电势差与电场强度之间的关系

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1 图 1 1.6电势差与电场强度的关系

要点提示

1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理,,它们之间有十分密切的联系,但也有很大区别,解题中一定注意区分,现列表进行比较

(1)电势与电势能比较:

电势φ 电势能ε

1 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点时所具有的电势能

2 电场中某一点的电势φ的大小,只跟电场本身有关,跟点电荷无关 电势能的大小是由点电荷q 和该点电势φ共

同决定的

3 电势差却是指电场中两点间的电势之差,ΔU AB =φA -φB ,取φB =0时,φA =ΔU 电势能差Δε是指点电荷在电场中两点间

的电势能之差Δε=εA -εB =W ,取εB =0时,

εA =Δε

4 电势沿电场线逐渐降低,取定零电势点后,某点的电势高于零者,为正值.某点的电势低于零者,为负值 正点荷(十q ):电势能的正负跟电势的正

负相同

负电荷(一q ):电势能的正负跟电势的正

负相反

5 单位:伏特 单位:焦耳

6 联系:ε=qφ,w=Δε=qΔU

电场强度E 电势φ

1 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质

2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F 跟正点电荷电荷量q 的比值。E=F/q ,E 在数值上等于单位正电荷所受的电场力

电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位

置(零电势点)间的电势差,φ=ε/q ,φ在数

值上等于单位正电荷所具有的电势能

3 矢量 标量

4 单位:N/C;V/m V (1V=1J/C )

5 联系:①在匀强电场中U AB =Ed (d 为A 、B 间沿电场线方向的距离).

②电势沿着电场强度的方向降落

(1)公式E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知,电场强度的方向就是电势降低最快的方向.

(2)公式E=U/d 只适用于匀强电场,且d 表示沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等势面的范离.

(3)对非匀强电场,此公式也可用来定性分析,但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E 越大处,d 越小,即等势面越密.

典例分析

1、(匀强电场中电场强度与电势差的关系)关于匀强电场中场强和电势差的关系,下列说法正确的是( )

A .任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B .沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等

C .电势降低的方向必是场强方向

D .在相同距离的两点上,电势差大的其场强也大

2、(用Ed U =或d

U E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系)如图1所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a 、b 两点的电势分别为V A 50-=ϕ,V B 20-=ϕ,则a 、b 连线的中点c 的电势ϕ应为( B )

A .V C 35-=ϕ

B .V

C 35->ϕ

2 图2 图 4 C .V C 35-<ϕ D .无法判断C ϕ的高低

3、(用Ed U =或d

U E =求电势差或场强)平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场,如图2所示,两板间距离是5cm ,两板间的电压是60V ,

问:

(1)两板间的场强是多大?

(2)电场中有P 、Q 两点,P 点离A 板的距离为0.5 cm ,Q 点离B 板

的距离为0.5 cm ,求P 、Q 两点之间的电势差为多少?

(3)若B 板接地,P 、Q 两点的电势为多少?

((1)m V /102.13⨯ (2)48V (3)54V 6V)

4、(场强三公式的区别与应用)如图3所示为一个水平方向的匀强电

场,场强为m V /1093⨯,在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆,

在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点,另在圆心O 处放置电荷量为C

8-10的正点电荷,求:

(1)A 、B 两点间的电势差;

(2)C 点电场强度的大小和方向。 (1)1350V (2)C N /1027.14⨯ 方向与1E 、2E 成45o

5、(用“等分法”求电势、画电场线)如图所示,ABCD 是匀强电场中一正

方形的四个顶点,已知A 、B 、C 三点的电势分别是V A 15=ϕ,V B 3=ϕ,

V C 3-=ϕ,由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏?(9v)

6、(Ed U =与图像结合的综合问题)空间有一沿x 轴对称分布的电场,其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )

A .O 点的电势最低

B .2x 点的电势最高

C .1x 和1x -两点的电势相等

D .1x 和3x 两点的电势相等

补充例题7、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点,两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示,其中A 、N 两点的电势均为零,ND 段中的C 点电势最高,则 ( )

A .N 点的电场强度大小为零

B .A 点的电场强度大小为零

C .NC 间场强方向向x 轴正方向

D .将一负点电荷从N 点移到D 点,电场力先做正功

后做负功

基础强化

1、下列关系式Ed U ab =的理解,正确的是(

A B 600 图3

图5

q 1 D C N M A φ x

3 图 6 图 11

图8 图9

A .式中的d 是a 、b 两点的距离

B .a 、b 两点间距离越大,电势差越大

C .d 是a 、b 两个等势面的距离

D .此式适用于任何电场

2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是( )

A .在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大

B .场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C .沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等

D .电势降低的方向必定是电场强度的方向 3、如图6所示,平行直线表示电场线,但未标方向,带电量为-10-2C 的微

粒在电场中只受电场力作用,由A 点移到B 点,动能损失0.1J ,若A 点电势为

-10V ,则( )

A .

B 点的电势为0V B .电场线方向从右向左

C .微粒的运动轨迹可能是轨迹1

D .微粒的运动轨迹可能是轨迹2

4、关于静电场的说法中正确的是( )

A .在匀强电场中,任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B .在匀强电场中,电势降低的方向就是场强的方向

C .电荷在等势面上移动时不受电场力

D .若电场力对电荷作正功,电荷的电势能一定减小,而动能不一定增加

5、电场中有一条直线,在直线上有M 、N 两点,若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点,电场力对Q 做功相等,则 ( )

A .该电场若是匀强电场,则M 、N 连线一定与电场线平行

B .该电场若是匀强电场,则M 、N 连线—定与电场线垂直

C .该电场若是由一个点电荷产生的,则M 、N 两点的电势和场强都相同

D .该电场若是由一个点电荷产生的,则M 、N 两点的电势相等,电场强度不同

6、如图7中,a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上,b 、c 两点间的距离等于d 、e

两点间的距离.在a 点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q ,已知在+Q 的电场中

b 、

c 两点间的电势差为U ,将另一个点电荷+q 从

d 点移动到

e 点的过程中,下列

说法正确的是 ( )

A .电场力做功qU

B .克服电场力做功qU

C .电场力做功大于qU

D .电场力做功小于qU

7、如图8所示,A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知BC AC ⊥, 60=∠ABC ,BC=20cm ,把一个电荷量C q 510-=的正电荷从A 移到B ,电场力做功为零,从B 移到C ,电场力做功为J 31073.1-⨯-,则该匀强电场的场强大小和方向是( )

A .865V/m ,垂直AC 向左

B .865V/m ,垂直A

C 向右

C .1000V/m ,垂直AB 斜向上

D .1000V/m ,垂直AB 斜向下

8、如图9所示,匀强电场的场强E=100V/m ,A 、B 相距10cm ,A 、B 连线与电场

线的夹角为 60,则BA U 之值为( )

A .-10V

B .10V

C .-5V

D .-53V

9、如图10所示,A 、B 两点相距10cm ,E =100V/m ,AB 与电场线方向夹角θ=120°,求AB 两点间的电势差.V U AB 5-=

10、如图11所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆

图7 图10

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