执行价格为49美元的2个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间平价关系。

2.某个股票现价为50美元。

有连续2个周期，每个周期为3个月，在每个周期内的单步二叉树的股价或者上涨6%或者下跌5%。

利率为5%（连续复利）。

求执行价格为51美元，有效期为6个月的欧式看跌期权的价值为多少？装订线内不要答题2013～2014学年第二学期课程考试《数理金融学》试卷（A 卷）参考答案及评分标准命题教师：熊洪斌考试班级：11应数本1、2，13数学（升本）1、2二、填空题（每小题3分，共15分）1. 凹函数（或0u (x )''<）；2. a;3. 马科维茨；4. 美式期权；5. 3%. 三、分析题（每小题15分，共30分）1.解：首先计算这两种工作的预期月收入1ER 和2ER ：150010005.020005.01=⨯+⨯=ER （元）（2分） 150051001.0151099.02=⨯+⨯=ER （元）（2分）可见，两种工作月收入的期望值都为1500元，即12=ER ER再计算这两种工作月收入的方差21σ和22σ：250000)15001000(5.0)15002000(5.02221=-⨯+-⨯=σ（3分）9900)1500510(01.0)15001510(99.02222=-⨯+-⨯=σ(3分)所以，两种工作的标准差分别为5001=σ，11302=σ.21σσ>说明，第一种工作虽然收入可高达2000元，但风险大（即方差大）；第二种工作虽然收入最高只有1510元，但风险小（即方差小）.（2分）12=ER ER 21σσ>，由于该人是风险厌恶者，所以他会选择第二种工作.（3分）2.解：令正状态定价向量123(,,)T （1分）则：311(1,1),TTii ZR（3分）即：12312312332122411/R（1分）解得12314234112R R.（3分）所求向量12312311(,,)(,,)442TTR R（1分）当823R 时0(1,2,3)ii ，市场无套利，因而存在等价概率分布律.（2分）等价概率分布律为：（3分）四、计算题（共15分）解：股票的价格二叉树模型为：04240,12%,1/12138u f d q S S r qS τ====-=第1步：从股票二叉图得到风险中性概率q . 由无套利原理知：0.121/12404238(1)e qq从 40(10.01)4238(1)q q我们得到2.442384q qq 所以 0.6q （3分）第2步：对衍生产品价值u C 和d C 求平均.(1)执行价格为39美元的1个月后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为：310u d q C C qC =-=看涨期权的价格为：11.8[3(1)0] 1.7821.011.01C q q （美元）（4分） (2)执行价格K=39美元的看跌期权的二叉树模型为：011u d q C P qC =-=，所以看跌期权的价格为： 010.4[0(1)1]0.3961.011.01P q q （美元）（4分）（3）r P S C Ke τ-+=+，0.010.3964040.396, 1.7823940.396r P S C Ke e τ--+=+=+=+⨯=（4分）五、综合题（共25分）解： (1)对一定期望收益率p r ，选择资产组合使其总风险最小的数学模型为：211min 22..()11TpTp p T w w s t E X wr w（5分）（2）应用标准的拉格朗日乘数法求解：令112122(,,)()(11)pL w ww rw w λλλμλ'''=+-⋅+-∑ （2分）其中1和2为待定参数，最优解应满足的一阶条件为：121210;0;110;T TpT L ww Lr w Lw（2分）得最优解： *112(1)w . （2分）令111,11,TT Tab1211,Tcac b则12,.p p r c bar b（2分）最小方差资产组合方差为：2**21()T ppcb w w rc c（2分）（4）由题意知，100020004，所以，110000.50000.25，（1分）()(2,1,3)T E X112713 6.25,1,44TT ab127511,44Tc ac b . （4分）当2pr 时，1211,.55p p r c ba rb (2分) 最优组合*111111(3,1,1)(0.6,0.2,0.2)555T T w，（1分）最小方差为2**213()5Tpp cb w w rc c （2分）2013～2014学年第二学期课程考试《数理金融学》试卷（B 卷）参考答案及评分标准命题教师：熊洪斌考试班级：11应数本1、2，13数学（升本）1、2二. 1.12()(1)0E h ph p h =+-= 2.最大期望收益率，最小的方差. 3. (,())Mp P E X ；()(())p Mp M E X rE X r .4. 10,1(1,1,1)TT n w5. 1.5三、简答题（每小题10分，共20分）1.解答：首先，市场组合的风险溢价是0.120.048%M F r r -=-=，（4分）我们有00.0801.50.0812%1.50.0812%A FB FC F r r r r r r -=⨯=-=⨯=-=-⨯=- （6分）2.解：因为 10%,6%ABr r ；2216%,4%;AB（2分）令,B A 分别表示资产A,B 的单位风险回报，则10%6%2.534%2%,ABABBAr r （6分）由B A 可知,资产B 每单位风险获得的回报大于资产A 每单位风险所获得的回报，因此，更愿意持有资产B. （2分）四、应用题（共15分）解：应用证券市场线方程12()()cov(,)()M I M M E X rE X rX X X （3分）0.200.100.100.0450.150.09（2分）即普通股所需的收益率为15%，这就意味着市场将以15%的贴现[(1)]I E V ，以确定股票在0期的市场价格，于是我们有13[(1)]1000800850$44I E V （4分） 0((1))/1008.507.391 1.15I E V P r（6分）五、计算题（第1题20分，第2题15分，共35分） 1.解：股票的价格二叉树模型为：05350,10%,1/6148u f d q S S r qS τ====-= （2分）第1步：从股票二叉图得到风险中性概率q . 由无套利原理知：0.11/6505348(1)eq q从 50(11/60)5348(1)q q我们得到 17/653485q q q所以3.4/6q（3分）第2步：对衍生产品价值u C 和d C 求平均.(1) 执行价格为49美元的2个月后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为：410u d q C C qC =-=看涨期权的价格为：113.6/6136[4(1)0]2.2361/6061/6061C q q （美元）（5分） (2) 执行价格K=49美元的看跌期权的二叉树模型为：011u d q C P qC =-=所以看跌期权的价格为： 06060 2.6[0(1)1]0.42661616P q q （美元）（5分）（3）r P S C Keτ-+=+，0.4265050.426,P S +=+=0.11/602.2349 2.234960/6150.426r C Ke e τ--⨯+=+⨯=+⨯= （5分）2.解：050, 1.06,0.95,5%,1/4,2,51f S u d r n K τ======= （2分）股票价格的两期二叉树模型为：2000002056.1853150.3550147.5145.125qu SquS q udS S qqdS qd S ==-==-=-= （3分）风险中性概率0.121/40.950.5681.10.9⨯-==-e q （3分）股票A 的执行价格51$K U D =，有效期为6个月的欧式看跌期权的两期二叉树模型为： 000.27710.651.381 2.8711 5.875uu u ud d dd q P qBP qP P qqCP qP ==-==-=-= （3分）由无套利原理知：020.050.25222(2)()(0.568020.5680.4320.650.4325.875) 1.38r nP e E P e（4分）。