地基沉降量计算

地基沉降量计算

令狐采学

地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量

计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理

该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问

题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（ei、Es、a）进行计算，有：

变换后得：

或

式中：S地基最终沉降量（mm）；

e1地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；

e2地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；

H土层的厚度。

计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（49）或（410）计算各分层的沉降量Si。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：

（二）计算步骤

1）划分土层

如图47所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）。

2）计算基底附加压力p0

3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。

4）确定压缩层厚度

满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；

对于软土则应满足σz=0.1σsz；

对一般建筑物可按下式计算zn=B(2.50.4lnB)。

5）计算各分层加载前后的平均垂直应力

p1=σsz；p2=σsz+σz

6）按各分层的p1和p2在ep曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性指标

7）根据不同的压缩性指标，选用公式（49）、（410）计算各分层的沉降量Si

8）按公式（411）计算总沉降量S。

分层总和法的具体计算过程可参例题41。

例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为

2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。

解：按单向分层总和法计算

（1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。

当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）

z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）

z=2m，σsz1=58.5+20×1=78.5（kPa）

z=3m，σsz1=78.5+20×1=98.5（kPa）

z=4m，σsz1=98.5+(2010)×1=108.5（kPa）

z=5m，σsz1=108.5+(2010)×1=118.5（kPa）

z=6m，σsz1=118.5+18.5×1=137（kPa）

z=7m，σsz1=137+18.5×1=155.5（kPa）

（2）基底压力计算。基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ0=20kN/m3。

（3）基底附加压力计算。

（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。

用角点法计算，L/B=1，σzi=4Ksi·p0，查附加应力

系数表得Ksi。

（5）确定沉降计算深度zn

考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定

zn=7m，见下表。

（6）计算基础中点最终沉降量。利用勘察资料中的ep曲线，求

按单向分层总和法公式

计算结果见下表。

例题41计算表格2

z

(m) (kPa) (kPa) H

(cm)

自重应

力平均

值

(kPa)

附加应

力平均

值

(kPa)

(kPa)

e1e2

(kPa1) (kPa) (cm)

(cm)

0 39 201

100 100 100 100 100 100 10048.75

68.50

88.50

103.5

113.5

127.5

146.25

180.85

125.50

70.96

41.93

26.98

18.62

13.71

229.6

194

159.46

145.43

140.48

146.12

159.96

0.71

0.64

0.635

0.63

0.63

0.69

0.68

0.64

0.61

0.62

0.62

0.62

0.68

0.67

0.000387

0.000239

0.000211

0.000238

0.000371

0.000537

0.000729

4418

6861

7749

6848

4393

3147

2304

4.09

1.83

0.92

0.61

0.61

0.59

0.59

5.92

6.84

7.45

8.06

8.65

9.24

1 58.5 160.7

2 78.5 90.29

3 98.5 51.62

4 108.

5 32.24

5 118.5 21.71

6 13

7 15.52

7 155.5 11.90

二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法

下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ789）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。