双缝干涉实验
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d
（4）光源为白光： 若光源是白光，则干涉条纹的中央 零级条纹是白色的亮条纹，两边对 称地排列着若干条彩色条纹
5．干涉条纹的移动
1）条纹移动的原因
光源移动、装置结构变动或 光路中的媒质变化。
2）观察条纹移动的方法
两种方法： 定点观察，跟踪观察
3）杨氏实验中光源在 x方向移动了s， 求零级条纹移动的距离？
2D
r1
d D
x'
D
求光程差的简便方法：
S1 d
r1
r2 X’
S2 C D
（从则L）_SIS_(1_2_C点P__d)即引sin为4rA2两的2c相垂oDds干（ 2线x' 光，kd的交(x光P'点）)程为2差C0 ，。Dd x'
2D
4、讨论
（1）明纹条件： （2）暗纹条件：
（3）干涉条纹的间距： x D
注意：要从 r z x' 2 y' 2 x2 y 2 xx' yy'
出发求光程差 2z
2z
z
Leabharlann Baidu
x1 d / 2 x2 d / 2
y1 y2 0
zD
r1
D
d2 /4 2D
x'2 y'2 2D
x'd / 2 D
r2
D d 2 / 4 x'2 y'2 x'd / 2
2D
（L） r2
6.4×10－5 cm ，两狭缝间距d为0.4毫米， 光屏离狭缝距离D为50厘米。
试求：（a）光屏上第一亮条纹和中央 亮条纹之间的距离。
（b）若有p点离中央亮条纹的距离y为 0.1毫米，问两束光在点的位相差是多少？
（c）求p点的光强度和中央点的光强度 之比。
例题3.3
单色光波通过间距为0.4mm的双缝 ， 在1.5m远的屏幕上，两边第五级暗纹之 间距为25.78mm，求光波波长。
例题3.1
波长为 6328A0的氦氖激光垂直照射
杨氏干涉装置中的间距为0.5mm的双孔，
求在2m远处屏幕上干涉条纹的间距，
它是波长的多少倍？（n=1）
解： x D 2000 6328107 mm 2.4mm
d 0.5 x D 4103
d
从干涉条纹间距可以求出相干光的波长。
例题3.2 在杨氏实验装置中，光源波长λ＝
（b）点光源 S 与虚像 S1和 S2之间的物像等光程性：
_____
_______
_______
_____ _____
______
n1 SM 2 n M 2 N2 n2 S2 N2 n1 SM n MN n2 S2 N
_____
_______
_______
_____ _____
______
s
S
R1
S1
d
S
R2 R
S2
r1 r2
D
x0P0
P0 x
设点光源移动s后，零级条纹由p0点移至 p0'点。
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0 ，r2 r1 R1 R2
得：d D
x0
d R
s
，即：x0
D s
R
4）注意：（1）光源沿Y方向平移时，条纹
级次的X方向位置不变动。
（2）双面境等干涉装置的关 系式与上式不同。
故： 装(P置) 设2计的1 巧 (妙k2 之 r2处 k。1 r1)
(02
01)
2
(r2
r1
)＝
2 0
n(r2
r1)
3、光强分布公式、相位差公式
和光程差公式
（1）光强公式
I (P) I1(P) I2 (P) 2 I1(P)I2 (P) cos (P)
I1(P) A12 (P)
I 2 (P) A22 (P)
§2 双缝干涉实验
2.1杨氏双缝干涉实验 1、装置的结构
d ~ 0.1mm 1mm ~ 1cm 10cm
D ~ 1m 10m
2、满足相干条件
（1）有相互平行的振动分量。
（2）S1和S2来自同一点源S，频率相同。
（3）虽然每一个波列的初相位 0不相同，
但在观察屏幕上相遇的是同一个波列，
因此有02 01 。这正是杨氏干涉
n1 SM1 n M1N1 n2 S1N1 n1 SM n MN n2 S1N
由有于：n：1 S__SM___1___N_2__n_SM__2___N__2__N___2
n2
_______
S2N2
_____
_______
_______
_____
n1 SM1 n M1N1 n2 S1N1
2） 洛埃镜的条纹特征
S
x
a
P
d
P0
S
D
d 2a
，x D D
d 2a
注意： 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹
由于掠入射时的半波损，P0点处是暗条纹。
3）双棱镜的条纹特征
x
S1 S S2
n1 M1 N1 n2
M n N
M2 N2
r2
r1
P
B
C
(1)光程差：（a）如图，D B C
2 2(n 1) d B 2B(n 1)
_______
_____
_______
(n1 SM 2 n M 2 N2 ) (n1 SM1 n M1N1)
_______
_______
n2 S2 N 2 n2 S1N1
d
r , r ， ______
S1S2
12
d，A1( p)
A2 ( p)
A
I (P) 2A2[1 cos (P)] 4A2 cos2 (P)
2
（2）相位差公式
(P)
2
1
(k2
r2
k1
r1)
(02
01)
（3）光程差公式
若 02 (L)
n(0kˆ1， r
kˆ
r)
n（r2
r1）
n=1时，(L) r2 r1
2.2 一些其它干涉装置 2.3 干涉条纹的移动 2.4普通光源发光微观机制的特点 2.5光源宽度对干涉条纹衬比度的影响
3．几种具体干涉装置的条纹特征
1）菲涅耳双面镜的条纹特征
S
x
M1
S1d S2
B
M
M2
C
P
2 ，d B，D B C
x D (B C) ，是垂直X轴的直线条纹
d
2B
（4）光源为白光： 若光源是白光，则干涉条纹的中央 零级条纹是白色的亮条纹，两边对 称地排列着若干条彩色条纹
5．干涉条纹的移动
1）条纹移动的原因
光源移动、装置结构变动或 光路中的媒质变化。
2）观察条纹移动的方法
两种方法： 定点观察，跟踪观察
3）杨氏实验中光源在 x方向移动了s， 求零级条纹移动的距离？
2D
r1
d D
x'
D
求光程差的简便方法：
S1 d
r1
r2 X’
S2 C D
（从则L）_SIS_(1_2_C点P__d)即引sin为4rA2两的2c相垂oDds干（ 2线x' 光，kd的交(x光P'点）)程为2差C0 ，。Dd x'
2D
4、讨论
（1）明纹条件： （2）暗纹条件：
（3）干涉条纹的间距： x D
注意：要从 r z x' 2 y' 2 x2 y 2 xx' yy'
出发求光程差 2z
2z
z
Leabharlann Baidu
x1 d / 2 x2 d / 2
y1 y2 0
zD
r1
D
d2 /4 2D
x'2 y'2 2D
x'd / 2 D
r2
D d 2 / 4 x'2 y'2 x'd / 2
2D
（L） r2
6.4×10－5 cm ，两狭缝间距d为0.4毫米， 光屏离狭缝距离D为50厘米。
试求：（a）光屏上第一亮条纹和中央 亮条纹之间的距离。
（b）若有p点离中央亮条纹的距离y为 0.1毫米，问两束光在点的位相差是多少？
（c）求p点的光强度和中央点的光强度 之比。
例题3.3
单色光波通过间距为0.4mm的双缝 ， 在1.5m远的屏幕上，两边第五级暗纹之 间距为25.78mm，求光波波长。
例题3.1
波长为 6328A0的氦氖激光垂直照射
杨氏干涉装置中的间距为0.5mm的双孔，
求在2m远处屏幕上干涉条纹的间距，
它是波长的多少倍？（n=1）
解： x D 2000 6328107 mm 2.4mm
d 0.5 x D 4103
d
从干涉条纹间距可以求出相干光的波长。
例题3.2 在杨氏实验装置中，光源波长λ＝
（b）点光源 S 与虚像 S1和 S2之间的物像等光程性：
_____
_______
_______
_____ _____
______
n1 SM 2 n M 2 N2 n2 S2 N2 n1 SM n MN n2 S2 N
_____
_______
_______
_____ _____
______
s
S
R1
S1
d
S
R2 R
S2
r1 r2
D
x0P0
P0 x
设点光源移动s后，零级条纹由p0点移至 p0'点。
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0 ，r2 r1 R1 R2
得：d D
x0
d R
s
，即：x0
D s
R
4）注意：（1）光源沿Y方向平移时，条纹
级次的X方向位置不变动。
（2）双面境等干涉装置的关 系式与上式不同。
故： 装(P置) 设2计的1 巧 (妙k2 之 r2处 k。1 r1)
(02
01)
2
(r2
r1
)＝
2 0
n(r2
r1)
3、光强分布公式、相位差公式
和光程差公式
（1）光强公式
I (P) I1(P) I2 (P) 2 I1(P)I2 (P) cos (P)
I1(P) A12 (P)
I 2 (P) A22 (P)
§2 双缝干涉实验
2.1杨氏双缝干涉实验 1、装置的结构
d ~ 0.1mm 1mm ~ 1cm 10cm
D ~ 1m 10m
2、满足相干条件
（1）有相互平行的振动分量。
（2）S1和S2来自同一点源S，频率相同。
（3）虽然每一个波列的初相位 0不相同，
但在观察屏幕上相遇的是同一个波列，
因此有02 01 。这正是杨氏干涉
n1 SM1 n M1N1 n2 S1N1 n1 SM n MN n2 S1N
由有于：n：1 S__SM___1___N_2__n_SM__2___N__2__N___2
n2
_______
S2N2
_____
_______
_______
_____
n1 SM1 n M1N1 n2 S1N1
2） 洛埃镜的条纹特征
S
x
a
P
d
P0
S
D
d 2a
，x D D
d 2a
注意： 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹
由于掠入射时的半波损，P0点处是暗条纹。
3）双棱镜的条纹特征
x
S1 S S2
n1 M1 N1 n2
M n N
M2 N2
r2
r1
P
B
C
(1)光程差：（a）如图，D B C
2 2(n 1) d B 2B(n 1)
_______
_____
_______
(n1 SM 2 n M 2 N2 ) (n1 SM1 n M1N1)
_______
_______
n2 S2 N 2 n2 S1N1
d
r , r ， ______
S1S2
12
d，A1( p)
A2 ( p)
A
I (P) 2A2[1 cos (P)] 4A2 cos2 (P)
2
（2）相位差公式
(P)
2
1
(k2
r2
k1
r1)
(02
01)
（3）光程差公式
若 02 (L)
n(0kˆ1， r
kˆ
r)
n（r2
r1）
n=1时，(L) r2 r1
2.2 一些其它干涉装置 2.3 干涉条纹的移动 2.4普通光源发光微观机制的特点 2.5光源宽度对干涉条纹衬比度的影响
3．几种具体干涉装置的条纹特征
1）菲涅耳双面镜的条纹特征
S
x
M1
S1d S2
B
M
M2
C
P
2 ，d B，D B C
x D (B C) ，是垂直X轴的直线条纹
d
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