电力变压器铁心柱截面的优化设计.
电力变压器铁心柱截面与公差带的优化设计
２ ２
— ５
４ 一 ｘ Ｙ ≥ ３ ０ ３ ． ｘ ２ ，， ２ ７ ９８
】 ＝１
运用 ｌ ｇ ｉ ｏ软件求解 ． ｄ ２时取得最优解 ． ｎ 当 ＝ 此时 ． 心柱截 面积 铁 （） ２ 在多级阶梯形和线圈之间需要加入一定 的撑条来起 到固定的 为 ３０ ５ ． ｍ ２比之 前增加 了 １ ． ｍ ｚ 级的宽 度和厚度 如表 １ ２ ７０ ｍ ． ０ ０ ｍ， ２ 各 作用 ． 所以一般要求第一级的厚度最小为 ２ ６毫米 ． 硅钢 片的宽度最小 所示 。 为 ２ 毫米 ． ０ 故约束 如下 ： 表 １铁心柱截面最优设计
让铁心柱有更好的形状， 并结合文旃 ５ 标范围， ］ 中国 给出铁心柱公差带设
计， 该设计运用 ｒ优化模型 ， Ｉ１］］ 文献 ６『［ 中有相关介绍。 ７８ 铁 心柱截 面形状越好 ， 目标 函数为 ：
Ｊ １ ４ ｔ ４ 、 ｌ
１ ． 铁心截面 的设计
１１ 策 变 量 ．决 对铁心 柱截面进行设 计时 ．选择 决策变量 为铁心柱截 面的级数
径为 ６０毫米 时的情 况， ５ 建立优化模型 ， 出铁 心柱截 面和公 差带的优化设计 。 给
【 关键 词】 心柱截面； 铁 公差带； 化设计 优
（） ６ 所给的各个决策变量均为正数 ， 非负约束如下 ： ＞ ＸＤ ｉ ＞ Ｄ 电力变压器铁心柱截面在 圆形 的线 圈筒里面 。 为了充分利用线 圈 １４ 型求解 ．模 内空 间又便 于生产管理 ．心式铁心柱截 面常采用 多级阶梯形结构 ． 如 由经验可知 ． 当铁心柱外接 圆直径 为 ６０ ｍ时 ． ５ｍ 铁心柱截面级数 图１ 所示 。截 面在 圆内上下轴对称 ， 左右也轴对称 。 可选 ｌ 、３ １ 。 ２ １ 、４ 由于数量 较少 ， 在求解 时只需分别 对 ｎ １ ｎ ３ ｎ １ ＝ ２，＝１ ，＝ ４ 三种情况进行求解 ． 中选择最优解。 从 用 ｌ－ 软件编程求解 ．当 ｎ １ ｉｏ ｔ ｇ ＝ ４时铁 心柱的几何截面积最大 ． 为
电力变压器铁心柱截面的公差带的优化设计
筒之 间 的间 隙为 ， 则有 以下 关系 ： ＝ 一 ：２ 第 ｉ 的宽 度 Ｘ为 ５的倍 ｄ （） 级 ｉ 数， ｉ 的厚度 Ｙ为 ０ ５ 第 级 ． 的倍 数 （ 位 ：ｍ ， 问题 一 的基础 上， ｉ 的厚度 ｍ ）在 第 级
Ｙ向下 取０ ５ ， ． 的倍 数 为 ， 向上 取０ ５ ． 的倍数 为 ： ３ 如图所 示， 各级厚 度 （） 在 向下 取 ０ ５的倍 数 时， ． 各级 厚度 相 比于 原 理论 值 Ｙ 会有 所减 小 ， 改变 量 为 设
科 学论 坛
●Ｉ
电力变压 器铁 心柱 截 面的公差 带 的优化 设计
史秋芸 Ⅲ 邱志斌
（ 武汉 大 学 电气工 程学 院 湖 北 武汉 ４ ０ ７） ３ ０ ２
［ 摘 要］ 关 电力变 压器 铁心 柱 的截 面 的设 计 已经 有很 多种 的方法 ， 且也相 当 的成 熟， 是考虑 到 实际应 用 中， 面 的设计 要考 虑到 公差 带 的影响 ， 有 而 但 截 以考 虑 到铁 芯的利 用 率 以及 利 用极 限的半 径 的最 大 与 最小 值 从 而求 出 公差 带 。 ［ 关键 词］ 电力变 压器 公差 带 中图分 类号 ：Ｍ Ｔ４ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ：０ ９ ９ ３ （ ０ ０ １ — ０ １ ０ １０ １Ｘ ２ １） ４０ ４ １
电力变压 器 的设 计中很 重要 的 一个环 节就 是铁 心 柱的截 面 如何 设计 。但 是现在 的 设计 方案 已经 相 当 的成 熟， 如基 因遗 传法 等等 。但是 考 虑到 现实 生 产 应用 中， 截面 的公 差带 的优 化设 计也 是相 当 的重要 的， 本文 就从 公差 带这 一 点从 两 个 方 面 来 分 析 。 １ 差带 的 设 计 公 本文 以心 式铁 心柱 为例 进行 优化 设计 。电力变 压器 铁心 柱截 面在 圆 形 的 线 圈筒 里而 。为 了充 分利 用 线 圈 内空间 又便 于 生产 管理 ， 心式铁 心 柱截 面 常 采 用多 级阶梯 形 结构， 面在 圆 内上下 轴对 称， 右也 轴对 称 。阶梯形 的 每级 截 左 都 是 由许 多同种 宽 度 的硅钢 片迭 起 来 的 。由于制 造 工 艺的 要求 ， 钢片 的宽 硅 度 般 取 为 ５的倍 数 （ 单位 ： 米） 因为在 多级 阶梯 形 和线 圈之 间 需要 加 入 毫 。 定 的撑 条来 起到 固定 的作 用， 以一般 要求 第一 级 的厚度 最小 为２ 毫米， 所 ６ 硅 钢 片 的 宽度 最 小为 ２ ０毫米 。 在实 际的变压 器生产 中， 圈的 内筒与铁 心柱 的外接 圆之 间必须 留有一 定 线 的间隙 以便 于 安装 和维 修， 设计 的两 个 直径 的取 值 范 围称 为公 差 带。 因此在 铁心 柱截 面的优化 设计 中， 以考虑 稍微增 加铁 心柱外 接 圆的直径 以使得 铁心 可 柱有更好的截面形状。 １ １从 铁芯 利用 率考 虑 假定线 圈 的 内筒 直径 不变， 在线 圈 内筒与 铁心 柱之 问存在 间隙 的基 础上 ， 适 当增 加铁心 柱 外 接圆 的直 径， 以使 得 铁心 柱有 效截 面 积最 大 。现在 问题可 以这样 理解 ， 心柱级 数一 定， 径愈人 ， 面积 愈大 ， 是直径 增大 ， 铁 直 截 但 制造 工 时 也就 增 多， 因此 需要 综合 考虑 铁 心利 用 率的 问题 。由于铁 心柱 的外接 圆 直径 增加值 必 须小 于线 圈 内筒与 铁心柱 外接 圆之 间 的间 隙， 当外接 圆直 径增 加 时， 铁心 利用 率也 会 随之发 生变 化， 当铁心 利用 率 随直径 增加 而达 到某 个 峰值 时， 可认 为 公 差带 即为 此 时 的直 径 与 原 卣径 之差 。 １ 从各 级 的厚度 是 ０ ５ 倍数 考虑 ２ 的 由 于实 际 程应用 中， 硅钢 片 的厚 度和 绝缘 漆膜 的厚 度 为某一 规定 常数， 在生产 过程 中 可 能达到 理论 中各级 厚度那 样 的精确度 ， 在利 用约束 条件 求解 目标 函数 即铁心 柱 的有效 截丽 积 的过程 中， 会产 生 一定 的偏 差， 使得 各级 硅钢 片 的顶点 不一 定在 外接 圆上 ， 因此会 影 响铁心 柱 的截面 形状 ， 个偏 差便 是要 这 求 的公差 带 。 查有 关资 料 可 知， 经 每一 片硅 钢片 的厚 度为 ０ ３ ０ ５ｍ 可 取 ． ～ ．ｍ ， 每一片 硅钢 片与 绝缘 漆膜 的厚 度之 和 为０５ｍ 线 圈 内筒与 铁心 柱外 接 圆之 间 ．ｍ ；
电力变压器铁心柱截面的优化设计
宽度 ｘ 厚度 ｙ
第ｉ 级 宽度 Ｘ ｉ 厚度 Ｙ
６ ４ ０ ５ ６ ． ８
８ ４ １ ５ ２ ０ ． ５
６ ２ ０ ４ ０ ． ８
９ ３ ６ ５ １ ８ ８
５ ９ ５ ３ ３ ． ２
２ ０ ． ９
第ｉ 级
８
９
１ ０
ｌ １
１ ２
ｌ ３
１ ４
宽度 ｘ 厚度 Ｙ
４ ４ ０ ２ ０ １
３ ９ ５ １ ８ ． ９
３ ５ ０ １ ５ ． ８
３ ０ ０ １ ４ ． ５
２ ４ ５ １ ２ ． ７
１ ８ Ｏ ｌ １ ３
一
本文以 ｄ ＝ ６ ５ ０ ｍ ｍ 为 例 ．给 出铁 心 柱 截 面 积 优 化 的方 法 — — 运 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 求解非线性规划的方法。
４ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ求 解 非 线性 规 划
当铁 心柱外接 圆直接 为 ６ ５ ０ ａ ｒ ｍ． ｎ的取 值根 据表 １可知 ．是在 １ ２ 一 ｌ ４级 的范 围内。运用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ编制相应程 序， 可得 出在 当级数分别 为１ ４ （ Ｊ ￣表 ２ ） 、 １ ３ （ 见表３ ） 、 １ ２ （ Ｊ ￣表 ２ ） 级时的宽度 、 厚度 Ｙ 、 铁心 的 有效截面积 ｓ及铁心的利用率 ． 结果如下 ： 当级数为 １ ４时 ：
对改进及如何改进铁 ２ １ ， 截面设计 ． 提高使 用效果 的同时减 低变压器 的成本做重点论述。 铁心柱直径 （ ａ ｒ ｍ ） ８ ０ － １ ９ ５ ２ ０ ０ － ２ ６ ５ ２ ７ ０ － ３ ９ ０ ４ ０ ０ － ７ ４ ０ ７ ６ Ｏ 一 ８ ｏ ｏ １ ０ ｏ Ｏ １ ２ ｏ ｏ
电力变压器铁心柱截面的优化设计之程序实现(MATLAB)
电力变压器铁心柱截面的优化设计之程序实现（MATLAB）附录7.1 附录 1funf='f=-1*(x(1)*sqrt(325^2-x(1)^2)+x(2)*(sqrt(325^2-x(2)^2)-sqrt(325 ^2-x(1)^2))+x(3)*(sqrt(325^2-x(3)^2)-sqrt(325^2-x(2)^2))+x(4)*(sqrt(3 25^2-x(4)^2)-sqrt(325^2-x(3)^2))+x(5)*(sqrt(325^2-x(5)^2)-sqrt(325^2-x(4)^2))+x(6)*(sqrt(325^2-x(6)^2)-sqrt(325^2-x(5)^2))+x(7)*(sqrt(325^ 2-x(7)^2)-sqrt(325^2-x(6)^2))+x(8)*(sqrt(325^2-x(8)^2)-sqrt(325^2-x(7 )^2))+x(9)*(sqrt(325^2-x(9)^2)-sqrt(325^2-x(8)^2))+x(10)*(sqrt(325^2-x(10)^2)-sqrt(325^2-x(9)^2))+x(11)*(sqrt(325^2-x(11)^2)-sqrt(325^2-x( 10)^2))+x(12)*(sqrt(325^2-x(12)^2)-sqrt(325^2-x(11)^2))+x(13)*(sqrt(3 25^2-x(13)^2)-sqrt(325^2-x(12)^2))+x(14)*(sqrt(325^2-x(14)^2)-sqrt(32 5^2-x(13)^2)));' ; %最大面积的目标函数fung='g=[x(2)-x(1)+5;x(3)-x(2)+5;x(4)-x(3)+5;x(5)-x(4)+5;x(6)-x(5)+5; x(7)-x(6)+5;x(8)-x(7)+5;x(9)-x(8)+5;x(10)-x(9)+5;x(11)-x(10)+5;x(12)-x(11)+5;x(13)-x(12)+5;x(14)-x(13)+5];'; %宽度逐级递减的约束条件fun=[funf fung];x0=[180 185 190 195 200 205 210 215 225 225 230 235 240 245]; %初始值options=[];vlb=[85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20]; %下界vub=[395 390 385 380 375 370 365 360 355 350 345 340 335 330]; %上界[x,options]=constr(fun,x0,options,vlb,vub);y=zeros(1,14);x=x.*2;x=(round(x./10)).*10; %以10 为倍数的宽度for i=1:14yy=sum(y',1);y(i)=sqrt(325^2-x(i)^2)-yy;endy=round(y);xys=x.*y;sum(s',1)(ans)/((325^2)*pi)7.2 附录 2max=0;hh1=395;yy1=(325^2-hh1^2)^(1/2);ss1=hh1*yy1;for b=1:6hh2=385+(b-3)*5;yy2=(325^2-(hh2)^2)^(1/2)-yy1;ss2=hh2*yy2;for c=1:6hh3=375+(c-3)*5;yy3=(325^2-(hh3)^2)^(1/2)-yy1-yy2;ss3=hh3*yy3;for d=1:6hh4=365+(d-3)*5;yy4=(325^2-(hh4)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3;ss4=hh4*yy4;for e=1:6hh5=355+(e-3)*5;yy5=(325^2-(hh5)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4;ss5=hh5*yy5;for f=1:6hh6=345+(f-3)*5;yy6=(325^2-(hh6)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5;ss6=hh6*yy6;for g=1:6hh7=335+(g-3)*5;yy7=(325^2-(hh7)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6;ss7=hh7*yy7;for h=1:6hh8=325+(h-3)*5;yy8=(325^2-(hh8)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7;ss8=hh8*yy8;for i=1:6hh9=315+(i-3)*5;yy9=(325^2-(hh9)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8;ss9=hh9*yy9;for j=1:6hh10=305+(j-3)*5;yy10=(325^2-(hh10)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9;ss10=hh10*yy10;for k=1:6hh11=285+(k-3)*5;yy11=(325^2-(hh11)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10; ss11=hh11*yy11;for l=1:6hh12=265+(l-3)*5;yy12=(325^2-(hh12)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11;ss12=hh12*yy12;for m=1:6hh13=245+(m-3)*5;yy13=(325^2-(hh13)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11-yy12;ss13=hh13*yy13;for n=1:6hh14=225+(n-3)*5;yy14=(325^2-(hh14)^2)^(1/2)-yy1-yy2-yy3-yy4-yy5-yy6-yy7-yy8-yy9-yy10-yy11-yy12-yy13;ss14=hh14*yy14;ss=ss1+ss2+ss3+ss4+ss5+ss6+ss7+ss8+ss9+ss10+ss11+ss12+ss13+ss14;if max<ssmax=ss;hh=[hh1,hh2,hh3,hh4,hh5,hh6,hh7,hh8,hh9,hh10,hh11,hh12,hh13,hh14]; yy=[yy1,yy2,yy3,yy4,yy5,yy6,yy7,yy8,yy9,yy10,yy11,yy12,yy13,yy14]; sss=[ss1,ss2,ss3,ss4,ss5,ss6,ss7,ss8,ss9,ss10,ss11,ss12,ss13,ss14]; endend，end，end，end，end，end，end，end，end，end，endendend7.3 附录 3t=s;for i=length(s)-1:-1:1t=[t s(i)]; %将23 级面积全部合并为一数组endnn=squre/7; %平均分割时的面积ss=0;w=30000; %误差设置的初始值sss=[];while length(sss)~=7w=w-1000;for i=1:23ss=ss+t(i);if nn-w<=ss<=nn+wsss=union(sss,ss);ss=0;endendendsss %油道分割的各级面积。
电力变压器铁心柱截面的优化设计
针对问题一，考虑到被油道分割的五个部分的面积要近似相等，建立目标规划模型， 运用 Lingo 软件，解得半圆中油道的位置在 1～2 级和 4～5 级之间，并此基础上结合第 一问中的思路设计出此时的铁心柱截面积；
14
宽度 2xi 440
395
350
300
245
180
105
厚度 yi 20.1
18.9
15.8
14.5
12.7
11.3
8.0
铁心柱的有效截面积 S 为 320739.8，铁心利用率 j 为 96.66% 表2
当级数为 13 时
第i级
1
2
3
4
5
6
宽度 2xi 厚度 yi
640 56.8
620 40.8
针对问题二，为了使铁心率尽可能的大，结合第二问的思路，得到铁心率值最大时 的外接圆的半径值为 337.3，求出相应公差带。在直径为 674.6 时，通过建立非线性整 数规划模型比较分析油道在不同级之间，分割面积的相似度，得出此时油道在半圆的位 置为 1～2 级和 4～5 级之间。
关键词：非线性整数规划模型 Lingo 软件 基孔制 目标规划模型
595 33.2
565 29.8
535 23.9
500 23.1
第i级
8
9
10
11
12
13
宽度 2xi 415
365
315
255
190
110
厚度 yi 20.5
18.8
15.4
合理选用铁心截面降低成本
＝
（ ３ Ｈｗ＋４ ＭＯ ） ｘ Ｑｃ ｘ ７ ． ６ ５ ｘ ｌ ０ ＋ＧＡ
对于标准化的铁． 截面系列 ， 其级数要符合递变规律 。 ６ ． ３ 添加油道。 铁
式中 Ｈ ｗ —一 柱高度 ｃ ｍ， Ｍ ｏ ＿ — 柱中心距 ｏ ｍ， Ｑ ｃ ＿ ＿ —— 铁心有效 心叠片在工作时产生损耗 ，损耗在铁 截面内部将以热的形式传导到 铁 表面 ， 再 以对流形式传到变压器油或空气中。小型变压器的铁心 ， 截面 ｃ ｍ ， ＧＡ——铁心角重 由公式可以看出铁心重量与铁心截面有关 ，因此铁心截面的选取 因为铁 直径小 ， 通过单位高度铁 柱表面传热 的温升不会有问题 ； 但 非常关键。 大型变压器 的铁心直径很大 ， 传导路径很长 ， 铁心 内部传导出所产生 的 ３ 结构 形式 损耗 ， 会导致铁 过热。 所以大型变压器的内部 ， 需设置铁心油道 。 简单 铁心通常可分为壳式和心式两种 ，而我国变压器一般采用的心式 地说 ，就在某些相邻阶梯形之间留下 ６ 毫米厚的水平空隙 ，空隙里 结构。 它一般主要采用由平整硅钢片叠积而成。 在变压器 的设计中，铁 充满油 ， 变压器工作时油上下循环带走铙 里的热量。６ ． ４ 改进设计方 心柱的截面广泛采用多级圆形截面。这样的截面可使线圈导线的匝长 法。在变压器的设计过程中， 铁心截面的选取一般都是参考原有设计原 最短， 而心柱截面最大。 则， 设计出一组“ 变压器铙 截面和各级尺寸” 的参数表。但随着技术 的 ４铁心直径的估算及选取 不断更新， 有的铁心截面选择已经达不到最理想的效果 。 所以还要参考 多级圆形截面以其外接圆直径——铁心直径表示，这是因为变压 最 铣 截面的各级片宽理论计算值， 或通过作图法反复核算， 及借助 计算机逐级推算 ， 进行修正 。当考虑铁 夹紧力 ， 最小级片宽要 比理论 器每 柱容 量Ｓ ｚ Ｏ ￣ Ｖ Ａ ） 与 铁心直 径Ｄ 有关， ＝ Ｋ ｄ ， ＇ ／ ｓ ｚ ， ｍ ｍ ｋ 半经验系数 ， 它与电工钢片和导线材料 ｌ 生 质有关的数值。 以变压 值大， 并且一般的级厚取整数， 片宽的 尾数取 ５ 或０ 。 —般的计算方法是 最大铁心截面积 的各级片宽理论计算值 ” 中对应的 器每柱容量求的的铁心直径是—估算值 ， 为了 合理地利用材料， 提高变 用铁心的直径乘以“ 压器的性能 ， 铁心直径的选取在估算的基础上是可以上 、 下调整的。铁 理论值片宽后 ， 除以 ５ 再加 ０ ． ５ 后， 去整再乘 以 ５ ， 得到尾数为 ０或 ５的 心直径的选取是变压器计算 中很重要的工作 ，铁心直径选取的是否合 各级片宽。根据片宽计算出各级叠厚，该解认为是最优解或接近最优 适， 它将直接影响变压器的技术经济指标 ， 如材料消耗、 变压器成本、 变 解 。 压器重量 、 体积及运输等。通常同一变压器 当选取的铁心直径过大时 ， ７ 结论 则变压器的铁心重量、 空载损耗将要增大 ， 而线圈所用的导线重量和负 变压器铁心柱在 目前运用广泛 ，具有很广 的应用前景。但其铁心 载损耗则减小， 变压器较矮。当选取钓 直径过小时， 则得到相反的效 柱截面构造设计上还存在许多不足 ， 如何使其达到最优化 ， 把握变压器 果。总之， 要经过反复的选取计算， 得到—个比较理想的铁 直径。 的有效材料费用与铁Ｊ 柱直径之间的关系，对变压器合理选用铣 １ 直 ５变 压器铁 心 柱截 面的优 化设 计 径降低成本有着重要的指导意义。 参考 文献 变压器心柱截面一般采用多级圆形截面 ，要想使铁心柱截 面的达 到最优设计 ， 只能通过以下两种途径 ： 其一是提高叠片系数， 而 提高叠 【 １ 】 《 变压器手册》 编写组． 电力变压器手册哪 沈阳 ： 辽宁科 学技术 出 版 片系数受到工厂剪切 、 叠压等工艺条件的限制 ， 及与硅钢片厚度 、 表 面 社 ， １ ９ ８ ９． 的绝缘漆膜厚度 、 硅钢片的平整度以及压紧程度有关。在一定工艺水平 ｆ ２ ］ 姜宏伟 ， 巫付专． 中小型变压器铁心截面设计叨． 变压器 ２ ０ ０ １ ． ３ ８ （ ９ ） ： ３ —１ ＆ 下， 它是个常数。其二是在给定直径 Ｄ时， 增大多级圆形截面的几何面 １ 积， 确是较为有效 的办法。 这样既可以节约材料，又能够减少能量损 『 ３ ］ 李湘生， 陈乔夫， 变压器的理论计算与优化设计 ｌ 武汉： 华 中理工大 耗。因为铁心柱是安装在线圈筒里面的 ， 理论上 ， 在线圈的直径确定 了 学出版社 ， １ ９ ９ ０ ． 戍． 电力变压 器手 册【 Ｉ 北 京 ： 机械 工业 出版社 ， ２ ０ ０ ３ ． 的情况下 ， 铁心柱的有效面积越大 ， 铁心的电阻越大 ， 使铁心 的铁损最 谢毓．
电力变压器铁芯柱截面的优化设计
电力变压器铁芯柱截面的优化设计电力变压器铁芯柱截面的优化设计是指通过调整变压器铁芯柱的截面形状和尺寸，以提高变压器的效率和功率因素，减少能量损耗和材料成本，并满足电力系统对变压器的性能要求。
下面将从设计原理、优化方法和实例应用三个方面进行阐述。
设计原理：电力变压器的铁芯柱由硅钢片叠压而成，用于传导磁场并提供磁耦合效果。
铁芯柱的优化设计是在保持磁路特性不变的前提下，寻找最佳的截面形状和尺寸，以提高变压器的性能。
常用的设计原理包括：最小损耗设计原理、最小材料成本设计原理、最佳功率因素设计原理等。
优化方法：1.目标函数选择：优化设计的第一步是选择适当的目标函数，如变压器的效率、功率因素、磁损耗、铁芯材料成本等。
2.参数选择：确定需要优化的设计参数，如铁芯柱的截面形状和尺寸、硅钢片的厚度等。
3.优化算法选择：根据设计要求和目标函数选择合适的优化算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
4.建立数学模型：根据电磁学原理和变压器的特性建立数学模型，包括磁场方程、电流方程、能量损耗方程等。
5.参数求解：利用所选的优化算法对数学模型进行求解，得到最优的设计参数。
6.优化结果分析：对优化结果进行分析，包括目标函数值、设计参数值的变化情况等。
实例应用：以提高变压器效率为目标，假设需要优化的设计参数为铁芯柱的截面形状和尺寸。
首先，在建立数学模型时考虑铁芯柱的几何形状和磁导率等因素，并确定合适的目标函数，如功率因素。
然后，选择适当的优化算法对数学模型进行求解，得到最优的设计参数。
最后，将优化结果与初始设计进行对比，分析优化效果。
总结：电力变压器铁芯柱截面的优化设计是一项复杂的任务，需要综合考虑磁路特性、电力系统要求和经济性等因素。
通过选择合适的目标函数和优化算法，建立数学模型并进行参数求解，可以得到最优的设计参数，提高变压器的性能和经济效益。
在实际应用中，还需考虑制造工艺、材料特性和现实情况等因素，以实现优化设计的有效落地。
基于matlab的变压器铁心截面优化设计
变压器铁心截面优化设计是电力系统中重要的工程技术问题，优化设计可提高变压器的效率和性能，降低能耗和成本。
基于matlab的变压器铁心截面优化设计可以通过模拟和分析来实现，本文将介绍基于matlab的变压器铁心截面优化设计的理论和方法，并结合实例进行详细说明。
一、变压器铁心截面优化设计理论1.1 变压器铁心的作用和优化设计目标变压器铁心是变压器的核心部件，其主要作用是传导磁场和减少磁通的漏磁损耗。
优化设计的目标是在满足磁通密度和损耗限制的情况下，尽量减小铁心的截面积，以降低铁心材料的使用成本，并提高变压器的效率。
1.2 变压器铁心截面优化设计的数学模型变压器铁心的优化设计可以通过数学建模和优化算法来实现。
常见的数学模型包括磁场分布模型和损耗模型，优化目标包括最小截面积和最小损耗。
基于matlab的优化工具箱可以方便地实现这些数学模型和优化算法。
二、基于matlab的变压器铁心截面优化设计方法2.1 建立变压器铁心的磁场分布模型通过有限元分析方法，可以建立变压器铁心的磁场分布模型。
利用matlab中的pde工具箱可以方便地进行有限元分析，得到铁心的磁场分布和磁通密度分布。
在优化设计中，需要根据工作条件和限制条件进行合理的磁场分布设置。
2.2 建立变压器铁心的损耗模型变压器铁心的损耗包括铁损和铜损。
铁损是由于铁心磁化和磁滞引起的损耗，铜损是由于铜导体电阻引起的损耗。
利用matlab中的矢量分析工具箱，可以方便地建立变压器铁心的损耗模型，并进行损耗的计算和分析。
2.3 基于matlab的优化算法在建立了变压器铁心的磁场分布模型和损耗模型之后，可以利用matlab中的优化工具箱进行优化设计。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子裙算法、模拟退火算法等，这些算法可以用于求解磁场分布和损耗的最优设计方案，并得到最小截面积和最小损耗的优化结果。
三、案例分析以某一具体变压器为例，假设其工作条件和限制条件已知，利用基于matlab的变压器铁心截面优化设计方法，可以得到最优的铁心截面积和损耗分布。
2021年电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)(2)
电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)(2)电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)1.整个铁心柱的硅钢片出了长度，其它如厚度，表面绝缘漆膜厚度，平整度都相同；2.硅钢片之间是没有形变的压紧；3.叠片系数是确定的已知数；4.油道对称分布；5.不考虑工艺过程的影响。
3 符号说明第i级叠片的的厚度；第i级叠片的宽度；叠片系数；铁心柱理论外接圆的直径，也等于理论线圈内筒直径；第i根油道与直径之间的；油道分割出来的分块 ___；多级阶梯形前i级厚度之和；线圈内筒的公差值；4 问题分析 4. 问题背景变压器是一种应用电磁感应原理把电能从一个电路传到另一个电路的电磁装置。
它在电路中起变压，变流，变电阻的作用。
它由三部分组成：铁心，起导磁，助磁作用；而是初级线圈，接电源，起激磁作用；三是次级线圈接负载，利用不同次初级线圈匝数比，实现变压，变流，变电阻的作用。
在变压器的构成里，铁心柱是很一个十分重要的组成部件。
因为铁心柱的形状，截 ___，叠片的选择，叠片的相关工艺过程都会影响将来变压器的使用效果和寿命，以及使用成本。
我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸，根据多年的生产经验，在 ___的生产研究过程中，各生产厂产生了对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效益的同时降低变压器成本。
4.1. 铁心柱是 ___在线圈筒里面的，理论上，在线圈的直径确定了的情况下，铁心柱的有效 ___越大，铁心的电阻越大，使铁心的铁损最小，因而可以减少能量损耗，变压器的使用性能会越好，使用寿命较长。
为了充分利用空间和便于生产，铁心柱截面长采用多级阶梯形结构，用不同长度的硅钢片，堆叠成不同厚度的级，并且选择合适的级数去逼近与之配合的铁心线圈圆，期望得到的有效 ___最大，获得更大的电阻。
截面优化设计是以保证到达设计标准为前提，尽可能改善和提高产品的使用效果，使产品竞争力提升。
4.2 公差是生产中允许工件尺寸和几何形状变动的范围，用来限制误差。
变压器铁心截面的优化设计
变压器铁心截面的优化设计
巫付专;刘建风;等
【期刊名称】《郑州纺织工学院学报》
【年(卷),期】2000(011)004
【摘要】介绍了解析法、动态规划法和实际处理分三步进行优化设计，使变压器铁心有效面积达到最大的方法，提供了四组备选数据，认为使铁心有效截面积在直径不变的情况下达到最大，其实际意义非常显著。
【总页数】3页(P70-72)
【作者】巫付专;刘建风;等
【作者单位】中原工学院电气系，河南郑州４５０００７;郑州电气装备总厂，河南壮族４５０００６
【正文语种】中文
【中图分类】TM402
【相关文献】
1.电力变压器铁心柱截面的优化设计 [J], 潘淑平;王晓玲;张秀兰
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3.立体卷铁心变压器铁心柱截面的优化设计 [J], 许凯旋
4.电力变压器铁心柱截面的优化设计 [J], 周文洲;覃金南
5.电力变压器铁心柱截面优化设计 [J], 陈仲;
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电力变压器铁心柱截面的优化设计
电力变压器铁心柱截面的优化设计发表时间：2019-05-28T11:04:39.507Z 来源：《电力设备》2018年第35期作者：郭旭[导读] 摘要：电力变压器在电力系统运行的过程中起着非常大的作用，电力变压器可以对电压进行调节和控制，从而保证整个电力系统运行的稳定性和安全性。
（国网内蒙古东部电力有限公司通辽供电公司内蒙古通辽 028000）摘要：电力变压器在电力系统运行的过程中起着非常大的作用，电力变压器可以对电压进行调节和控制，从而保证整个电力系统运行的稳定性和安全性。
振动既是变压器故障的致因之一，又是识别变压器绕组变形故障的重要表征。
本文从振动的角度出发，结合电力变压器绕组变形故障的实际，对基于振动的电力变压器绕组变形故障诊断方法进行简要的分析。
关键词：振动；电力变压器绕组变形；故障诊断方法一、变压器振动信号分析在运行过程中变压器之所以会产生振动，是因为变压器内部铁芯和绕组的震动，电力变压器在稳定运行时，硅钢片的磁致伸缩会导致变压器内部的铁芯震动，同时由于有电流经过绕组，在绕组、线饼、线匝之间产生的点动力会引起绕组的震动，这种震动与变压器内部的电动力有直接的关系，所以在震动在外在表现形式上的震动频率与变压器自身的负载电流基数有直接的数据关系，在理想状态下变压器的振动信号的基频是负载电流基频的两倍，即100Hz。
因为变压器内部振动信号与其内部电力运行的相关性，所以在电力变压器运行过程中其振动信号基本上能够反应出其内部的故障信息，但是电力变压器故障检测活动中这种相关性表现的并不直接，在变压器运行过程中即使没有故障也其振动信息也会随着变压器内部负载的变化而变化，也就说变压器振动信号的变化只是其绕组变形故障的必要条件，要对变压器绕组故障进行诊断还需要有其他信息的支持，需要有其他诊断手段的帮助。
二、一般振动诊断方法对于如何初步确定故障位置，理论界和一线管理人员都有一些方法，如通过延时效应定位、通过相位差定位等。
电力变压器铁心柱截面的优化设计
0背景在变压器的产品设计中,铁心截面设计非常关键,为了达到节材降耗的目的,应对铁心直径更细分档,并使某一直径的铁心截面最大化,这对于规模较大的中小型变压器厂尤为重要。
本文将对改进及如何改进铁心截面设计,提高使用效果的同时减低变压器的成本做重点论述。
1约束条件变压器的心柱截面一般采用多级圆形截面,为了提高心柱截面的利用率,必须增大心柱的几何截面与外接圆截面的比例。
为达到此目的,有两条途径,其一是提高叠压系数,其二是在给定直径D 时,增加多级圆形截面的几何面积。
提高叠压系数,受到工厂剪切、叠压等工艺条件限制,在一定工艺水平下,它是一个常数。
然而在给定直径下,增大铁心几何截面积确实一个较为有效的办法。
采用优化设计得方法,在给定直径时,铁心的多级圆形截面的几何面积达到最大。
如果通过优化,能使给定直径的圆形几何截面积增大1%,其意义也是很大的。
假设原铁心中磁密1.74T,比较饱和,而优化后,截面增大1%,则磁通密度可下降至1.72T,饱和情况会得到较大的缓解。
铁心截面优化有以下三方面内容:1)对应于某铁心直径的级数不变时,在该直径下多级圆形截面的几何面积达到最大。
2)级数增加一级,若给定直径的最大几何面积较原级数对应的几何面积有较大增加,可以考虑增加一级。
3)级数减少一级,若给定直径的最大几何面积较原级数对应的几何面积无明显减少,可考虑减少一级。
当然,对于标准化的铁心截面系列,其级数要符合递变规律。
2模型由于制造工艺的要求,硅钢片的宽度一般取为5或10的倍数(单位:毫米)。
因为在多级阶梯形和线圈之间需要加入一定的撑条来起到固定的作用,所以一般要求第一级的厚度最小为26毫米,硅钢片的宽度最小为20毫米。
令S πr2为铁心利用率。
对直径d,以(x 1,x 2,…,x n )为其各级的宽度,(y 1,y 2,…,y n )为相应的厚度。
面积函数为S i =2x i y i ,x 与y 的关系为y i =(r 2-x 2)12-i -1t =1∑y ti=1,2,…,n ,可得以下模型:max S i =2x i y i x iω[]=x iω各级宽度必须为ω的倍数y i ≧26第一级厚度必须大于26mm x n ≧20第n 级宽度大于20mm x 1≧x 2≧…≧x n 各级宽度逐级递增此模型为非线性整数规划。
铁芯直径、截面、公差带优化设计
学科代码：080618学号：0914********贵州师范大学（本科）毕业论文题目：变压器心式铁心优化设计学院：机械与电气工程学院专业：电气信息工程年级：2009级姓名：樊伟指导教师：霍慧芝（副教授）完成时间：2013年5月5日目录摘要............................................................................................................................... Abstract ......................................................................................................................... 引言............................................................................................................................... 第一章概述.................................................................................................................1.1 电力变压器性能参数的确定................................................................................1.2 电力变压器电磁计算的一般步骤........................................................................1.2.1 电力变压器设计计算应注意的问题...............................................................1.2.2 电力变压器设计步骤.......................................................................................1.2.3 电力变压器电磁计算的一般步骤................................................................... 第二章电力变压器铁芯直径计算方法的优化设计.................................................2.1 影响铁芯直径选择的主要因素............................................................................2.2 电力变压器铁芯直径设计一般方法....................................................................2.2.1 常用基本公式...................................................................................................2.2.2 半经验公式的推导...........................................................................................2.2.3 相关参数的计算...............................................................................................2.2.3.1 铁芯直径经验系数K D.................................................................................2.2.3.2 每柱容量S Z..................................................................................................2.3 电力变压器铁芯直径计算方法的优化设计........................................................2.3.1 铁芯直径计算方法比较...................................................................................2.3.2 铁芯直径计算方法优化设计........................................................................... 第三章电力变压器铁芯截面的优化设计.................................................................3.1 铁芯截面选取的一般方法....................................................................................3.2 铁芯截面积的优化设计........................................................................................3.2.1 铁芯截面优化设计问题分析...........................................................................3.2.2 数学模型假设...................................................................................................3.2.3 数学模型的建立...............................................................................................3.2.3.1 符号说明......................................................................................................3.2.3.2 数学模型的建立..........................................................................................3.2.4 数学模型的求解...............................................................................................3.3 考虑油道的铁芯截面优化设计............................................................................3.3.1 截面优化设计问题分析...................................................................................3.3.2 数学模型假设...................................................................................................3.3.3 数学模型的建立...............................................................................................3.3.3.1 符号说明......................................................................................................3.3.3.2 数学模型假设..............................................................................................3.3.4 数学模型的求解............................................................................................... 第四章电力变压器铁芯公差带的优化设计.............................................................4.1 电力变压器公差带简介........................................................................................4.2 电力变压器公差带的优化设计............................................................................4.2.1 公差带优化设计的问题分析...........................................................................4.2.2 数学模型的假设...............................................................................................4.2.3 数学模型的建立...............................................................................................4.3 数学模型的求解.................................................................................................... 第五章结论及展望.....................................................................................................5.1 对铁芯直径的简便设计........................................................................................5.2 填充系数的提高....................................................................................................5.3 公差带的设计........................................................................................................ 参考文献....................................................................................................................... 致谢...............................................................................................................................摘要铁芯是变压器计算中很重要的部分，铁芯相关参数计算的合理与否，直接影响到了变压器的技术经济指标。
电力变压器铁心柱截面优化设计
ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｌ ｕ ｍｎ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ
《 宁夏 电力 ｝ ２ ０ １ ５年 第 ５期
电力变 压器铁 心柱截 面优化设 计
夏 立伟 ， 汪旭 旭 ， 辛 巍 ， 范 杨 （ １ ． 湖北 电力公 司检修 公 司鄂 西北 运 维分部 ， 湖北 襄 阳 ４ ４ １ ０ ０ ０ ；
２ ． 国家 电 网公 司直 流建 设分 公 司宜 昌工 程建 设部 ， 湖 北 宜 昌 ４ ４ ３ ０ ０ ０ ）
截 面填 充 系数提 高 了 ３ ． ８ ％， 产 生 了可观 的 经济效 益 。 。 关 键词 ： 电力 变压 器 ； 铁 心柱 ； 非线 性 回归 ； 整数 规 划 ； 填 充 系数 ； 优化 中图分 类号 ： Ｔ Ｍ４ ０ ２ 文献标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ ２ — ３ ６ ４ ３ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ５ ～ ０ ０ ３ ６ — ０ ４ 有 效访 问地 址 ： ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｄ ｘ ． ｄ ｏ ｉ ． ｏ ｒ ｅ ， ／ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ — ３ ６ ４ ３ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ５ ． ０ ０ ８
（ １ ． Ｎｏ ￣ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｏｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ＆ Ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ａ ｎ ｃ ｅｂ ｒ ａ ｎ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｏｖ ｅ ｒ ｈ ａ ｕ ｌ Ｆ ｉ ｌ ｉ ａ ｌ ｅ ， Ｓ ｔ ａ ｔ ｅＧｒ ｉ ｄＨｕ ｂ ｅ ｉ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｃ ｏ ． ， Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇＨｕ ｂ ｅ ｉ ４ ４１ ０ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｙｉ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ＤＣ Ｃｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｉ ａ ｌ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｇｒ ｉ ｄ Ｃ ｏ ． ，Ｙｉ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ Ｈｕ ｂ ｅ ｉ ４ ４ ３ ０ ０ ０，Ｃｈ ｉ ｎ ａ）
带有油道的铁心柱截面的优化设计
（ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｌ ｔ ｃ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ａ ｔｎ ｎｖ ｒ ｔ ，Ｎ ｎｏ ｇ２ ６ １ Ｃ ｉａ １ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｅ ｅ ｒ ｎ ｉ ｒ ，Ｎ ｎｏ ｇＵ ｉ ｓ ｙ ａ ｔｎ ２ ０ ９， ｈｎ ； ｃｉ ｅ ｎ ｅｉ
２ １ 年 １月 ０１
系 统 仿 真 技 术
Ｓ ｓｅ Ｓ ｍ ｕ ａｉ ｎ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｙ ｔｍ ｉ ｌｔｏ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ
Ｊ ｎ．， ａ ２０１ １
Ｖｏ ＿ Ｎｏ． ｌ ７． １
第 ７卷 第 １ 期
中图 分 类 号 ： Ｐ １ Ｔ ８ 文献标识码 ： Ａ
电力 变 压 器 已广 泛 应 用 于 工 农 业 生 产 中 ， 其
设 计 很 重 要 的 １个 环 节 就 是 铁 心 柱 的截 面 设 计 。 本 文 主 要 针 对 外 接 圆 直 径 大 于 ３ ０ ｍｍ 的铁 心 柱 ８
的 ， 钢 片 的宽 度 一 般 取 为 ５ ｍｍ 的倍 数 。 阶梯 硅 型 结 构 上 下 、 右 对 称 ， 且 规 定 第 １级 的 厚 度 最 左 并 小 为 ２ ｍ， 后 一 级 硅 钢 片 的 宽 度 最 小 为 ６ｍ 最
择 、 道 选 择 及 位 置 有 密 切 关 系 。设 计 时 希 望 铁 油
心柱 有 效 截 面尽 量 大 ， 节 省 材 料 和 减 少 能 量 损 可
பைடு நூலகம்
耗 。 由设 计 经 验 ， 心 柱 的级 数 可 参 照 表 １选 取 ， 铁
基 金 项 目 ：江 苏 省 高 校 自然 科 学 基 础 研 究 面 上 资 助 项 目 （ ８ Ｊ ５０ ２ ） ０ Ｋ Ｄ ２ ０ １ ；南 通 市科 技 资 助 项 目 （ ２ ００ ６ Ｋ ０ ９ ５ ） Ｋ ０ ８ ３ ， ２ ００ ４ ； 南 通 大 学 博 士 科 研 启 动 基 金 资助 项 目（ ８ １ ） 南通 大学 产学 研 资 助项 目 ０ Ｂ５ ；
电力变压器铁心柱截面的优化设计
电力变压器铁心柱截面的优化设计[摘要]:针对变压器铁心柱截面优化设计，建立数学模型并用 matlab 函数 constr 编程与搜索法求解，有计算速度快，稳定性好等特点，铁心利用率比较原设计图纸算法可提高3.8%左右，具有一定的实用价值。
对于直径为 800mm 的铁心柱，原设计级数为 17 级，通过对模型求解，发现级数为 12 级时，仍能达到 96% 的铁心截面积利用率，则可减少10级叠片的叠压，因此可在生产设计时考虑采用12级的叠片设计方案。
关键词:铁心利用率;非线整数性规划;搜索领域;尾数调整1 问题的提出电力变压器设计中一个很重要的环节就是铁心柱的截面如何设计。
变压器铁心截面在圆 形的线圈里。
为充分利用线圈内空间，心式铁心柱截面常采用多级阶梯型结构，如图 1：各 小阶梯（又称为“级” ）均为矩形。
截面在圆内是上下轴对称的，阶梯的每级都是由许多种 宽度的硅钢片迭起来的，如何构造各个小矩形，使几何截面积最大？这就是电力变压器铁心 柱截面积的优化问题。
为了改善铁心柱内部的散热，在某些相邻阶梯形之间留下一些水平空隙，放入冷却油。
油道的位置应使其分割的各部分铁心柱截面积近似相等。
因此在确定各级的设计后，还要考 虑油道的设计。
2 符号约定S 铁心柱截面积i x 第i 级宽度的一半 ( ) n i ,..., 2 , 1 = i y 第i 级的厚度( ) n i ,..., 2 , 1 = iS 各级面积( ) n i ,..., 2 , 1 = w尾数，为5 或 10d外接圆直径 r外接圆半径¢ iS 油道分开各部分的面积( )m i ,..., 2 , 1 = 3 问题的分析与模型的建立我国变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸，根据多年的生产经验，各生 产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提高使用效益的 同时降低变压器成本。
所以以往在设计大直径多级铁心柱时，工厂一般采用作图法，即在图 纸上经过反复核算，画出较好的铁心截面积设计方案，实际上与最优解的偏差较大；近年来 由于计算机的应用及数学软件的发展， 产生了建立数学模型并利用计算机使用多种方法求解 的思想。
2021年电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)(3)
电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)(3)电力变压器铁心柱截面的优化设计(一)5.3.1 因为我们采用的方法是：先根据油道分割出来的各小块的___基本相等，确定出油道的具 ___置，然后在满足第一小问中关于制造工艺的约束的情况下，用硅钢片填充各个分区块，使各个区块的铁心 ___最大，即以各个区块铁心柱 ___最大为目标，然后 ___之和最大为目标函数，求最优方案。
Setp.1 确定油道的位置和宽度，根据几何关系可得如 ___程组：方程组联立求解求得油道的位置：求得的第一根油道的尺寸为：，求得的第二根油道的尺寸为：，，在获得有油道的精确位置之后，然后用硅钢片去填充每一个由油道分割出来的小区块，并且让填充的 ___最大：第一个区块的填充 ___为： ,并让第二个区块的填充 ___为：, 并让第三个区块的填充 ___为：,并让总的填充 ___，即为铁心柱几何截___的二分之一目标函数： Setp.2 第一根油道与水平的那根直径之间的填充最优方案：求解上述模型就可得到第一分块的多级阶梯截 ___最大的最优方案。
Setp.3 求第一根油道和第二根油道之间，最优填充方案：求解上述模型可以得到第一根油道和第二根油道之间区块最佳填充方案。
Setp.4 求解第二根油道和圆顶部之间区块的最优填充方案：求解上述模型可求得第二根油道和圆顶之间的最优填充方案。
5.3.2 模型求解利用MATLAB进行优化计算得到如下最优设计方案1级 2级 3级 4级 5级 6级 7级 8级 9级 10级第一分块 645 40 第二分块 620 600 570 82 55 62 第三分块 635 630 625 615 610 600 595 585 580 570 25 21 19 32 14 26 12 22 10 19 第一模块 ___ 51600 第二模块 ___ mj=59590 第三模块 ___ mj =60720 总 ___（不包括油道） 292220 ___占用比 88.1%7 模型评价与扩展本文建立的模型属于含多个整数变量的非线性整数规划模型。
电力变压器铁心柱截面优化设计
环球市场/电力工程-132-电力变压器铁心柱截面优化设计陈 仲山东泰开变压器有限公司摘要：电力变压器已广泛应用于工农业生产中，在设计中很重要的一个环节就是铁心柱的截面设计。
变压器的心柱截面一般采用多级圆形截面，为了提高心柱截面的利用率， 必须增大心柱的几何截面与外接圆截面的比例。
为达到此目的，一般有两条途径，其一是提高叠压系数，其二是在给定直径D 时，增加多级圆形截面的几何面积。
基于此，本文将着重分析探讨电力变压器铁心柱截面优化设计，以期能为以后的实际工作起到一定的借鉴作用。
关键词：电力变压器；铁心柱；截面；设计1 铁心柱截面优化设计概述铁心是变压器的导磁部分，其对硅钢片导磁材料的消耗相当大，对变压器的圆形铁心柱截面进行优化设计有利于提高铁心导磁材料的利用率。
铁心截面优化设计的目的是为了在方案设计时选取合适的铁心直径参数，并方便地将磁通密度调整到合适的范围。
一般铁心圆形截面设计是根据制定好的设计原则，预先设计出一组变压器铁心截面和各级尺寸宽厚，并制作成通用的参数表。
在设计变压器时，选定铁心直径后通过查询铁心参数表即可。
这种直径分档设计方法操作起来非常方便，但磁密的调整几乎不可能。
为了减少磁密选择的难度，提高变压器铁心材料利用率，铁心直径分档应当更细些，如以2mm 或lmm 为一档，这种分档方式使得铁心截面积幅度变化减小。
2 常用的铁心柱截面类型目前，我国的电力单位在进行立体卷铁心变压器建造的过程中，主要采用的铁心柱截面主要有四种，分别是阶梯形、圆形、复合形以及多边形。
关于这四种类型的铁心柱截面的具体内容，笔者进行了具体阐述，具体内容如下。
2.1 阶梯形心柱截面事实上，目前常用的阶梯形心柱截面的填充系数(铁心柱几何面积与外接圆面积之比)只有0.89~0.9，与其他类型的截面相比，其值比较低。
不仅如此，由于阶梯形截面的磁阻以及都比其他的截面类型要大，故而在铁心柱构造的过程中，相关单位较少的使用阶梯形截面。
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电力变压器铁心柱截面的优化设计
[摘要]:针对变压器铁心柱截面优化设计，建立数学模型并用matlab函数constr编程与搜索法求解，有计算速度快，稳定性好等特点，铁心利用率比较原设计图纸算法可提高3.8%左右，具有一定的实用价值。
对于直径为800mm的铁心柱，原设计级数为17级，通过对模型求解，发现级数为12级时，仍能达到96%的铁心截面积利用率，则可减少10级叠片的叠压，因此可在生产设计时考虑采用12级的叠片设计方案。
关键词:铁心利用率;非线整数性规划;搜索领域;尾数调整
1 问题的提出
电力变压器设计中一个很重要的环节就是铁心柱的截面如何设计。
变压器铁心截面在圆形的线圈里。
为充分利用线圈内空间，心式铁心柱截面常采用多级阶梯型结构，如图1：各小阶梯（又称为“级”）均为矩形。
截面在圆内是上下轴对称的，阶梯的每级都是由许多种宽度的硅钢片迭起来的，如何构造各个小矩形，使几何截面积最大？这就是电力变压器铁心柱截面积的优化问题。
为了改善铁心柱内部的散热，在某些相邻阶梯形之间留下一些水平空隙，放入冷却油。
油道的位置应使其分割的各部分铁心柱截面积近似相等。
因此在确定各级的设计后，还要考虑油道的设计。
......。