三角形与平行四边形

A
D
A
B
FE
C
B
FE
D C
方法归纳
利用等腰三角形，解决四边形中 边相等或角相等的问题.
用心探究
8.已知：如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BC，
且AB=13， BC=5，
（1）AC的长为
；
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
B
C
用心探究
8.已知：如图，在□ABCD中，对角线AC⊥BC，
且AB=13， BC=5，
（1）AC的长为
D
A
O
C
B
角线AC与BD交于点O. 求证:AE=CF.（完成后请拍照上传的家校本）
A
DF
E
B
O C
方法归纳
利用全等三角形，解决四边形中 边相等或角相等（线平行）的问题.
用心探究
5.已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，
AB=5， BC=8，则EC的长为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
A
D
B
E
C
用心探究
；
（2）连接BD交AC于点O，BD的长为
.
A
D
O
B
C
方法归纳
利用直角三角形，解决四边形中 求线段长度的问题.
梳理总结 利用三角形的知识，可以解决四边形中的问题.
全
直
等
角
三
三
角
角
形
形
等腰三角形
提升训练
已知：如图，在□ABCD中，AC、BD相交于
点O，AB＝10，AO＝8，BO＝6．
求□ABCD的面积．
6.已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，
DF平分∠ADC， AB=5， BC=8，则EF长为
.
A
D
B
FE
C
用心探究
7.已知：在□ABCD中，AE平分∠BAD， DF
平分∠ADC， （1）若AB=3， BC=5，求EF的长.(女生回答) （2）若AB=3， BC=8，求EF的长.(男生回答)
知识重现
A
D
A
O B
D C
B A
B A
C D
C D
O
B
C
用心探究
1.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC，AD
上的点，且BE=DF，AE=5，那么CF的长为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.10
A
F
D
B
E
C
用心探究
2.已知：如图，在□ABCD中，E，F在对角线BD
上，且BE=DF，AE=5，那么CF的长为
.
A
D
F
E
B
C
用心探究
3.已知：如图，在□ABCD中，E，F在对角线
BD上，且BE=DF，对角线AC与BD交于点O （1）求证:AE=CF. （2）求证:∠AEO=∠CFO.
（2）求证:AE∥CF.
A
D
F
O
E
B
C
用心探究
4.已知：如图，在□ABCD中，E，F分别在 对角线DB、BD的延长线上，且BE=DF，对