大学物理全套课件

当a=-g时N’=0, 台称读数为零
例2.细绳跨过一定滑轮,绳的一边 悬有一质量为m1的物体,另一边穿 在质量为m2的圆柱体的竖直细孔 中,圆柱可沿绳滑动,若绳子从细
孔中加速上升,柱体相对绳子以匀 加速a下滑. 求m1和m2相对地面 m1 的加速度,绳的张力及柱体与绳子
间的摩擦力(绳和滑轮的质量不计,
3.弹簧弹力. F=-KX 摩擦力
四种基本力:万有引力;电磁力;强力;弱力.
例1 质量为60kg的一个人,站在升降机中的台称上,若升降
机(1)匀速上升时;(2)以0.5m/s2的加速度匀加速上升时;(3)以
0.5m/s2的加速度匀加速下降时,台称的读数各是多少?
解:
由牛顿第二定律得:
人对台称的压力N’是N的反作用力
N sin θ = ma x
N cos θ − mg = ma y
ax = a′ cosθ − a0 楔块在K系中的运动规律为
其分量为 ay = −a′sinθ
N ′sin θ = Ma0
将ax ay 代入三方程中联立即得所求
K 二. 惯性ar力o
K′
a: 质点相对K(地)系的加速度 a′: 质点相对K′(车)系的加速度 a0: K′系相对K系的加速度
N-mg=ma
mg
(1)升降机匀速上升时,a=0
N
N=mg=60×9.8=588(N) (2)升降机匀加速上升时,a=0.5m/s2
N=ma+mg=618(N) >mg
N’>mg称超重 N’<mg称重失重
(3)升降机匀加速下降时,a=-0.5m/s2 N=m(g+a)=60×(9.8-0.5)=558(N)<mg
摩擦不计)
a1
m2
T m1g
fμ a2
解: 设m1、m2相对地面的加速度分别为a1和a2
m2g
根据牛顿第二定律列出 m1m2的运动方程:
m1g-T=m1a1 fμ-m2g=m2a2 =m2(a1-a)
m1g-T=m1a1 fμ-m2g=m2a2=m2(a1-a)
由于轮的质量不计,有
解得:
T- fμ=0
dt
r dP
=dmt vr2
为合力的冲量
−dmt vr1
合外力的冲量
rt1 r
r
I = P2 − P1
动量的增量
1、动量定理对惯性系成立
N = mg − ma
N = mg + ma = 618 N
= 558 N
mg
一、质点的动量2.定2 理动量定质理点和动动量量守Pv恒=定m律vv
代入牛顿定律
r F
=
m
dvv
= d (mvv)
=
r dP
r
∫ ∫ ∫ F
dt
=
d
r P
积分
定义
t
2
r F
d
r t 1 I=
t
t2
dt
=
r F
r P2 r P1
牛顿第二定律
说明：牛顿的绝对时空观认为：
物体受到外力作用时, 它所获得的加速度的大 小与外力的大小成正比, 与物体的质量成反比, 加速度方向与外力方向
t 、 m 都是与参考系无关的量。
r F外
=
d(m vr )
dt
m vr
≡
r P
相同,即r: F
=
mar
公式表述了力与加速度的 瞬时关系.它们同时存在, 同时改变,同时消失.
牛顿定律不是对任何参考系 都成立,它只对惯性系成立.
常见力和基本力
重力 由于地球吸引而使物体受到的力称重力.
弹性力 物体恢复形变的过程中对与它接触的物 体作用的力.
1.接触面相互挤压产生形变,称正压力或支持力. 大小取决于挤压程度,方向垂直接触面指向对方. 2.绳线对物体的拉力.大小取决于绳收紧的程度, 方向沿绳指向绳收紧方向.
例3 光滑水平面上放质量M的楔块, y 其底角θ,斜面光滑.其上放质量为m
受力如图
的物块.求物块沿楔块下滑时它相
N
对楔块和相对地面的加速度.
a0 N0
设地面为K系,楔块为K'系.
mg a′
N’
θθ
楔块(K’)相对K系的加速度为a0.物 o
Mg
x
块对楔块的加速度为a′
物块在K系中的运动规律为
物块av相=对Kav的′ +加速av0度
升； (3) a=0.5 ms-2下降，分别求台秤的读数。
以地升面降为机参为考参系考N系-mg=mFva + Fv ′研=究m对ar象′ 相对av惯′ =性0系的加速度
a
(2) N
ma mg
mg (1) N
N
N − mg = 0
N = mg
mg
(3)
N − mg − ma = 0 ma N
= 60 × 9 .8 = 588 N
第2章 质点和质点系动力学
2.1 牛顿运动定律和质心运动定律
一.牛顿运动定律
牛顿第一定律
不受其他物体 作用的质点将 保持原有运动 状态不变.
注意两点
1.任何物体当不受其它物体作用 时,都有保持原来运动状态不变 的性质,这种性质称物体的惯性, 所以第一定律也称惯性定律.
2.力是改变物体运动的原因,不 是维持运动的原因.
当m不变时有
r F外
=
m
d vr dt
=
m ar
牛顿第三定律
力是物体间的相互作用,
两物体间的相互作用力
分别称为作用力和反作
用力.这两力的大小相
等方向相反,作用在同
一直线上即:
r
r
FAB = −FBA
1.作用力和反作用力同时出现, 同时消失.
2.作用力和反作用力作用在不 同的物体上,不能互相抵消.
3.作用力和反作用力是同一性 质的力.
为真实力与惯性力之和
有了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！
惯性力大小等于物体的质量和非惯性系加速 度a0的乘积，但方向和a0相反。 惯性力是虚拟力，它是在非惯性系中来 自参考系本身加速效应的力。 与真实力不同，惯性力找不到相应的施力物体。
真实力+惯性力=质量×相对非惯性系的加速度
例4
已知人的质量 m=60 kg 。(1) a= 0 ；(2) a=0.5 ms-2上
m1
T
fμ
a1
a2
m1g
m2
m2g
a1
=
(m1
− m2 )g + m1 +ห้องสมุดไป่ตู้m2
m2a
a2
=
(m1
− m2 )g − m1 + m2
m1a
讨论: a=0 柱体与绳间无相对滑动.两
者以同样加速度运动
a=2g T=Tμ=0, a1 =g, a2 =-g,
T
=
fμ
=
(2g − a)m1m2 m1m2
柱与绳间无摩擦,m2作 自由落体运动
K系:
r F
=
mar
Fv = 0
av = 0
牛顿定律成立
K′系:
r F
=
mar′
牛顿定律不成立
在非惯性系研究问题，需要寻找定律适用的形式.
r F
r F
=
mar
− m aro = m ar′
= mar′ + maro
定义 惯性力
− m aro
≡
FrK′’
av 0
r F
+
Fv
′
=
mar′
r F
+ Fv′