2020年高中物理竞赛(电磁学)电磁感应(含真题练习题)：计算动生电动势(共16张PPT)

v
B
dl
Bv sin dl
BvLsin
v
L
B
典型结论
BvLsin
特例
v
B
0
v
L
B
v
B
BvL
均匀磁场 闭合线圈平动
v
i
d
dt
0
例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知：v,
B,
R.
b 求：动生电动势。（联赛模拟）
解：方法一 作辅助线，形成闭合回路
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
平动
分
均匀磁场
计
类
转动
算 动
非均匀磁场
生
电
动 势
方
i
d m
dt
wk.baidu.com
法
i
b
(v
B)
dl
a
均匀磁场 平动
例
已知:
v,
B ,
,
L
求:
（阜阳初赛真题）
解：
d
(
v
B )
dl
vB sin900 dl cos( 900 ) Bv sin dl
例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 B
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
求：棒中感应电动势的大小 和方向。（长沙名校模
拟）
B A O
解：方法一 取微元
d
(
v
B )
dl
Bvdl Bldl
L
i
d i
Bldl
0
1 BL2
2
方向 A O
B v A
O l dl
方法二 作辅助线，形成闭合回路OACO
m B • dS BdS
S
BSOACO
1S BL2
2
i
d
dt
1 BL2 d
2 dt
1 BL2
B O
v A
C
2
符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势
问 把铜棒换成金属圆盘， 题 中心和边缘之间的电动势是多少？
非均匀磁场
例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。（联赛）
0 Ix ln a b
2
a
I
i
d
dt
( 0 I ln a b ) dx
2
a dt
0 Iv ln a b
2
a
方向 D C
v X
C
D
a
b
r
F dr
E(O )
思考
i
d
dt
I
d B • dS
0I 2r
xdr
d
0 I xdr 2r
dt
dt
v X
C
D
a
b
r
F dr
E(O )
做法对吗？
i 0
v
R
B
半圆
ab
2RBv
a
方向：a b
例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁
力线运动。已知：v,
B,
R.
求：动生电动势。
dl Rd
vB
解：方法二
d
(
v
B )
dl
b
dl
d
vB sin900 dl cos
2
vBR cosd 2
v
R
B
vB2R
方向：a b
a
均匀磁场 转动
解：方法一
d
(
v
B )
dl
I
v 0I sin900 dl cos1800
2l
0vI dl 2l
v
B
v
l
dl
C
D
a
b
方向 D C
0vI ab dl 0vI ln a b
2 a l
2
a
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
B • dS
S
ab 0 I xdr a 2r