五年级【数学(人教版)】平行四边形的面积第1课时教学设计

课程基本信息

课题平行四边形的面积（第1课时）

教科书

书名：义务教育教科书数学五年级上册

出版社：人民教育出版社

学习目标

学习目标：

1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会用面积公式计算平行四边形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

2.通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，积累数学活动经验，体会转化思想。

3.感受知识间的内在联系，发展思维的深刻性与灵活性。

学习重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

学习难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学过程

时间教学

环节

主要师生活动

3分钟一、

新课

引入

（一）回顾旧知

从图中你发现了哪些平面图形？

小结：我们生活的空间就是一个图形的世界，本单元我们将继续研究这些平面图形。

（二）明确问题，提出猜想

1.明确问题。

师：看到这些信息，你想研究什么问题？

预设：这两个花坛哪一个大？

（一）度量面积，渗透转化

1.数方格。

师：对于平行四边形的面积计算的方法，同学们有不同的猜想，哪个对？你打算怎么研究？

预设：数方格，看平行四边形有多少个面积单位。

学习任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

方法1：

长方形的长是6m，每行有6个1m2。宽是4m，有这样的4行。面积是24m2。

平行四边形先数出18个整格，是18m2。还有12个不满整格的，都按半格算，是6m2，合起来是24m2。

方法2：

数平行四边形时，把不满整格的凑成6个整格，也是24m2。

方法3：

数平行四边形时，将左边的三角形平移到右边，变成长方形再数。

2.渗透转化。

师：为什么先平移再数呢？

预设1：平移后得到的都是完整的方格，数起来很方便。

预设2：把平行四边形变成了长方形，只要数出一行有6个面积单位，有这样的4行，直接用6×4计算面积。

小结：在方格纸上将平行四边形转化成长方形，可以方便地度量出面积单位的个数。

3.初步发现平行四边形的面积计算方法。

师：观察表格，结合前面同学的猜想，你们有什么发现？

预设：底×高＝平行四边形的面积。“底乘高”的猜想是对的，“邻边相乘”的猜想是不对的。

小结：如果没有方格纸，是否也可以把平行四边形转化成长方形，用“底乘高”计算面积？

（二）推导平行四边形面积计算公式。

学习任务二：

（1）先想办法把平行四边形变成一个长方形；

（2）再观察原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系；

（3）最后想一想，根据这些等量关系，你能知道怎样计算平行四边形的面积吗？

学生动手操作，自主探究。

1.交流转化图形的方法。

预设1：

沿平行四边形的高剪下一个三角形，平移到另一边，拼成长方形。

预设2：

沿其它的高剪成两个直角梯形，把左边的梯形平移到右边，拼成长方形。

预设3：

找到平行四边形另一组对边，沿高剪开，拼成长方形。

预设4：

把平行四边形对折，沿折痕剪开，拼不成长方形。

补充1：

可以把新的平行四边形继续沿高剪开，拼成长方形。

师：把平行四边形转化成长方形的方法有什么共同之处？

预设：都是沿着平行四边形的高剪开，拼成长方形。平行四边形的高有无数条，沿任意一条高剪开都可以拼成长方形。

师：为什么要沿着高剪？

预设：沿高剪，才能剪出直角，拼成长方形。

师：为什么要把平行四边形转化成长方形？

预设：把平行四边形转化成长方形，就能计算面积。 2.找联系，推导公式。

师：原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系？ 预设：把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，长方形面积与原来平行四边形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。

（三）推导概括，巩固练习 1.小结推导过程。

2.用面积计算公式求平行四边形花坛的面积。

2分

30秒

三、

深化

练习

学习任务三：计算下面平行四边形的面积。

呈现错例。

组织学生进行辨析。借助图形的转化分析错误原因，明确计算平行四边形面积，必须要选择对应的底和高。

改正错误。

→

→

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

预设1：把平行四边形转化成长方形，推导出面积计算公式，平行四边形的面积=底×高。

预设2：先转化图形，再找图形间的关系，利用关系推导面积计算公式。

预设3：为什么平行四边形不像长方形是“邻边相乘”呢？

布置实践活动。