第10章1静电场描述

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2020年高中物理新教材同步必修第三册第10章 1 电势能和电势

(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？
答案 W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关. (3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？答案电场力做功与重力做功都与路径无关.电场力做功引起电势能的变化.
A.φM＜φN＜0
√C.φN＜φM＜0
B.φN＞φM＞0 D.φM＞φN＞0
解析取无限远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电
荷在N点的电势能为9×10－9
J.由φ＝
Ep q
知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN
＜0，且|φN|＞|φM|，则φN＜φM＜0，故C正确.
例4 如图5所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量为－1×10－8 C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J.B处电势为1 V，求： (1)场强方向；答案由C点指向A点
答案比值相同，都为Elcos θ. (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案与试探电荷的电荷量无关.
知识深化 1.对公式 φ＝Eqp的理解 (1)φ取决于电场本身； (2)公式中的Ep、q均需代入正负号. 2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零. 3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.
答案 1.2×10－4 J 1.2×104 V

大学物理A十至十一章

班级学号姓名第10章静电场10-1关于点电荷的电场有下列说法，其中正确的是[Ｄ ] (A)公式30π4rr q E ε=中的q 也是试探电荷；(B)由30π4rr q E ε =知r 0时E →∞;(C)对正点电荷由30π4rr q E ε=知，r 越小电场越强，对负点电荷由30π4rr q E ε=知， r越小电场越弱；(D) 利用点电荷的场强公式与叠加原理，原则上可求各种带电体的场强。

10-2在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场强度通量为,e Φ∆则通过该球面其余部分的电场强度通量为e Φ∆- ．10-3一个点电荷放在球形高斯面的中心, 如图所示．下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化? [ B ](A) 将另一点电荷放在高斯面外；(B) 将另一点电荷放在高斯面内；(C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动； (D) 缩小高斯面的半径。

10-4 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?解: 如图示(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷2220)33(π4130cos π412a q q aq'=︒εεS qEOS∆R解得 q q 33-='10-5 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强。

解: 如图，在圆环上取微元ϕRd dl =，其带电ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为20π4d d RR E εϕλ=方向沿半径向外则 ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==ϕϕελϕπd cos π4)cos(d d 0RE E y -=-=积分RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰0d cos π400=-=⎰ϕϕελπRE y∴ RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向．10-6 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C·m -1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距a =5.0cm 处P 点的场强； (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d =5.0cm 处Q 点的场强。

第十章静电场中的导体和电介质

第⼗章静电场中的导体和电介质第⼗章静电场中的导体和电介质在上⼀章中，我们讨论了真空中的静电场。

实际上，在静电场中总有导体或电介质存在，⽽且在静电的应⽤中也都要涉及导体和电介质的影响，因此，本章主要讨论静电场中的导体和电介质。

本章所讨论的问题，不仅在理论上有重⼤意义，使我们对静电场的认识更加深⼊，⽽且在应⽤上也有重⼤作⽤。

§10-1 静电场中的导体⼀、静电平衡条件1、导体与电介质的区别：（1）宏观上，它们的电导率数量级相差很⼤（相差10多个数量级，⽽不同导体间电导率数量级最多就相差⼏个数量级）。

（2）微观上导体内部存在⼤量的⾃由电⼦，在外电场下会发⽣定向移动，产⽣宏观上的电流⽽电介质内部的电⼦处于束缚状态，在外场下不会发⽣定向移动（电介质被击穿除外）。

2、导体的静电平衡条件（1）导体内部任何⼀点处的电场强度为零；（2）导体表⾯处的电场强度的⽅向,都与导体表⾯垂直.导体处于静电平衡状态的必要条件:0=i E（当导体处于静电平衡状态时，导体内部不再有⾃由电⼦定向移动，导体内电荷宏观分布不再随时间变化，⾃然其内部电场（指外场与感应电荷产⽣的电场相叠加的总电场）必为0。

⼆、静电平衡时导体上的电荷分布1、导体内部没有净电荷，电荷（包括感应电荷和导体本⾝带的电荷）只分布在导体表⾯。

这个可以由⾼斯定理推得：ii sq E ds ε?=，S 是导体内“紧贴”表⾯的⾼斯⾯，所以0i q =。

2、导体是等势体，导体表⾯是等势⾯。

显然()()0b a b i a V V E dl -=?=?，a,b 为导体内或导体表⾯的任意两点，只需将积分路径取在导体内部即可。

3、导体表⾯以处附近空间的场强为：0E n δε=，δ为邻近场点的导体表⾯⾯元处的电荷密度，?n 为该⾯元的处法向。

简单的证明下：以导体表⾯⾯元为中截⾯作⼀穿过导体的⾼斯柱⾯，柱⾯的处底⾯过场点，下底⾯处于导体内部。

由⾼斯定理可得：12i s s dsE ds E ds δε?+?=，1s ,2s 分别为⾼斯柱⾯的上、下底⾯。

第10章真空中的静电场

1
尚未找到自由状态的夸克。但无论今后实验上是否能发现自由夸克，均不改变电荷的量子性这一基本性质。
10.1.2 电荷守恒定律
大量实验证明，在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论其内部发生怎样的物理过程，系统内正负电荷量的代数和保持不变，即孤立系统内的电荷是守恒的。电荷守恒定律说明，电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分。
3
Fi F1i F2i
Fni
n
F ji
j 1
n j 1
qiq j 4π 0 rj2i
r joi
ji
ji
式中 F ji 是第 j 个点电荷 q j 对 qi 的静电力， Fi 是点电荷 qi 受到的总静电力。
（10.4）
§10.2 电场电场强度
10.2.1 电场
实验指出，电荷与电荷之间存在相互作用力。那么这种作用力是通过什么途径传递的呢？历史上关于这个问题曾长期有两种不同的观点。一种观点认为：电荷与电荷之间的相互作用不需要任何中间物质来传递，也不需要时间，这称为“超距作用”观点。另一种观点认为：电荷与电荷之间的相互作用是通过一种特殊的物质----电场（electric field）来传递的。根据这种观点，任何电荷的周围都存在着电场，当一个电荷处于另一个电荷产生的电场中时，它就会受到另一个电荷通过电场对它的作用力。因此这种观点可形象地表示为
(dipole moment)。电偶极子是一个重要的物理模型。电介质中的原子或分子都有正、负电荷中心，如
§10.1 库仑定律
10.1.1 电荷的量子性
人类认识电现象，是从摩擦起电开始的，比如，毛皮摩擦过的橡胶棒（或梳子）、丝绸摩擦过的玻璃棒，可以吸引纸屑、羽毛等轻小物体，这是因为橡胶棒、玻璃棒带上了电荷。这一现象至今仍在催生一些新奇的应用，如在静电复印机和激光打印机中，带上静电荷的纸张可以吸附细微的墨粉。带有较强静电的陶瓷片还能用作静电吸盘，吸住大面积的晶圆（硅片）。

10-1静电场中的导体

－－－－－－
开始时， E 0
E
E内 0
此时，导体内部电场强度处处为零， E内 0
宏观上自由电子将不再作定向运动；电荷在导
＋＋＋＋＋＋
E外
体两端的堆积行为将终止。
——导体的静电平衡状态
一. 导体的静电平衡
－－－－－－
E内 0
＋＋＋＋＋＋
第十章静电场中的导体和电介质前一章中，我们讨论的是真空中的静电场; 真空中的静电场中除了场源电荷、试探电荷以外不存在其它的物质。如果存在其它物质，它们对电场有何影响呢? ——这就是本章要讨论的问题通常人们根据物质导电性的差异将它分为导体、绝缘体(电介质)、半导体和超导体。
本章主要研究静电场中的导体和电介质对电场的影响，电介质的极化机理及其描述等。
-q
q
E内表面电荷 E腔内带电体 0
q
腔内带电体对导体壳外的电场有了贡献。空腔内电荷及电场变化对导体壳外界产生影响。腔内的电场不再为零，其分布与电荷 q 的电量和分布有关，与内表面形状、腔内介质等因素有关，与导体外其它带电体的分布无关。
空腔外电荷对空腔内电场及电荷分布没有影响。
＋
＋＋＋
＋＋＋
＋＋＋
＋＋＋
E外
＋
＋
如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
E外
以匀强电场为例
＋
＋
＋
＋
＋
在外电场作用下中，金属导体中的自由电子将沿外电场反向作定向运动，这样自由电子必在导体的一端堆积起来，结果使导体的一端因多余电子而带负电，而另一端因缺少电子而带正电——静电感应。

2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修3 第10章静电场能量第1节电势能电势(5)

解析：电场强度为零的点，电势不一定为零，选项 A 错误；沿电场线方向电势降低，则同一电场线上的各点，电势一定不相等，选项 B 错误；匀强电场中各点的场强相同，但是任意两点间电势差不一定为零，选项 C 错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，则电势能一定增加，选项 D 正确．故选 D.
3. (多选)如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．其中 A、B、C 三点的电场强度大小分别为 EA、EB、EC，电势分别为 φA、φB、φC，关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系下列说法中正确的是( AB )
能．等差等势面密的地方，电场线也密，电场强度也大．
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1. 判断题 (1)电势和电势能都是相对量． (2)3 V 的电势比－4 V 电势高． (3)电势的变化与参考平面的选取有关． (4)电场力做功与路径无关．
(√ ) (√ ) (× ) (√ )
2. 关于静电场，下列说法正确的是( D ) A. 电场强度为零的点，电势一定为零 B. 同一电场线上的各点，电势一定相等 C. 匀强电场中任意两点间电势差均为零 D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
(3)电场线与等势面□2 垂__直__，并由电势□3 _高_的等势面指向电势□4 低__的等
势面．
(4)电场线密的区域等差等势面□5 _密_，电场线疏的区域等差等势面□6 _疏_．
注意：等势面是为了形象描绘电场而假想的，实际上是不存在的．
【想一想】从教材图 1.4－5 能得出“等差等势面密的地方电场强度也大”这个结论吗？
4. 相对性：电势能的数值大小与□5 零__势__能__位置的选取有关，通常把电荷在离场源电荷 □6 _无__限_远__处__ 的电势能规定为零，或把电荷在 □7 _大__地__表__面_上__的电势能规定为零．

大学物理学30第十章10-4 电容 10-5 静电场的能量能量密度 10-6 静电的应用

解设球形电极 A 和 B 各有 + Q 和 – Q 的电荷，
忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把
球形电极表面上的电荷视为集中于球心. 则可得：电极A表面的电势为
第十章静电场中的导体与电介质
1 Q Q UA ( ) 4π 0 r d r
广东海洋大学理学院教学课件电极A表面的电势为
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程（第二版）
大学物理学电子教案
静电场中的电容能量
10-4 电容电容器 10-5 静电场的能量能量密度 10-6 静电的应用
第十章静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件
物理学教程（第二版）
复
习
10-1 静电场中的导体
• 静电感应静电平衡条件 • 静电平衡时的电荷分布 • 静电屏蔽
击穿场强可得 U 2 E ( 1 b b
++ ++
r
d
---
B
Eb Es ，此时 Ub U AB
r
1 1 1 ) ( 2 ) 84.7kV 2 d r r (d r )
第十章静电场中的导体与电介质
广东海洋大学理学院教学课件二１电容器的串联和并联电容器的并联＋
物理学教程（第二版）

l
l RB
-+ -+ -+ -+
Q 1 （ 2） E 2 π 0 r r 2 π 0 r l r
（ 3） U
RA
RB
R
RB
A
dr Q RB ln 2π 0 r r 2π 0 r l RA
第十章静电场中的导体与电介质

第10章静电场中的能量(单元知识清单)高二物理(人教版2019)

第10章必备知识清单§1电势能和电势1、在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。

计算式：W电＝qEd，其中d为带电体在沿电场方向的位移。

2、电势能（符号E P）：电荷在电场中具有的势能，是标量3、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB=−∆E p=−(E pB−E pA)=E pA−E pB。

●当W AB＞0，则E pA＞E pB，表明电场力做正功，电势能减小；●当W AB＜0，则E pA＜E pB，表明电场力做负功，电势能增加。

4、电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

5、电势能具有系统性，为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。

●电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。

●选择不同的零势能面，对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。

6、电势（符号 φ）：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

●定义式：φ=E pq●单位：伏特（V），1V＝1J/C。

●电势是标量，有正负，负电势表示该处的电势比零电势低。

7、电势具有相对性，确定某点的电势，应先规定电场中某处电势为零，通常取大地或无穷远处的电势为零。

8、沿电场线方向，电势降低最快。

判断电势高低的基本方法：①沿电场线方向，电势越来越低。

②正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷相反。

③静电力对正电荷做正功，则电势降低。

④离带正电的场源电荷越近的点，电势越高。

9、在等量异种点电荷的电场中，①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷，电势逐渐降低。

②两点电荷连线中垂线上，电势均相等（若取无穷远处电势为0，则中垂线上电势处处为0）。

10、在等量同种正点电荷的电场中，①两电荷连线上，由正电荷到连线中点O电势逐渐降低，且关于O点对称。

②两电荷连线中垂线上，由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低，且关于O点对称。

静电场描述

静电场描述
静电场是指由静止电荷所产生的电场。

它具有以下几个重要特征：
1、电场线：电场线是一种直观描述静电场的工具。

电场线的方向表示电场的方向，疏密程度表示电场的强弱。

2、电势：电势是描述静电场中各点能量差异的物理量。

电势的高低与电荷在该点所具有的电势能相关。

3、高斯定理：高斯定理描述了通过一个闭合曲面的电通量与曲面内电荷量的关系，它是静电场的一个基本规律。

4、库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的作用力，它是静电场中电荷相互作用的基本规律。

这些概念和定律共同构成了静电场的描述框架，帮助我们理解和研究静电场的性质、分布以及对电荷的作用。

你对静电场的哪方面特别感兴趣呢？是电场线的可视化、电势的计算还是其他方面呢。

新教材-人教版高中物理必修第三册-第10章-静电场中的能量-知识点考点重点难点提炼汇总

第10章静电场中的能量1.电势能和电势 (1)2.电势差 (5)3.电势差与电场强度的关系 (11)4.电容器的电容 (14)5.带电粒子在电场中的运动 (21)1.电势能和电势一、静电力做功的特点1. 特点: 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关, 与电荷经过的路径无关。

2．在匀强电场中静电力做功：WAB ＝qE ·LABcos θ, 其中θ为静电力与位移间的夹角。

二、电势能1. 概念: 电荷在静电场中具有的势能。

用Ep 表示。

2. 静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量, WAB ＝EpA －EpB 。

⎩⎨⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

3. 电势能的大小: 电荷在某点的电势能, 等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置, 通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。

三、电势1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2. 定义式: φ＝。

3．单位：国际单位制中, 电势的单位是伏特, 符号是V,1 V ＝1 J/C 。

4. 特点(1)相对性: 电场中各点电势的大小, 与所选取的零电势的位置有关, 一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。

(2)标矢性：电势是标量, 只有大小, 没有方向, 但有正负。

5. 与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

考点1: 静电力做功和电势能的变化1. 电场力做功正、负的判定(1)若电场力是恒力, 当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时, 电场力做正功；夹角为钝角时, 电场力做负功；夹角为直角时, 电场力不做功。

(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。

此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。

夹角是锐角时, 电场力做正功；夹角是钝角时, 电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时, 电场力不做功。

(1)做功判定法: 无论是哪种电荷, 只要是电场力做了正功, 电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功), 电荷的电势能一定是增加的。

必修三第九章《静电场及其应用》-第十章《静电场中的能量》电场知识点总结

第一章静电场第一节电荷及其守恒定律知识点一、起电的三种方式：1.摩擦起电：（只适用于绝缘体）玻璃棒和丝绸摩擦，玻璃棒带+，丝绸带—橡胶棒和毛皮摩擦，毛皮带+，橡胶棒带—起电本质：电子并没有凭空产生，本质是电子的转移2.感应起电（静电感应）：（只适用于导体：移动的是自由电子）当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会靠近或远离带电体，靠近导体一端带异种电荷，远离导体带同种电荷。

遵循原则：近异远同起电本质：导体总自由电荷在带电体作用下发生转移【注意】：凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端物体，地球视为远端导体。

3.接触起电：一个物体带电，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电起电本质；电荷转移电荷分配原则：a)两球大小相等，带同种电荷，接触起电先求和，再平分b)两球大小相等，带异种电荷，接触起电先中和，再平分c)两球大小相等，一个带电，一个不带电，接触起电平分原则知识点二、1.电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变2.电荷中和理解：正、负电荷相互抵消，使得净电荷减小或者为0，但是正、负电荷依然存在，并不是正、负电荷消失，遵循电荷守恒定律知识点三、1.电荷量：物体所带电荷的多少，常用Q或者q表示，单位C（库仑）2.元电荷：最小的电荷量。

用ｅ表示，ｅ=1.6*10−19C【注意】：a)本质是一个电荷量，不是指某电荷b)电子、质子电荷量和元电荷相等，但是电子和质子不是元电荷c)任何带电体都是元电荷的整数倍，所以电荷量不能连续变化3.比荷：带电体的电荷量和质量的比值；即Q/m第二节库伦定律知识点一、1.点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力无影响总之：点电荷是一个理想化模型，实际并不存在，它是一个带电的“质点”，但无质量2.库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个力叫库仑力a)公式：F=k Q1Q2r2，k=9.0∗109N·m2/C2b)适用条件：1、真空中；2、点电荷；3、静止c)库仑力是矢量，求合力，遵循平行四边形定则d)计算时，不用带电荷正负，力的方向根据吸引和排斥进行判断3.检验电荷（试探电荷）一般为正电荷特点：a)大小必须小，即可以把它看为点电荷b)电量必须小，其电场不能影响场源电荷电场4.库仑力的求解和应用【注意】：a)确定库仑力大小及其方向b)对于两个或者以上点电荷，会产生多个库伦力，注意求矢量和c)巧用“对称性”解决库仑力的题5.三个点电荷只受库仑力的平衡规律a)两大夹小；两同夹异；三点共线；近小远大b)q1q2+q2q3=q1q3第三节电场强度知识点：1.电场：电荷周围存在的一种特殊的物质，电荷间的作用是通过它发生的特点：a)看不见，摸不着b)一种特殊的物质，客观存在基本性质：对放入其中的电荷有力的作用2.试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布的电荷，用q表示（点电荷，一般带正电，电量可忽略）场源电荷：被检验的电荷，用Q表示3.电场强度：放入电场中抹一点的电荷所受到的静电力F和它的电荷量q的比值，用符号E表示（电场强度只由电场决定）a)定义式：E=F q矢量b)单位：牛/库（N/C）或伏/米（V/m）c)方向：与正电荷在该点受力方向相同，或者与负电荷在该点受力方向相反d)物理意义：描述电场的力的性质【注意】1)公式E= 是定义式，适用于一切电场2)q为试探电荷，F为电场对试探电荷的作用力3)E的数值等于F与q的比值，但是决定因素是不F和q4.点电荷的电场（注意：电场的叠加问题）a)大小：E=kQ r2（决定式），其中Q为场源电荷；r为带电体中心到该点的距离b)方向：若Q为正电荷，E方向沿Q和该点的连线，指向该点若Q为负电荷，E方向沿Q和该点的连线，指向Qc)适用条件：1、真空中；2、点电荷；3、静止5.电场线：画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向为该点的电场强度的方向。

大学物理学第十章静电场中的电介质

2021/8/10
8
单位矢若量面元en
dS
endS
取在电介质的表面上，面元法线方向
由电介质指向真空，则电介质表面上的极化电
荷面密度为
d q出 dS
P
en
P cos
Pn
即 P • en P cos Pn
讨论 1）当θ = 0 0 时，P与n同向，σ 最大（正电荷）。
2）当θ< 90 0 时，介质表面上将出现一层正极化电荷。
D4r 2 q
D
q
rˆ
E
D
0 r
4r 2
4
q
0
r
r
2
rˆ
-+
q' +q
-+ +-
-+
R
+
-
+r
+-
+
-
P E
D
r
E
q
4 0 r r 2
E0
q
4 0r 2
2021/8/10
为什么？
16
P 0(r 1)E
0 ( r
1)
q
4 0 r
r
2
rˆ
(1
1
r
)
q
4 r
2
rˆ
-
q' +q
-+
+
+-
-
+
E0
F
F
③在外电场作用下，分子固有电矩不同程度地转向和外电
场方向一致而发生的极化，称为取向极化。
2021/8/10
5
3）极化结果 ①电介质从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷。

第十章电荷和静电场(导体和电介质)

表面比较平坦部分曲率小, 电荷面密度小; 表面比较平坦部分曲率小, 电荷面密度小; 表面凹进部分曲率为负, 电荷面密度最小。表面凹进部分曲率为负, 电荷面密度最小。
导体
证明: 设有两个相距很远的带电导体球，如图：证明: 设有两个相距很远的带电导体球，如图：用很长的细导线连接两导体球, 用很长的细导线连接两导体球, 忽略两球间的静电感应，导体球上的电荷仍均匀分布。忽略两球间的静电感应，导体球上的电荷仍均匀分布。 Q 整个导体系统是等势体。整个导体系统是等势体。 R 1 Q σA R q A 球：UA = = 4π ε0 R ε0 r A B 1 q σB r = B 球： UB = q + + ε 4π ε r
σ1 σ2σ3 σ4
σ1 σ2 σ3 σ4 r r r r a点 − − − =0 E4 E3 E2 E 1 2ε0 2ε0 2ε0 2ε0
a
σ1 σ2 σ3 σ4 + + − =0 b点 σ1 σ2σ3 σ4 2ε0 2ε0 2ε0 2ε0
由电荷守恒定律：由电荷守恒定律：
A板 B板
σ1S +σ2S = Q
导体球表面： q 导体球表面：内表面：内表面：−q 电荷守恒）（电荷守恒）导体球壳：导体球壳：外表面：Q+ q + (2) 先用高斯定理求场强分布，再用积分求电势。先用高斯定理求场强分布，再用积分求电势。
q
q
R3
R1
Q +q
R2
0 q
由高斯定理：由高斯定理：
(r < R ) 1
2
E = 4π ε0r
0
0
Q UA =UB , ∴
结论： ★ 结论：

(新教材)2022版高中物理人教版必修第三册第10章静电场中的能量全章课件(共5节)

了解电势差的含义
（物理观念）（科学思维）（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起走进课堂吧！
【探究一：电势差与电势的关系】
设电场中A点的电势为，B点的电势为 ,
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。则有 U AB A - B
或者表示成 U BA B -A 显然 U AB -U BA
【探究二：电势差的绝对性】
2V 1V 0V 3V 2V 1V
E -1V
0V
AB C D
【探究归纳】高度和电势都具有相对性，电势与零电势点的选取有关，但电势差与零电势点的选取无关。
【对电势差的理解】 1.描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA。 2.电势差与零电势点的选取无关。 3.电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。电势差UAB与试探电荷q无关。 4.电势差是标量，正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低。
2电势与电势差的单位相同皆为伏特v1电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关2电势差由电场和这两点间的位置决定3绝对量4标量可正可负联系区别规律总结电势和电势差的区别?qep?pbpaabeew??baabqw??q??baabqw????ababquw?qwuabab??探究情景
第十章静电场中的能量 1. 电势能和电势
⑵电势是标量,有正负,数值取决于零电势面的选取。 (负电势表示该处的电势比零电势处电势低)
⑶沿电场线方向电势降低。
例2. 将一电量为 q 2106C 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做功 410-5 J ，求A点的电势。
解析：设电场外一点P的电势为 p 0

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2.点电荷系的场强
E3
E
2
p
E1
r1
q1

r3
r2
q3
q2
18

E
n i 1
Ei

1 4 0
n i 1
qi ri2
er
3．连续分布的电荷电场中的电场强度
dE
电荷元dq在P 点的场强：
dE

dq 4π0r 2
er
dq P

带电体在P点的场强： E
F
比值q 与检验电荷无关，反映电场本身的性质。
14
1、定义空间某点的电场强度为：E
F
q0
即单位正电荷在电场中某点受到的力
2.单位：牛顿/库仑，N·C1或伏特/米，v/m 3.方向：正检验电荷在该点的受力方向
注意几点
物理意义
r
q0
q
1、电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关
29
例5.一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 =0sin，式中为半径为 R 与 x 轴所成的夹角，0 为一常数，如图所示，试求环心 o 处的电场强度。
2、电场强度的大小等于单位正电荷在电场中所受的力
3、q<0时电场强度的方向沿 -r 方向。
15
2.场强迭加原理（1）独立作用原理：各个点电荷电场作用是相互独立的，一个场不影响另一个场的作用。
（2）叠加原理：点电荷系电场中空间某点的场强为各个点电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和。

n
7
静电力的叠加原理：
库仑定律是一个矢量方程，它满足叠加原理。

F0

n i 1
F0i

n i 1
1 4 0
q0qi r02i
er0i
q1 rO
rO1
3
q3 rO4
q4
qo
rO 2 q2
库仑定律的适用范围：库仑定律适用于真空中点电荷的相互作用力。
对于较大的带电体间的作用力可用积分法计算。
8
例1.两个相同的小球，质量都是m，带等值同号电荷q,
各用长为l的丝线悬挂于一点。如图所示。设θ很小，
以致tgθ可以近似地用sinθ代。两球之
tg F 4 0 x2 sin x / 2 l θ θ l
mg mg
l
简化上式：
q2
4 0mgx2
E E1 E2 En Ei
i 1
16
场强迭加原理

n
E E1 E2 En Ei
证明：
i 1

检验电荷受力 F F1 F2 Fn
两边除q0
q1

qi q2
F F1 F2 Fn
q0 q0 q0
q0

x2

28
讨论
E

2 0
[1
(R2
x

x2
)
1 2
]
1.当
x R,
E
x
i，E

2 0 x
2 0
无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。
2.当 x R,
E

R2 4 0x2

q
4 0x2
在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。
cos ,
o
dEy

1 4 0
λdy r2
s
in

r x / cos , y xtgθ,
dy

c
x os2
θ
dθ
r
P dEx 2
1 x
x

dE
dEy
23
r x / cos , y xtgθ,
dy x dθ cos2 θ
dEx

1 4 0
λdy cosθ r2
例2.电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度为λ。试计算距细棒垂直距离为x的P点的场强。已知细
棒两端和P点的连线与X轴的夹角分别为yθ1和θ2。
解:线电荷密度λ dq dy
dE

1 4 0
dq r2
er
1
4 0
λdy r 2 er
dq
dEx

1 4 0
λdy r2
1 4 0
λ(x / cos2 θ)dθ (x / cosθ)2
cosθ

λ cosθdθ 4 0x
y
Ex

4 0x
2 cosdθ
1

4
0
x
(s
in

2

s
in
1
)
o
同样可得：
x
2 1
x
Ey

4 0x
2 1
sin
θdθ

4 0x
(cos1
5.求场强分量Ex、Ey、EZ；
Ex dEx , Ey dEy , EZ dEZ
求总场 E
E
2 x

E
2 y

EZ
2
21
例1.求电偶极子中垂线上一点的电场强度。
电电解偶偶：极极E子矩：: E一p 对等Eq量l 异号的点电荷Ex系E。
由对称性分析Ey=0

4 0 x
( l2 x

l1 ), x
E (l1 l2 ) 4 0x x x
Ey

4 0 x
(cos1
cos2 )

4 0 x
(
x x

x) x

0,
l q 4 0 x2 4 0 x2
相当于点电荷的电场
25
例3.均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线
dq x
4 0 r 2 x2
3 2
x 20
rdr r2 x2
3 2
R
Ex

x 2 0
R 0
rdr
r2 x2
3 2

x 2 0

1
r2

x2

0

x 2 0
1

x

1 R2
x2

2 0
1
x
R2
e2 r2
万有引力大小
F引

G
m1m r2
2

G
m
pm r2
e
Fe F引

1
4 0G
e2 m pm e

2.26
10 39
10
电场电场强度
11
一、电场
电荷间的相互作用力靠什么来传播呢？
1）电荷是通过电场来作用的。电场的基本性质：对处在其中的其它电荷会产生作用力，该力称为电场力。
电荷q1
真空中两个静止点电荷相互作用力F 的大小与这两个点
电荷所带电荷量 q1和q2 的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的平方成反比。作用力F 的方向沿它们的连线方向，同
号相斥，异号相吸。
q2
F
r
F

1
4π 0
q1q2 r2
er
q1 er
F
0：真空中的介电常数（真空电容率）
0 8.851012 N1m2C2
上一点的场强。
dq
解：电荷元dq的场
1 dq dE 4 0 r 2 er
由场对称性 E∥=0
q R
o
E Ex2 E∥2 E x
q
E Ex 0 dEx
q
dq '
dE cos
0
cos x
r
26
E
q dq 0 4 0r 2
x r

r
dE'
同种电荷相斥，异种电荷相吸
5
电荷量：物体带电荷的多少。
q ne n = 1，2，3，…
电荷量单位：库仑（C）
元电荷量： e 1.6021019 C
电荷守恒定律：在一个孤立系统中，无论发生了怎
样的物理过程，电荷不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体上。
6
2 库仑定律
真空中的库仑定律：
3、电场和磁场的相互联系——电磁感应和电磁波
在现代社会中，电磁学的理论及应用都是非常普遍的。其中包括场（电磁场）和路（电路）两个部份。本课程的内容以电磁场为主。
3
静电场
电荷库仑定律
4
电荷库仑定律
1 电荷
带电现象：物体经摩擦后对轻微物体有吸引作用的现象。
两种电荷： • 硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为负电荷。 • 玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷。电荷的基本性质：
1
电磁学是研究电磁现象的规律的学科电磁学现象的定量的理论研究过程:
1、1785年库仑研究电荷之间的相互作用，即库仑定律
2、泊松、高斯等人的研究形成了静电场/静磁场理论（超距作用）
3、1786年迦伐尼发现电流，后经伏特、欧姆、法拉第等人发现了关于电流的定律
4、1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，很快毕奥、萨伐尔、安培、拉普拉斯等作了进一步定量的研究
E
x
Ex

E
x

E
x
2Ex

第10章1静电场描述

2020年高中物理新教材同步必修第三册 第10章 1 电势能和电势