索形找形方法

4，画出索形；
现在有一幕墙，纵向双索结构，纵向尺寸如下，求索形。
二，函数法
函数法利用了抛物线的函数性质，建立方程来求出每个节点的X轴与Y轴坐标，它 相对几何法来说，思路简单，但计算稍为复杂。下面来做简单介绍：
看下图
我们可以根据工程的信息确定索形的跨度与矢高。 然后通过函数方程y=ax² +b 建立联立方程 y=b
aX跨² +b=0
其中 b=矢高， X跨 =跨度/2
解出a=
b x跨
2
代入方程得到方程式:
y=
b x跨
2
x² +b
将各节点的X轴坐标代入方程，我们就可以得到各节点的Y坐标，并画出索 形。
由此我们可以经过简单的计算确定第各节点间拉索的斜率比值 K1：K2：K3：K4：K5：（K6）=X1：X2：X3：X4： X5： (X6) =4：12：20：27：33：（18）
其中K6为矢高（节点处百度文库与跨度连接的弦的斜率,下面我们简称“矢弦”。
用梯形函数的方式表示如右图：
从图中可以看出，矢弦的斜率我们可以通过矢高、玻璃分格和结构 跨度求出来，然后再利用其它弦与矢弦的比例关系或梯形关系求出 其它弦的斜率。最后画出索形。 总结以上推论，我们可以得出双索找形几何法的几个基本步骤： 1，建立坐标系，坐标圆点设在结构跨度的中心； 2，找出每块玻璃分格的X坐标以及矢弦的X轴中心坐标； 3，画出梯形图；
弦的斜率：K= = 节点中心抛物线斜率：K’=
y1 - y 2 x1 - x 2
=
ax1 b ax2 b x1 x2
2
2
a( x1 x2 )
2a ( x1 x 2 ) 2
=
a( x1 x2 )
由以上结论可知，每段弦X轴方向的中点对应的抛物线的斜率与 此间的弦的斜率相等。并且其斜率与中点的X轴的坐标值成对比。
下面我们就一起讨论以下两种找形方法：1，几何法 2，函 数法
一，几何法
下面为一双索结构的主受力索的索形及幕墙玻璃分格（结构沿Y轴对称）。 拉索的每个节点匀在抛物线函数方程y=ax² +b 上。
从图中可以知道，我们只要知道每段弦（索）与X轴的夹角，即 “斜率”，就可以确定双索的索形。而每段弦的斜率又与此段弦X 轴方向的中点对应的抛物线上点的斜率相等。下面做出了简单的 证明： 计算节点间弦和弦对应的抛物线的X轴方向中点的斜率得：
双索找形方法
双索找形-----二次抛物线 在双索结构中，每根主受力索的所有节点都是在一条抛 物线上。并且通过样条曲线可以将各节点连接成一条完 整的二次抛物线。之所以采用二次抛物线的索形，主要 是因为它可以使索的任一节点在承受径向外力的作下都 可以自我平衡。这里不做过多介绍。
双索找形的方法 在双索的方案设计中，双索索形与外部荷载大小并没有直 接关系。设计者可以是先通过结构、跨度、矢高、玻璃分 格来确定索的形状，然后再通过受力计算来确定索的直径。 而具体方法主要是与抛物线的几何与函数特征有关。