2017年中考数学真题汇编：圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆

一、单选题

1、（2017·金华）如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弓形弦的长为（)

A、10

B、16

C、24

D、26

2、（2017•宁波）如图，在△中，∠A＝90°，＝．以的中点O为圆心的圆分别与、相切于D、E两点，则的长

为（）

A、

B、

C、

D、

3、（2017·丽水）如图，点C是以为直径的半圆O的三等分点，2，则图中阴影部分的面积是（）

A、

B、

C、

D、

4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，是⊙O的直径，，是⊙O的弦，且∥∥，10，6，8。则图中阴影部分的面积是（）

A、

B、

C、

D、

二、填空题

5、（2017•杭州）如图，切⊙O于点A，是⊙O的直径．若∠40°，则∠．

6、（2017•湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是度．

7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为120°，长为30，则

弧的长为（结果保留）

8、（2017•绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边，分别与⊙O交于点D，E.则∠的度数为.

9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，

，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

10、（2017•湖州）如图，已知，在射线上取点，以

为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是．

11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长的最小值是

三、解答题

12、（2017•湖州）如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点．已知，．

(1)求的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

13、（2017·台州）如图，已知等腰直角△，点P是斜边上一点（不与B，C重合），是△的外接圆⊙O的直径

(1)求证：△是等腰直角三角形；

(2)若⊙O的直径为2，求的值

14、（2017·衢州）如图，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆O 于点D。连结，作⊥于点E，交半圆O于点F。已知12，9

(1)求证：△∽△；

(2)求半圆O的半径的长

15、（2017·丽水）如图，在△中，∠∠，以为直径的⊙O交于点D，切线交于点E.

(1)求证：∠∠；

(2)若16，10，求的长.

16、（2017•温州）如图，已知线段2，⊥于点M，且，P是射线上一动点，E，D分别是，的中点，过点A，M，D的圆与的另一交点C（点C在线段上），连结，．

(1)当∠28°时，求∠B和的度数；

(2)求证：．

(3)在点P的运动过程中

①当4时，取四边形一边的两端点和线段上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的的值；

②记与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在上时，连结，，，，直接写出△和△的面积之比．

17、（2017•温州）如图，在△中，，∠90°，⊙O（圆心O在△内部）经过B、C两点，交于点E，过点E作⊙O的切线交于点F．延长交于点G，作∥交于点D

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若3，∠2，求的值．

18、（2017•杭州）如图，已知△内接于⊙O，点C在劣弧上（不与点A，B 重合），点D为弦的中点，⊥，与的延长线交于点E，射线与射线交于点F，与⊙O交于点G，设∠ɑ，∠β，∠∠γ，

(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

(2)若γ=135°，3，△的面积为△的面积的4倍，求⊙O半径的长．19、（2017•宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

(1)如图1，在半对角四边形中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C 的度数之和；

(2)如图2，锐角△内接于⊙O，若边上存在一点D，使得＝．∠的平分线交于点E，连结并延长交于点F，∠＝2∠．

求证：四边形是半对角四边形；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作⊥于点H，交于点G．当＝时，求△与△的面积之比．

20、（2017·金华）(本题10分) 如图，已知：是⊙O的直径，点C在⊙O 上，是⊙O的切线，⊥于点是延长线上一点，交⊙O于点F,连结.

(1)求证平分∠.

(2)若∠105°，∠30°.

①求∠的度数.

②若⊙O的半径为2 ，求线段的长.

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】C

【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用

【解析】【解答】解：∵138;

∴5;

在△中，

∴12（）

∴224（）

【分析】首先先作⊥交点为D，交圆于点C，根据垂径定理和勾股定理求的长。

2、【答案】B

【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，正方形的判定，切线的性质，弧长的计算

【解析】【解答】解：∵O为中点2.

∴.

又∵、是⊙O的切线，

∴⊥⊥,

∵∠A＝90°.

∴四边形为正方形.

∴∠90°.

∴（2r）2+（2r）2=.

∴1.