七年级数学下册期中试题及答案

七年级数学下册期中试卷

一、选择题:

1.4的算术平方根是（）

A． 2 B．±2 C． -2 D．2

2.二元一次方程5a－11b=21 （）

A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解

3.下列式子正确的是( )

A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞1

4.下列语句：

①一条直线有且只有一条垂线；

②不相等的两个角一定不是对顶角；

③两条不相交的直线叫做平行线；

④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；

⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

其中错误的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5.下列实数中是无理数的是（）

A．0.38 B．πC．D．

6.如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE

7.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）

A．80°B．85°C．90°D．95°

8.下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题

C.①、③是正确命题 D．以上结论皆错

9.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点

N的坐标是( )

A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)

10.当a<0时,-a的平方根是( )

11.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是( )

A．2 B．0 C．-1 D．1

12.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．1

二、填空题：

13.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.

14.关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 .

15.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.

16.若是二元一次方程，则a=

17.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．

18.在平面直角坐标系中，点P(x ，y)经过某种变换后得到点P ′(-y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(-y ＋1，x ＋2)叫做点P(x ，y)的终结点.已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n .若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2 017的坐标为____________.

三、解答题：

19.计算：21)2(18

725.023

------.

20.解方程组:

21.解不等式组．

22.如图，直线AB ．CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF 的度数；

（2）若∠BOD ：∠BOE=1：2，求∠AOF 的度数．

23.如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.

24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株.则共需成本l500元。

(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?

(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?

25.已知，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(a, 0)，(b, 0)且.

(1)求a, b的值;

(2)在y车由上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)已知点P是y车由正半轴上一点，且到x车由的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.

参考答案

1.A

2.B

3.B.

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D.

9.D

10.D

11.B.

12.B.

13.答案为：(2，4)；

14.答案为：﹣1≤x＜4.

15.答案为：3排4号；

16.答案为：-2；

17.答案为：450元．

18.答案为：(2，0)；

19.原式=-2；

20.答案为:x=5,y=10.

21.解①得x＞﹣0.5，解②得x≤0，则不等式组的解集是﹣0.5＜x≤0．

22.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，

又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．

23.证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.

24.解：

25.略