《几种常见的几何体》PPT课件
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几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
立体几何全章(多面体棱柱等67个 人教课标版36精品公开PPT课件
球的体积
一、复习回顾： 1.球的定义
a.半圆以它的直径为旋转轴，旋转所 成的曲面叫做球面。球面所围成的几 何体叫做球体。
b.到定点（圆心）的距离等于定长（半 径）的所有点的集合组成球面。
2.球的截面性质：
(1)球心和截面圆心 的连线垂直于截面．
(2)球 心 到 截 面 的 距
离 d与 球 的 半 径 R及
推导球的体积的基本思路： 分割
求近似和
化为准和
三、例题分析：
例1、一种空心钢球的质量是142g，外 径是5.0cm，求它的内径（钢的密度是
7.9 g / c m 3
例2、已知过球面上三点A、B、C的截 面到球心O的距离等于球半径的一半， 且AB=BC=CA=3cm，求球的体积.
O
C
A
O
B
练习：
截 面 的 半 径 r有 下 面
的关系：
r R2 d2.
O Rd
r
二、球的体积的推导： 球的体积可表示为： V=f(R)（其中R是球的 半径）
R
O
ri
R (i 1) n
R
O
第 i层 “ 小 圆 片 ” 下 底 面 的 半 径 ：
ri
R2[R(i1)]2,i1,2,L,n. n
球的体积：V＝43R3.
1、球的直径伸长为原来的2倍，计算体 积变为原来的 8 倍.
2、一个正方体的顶点都在球面上，它 的棱长为4cm，求这个球的体积.
答案： 32 3cm3
小结：
1、了解球的体积推导的基本思路：
分割；求近似和；化为标准和。
2、熟练掌握球的体积公式：
V
＝
4 3
R
3.
作业： P71 5、6、7.
同学们，再见！
一、复习回顾： 1.球的定义
a.半圆以它的直径为旋转轴，旋转所 成的曲面叫做球面。球面所围成的几 何体叫做球体。
b.到定点（圆心）的距离等于定长（半 径）的所有点的集合组成球面。
2.球的截面性质：
(1)球心和截面圆心 的连线垂直于截面．
(2)球 心 到 截 面 的 距
离 d与 球 的 半 径 R及
推导球的体积的基本思路： 分割
求近似和
化为准和
三、例题分析：
例1、一种空心钢球的质量是142g，外 径是5.0cm，求它的内径（钢的密度是
7.9 g / c m 3
例2、已知过球面上三点A、B、C的截 面到球心O的距离等于球半径的一半， 且AB=BC=CA=3cm，求球的体积.
O
C
A
O
B
练习：
截 面 的 半 径 r有 下 面
的关系：
r R2 d2.
O Rd
r
二、球的体积的推导： 球的体积可表示为： V=f(R)（其中R是球的 半径）
R
O
ri
R (i 1) n
R
O
第 i层 “ 小 圆 片 ” 下 底 面 的 半 径 ：
ri
R2[R(i1)]2,i1,2,L,n. n
球的体积：V＝43R3.
1、球的直径伸长为原来的2倍，计算体 积变为原来的 8 倍.
2、一个正方体的顶点都在球面上，它 的棱长为4cm，求这个球的体积.
答案： 32 3cm3
小结：
1、了解球的体积推导的基本思路：
分割；求近似和；化为标准和。
2、熟练掌握球的体积公式：
V
＝
4 3
R
3.
作业： P71 5、6、7.
同学们，再见！
立体几何全章ppt(多面体棱柱等67个 人教课标版25
复习课（二）
1、棱柱的概念、分类、性质和体积。 2 、棱锥的概念、分类、性质和体积。 例题1、如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角 形，顶点A1到底面各顶点之距相等，∠A1AB=45°，求此三 棱柱的侧面积和体积。 C1 解：作A1O⊥面ABC于O，则易知点O为ABC的中心， A1 取AB中点M，连OM、A M、OA， 则A1M ⊥ AB，在Rt△A1MA中， 可求A1A=√2/2a，A1M=a/2，
1
B1
C O
在Rt△A1OA中，OA=√3/3a， A ∴A1O= √6/6a， 又OA ⊥ BC，AA1 ⊥ BC（三垂线定理）， ∴ BB1 ⊥ BC，故BB1C1C为矩形， ∴ S侧=2SABB1A1+SBB1C1C=（2+ √ 2）/2a2 ∴ V柱=S△ABC.A1O= √ 2/8a3。
M
GF，证AGFB为平行四边形，得 AG//BF，再证AG ⊥面CDE即可。 （2）连BD、BC， V多面体=VB-ADC+VB-CDE =
A F
B
1/3S△ACD.AB+ 1/3S△DEC.BF
√A,EB交于H,连HC,可证A为DH的中点， D 易证∠ ECD为面BCE与面ACD所成角, 故∠ ECD= 45°为所求。
B
例题2、如图三棱锥P-ABC中，PA ⊥BC，PA=BC=l， PA、PB的公垂线DE=h，求三棱锥P-ABC的体积。
P
解：连BE、EC，易证PA⊥面BEC， E ∴ VP-ABC=VP-EBC+VA-BEC A =1/3S△BEC.PE+ 1/3S△BEC.AE = 1/3S△BEC.AP=1/6hl2。 注：求体积时常进行拆分或组合。
B
1、棱柱的概念、分类、性质和体积。 2 、棱锥的概念、分类、性质和体积。 例题1、如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角 形，顶点A1到底面各顶点之距相等，∠A1AB=45°，求此三 棱柱的侧面积和体积。 C1 解：作A1O⊥面ABC于O，则易知点O为ABC的中心， A1 取AB中点M，连OM、A M、OA， 则A1M ⊥ AB，在Rt△A1MA中， 可求A1A=√2/2a，A1M=a/2，
1
B1
C O
在Rt△A1OA中，OA=√3/3a， A ∴A1O= √6/6a， 又OA ⊥ BC，AA1 ⊥ BC（三垂线定理）， ∴ BB1 ⊥ BC，故BB1C1C为矩形， ∴ S侧=2SABB1A1+SBB1C1C=（2+ √ 2）/2a2 ∴ V柱=S△ABC.A1O= √ 2/8a3。
M
GF，证AGFB为平行四边形，得 AG//BF，再证AG ⊥面CDE即可。 （2）连BD、BC， V多面体=VB-ADC+VB-CDE =
A F
B
1/3S△ACD.AB+ 1/3S△DEC.BF
√A,EB交于H,连HC,可证A为DH的中点， D 易证∠ ECD为面BCE与面ACD所成角, 故∠ ECD= 45°为所求。
B
例题2、如图三棱锥P-ABC中，PA ⊥BC，PA=BC=l， PA、PB的公垂线DE=h，求三棱锥P-ABC的体积。
P
解：连BE、EC，易证PA⊥面BEC， E ∴ VP-ABC=VP-EBC+VA-BEC A =1/3S△BEC.PE+ 1/3S△BEC.AE = 1/3S△BEC.AP=1/6hl2。 注：求体积时常进行拆分或组合。
B
简单几何体PPT课件
2、圆锥的表示：
用表示它的轴的 S 端点的两个字母 表示，如所示， 记为：圆锥SO
B
O
精选课件
轴 侧面 母线
A 底面
15
问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直 于底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周， 则直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程中
所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
AA
B
L
精选课件
4
问题2:如图所示：已知直线AB垂直于直线L于O点，如 果把直线AB绕着点O点旋转一周，且直线AB在旋转的 过程中始终与直线L垂直，那么直线AB在旋转的过程中 所形成的图形会是什么呢？
A
O
B
L
精选课件
5
问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所 在的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转的 过程中所形成的图形会是什么呢？（球面）
B
C
Байду номын сангаас
A
D
精选课件
10
四、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为
O1
旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做
矩形 圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
O
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
（3）由平行于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不垂 直于轴的边精选都课件 叫做圆柱的母线。 11
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
精选课件
24
底面
侧面 侧棱
顶点
底面
精选课件
25
一、 观察下列几何体并思考：棱柱（1)， （3）与棱柱（2)的不同之处？
立体几何全章(多面体棱柱等67个 人教课标版54精品公开PPT课件
P32 第1、2、3、4、5题
第一张 作业：P36 习题9．５ 第1、2题
答案：
6
A/
O/ c B/
C/ 4.MN 1O B1OC 1OA
222
OB
/
a
b
c
G
/
a O
b
BA c b
C
CA
/
a
b
c
A
B
OG
1
a
b
1 c
2
2
7
第一张
转练6张
第一张 练习6张
转影7张
8
同学们，再见！
1
第二张平定理 第三张空定理 第四张推论 第五张例题
第六张练习
转课前欣赏台
第七张影片
第八张影片
结束
点播网
转第一张
下一张
第一张 一复习平面向量的基本定理
如果 e 1 ，e 2 是平面内两个不共
2 线向量，那么对于这一平面内
的任一向量a ，有且只有一
对实数t1，t2使 a1 t1e1t2e2
e2
M
C 对向量a进行分
解：
a
e 1 OCOMON
O N
t1e1 t2e2
二空间向量的基本定理：
下一张 如果三个向量 a , b , c 不共面，
第一张 那么对空间任一向量 p ，存在
一个唯一的有序实数对 x、y、z，
3
使 pxaybzc
E
思路：作
A
bp
AB //b,BD //a,BC //c
O
D c p OB BA
C
B
OC OD OE
a
xa yb zc
沪科版七年级上册 数学 课件 4.1 几何图形(33张PPT)
面 它们都有表面.包围着体的是 .
联系实际生活，想想面有哪些类型呢？
合作学习 1 你看到了哪些面？哪些面是平的？ 哪些面是曲的？
平面
黑板
曲面
篮球
面
平面
有 平
的
平静的湖面
面
和
曲
的
曲面
面 两
种
水桶
合作学习 2
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体 长方体 圆柱体 圆锥体
球体
六
六 一两 一一 一
4.1 几何图形
伦国敦金家钟帕东字大塔特方塔剧农明院神珠殿
几何的研究对象
我们周围的物体，如果只研究 它们的形状和大小，而不涉及它们 的其它性质，就得到各种几何图形。
这就是几何研究的对象。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象 出你熟悉的几何体吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们 常见的几何体有哪些？
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
常见的几何体
圆柱
圆锥
球
正方体 长方体 棱柱 棱锥
简单几何体的分类：
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圆
Байду номын сангаас
柱
棱柱
柱体
圆 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 锥
棱锥
锥体
球体
你知道这些几何体是由什么围成的的吗? 它们有什么不同吗?
个
个 个个 个个 个
平
平 曲平 曲平 曲
面
面 面面 面面 面
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
合作学习 3
你能把下列几何图形分成两类吗?
联系实际生活，想想面有哪些类型呢？
合作学习 1 你看到了哪些面？哪些面是平的？ 哪些面是曲的？
平面
黑板
曲面
篮球
面
平面
有 平
的
平静的湖面
面
和
曲
的
曲面
面 两
种
水桶
合作学习 2
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体 长方体 圆柱体 圆锥体
球体
六
六 一两 一一 一
4.1 几何图形
伦国敦金家钟帕东字大塔特方塔剧农明院神珠殿
几何的研究对象
我们周围的物体，如果只研究 它们的形状和大小，而不涉及它们 的其它性质，就得到各种几何图形。
这就是几何研究的对象。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象 出你熟悉的几何体吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们 常见的几何体有哪些？
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
常见的几何体
圆柱
圆锥
球
正方体 长方体 棱柱 棱锥
简单几何体的分类：
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圆
Байду номын сангаас
柱
棱柱
柱体
圆 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 锥
棱锥
锥体
球体
你知道这些几何体是由什么围成的的吗? 它们有什么不同吗?
个
个 个个 个个 个
平
平 曲平 曲平 曲
面
面 面面 面面 面
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
合作学习 3
你能把下列几何图形分成两类吗?
(各部分不在同一个平面内) 长方体正方体圆锥球圆柱立体图形柱体锥体
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥· · · · · ·
平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形· · · · · ·
你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例。
· · · · 点 线段
长方形（矩形） 正方形
三角形
梯形
圆形
五边形
六边形
八边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
下面各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指 出这些平面图形在立体图形中的位置。
从上面看
从正面看
从上面看
பைடு நூலகம்
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点· · · · · ·
这些都是几何图形
几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？ 球
正方体
圆锥
长 方 体
圆 台
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
正方体 圆柱
圆锥
球
常见立体图形的归类
常见几何体 ppt课件
正棱柱有以下重要性质： (1) 棱都相等，侧棱垂直于底面，侧棱长等于高. (2) 底面中心的连线是棱柱的高.
6
2．概念的强化
例 1 画底面边长是 1cm，高是 2 cm 的正六棱柱的斜视 直观图．
分析 画正棱柱的斜视直观图采用“斜二侧”画法，按照 6.1 节所述的步骤进行．
（1）画轴．任取点O，过O画 x
A B
高 侧面
E D
底面
C
14
底面是正三角形、正四边形、正五边形、……的正棱锥分别 叫做正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥……． 正棱锥有以下重要性质： (1) 各侧棱相等； (2) 各侧面等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高． (3) 顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高.
(4) 正棱锥的高、斜高与斜高在底面内的射影组成一个直角 三角形；正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面内的射影也组成一 个直角三角形． (5) 侧棱与底面所成的角都相等，侧面与底面所成的二面角
18
4．概念的强化
例 4 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是 一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为 5 m，上部分 是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为 3 m，金属 屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到 0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
V V正四棱柱 V正四棱锥 52 2 1 52 3
10 为 108cm3.
5．巩固性练习
练习 6.6.1 (1)、(2)
11
6.6.2 正棱锥
12
1．新概念(1)
正棱锥的概念与性质
观察下面多面体
P
P
P
C
O
D
O
CE
D
6
2．概念的强化
例 1 画底面边长是 1cm，高是 2 cm 的正六棱柱的斜视 直观图．
分析 画正棱柱的斜视直观图采用“斜二侧”画法，按照 6.1 节所述的步骤进行．
（1）画轴．任取点O，过O画 x
A B
高 侧面
E D
底面
C
14
底面是正三角形、正四边形、正五边形、……的正棱锥分别 叫做正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥……． 正棱锥有以下重要性质： (1) 各侧棱相等； (2) 各侧面等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高． (3) 顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高.
(4) 正棱锥的高、斜高与斜高在底面内的射影组成一个直角 三角形；正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面内的射影也组成一 个直角三角形． (5) 侧棱与底面所成的角都相等，侧面与底面所成的二面角
18
4．概念的强化
例 4 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是 一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为 5 m，上部分 是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为 3 m，金属 屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到 0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
V V正四棱柱 V正四棱锥 52 2 1 52 3
10 为 108cm3.
5．巩固性练习
练习 6.6.1 (1)、(2)
11
6.6.2 正棱锥
12
1．新概念(1)
正棱锥的概念与性质
观察下面多面体
P
P
P
C
O
D
O
CE
D
几何图形演示文稿PPT课件
图形的形状、大小和位置关系.
第6页/共28页
你能说出下列图形的名字吗？
……
三角形
点
正方形
梯形
五边形
线段
圆
圆环
角
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这
样的几何图形叫做平面图形.
第7页/共28页
你认识这些图形吗？
正方体 长方体
圆柱体
圆锥体
它们的面有什么特征？
第8页/共28页
几何图形的 各部分不都在同 一平面内，我们 称这样的图形为 立体图形.
三棱柱 四棱柱 五棱柱 ……
三棱锥 四棱锥 五棱锥 ……
····
第26页/共28页
第27页/共28页
感谢您的观看！
第28页/共28页
多个顶点。
第13页/共28页
几何体 图形
不同点
相同点
圆锥 棱锥
底面是1圆， 侧面是曲面
都有顶点.
底面是1个多边 形；侧面是平 面
锥体
第14页/共28页
观察下列图形，从中找出立体图形.
第15页/共28页
第16页/共28页
第17页/共28页
第18页/共28页
第19页/共28页
第20页/共28页
棱柱
棱锥
第23页/共28页
圆柱
棱柱
长方体
长方体
球
第24页/共28页
练一练
1. 说出下列立体图形的名称．
（1）
圆柱
（2）
棱柱
（3）
棱锥
（4）
圆锥
（5）
棱柱
（6）
圆锥
（7）
球
（8）
（9）
圆柱 棱锥
第6页/共28页
你能说出下列图形的名字吗？
……
三角形
点
正方形
梯形
五边形
线段
圆
圆环
角
五角星
几何图形的各部分都在同一平面内，这
样的几何图形叫做平面图形.
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你认识这些图形吗？
正方体 长方体
圆柱体
圆锥体
它们的面有什么特征？
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几何图形的 各部分不都在同 一平面内，我们 称这样的图形为 立体图形.
三棱柱 四棱柱 五棱柱 ……
三棱锥 四棱锥 五棱锥 ……
····
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第27页/共28页
感谢您的观看！
第28页/共28页
多个顶点。
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几何体 图形
不同点
相同点
圆锥 棱锥
底面是1圆， 侧面是曲面
都有顶点.
底面是1个多边 形；侧面是平 面
锥体
第14页/共28页
观察下列图形，从中找出立体图形.
第15页/共28页
第16页/共28页
第17页/共28页
第18页/共28页
第19页/共28页
第20页/共28页
棱柱
棱锥
第23页/共28页
圆柱
棱柱
长方体
长方体
球
第24页/共28页
练一练
1. 说出下列立体图形的名称．
（1）
圆柱
（2）
棱柱
（3）
棱锥
（4）
圆锥
（5）
棱柱
（6）
圆锥
（7）
球
（8）
（9）
圆柱 棱锥
【21页】《几何图形》PPT模板文件(第1时)
几何图形
第1课时
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
这些都是几何图形
点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称。
正方体
长方体
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何
体类似的物体吗?
正方体 长方体
圆柱
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2) (点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
(3),(4),(5),(6)
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆锥
长
圆
方
台
第1课时
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
这些都是几何图形
点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。
几何图形可分为立体图形和平面图形两类。
问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称。
正方体
长方体
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
从正面看
从上面看
从左面看
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何
体类似的物体吗?
正方体 长方体
圆柱
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2) (点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
(3),(4),(5),(6)
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆锥
长
圆
方
台
《几种常见的几何体》课件 (同课异构)2022年精品课件
E G
C
M
F
┑
B HD
例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图
中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修
建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，
到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建
在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，
不写作法，保存作图痕迹) A
M O
N
B
解：如以以下图：
验证猜测 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
：如图， ∠AOC= ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别为D,E.
求证：PD=PE. 证明：∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °. 在△PDO和△PEO中， O
A
D C
P
E
B
∠PDO= ∠PEO，
∠AOC= ∠BOC， ∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市 中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國 大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优 选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价 值。
第7章 空间图形的初步认识 7.1 几种常见的几何体
1. 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别 是E，F， DE =DF， ∠EDB= 60°，那么 ∠EBF= 60 度，BE= BF .
B
2.△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,且 BC=8,BD=5,那么点D到AB的距离是 3 .
A E
C D
F G
C D
A
EB
3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分 别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P，画 射线OP,那么OP平分∠AOB.为什么？
基本几何体ppt课件
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
s'
k' 1'
s"
k" 1" 解1、辅助素线法： 过锥顶S和已知点K作 直线S1，连s'k'与底 边交于1'，然后求出 该素线的H面和W面投 影s1和s" 1 "，最后 由k'求出k和k"。
s
1 k
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
4' （5'）
5" 6'（7'）
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
例 : 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4 ≡ 5 7 5 6 3 4 2 1 Ⅷ Ⅰ 5 6 Ⅶ Ⅵ Ⅲ 8 Ⅱ Ⅴ Ⅳ
2 ≡ 3 ≡ 6 ≡ 7 1 ≡ 8 8
7
3 1 2
4
截交线的投影 检查截交 分析棱线的 截交线的形状？ 求截交线 特性？ 投影 线的投影
球体的投影分析
球体的三面投影都是直径等于球径的圆。正面投影的圆是球体正 面投影的转向轮廓线，也是前后两半球可见与不可见的分界线。
球面上点的投影
在球面上取点，可通过作辅助圆法来作图。但请注意，在 球面上是不可能作出直线的。 作图：过a作直线∥OX得水平 投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征课件(人教版)
O
B
圆锥SO
基本立体图形
圆台的相关概念
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之
间部分叫做圆台.
S
★ 圆台的轴：
轴
圆锥的轴 （SO）；
★ 圆台的底面：
底
圆锥的底面和截面；（圆面O与圆面O′） 面
A′
O′
B′
★ 圆台的侧面：
A
圆锥的侧面在底面和截面之间的部分； 母线
★ 圆台的母线：
圆锥的母线在底面和截面之间的部分；（AA′、BB′）
图形360°得到几何体②;
基本立体图形
思考： (1)与圆柱底面平行的平面截圆柱所得截面的形状为_________；
圆柱的轴截面(过圆柱的轴的截面) 的形状为_________；
基本立体图形
思考： (2)圆锥的轴截面的形状为_________；
过圆锥的顶点的截面的形状为_________；
基本立体图形
基本立体图形
【练习】描述下列组合体的结构特征
【解析】图①所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体； 图②所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体； 图③所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体．
基本立体图形
【例2】如图，将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周，由此形成 的几何体是由哪些简单几何体组成的？ 【解析】画出形成的几何体如图所示.
8.1 基本立体图形
基本立体图形
复习回顾
1.空间几何体
空间几何体：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 多面体：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体,围成多面体 的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体 的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
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学习进步！
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第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
(1)
(2)
Hale Waihona Puke (3)(4)思考1：这些几何体可以分成几类?
(8)
(7)
(6)
(5)
第一类：
(1)
(2)
第二类：
(3)
(5)
棱柱
(4)
(7)
棱锥
(6)
4.圆锥体 侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2
体积= πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的 半径、母线长和高）
1. 2. 3.
4.
课本P93习题7.1A组3、4题 B组1、2题
没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。 就算学习和生活再艰难，也要一边痛着，一边笑着，给生活一张漂亮的脸。 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。 用力只能做完，用心才能做好；用心是积极主动，视工作为事业；用心才能享受工作，享受生活。——刘迎春 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！ 如果你真的爱他，那么你必须容忍他部份的缺点。 你在学习上这种尝试精神很可贵。
请写出关系还式成．立呢a？+c-b=2
思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式 和体积公式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体
表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长）
3.圆柱体
侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有 什么共同的特点？
观察探究
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a 6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
观思察上考表：中如的果结将果上，面你的能“发棱现柱a”、换b、为c“之棱间锥有”什，么结关论系是吗否？
(2)
(4)
(7)
思考2：这些几何体各有多少个面?每 个面都是什么图形？
棱锥
(3)
(5)
(6)
(8)
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
面
棱
顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
(8)
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数， 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱
棱锥的分类
思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类 棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……
我们周围的几何体
三棱镜
魔方
螺杆的头部
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
还有一类几何体也是我们常见的，我们
把这类几何体称为棱台
棱柱
(1)
学习进步！
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第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
(1)
(2)
Hale Waihona Puke (3)(4)思考1：这些几何体可以分成几类?
(8)
(7)
(6)
(5)
第一类：
(1)
(2)
第二类：
(3)
(5)
棱柱
(4)
(7)
棱锥
(6)
4.圆锥体 侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2
体积= πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的 半径、母线长和高）
1. 2. 3.
4.
课本P93习题7.1A组3、4题 B组1、2题
没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。 就算学习和生活再艰难，也要一边痛着，一边笑着，给生活一张漂亮的脸。 在任何时候都要坚信：“方法会比困难多一点”。 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。 用力只能做完，用心才能做好；用心是积极主动，视工作为事业；用心才能享受工作，享受生活。——刘迎春 别太注重自己和他人的长相，能力没写在脸上。如果你不是靠脸吃饭，关注长相有个屁用！ 如果你真的爱他，那么你必须容忍他部份的缺点。 你在学习上这种尝试精神很可贵。
请写出关系还式成．立呢a？+c-b=2
思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式 和体积公式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体
表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长）
3.圆柱体
侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考3：下面这些几何体是多面体吗?他们有 什么共同的特点？
观察探究
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱
六棱柱
图形
顶点数a 6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
观思察上考表：中如的果结将果上，面你的能“发棱现柱a”、换b、为c“之棱间锥有”什，么结关论系是吗否？
(2)
(4)
(7)
思考2：这些几何体各有多少个面?每 个面都是什么图形？
棱锥
(3)
(5)
(6)
(8)
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
面
棱
顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
(8)
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数， 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
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三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱
棱锥的分类
思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类 棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……
我们周围的几何体
三棱镜
魔方
螺杆的头部
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
还有一类几何体也是我们常见的，我们
把这类几何体称为棱台
棱柱
(1)