部编新人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答

集合练习题1

一、选择题

1．集合},{b a 的子集有（） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B =I （） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412

-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（）

A ．x x 62+

B ．782++x x

C ．322-+x x

D ．1062-+x x

4．定义集合运算:{}

,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为

（）

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

5．下列四个函数：①3y x =-；②211y x =+；③2

210y x x =+-；④(0)

1(0)x x y x x

⎧-≤⎪=⎨-

>⎪⎩.

其中值域为R 的函数有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6． 已知函数212x y x

⎧+=⎨-⎩(0)

(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（）

A ．-2

B ．2或52-

C ． 2或-2

D ．2或-2或52

- 7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（） A ．x y =

B ．22x y -=

C ．13+=x y

D ．2)1(-=x y

8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （）

A ．0)0(=f 且)(x f 为奇函数

B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数

C ．)(x f 为增函数且为奇函数

D ．)(x f 为增函数且为偶函数 9

10.函数)2

3

(,32)(-≠+=

x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或

11.已知函数()∞+，

在0)(x f 上是减函数，则)4

3

()1(2f a a f 与+-的大小关系是（） A. )43()1(2f a a f ≤+- B. )43

()1(2f a a f ≥+-

C. )43()1(2f a a f <+-

D. )4

3

()1(2f a a f =+-

12.已知集合{}a x x A ≤≤-=2|是非空集合，集合{},,32|A x x y y B ∈+==集合=C

{}

A x x

y y ∈=,|2

，若B C ⊆，则实数a 的取值范围是（）

A. 321≤≤a

B.22

1

≤≤-a C. 32≤≤a D. 31≤≤-a

二、填空题

13．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B =I ．

14．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝． 15．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨

-+⎩

1,

1,x x ≤>则()()4f f =． 16．===+=)36(,)3(,)2(),()()()(f q f p f y f x f xy f x f 那么且满足已知函数.

三、解答题

17．已知集合A={}

71<≤x x ，B={x|2

（Ⅱ）如果A ∩C ≠Φ，求a 的取值范围．

18．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝， C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝． （Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；

（Ⅱ）若ΦA ∩B ，A ∩C ＝Φ，求a 的值．

19．已知方程02

=++q px x 的两个不相等实根为βα,．集合},{βα=A ，

=B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝Φ，求q p ,的值？

20．已知函数2

()21f x x =-． （Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；

（Ⅲ）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．

y

o x

21．设函数1)(2

++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0恒成立．

（Ⅰ）求实数a 、b 的值；

（Ⅱ)当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围．

22.已知)(x f 是定义在R 上的函数，若对于任意的,,R y x ∈，都有),()()(y f x f y x f +=+ 且0>x 时，有0)(>x f . (1)求证0)0(=f ; (2)判断函数的奇偶性；

（3）判断函数)(x f 在R 上的单调性，并证明你的结论.