多架无人机协同作战的路径规划

耗时约为 315 s。
4 结 论
提出了一种适于一个无人机编队系统实施航路 规划的方法。 该方法能够保证无人机在同一时刻开 始执行任务并在同一时刻到达目标点以达到任务的 突然性。 这种航路规划方法有以下三个特点:
①能够搜索到一条回避威胁阵地到达目标点的 航路;
②能够保证航路满足特定任务要求, 使具有相 同速度的无人机能同时到达目标;
有:
d 2x d t2
=
u
(7)
为适于实时计算, 仿照欧拉法对上式进行差分
求解, 式子为:
x (k+ 1) = x (k) + Χ3u (k)
(8)
其中, Χ3 为计算迭代步长。 光顺过程是以链路 是否达到平衡状态为判断依据来决定是否继续进行
优化光顺, 最终得到的优化结果就是满足飞行要求
的航路。 结果如图 7 所示。
收稿日期: 2008202203 修回日期: 2008204205 作者简介: 张同法 (19822 ) , 男, 山东潍坊人, 硕士, 主要
研究方向: 航空火控系统与运用、航路规划和 目标分配等。
同时到达目标并对其实施攻击成为可能, 可以达到 任务的突然性目的。 这种方法采用了动态链类比法 调整航路, 并使航路光顺可飞。无人机的航程是通过 增加或减少链接来实现的, 航路光顺则是通过威胁 点施加的斥力和动态链的内部节点之间的拉力共同 作用来实现的, 经光顺处理后的链路就是供无人机 飞行的等长航路。
一边飞行, 则油耗与航路长度成正比。可简单地认为
第 i 条边的油耗Βιβλιοθήκη Baidu价为:
图 3 威胁代价的计算 图 4 初始航路示例 ①线段的尾端点与初始航路上某一途径顶点的 距离不能小于定长线段的一半。否则, 以此端点为起 点, 指向下一个途径顶点作射线, 并在此射线上添加 线段, 以满足线段等长度的要求。
②线段的尾端点与目标点的距离不能小于定长 线段的两倍。否则, 线段的尾端点要做特别计算以使 链路的尾节点结束于目标点。
按此要求, 在初始航路上添加定长线段直至链 路的尾节点与目标点重合, 如图 5 所示。
图 5 链路的叠加
图 6 等长度链路
另外, 无人机编队飞行时, 要求同时到达目标
点。 一般来说, 每架无人机的速度基本一致, 可采用
散化后不一定能被整数段线段覆盖, 可采用下面的
处理方法:
图 1 任务示意图 图 2 V o rono i 多边形图
V o rono i 图的产生并没有考虑到无人机的初始 位置以及目标的位置。而要产生一条初始路径, 无人
机的初始位置和目标点必须以某种方式连接到图表
上。 可以简单地把起始点和目标点连接到图表最近
图 7 光顺优化后的链路
图 8 同时到达目标的飞行历 程
3 应用实例
以前面所叙述的航路规划方法应用于一个三 架无人机编队系统。 在此实例中, 从起始点到目标 点的距离相差很大。 根据任务安排, 要求三架无人 机在各自的航路上, 以相同的速度飞行若干时间后 同时到达目标点。图8 显示了三架无人机在进入敌 方40 km ×40 km 防御区域后的飞行路程和各架无 人机的决策航路, 图中的点代表每隔 35 s 后的方 位。三架无人机在各自经过9 个点后同时到达目标,
关键词: 航路规划, 动态链, 威胁回避 中图分类号: V 279 文献标识码: A
Tra jectory Plann ing for Coord ina ted Rendezvous of Unmanned A ir Veh icles
ZHAN G Tong2fa, YU L ei, LU Y i
·144 · (总第 34- 304)
火力与指挥控制
2009 年 第 2 期
航程回避雷达、导弹等威胁的问题。本文提出了一个 策略, 即具有固定长度航路的无人机如何协同来同 时到达目标。
2 航路规划
211 初始航路的产生 初始航路的产生可采用构造基于V o rono i 多边
形图的方法来制订。V o rono i 图是根据威胁的分布 情况依次做出各相邻两个阵地的中垂线, 从而形成 围绕威胁的多边形。 如图 2 所示。
选取是由航路制订者根据实践经验, 按作战要求设
定的。 威胁代价与无人机的雷达可探测性指标相关
联, 雷达信号正比于1 d 4 (d 为无人机到威胁点的距 离) , 故当无人机沿某一V o rono i 多边形的边飞行
时, 对第i 条边的威胁代价可近似地认为正比于1 d 4 沿这条边的积分。在此简单地在每条边上取四个点,
V o l. 34, N o. 2 Feb ruary, 2009 文章编号: 100220640 (2009) 0220143203
火力与指挥控制
F ire Con tro l & Comm and Con tro l
第23040卷9 年 第2 月2 期
多架无人机协同作战的路径规划
张同法, 于 雷, 鲁 艺
如图 3 所示。 则有
N
∑ J = t, i L i j= 1
d
4 1
1
5,
i,
j
+
d
4 2
1
5,
i,
j
+
d
4 3
1
5,
i,
j
+
1 d4
4 5, i, j
(2)
式中, L i 为第 i 条边的长度; N 为威胁的数目;
d 1 5, i, j 代表第i 条边的1 5 处距第j 个威胁点的距离,
其余四项的含义与此类似。 认为无人机以匀速沿某
F s= Χ2
z i‖z i-
z z
i+ i+
2 2
‖
+
z i‖z i-
z i- 2
z i- 2‖
(5)
其中Χ1, Χ2 为非负控制因子。则作用于节点 i 上 的合力为:
ui= F t (z i) + F s (z i)
(6)
定义 x = (z 1, z 2, …, z n ) T , u = (u 1, u 2, …, u n ) T 则
通过在低威胁区增加若干定长线段到较短链路中的
做法, 形成等长度的链路, 从而协调了各无人机的航
程, 保证了各无人机同时到达目标。 如图 6 所示。
213 航路的优化
航路规划的最后步骤是链路的光顺优化。 这一
步是保证最终得到的航路是可飞行的, 即航路上的
每一点的曲率半径都大于无人机的转弯半径, 而且
链路上的每一节点尽可能地远离威胁。 链路光顺就
是把链路近似为动力学系统来处理, 并添加限制使
链路首尾固定于起始点和目标点处。 以一系列的力
张同法, 等: 多架无人机协同作战的路径规划
(总第 34- 305) · 14 5·
作用于链路节点, 使其改变初始形状。链路受力可以
分为两类, 令z i= (x i, y i) T ∈R 2 代表第i 个节点坐标, u i= (F x , F y ) ∈R 2 代表第 i 个节点所受的力。链路上 各节点所受的力可分别表示为:
1 问题的描述
下页图 1 描述了用来产生等长航路的任务场 景, 图中展示了由 3 架无人机组成的编队, 以星星代 表目标, 以圆圈表示威胁。当无人机编队到达战斗区 域前沿时, 获得关于威胁的详细信息, 针对各自的攻 击目标, 每架无人机各自规划出一条最优航路。一般 来说无人机的巡航速度基本相同, 按照同时到达目 标以增加突然性的要求, 可以设定各无人机的航迹 长度相等。这样, 航路规划问题就转化为以某一规定
的三个节点上。在图2 中以虚线表示。经过这样的处
理, 由V o rono i 多边形图中就可以找出若干条能够
从起始点到目标点的航路, 而初始航路是其中的一
条最优航路。
初始 航 路 是 采 用 图 论 中 的 D ijk stra 算 法, 对
V o rono i 图进行搜索得到的。V o rono i 多边形图中第
i 条边的权值采用下面的代价函数进行计算:
J i= kJ + t, i (1- k ) J f , i (0≤k ≤1)
(1)
式中, J i 为第 i 条边的权值; J t, i为第 i 条边的威 胁代价; J f , i为第 i 条边的油耗代价; 系数 k 是为了综 合考虑威胁及油耗对航路的影响而引入的, 其值的
(空军工程大学工程学院, 陕西 西安 710038)
摘 要: 提出了一种协调多架无人机的编队同时到达目标的航路规划方法。 首先根据敌方防御区域内雷达、导弹等威胁 阵地的具体分布情况, 采用划分V o rono i 多边形的方法制定初始航路, 然后通过叠加定长线段到初始航路上对初始航路进行 离散化, 最后采用动态链类比法调整航路并对航路进行光顺优化处理, 使航路安全可飞。 并用数字仿真技术对该方法进行了 验证, 结果表明该方法是可行的。
Key words: p a th p lann ing, dynam ic cha in, th rea t2avo id ing
引 言
无人机 (U AV ) 在敌防御区域内执行任务时, 需 要找到一条到达目标的航路。 这条航路在燃油可接 受的条件下, 应使无人机最小可能地暴露在危险中。 当一个无人机编队执行任务时还要保证各架无人机 能同时到达目标, 以实现攻击的突然性。 因此, 在未 来无人机作战中, 能否协调一个无人机编队于同一 时间到达目标, 对于很多战术 战略任务的成功与否 将是非常重要的。 本文针对这一问题提出了一种协 同航路规划方法。 这种方法保证了各无人机可以独 立地选择规避雷达、导弹等威胁的等航程路径, 使得
①来自于威胁点的斥力: 迫使链路远离威胁。以
Σj 表示第j 个威胁点的位置, 则z i 点处的威胁斥力F t 为:
N
∑ F t (z i) =
Χi j= 1
Σj ‖Σj -
zi
z i‖5
(4)
②来自于节点之间的拉力: 迫使链路上相邻三
个节点在同一条直线上。 作用于第 i 个节点处的拉 力 F s 为:
(T he E ng ineering C olleg e of A ir F orce E ng ineering U n iv ersity , X i’an 710038, C h ina )
Abstract: A p a th p lann ing st ra tegy is develop ed fo r the coo rd ina ted m u lt ip le unm anned veh icles (U AV s) 1F irst ly, an in it ia l p a th from the p ro ject ion sta rt po sit ion to the ta rget po sit ion can be devised by con st ruct ing a V o rono i d iag ram ba sed upon the loca t ion s of the th rea t s1 T hen the in it ia l p a th is d iscret ized fo r ad ju stm en t and sm oo th ing1A t la st the desirab le p a th s to the ta rget a re ob ta ined by sim u la t ing the dynam ic cha in in a po ten t ia l field1 T he resu lt fo r m u lt ip le veh icles is a set of sm oo th and flyab le p a th s w ith equa l leng th tha t reduces expo su re to th rea t s1T he sim u la t ion resu lt show s tha t th is st ra tegy w ok s w ell and m akes it po ssib le fo r the sim u ltaneou s a rriva l of U AV s fo rm a t ion a t the ta rget1
J f , i= L i
(3)
图4 所示为k 取014 时的一条初始路径, 按此计
算得到的航路不一定是最短的也不一定是最安全
的, 而是总的代价函数最优。
212 航路离散化
初始航路确定以后, 需要对初始航路作离散化
处理, 也就是在初始航路上叠加定长线段以形成一
条连接初始点和目标点的链路。 考虑到初始航路离