气体扩散模型

放射气体模型的预估模型

摘要

本文是以日本福岛核电站遭遇自然灾害发生核泄漏的背景而提出的。且结合了高斯烟羽模型、线性拟合，以及微分方程模型，运用MATLAB软件，分析泄漏源强度、风速、大气稳定度参数等因素对放射性气体扩散的影响，预测了放射性气体浓度在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而是本文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用型。

对于问题一，讨论在无风的情况下，放射性气体以s m/s的匀速在大气中向四周扩散。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的气体匀速向四周散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球，且距球心位置不同的地方浓度值不同。采用列数列的表现方法，设定相同时间段t，把条件进行整理，并经过简单计算得出每段时间所预测得到的扩散距离r和浓度C。利用MATLAB

软件对数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最后放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当x趋向无穷时，C(x,y,z,t)趋向于零；当时间趋向于无穷时，C(x,y,z,t)也趋于无穷。

对于问题二，要探究风速对放射性物质浓度分布的影响。风速的处理是问题的中心，采用大气污染的经典高斯扩散模型,实现了高斯烟团气体扩散模型的动态预测,分析计算了气体扩散过程中的各关键参数。

对于问题三，本文在问题二的基础上，结合考虑风速和放射性物质扩散速度在空间中的矢量运算，将在上风和在下风不同情况下与传播速度s之间的比较的分析，利用高斯烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用MATLAB软件，将相关数据代入程序，我们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。

对于问题四，本文参阅整理大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地域---山东半岛作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，集合核电站周边的浓度等高线，可。

关键词：放射性气体扩散浓度变化高斯修正模型预测

1 问题的提出

由于重大的突发性核泄漏紧急灾害事件具有爆发性、空间分布不连续性、对周边地形和气象条件的敏感性的特点，研究核事故所释放的物质的时空分布需要高度精确的技术，但是在对于更好地保护环境有着极其重要的意义。在有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为0p 的放射性气体以匀速排出，速度为m /kg s

，

在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散，速度为s

/m s

。

问题一，若能建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，这对于研究核污染模式具有重要的意义。

问题二，当风速为k /m s 时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况，这对于研究核电站附近浓度的在实际环境下有着重要的作用。

问题三，当风速为k

/m s

时，计算出上风和下风L 公里处的放射性物质浓度

的预测模型就显得更加急迫的了。

问题四，将建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸的影响，这一实际的有意义预测，可以明确我们实际的污染情况，为我们的核应急决策提供技术支持。

2 问题的分析

对于问题一，在无风的情况下，放射性气体s 以s m/s 的速度，匀速在大气中向四周扩散。在此条件下，探求一个模型来对核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度进行预测。我们要明确此问题研究的核扩散是点源连续泄露的扩散问题。虽然只是要求考虑在无风情况下放射性物质浓度分布，但为了使模型更贴切实际，需考虑地面反射、泄漏源有效高度等因素对浓度分布的影响。

根据“泄露放射性物质质量守恒定律”和“气体泄漏连续性原理”进行分析，发现要得出核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，最后对于该方程进行分析求解。

对于问题二，为了探究风速对发生核泄漏的核电站周边放射性物质浓度分布的影响，运用概率学知识，通过图解和数学推导得出“连续点源放射性物质高斯扩散模型”。应在“连续点源放射性物质高斯扩散模型”的基础上经多次合理修正后得到更好的“优化高斯模型”。

对于问题三，该问题要求建立泄漏源上风口和下风口处放射性物质浓度的

预测模型，在参考第二问的基础上，主要考虑风速和放射性物质扩散速度在空

间中的矢量运算。在对上风口分析时，要分类讨论风速和自然扩散速度之间的

大小关系，当风速小于自然扩散速度时，放射性物质是无法到达上风口的。

对于问题四，应参考大量气象、地理、新闻资料，选择我国东海岸典型地

域---山东半岛，作为研究对象，综合考虑对应海域平均风速及风向、地理距离、

海水对放射性物质扩散的部分反射系数等因素，预测出放射性核物质与实际情

况比较。

3 模型的假设

考虑到放射性气体扩散的复杂性，为简单起见，在讨论扩散模型时都作了如

下假设；

（1）瞬时泄漏假定瞬时完成，连续泄漏假定泄漏速率恒定；

（2）气云在平整、无障碍物的地面上空扩散；

（3）气云中不发生化学反应，地面对气云无吸收；

（4）为水平风向，风速和风向不随时间变；

（5）气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位发祥面积的流量与他的浓度梯度成正比;

(6)气体的扩散看作空中末已连续店员向四周等强度瞬时释放气体，放射性气体在无穷空间适房的过程不发生性质变化。

4 符号说明及名词解释

4.1符号说明

符号说明

s放射性气体的传播速度

k风速，单位/

m s

H泄漏点O距有效地面的高度

t任意扩散时刻

C x y z t空间任意一点的放射性物质浓度

(,,,)