归纳推理、类比推理

第三周归纳推理、类比推理

一、归纳推理

(一)归纳推理：以个别或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理。它包括完全归纳和不完全归纳，两者的区别在于前者考察了一类中的每一个对象，而后者只考察了一类中的部分对象。

其逻辑结构：

S1是(不是)P S1是(或不是)P

S2是(不是)P S2是(或不是)P

S3是(不是)P S3是(或不是)P

…………

Sn是(不是)P Sn是(或不是)P

S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象

所以，所有的S是(不是)P 所以，所有的S都是(或不是)P

根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举法和科学归纳法。

1.简单枚举归纳推理又叫做简单枚举法，它是根据一类事物对象中部分对象具有(或不具有)某种属性，推出该类对象全体都具有(或不具有)这种属性的推理。其逻辑形式是：

S1是(不是)P

S2是(不是)P

S3是(不是)P

……

Sn是(不是)P

(S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有出现反例)

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所以，所有的S是(不是)P

2.科学归纳法

科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理

逻辑结构式

S1是P

S2是P

S3是P

……

Sn是P

(S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，

并且S与p之间有必然联系)

——————————————————

所以，所有的S是P

(二)因果联系：事物之间引起和被引起的关系。因果联系的特征有：不能颠倒的先因后果、一个原因可以引起多个结果、一个结果也可以由不同原因引起。

求因果方法：五种基本方法。

1.求同法，即寻求被研究的事物现象出现在若干不同场合，是否具有某种共同原因的方法，其特点是异中求同。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A、B、C a

(2) A、D、E a

(3) A、F、G a

………………………

————————————————

所以，A与a有因果联系。

2.求异法，即将被研究的事物现象置于两个矛盾的场合下进行比较考察，从而确定某一

现象是否与某一结果之间存在因果联系的方法，其特点是同中求异。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A、B、C a

(2) —、B、C —

————————————————

所以，A与a有因果联系。

3.求同求异并用法，即根据被研究的事物现象，在一些场合出现、在一些场合不出现的情况，经分析比较后，发现其因果联系的方法，其特点是两组相反场合求同的基础上求异。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A、B、C a

(2) A、D、E a 正面场合

(3) A、F、G a

…………………………

(1') —、D、H —

(2') —、B、I —反面场合

(3') —、G、J —

…………………………

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所以，A与a有因果联系。

4.共变法，即在观察被研究对象变化的若干场合中，根据其中的某一个因素发生变化相应地引起另一个因素发生变化，从而确定其因果联系的方法，其特点是同中求变。

形式结构：场合先行情况被研究现象

(1) A1、B、C a1

(2) A2、B、C a2

(3) A3、B、C a3

…………………………

————————————————

所以，A与a有因果联系。

5、剩余法，即根据某一复合现象是另一复合现象的原因，前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因，从而确定前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系的方法。其特点是余中求因。

形式结构：复合情况(A、B、C、D)是被研究现象(a、b、c、d)的原因

A是a的原因

B是b的原因

C是c的原因

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所以，D是d的原因

二、类比推理

类比推理：根据两个或两类事物在某些属性上相同，推断它们在另外的属性上也相同的推理。其逻辑结构为：A事物具有属性a、b、c、d;

B事物具有属性a、b、c;

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所以，B事物也可能具有属性d。类比推理错了就意味着犯了“机械类比”的错误。

三、综合推理

综合推理并不是与演绎推理、归纳推理、类比推理并列的概念，也不是逻辑学上明确定义的专业术语。这类推理往往考题并无统一特征，题目类型比较多，主要涉及语文理解、关系判断和数学相关推理。

[真题解析]

例1：化学课上，张老师演示了两个同时进行的教学实验：一个实验是KCIO3，加热后，有O2缓慢产生;另一个实验是KCIO3加热后迅速撒入少量MnO2，这时立即有大量的O2产生。张老师由此指出;MnO2是O2快速产生的原因。

以下哪项与张老师得出结论的方法类似：

A. 同一品牌的化妆品价格越高卖的越火。由此可见，消费者喜欢价格高的化妆品。

B. 居里夫人在沥青矿物中提取放射性元素时发现，从一定量的沥青矿物中提取的全部纯铀的放射线强度比同等数量的沥青矿物中放射线迁都低数倍。她据此推断：沥青矿物中存在其它放射性更强的元素。

C. 统计分析发现：30岁至60岁之间，年纪越大胆子越小，有理由相信：岁月是勇敢的腐蚀剂。

D. 将闹钟放在玻璃罩中，使它打铃，可以听到铃声：然后把玻璃罩中的空气抽空，再使闹钟打铃，就听不到铃声了。由此可见，空气是声音传播的介质。

E.人们通过对绿藻、蓝藻、红藻的大量观察，发现结构简单、无根叶是藻类植物的主要特征。

解析：答案是D。题干和选项D运用了求异法。A项、C项为共变法，B项为剩余法，E项为简单枚举归纳推理。

例2：为了调查当前人们的识字水平，其实验者列举了20个词语，请30位文化人士识读，这些人的文化程度都在大专以上。识读结果显示，多数人只读对3到5个词语，极少数人读对15个以上，甚至有人全部读错。其中，“蹒跚”的辨识率最高，30人中有19人读对;“呱呱坠地”所有人都读错。20个词语的整体误读率接近80%。该实验者由此得出，当前人们的识字水平并没有提高，甚至有所下降。

以下哪项如果为真，最能对该实验者的结论构成质疑?

A. 实验者选取的20个词语不具有代表性。

B. 实验者选取的30位识读者均没有博士学位。

C. 实验者选取的20个词语在网络流行语言中不常用。

D.“呱呱坠地”这个词的读音有些大学老师也经常读错。

E. 实验者选取的30位识读者中约有50%大学成绩不佳。

解析：答案是A。简单枚举归纳推理要求前提中列举的事例对于所推出的结论来说必须具有代表性，不能出现特殊样本，否则就会犯“以偏概全”或“偏向样本”的错误。题干中得出结论的依据是“20个词语”，但如果它们并不是常用字，就失去了代表性，结论的得出就失去了依据。

例3：按照联合国开发计划署2007年的统计，挪威是世界上居民生活质量最高的国家，欧美和日本等发达国家也名列前茅。如果统计1990年以来生活质量改善最快的国家，发达国家则落后了。至少在联合国开发计划署统计的116个国家中，17年来，非洲东南部国家莫桑比克的生活质量提高最快，2007年其生活质量指数比1990年提高了50%。很多非洲国家取得了和莫桑比克类似的成就。作为世界上最受瞩目的发展中国家，中国的生活质量指数在过去17年中也提高了27%。

以下哪项可以从联合国开发署的统计中得出?

A. 2007年，发展中国家的生活质量指数都低于西方国家。

B. 2007年，莫桑比克的生活质量指数不高于中国。

C. 2006年，日本的生活质量指数不高于中国。

D. 2006年，莫桑比克的生活质量的改善快于非洲其他各国。

E. 2007年，挪威的生活质量指数高于非洲各国。

解析：答案是E。

既然题干断定：按照联合国开发计划署2007年的统计，挪威是世界上居民生活质量最高的国家，当然其生活质量指数肯定也高于非洲各国，所以E项肯定能被推出来。注意，题干并没有断定，西方国家都是世界上居民生活