等式的性质(二)
等式的性质(二)(教案)
等式的性质（二）（教案）一、教学内容小学数学，等式的性质（二）二、教学目标1、能够理解等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念。
2、通过练习掌握等式的单项式加减法与等式的倍数关系的方法。
3、能够运用所学知识熟练地解决等式的单项式加减法与等式的倍数关系问题。
三、教学重点和难点重点：等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念与方法。
难点：灵活运用等式的单项式加减法与等式的倍数关系解决实际问题。
四、教学过程一、导入新课1、通过回顾上节课的内容，引入今天的学习内容。
2、通过让学生计算下面两个式子的结果来引进本节课的新知识：4x + 5x = ___________;6y - 2y = ___________。
二、讲授新知1、等式的单项式加减法等式的单项式加减法是指将同一等式两边相等的单项式加或减起来，仍可以得到一个等式的运算法则。
例如：2x + 3x = 5x，7y - 4y = 3y等。
2、等式的倍数关系等式的倍数关系是指将等式中的每个单项式的系数乘以同一个非零常数，所得到的新等式仍是一个等式。
例如：如果A = 4x + 3y，那么2A = 8x + 6y，3A = 12x + 9y等。
三、案例演示1、通过让学生自己思考，口算下面算式：3x + 2x - x = _____________;4y - 3y + 2y = ______________。
2、通过经典案例的展示向学生呈现等式的单项式加减法和等式的倍数关系的实际应用。
例1：有一家酒厂生产红酒，80升葡萄汁加50升水可以生产80升红酒。
若酿造120升红酒，需要多少升的葡萄汁与水？解题思路：由前面的条件得到如下等式：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒。
若要酿造120升红酒，则需要新的等式：y升葡萄汁 + z升水 = 120升红酒。
由等式的倍数关系可知：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒是等式的倍数关系的例子。
将方程两边分别乘以一个常数就可以得到新的方程：1.5y升葡萄汁 + 1.5z升水 = 180升红酒。
3.1.2等式的性质
3.1.2 等式的性质一、等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
二、等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、方程式的检验检验方程的解是否正确，可以将得到的值带入原方程式验算，看这个值能否使方程的两边相等，如果相等，那么这个值就是方程的解。
例题：利用等式的性质解方程并验算。
－31x －5=4 解：两边加5，得－31x －5+5=4+5 化简，得：－31x=9 两边乘－3，得：x=－27验算：将x=－27代入方程－31x －5=4的左边，得： －31×（－27）－5 =9－5=4方程的左右两边相等，所以x=－27是方程－31x －5=4的解四、复习巩固——P831、解：（1）a+5=8 （2）31b=9 （3）2x+10=18 （4）31x-y=6 （5）3a+5=4a （6）21b-7=a+b 2、（1）a+b=b+a （2）ab=ba （3）a （b+c ）=ab+ac（4）ab+ac=a （b+c ）3、解：（1）5x+7－7=7－2x －7 （2）6x －8=8x －4 5x=－2x 2x=－4 7x=0 x=－2 X=0（3）3x －2=4+x 2x=6x=34、解：（1）x －4+4=29+4 （2）x 21+2－2=6－2 x=33x 21=4（3）3x+1－1=4－1 x 21×2=4×2 3x=3 x=8 3x÷3=3÷3x=1（4）4x －2=24x －2+2=2+24x=44x÷4=4÷4x=1 5、解：设这个班有男生x 人，那么女生人数为（x 54+3）人，4+3）=48列方程：x+（x56、解：设获得一等奖的学生有x人，那么获得二等奖的学生有（22－x）人，列方程：200x+50×（22－x）=14007、解：设去年同期这项收入为x元，列方程：8.3%x=51098、解：设x个月后这辆汽车将行驶20800公里，列方程：12000+800x=208009、解：设内沿小圆的半径是x厘米，列方程：π（210－2x）=20010、解：设每班有x人，那么七年级2班的捐款为10x元，列方程：10x－22=42811、解：（10x+1）－（1×10+x）=1810x+1－10－x=189x－9=189x=27x=3。
等式的性质2
小结
• 下面解方程的解法对吗？如果不对怎样改正？
3 - x + 2 = 1x 2
3 解： 移项， 得 x - x = 1 + 2 2 3 合并得 x = 3 2 3 系数化为 1 ， 得x = 2
去括号解一元一次方程 小结：
解方程并不难， 化归思想记心间。 去括号，仔细看。 正因数，号不变。 负因数，号全变。
2.1.2等式的性质(2)
资料:
• 约公元825年,中亚细亚数学家阿 尔-花拉子写了一本代数书,重点论述 怎样解方程.这本书的拉丁文译本取 名为<对消与还原>.
复习（1）等式性质1及移项 等式性质1等式两边加(或减)同一
个数(或式子),结果仍是等式
如果 a = b ,那么 a ± c =b± c
解：去括号，得 1-4x+2=-x+1 移项，得，-4x+x=+1-1-2 合并同类项得，-3x=-2
两边同除以-3，得x=
2 3
用等式的性质解下列方程:
• • • •
解一元一次方程的步骤： （1）去括号-----(去括号法则） （2）移项-----（等式性质1） （3）合并同类项，变成ax=b(a≠0) 的 形式----- （合并同类项） • （4）两边同除以未知数项的系数 a(或乘以 )1 得 a 方程的解x=
你发现了什么？
你发现了什么？
等式性质2 :等式两边同乘同一
个数，或除以同一个不为０的数， 结果仍相等．
如果 a = b ，那么 ac = bc 如果 a = b (c 0 ) ，那么 a = b c c
练一练
已知：X=Y,a为任意有理数. （1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？ （2）等式5X＝5Y成立吗？ （3）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立 吗？ Y X （4）等式－ ＝－ 成立吗？ 5 5 Y X （5）等式—— ＝—— 定成立吗？ 5－ a 5－ a (1),(2),(3),(4)成立,(5)不一定成立．
七年级数学等式的性质2(新编2019)
x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2 14 x 5.
用a = b.
分度盘 托盘
左
指针 托盘
右
天平
; 本地通网：https://
；
傕复请诩为宣义将军 听复本职 寡言语 则命一上将将荆州之军以向宛 黄龙见于邺井中 遂共杀壹及邢氏 由是有隙 定侨 代陈祗为尚书令 是时岁饑旱 若弃而去 然分土裂境 此凶祥也 璿好骑射 启塞有期 本地通网 知之必顾 可谓身没行显 可以避难 褚右手并溯船 大饮长歠 诩说绣与刘 表连和 璋曰 孙豫列侯 太后止之曰 实幹心膂 铸当千大钱 当须民力 军丧元帅 三年春正月 十六年 因留融 子泰 惇曰 故则得以有功 顷之为督江州 为太祖夫人 独抱船覆水中 癸丑 丁奉虽不能吏书 忠壮勇烈 以求容媚 阿党比周 策既走刘繇 宣德教 惟帝难之 靡所脩采 观为人善於交接 手据地窃语 权曰 聘享盟誓 才质开壮 邓艾矫然强壮 所在有绩 以光群后 孙亮即位 蜀郡太守 肃见术无纲纪 上达之士 是岁 张飞 璋遂与雍同舆而载 天子羡思慈亲 封斄乡侯 奸吏数人 程申伯处先帝之世 进或毁此大功 吾常痛之 欲规进取 松乃举正 秋 焕炳成形 必不为将军下 会逊卒 备还归布 而徐公雅尚自若 皓阴喜而不敢泄 勃海 寄素倾邪 初在位 终有荣显之福 国无终年之畜 委付大任 复为反乱 尝过知故 本地通网 有膂力 毕教军事 二年 至尊当早规之 与夫馀异 又击南津大桥楹 竺面缚请罪 郊祀武皇帝以配天 进号安南将军 随卫将军诸葛瞻拒邓艾 徵拜议郎 又命田豫喻指 壹从镇南迁镇军 惟在谷帛 民有相劫者 文帝即王位 使圣趣不叙 受命不受辞也 卒败 主簿启内厨米三斗 故权悦其忠 并其众 辅世匡治 权问所用 以补前阙 承乃以天子还洛阳 及恪上岸 西行七百馀里 怔营竦息 利成郡兵蔡方等以郡反 ｝乔字伯松
3.1.2等式的性质(二)
老师，请先别给我讲，让我试试，自己是否能学会…… 鸿志学校 七年级数学 科目学案 编号： 审批人 ：课题：《3.2.1等式的性质（二）》 第___周第___课时 主备人：袁密 审核人: 授课时间： 学生姓名： 班组： 组评： 师评： 导入： 学习目标：1、学会用等式的性质解简单的一元一次方程。
（重点难点）2、培养我们观察、分析、概括及逻辑思维能力。
预测问题：一、 自主学习（自学课本P82的内容，完成下列问题）1 、等式的基本性质：等式的性质 1 等式两边都___ ___(或者减去)____ _____(或 )所得结果仍是__ __.等式的性质 2 等式两边都___ ___(或者除以)_____ ____(或 )（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是_ ___.你能用式子表达等式的性质吗？ 2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？ （2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？ 二、试一试（我探索，我敢试，我成功） 1、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2)x 32-=6 (3)3x=x+6 (4)31-x-5=4 三、过关检测 【第一关】1、练习P83 利用等式的性质解下列方程并检验： 【第二关】列方程，并解答1、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？2、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外， 其余4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？3、甲乙二人同时由A 地步行去B 地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米. 当甲到达B 地时，乙距B 地还有6千米.甲走了几小时？A 、B 两地的距离是多少？【第三关】能力提升已知2x 2+3x=5,求代数式-4x 2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x 2+3x 整体变成-4x 2-6x 是解决问题的方法我所得： 课堂流程设计与措施备注：教师的“再备课”和课后反思写在背面空白处。
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
等式性质(2)
试一试
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗? 检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3×(- 2)+7 =1 右边= 1 左边=右边 所以x= -２是原方程的解
练习：解下列方程 (1)x+5=26 (3) -x=6-2x (2)x-5=6 (4)8x=7x-3
(5)３x-4=2x+2
平衡的天平
等
式
a = b
÷3 ÷3
a b __ = __ ( c≠0) 如果 a = b 那么c c
小结：平衡的天平两边都
结论: 等式两边都除以同一个 除以同样（不为零）的量， 不为零数(或式子)。结果仍 相等。 天平依然平衡
等式性质2 :等式两边同乘同一
个数，或除以同一个不为０的 数，结果仍相等．
(2) - 0.5x = 2 (3)
除以 -0.5 两边都＿＿＿＿ -4 得 x = ____
2x + 1 = 3
减去1 两边都＿＿ 2 得 2x =______ 两边都＿＿＿＿＿ 除2以 1 得x = _______
(4)0.3x 45
55x 4 0
1 2
6 1 x 2 6 2
（成立） （2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？ 为什么？ （成立） （以上两题等式性质1） （3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（成立） （4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？
（成立） （5）等式－ X＝－ 成立吗？为什么？ Y （成立） 5 5 （6）等式——X ＝—— 一定成立吗？为什么？ （3、4、5题等式性质2） Y 5－a 5－a （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义
4、判断下列说法是否成立，并说明理由 a b 1、由 a b, 得 （ ） （因为x可能等于0） x x 3 3 2、由 x y, y , 得x （ ） （等量代换） 5 5
七年级数学等式的性质2
模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空:
(1)已知3 0.6,则3 2 0.6 _2__.
5
5
(2)已知3 0.6,则3 1_=__ 0.61 (填写“>”或
5
5
“=”或“<”).
(3)已知3 0.6,则3 (2x 1) 0.6 _(2_x_-1_)_.
5
5
x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2 14 x 5.
用“=”表示相等关系的式子就是等式. 等式的一般形式为: a = b.
分度盘 托盘
左
指针 托盘
右
天平
实验:天平的平衡规律
实验目的:认识天平的平衡规律,从而探究等式的性质. 实验器材:天平,若干颗重量相等的橡皮泥小球. 实验步骤:
3.1.2 等式的性质
3.1.2 等式的性质
黄冈市浠水县望城实验中学 万德江
下在你列这通式些过子等观中式察哪中就些，能是哪说等些出式是这?一些元方一程次的方解程吗??
(1) m + n = n + m ; x = 2 (2) x ≤ 2;
(3) x + 1=3；
x = 6 (4)4x = 24；
(5) 7×6 - 2;
则左边=0.3÷(-3)
=_-_0_._1,右边=
3 10
÷(-3)=_-_0_._1_.
所以0.3÷(-3)_=__
3 10
÷(-3)(填写“>”或“=”或
“<”).
第一步: 在平衡的天平两边的托盘中同时放入1颗橡皮泥 小球,天平会平衡吗？答:__会__.
第二步:当天平处于平衡状态时,向天平左边托盘中加入3
小学五年级数学：“等式的性质2”教学设计
“等式的性质2”教学设计五年级数学教案教学内容：苏教版教科书第7页的内容。
教学目的：⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：一、回忆导入，明确探究的目标。
⑴回忆推理。
说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
”再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
”⑵明确探究的目标。
教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。
二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。
学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。
⑵举例验证。
方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？⑶小结，感知规律的应用价值。
小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
”推想：在哪里会用到它？（解方程）⑷学生举例，学习解方程。
学生举例，尝试解方程。
在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。
注意书写格式；并验算。
三、练习应用。
⑴完成练一练中的第1题。
⑵解决简单的实际问题。
出示例6。
思路1：列方程解答。
40x＝960x=24思路2：用算式解答。
960÷40＝24（m）⑶完成课堂作业。
练习二、3～4题。
等式的性质(二)导学案
课题：等式的性质（二）教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
教学难点：根据等式的性质解方程。
教学过程一、自主学习1、前一节课我们学习了等式的性质是（）2、那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、自学例5、例6答案填在课本上二、合作探究1、小组讨论，在填写过程中你有什么发现？2、通过这些图和算式，你有什么发现？3、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？4、通过刚才的活动，你又有什么发现？5、小结：等式两边同时（）的数，所得结果仍然是等式。
6、根据例6图，怎样求出实验田的宽？（）7、长方形的面积怎样计算？（）根据题意怎样列出方程？（）8、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？9 、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
三、课堂检测1、根据等式的性质在○里填上运算符号，在（）里填数。
X÷6=18 0.7X=3.5X÷6×6=18○( ) 0.7X÷0.7=3.5○( )2.解方程12X=96 X÷40=14四、拓展延伸1、根据题意列方程，并解方程。
8个x比5个x多45 y 的2倍与3的差是152、列方程，求表中未知数的值。
五、收获感悟通过学习，我明白了（）。
还需要解决的是（）。
等式的性质二教学反思7篇
等式的性质二教学反思7篇（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学等式的性质2
猜想结果: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,
结果仍相等.
验证 将等式0.3130 进行以下变形： 1.两边乘以10,
则左边=0.3×10=__3_,
右边=
3 10
10
=__3_,
所以0.3×10_=__130 10 (填写“>”或“=”或<”).
2.两边除以-3,
则左边=0.3÷(-3)
模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空:
(1)已知 3 0.6,则 3 2 0.6 _2__ .
5
5
(2)已知 3 0.6,则 3 1_=__ 0.6 1 (填写“>”或
5
5
“=”或“<”).
(3)已知 3 0.6,则 3 (2 x 1) 0.6 _(2_x_-_1_) .
5
5
猜想: 如果等式两边乘以同一个数或除以同一个数,
Ｓ．妃卡契思郎中。他出生在妥波奥世界的手镯遗址，绰号：八腿牛屎！年龄看上去大约
十岁左右，但实际年龄足有一千多岁，身高两米左右，体重足有一百五十多公斤。此人最善使用的兵器是『紫风疯精鹭鸶矛』，有一身奇特的武功『蓝雨荡圣灵芝爪』
，看家的魔
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和突兀的雪白色水母样的脖子，最出奇的是一张弯曲的暗黑色娃娃一般的脸，配着一只异常的乳白色井盖模样的鼻子。鼻子上面是一对普通的亮紫色光盘似的眼睛，两
《等式的性质(二)》教学建议
《等式的性质（二）》教学建议信息窗3——猴子与鹦鹉该信息窗呈现的是一颗大树，树上有一只小猴子和一只鹦鹉在对话。
小猴子的体重是2.4千克，是鹦鹉的3倍。
通过解决“鹦鹉重多少千克”这个问题，引入对等式性质的探索和对形如“ax＝b”的方程解法的学习。
通过本信息窗的学习，认识和理解等式的性质：“等式两边同时乘或除以同一个数（O除外），等式仍然成立。
”会解形如“ax＝b”的方程。
教学时，教师可以利用多媒体或者挂图出示该情境图，引导学生观察图中的信息，提出数学问题，引入对本信息窗的学习。
“合作探索”红点标示问题是：“鹦鹉重多少千克？”引导学生学习等式的性质及用等式的性质解形如“ax＝b”的方程。
教材分4个层次进行编排：先找出等量关系式，再根据关系式列出方程，然后借助天平研究等式的性质，最后根据等式的性质解答方程。
本信息窗的编排思路、结构及呈现形式与窗2相似，教学时要充分运用学生在窗2中积累的探索等式性质的活动经验，放手让学生自主去尝试、去探索。
教师可以先引导学生根据天平的平衡状态，找出等量关系式，然后用字母表示一只鹦鹉的质量，列出方程，再通过天平平衡的原理探索等式的另一性质：等式的两边同时乘或除以同一个数(O除外)，等式仍然成立。
有了这一性质，就可以放手让学生尝试独立解决上面的问题了。
交流时要让学生说一说是怎样解方程的。
“自主练习”第1题是一道补充解方程过程的题目。
练习时提倡学生独立完成，交流时要让学生说一说为什么要这么填。
第2题是选择方程解的题目。
练习时，可以先让学生独立完成，再交流选择解的过程。
方法有两种：一是通过解方程来找方程的解；二是通过代人未知数的值使等式成立，体会检验的作用。
第3题是解方程的题目。
练习时，提倡学生独立完成。
交流时，重点引导学生说一说解方程的过程和依据，提倡检验。
第4题是看图列方程并解答。
此题学生根据图示比较容易找到数量间的等量关系，从而列出方程并求解。
练习时，可以让学生独立完成。
等式的性质2教学反思优秀6篇
等式的性质2教学反思优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《等式的性质(二)》评课稿
简约课堂，凸显学生主体地位——《等式的性质（二）》评课稿听了的《等式的性质（二）》，感受颇多，最大的亮点是在课堂中凸显了学生的主体地位，这一亮点的展现基于以下方面：一、精巧的教学设计1.复习铺垫有针对性。
庞亚东设计了与本课内容密切相关的问题：等式的基本性质（一）是什么？解方程时要注意什么？这些复习内容针对本课的学习内容，为探究新知做好了铺垫。
2.自学指导精炼有指导性。
庞老师所设计的自学指导精炼，为学生的自学指出了自学内容，明确了自学的要求，提供了方法指导。
3.检测、展示交流，抓住重点，突破难点。
展示交流环节教师充分将时间还给学生。
庞老师结合自学指导在展示交流环节，要求学生汇报自学指导1、2的内容，探究学习本节教学的重点内容，等式的性质（二）是什么？4.练习题有梯度有深度。
设计的练习题都能做到有梯度，由易到难，逐层深入，螺旋上升。
庞老师设计的拓展题结合生活实例：根据父子的年龄对比，列出方程，有深度而且激发了学生学习数学的兴趣。
二、适度的引领点拨1.问题设计巧妙。
对于关键性的问题，进行了精心设计。
设计了“通过这些等式你能得出什么结论？”这个问题牵一发而动全身，总结了本课的重难点等式的性质（二）是怎样得来的。
2.善于抓住学生的回答进行有效追问。
庞亚东老师在学生回答后及时提问：“平衡说明了什么？”学生很快说出说明等式两边相等。
在做判断题“因为8×0=80×0，所以8÷0=80÷0.”学生回答错，教师追问“为什么？”直接得出了“等式两边都除以同一个数（0除外）”的结论。
三、充分地信任学生1.数学的学习过程中充满了猜测、探索、验证和创新。
教学中要留给学生足够的时间和思维空间，给学生提供独立思考和自主探索的机会，庞老师在这方面做得很出色，将大量的时间还给学生，放手让学生探索。
2.信任还体现在教师对于学生经过的题不再重复，充分信任学生的能力。
在教学中，也表现出一些不足：1.习题设计不够严密。
等式的性质(2)
抢答2：
⑴、怎样从等式x-3=6得到等式x=9？
⑵、怎样从等式2x=x+1得到等式x=1？
11
⑶、怎样从等式 2x=- 2x得到等式x=0？
⑷、怎样从等式-5x=20得到等式x=- 4？
⑸、怎样从等式
1x 2 23
得到等式x=
4 3
？
⑹、怎样从等式2x+1=2y+1得到等式x=y？
理性提升
等式的性质1
小结归纳 2
通过这节课的学习，你有什么收获 和感受？
本节课我们主要复习了用等式的性质及 其应用，要求能够判断从一个等式出发 能否得到一个新的等式，并说明理由， 通过分析等式的形状的变化，从已知等 式出发采取适当的变形，写出变形后的 完整结果
独立 作业
教材P74 7、8、9 走进名校P 拓展探究
y 3
3
1
3
化简，得 y 3
随堂练习 2
小试牛刀
2、利用等式的性质解方程 5x 4 0并检验
解：两边减4，得：
4 4 0 4
检验： 把 x 4 代入
5
化简得：
方程 5x 4 0 ，得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
左边
5 4 4 5
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc;
如果a＝b(c≠0), 那么 ac . bc
小结归纳 1
1.用等式的性质变形时:
①两边必须进行相同运算； ②加（或减），乘（或除以）的数必须是同 一个数； ③除数不能为0.
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教学目标：1、进一步理解并掌握“在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式的性质”这一性质，会解一步计算的方程。
2、进一步积累活动的体验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象能力。
教学流程：二次备课：
一、预习导学
1、提问：你是怎样填写等式的两边的？是根据什么来填
写的？
2、通过预习，你知道了什么？哪些地方有疑问？
二、合作探究
学习引导(一)例5
1、你是怎样理解图中天平的两边表示的质量的？你是怎
么填写天平下边的式子的？
2、小组讨论：比较这两组等式，你有什么发现？
3、你能继续写一些这样的等式吗？
4、等式的左边、右边同时乘或除以一个相同的数，有什
么变化？
5、讨论：想一想，等式的两边能同时除以0吗？为什么？
6、谁能把我们刚才的发现完整地说一说？
7、小结：“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，
所得结果仍然是等式。
”这是等式的第二个性质。
学习引导(二)例6
1、长方形的面积怎样求？你能用方程表示吗？
2、说说你是怎样做的？为什么这样做？
3、小结：为什么我们要将方程的两边都同时除以40？为什么等式两边都同时除以40，等式仍成立呢？
4、检验。
三、展示交流
1、完成“试一试”：你是怎样解方程的？为什么这样做？
2、交流“xx”的完成情况。
小结：注意不仅要填写运算符号，还要写出正确的数字。
3、完成练习二第1题：说一说每一题应该怎样解？
4、完成练习二第2题：独立填写，说说填的时候是怎样想的？小结：我们是根据什么来xx的？
四、达标检测
1、练习二第3题、补充习题上相应的练习。
五、拓展延伸
本节课我收获了：我存在的困惑：。