国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
国培作业 我对“人人获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的反思
我对“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的反思
北大附中鲍静宜老师“平行四边形”复习课的案例，使我很受启发。
有的学生喜欢“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，有的喜欢“两条对角线的交点是对称中心的四边形是平行四边形”等等，让学生根据自己的喜好，自己的选择去学习，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”，而每种方法都能推导出平行四边形的的其他性质，体现了“人人获得良好的数学教育”。
这充分调动了学生的积极性，训练了学生的思维。
学生对平行四边形的知识非常牢固，深刻。
而不是题海战术，学生不厌其烦。
我们许多老师就是讲解知识体系，重点题型，让学生识记，反复训练。
学生抱怨做不完的题目，老师埋怨教不会的学生。
1。
人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在
重合的边叫做对应边
重合的角叫做对应角
A
D
B
△ABC全等于△DEF可表示为：
C
E
F
△ABC
≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字 母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
C O M S
O
D N T
B
A
E C D 1.已知△ABC≌△ADE， 则，∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
你还能说出生活中的其 它一些全等图形吗？
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个 完全重合
三角形称为全等三角形
各图中的两个三角形全等吗？它们分别经过怎样的变 换？
A
D
B
A
C
C
E
M O
F
S
O B D N
T
A
D
B
C
E
F
你能指出 上面两个 全等三角 形的对应 顶点、对 应边、对 应角吗？
把两个全等的三角形重叠到一起
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边有什么关系？ 全等三角形的对应角有什么关系？
结论：全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应边相等。
D C
1、如右图，已知△ABC≌△DEC，B 和E,A和D是对应顶点，说出这两个 三角形中相等的边和角。 A 2、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 5,AE = 3,则 2 . ∠B = 45° , DC = A
不同的人在数学上得到不同发展
不同的人在数学上得到不同发展作者：曹晓萍来源：《新课程·上旬》2013年第09期摘要：《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况的不同等原因，对相同的学习内容，会发生有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。
为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，初步尝试分层教学，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功。
关键词：数学；不同；分层；发展在小学数学教学实践中，小学生因为资质、能力、兴趣、性别及身心发展状况等原因，对相同的学习内容，会出现有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。
为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，我初步尝试分层教学，便于学生学有所获。
一、目标分层制订学习目标是学生学习的出发点和落脚点。
在教学中，就要根据教学内容和学生个体的差异，注意制订不同层次学生的学习目标，上不封顶，下要保底，并做到在保底的前提下让不同层次的学生达到不同层次的目标。
如，在教学《圆柱的体积计算》时，公式的推导过程复杂而难以理解，理解能力较差的学生不易掌握。
教学时我只要求这些学生学习运用公式计算就可以了，不需掌握公式推导过程。
对于理解能力较强的学生，要求他们既学习并运用公式，还得掌握公式推导过程。
二、内容分层安排标准中提出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。
这一理念是建立在人的个体差异之上的。
可以让有差异的学生，即不同层次的学生学习不同的学习内容。
因此，在教学中，结合学生实际，针对学生的不同层次，对教材内容按其重要性及难易程度划分为若干层次，即分为：所有学生都能达到的“基本层次”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，少数有余力的学生可以达到的“较高层次”。
对“学困生”适当降低教学起点，要求学会最基础、最主要的知识，掌握基本方法，会做基础题，发展基本能力，如计算能力、解题能力、动手操作能力等。
国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
国培作业2“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”数学作为一门基础科学，它应该包括数学的学科知识和数学的思考方法。
众所周知数学的知识是我们认识世界的基石，是人类进步的重要阶梯，而人类社会的进一步发展更需要数学的思维。
在我国实行基础教育课程改革的今天，义务教育数学课程标准中提出实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
其内在含义值得我们深思。
一：知识与思维的并重，需要我们对数学课堂教学的重新架构。
之所以实行数学的课程标准，其一个主要的原因是以前我们的数学课堂教学太专注于知识的传授，把学生罐装成一个硕大的容器，学生接受教育的终结时，也就是把容器下葬之时，容器中有再多的种子也不会重新生根发芽，因为缺少思维的养分。
反映在我们的课堂上就是一贯的“问——答”“教——练”。
而今数学的知识还是知识，可它的发生都必须以思维的考证而后确立，也就是没有思维的连接就无法产生“活”的知识。
我认为：这就要求我们制定的课堂教学目标中应该把思维目标凌驾于知识目标之上。
用数学活动中思维训练的有效性来考证课堂教学真正的有效性。
一堂真正好的数学课首先应该是一堂有积极思维价值的数学课。
二：“人人学”与“有个性地学”考验我们课堂教学的真正能力。
很早就有人提出数学教师要努力实现自己的专业化，其原因是数学是一门严谨的科学，从事数学的教学就是要培养学生数学的思维能力，它有别于其他的基础学科。
我想这个专业化，不但要求我们数学教师具有更多的数学知识，更要求我们有从事数学教学的专业技巧，就像医生进行手术的专业技巧。
而如今这个专业技巧更多的就体现在我们如何去实现在我们的课堂上让学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如多层次教学法能够提高我们教与学的目的性、层次性、和主动性，克服千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。
2021年学习《小学语文新课程标准》心得体会3篇
2021年学习《小学语文新课程标准》心得体会3篇学习《小学语文新课程标准》心得体会1国培计划中，我对小学数学课程标准进行了复习，使我对新课程标准有了进一步的理解，对新教材有了一个新的认识，知道了新课程突出数学学习的'基础性、普及性和发展性。
在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。
要求课堂教学中师生互动等。
面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和急迫性。
在今后的工作中我将会严格按照新课标的要求，上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益于学生全面发展的教学情境，使学生积极主动的参与到教学中来。
下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。
1、倡导多样化的学习方式，培养学生的创新意识。
《数学课程标准》指出：“要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集与处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。
新教材很好地体现了这一课标，同时教材提供了大量的便于学生开展动手实践、自主探索以及合作交流等学习方式的素材。
通过数学问题的探索性、题材形式的多样性、信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，以发展学生的创新意识。
正如苏霍姆林斯基说：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子们精神生活的一部分。
”体验学习是在新课改理念下产生的一种教育思想，它充分展现了以人为本的教育理念。
通过让学生参与知识的获得过程、参与思维的形成过程、参与问题的解决过程；使学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展；使他们的情感、态度和价值观得到充分的发展。
在教学中，使学生体验到数学的精彩、探究的快乐、成功的喜悦，是每一位课改教师义不容辞的责任。
2、深入领会《数学课程标准》的精神实质，切实转变观念，克服以往为转变过去只重知识传授的教学，新课程提出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体的教学目标。
人人接受良好的数学教育,不同人通过数学教育获得不同的发展——
2019年第5期魏学款学5-1人人接受良好的数学教育，不同人通过数学教育获得不同的发展----有感于熊斌教授荣获Paul Erdos Award张劲松（人民教育出版社课程教材研究所，北京100081）1实至名归，非他莫属——恭贺熊斌教授获得Paul Erdos Award为了表彰熊斌过去20年在数学竞赛和数学资优生培养实践和理论方面的卓越成就, 2018年7月23H,国家数学竞赛世界联盟（World Federation of National Mathematics Competition,简称WFNMC）在奥地利格拉茨召开的WFNMC-8会议上授予熊斌保罗•厄尔多斯奖（Paul Erdos Award）.保罗•厄尔多斯奖是由WFNMC于1991年以当代数学家保罗•厄尔多斯（Paul Erdos, 1913-1996）的名字命名的，是为了表彰那些在国家或国际层面上对数学竞赛的推广和发展做出了突出贡献的数学家们•该奖1996年后与WFNMC的另一项大奖大卫•希尔伯特奖合并，每两年颁发一次•1995年，时任中国数学奥林匹克委员会副主席的裘宗沪获得保罗•厄尔多斯奖•熊斌是中国大陆第二位获得该奖项的数学教育工作者.熊斌,华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师;上海市核心数学与实践重点实验室主任，原中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员；《数学教学》副主编.从1988年起，熊斌多次担任中国数学奥林匹克国家队教练.在过去20年中，我国数学竞赛取得的巨大进步，离不开熊斌教授的努力•熊斌的获奖反映了我国数学教育的实力和影响力，这是对我国数学教育工作者的极大鼓舞.熊斌获奖实至名归.在我心目中，如果大陆有一位获奖者，非他莫属.在过去二十年（1998—2018）的工作中，我与熊斌有过很多次接触、交往，共同研讨竞赛、资优生培养等话题，熊斌给我留下了极深的印象2初中数学竞赛的缘起与发展1998年—2013年，中国教育学会中学数学教学专业委员会组织了十六年的初中数学竞赛,走过了十六年历程.熊斌自始至终参加并主持竞赛试题的命制工作，我作为工作人员参加了这十六年的工作.初中数学竞赛的开展，是1997年在时任中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长陈宏伯（编审，曾任人民教育出版社副总编辑）、秘书长方明一（编审，曾任人民教育出版社中学数学室主任）的积极倡导和推动下进行的.竞赛的宗旨是激发学生学习兴趣，发现人才，推动初中数学课外活动的开展，促进中学数学教学改革.希望本项活动：（1）作为课程内容的延伸和拓展，使学生更好地掌握数学知识，更好地发展数学能力，更好地提高初中数学教学质量；（2）坚持学校与学生自愿参加的原则，不与升学挂钩，面向部分学有余力的初中学生；（3）按照当地教育主管部门、学校关于活动课程和课外活动的统一安排，不加重学生、教师、教育主管部门的负担，不影响学校正常的教学秩序；（4）坚持以活动养活动，不以营利为目的；（5）竞赛命题范围以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（2011年后称为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念、内容和要求为基本依据，着重考查学生对数学知识的理解和灵活应用的能力；（6）不搞培训，没有竞赛大纲.在十六年的竞赛活动中，中国教育学会中学数学教学专业委员会陆续邀请孙瑞清（北京5-22019年第5期师范大学）、单壤（南京师范大学）、胡大同（北京石油附中）、陶晓永（北京教育学院）、李果民（天津市中小学教研室）、叶尧城（湖北省教学研究室）、王燕春（北京教科院基础教育教学研究中心）、熊斌（华东师范大学）、李建泉（天津师范大学）、缴志清（河北省教育科学研究所）、葛军（南京师范大学附属中学）、胡建军（浙江省宁波效实中学）等大学教授、优秀教研员、特级教师参与竞赛试题的命制工作•毫不夸张地说，这是数学竞赛领域的超豪华阵容，星光灿烂，名副其实的银河战舰.熊斌教授自始至终参与并主持了竞赛试题的命制工作•他头脑灵活，思维敏捷，睿智变通•缕缕青烟中，启迪广袤思维，点燃无穷智慧•通过改变问题的呈现方式，获得同一知识内容不同层次的考查目的.熊斌教授是这个领域的大家，但极其低调、内敛，与人打交道，平易近人，有时感觉就像邻家大男孩儿.他中学的老师顾鸿达先生（原上海市黄浦区教育学院院长）对其赞赏有加•我们不妨通过十六年竞赛中的部分题目管窥熊斌的睿智变通.3五道题目及其反映的数学思想方法3.1最小公倍数问题例1（2006年全国初中数学竞赛试题第1题）在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪.刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是...............................（）（A）36；（B）37；（C）55；（D）90.如果直接考查4和9的最小公倍数是多少，我想初三学生都会脱口而出.这个问题妙在给出了一个现实背景，而且这个现实背景贴近实际•问题的关键是学生提取信息，并对信息进行数学抽象,其数学本质是4和9的最小公倍数.3.2通过计算进行简单的推理例2（2009年全国初中数学竞赛试题第10题）10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图1所示，则报3的人心里想的数是________•10293847/56图1初看问题，其提供的信息中，只有平均数这个知识点•但是问题里面涉及简单的判断和推理：（1）每个人报出来数只与他两旁的两个人告诉他的他们心里想的数有关，不一定是自己心里想岀来的数，完全可能是“口是心非”；（2）需要通过两个数的平均数的计算,得到问题的答案；（3）这个问题需要较强的阅读能力，通过阅读提取信息.由此，我们可以这么解决问题：设报3的人心里想的数是尤，则报5的人心里想的数应是8-%.于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x,报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x,报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x,报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-X.所以x=-4-x,解得x=-2.3.3（a+1）（6+1）=a+b+ab+1的灵活应用例3（2012年全国初中数学竞赛试题5（B）题）黑板上写有1,…，盅共100个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数a、b,然后擦掉a、6,并在黑板上写上数a+ b+必,则经过99次操作后，黑板上剩下的数是..................................（）（A）2012；（B）101；（C）100；（D）99.这个问题的解决要经过99次操作,而且每次操作都是从黑板上的数中任意选取两个数.很显然每次操作后，黑板上少1个数,99次操2019年第5期欽学救学5-3作后，黑板上少了99个数,只剩下1个数.直觉告诉我们，这个数是确定的，是多少啊？由于所取两个数的任意性，理论上可以一一尝试，但是操作费时费力，完成这项工作可能是地老天荒的事情.所以要寻求变化过程中不变的规律，也就是说这个问题的背景是什么，或这个问题的数学知识是什么.在代数运算中，我们常常讨论加法与乘法两种运算的互相转化.式的乘法是把乘法运算转化为加法运算，即a(b+c)=ab+ac；而因式分解则是把加法运算转化为乘法运算，即必+ac=a(b+c).这些运算，包括平方差公式、完全平方公式以及配方法：把二次三项式写成“一次两项式”的平方与常数和的形式ax2+bx+c=a(x-h)2+k,都可以归结为a+b+ab+1=(a+1)(6+1)这种简单的形式.这个式子从右向左看，是式的乘法，把乘法转化为加法;从左向右看，是因式分解，把加法转化为乘法.仅仅就这个式子而言，无论是从左到右，还是从右到左，计算(或推导)的难度都不大•但如何评价学生是否掌握了这个式子，可以说有很多变式，甚至很多“花样”•这需要在复杂的问题情境中，把握基本的关系•其实，整个初中数学的代数运算，就是在“整”这样一个式子：a=b时，是完全平方公式(配方法)；a=-b时,是平方差公式，这是两种特殊情况.回到上面的题目a,6与a+6 +必之间有什么关系？如果这三个数每个都加1,我们发现a+b+ab+1=(a+1)(6+1).这就是变化过程中的不变性.因此黑板上的这100个数，如果每个数都加1,然后每次再把放进去的数也加1,其乘积是不变的，这是“要害因为a+b+ab+1=(a+1)(6+1),所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变•设经过99次操作后黑板上剩下的数为%,则U00)'解得x+1=101,x=100.当然对于这个问题，我们也可以采用归纳、发现的方法，得出猜想，然后进行证明.最后这个问题可以一般化：黑板上写有如，，…，a”共“个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数5,你然后擦掉5,勺,并在黑板上写上数a,+dj+%勺,则经过zi-1次操作后，黑板上剩下几个数？剩下的数能确定吗？如果能确定，是多少？如果不能确定，请说明理由.答案:剩下的数能确定；(5+ 1)(«2+1) .........(<!”+])_].笔者在初中数学教材培训以及教研活动中，多次把这个问题特殊化：黑板上写有0,1,2,3,•••,9共十个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数a、6,然后擦掉a、6,并在黑板上写上数a+b+必,则经过9次操作后,黑板上剩下几个数？剩下的数能确定吗？如果能确定，是多少？如果不能确定,请说明理由.笔者的目的是通过这个有别于日常教学的问题，了解老师对代数运算的掌握、灵活应用的水平.与笔者期望相比，老师回答并不令人满意，原因是多方面的.前不久，我与几位法国同行也聊起了这个问题，他们非常感兴趣.一位法国巴黎综合理工大学的老师说,他们学校数学专业80%以上的学生也解决不了这个问题•虽然我对他的回答表示惊讶，但确实反映了对知识的灵活应用能力不是一蹴而就的，灵活应用需要高级解题策略.能够想到这种题目的人肯定很“神”，很睿智•在我们的初中数学竞赛试题中这样的题目可以说比比皆是•我们的命题组不但很“神”而且很“牛”.3.4调和平均问题的现实背景例4(2009年全国初中数学竞赛试题第6题)一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则5-4欽学款学2019年第5期自行车行驶5000km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶________km.这个问题中，不变的是什么•这个不明显,很难发现,这是解决这个问题的难点.如何突破这个难点，需要我们认真考虑，需要我们一定的生活经验.实际上，每个轮胎报废前的总磨损量是不变的,我们可以设每个轮胎报废时的总磨损量为1-由此，这个问题可以通过方程组进行解决:设每个新轮胎报废时的总磨损量为1,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为扬，安3UUU装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为血.又设一对新轮胎交换位置前走了％km,交换位置后走了ykm.分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有［亠+丄=1,50003000丄+旦=1,〔50003000两式相加，得蛊x +y3000=2,则%+y=-----------------=3750.711+5000----3000到此,我们发现这其实是一个调和平均问题:两个量的倒数的平均数的倒数.这类问题在现实中非常多,如一辆汽车在前半段的速度是60km/h,后半段的速度是30km/h,那么这辆汽车在整个路段的平均速度是多少？当然，为了使现实背景更贴切，更好地反映我国经济发展、社会进步、人民生活水平提高，我们可以改换一下背景：随着人们生活水平的提高,小汽车进入千家万户，成为重要的交通工具•我们知道，汽车轮胎是消耗品，行驶一段里程后需要报废.由于小汽车的四个轮胎型号一致,轮胎同时报废才能保证行驶的安全性和乘坐的舒适性.由于绝大多数小汽车是前轮制动和转向，所以前轮比后轮磨损大•如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮不报废，继续使用原轮胎,行驶安全性和乘坐的舒适性大打折扣.如果都换的话，用车成本又会提高.为了解决这个问题.在前轮报废前的某个里程点，我们交换前后轮胎，希望它们同时报废.为此我们可以设计下面一个问题.两对汽车轮胎，若把它安装在前轮，则汽车行驶60000km后报废;若把它安装在后轮,则汽车行驶80000km后报废.行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆汽车的两对轮胎同时报废，那么这辆汽车在多少千米时交换前后轮胎？两对汽车轮胎行驶多少千米时报废？3.5通过三角形内角的倍数关系，“借”三角形，建立两个相似三角形三边之间的数量关系例5(2008年全国初中数学竞赛试题第13(A)题)是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的AABC?证明你的结论.(限于篇幅,这个问题留给大家)4竞赛的目的：发现学习中可能的盲点，引起学习兴趣与努力向上的力量正如单填先生在《全国初中数学竞赛试题汇编(1998—2013)》一书的“序”中所说：“这个竞赛的特点是贴近教材，贴近学生的实际.我国的数学竞赛多种多样，开展得轰轰烈烈、如火如荼•但有一种倾向不能不引起注意，那就是竞赛题似乎越来越难，超过教材与多数学生的实际•世界上，数学竞赛开展的比较好的国家，如俄罗斯、美国，他们的题目虽然灵活多变，但在知识方面，一般不超过教材内容•难度当然是有的，不然不成其为竞赛•但难的题，即使很多人做不出，看到答案，却又会觉得并不难懂，只是自己未能想到而已.当然想不到也就是难，只不过这种难，并没有超出学生的知识水准.经过努力，可以克服它.这种难，也可能正是学习中的盲点，通过竞赛方才发现.因此，这种难并非高不可攀，反倒是引起学习兴趣与努力向上的力量.这十六年2019年第5期5-5全国初中数学竞赛试题，没有上述不良倾向•”在这方面，熊斌是积极践行者，通过题目去发现学生学习中可能的盲点，通过学生恍然大悟似的解决问题，引起学习的兴趣与努力向上的力量.一段时间以来，我国在IMO中没有获得团体总分第一，没有拿到金牌总数第一;在某某数学邀请赛中在某某题方面“全军覆灭”等等,舆论哗然.冷静地思考,笔者认为获得团体总分第一，金牌数第一固然是件好事，可喜可贺;但是没有拿到团体总分第一，金牌总数第一未必是件坏事•这说明我们的心态更加成熟，我们在资优生培养方面还有很多工作要做等等,况且IMO的成绩也不是衡量一个国家数学教育水平的唯一标准.资优生的发展很大程度需要先天的禀赋、兴趣，再加上后天的培养，要先“冒”后“拔”•不“冒”就“拔”容易夭折，“冒”了不“拔”就失去了发展的机会.完全通过培养、训练只是权宜之计，不是保持长盛不衰的灵丹妙药.2018年10月25H—28日，在华东师范大学（中山北路校区）召开的第三届华人数学教育大会上,熊斌教授就资优生教育做了精彩的发言:我们要重视资优生教育,在普及的基础上提高是社会发展的必然，竞赛只是发现资优生的一种途径，如何培养我们还没有系统的措施，资优生培养任重道远.伴随资优生培养的，还有“大众教育”与“精英教育”的讨论,亦或教育公平、教育均衡.教育公平、教育均衡不是取平均数，人人接受良好的教育是教育公平、教育均衡的起点；而不同人通过教育获得不同的发展才是教育公平、教育均衡的真谛.5巨人的肩膀：优秀的华东师范大学数学教育团队国内从事数学教育研究的人越来越多，群体也不少，但称得上团队的真不多.华东师范大学数学教育团队是我非常羡慕的一个团队.都说上海是岀样板、出精品的地方，学会教学的青浦经验,海派文化的上海经验都是扎根上海实践，高度凝练概括的典范.这里面有顾泠沅先生、上海市教育委员会教学研究室的杰出工作,也有华东师范大学数学教育团队的不懈努力.每每来上海，给人的感觉总是很洋气、充满活力，上海的数学教育研究尤其如此.老一辈的陈昌平、张奠宙、唐瑞芬、田万海，邹一心、李士琦、王继延、赵小平、忻重义，中生代的范良火、鲍建生、徐斌艳、熊斌、汪晓勤、李俊、吴颖康等等，以及后来转行的王建磐，个个耳熟能详、大名鼎鼎•他们在数学课程、数学教学、数学文化、数学竞赛、比较教育、教师教育、国际交流等领域都取得了极其丰硕的成果，得到国内以至国际同行的高度赞赏•第十四届国际数学教育大会（ICME-14）将于2020年在上海举办，申办的成功凝聚着华东师范大学数学教育团队的巨大心血，也是国际数学教育界对上海、华东师范大学以至整个中国数学教育的认可.一个优秀的团队无疑要有一个带头人、精神领袖、合理的梯队，以及共同的价值观:前辈提携后辈，同辈互相帮衬、彼此成就.真的很羡慕他们！他们是数学教育领域不折不扣的银河战舰,繁星似锦，星光灿烂.熊斌的巨大成功，除了自身的努力，名人的激励，无疑还得益于优秀的华东师范大学数学教育团队，他们在推动中国数学教育走向世界，与国际同行交流方面发挥了重要作用.正如熊斌在获奖感言中所说:“我们不应该忘记厄尔多斯先生是一位真正的数学教育大师•他极为乐意与年轻人合作解决问题，正是在他的关怀和吸引下，一代又一代的年轻才俊加入到数学研究及数学教育的队伍中来，这极大地促进了数学及其教育的发展.中国拥有世界上最多的数学学习者，中国的中小学数学教育随着中国社会经济的快速发展得到了长足的进步，特别是在一系列国际数学竞赛及跨国教育研究中，中国学生都取得了很好的成绩.近年来，中国基础数学教育同国际上的交流不断扩大，我希望中国的数学教育能够为世界数学教育的发展做出更多的贡献.”真诚地祝愿熊斌在未来的工作中，为我们发现、培养更多数学资优生，使我们国家逐渐成为数学大国、数学强国，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献我们的力量！（下转第5-10页）5-102019年第5期中.我国教科书中已经很注重创设情境、联系生活实际，发挥数学史的教学价值，在史料扩充编写方面还需要加强.4.2选择适当证明方法对于勾股定理的证明方法，目前已达到500多种，这种“多”不仅体现在数量上还有体现在证明思路、方法上.那么教科书在证明的选取上则需注意•要培养学生多角度的证明思维，应将证明方法进行归纳，理解不同证明方法之间的纵横关系，达到融会贯通的目的.其中我国数学史上经典的“赵爽弦图”证法和最具严谨性的欧几里得证法皆是学生锻炼逻辑思维能力的极好素材.日本教科书中欧几里得的证法是一个亮点，既没有过度的强调严谨性,又没有大量文字赘述，使学生直观易懂，值得我们学习借鉴.因此，以上两种证法应被编排在勾股定理章节，其他证法应根据实际需求，按照证明思路分类进行编排.4.3适当增加习题变式并扩展定理的应用比较结果显示,人教版教科书与日本教科书的习题设置对学生要求水平都较低.中国一向重视双基，注重概念的练习是必要的，因此建议教科书在设置习题时由易到难逐步加深,增加变式练习•例如，增加勾股定理的扩展，从正方形到任意相似多边形，或者是三角形一边对直角、锐角和钝角时的不同情况，以及勾股数的推广等，以满足不同学生的学习水平，而且有利于开阔学生的思维，举一反三.r^j(上接第5-5页)参考文献[1]热烈祝贺熊斌教授荣获保罗•厄尔多斯奖[J]•数学教学,2018(6)：封底.中国教科书中的习题往往是以考试为目的而加以编排和训练，比如某个定理的应用、某种数学方法的掌握练习等，在启发性、创造性、反思性、开放性题目设置上尚有不足之处.建议多给学生提供一些非常规问题、情境题、开放题等，使学生创造性解决问题，培养学生提出猜想、构造模型的能力㈤•另外，习题的设置还要注重与其他学科的联系，拓宽学生的知识面，以提高学生在综合知识背景下的数学核心素养.参考文献[1]张冬莉，李春兰•“勾股定理”章节中史料编排变迁之研究[J].数学通报,2017,56 (2):11-17.[2]黄荣金•香港与上海数学课堂中的论证比较一一验证还是证明[J].数学教育学报, 2003,12(4)：13-19.[3]赵小云•中美数学问题解决案例比较[J].比较教育研究,2007(5)：79-82.[4]汪晓勤，韩祥林.中学数学中的数学史[M].北京:科学出版社,2002.[5]吴立宝，王建波,曹一鸣.初中数学教科书习题国际比较研究[J].课程•教材•教法,2014,34(2)：112-117.[6]中学数学课程教材研究开发中心.数学(八年级下册)[M],北京：人民教育出版社,2013.[7]岡本和夫,森杉馨，佐々木武，根本博等.数学3[M].東京:啓林館,2016.[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.全国初中数学竞赛试题汇编(1998—2013)[MJ.北京:人民教育出版社,2015.。
新课改理念人人学（有价值）的数学
数学1、新课改理念：人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必要）的数学；不同的人在数学上得到（不同的发展）。
2、学生的数学学习内容应当是（现实的），（有意义的），（富有挑战性的），这些内容要有力于学生主动的进行（观察）、（实验）、（猜测）、（验证）、（推理）与（交流）等数学活动。
3、数学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）基础之上。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）和（合作者）。
5、数学课程将九年的学习时间具体划分为（3）个学段，即：（1---3年级）为第一学段，（4---6年级）为第二学段，（7---9年级）为第三学段。
6、数学课程标准在各个学段中，安排了四个学习领域，请你具体说明是哪四个领域？（数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用）7、数学课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念）、（应用意识）与（推理能力）。
8、数学推理能力主要表现在哪些方面？（能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例，能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑的进行讲座与质疑）9、数学课程总目标对学生“解决问题”方面的要求是什么？（初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识）10、数学课标对第一学段认识图形与位置方面的具体目标是什么？（1、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；2、在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给一个方向，辨认其余七个方向，并能运用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的线路图）11、数学课标第一学段对“实践活动”的具体目标是什么？（1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验；2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；3、感受数学在日常生活中的作用）12、数学评价的目的是什么？（评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
中学数学教材教法题库(附答案)
中学数学教材教法一、填空1、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
2．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3次）3. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
4.《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。
（2次）5.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
（2次）6.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。
7.初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
8.《标准》中陈述课程目标的动词分两类。
第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。
（2次）9.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2次10.《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
11.“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则、。
12.评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。
新课标提出：让不同的人在数学上得到不同的发展因此
新课标提出：“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
因此，在新课程课堂教学中，每一个教师更关注“学生”，注重为每一个学生提供适合自己发展的机会，并在不同层次上体验成功的快乐。
“有效分层递进式教学”是这一教学理念得到充分体现的一个有效载体，它是一种策略，也是一种模式，更是一种教学思想。
从学生主体分层入手，设计科学合理的分层教学预案，并在课中实施分层引领，及通过对学生个性化的差异评价形成和谐的求知氛围，真正实现“人人有才，人人成材”的教育理想。
关键词：差异分层差异是教学中一个永存的话题,没有差异的学生是不存在的，没有差异的课堂也是不存在的,尤其是在新课程课堂教学中。
《数学课程标准》提出“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
那如何在有限的四十分钟课堂中既能完成即定的教学目标，又使每一位学生都在自己的最近发展区都有所发展、有所收获呢？在实际课堂教学中我们很难因人施教，但我们可以尝试因层施教，因此我们提出了“有效分层递进式教学”。
有效分层递进式教学要求教师关注学生个体之间的差异，教师的教要针对不同层次学生的实际，在目标、内容、途径、方法和评价上都要有所区别，不断激励不同层次的学生向不同的目标冲刺。
在教学中关注个体差异、凸显主体、发展个性，培养学生的创新精神和进取竞争能力，真正实现新课标的要求。
一、关注个体差异，实施科学主体分层人的个性、自主性、创造性都是千差万别的,因此教师必须关注学生的个体差异，对学生进行科学合理的分层，坚持以“生”定教，在课堂上兼顾每一位学生。
学生分层主要依据有以下几个方面：知识水平、学习能力、情感意志和态度。
在教学中我们不但要看起始或终结，更要看学习的过程和学生学习能力的强弱；不但要看眼前，还要看今后的发展趋势；不但要看显性的进步，更要注重隐性的发展。
对照以上分层依据把学生分为：A层（优），学生学习能力强、兴趣浓厚，求知欲旺盛，有扎实的基础知识，学习成绩稳定；一般占30%；B层（中），智力因素好，在学习上缺乏刻苦精神，学习成绩有偏差，学习成绩不稳定，但具有可发掘潜力；一般占60%；C层（差），智力或非智力因素相对差些，能力较弱，学习上感到很吃力，成绩不理想。
2014国培作业二
人人获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展我在认真学习了《解读课标——整体把握初中数学课程》这门课后，了解了教育理念的变化，以下就如何才能做到“人人获得良好的数学教育，不同人在数学上得到不同的发展”给我我的看法。
首先，教学目标分层提出要求。
教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。
在制订教学目标时，我们教师应既要重视教学中的统一标准，突出教学要求的一致性，又要注意学生的个性差异，突出教学目标的层次性，做到统一性与层次性相结合。
其次，教学内容分层进行渐进。
我们在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。
起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则；对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。
在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。
再次，教学形式分层进行实施。
教学实践表明，即使在同一个教学班级中，由于遗传环境和所受教育等错综复杂的因素影响，每个学生的个性各不相同，知识、能力、情感、意志、性格等都表现出不同的特点和发展倾向。
因此在教学过程中，教师在组织形式上要改变传统的固定方式，根据教学的实际需要临时进行分层组织。
当需要全班进行交流时，就采取“全班式”的组织形式；当需要进行小组合作学习时，就采取“小组式”的组织形式；当教学中根据需要进行重新组织时，就采取“自由式”的组织形式，让同一层次或同一兴趣的学生组合到一起去。
最后，教学评价运用分层实施。
新课程强调在对学生进行评价进，要因人而异。
对不同层次的学生应采用不同的评价标准。
对“学困生”采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极上进；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们不断超越自己。
人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 ——数学课程标准修订的主要内容
• 第三，深入一步讲，很多核心概念都体现着 数学的基本思想 。数学基本思想集中反映为 数学抽象、数学推理和数学模型思想。 • 比如，与“数与代数”部分内容直接关联的 数感、符号意识、运算能力、推理能力和模 型思想等核心概念就不同程度的直接体现了 抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示 我们，核心概念的教学要更关注其数学思想 本质。
什么是课程的基本理念？
• 基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学 教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、 态度，它是制定和实施数学课程的指导思想。 《标准》中的每一部份内容都要贯穿基本理念 的思想和要求。同时，教师作为课程的实施者， 更应自觉树立起正确的数学观、数学课程观、 数学教学观、评价观等数学教育观念，并用以 指导自己的教学实践活动。
体现数学课程核心理念的三句话:
• 人人学有价值的 数学 • 人人都能获得必 需的数学 • 不同的人在数学 上得到不同的发 展
• 人人都能获得 良好的数学教 育 • 不同的人在数 学上得到不同 的发展
数学课标修订的主要方面:
• • • • • 1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施
核心概念有何意义？
• 首先，《标准》将这些核心概念放在课程内容 设计栏目下提出，是想表明，这些概念不是设 计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实 实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一 意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核 心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把 握课程内容的线索，抓住教学中的关键。
2.关于设计思路的修改
• 学段划分保持不变 • 对课程目标动词及水平要求的设计基本 保持不变，增加了目标动词的同义词 • 对四个学习领域的名称作适当调整 • 对课程内容中的若干核心概念作适当调 整，对其意义作更明确的阐释
2024年数学国培学习总结（4篇）
2024年数学国培学习总结白驹过隙，____数学国培即将结束，这次国培，感悟很多，收获也多。
我认真听了专家们的讲解，课例分析，使我对教育教学有了新的认识。
这次培训与以往的教师培训不同，不单单在理论上有依据、在实践中有实例，而且又能从实践中回到理论。
在实践中提高自己的认识，升华自己的理论水平，对课堂教学有了很深的体会和思考。
在这两个多月的时间内，我都在努力学习，在教授们讲座中，在老师们的讨论中充实自己，反思过去工作的得与失。
一、更新了理念、加深了认识。
我们从老师的讲座中，吸取很多知识及崭新的理念和观点。
它使我明确了不少道理；作为初中数学教师，我还对数学课程标准中三句话：“人人学有价值的数学，人人学必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”有了新的认识，它们即将完善修订为两句话：“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。
”这样的修改有更深的意义和更广的内涵，数学教育应该是公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。
原数学课程标准的“两基”，即将修订为“四基”，增设了“基本思想和基本活动经验”。
通过学习和培训、实践和反思，我已逐步树立起了新的教育教学理念，提高了课堂教学和教科研水平。
二、重新定位“教师角色”。
老师和学生之间需要一种平等的对话和交流。
通过培训学习，我对教师与学生的关系有了更深层次的理解：教师是学生成长的引领者；是学生潜能的唤醒者；是教学内容的研究者；是教育艺术的探索者；是自己幸福生活的创造者。
教师是学生学习和发展的促进者；是善于发现和开发潜能的伯乐；是学生积极互动，共同发展的协作者；是组织学生合作学习的引导者；是与学生平等相处的知己教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者，真不容易。
教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与课堂活动中，活跃课堂气氛只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲。
数学老师个人教学心得体会5篇
数学老师个人教学心得体会5篇数学老师个人教学心得体会5篇老师需要在特定的环境中采用特定的教学方法，而不是总是千篇一律的，毫无因材施教的。
下面是小编为大家收集的数学老师个人教学心得体会例文，希望你喜欢。
数学老师个人教学心得体会（篇1）在《小学数学新课程教学法》绪论中有这样一段话:小学数学学科教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现三个目标人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
我是一名数学教师，深知数学是小学阶段的一门重要课程。
对于这段话，我反反复复思考了很久。
怎样才能实现三个目标呢？一、要让学生认识到学习数学的必要性和重要性。
比如:在学习100以内加、减法时，应举一个生活中的事例商场购物，妈妈带了100元买了18元的糖，37元一箱的牛奶，一共花了多少钱？还剩多少钱？结合现实生活中的事例，使学生感受到生活中处处有数学，没有数学知识、数学能力是不行的。
二、让学生感受到学习的成功。
一个人的十个手指还不一样长呢，更何况来自不同家庭的几十个学生，他们之间必定会存在各种各样的差异。
因此，我们教师应创造各种机会让学生感受到学习的喜悦，体验到成功的快乐。
比如课堂提出的问题要有不同层次，好、中、差学生都要考虑到，好学生回答难度较大的问题，中下等生回答较容易的问题，每次回答都会得到老师的肯定与表扬，这样学生学习的积极性才会保持，学习才会不断取得进步。
三、教师必须有新的学生观。
过去，衡量学生好坏之依据成绩的高低。
现在我们的教学应面向全体学生，要重视学生的学习过程，只要是学生认真、努力的学习了，并且在原来的基础上有了进步了（可能成绩还不够优秀），我们都要认定该学生是个好学生。
数学老师个人教学心得体会（篇2）继续读《小学数学课程与教学》（杨庆余主编，中国人民大学出版社）的第十章第三节“规则学习与发展数学素养”。
本次阅读我对培养学生“数感”的方法很感兴趣。
国培计划初中道德与法治培训总结
国培计划初中道德与法治培训总结全文共5篇示例，供读者参考国培计划初中道德与法治培训总结1在这炎热的暑假里，原本想好好睡上几天的我，却接到培训的电话，想到偷偷懒的计划泡汤了，心里很烦闷。
不情愿的来报道，心里很不以为然。
然而，在这几天学习中，我的态度和思想却发生了巨大的变化，使我庆幸自己荣幸的成为民革.新纪元纳雍第二期初中语文教师培训中的一员。
在这短短的五天里，我觉得自己仿佛回到了学生时代，像一个无知少女在贪婪的吸收着知识的乳汁，使我的教育思想、教育理念、教学方式等得到一次重大的洗礼，让我重新树立了未来的教育思路，让我明白，今后的教学必须朝着多元化教育模式去发展。
在这次培训中，我深刻地意识到，素质教育必须建立在积极地行动之上，而作为领路人的我们，要以灵魂来塑造灵魂，以品质来塑造品质，要用自身的精神品质来影响学生的精神品质;并让学生明白发展才是硬道理，学习才是硬道理，要用感恩的心来面对社会，报答家人。
在培训中，朱老师的观摩课让我深刻领悟师资的基本品质关爱和奉献的重要性。
我深感内疚，我的爱太过狭窄，太过片面。
我对学生，只是用眼去看，没有用心，应该说，用心的程度不够。
因此，在今后的教学中，我要学会用心去和学生交流，用心去感受我的学生;但，我又是自豪的，因为，我尽我的所能去帮助我的每一个学生，哪怕这帮助是微薄的!在培训中，我感到惭愧，朱老师的观摩课让我发现，我不相信我的学生虽然，我是出自对他们的爱我担心他们不能很好的把握重点，不能明白其中的道理，于是，在传授的过程中，我不知不觉地替代了他们的发言，我把属于他们的课堂抢了过来，使他们成为了旁观者;我束缚了他们的思想却还责备他们为什么不会思考，我替代了他们思维的转动却责备他们懒惰。
我在无形之中成为扼杀他们思维的凶手。
想到这，我不禁大汗淋漓!庆幸，我非常庆幸，因为我及时的发现了自己的缺点，因为我还来得及改正。
在今后的教学道路上，我要学习的东西还很多。
首先，我要往自己的脑袋里装进更多的知识，要能够让我的学生取之不尽用之不竭，要让自己的这桶水溢出来，渗到学生的杯子里。
人人获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展——数学课程标准修订的主要内容
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准（实验稿）》）于2001年开始在实验区实施，2005年在全国推广.经过几年的实施，取得了明显的成效，也发现了一些问题.教育部于2005年5月成立全日制义务教育数学课程标准修订组，开始标准的修订工作.按照教育部总体安排和要求，修订组由不同背景的人员组成.本着实事求是、严谨科学、顾全大局、求同存异的态度，修订组通过充分、认真的研究与讨论，完成了《数学课程标准（实验稿）》的修订工作.一、有关基本理念与目标的修订修订组梳理了《数学课程标准（实验稿）》中有关数学教育基本理念和目标的表述，在原有的框架基础上，对一些内容的表述做了修订，使其更加合理完善.（一）进一步明确数学的意义和数学教育的作用修订后的数学课程标准重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征.数学的意义表述为：“数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面.数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用.特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展.”这一表述阐述了对数学科学的理解、数学的基本特征，以及数学在促进科学发展、社会进步和人的发展中的重要作用.关于数学教育的作用表述为：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用”.通过数学教育提高公民的数学素养，使学生理解和运用数学知识技能解决问题，同时，更应该发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的作用.数学作为一门具有抽象性、严谨性和广泛应用性的学科，在这些方面将起着不可替代的作用.（二）完善了数学课程的“基本理念”《数学课程标准（实验稿）》提出的数学课程的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修订基本保持了原有的结构，但对某些表述进行了修改.修订后的数学课程标准用“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”来描述义务教育阶段数学课程的基本培养目标.“获得良好的数学教育”具有广泛而深刻的含义，是所有学生在学习数学方面的目标，也是对数学教育者提出的要求.面对每一个人的数学教育既是基本的要求，也是必须的要求.义务教育的基本功能就是让所有适龄儿童接受良好的教育，为成为合格的公民作准备.良好的数学教育正是从这个意义上提出的同时，针对学生发展的差异性，又应当使不同的学生得到不同的发展，因材施教，满足不同学生的发展需要.数学的教与学的活动是密不可分的两个重要方面.修订后的数学课程标准统一描述了数学教学活动，表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”强调了学生是数学学习的主体，教学是师生共同参与的过程；阐述了教学活动应当激发学生的学习兴趣，使学生的学习成为生动活泼的、主动的和富有个性的过程；认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流同样是重要的学习方式；强调教师要发挥主导作用，在教学中面向全体学生，注重启发式教学和因材施教.（三）调整和界定了数学课程中的若干核心概念本次修订对《数学课程标准（实验稿）》在“课程设计思路”中提出的六个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整，共提出十个数学课程与教学应当注重发展的核心概念，包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识.对每一个核心概念都做出了较为明确的阐述，有助于教师更好地把握课程目标、深刻地理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义.事实上，把上面这些词统称为“概念”并不确切，因为这些词所要表达的东西并不是客观存在的，甚至很难清晰地表达这些词的内涵，因此修订后的数学课程标准中没有对这些词本身统一给出确切的表达.数学课程标准之所以提出这些词，希望表达的是认识一类数学概念的思维模式，而正确地把握这些思维模式，对理解相关的数学概念是非常重要的.（四）进一步完善了数学课程目标修订后的数学课程标准对课程目标进行了完善，在具体的表述上做了修改，进一步突出了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等思想.课程目标的设计，凸显了以下特点.1.课程目标的总体设计保持了总体目标和学段目标的结构目标的设计以学生的全面发展和数学素养提高为宗旨，注重过程性目标和结果性目标相结合.具体表述为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，并强调“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体.”“这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义.”课程内容的选择、教学方法的设计、教学评价的组织等，都应遵循课程的总体目标，以实现总体目标为指向.“数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现.”2.明确提出“四基”修订后的数学课程标准明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.”基础知识和基本技能是我国数学教育历来重视的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意.基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的，它们是数学素养的重要标志，不仅是学生当前学习和发展的需要，更是学生未来学习和终身发展所必需的.获得“四基”，可以看作是学生得到良好数学教育的集中体现，它关系到学生当前学习和长远发展.在实施新的课程标准时，更应当重视对基本思想和基本活动经验的研究和落实.3.明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题.修订后的数学课程标准将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”，更加重视学生的问题意识，以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力.发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现.分析和解决问题固然重要，但发现和提出问题更是培养学生创新意识所需要的.重视发现问题和提出问题能力的培养，对于整体上提高学生数学素养、特别是社会适应能力更为重要.此外，在学段目标和课程内容的表述上，尽量使用了描述结果目标和过程目标的行为动词.二、有关各学段课程内容的修订义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面，每一部分内部的结构和具体内容都做了适当调整.课程内容中的每一条都尽量使用了规定的结果性行为动词或过程性行为动词，作为对这一内容的具体要求.（一）第一学段具体内容的修改第一学段“数与代数”内容略有增加，“统计与概率”内容有明显减少.1.统计与概率等内容适当降低难度第一学段“统计与概率”领域内容大幅减少，由原来的11条具体要求，减少为现在的3条.全部删除了有关概率内容的“不确定现象”的3条，其中部分内容移到第二学段.实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性.这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数.因此，将不确定现象的描述后移.对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习.此外，“能用自选单位估计和测量图形的面积”、“认识千米2、公顷”、“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”、“会看简单的路线图”等，也因为难度的原因，将其删除或移入第二学段.2.增加或进一步明确了一些具体内容根据学生学习的需要，以及实验和调研中获得的反馈意见，第一学段增加或调整了一些内容.增加的内容包括：“知道用算盘可以表示多位数.”增加这一要求考虑了中国文化的因素，以及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学数学教学中作用问题方面提出的建议.“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小.”使学生能较准确地把握有关小数、分数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求一位小数和同分母的分数比较.调整的内容包括：估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”，使估算的要求更加具体、明确，有助于学生清楚地认识和理解估算的价值与意义.强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算.修订后的数学课程标准中的例6做了具体说明.“能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段.在第一学段数认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容，原来在第二学段出现明显滞后.在第一学段增加了“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求.在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号.（二）第二学段具体内容的修改对第二学段的内容做了一些重要的调整.主要包括：1.统计与概率等内容适当降低难度第二学段的统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和“能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导.”还有一些内容在表述方式和具体要求上做了一些调整.一是强调了在搜集数据中运用适当的方法.“会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据.”学生可以用自己喜欢的方法收集数据，但教师在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法，收集有效的数据.在经历收集整理数据的过程中，逐步使学生了解数据的重要性.二是调整了对可能性内容的要求，表述为：“1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果.2.通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流.”提出更为具体的要求，要求“列出简单的随机现象中所有可能发生的结果”，这与原来的“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由”相比，大大降低了要求；同时使这部分内容更具有操作性，符合小学阶段学生学习的特点.删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”.这个内容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学生了解意义不大，而把“了解两点确定一条直线”放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一.此外，对小数、分数、百分数重点强调了理解它们的意义，以及会进行小数、分数和百分数的转化.在这个转化的过程中，学生必然需要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系.2.增加或调整了部分内容增加或调整的内容主要包括：增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题.”了解一些常见的数量关系，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心.而“总价=单价×数量、路程=速度×时间”是小学阶段最常用的数量关系，绝大多数实际问题都可以归结为这两类数量关系.修订后的数学课程标准中增加了这一要求，为小学数学课程与教学中的问题解决提供了一个重要基础.增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示.”了解数量关系是学习字母表示数的重点目的，这一要求让学生在实际情境中了解数量关系，也为学习简易方程做准备.增加“了解圆的周长与直径的比为定值”，强调学生在探索周长与直径比的过程中认识圆周率.以上概要介绍了数学课程标准发生的主要变化.这些修改试图使修订后的数学课程标准更完善、更适用，为进一步推进和深化基础教育课程改革创造条件.。
人人获得良好的数学教育
人人获得良好的数学教育，不同的人在数学学习上的到不同的发展。
本人一直觉得这个观点对现代的数学教育有重要的指导重要，数学的学习每个人都有不同的差异，我们要充分尊重每一个学习的主体，只有理解他们需要了什么，我们传授什么，这样他们才能体会到数学的乐趣，体会到数学的实用性。
在以前的教学中我往往忽略了这一些理念，以前在统计的教学上，我只是教学生如何统计的方法，而忽视了数学在生活实践中的广泛运用，脱离了在实践中寻找素材，现在知道最好近距离取材来组织教学，如：可以要求学生统计本班当天的出勤率，或统计自家近几个月来的水费、电费情况，让学生得到直接经验。
老师要明确学生学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
应当使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，还要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
如；在“路程、时间、速度”三者之间的关系的教学上，老师应该充分利用线段图形结合文字进行教学，让学生在解决问题时，能够养成利用“图文并用”的良好的学习习惯。
2024年初中数学国培个人学习总结（六篇）
2024年初中数学国培个人学习总结经过这次严谨的培训和个人的刻苦学习，我深感收益匪浅，现将主要收获总结如下：培训过程提升了我的认知，有力地推动了我的数学专业发展。
以往的教学实践中，我面临各种挑战，却缺乏解决的机会和时间，这让我倍感困扰。
这次的国培学习犹如甘霖，滋润了我求知的心田。
每个专题都包含理论研讨和作业，为我的理论学习提供了广阔的空间。
通过观看视频，我领略了各位专家学者将理论与实践相结合的精辟论述，这不仅提升了我的专业素养，更促使我更新观念，为我在教学中遇到的问题提供了坚实的理论支持，对我的专业化发展起到了积极的促进作用。
学习到的经典务实的课例，极大地拓宽了我的视野。
数学教师的视频课程对我起到了示范作用，让我在他们的课堂中领悟了他们的教学标准和课堂驾驭能力，这使我重新坚定了对课堂教学的信念。
在教学中，教师应勇于创新，打破传统的教学模式，进行有针对性的指导，以激发学生的学习兴趣，培养他们的实践能力。
这些课例从不同层面、不同角度深化了我对课堂教学的理解，极大地开阔了我的教育视野。
专家的在线研讨解答了我心中的诸多困惑。
专家们的授课充满智慧，他们的高尚师德、敬业精神、深邃思考和积极态度给我留下了深刻的印象，成为我人生的宝贵财富，对我产生了深远的影响。
我认识到，作为教师，我需要不断学习，充实自我，以应对教学中的挑战。
专家的答疑解惑让我明确了未来教学的目标，也为解决现实问题做好了心理准备。
第四，我深刻意识到在教学中了解数学的发展历史至关重要。
传统教育往往只关注当前的数学知识，而忽视了知识的形成过程。
这可能使学生误解数学知识的获取是轻而易举的，从而限制了他们的创新思维。
通过了解数学的发展，学生可以从数学家身上学习到坚持不懈的精神，激发他们在学习中自我鞭策的动力。
第五，我体会到作为教师，终身学习是必要的。
我们需要不断读书、思考、写作，以提升自我。
建立良好的师生关系至关重要，要真诚对待每一位家长，有责任心、公平心，接纳学生的多样性。
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同
“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”这是数学课标第一个理念，也是数学教学的最高境界。
怎样来评价一节数学课是否为好课？不同人会有不同的看法。
有人认为：具有“五实”的课是好课：一是有意义的课，即扎实的课。
二是有效率的课，即充实的课。
三是有生成性的课，即平实的课。
四是常态下的课，即平实的课。
五是有待完善的课，即真实的课。
；也有人认为：目标明确、层次清楚、方法妥当、效果良好是一节好课；还有人认为：能关注学生主动参与，让学生受益一生的课是一节好课。
而我觉得，1、首先看学生掌握知识的程度，这是最起码的；2、课堂上是否让学生主动积极地参与课堂教学活动，这可见学生兴趣如何，情感如何；3、学生是否感受、体验、经历了数学思考的学习过程；4、课堂上是否关注每一个学生的发展；5、课堂上是否关注创新精神的培养；6、课堂上是否关注学生实践应用能力的培养；7、课堂上是否关注学生情感、态度与价值观的体现与发展。
可见，上好一节数学课是多么的不易啊！要兼顾的太多了，我在备课时常常做以下准备：一、了解知识体系因材施教系统了解知识体系这里所说的"系统了解"，并非让我们掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要我们认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系（主要是指：各知识点在整个知识体系中的地位、作用以及彼此间的内在联系），国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。
认真探讨内在联系我们知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。
这为我们更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。
没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。
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“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”
数学作为一门基础科学，它应该包括数学的学科知识和数学的思考方法。
众所周知数学的知识是我们认识世界的基石，是人类进步的重要阶梯，而人类社会的进一步发展更需要数学的思维。
在我国实行基础教育课程改革的今天，义务教育数学课程标准中提出实现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
其内在含义值得我们深思。
一：知识与思维的并重，需要我们对数学课堂教学的重新架构。
之所以实行数学的课程标准，其一个主要的原因是以前我们的数学课堂教学太专注于知识的传授，把学生罐装成一个硕大的容器，学生接受教育的终结时，也就是把容器下葬之时，容器中有再多的种子也不会重新生根发芽，因为缺少思维的养分。
反映在我们的课堂上就是一贯的“问——答”“教——练”。
而今数学的知识还是知识，可它的发生都必须以思维的考证而后确立，也就是没有思维的连接就无法产生“活”的知识。
我认为：这就要求我们制定的课堂教学目标中应该把思维目标凌驾于知识目标之上。
用数学活动中思维训练的有效性来考证课堂教学真正的有效性。
一堂真正好的数学课首先应该是一堂有积极思维价值的数学课。
二：“人人学”与“有个性地学”考验我们课堂教学的真正能力。
很早就有人提出数学教师要努力实现自己的专业化，其原因是数学是一门严谨的科学，从事数学的教学就是要培养学生数学的思维能力，它有别于其他
的基础学科。
我想这个专业化，不但要求我们数学教师具有更多的数学知识，更要求我们有从事数学教学的专业技巧，就像医生进行手术的专业技巧。
而如今这个专业技巧更多的就体现在我们如何去实现在我们的课堂上让学生“人
人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如多层次教学法能够提高我们教与学的目的性、层次性、和主动性，克服千篇一律，千人一面的被动性与盲目性，从真正意义体现“以人为本，因材施教”的新课程精神。
使每个层次的学生都能达到“跳一跳，够得着”的境地,让学生体验到学习成功的快乐，从而激发他们的学习热情。
引导思维、建构知识，我们在表面上都可以在课堂上去实现，但如何确立是人人有用，这就无法离开学生血肉的个体特征。
背离了个体那我们的教学只能是一相情愿，那我们该怎么做呢？实行多重标准、对不同的学生提出不同的要求——我认为这样实行简单的切割手术我们有能力却无时间，同时也未必有效。
我们要更深的思考，更好地运用我们的专业技巧，在我们对课堂的设计与预设时创造更具有弹性的思维空间，更丰富的活动形式，以期人人在我们的有限的课堂中有所得、有不同的得。