次函数应用题

一．选择题（共6小题）

1．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：

①A，B两村相距10km；

②出发后两人相遇；

③甲每小时比乙多骑行8km；

④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．一条公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车分别从A，B站点同时出发，匀速驶达C站．设甲、乙两车行驶xh后，与B站的距离分别为y1km，y2km．y1，y2与x的函数关系如图，则两车相遇的时间是（）

A．20min B．30min C．60min D．80min

3．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S （单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）

①学校到景点的路程为40km；

②小轿车的速度是lkm/min；

③a＝15；

④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是（）

A．出发后1小时，两人行程均为10km

B．出发后小时，甲的行程比乙多3km

C．两人相遇前，甲的速度小于乙的速度

D．甲比乙先到达终点

5．甲、乙两车都从A地出发，都匀速行驶至B地，先到达的车停在B地休息．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A地的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

①A，B两地相距300千米；

②甲车比乙车早出发1小时，且晚1小时到达B地；

③乙车只用了小时就追上甲车；

④当甲、乙两车相距40千米时，t＝，，或小时．

其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程s（米）和时间t（分）的关系如图所示．则小明追上爸爸时，爸爸共走了（）

A．12分钟B．15分钟C．18分钟D．21分钟

二．解答题（共34小题）

7．A，B两地相距300km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即返回．如图是两车离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）若两车行驶5h相遇，求乙车的速度．

8．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表：

型号甲乙每台每小时分拣快递件数（件）12001000每台价格（万元）64该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于10500件．

（1）设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y 与之间的关系式；

（2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

9．甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）图中的t1＝分；

（2）若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①则甲登山的速度是米/分，图中的t2＝分；

②请求出乙登山过程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系

式．

10．在一段长为1000的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒钟，甲距A点的距离y（米）与其出发的时间x（分钟）的函数图象如图所示，乙的速度是150米分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回．（1）当x为何值时，两人第一次相遇？

（2）当两人第二次相遇时，求甲的总路程．

11．为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元），y2（元）与运输路程x（公里）间的函数关系式

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

12．甲、乙两车分别从相距600km的A、B两地相向而行，甲车以每小时120km的速度出发1h后，乙车以每小时a（km）（60≤a≤120）的速度出发，两车以各自速度继续匀速行驶，当甲车行驶b（h）时两车相遇，相遇后按原速度原方向各自行驶，当甲车到达B地时，两车停止运动．设甲、乙两车之间的路程为y（km），甲车行驶时间为x（h）．

（1）求b的最大值和最小值；

（2）当a＝80时，求y与x之间对应的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，画出y与x的函数图象．

（4）A、B两地之间有两个加油站C、D，加油站C、D之间的路程为120km，当甲车进入D加油站时，乙车恰好进入C加油站（两车加油的时间忽略不计），设A地与D 加油站的路程为S，直按写出S的取值范围．

13．学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．

如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间

函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）甲车行驶的路程为千米；

（2）乙车行驶的速度为千米/时，甲车等候乙车的时间为小时；

（3）甲、乙两车出发小时，第一次相遇；

（4）甲、乙两车出发小时，相距20千米．

14．为了美化环境，建设最美西安，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市